Ita2003

FÍSICA
Caso necessário, use os seguintes dados:
π = 3,14. Aceleração da gravidade = 9,8m/s2.
Velocidade do som no ar = 340m/s . 1 atm =
= 1,0 x 105 N/m2 . 1 cal = 4,2 J.

1 c
Sobre um plano liso e horizontal repousa um sistema
constituído de duas partículas, I e II, de massas M e m,
respectivamente. A partícula II é conectada a uma arti-
culação O sobre o plano por meio de uma haste que
inicialmente é disposta na posição indicada na figura.
Considere a haste rígida de comprimento L, inex-
tensível e de massa desprezível. A seguir, a partícula I
desloca-se na direção de II com velocidade uniforme
→
VB, que forma um ângulo θ com a haste. Desprezando
qualquer tipo de resistência ou atrito, pode-se afirmar
que, imediatamente após a colisão (elástica) das partí-
culas.

a) a partícula II se movimenta na direção definida pelo
→
vetor VB.
b) o componente y do momento linear do sistema é
conservado.
c) o componente x do momento linear do sistema é
conservado.
d) a energia cinética do sistema é diferente do seu
valor inicial.
e) n.d.a.
Resolução
No ato da colisão, o sistema formado pelas esferas I e
II tem como força externa a força aplicada pela haste
(rígida e de massa desprezível), que tem a direção y.
Isso significa que na direção x, no ato da colisão, o sis-
tema é isolado e por isso haverá conservação do
momento linear (quantidade de movimento) do siste-
ma formado pelas esferas I e II.

2 c
OBJETIVO I T A ( 1 º D i a ) – D e z e m b r o /2 0 0 2

A partir do repouso, uma
pedra é deixada cair da borda
no alto de um edifício. A figu-
ra mostra a disposição das
janelas, com as pertinentes
alturas h e distâncias L que
se repetem igualmente para
as demais janelas, até o tér-
reo. Se a pedra percorre a
altura h da primeira janela
em t segundos, quanto tem-
po levará para percorrer, em
segundos, a mesma altura h
da quarta janela? (Despreze a resistência do ar).
a) [(͙ෆෆෆ – ͙ෆ ) / (͙ෆෆෆෆ – ͙ෆ + h )] t.
L+h L 2L + 2h ෆෆෆ
2L

b) [(͙ෆෆෆෆ – ͙ෆ + h ) / (͙ෆෆෆ – ͙ෆ )] t.
2L + 2h ෆෆෆ
2L L+h L

c) [(͙ෆෆෆෆ– ͙ෆෆෆෆෆෆ) / (͙ෆෆෆ – ͙ෆ )] t.
4 (L + h) 3 (L + h) + L L+h L

d) [(͙ෆෆ+ h) – ͙ෆෆ+ h) + L )/(͙ෆෆ 2h –͙ෆෆෆ )]t.
4 (Lෆෆ 3 (Lෆෆෆෆ ෆෆ ෆ + h
2L + 2L

e) [(͙ෆෆෆෆ – ͙ෆෆෆෆෆෆ ) / (͙ෆෆෆ – ͙ෆ )] t.
3 (L + h) 2 (L + h) + L L+h L
Resolução
Dado: t2 – t1 = t
Pede-se: t8 – t7
γ
1) ∆s = V0 t + ––– t 2
2

g 2
L = ––– t1
2

g 2
L + h = ––– t2
2

2L
t1 = –––
g

2(L + h)
t1 = –––––––––
g

2(L + h) 2L
t = t 2 – t1 = ––––––––– – –––
g g

͙ළළ ͙ළළළළළළළළ – ͙ළළ
2( L + h L)
t = ––––––––––––––––– (1)
͙ළළ
g

γ
2) ∆s = V0t + ––– t2
2

g
AI: 4(L + h) = ––– t82
2

g
AH: 4L + 3h = ––– t72
2


8(L + h) 8L + 6h
t8 = ––––––––– t7 = –––––––––
g g

8(L + h) 8L + 6h
t8 – t7 = ––––––––– – ––––––––– =
g g

–––––––––––
͙
3
͙ළළළළළළළළළළළ –
8(L + h) 8(L + –– h)
4
= ––––––––––––––––––––––––––
͙ළළ
g
––––––––
͙
3
2͙ළළ ͙ළළළළළළළළළ – L + –– h)
2( (L + h)
4
t8 – t7 = –––––––––––––––––––––––––– (2)
͙ළළ
g
(2)
Fazendo-se –––– , vem:
(1)

t8 – t7 2͙ළළ
2 3 ͙ළළ
g
L + ––– h) . ––––––––––––––––
––––––– = ––––– (͙ළළළළළළළළළ –
L+h
t ͙ළළ
g 4 ͙ළළ ͙ළළළළළළළළ – ͙ළළ
2( L + h L)

