L mat06(estudo.com)

10.192 visualizações

Publicada em

1 comentário
13 gostaram
Estatísticas
Notas
Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
10.192
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
11
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
528
Comentários
1
Gostaram
13
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

L mat06(estudo.com)

  1. 1. MATEMÁTICA Professores Arthur, Denilton, Elizeu e Rodrigo LISTA DE EXERCÍCIOS 06 01. Trace os seguintes gráficos: a) y = x 2 1       – 1 b) y = 10x–1 c) y = x 3 1       − d) y = –3x e) y = – 3x + 1 f) 2|x| g) y = x 5 1       h) y = 2|x–1| i) y ≥ 2x 02. (Consultec-BA) O esboço a seguir representa a função y = m  ax + b, se m, a e b são: a) m > 0, a > 1, b = 1 b) m > 1, a = 1, b = 2 c) m < 0, a > 1, b = 2 d) m < 0, a > 1, b = – 1 e) m > 0, 0 < a < 1, b = 1 03. (Consultec-BA) A função crescente é: a) f(x) = x 2 1       b) f(x) = x 2 2         c) f(x) = ( )x 2 d) f(x) = x2 2 1       e) f(x) = ( ) x2 2 − 04. (UCSal-BA) Seja f(x) = ax . Então: a) f(x) só é definida para x > 0; b) f(x) é crescente se 0 < a < 1; c) o gráfico de f(x) situa-se acima do eixo dos x; d) o gráfico de f(x) tem concavidade para baixo se a > 1; e) o gráfico de f(x) situa-se à direita do eixo dos y. 05. (Consultec-BA) A função f(x) = 42x–1 é decrescente, para x pertencente a: a)       ∞+; 2 1 b) R χ) ∅ d) [1; + ∞[ e)       ∞+; 2 1 06. (UCSal-BA) Se 362x = ,6 12x2 − então: a) x > 3 b) x < 0 c) – 1 < x < 10 d) 0 < x  6 e) – 3 < x < 7 07. (Consultec-BA) A solução da equação 272x–1 = ( )x 33 é elemento de: a) {x ∈ R; – 2 < x < – 1} b) {x ∈ R; – 1 < x < 0} c) {x ∈ R; 0 < x < 1} d) {x ∈ R; 1 < x < 2} e) {x ∈ R; x > 2} 08. (Consultec-BA) O conjunto solução de 5x+3 = 0 é: a) {– 3} b) {1} c) {0} d)      − 3 1 ε) ∅
  2. 2. 09. (Consultec-BA) A solução da equação 16x+1 = x 42 ⋅ é: a) 4 7 b) 4 7− d) 4 1− c) 4 1 e) 4 3− 10. (FGV-SP) Se 2x+1 – 23–x = 6, então x2 + 20 vale: a) 20 b) 29 c) 24 d) 36 e) 21 11. (Consultec-BA) O valor de x que satisfaz a igualdade xx4 2482 ⋅= é elemento de: a) Q* b) * R − d) N c) Q’ e) Q– 12. (UCSal-BA) O conjunto solução de 22 2 x < é: a) R b) {x  R / x > 1} c) {x ∈ R / x < 1} d) {x ∈ R / – 1 < x < 1} e) {x  R / x < – 1 ou x > 1} 13. (UCSal-BA) Os valores de x que satisfazem a inequação xx 2 1 2 1 2       >      são: a) x < – 1 b) x > 1 ou x < 0 c) x  0 d) x > 0 e) 0 < x < 1 14. (Consultec-BA) (0, 2)x–1 < 2 1 x 25 − para todo x pertence a: a)       >∈ 3 2 x/Rx b)       <∈ 6 1 x/Rx c) {x  R / x < 0} d) {x ∈ R / x < 3} e) R 15. (PUC-SP) Se f(x) = 4x+1 e g(x) = 4x , a solução da inequação f(x) > g(2 – x) é: a) x > 0 b) x > 2 1 d) x > 2 3 c) x > 1 e) x > 2 16. (PUC-MG) A desigualdade ( ) ( ) x56x 4,04,0 2 <− é verdadeira para todo x real tal que: a) x < 2 ou x > 3 b) 2 < x < 3 c) x > 3 d) x > 2 e) x < 3 17. O conjunto solução da inequação 12 xx2 <− é: a)       <<∈ 1x 2 1 /Rx b) {x ∈ R / – 1< x < 0} c)       <<∈ 2 1 x0/Rx d) {x ∈ R / 1< x < 2} e) {x ∈ R / 0 < x < 1} 18. A solução da inequação (0,0001)x–1 ≥ (0,1)2x ,em R, é: a) x = 2 b) x > 2 d) x  2 c) x < 2 e) x  2 19. Se y = 10x+3 é um número entre 100 e 10.000, então x estará entre: a) – 1 e 1 b) 0 e 1 c) 2 e 3 d) 10 e 100 e) 100 e 10.000 20. Em R, a solução da inequação: , 2 1 2 1 1x2x2 ++       ≤      é: a) – 2 ≤ x ≤ 0 b) x ≤ – 2 d) x ≤ 0 c) – 2 < x < 0 e) x = 0 21. (Consultec-BA) O valor da expressão log2 8 1 + log327 é: a) 9 b) 1 c) 0 d) 5 e) 33 22. (UCSal-BA) O valor de 16 ⋅ log42 é: 2
  3. 3. a) 14 b) 8 c) 2 d) 4 e) 16 23. (PUC-SP) Se ,x512log 22 = então x vale: a) 6 b) 2 3 d) 3 c) 9 e) 3 2 24. (UCSal-BA) Se o logaritmo de 81 16 na base x é igual a 4, então x é: a) 3 2− b) 81 4 c) 3 2 d) 9 4 e) 3 2− ou 3 2 25. (Mackenzie-SP) A expressão xlog3 5 5 ⋅ para x > 0 é equivalente a: a) 3x b) 5x2 c) 53x d) x5 e) x3 26. (Consultec-BA) O valor de x que torna verdadeira a expressão: log (x + 2) + log (x – 1) = 1 pertence ao intervalo: a) [1; 3] b) ]1; 3[ d) ]0; 3[ c) [0; 3[ e) [0, 2] 27. (PUC-SP) O conjunto verdade da equação 2 logx = log 4 + log (x + 3) é: a) {– 2; 6} b) {– 2} d) {– 6} c) {2; – 6} e) {6} 28. (UCSal-BA) O conjunto solução da equação ,3 xlog1 xlog2 = − − é: a) {10} b) { }10 c) { }4 10 d)       2 1 e)       10 1 29. (Consultec-BA) O conjunto solução da equação log2[logx(x + 2)] = 1, é: a) {– 1; 2} b) {– 2; 1} c) {2} d) {– 1} e) {1} 30. Uma pirâmide quadrangular regular está inscrita num cilindro circular reto. Sabendo-se que a pirâmide e o cilindro têm a mesma altura e vendo a razão entre o volume da pirâmide e a área lateral do cilindro igual a , 2 π calcule, em unidadas de comprimento, o perímetro da base dessa pirâmide. 