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QUESTÕES SELECIONADAS DE MATEMÁTICA 2º GRAU 
PROFº ALDENOR JOVINO DOS SANTOS 
(FUNÇÕES) 
1) Qual é o domínio da função abaixo? 
f(x) = 
푥+1 
√푥−3 
a) {x ∈ ℝ/푥 > 3} c) {x ∈ ℝ/푥 < 3} 
b) {x ∈ ℝ/푥 > −3} d) {x ∈ ℝ/푥 < −3} 
2) (Santa Casa-SP) Se f-1 é a função inversa da função f, 
de ℛ em ℛ, definida por f(x) = 3x – 2, então f-1(-1) é igual a: 
a) -1 c) 
−1 
5 
b) 
−1 
3 
d) 
1 
3 
3) Dada a função f(x) = -2x + 3, qual é o valor de 
푓(−1) + 푓(0) 
푓(2) 
? 
a) 8 c) 2 
b) -8 d) 30 
4) Seja a função real definida por f(x) = 
3푥−4 
7 
. Qual é o elemento 
do domínio que tem 
2 
3 
como imagem? 
a) 
26 
9 
b) 
13 
3 
c) 
25 
4 
d) 
11 
2 
5) Se f(x) = 3x – 4 e f(g(x)) = x + 4, então g(1) vale: 
a) -2 c) 1 
b) 0 d) 3 
6) Dadas as funções f(x) = 2x + 1 e g(x) = x + 2, quanto vale f[g(x)]? 
a) 2x + 5 c) 3x + 5 
b) –x + 3 d) x2 
(Função Exponencial) 
7) Qual é o valor de x em 82푥+1 = 3√4푥−1 
? 
a) 0 c) − 
11 
16 
b) 
2 
19 
d) - 
11 
20 
Cálculos
(Função Logarítmica] 
8) O valor de log8√16 3 é: 
a) 
4 
9 
b) 
4 
3 
c) 
1 
3 
d) 3 
9) Qual é o valor de log (2x + 3) + log (x + 2) = 2 log x 
a) S = {-1} c) S = ∅ 
b) S = {-6} d) S = {0} 
(Trigonometria) 
10) (UFRN) Observe a figura determine a altura h do edifício, 
sabendo que ̅퐴̅̅퐵̅ mede 25 m e cosθ = 0,6. 
a) h = 22,5 m 
b) h = 15 m 
c) h = 18,5 m 
d) h = 20 m 
11) Uma escada de 17 m de comprimento está 
apoiada numa parede a 15 m do chão. Qual é a 
Distância da escada à parede, no nível do chão? 
a) 6 m c) 8 m 
b) 7 m d) 9 m 
12) (UF-RS) Sabendo que na figura, AC = 15√2, a 
distância de B a C é: 
a) 10 
b) 10√6 
c) 15 
d) 15√2 
13) Considere o triângulo ABC, quanto mede o 
lado c? 
a) 3√2 c) 5√2 
b) 2√3 d) 3√7 
Cálculos
(Sequências: Progressão Aritmética 
Progressão Geométrica) 
14) Um banco financiou um lançamento imobiliário nas seguintes condições: em janeiro, aprovou 
crédito para 236 pessoas, em fevereiro, para 211; em março aprovou mais 186 nomes, e assim 
por diante. Quantas pessoas tiveram seu crédito aprovado em junho? 
a) 91 pessoas c) 111 pessoas 
b) 87 pessoas d) 275 pessoas 
15) Na P.A. (3,5,7, ...), qual é o décimo segundo termo? 
a) 13 c) 25 
b) 17 d) 30 
16) O primeiro termo da P.G. em que a7 = 32 e q = 2 é: 
a) 2 c) 
2 
3 
b) 
1 
2 
d) − 
2 
7 
17) (Funec-MG) O valor de x na equação 
1+ 
1 
푥 
+ 
1 
푥2 + 
1 
푥3 + ⋯ = 4 é: 
a) 
4 
3 
c) 1 
b) 
3 
4 
d) 2 
5 1 −1 
3 2 7 
18) O produto entre as matrizes A= ( 
) e B = ( 
1 5 
−4 3 
8 1 
) é: 
−7 27 
51 28 
a) ( 
3 2 
11 0 
) c) ( 
) 
−1 7 
5 3 
b) ( 
4 19 
31 10 
) d) ( 
) 
19) A matriz inversa de A = ( 
3 2 
1 1 
) é: 
−1 2 
1 5 
a) ( 
1 −2 
−1 3 
) c) ( 
) 
−1 2 
5 6 
b) ( 
21 7 
17 3 
) d) ( 
) 
20) Quanto vale 2 [ 
3 
7 
] + 3 [ 
4 
−5 
] ? 