––––––––
( ͙ )
3
t8 – t7 2 ͙ළළළළළළළළළ– L + –– h
L+h
4
––––––– = –––––––––––––––––––––––
t ͙ළළළළළළළළ – ͙ළළ
L+h L

͙ළළළළළළළළළළළ – ͙ළළළළළළළළළළළළළ
4(L + h) 4L + 3h
t8 – t7 = ––––––––––––––––––––––– t
͙ළළළළළළළළ – ͙ළළ
L+h L

Como: 4L + 3h = 3(L + h) + L,

vem: t8 – t7 = [ ͙ළළළළළළළළළළළ – ͙ළළළළළළළළළළළළළළළළ
4(L + h) 3(L + h) + L
–––––––––––––––––––––––
͙ළළළළළළළළ – ͙ළළ
L+h L
] t

3 d
Variações no campo gravitacional na superfície da Terra
podem advir de irregularidades na distribuição de sua
massa. Considere a Terra como uma esfera de raio R e
de densidade ρ, uniforme, com uma cavidade esférica
de raio a, inteiramentente contida no seu interior. A
distância entre os centros O, da Terra, e C, da cavida-
de, é d, que pode variar de 0 (zero) até R – a, causan-
do, assim, uma variação do campo gravitacional em
um ponto P, sobre a superfície da Terra, alinhado com
O e C . (Veja a figura). Seja G1 a intensidade do campo
gravitacional em P sem a existência da cavidade na
Terra, e G2, a intensidade do campo no mesmo ponto,
considerando a existência da cavidade. Então, o valor
máximo da variação relativa: (G1 – G2)/G1, que se
obtém ao deslocar a posição da cavidade, é
a) a3/[(R – a)2R]. b) (a/R)3. c) (a/R)2.
d) a/R. e) nulo.


Resolução
1) O valor de G1 é dado por:

GM G 4
G1 = ––––– = ––– . ρ . –– π R 3
R2 R2 3

4
G1 = –– π G ρ . R (1)
3

2) O valor G1 do campo criado apenas por uma esferi-
’
nha maciça de raio a e cujo centro está situado a
uma distância de P igual a (R – d) é dado por:

Gm G 4
G’ = ––––––– = ––––––– . ρ . –– π a3
1 2 2
(R – d) (R – d) 3

4 a3
G’ = –– π G ρ . –––––––
1 (2)
3 (R – d) 2

3) O campo criado pela esfera maior com a cavidade,
G2, é dado por:

G2 = G1 – G’
1

4 4 a3
G2 = –– π G ρ R – –– π G ρ –––––––
3 3 (R – d)2

4 a3
G2 = –– π G ρ [R – –––––––] (3)
3 (R – d)2
G1 – G2
Seja y = ––––––––
G1

De (1) e (3), vem:


4 4 a3
–– π G ρ R – –– π G ρ [R – –––––––]
3 3 (R – d)2
y = –––––––––––––––––––––––––––––––––
4
–– π G ρ R
3

a3
R – [R – –––––––]
(R – d)2
y = –––––––––––––––––––
R

a3
y = –––––––––
R (R – d) 2

Como a e R são constantes, o valor máximo de y
ocorre quando (R – d) for mínimo, isto é,
d = dmáx = R – a

R – d = R – (R – a) = a

a3 a
Portanto: ymáx = ––––– ⇒ ymáx = –––
R . a2 R

4 d
Considerando um buraco negro como um sistema ter-
modinâmico, sua energia interna U varia com a sua
massa M de acordo com a famosa relação de Einstein:
∆U = ∆M c2. Stephen Hawking propôs que a entropia
S de um buraco negro depende apenas de sua massa
e de algumas constantes fundamentais da natureza.
Desta forma, sabe-se que uma variação de massa acar-
reta uma variação de entropia dada por: ∆S / ∆M = 8π
GM kB / h c. Supondo que não haja realização de tra-
balho com a variação de massa, assinale a alternativa
que melhor representa a temperatura absoluta T do
buraco negro.
a) T = h c3 / GM kB. b) T = 8πM c2 / kB.
c) T = M c2 / 8π kB. d) T = h c3 / 8π GM kB.
e) T = 8π h c3 /
GM kB.
Resolução
Do texto, temos:
∆S 8π G M kB
–––– = ––––––––––
∆M hc

∆M 8π G M kB
∆S = ––––––––––––––
hc
A entropia ∆S é dada por:
∆Q
∆S = ––––
T

em que T é a temperatura absoluta do buraco negro.

Como ∆Q = τ + ∆U e τ = 0, vem:

∆U
∆S = ––––
T

Portanto:
∆U ∆M 8π G M kB
–––– = ––––––––––––––
T hc

Como ∆U = ∆M c2,

∆M c 2 ∆M 8π G M kB
então, –––––– = ––––––––––––––
T hc

h c3
T = ––––––––––
8π G M kB

5 c
Qual dos gráficos abaixo melhor representa a taxa P de
calor emitido por um corpo aquecido, em função de
sua temperatura absoluta T?