31. (FBDC-BA) A embalagem de um certo produto tem a forma de um tetraedro regular e cada uma de suas arestas mede 6 cm. A altura dessa embalagem, em centímetros, é igual a: a) 22 b) 3 d) 6 c) 32 e) 62 32. (FBDC-BA) A embalagem de um certo produto tem a forma de um tetraedro regular e cada uma de suas arestas mede 6 cm. A área total dessa embalagem, em centímetros quadrados, é igual a: a) 336 b) 348 d) 354 c) 352 e) 357 33. (UFBA) O apótema da base de uma pirâmide quadrangular regular mede 2 cm e sua aresta lateral forma com o plano da base um ângulo de 3 π rd. Sendo S a área lateral dessa pirâmide medida em cm2 , determine o número que expressa a medida . 7 S 34. Em uma pirâmide regular hexagonal, a altura tem 15 cm e a aresta da base, 6 cm. O volume, em cm3 , é: a) 3150 ⋅ b) 180 d) 3270 ⋅ c) 240 e) 360 3
  4. 4. 35. Determine a altura de uma pirâmide regular cujo apótema mede 13 cm, sendo o apótema da base 5 cm. a) 12 cm b) 10 cm c) 11 cm d) 15 cm 36. (Vunesp) O volume de um tetraedro regular é 3 1 m3 . Sua aresta mede: a) m 3 2 b) 2 2 m d) 3 22 m c) 2 m e) 2 23 m 37. (UEM-PR) Uma pirâmide de chumbo é mergulhada num tanque cúbico de aresta 1 m, cheio de água até a borda. Se a base da pirâmide é um triângulo retângulo cujos catetos medem 0,5 m e se sua altura também é de 0,5 m, então o volume de água derramada foi: a) 12 1 m3 b) 24 1 m3 c) 36 1 m3 d) 48 1 m3 e) 64 1 m3 38. Em um cone de revolução, o raio da base mede 3 cm e a geratriz 5 cm. A área lateral mede: a) 12 cm2 b) 13 cm2 d) 17 cm2 c) 15 cm2 e) 18 cm2 39. Em um cone de revolução, a altura mede 60 m e o raio da base 11 m. A área total é igual a: a) 729 m2 b) 835 m2 d) 892 m2 c) 736 m2 e) 792 m2 40. Em um cone reto, a altura mede 12 m e a geratriz 13 m. O volume é igual a: a) 90 m3 b) 100 m3 d) 120 m3 c) 110 m3 e) 112 m3 41. A geratriz de um cone reto mede 10 m e o raio da base 4 m. Desenvolve-se a superfície lateral desse cone sobre um plano; o ângulo do setor circular obtido mede: a) 102° b) 106° d) 144° c) 120° e) 150° 42. Um cone reto está inscrito num cubo, como mostra a figura exposta. Se a aresta do cubo mede 4 cm, o volume do cone, em cm3 , é: a) 16 b) 3 16π d) 64 c) 3 64π e) 64 43. Desenvolvendo a superfície de um cone reto de raio 4 e altura 3, obtém-se um setor circular cujo ângulo central mede: a) 216° b) 240° c) 270° d) 288° e) 298° 44. Dois cones de mesma base têm alturas iguais a 18 cm e 6 cm, respectivamente. A razão de seus volumes é: a) 3 b) 2 c) 6 d) 9 e) 4 45. A altura de um cone de revolução é igual ao diâmetro da base. Qual a razão da área da base para a área lateral? a) 3 3 4
  5. 5. b) 4 3 d) 3 5 c) 3 2 e) 5 5 46. (FEI-SP) Num problema em que se pedia o volume de um cone reto, o aluno trocou, entre si, as medidas do raio e da altura. Pode-se então afirmar que o volume do cone: a) não se alterou; b) duplicou; c) triplicou; d) diminuiu; e) nada pode ser afirmado. 47. (Mackenzie-SP) Na fórmula V = 3 π r2 h, se r for reduzido à metade e h for dobrado, então V: a) se reduz à metade; b) permanece o mesmo; c) se reduz à quarta parte; d) dobra de valor; e) quadruplica de valor. 48. (ITA-SP) Qual o volume de um cone circular reto, se a área de sua superfície lateral é 24π cm2 e o raio de sua base é 4 cm? a) π20 3 16 cm3 b) π 4 24 cm3 d) π24 3 8 cm3 c) π 4 24 cm3 e) π20 3 1 cm3 49. Um cilindro equilatéro tem volume igual a 54  cm3 . O raio da base desse cilindro, em cm, mede: a) 6 d) 4 b) 2 e) 9 c) 3 50. Qual é o volume de um cone equilátero cuja área total vale 27 m2 ? a) 38π m3 b) 9 m3 d) 10 m3 c) 212π m3 e) 39π m3 51. (UFMG) Num cilindro reto, cuja altura é igual ao dobro do diâmetro da base, a área de uma secção perpendicular às bases, contendo os centros dessas, é 64 m2 . Então, a área lateral desse cilindro, em m2 , é: a) 8 b) 16 d) 64 d) 32 e) 128 52. (UFPA) Dois cilindros equiláteros, A e B, têm os raios da base iguais a r1 e r2, respectivamente. A razão entre os raios 2 1 r r é igual a . 2 1 Então, a razão entre os volumes A e B é: a) 16 1 b) 2 1 d) 4 1 c) 8 1 e) 12 1 53. Encontre a altura do cone reto cuja área da base é equivalente à da secção meridiana e tem 1 cm de raio. a) 3 π cm b) 2 π cm d) 3 2π cm c) π cm e) πcm 54. (UFPA) A área lateral de um cilindro de revolução é metade da área da base. Se o perímetro de sua secção meridiana é 18 m, o volume vale: a) 8 m3 b) 10π m3 c) 12π m3 d) 16π m3 e) 20π m3 55. Duas bolas metálicas cujos raios medem 1 cm e 2 cm são fundidas e moldadas em forma de um cilindro circular cuja altura mede 3 cm; O raio do cilindro, em cm, é: 56. (UFRGS-RS) Uma panela cilíndrica de 20 cm de diâmetro está completamente cheia de massa para doce, sem exceder a sua altura de 16 cm. O número de doces, em formato de bolinhas de 2 cm de raio, que se pode obter com toda a massa é: 5