21 
2 
a) [ 
] c) [ 
16 
−5 
] 
15 
10 
b) [ 
18 
−1 
] d) [ 
] 
Cálculos
(Determinantes) 
2 −1 
−3 4 
21) Dada as matrizes A = ( 
0 4 
−1 −2 
) e B = ( 
), quanto vale det (A•B) ? 
a) 0 c) -10 
b) 20 d) 28 
22) Quanto vale | 
1 2 1 
0 1 0 
1 3 2 
3 
0 
2 
| ? 
3 1 3 1 
a) -6 c) -8 
b) 18 d) 12 
(Sistemas Lineares) 
3푥 − 4푦 + 3푧 = −1 
2푦 − 푦 − 푧 = −5 
푥 − 3푦 − 푧 = −6 
23) O valor de x,y e z no sistema { 
é: 
a) V={(-1,2,3)} c) V={(1,-2,-1)} 
b) V={(-1,1,2)} d) V={(1,0,2)} 
24) Qual é o valor de a, para que o sistema { 
푎푥 − 2푦 = 1 
4푥 + 3푦 = 2 
seja possível e determinado. 
a) a ≠ 
−8 
3 
c) a ≠ 
5 
7 
b) a ≠ 
−1 
3 
d) a ≠ 
8 
5 
(Sólidos Geométricos - volume e área) 
25) Um prisma quadrangular regular tem 7 cm 
de aresta lateral e 5 cm de aresta da base. 
Com base nisso a área total e o volume valem 
respectivamente: 
a) 190 cm2 e 175 cm3 e) 100 cm2 e 100 cm3 
b) 200 cm2 e 190 cm3 d) 150 cm2 e 125 cm3 
26) Como é mostrado na figura abaixo, o raio da base 
Cálculos 
Cálculos
de um cilindro reto mede 3 cm e altura, 9 cm. Então 
sua área total e seu volume valem, respectivamente: 
a) 72휋cm2 e 81휋cm3 
b) 62휋cm2 e 91휋cm3 
c) 96휋cm2 e 78휋cm3 
d) 100휋cm2 e 90휋cm3 
27) Qual é a área total e o volume, respectivamente, de 
uma pirâmide quadrangular, sabendo que a aresta da 
base mede 6 cm e altura mede 4 cm. 
a) 96 cm2 e 48 cm3 
b) 83 cm2 e 28 cm3 
c) 72 cm2 e 60 cm3 
d) 68 cm2 e 58 cm3 
28) Sabendo que num cone equilátero o raio da base 
mede √3 cm. A sua área total e seu volume, valem res-pectivamente: 
a) 5휋cm2 e 2휋cm3 
b) 7휋cm2 e 4휋cm3 
c) 9휋cm2 e 3휋cm3 
d) 3휋cm2 e 9휋cm3 
29) O volume de uma esfera é 32 dm3. Considerando 휋 ≅ 3, 
qual é a sua área da superfície esférica? 
a) 48 dm2 c) 18 dm2 
b) 24 dm2 d) 37 dm2 
(As Cônicas)
30) O eixo maior da elipse 5x2 + 2y2 = 20 mede: 
a) 2 c) 4 
b) 2√10 d) 10 
31) (Cesgranrio) Para delimitar um gramado, um jardineiro traçou uma elipse inscrita num terreno 
retangular de 20 m por 16 m. Para isso, usou um fio esticado por suas extremidades M e N, como 
na figura. 
