O documento apresenta um resumo de uma aula sobre equações do 1o grau com uma incógnita. Os objetivos da aula são: desenvolver processos para representar situações-problema com equações e realizar procedimentos algébricos simples. Há também perguntas de desafio para os alunos testarem seus conhecimentos.

1. Apresentação Inicial
Equações do 1.º grau com uma incógnita.
Ao final da aula, você será capaz de
•desenvolver processos para o uso de equações
como meio de representar situações-problema;
•realizar procedimentos algébricos simples.
Ao final da aula, você será capaz de
•desenvolver processos para o uso de equações
como meio de representar situações-problema;
•realizar procedimentos algébricos simples.
Veja se você está bom de cálculo!
Você precisará deles na aula de hoje!
Fonte: http://xmatematica.com.br/

2. Pergunta-desafio
Está difícil solucionar o desafio?
Fique tranquilo! Ao final dessa aula, você estará apto a responder a essa questão!
Está lançado o desafio!
Observe a imagem abaixo, leia atentamente as informações e tente encontrar a
solução para esse desafio.
A balança ao lado está equilibrada. No prato
esquerdo há uma bola e 3 pesos de 2 kg. No
prato direito há um pesos de 2 kg e duas bolas.
Quanto pesa cada bola?
A balança ao lado está equilibrada. No prato
esquerdo há uma bola e 3 pesos de 2 kg. No
prato direito há um pesos de 2 kg e duas bolas.
Quanto pesa cada bola?
Imagem editada:http://bit.ly/HiuWSe

3. O que você já sabe?
(A) 9 e 17 anos.
(B) 10 e 16 anos.
(C) 11 e 15 anos.
(D) 13 e 16 anos.
I) Míriam e Felipe são irmãos e a soma da idade dos dois é 26 anos. Descubra
a idade de cada um deles, sabendo que Felipe é 4 anos mais velho que a irmã.
I) Míriam e Felipe são irmãos e a soma da idade dos dois é 26 anos. Descubra
a idade de cada um deles, sabendo que Felipe é 4 anos mais velho que a irmã.
Antes de iniciar o conteúdo da aula, vamos ver o que você já sabe sobre o assunto.
Fonte: http://anacarolinafrank.blogspot.com.br/

4. II) A população da cidade do Rio de Janeiro é o triplo da população de Brasília. Se
as duas cidades juntas têm uma população de 8 000 000 habitantes, quantos
habitantes há em Brasília?
II) A população da cidade do Rio de Janeiro é o triplo da população de Brasília. Se
as duas cidades juntas têm uma população de 8 000 000 habitantes, quantos
habitantes há em Brasília?
(A) 1 000 000 de habitantes.
(B) 2 000 000 de habitantes.
(C) 3 000 000 de habitantes.
(D) 4 000 000 de habitantes.
*Dados aproximados, baseados na tabela do IBGE 2011.

5. III) Um apartamento com 160 m2
de área construída possui 2 quartos de mesma
área. Qual é a área de cada quarto, se as outras dependências da casa ocupam
90 m2
?
III) Um apartamento com 160 m2
de área construída possui 2 quartos de mesma
área. Qual é a área de cada quarto, se as outras dependências da casa ocupam
90 m2
?
(A) 35 m².
(B) 40 m².
(C) 45 m².
(D) 50 m².
Fonte: http://bit.ly/HcUAuU

6. O que você aprendeu até aqui?
Qual foi o lucro de cada sócio, respectivamente?
(A) 5 500 reais, 7 500 reais e 9 500 reais.
(B) 6 500 reais, 8 000 reais e 9 000 reais.
(C) 7 000 reais, 8 500 reais e 11 000 reais.
(D) 7 000 reais, 9 000 reais e 10 500 reais.
I) Os três donos de uma empresa, ao final de cada ano, distribuem os lucros
obtidos. No ano de 2011, o lucro de 26 500 reais foi distribuído da seguinte maneira: o
primeiro sócio ganhou x reais, o segundo x + 2 000 reais e o terceiro x + 3 500.
O que você aprendeu até aqui?
Agora que você já estudou alguns conceitos sobre Equações do 1.° grau, teste o
que você aprendeu até aqui.
Fonte: http://bit.ly/GY4KiF