  6. 6. a) 300 b) 250 c) 200 d) 150 e) 100 57. Assinale a alternativa verdadeira: a) A área da coroa circular de raios R e r (R > r > 0) é S = π (R – r)2 . b) A área do triângulo de lados a, b, c é S = . 2 abc c) Numericamente, o volume de qualquer esfera é maior do que a respectiva área. d) Num cubo de aresta 1, a soma da diagonal interna com a diagonal da base é aproximadamente π. e) O volume do tetraedro regular de aresta a é . 3 a3 58. (UFES) Deseja-se construir um tanque para armazenar combustível com o formato de um cilindro circular reto com duas semi-esferas aclopadas, uma em cada extremidade do cilindro, conforme a figura. Para evitar a corrosão, é preciso revestir o interior do tanque com uma determinada tinta. É necessário 1 litro de tinta para revestir 1 m2 . Se o cilindro tem 5 m de comprimento e 1 m de diâmetro, o número mínimo de latas de 1 litro dessa tinta que deverão ser abertas para realizar o revestimento é: a) 15 b) 20 d) 18 c) 16 e) 19 59. (UFRS) Duas bolas concêntricas têm raios medindo 2 e .6 A interseção da bola maior com um plano tangente à bola menor determina uma região plana de área: α) π b) 2π c) 4π d) 6π e) 8π 60. (UFES) Enche-se um tubo cilíndrico de altura h = 20 cm e raio de base r = 2 cm com esferas tangentes ao mesmo e tangentes entre si. O volume interior ao cilindro e exterior às esferas vale: a) 3 102π cm3 b) 3 80π cm3 c) 40 cm3 d) 3 160π cm3 e) 80 cm3 61. (Cesgranrio-RJ) Um tanque cilíndrico com água tem raio da base R. Mergulha-se nesse tanque uma esfera de aço, e o nível da água sobe 16 9 R (ver figura). O raio da esfera é: a) 4 R3 b) 3 R4 c) 3 R d) 2 R e) R 62. (Consultec-BA) Uma esfera de raio a e um cone reto de raio da base 2 a têm mesmo volume. Calcule a razão entre a altura do cone e o raio da esfera. 63. (UCSal-BA) A medida do raio de uma esfera é igual a 50% da medida do raio da base de um cone reto. Se a esfera e o cone têm volumes iguais, a razão entre o raio da esfera e a altura do cone, nessa ordem, é: a) 4 1 b) 2 1 d) 2 c) 1 e) 4 64. (PUC-SP) O volume de um tronco de pirâmide de bases paralelas e altura h é dado por ,SSSS 3 h V ''       ⋅++= em que S e S' são as áreas 6
  7. 7. das bases. Se as bases de um tronco de pirâmide são quadrados de lados 3 e 4 e se a altura é 5, então o seu volume é: a) 3 3175 b) 73 d) 25 + 3 c) 12 e) 3 185 65. (Fuvest-SP) Um copo tem a forma de um cone com altura 8 cm e raio de base 3 cm. Queremos enchê-lo com quantidades iguais de suco e de água. Para que isso seja possível, a altura x atingida pelo primeiro líquido colocado deve ser: a) 3 8 cm b) 6 cm c) 4 cm d) 34 cm e) 3 44 cm 66. Seja uma pirâmide quadrangular regular, cujo perímetro da base é de 12 m. Feita uma secção da mesma, paralela à base, a uma distância de 3 1 da base, a área dessa secção, em m2 , é: a) 3 b) 3,5 d) 2 c) 4,5 e) 4 67. (UnB-DF) Um cone circular reto é seccionado por um plano pararelo à sua base a 3 2 de seu vértice. Se chamarmos V o volume do cone, então o volume do tronco de cone resultante vale: a) 27 8 V b) 3 2 V c) 9 4 V d) 27 19 V 68. Considere uma pirâmide qualquer de altura h e de base B. Traçando-se um plano paralelo à base B, cuja distância ao vértice da pirâmide é 5 3 h cm, obtém-se uma secção plana de área 4 cm2 . Calcule a área B. 6 9. (Vunesp) Um cone reto tem raio da base R e altura H. Secciona-se esse cone por um plano paralelo à base e distante h do vértice, obtendo-se um cone menor e um tronco de cone, ambos de mesmo volume. O valor de h é: a) 2 4H h 3 = b) 2 H h = c) 2 2H h 3 = d) 3 4Hh3 = e) 3 3H h 3 = 70. (UFAM) Uma matriz quadrada é simétrica se, e somente se, At = A. Se a matriz:           −− −= 13y1 y501 xx2 A 2 é simétrica, então o valor de 3 yx + é: a) – 1 b) 3 c) 1 d) 4 e) 0 71. (Consultec-BA) Dados A = (aij)3×2, com    >− ≤+ = jise,ji jise,ji aij e . bc ab da B 2           = Sabendo-se que A = B, a soma a + b + c + d é: a) 18 b) 8 c) 12 d) 7 7