A distância entre os pontos M e N é: 
a) 10 m 
b) 12 m 
c) 12,5 m 
d) 15 m 
e) 18 m 
32) (Ufam) As coordenadas dos focos da elipse de equação 4x2 + 3y2 = 36 são: 
a) (0, √3) e (0, -√3) d) (4, 0) e (-4, 0) 
b) (0, √2) e (0, -2) e) (5, 0) e (-5, 0) 
c) (√21, 0) e (-√21, 0) 
(Geometria Analítica) 
33) Determine os valores de m para os quais a distância entre A(m – 1, 3) e B(2, –m) é 6. 
a) (2, -2) c) (4, -4) 
b) (3, -3) d) (5, -5) 
34) (Osec-SP) Considere o triângulo ABC, em que A(-1,1), B(5,0) e C(1,2). Então, o comprimento 
da mediana relativa ao vértice A é: 
a) 1 c) 3 e) 5 
b) 2 d) 4

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Matematica 2 grau (reparado)

  • 1. QUESTÕES SELECIONADAS DE MATEMÁTICA 2º GRAU PROFº ALDENOR JOVINO DOS SANTOS (FUNÇÕES) 1) Qual é o domínio da função abaixo? f(x) = 푥+1 √푥−3 a) {x ∈ ℝ/푥 > 3} c) {x ∈ ℝ/푥 < 3} b) {x ∈ ℝ/푥 > −3} d) {x ∈ ℝ/푥 < −3} 2) (Santa Casa-SP) Se f-1 é a função inversa da função f, de ℛ em ℛ, definida por f(x) = 3x – 2, então f-1(-1) é igual a: a) -1 c) −1 5 b) −1 3 d) 1 3 3) Dada a função f(x) = -2x + 3, qual é o valor de 푓(−1) + 푓(0) 푓(2) ? a) 8 c) 2 b) -8 d) 30 4) Seja a função real definida por f(x) = 3푥−4 7 . Qual é o elemento do domínio que tem 2 3 como imagem? a) 26 9 b) 13 3 c) 25 4 d) 11 2 5) Se f(x) = 3x – 4 e f(g(x)) = x + 4, então g(1) vale: a) -2 c) 1 b) 0 d) 3 6) Dadas as funções f(x) = 2x + 1 e g(x) = x + 2, quanto vale f[g(x)]? a) 2x + 5 c) 3x + 5 b) –x + 3 d) x2 (Função Exponencial) 7) Qual é o valor de x em 82푥+1 = 3√4푥−1 ? a) 0 c) − 11 16 b) 2 19 d) - 11 20 Cálculos
  • 2. (Função Logarítmica] 8) O valor de log8√16 3 é: a) 4 9 b) 4 3 c) 1 3 d) 3 9) Qual é o valor de log (2x + 3) + log (x + 2) = 2 log x a) S = {-1} c) S = ∅ b) S = {-6} d) S = {0} (Trigonometria) 10) (UFRN) Observe a figura determine a altura h do edifício, sabendo que ̅퐴̅̅퐵̅ mede 25 m e cosθ = 0,6. a) h = 22,5 m b) h = 15 m c) h = 18,5 m d) h = 20 m 11) Uma escada de 17 m de comprimento está apoiada numa parede a 15 m do chão. Qual é a Distância da escada à parede, no nível do chão? a) 6 m c) 8 m b) 7 m d) 9 m 12) (UF-RS) Sabendo que na figura, AC = 15√2, a distância de B a C é: a) 10 b) 10√6 c) 15 d) 15√2 13) Considere o triângulo ABC, quanto mede o lado c? a) 3√2 c) 5√2 b) 2√3 d) 3√7 Cálculos
  • 3. (Sequências: Progressão Aritmética Progressão Geométrica) 14) Um banco financiou um lançamento imobiliário nas seguintes condições: em janeiro, aprovou crédito para 236 pessoas, em fevereiro, para 211; em março aprovou mais 186 nomes, e assim por diante. Quantas pessoas tiveram seu crédito aprovado em junho? a) 91 pessoas c) 111 pessoas b) 87 pessoas d) 275 pessoas 15) Na P.A. (3,5,7, ...), qual é o décimo segundo termo? a) 13 c) 25 b) 17 d) 30 16) O primeiro termo da P.G. em que a7 = 32 e q = 2 é: a) 2 c) 2 3 b) 1 2 d) − 2 7 17) (Funec-MG) O valor de x na equação 1+ 1 푥 + 1 푥2 + 1 푥3 + ⋯ = 4 é: a) 4 3 c) 1 b) 3 4 d) 2 5 1 −1 3 2 7 18) O produto entre as matrizes A= ( ) e B = ( 1 5 −4 3 8 1 ) é: −7 27 51 28 a) ( 3 2 11 0 ) c) ( ) −1 7 5 3 b) ( 4 19 31 10 ) d) ( ) 19) A matriz inversa de A = ( 3 2 1 1 ) é: −1 2 1 5 a) ( 1 −2 −1 3 ) c) ( ) −1 2 5 6 b) ( 21 7 17 3 ) d) ( ) 20) Quanto vale 2 [ 3 7 ] + 3 [ 4 −5 ] ? 21 2 a) [ ] c) [ 16 −5 ] 15 10 b) [ 18 −1 ] d) [ ] Cálculos