7. II) O caminhoneiro Jonas precisou pesar sua carga, de modo a não exceder o limite
permitido.
Ele carregou seu caminhão com o peso máximo de 14 000 kg. Para isso, colocou dois
lotes de cimento com x quilos cada um. Em seguida, colocou um lote de azulejos com
o dobro do peso do lote de cimento. Ao final, conferiu e viu que o caminhão estava
carregado, exatamente, com o peso máximo permitido para seu caminhão.
II) O caminhoneiro Jonas precisou pesar sua carga, de modo a não exceder o limite
permitido.
Ele carregou seu caminhão com o peso máximo de 14 000 kg. Para isso, colocou dois
lotes de cimento com x quilos cada um. Em seguida, colocou um lote de azulejos com
o dobro do peso do lote de cimento. Ao final, conferiu e viu que o caminhão estava
carregado, exatamente, com o peso máximo permitido para seu caminhão.
O peso do lote de cimento
conduzido por Jonas, em seu
caminhão, era de
(A) 7 000 quilos.
(B) 5 000 quilos.
(C) 4 500 quilos.
(D) 3 500 quilos.
Fonte: http://bit.ly/HfN6WG

8. III) Carolina é professora e mora a 14 quilômetros de seu trabalho. Quando se atrasa,
precisa pegar um táxi até a escola. Curioso com os gastos da professora, Rafael
resolveu calcular quanto ela gasta em uma viagem para a escola. Ele sabe que, ao
pegar o táxi, o taxímetro marca R$ 4,20 e, a cada quilômetro rodado, ela paga,
ainda, R$ 0,90. Quanto a professora gasta por viagem?
III) Carolina é professora e mora a 14 quilômetros de seu trabalho. Quando se atrasa,
precisa pegar um táxi até a escola. Curioso com os gastos da professora, Rafael
resolveu calcular quanto ela gasta em uma viagem para a escola. Ele sabe que, ao
pegar o táxi, o taxímetro marca R$ 4,20 e, a cada quilômetro rodado, ela paga,
ainda, R$ 0,90. Quanto a professora gasta por viagem?
Fonte: http://bit.ly/GXWa4e
(A) R$ 15,40.
(B) R$ 16,80.
(C) R$ 17,70.
(D) R$ 18,20.

9. IV) Miguel e Alessandra foram ao cinema. Veja o gasto de cada um deles:
Sabendo que o gasto total dos dois no cinema foi de R$ 43,50, qual o valor da
entrada inteira do cinema?
(A) R$ 7,50.
(B) R$ 12,50.
(C) R$ 15,00.
(D) R$ 17,00.
MIGUEL meia entrada refrigerante + pipoca = R$6,00 chocolate = R$ 4,50
ALESSANDRA entrada inteira água + cachorro-quente = R$7,00 balas = 3,50
Fonte: http://bit.ly/H0l1lx

10. O que mais você aprendeu?
I) Carlos, Roberta e Juliana resolveram juntar dinheiro para preparar uma festa.
Carlos juntou uma quantia x, Roberta conseguiu juntar o dobro de Carlos e Juliana
o dobro de Roberta. Os amigos conseguiram juntar o total necessário para a festa,
que era a quantia de R$ 420,00.
Qual o valor arrecadado por Juliana?
(A) 280 reais.
(B) 240 reais.
(C) 120 reais.
(D) 60 reais.
Até aqui você trabalhou com Equações do 1.° grau com uma incógnita.
Teste seus conhecimentos, realizando a atividade abaixo.
Fonte: http://bit.ly/HhvXIS