  8. 8. e) 11 72. (UCS-RS) Seja a matriz A = (aij)2×2, onde aij = i – j. Se AT é a matriz transposta de A, então AT é a matriz: a)       − − 01 10 b)       00 00 c)       10 01 d)       − 01 10 e)       − − 11 11 73. A matriz oposta da matriz 2×2, definida por     =−= ≠+= ji,j2ia ji,j2ia ij ij é: a)       − − 24 51 b)       − − 25 41 d)       − − 24 51 c)       − − 15 42 e)       − − 24 15 74. A matriz 2×2, de termo geral aij = (– 1)i+j ⋅ 3i – j + 1, é: a)       − − 56 43 b)       −− 56 43 c)       − −− 54 63 d)       − − 54 63 e)       − − 56 63 75. (FBDC-BA) Se A = (aij) e B = (bij) são matrizes quadradas de ordem 2, definidas por = aij = i ⋅ j e bij = j – i, então a matriz A + B é: a)       43 11 b)       41 31 c)       32 22 d)       51 32 e)       −16 13 76. (UCSAL-BA) Seja (aij) a matriz transposta da matriz . 413 213 204           −−− − O valor da expressão a12 + a33 é: a) – 4 b) – 1 c) 0 d) 1 e) 2 77. (UFAL) Considere a matriz A = (aij)3×4, na qual: . jise,ji jise,ji aij    >⋅ ≤− = O elemento que pertence à 3a linha e à 2a coluna da matriz At , transposta de A, é: a) 4 b) 2 c) 1 d) – 1 e) – 2 78. Uma matriz quadrada A, de ordem n, se diz anti-simétrica se – A = At , onde At é a matriz transposta de A. Nestas condições, qual das matrizes seguintes é anti-simétrica? a)           − − 413 102 321 b)           − − − 032 301 210 c)           − − − 101 011 111 d)           − − 323 220 301 8
  9. 9. e)           031 302 120 79. Sejam as matrizes:       − −+ = 41y3 352x A e       −−− −− = 413 351 B Se At = – Bt , o valor de x + y é: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 0 80. Sendo , 3 1 A       =       − = 2 3 B e , b a X       = com X = 2A + B, então o valor de a + b é: a) 6 b) – 4 c) 7 d) 9 e) 16 81. (PUC-SP) Sejam A e B duas matrizes. Se aij e bij são termos correspondentes nas matrizes A e B, respectivamente, e se considerarmos todas as diferenças aij – bij, chama-se distância entre A e B o maior valor de |aij – bij|. Dadas as matrizes       − = 13 12 P e , 31 13 Q      − = a distância entre P e Q é: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 82. São dadas as matrizes A= (aij)3×2, onde aij = i + j, e B = (bjk)2×3, onde bjk = j – k. O elemento que pertence à 3a linha e à 2a coluna da matriz A  B é: a) – 8 b) – 6 c) – 4 d) 2 e) 4 83. São dadas as matrizes A, B e C, de tipos 24, 43 e 13, respectivamente. Se X é uma matriz tal que A  B = X  C, então X é do tipo: a) 21 b) 12 c) 23 d) 31 e) 24 84. Se , 01 10 A       =      − = 12 13 B e , 21 01 C       − = então a matriz A2 + B + C é igual a: a)      − 32 22 b)       − − 13 14 d)      − 03 13 c)      − 41 11 e)       − − 03 13 85. (UCS-RS) Os valores de x e y que satisfazem a equação matricial:       − + ⋅=            − 2x 1y 2 y x 23 21 são, respectivamente: a) – 2 e – 1. b) 1 e – 2. c) – 1 e – 2. d) 1 e 2. e) 2 e 1. 86. (UCSAL-BA) A matriz X, solução da equação matricial       =⋅      43 21 X 02 20 é: a)       13 42 b)       12 34 d)             1 2 1 2 2 3 c)         0 3 2 10 e)             1 2 3 2 1 2 87. (UCSAL-BA/adaptado) Seja a matriz A = (aij)3×2, onde . jise,ji jise,ji aij    =⋅ ≠− = Se At é a matriz transposta de A, a soma dos elementos da diagonal principal de A ⋅ At é igual a: a) – 20 b) – 10 9
  10. 10. c) 20 d) 10 e) 24 88. (FDC-PR) Seja (aij)33 = . 327 231 042 412 023 120           − − ⋅           − O valor de a33 é: a) 2 b) 6 c) 8 d) 10 e) 12 89. (Fatec-SP) Sabe-se que as ordens das matrizes A, B e C são, respectivamente, 3⋅r, 3⋅s e 2⋅t. Se a matriz (A – B) ⋅ C é de ordem 3 ⋅ 4, então r + s + t é igual a: a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 14 90. (UCSAL-BA/adaptado) O valor de a21 + a12 da matriz A = (aij)3×3, onde     >+ ≤− = jisej,i jisej,i ija 2 é: a) – 8 b) 2 c) – 0 d) – 16 e) 16 91. (PUCCamp-SP) Os números reais x, y e z que satisfazem a equação matricial mostrada a seguir são tais que sua soma é igual a:       − =      − ⋅      ++ +− 52 03 10 11 zyxz 2y1x a) – 3 b) – 2 c) – 1 d) 2 e) 3 92. (PUC-MG) O termo geral da matriz M22 é aij = 3i – 2j. O valor do determinante de M é: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 93. (Vunesp) Dadas as matrizes mostradas a seguir:       = 42 31 A , 13 21 B      − = o determinante da matriz A  B é: a) – 1 b) 6 c) 10 d) 12 e) 14 94. (PUCCampinas-SP) Sejam as matrizes mostradas na figura a seguir: , 01 10 A       =       = 12 01 B e C = . 10 21       O determinante da matriz A + B ⋅ C é: a) – 4 b) – 2 c) 0 d) 1 e) 5 95. (UFF-RJ) Considere a matriz: . 54 03 M      − = Os valores de k que tornam nulo o determinante da matriz M – ki, sendo i a matriz identidade, são: a) 0 e 4 b) 4 e 5 c) – 3 e 5 d) – 3 e 4 e) 0 e 5 96. (UFBA) O conjunto verdade da equação 1 1x1 x10 121 = − − é: a) {1} b) {– 1} d) R c) {1, – 1} e) 0 97. (FBDC-BA) A equação 2 m m10 1m1 01m = admite: a) três raízes reais simples; b) três raízes imaginárias simples; c) exatamente duas raízes não reais; d) uma raiz real tripla; e) uma raiz real dupla. 98. (Vunesp) Considere as matrizes reais: 10
