O documento discute lançamento horizontal, no qual um corpo é lançado com velocidade inicial em direção horizontal. O movimento do corpo é decomposto em componentes horizontal e vertical, sendo a componente horizontal um movimento uniforme e a vertical uma queda livre sob a gravidade. A distância máxima alcançada horizontalmente é chamada de alcance, enquanto o tempo até o corpo atingir o solo é chamado de tempo de voo.

2. Lançamento Horizontal
O lançamento de um corpo num campo
gravitacional pode ser feito com diferentes
velocidades e diferentes inclinações em
relação à horizontal.
No caso específico do lançamento horizontal
de um corpo situado a uma altura h, acima do
solo, o ângulo de lançamento é 0⁰.
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3. Lançamento Horizontal
Qualquer corpo lançado horizontalmente:
 com velocidade 𝑣0;
 de um ponto h.
Próximo da superfície da Terra, desprezando os
atritos, fica sujeito unicamente à força peso,
(sempre de direção vertical e sentido para baixo) e
apresenta uma trajetória que é um arco de parábola.
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4. Nota bem…
I) Se no local do lançamento não houvesse gravidade e
nem resistência do ar, o corpo seguiria horizontalmente
em movimento uniforme.
II) Como há gravidade, o corpo cairá simultaneamente em
queda livre, ou seja, realizará um MUV na vertical, e ao
mesmo tempo, um MU na horizontal.
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5. Lançamento Horizontal 5

6. Lançamento Horizontal
Ao ser disparado:
 De uma altura h;
 Com uma velocidade v0
 E sob a ação exclusiva da
gravidade g.
O objeto toca o solo após um
TEMPO DE VOO (t) atingindo um
ALCANCE HORIZONTAL (x).
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7. Lançamento Horizontal
TEMPO DE VOO (t) depende apenas
da altura (h).
ALCANCE HORIZONTAL (x) – depende
da velocidade de lançamento (𝑣0) e da
altura da queda (h).
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8. Lançamento Horizontal
O MOVIMENTO TEM DE SER DECOMPOSTO:
Segundo o eixo X
 Trata-se de um movimento horizontal uniforme com velocidade constante
(aceleração nula) de intensidade 𝑣 𝑜, que é a velocidade de lançamento.
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡 ⇒ 𝑣 𝑥 = 𝒗 𝟎
x = 𝑥0 + 𝑣0 𝑡 +
1
2
𝑎𝑡2
⇒ 𝒙 = 𝒗 𝟎 𝒕
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alcance

9. Lançamento Horizontal
Segundo o eixo Y
 Trata-se de um movimento uniformemente acelerado com velocidade
inicial 𝑣0𝑦 = 0, ou seja, é uma queda livre com o corpo abandonado da
origem, sujeito apenas à aceleração da gravidade de intensidade g.
𝑣 = 𝑣0 + 𝑔𝑡 ⇒ 𝒗 𝒚 = 𝒈𝒕
y = 𝑦0 + 𝑣0 𝑡 +
1
2
𝑔𝑡2 ⇒ 𝒚 = 𝒚 𝟎 +
𝟏
𝟐
𝒈𝒕 𝟐
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Altura (h)

10. Velocidade em voo
Para calcular a velocidade que o corpo atinge no seu voo
parabólico depois de um certo instante (t), basta fazer a
adição vetorial das componentes da velocidade (vy e vx ).
𝑣 = 𝑣 𝑥
2 + 𝑣 𝑦
2
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11. Para saber…
 A distância máxima horizontal atingida pelo corpo é
chamada de alcance.
 O tempo de voo depende unicamente da altura de
queda.
 Em cada ponto da trajetória, a velocidade resultante é
dada por 𝑣 = 𝑣 𝑥
2 + 𝑣 𝑦
2
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12. Exercício
Uma bola é lançada horizontalmente com velocidade v0 = 6 m/s, de um
local situado a uma altura h = 5 m do solo. Determine:
a) o intervalo de tempo decorrido desde o lançamento até a bola
atingir o solo (tempo de voo);
b) a distância D entre o ponto em que a bola atinge o solo e a vertical
de lançamento (alcance);
c) As componentes vx e vy da velocidade da bola no instante em que
atinge o solo.
Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s2.
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13. Exercício
Uma bola é lançada horizontalmente com velocidade v0 = 6 m/s, de um
local situado a uma altura h = 5 m do solo. Determine:
a) o intervalo de tempo decorrido desde o lançamento até a bola
atingir o solo (tempo de voo);
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Como 𝑦0 = 5 𝑚 e y = 0 𝑚 :
y = 𝑦0 + 𝑣0 𝑡 +
1
2
𝑔𝑡2
⇒ 𝒚 = 𝒚 𝟎 +
𝟏
𝟐
𝒈𝒕 𝟐
𝟎 = 𝟓 +
𝟏
𝟐
−𝟏𝟎 𝒕 𝟐 ⇔ 𝒕 = 𝟏 𝒔

14. Exercício
Uma bola é lançada horizontalmente com velocidade v0 = 6 m/s, de um
local situado a uma altura h = 5 m do solo. Determine:
b) a distância D entre o ponto em que a bola atinge o solo e a vertical
de lançamento (alcance).
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Sabendo que v0 = 6 m/s, e que a distância também depende do
tempo de voo:
x = 𝑥0 + 𝑣0 𝑡 +
1
2
𝑎𝑡2 ⇒ 𝒙 = 𝒗 𝟎 𝒕
𝒙 = 𝟔 × 𝟏 = 𝟔 𝒎

15. Exercício
Uma bola é lançada horizontalmente com velocidade v0 = 6 m/s, de um
local situado a uma altura h = 5 m do solo. Determine:
c) As componentes vx e vy da velocidade da bola no instante em que
atinge o solo.
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Segundo o eixo x:
𝑣 𝑥 = 𝑣0 = 6 m/s
Segundo o eixo y:
𝑣 𝑦 = 𝑔𝑡 ⇔ 𝑣 𝑦 = −10 × 1 = −10 𝑚/𝑠