  • 4. (Determinantes) 2 −1 −3 4 21) Dada as matrizes A = ( 0 4 −1 −2 ) e B = ( ), quanto vale det (A•B) ? a) 0 c) -10 b) 20 d) 28 22) Quanto vale | 1 2 1 0 1 0 1 3 2 3 0 2 | ? 3 1 3 1 a) -6 c) -8 b) 18 d) 12 (Sistemas Lineares) 3푥 − 4푦 + 3푧 = −1 2푦 − 푦 − 푧 = −5 푥 − 3푦 − 푧 = −6 23) O valor de x,y e z no sistema { é: a) V={(-1,2,3)} c) V={(1,-2,-1)} b) V={(-1,1,2)} d) V={(1,0,2)} 24) Qual é o valor de a, para que o sistema { 푎푥 − 2푦 = 1 4푥 + 3푦 = 2 seja possível e determinado. a) a ≠ −8 3 c) a ≠ 5 7 b) a ≠ −1 3 d) a ≠ 8 5 (Sólidos Geométricos - volume e área) 25) Um prisma quadrangular regular tem 7 cm de aresta lateral e 5 cm de aresta da base. Com base nisso a área total e o volume valem respectivamente: a) 190 cm2 e 175 cm3 e) 100 cm2 e 100 cm3 b) 200 cm2 e 190 cm3 d) 150 cm2 e 125 cm3 26) Como é mostrado na figura abaixo, o raio da base Cálculos Cálculos
  • 5. de um cilindro reto mede 3 cm e altura, 9 cm. Então sua área total e seu volume valem, respectivamente: a) 72휋cm2 e 81휋cm3 b) 62휋cm2 e 91휋cm3 c) 96휋cm2 e 78휋cm3 d) 100휋cm2 e 90휋cm3 27) Qual é a área total e o volume, respectivamente, de uma pirâmide quadrangular, sabendo que a aresta da base mede 6 cm e altura mede 4 cm. a) 96 cm2 e 48 cm3 b) 83 cm2 e 28 cm3 c) 72 cm2 e 60 cm3 d) 68 cm2 e 58 cm3 28) Sabendo que num cone equilátero o raio da base mede √3 cm. A sua área total e seu volume, valem res-pectivamente: a) 5휋cm2 e 2휋cm3 b) 7휋cm2 e 4휋cm3 c) 9휋cm2 e 3휋cm3 d) 3휋cm2 e 9휋cm3 29) O volume de uma esfera é 32 dm3. Considerando 휋 ≅ 3, qual é a sua área da superfície esférica? a) 48 dm2 c) 18 dm2 b) 24 dm2 d) 37 dm2 (As Cônicas)
  • 6. 30) O eixo maior da elipse 5x2 + 2y2 = 20 mede: a) 2 c) 4 b) 2√10 d) 10 31) (Cesgranrio) Para delimitar um gramado, um jardineiro traçou uma elipse inscrita num terreno retangular de 20 m por 16 m. Para isso, usou um fio esticado por suas extremidades M e N, como na figura. A distância entre os pontos M e N é: a) 10 m b) 12 m c) 12,5 m d) 15 m e) 18 m 32) (Ufam) As coordenadas dos focos da elipse de equação 4x2 + 3y2 = 36 são: a) (0, √3) e (0, -√3) d) (4, 0) e (-4, 0) b) (0, √2) e (0, -2) e) (5, 0) e (-5, 0) c) (√21, 0) e (-√21, 0) (Geometria Analítica) 33) Determine os valores de m para os quais a distância entre A(m – 1, 3) e B(2, –m) é 6. a) (2, -2) c) (4, -4) b) (3, -3) d) (5, -5) 34) (Osec-SP) Considere o triângulo ABC, em que A(-1,1), B(5,0) e C(1,2). Então, o comprimento da mediana relativa ao vértice A é: a) 1 c) 3 e) 5 b) 2 d) 4