  11. 11.         + = zy2 0x A 2 . xy z4 B       − = Se A = Bt (transposta de B), o determinante da matriz:           − 254 11z 1yx é igual a: a) – 1 b) 0 c) 1 d) 2 e) 3 99. (UFBA) x2 03 031 x132 1x1 = para todo x pertencente a: a) {1, 6} b) {1, 7} c) {1, – 7} d) {– 1, 7} e) {– 1, – 7} 100.(FGV-SP) Se: ,0 dc ba = então o valor do determinante 20c 1d0 0ba é: a) 0 b) bc c) 2bc d) 3bc e) b2 c2 101.Um carro anunciado para venda por R$ 20.000,00 em três parcelas iguais, também poderá ser negociado nas seguintes condições: (01) À vista, por R$ 17.600,00, se for dado um desconto de 12%. (02) Em três parcelas iguais, com 16% de desconto por isenção de ICMS, totalizando R$16.400,00. (04) Em quatro parcelas iguais e mensais, com um acréscimo de R$ 1.600,00 no total, o que corresponde a 2% de juros ao mês. (08) Em cinco parcelas iguais de R$ 4.360,00, havendo um acréscimo de 11%. (16) Em oito parcelas iguais e mensais, com juros de 2,2% ao mês, totalizando R$ 23.520,00. 102.Qual é o montante que um capital de R$ 4.000,00 produz quando aplicado: a) durante 3 meses, a uma taxa de 4% a.m. de juro composto? b) durante 2 anos, a uma taxa de 2% a.a. de juro composto? c) durante 1 dia, a uma taxa de 0,02% a.d. de juro composto? 103.César aplicou R$ 12.000,00 a juro composto de 6% ao bimestre. Que quantia terá após 12 meses de aplicação? 104.Uma pessoa aplicou x reais a uma taxa de juro composto de 2,4% a.m. Sabendo que após 5 meses recebeu um montante de R$ 40 000,00, calcule x. l05.Fernando quer comprar um carro de R$ 12.245,20 e só tem RS 9.200,00. Supondo que o carro não aumente de preço, a que taxa mensal de juro composto ele deve aplicar o seu dinheiro, de modo a obter o montante necessário para comprar o carro à vista em 3 meses? 106.(UFBA-2010) Considerando-se operações de empréstimo com taxa de juros compostos de 5% ao mês e operações de desconto simples com taxa de 2% ao mês, é correto afirmar que: (01) contraindo-se um empréstimo de R$ 1.000,00, o montante a ser pago, ao final de 30 dias, será R$ 1.500,00. (02) para um empréstimo a ser pago no prazo de 10 meses, o total de juros será igual à metade do valor do empréstimo. (04) o montante de um empréstimo a ser pago ao final de n meses é igual ao valor do empréstimo multiplicado por 1,05n . (08) para uma operação de desconto simples, o valor atual de um título, com valor nominal R$ 2.000,00 e vencimento em três meses, é igual a R$ 1.880,00. (16) em uma operação de desconto simples, o valor atual de um título, com vencimento em um mês, é igual a 98% do seu valor nominal. a) 11
  12. 12. 0 -1 x y 0 x y 1 1 0 x y -1 0 y x -1 0 1 y x 0 y x 1 0 y x 1 0 y x 1 1 0 y x 1 GABARITO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 – ↓ A C C C E C E B 1 C A D E A B A E E A 2 A C B A C E A E B C 3 24 E A 16 D A C D C E 4 B D B D A E E A A C 5 E D C C D 2 D D E C 6 B A 16 D E E E D ↓ A 7 C B D D A B B D B 1 8 D E C A C A D E D B 9 B E E E A C A A B D 10 D ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 01. a) b) c) d) e) f) g) h) i) 12
  13. 13. 68. 3 20 cm2 101.01 + 04 + 16 = 21 102.a) R$ 4.499,56 b) R$ 4.161,60 c) R$ 4.080,00 103.Mo = 12.000 ⋅ (1,06)6 104.R$ 35.527,13 105.10% 106.04 + 08 + 16 = 28 01. 02. Como a função exponencial é crescente, a > 1. Como houve uma translação vertical de 1 unidade para cima, b = 1 Como não houve reflexão do gráfico da função em torno do eixo x, m > 0. 03. Uma função exponencial é crescente quando sua base é maior do que 1. Apenas a letra “C” traz uma base maior do que 1. 04. O gráfico de uma função f(x) = ax sempre está situado acima do eixo dos x. 05. Não existe x que satisfaça a função f(x) ser decrescente. 06. ( ) 6x7.x3logo, 2x0124xx 12x4x 66 66 2 1 2 2 122x4x 22x2x2 =<<− −==−− −= = = − − 07. 13 ou