11. Fonte: http://bit.ly/HhvXIS
II) Júlio é mecânico e quer começar a aplicar seu dinheiro. Ao depositar no banco, seu
dinheiro rende juros todo mês, de acordo com o gráfico abaixo:
II) Júlio é mecânico e quer começar a aplicar seu dinheiro. Ao depositar no banco, seu
dinheiro rende juros todo mês, de acordo com o gráfico abaixo:
Júlio aplicou R$100,00 no início de janeiro. Em
fevereiro já possuía R$110,00. Em março, R$ 120,00
e assim por diante.
Qual a equação do 1.° grau que melhor expressa a
evolução da aplicação de Júlio?
(A) 110x + 100
(B) 100x + 10
(C) 10x + 100
(D) 10x + 10

12. Qual foi o engarrafamento da avenida A e da B, respectivamente?
(A) 64 km e 72 km.
(B) 68 km em ambas.
(C) 70 km e 66 km.
(D) 72 km e 64 km.
Fonte: http://bit.ly/GXmqcS
III) A quantidade de carros está ficando cada vez maior nas grandes cidades. Com isso, é
fácil ver, nas grandes cidades, engarrafamentos imensos, nos quais os motoristas ficam
parados por horas.
Em uma sexta-feira, foi registrado um grande engarrafamento na cidade de São Paulo, que
atingiu duas grandes avenidas, totalizando 136 km de engarrafamento. Na avenida A, o
engarrafamento foi de 2x + 30 km e na avenida B foi de 4x – 20 km.
III) A quantidade de carros está ficando cada vez maior nas grandes cidades. Com isso, é
fácil ver, nas grandes cidades, engarrafamentos imensos, nos quais os motoristas ficam
parados por horas.
Em uma sexta-feira, foi registrado um grande engarrafamento na cidade de São Paulo, que
atingiu duas grandes avenidas, totalizando 136 km de engarrafamento. Na avenida A, o
engarrafamento foi de 2x + 30 km e na avenida B foi de 4x – 20 km.

13. IV) Uma família composta de um pai, de uma mãe e dois filhos foi ao supermercado
fazer compras. Veja o preço de alguns produtos à venda:
(A) R$ 2,80.
(B) R$ 3,60.
(C) R$ 4,20.
(D) R$ 5,40.
MACARRÃO TOMATE SUCO LEITE CHOCOLATE BISCOITO FRUTAS IOGURTE
R$ 4,00 R$ 3,20 R$ 4,50 R$ 3,50 R$ 3,00 R$ 2,50 R$ 4,00 X
Os pais compraram um pacote de macarrão, um de tomate, duas caixas de suco e
quatro iogurtes. Os filhos compraram uma caixa de leite, dois biscoitos, três chocolates
e dois iogurtes.
Sabendo que os pais gastaram R$ 4,30 a mais que os filhos, qual o preço do iogurte?
Fonte: http://bit.ly/cS6CTF

14. V) Um assunto muito comentado atualmente é a Copa do Mundo de Futebol, que
acontecerá no Brasil no ano de 2014. Esta será a quarta Copa do Mundo depois do
ano 2000. Veja a tabela abaixo:
(A) 2000 + 4x; 2038
(B) 2002 + 4x; 2042
(C) 2002 + 8x; 2042
(D) 2012 + 4x; 2052
Local Ano
Japão e Coreia do Sul 2002
Alemanha 2006
África do Sul 2010
Brasil 2014
Qual equação melhor apresenta o ano em que teremos Copa do Mundo? Quando
será a décima copa depois do ano de 2000?
Fonte: http://bit.ly/HjjOqw

15. Você está sendo desafiado!
A seguir, você será desafiado a utilizar seus conhecimentos sobre Equação do 1.°
grau com uma incógnita e resolver uma situação-problema.
Marcelo, Kadu e Gisele são irmãos. Marcelo tem a
metade da idade do irmão e Gisele tem o dobro da
idade de Kadu. A soma da idade dos três é 49 anos.
Qual será a soma das idades dos três no ano de 2021?
Conseguiu? Não desista! Converse com seus colegas e veja como eles pensaram.
Ao terminar, virá outro desafio: resolva as equações propostas no...
Fonte: http://bit.ly/GYmoU5