  14. 14. 2.x1logo, 3 2 x 9 6 x 69x 3x612x 2 3x 36x 33 33.3 2 3x 36x x 2 112x 3 << = = = =− =− = = − −              08. Como não existe expoente que iguale uma potência de base cinco a zero, S = ∅. 09. 4 7 x 74x 4x188x 2x 2 1 44x 22 2x 2 1 1x 4 − = −= +=+ +=+ = ++      10. ( ) ( ) 24202Logo, 2x 42 1mou4m 043mm 2086m2m 6 m 8 2m m26 2 2 2.2 2 x 21 2 2 x x 3 1x =+ = = −== =−− =−− =− ==−      11. 14 (Não convém) ÷
  15. 15. a) 10 7 x 2 5x 4 7 22 2.222. 2 5x 4 7 2 x 2x4 3 ∈= = = = 12. x2 < 1 x2 – 1 < 0 x2 – 1 = 0 x = ± 1 Logo, S = {x ∈ R / – 1 < x < 1} 13. x2 < x (pois as bases estão entre 0 e 1) x2 – x < 0 x2 – x = 0 x (x – 1) = 0 x = 0 ou x – 1 = 0 x = 1 Logo, 0 < x < 1 14. 2 1 x 2 1x 5 5 1 −−           < 5– x + 1 < 52x – 1 – x + 1 < 2x – 1 – 3x < – 2 (– 1) 3x > 2 x > 3 2 15. 4x + 1 > 42 – x x + 1 > 2 – x 2x > 1 2 1 x > 16. x2 – 6 > 5x (pois as bases estão entre 0 e 1) x2 – 5x – 6 > 0 x1 = 6 ou x2 = – 1 Logo, a letra “A” satisfaz essas condições. 17. 15 Q*
  16. 16. ( ) 1ou x0x 01xx 0xx 22 2 0x 2 x == =− <− <− S = {x ∈ R / 0 < x < 1} 18. ( ) 2x 142x 2x44x 1010 1010 2x44x 2x 1 1x 4 ≤ −−≥− −≥+− ≥ ≥ −+− − − −          19. 100 < y < 10000 102 < 10x + 3 < 104 2 < x + 3 < 4 2 – 3 < x < 4 – 3 – 1 < x < 1 20. 1 ≥ x2 + 2x + 1 x2 + 2x ≤ 0 x (x + 2) = 0 x = 0 ou x = –2 – 2 ≤ x ≤ 0 21. 033loglog 33 3 32 2 =+−=+ − 22. 8 2 1 16. log 2 1 .16log.16 2 2 2 22 == == 23. ( ) 6x 183x 9 2 3x 22 22.2 51222 92 3x 9 x 2 1 x = = = = = =         24. 16
  17. 17. 3 2 xentão0,x1como 3 2 x 81 16 x 81 16 x 4 81 16 x log 4 4 =>≠ ±= ±= = = 25. 3 3 x 5log x 5log.3 x55 == 26. Condições de existência x + 2 > 0 e x – 1 > 0 x > –2 e x > 1 log (x + 2) . (x – 1) = 1 (x + 2) (x – 1) = 101 x2 – x + 2x – 2 – 10 = 0 x2 + x – 12 = 0 x1 = – 4 ou x2 = 3 (não convém) Logo, x ∈ [1, 3] 27. Condições de existência x > 0 e x + 3 > 0 x > 0 e x > – 3 log x2 = log 4 (x + 3) x2 = 4x + 12 x2 – 4x – 12 = 0 x1 = 6 ou x2 = – 2 (Não convém) S = {6} 28. Condições de existência: x > 0 2 – log x = 3 (1 – log x) 2 – log x = 3 – 3 log x – log x + 3 log x = 3 – 2 2 log x = 1 log x = 2 1 x = 2 1 10 x = 10 S = { 10 } 29. 17
  18. 18. ( ) 1x ou 2x02xx 2xx 2log 2 1 2 2 12x x −= ==−− += =+ Como – 1 não satisfaz às condições de existência do logaritmo ( )2x xlog + , S = {2}. 30. R = 2 2 u.c.246.42p u.c.6 2.2. 3 1 2 2 2 .2 . 3 1 2 hR..2 h.Sb. 3 1 2 S V 4 2 p c p == = = = π = π π =      31. 18
  19. 19. ( ) cm62H 24H 1236H 32H6 2 222 = = −= += 6H 32 R = h. 3 2 R = 2 3 . 3 2  R = 3 36 R = cm32 32. St = 4. AFACE St = 4 3 .4 2  St = 362 St = 2 cm336 33. a = 4 →  = 4 tg 60° = 22 H °= π 60rad 3 H = 62 R2 = 22 + 22 → R = 22 A2 = 22 + ( )2 62 A = 72 S = p. A S= 2. 4. 72 S= 716 16 7 716 7 S ==  34. 19
  20. 20. 3 6 H 3 3 . 3 2 H 3 2 H 3 H 2 2 22      = = = −= 2 2 2 3 2 2.2 22 3 1 . 2 3 3 2 1 3 3 = = = = =      A = 13H a = 5 2 2 . 2 4 23 12 1 12 18 3 6 . 4 3 3 1 3 1 HSb. 3 1 V 3 3 3 2 = = = = =     9 3. H 3 3 H R.H 2 22 2 22 222      += += =         3 2 2 1 2 cm3270V 15.392.V 15. 4 336 2.V 15. 4 36 .6. 3 1 V h. 4 3 6.. 3 1 V hSb.. 3 1 V = = = = = =  35. Em toda pirâmide regular, altura, apótema e apótema da base formam um triângulo retângulo, logo: A2 = H2 + a2 132 = H2 + 52 H = 144 H = 12 cm 36. R = h 3 2 R = 2 3 3 2  R = 3 3 37. Como o tanque estava cheio de água, o volume de água derramada é o volume da pirâmide. VPIRÂMIDE = hSb.. 3 1 VPIRÂMIDE = 0,5. 2 0,5.5,0 . 3 1 20 +
  21. 21. 11 g60 O 10 VPIRÂMIDE = 3 m 48 1 6 8 1 6 125,0 == 38. Cone revolução = Cone reto S= π r . g S= π . 3. 5 S= 15 π cm2 39. Cone de revolução = Cone de reto St = Sb + S g2 = 602 + 112 St = π. 112 + π. 11. 61 g = 61 m St = 121 π + 671 π St = 792 π m2 40. V = h.Sb 3 1 132 = 122 + R2 V = 412.5.. 3 1 2 1 π R = 5 m V = 100 π m3 41. Desenvolvendo a superfície lateral do cone: C = 2 π. R C = 2 π. 4 C = 8 πm θ = 10 8 R π =  θ = rad 5 4π 21 8π
  22. 22. 5 5 5 5 . 5 1 5.r r 5rr.. r gr. r S Sb 2 2 22 == π π = π π = π π =  5O θ = 5 180.4 ° θ = 144° 42. 3 2 2 cm 3 16 V 4.2.. 3 1 V h.r 3 1 V π = π= π= 43. Desenvolvendo a superfície lateral do cone: g2 = 32 + 42 g = 5 C = 2 π r C = 8 π cm θ = rad 5 8 r π =  θ = 5 180.8 ° θ = 288° 44. 22 11 2 1 h.Sb h.Sb V V = Como as áreas das bases são iguais: 3 6Sb. 18.Sb V V 2 1 == 45. h = 2 r g2 =(2 r)2 + r2 g2 = 5 r2 g = 5r 46. r.h. 3 1 V' h.r 3 1 V 2 2 π= π= 22 cm4R m2R 2 4 R 2 R = = = =  8π r
  23. 23. 3 . 2 2 222 m39πV 333π. 3 1 V 33h h936 h36 = = = += += 6h 4 6h 3 Como não sabemos os valores de r e h, nada pode ser afirmado. 47. hr 6 'V 2 hr 3 V' 2h. 4 r . 3 'V h2. 2 r . 3 'V 2 2 2 2 π = π = π = π =       Logo, o volume se reduz à metade. 48. S = 24 π π r . g = 24 π 4g = 24 g = 6 cm 62 = 42 + h2 h = cm20 V = hr 3 1 2 π V = 20.24. 3 1 π V = 3 cm20 3 16 π 49. Cilindro equilátero: h = 2 r V = π r2 . h 54 π = π r2 . 2r 2r3 = 54 r3 = 27 r = 3 27 r = 3 cm 50. Cone equilátero → g = 2 r St = π r2 + π r g 27π = π r2 + π r . 2 r 3 r2 = 27 r2 = 9 r = 3 m g = 6 m 23
  24. 24. 2 m64S 28.22.2S h.r2S π= π= π=    ( ) 3 2 2 m16V 1.4.V h.r.V m4r m1h 9h4h2 4hr 9hr2 π= π= π= = = =+ = =+    51. 2 r . 4r = 64 8 r2 = 64 r2 = 8 r = 22 h = m28 52. Cilindro equilátero → h = 2 r 8 1 2 1 r r r r r2.r. r2.r h.Sb h.Sb V V 33 2 1 3 2 3 1 2 2 2 1 2 1 BB AA B A ==== π π ==             53. Sb = ASECÇÂO π r2 = 2 hr.2 π. 12 = 1. h h = π cm 54. 2pSECÇÂO = 18 Resolvendo um sistema com (I) e (II): 4 r + 2 h = 18 (÷ 2) 2 r + h = 9 (I) S= 2 Sb 2 π. r. h = 2 r 2 π r = 4 h (II) 24
  25. 25. 55. VCILINDRO = VESF1 + VESF2 π . r2 . h = 3 2 3 1 r 3 4 r. 3 4 π+π r2 . 3 =      + 33 21 3 4 r2 = ( )9 9 4 r = 2 cm 56. VPANELA = π. R2 . h = π. 102 . 16 = 1600 π cm3 VBOLINHA = 333 cm 3 32 2. 3 4 r. 3 4 π=π=π No de bolinhas = 150 32 3 .1600 3 32 1600 == π π 57. Num cubo de aresta 1: π≈=+≈+ ≈=== ≈=== 14,373,141,1Dd 73,13313aD 41,12212ad 58. ( ) .latas19mínimo,nos,necessáriaserão,m1revestetintade1delatacadaComo m84,18m3,14.6m6A 0,5.450,5..2A 2 r4 2.hr.2A S.2SA 2 222 INT 2 INT 2 INT ESFERA-SEMICILINT   ≈≈π= π+π= π +π= += 59. ( ) ( ) u.c.2r'4r' r'26 r'26 2 2 222 =→= += += u.a.4A 2.r'A SEÇÂO 22 SEÇÂO π= π=π= 25
  26. 26. 60. Como a altura do cilindro é de 20 cm e o diâmetro de cada esfera é de 4 cm, então são necessárias 4 20 = 5 esferas para encher o tubo. V = VCIL – 5. VESF V = π r2 . h – 5. 3 4 π. r3 V = π. 22 . 20 – 5. 3 4 π .23 V = 80 π – 3 160 π V = 3 160240 π−π V = 3 cm 3 80 π 61. V’CIL = VESF π. R2 . 3 r 3 4 R 16 9 π= 4 R3 r 64 R27 r r 4 3 . 16 R9 r 3 4 16 R9 3 3 3 3 3 3 = = = = 62. VESF = VCONE 16 a h a16h 4 h a4 h. 4 a a4 h. 2 a . 3 1 a. 3 4 2 3 2 3 = = = = π=π       63. VESF = VCONE 26
  27. 27. 2 h r h 2 r h.r 8 r 4. h.r 3 1 2 r . 3 4 2 3 2 3 = = = π=π       64. S = 32 = 9 u.a. S’ = 42 = 16 u.a. ( ) ( ) ( ) u.v. 3 185 V 37 3 5 V 43.25 3 5 V 169.169 3 5 V = = += ++= 65. 8 x3 r r 3 x 8 =→= VT = VCONE MAIOR – VCONE MENOR VCONE MENOR = VCONE MAIOR – VCONE MENOR 2VCONE MENOR = VCONE MAIOR cm44x 256x 8.32x 89.x. 64 9x 2. 8.3x. 8 3x 2. H.R. 3 1 h.r. 3 1 .2 3 3 32 2 2 2 22 = = = = = π=π       66. 2pB = 12 4L = 12 L = 3 → SB = 9 m2 27
  28. 28. 27 V8 'V 8 27 'V V 2h 3 .h 'V V 3 h2 h 'V V 3 3 = = = =                   2 b b 2 b 2 b 2 b B m4S 4 9 S 9 2H 3 .H S 9 3 H2 H S 9 h H S S = = = = =                         67. V: Volume do cone maior V’: Volume do cone menor VTRONCO = V – V’ VTRONCO = V – 27 V8 VTRONCO = 27 V8V27 − VTRONCO = 27 V19 68. 2 2 2 cm 3 20 B 203B 3 5 4 B h3 5 h. 4 B 5 h3 h 4 B = = = = =                     69. VT = VCONE MAIOR – VCONE MENOR e H h.R r h H r R =→= VCONE MENOR = VCONE MAIOR – VCONE MENOR 2VCONE MENOR = VCONE MAIOR 28
  29. 29. 2 4H h 22 22 . 2 H h 2 H h H2h H.Rh. 2H hR 2 H.Rh. H hR. 2. H.Rπ. 3 1 h.rπ. 3 1 2. 3 3 3 3 3 3 33 2 22 2 2 22 = = = = = = =       70. Se uma matriz é simétrica, então os elementos simétricos em relação à diagonal principal são iguais, logo:             −− −= 13y1 y501 xx2 A 2 1 3 41 3 yx = +− = + x2 = 1 e x = – 1 e 5 – y = y –3 x = ± 1 y = 4 71. 29
  30. 30. →=                       bc ab da 12 41 32 2                               = −− +− ++ == 12 41 32 2313 2212 2111 aa aa aa A 3231 2221 1211 2x3 a = 2, b = 1, c = 2 e d = 3 a + b + c + d = 2 + 1 + 2 + 3 = 8 72. 30
  31. 31.                         − = − = −− −− == 01 10 A 01 10 2212 2111 aa aa A t 2221 1211 2x2 73. 31
  32. 32.                         − − =− − − = −+ +− == 24 51 A 24 51 2.221.22 22.11.21 aa aa A 2221 1211 74. 32
  33. 33. () () () ()                     − − = +−−+−− +−−+−− == 56 43 A 126.1116.1 123.1113.1 aa aa A 43 32 2221 1211 75. 33
  34. 34.                                     − = −− −− == === 01 10 2221 1211 bb bb B 42 21 22.12. 21.11. aa aa A 2221 1211 2221 1211 34
  35. 35. 76 O elemento, aij de At é o elemento aji de A, logo: a12 = a’21 = 3 a33 = a’33 = – 4 a12 + a33 = 3 + (– 4) = – 1 77. O elemento da 3a linha e 2a coluna de At é o elemento da 2a linha e 3a coluna de A, ou seja, a23. a23 = 2 – 3 = – 1 78. R: B Uma matriz anti-simétrica é uma matriz quadrada cuja diagonal principal é toda nula, e os elementos simétricos em relação a essa diagonal são opostos, logo,           − − − 032 301 210 é uma matriz anti-simétrica. 79. 121yx 2y1x 11ye12x :entãoe,BASe 43 15 31 Be 43 1y5 32x A tt tt =+−=+ =−= =−=+ −= − =− − − + =                     80. 35
  36. 36.                               = − += − += 4 5 x 2 3 6 2 2 3 3 1 .2x Logo, a = 5 e b = 4 a + b = 5 + 4 = 9 81. | a11 – b11 | = | 2 – (– 3)| = | 5 | = 5 | a12 – b12 | = | – 1– 1 | = | – 2 | = 2 | a21 – b21 | = | 3 – 1 | = | 2 | = 2 | a22 – b22 | = | 1 – 3 | = | – 2 | = 2 Logo, a distância entre P e Q é 5 82. O elemento que pertence à 3a linha e 2a coluna da matriz A. B é gerado pelo produto dos elementos da 3a linha de A pelos elementos da 2a coluna de B 36
  37. 37. ()()40.51.4ab ...0... ...1... ...b... ...b... B; 54 ...... ...... aa ...... ...... A 32 22 12 3231 −=+−= − ====                                 83. A2 x 4 . B4x3 = Xm x n . C1 x 3 n = 1 (AB)2 x 3 = (XC)m x 3 m = 2 Logo, X2 x 1 84. 37 = = =
  38. 38.                                                 − = − + − +=++ = ++ ++ = 41 11 21 01 12 13 10 01 CBA 10 01 A 0100 0010 01 10 . 01 10 2 2 85. 38 A2 = A. A =
  39. 39. 1y2y42 2x 6x3 8y4x2 2y4x −=→=−− −= −= −=+ =−    ()                  −=+ =− −=+ +=− − + = + − 2.4y2x 2y4x 4x2y2x3 2y2y2x 4x2 2y2 y2x3 y2x 86.                                               = ==== = = = 1 2 1 2 2 3 XEntão, 2b; 2 3 a1;d; 2 1 c 43 21 b2a2 d2c2 43 21 dc ba . 02 20 : dc ba X 87.                                                     − − = − − = − =→ − = −− − − = 561 6173 132 141 211 . 12 41 11 AA. 141 211 A 12 41 11 2313 2.212 211.1 A t t Soma dos elementos da D.P. = 2 + 17 + 5 = 24 88. a33 é gerado pelo produto da 3a linha da 1a matriz pela 3a coluna da 2a matriz, logo: a33 = 2. 0 + (– 1). 2 + 4. 3 a33 = 10 89. (A3 x r – B3 x s) . C2x t = X3 x 4 39 = Sendo
  40. 40. →= − −−       − −− =      −     − = =      −     − =− 0 k54 0k3 k54 0k3 k0 0k 54 03 10 01 .k 54 03 i.kM (A – B)3 x r . C2 x t = X3 x 4 ( )[ ] 4x3x t3 XC.BA =− Logo, r =s = 2 e t = 4, então r + s + t = 2 + 2 + 4 = 8 90. a21 = 2 + 1 = 3 a12 = 12 – 2 = – 1 a21 + a12 = 3 + (– 1) = 2 91.       − =      + ++−−       − =      +++− +++−− 52 03 yxz 3yx1x 52 03 zyxzz 2y1x1x x – 1 = 3 z = – 2 x + y = 5 x = 4 4 + y = 5 y = 1 x + y + z = 4 + 1 + (– 2) = 3. 92. ( ) 6424.12.1Mdet 24 11 4626 4323 aa aa M 2221 1211 =+=−−=       − =      −− −− =      = 93. ( ) 14506410.58.8BA.det 810 58 44122- 3291- B.A =−=−=       =      ++ ++ = 94. ( ) 4953.35.1CB.Adet 53 31 52 21 01 10 C.BA 1402 0201 01 10 C.BA −=−=−=+       =      +      =+       ++ ++ +      =+ 95. (– 3 – k). (5 – k) – 0. 4 = 0 (– 3 – k). (5 – k) = 0 – 3 – k = 0 5 – k = 0 k = – 3 k = 5 96. (– 1 + 2x + 0) – (– 1 + 0 + x2 ) = 1 40 r = s r = 2 t = 4 = =
  41. 41. = =−→= 20c 1d0 0ba 0bcad0 dc ba – 1 + 2x + 1 – x2 = 1 x2 –2x + 1 = 0 (x – 1)2 = 0 x – 1 = 0 x = 1 V = {1} 97. Três raízes reais simples (m3 + 0 + 0) – (0 + m + m) = m2 m3 – m2 – 2m = 0 m (m2 – m – 2) = 0 m = 0 ou m2 – m – 2 = 0 m = 2 ou m = – 1 98. ( ) ( ) ( ) 0141410041004 254 112 102 2x x202x xyz2z0y4x xz y4 zy2 0x BA 2 2 t =−−−=−+−−−+−= −− −= −=+±= −=+===       − =         + →= 99. (0 + x2 + 6) – (13 + 0 + 3x) = 3x – 0. 2 x2 + 6 – 13 – 3x –3x = 0 x2 – 6x – 7 = 0 x1 = 7 ou x2 = – 1 S = { – 1, 7} 100. ad = bc (2ad + bc + 0) – (0 + 0 + 0) = = 2ad + bc = 2bc + bc = 3bc 101. (01) VERDADEIRA. P = 20.000 (1 – 0,12) P = 20.000 (0,88) P = 17.600,00 (02) FALSA. P = 20.000 (1 – 0,16) P = 20.000 (0,84) P = 16.800,00 (04) VERDADEIRA. J = C. i. n J = 20.000. 10 2 . 4 J = 1600,00 (08) FALSA. P = 20000 (1 + 0,11) P = 20.000 (1,11) 41
  42. 42. P = 22.200,00 00,4440 5 00,200.22 = (16) VERDADEIRA. M = C + J M = C + C. i. n M = C (1 + i. n) M = 20.000 (1 + 0,022. 8) M = 20.000 (1,176) M = 23.520,00 102. M = C (1 + i)n a) M = 4000 (1 + 0,04)3 = 4000 (1,04)3 = 4499,56 b) M = 4000 (1 + 0,02)2 = 4000 (1,02)2 = 4161,60 c) M = 4000 (1 + 0,0002)1 = 4000 (1,0002)1 = 4080,00 103. M = 12000 (1 + 0,06)6 M = 12000 (1,06)6 104. 40000 = x (1 + 0,024)5 40000 = x (1,024)5 x = 5912,1 40000 x = 35.527,13 105. M = C (1+ i)n 12.245,20 = 9200 (1 + i)3 (1 + i)3 = 1,331 1 + i = 3 331,1 1 + i = 1,1 i = 0,1 = 10% 106. (01) FALSA. P = Po (1 + i) = 1.000 (1 + 0,05) = 1000. (1,05) = 1050,00 (02) FALSA. Para que o juro seja metade do valor do empréstimo, a taxa de 5% ao mês deve ser de juros simples. J = C. i. n = C. 100 5 . 10 = 2 C . (04) VERDADEIRA. M = C (1 + i)n M = C (1 + 0,05)n M = C. (1,05)n (08) VERDADEIRA. p = po (1 – i. n) p = 2000 (1 – 0,02. 3) p = 2000 (1 – 0,06) p = 2000 (0,94) p = 1.880,00 42
  43. 43. (16) VERDADEIRA p = po (1 – i. n) p = po (1 – 0,02. 1) p = po (0,98) 43

×