Resolução
A taxa P de calor emitido por um corpo aquecido é da-
da em função da sua temperatura absoluta por meio da
expressão de Stefan-Boltzmann:

P(T) = k T 4


Assim, o diagrama pedido na questão é melhor repre-
sentado por:

6 e
Uma certa massa de gás ideal realiza o ciclo ABCD de
transformações, como mostrado no diagrama pressão-
volume da figura. As curvas AB e CD são isotermas.
Pode-se afirmar que
a) o ciclo ABCD corresponde a um ciclo de Carnot.
b) o gás converte trabalho em calor ao realizar o ciclo.
c) nas transformações AB e CD o gás recebe calor.
d) nas transformações AB e BC a variação da energia
interna do gás é negativa.
e) na transformação DA o gás recebe calor, cujo valor
é igual à variação da energia interna.

Resolução
Nota: o ciclo é ABCDA e não ABCD
A transformação DA ocorre a volume constante (iso-
métrica), sendo nulo o trabalho trocado. Como a tempe-
ratura absoluta do gás ideal é maior em A (TA > TD), a
energia interna desse gás aumenta (UA > UD ), utilizan-
do o calor recebido do meio externo durante a transfor-
mação.
∆UDA = Q

7 e
Sabe-se que a atração gravitacional da lua sobre a ca-
mada de água é a principal responsável pelo apare-
cimento de marés oceânicas na Terra. A figura mostra
a Terra, supostamente esférica, homogeneamente
recoberta por uma camada de água.

Nessas condições, considere as seguintes afirmativas:
I. As massas de água próximas das regiões A e B
experimentam marés altas simultaneamente.
II, As massas de água próximas das regiões A e B
experimentam marés opostas, isto é, quando A
tem maré alta, B tem maré baixa e vice-versa.
III. Durante o intervalo de tempo de um dia ocorrem
duas marés altas e duas marés baixas.

Então, está(ão) correta(s), apenas
a) a afirmativa I. b) a afirmativa II.
c) a afirmativa III. d) as afirmativas I e II.
e) as afirmativas I e III.
Resolução
I) Correta
Na região A, a maré alta é explicada pelo fato de a
atração gravitacional da Lua somada com a força
de inércia centrífuga (dada pela rotação da Terra)
superar a força gravitacional de atração da Terra.
Na região B, a maré alta é explicada pelo fato de a
força de inércia centrífuga (dada pela rotação da
Terra) superar a soma das atrações gravitacionais
da Lua e da Terra.
II) Falsa
III) Correta
Devido ao movimento de rotação da Terra, o perío-
do das marés altas é de 12h, isto é, ocorrem duas
marés altas e duas marés baixas por dia (24h).

8 c
Um balão contendo gás hélio é fixado, por meio de um
fio leve, ao piso de um vagão completamente fechado.
O fio permanece na vertical enquanto o vagão se movi-
menta com velocidade constante, como mostra a figu-
ra. Se o vagão é acelerado para frente, pode-se afirmar
que, em relação a ele, o balão
a) se movimenta para trás e a tração no fio aumenta.
b) se movimenta para trás e a tração no fio não muda.
c) se movimenta para frente e a tração no fio aumenta.
d) se movimenta para frente e a tração no fio não mu-
da.
e) permanece na posição vertical.

Resolução


Quando o vagão é acelerado, isto equivale a criar um
campo gravitacional com a mesma intensidade da ace-
leração e em sentido oposto.

O campo gravitacional resultante, no interior do vagão,
→ →
é dado pela soma vetorial entre g e –a
O fio do balão ficará alinhado com a direção do campo
→
resultante g R e, portanto, o balão movimenta-se para
frente.

Na situação inicial, tinhamos:

T+P=E
T = E – P = µar V g – µ V g
T = (µar – µ) V g

Para um referencial dentro do vagão, tudo se passa
→
como se a gravidade fosse g R .

T’ + P’ = E’
T’ = E’ – P’

T’ = (µar – µ) V gR

Como gR > g, resulta T’ > T

9 b
Durante uma tempestade, Maria fecha as janelas do
seu apartamento e ouve o zumbido do vento lá fora.
Subitamente o vidro de uma janela se quebra. Consi-
derando que o vento tenha soprado tangencialmente à
janela, o acidente pode ser melhor explicado pelo(a)
a) princípio de conservação da massa.


b) equação de Bernoulli.
c) princípio de Arquimedes.
d) princípio de Pascal.
e) princípio de Stevin.
Resolução
Em virtude do vento, com o aumento da velocidade da
massa de ar, a pressão externa à janela diminui de
acordo com a equação de Bernoulli.
A diferença entre a pressão interna (maior) e a externa
(menor) quebra a janela com os fragmentos de vidro
jogados para fora.

10 a
A figura mostra um sistema óptico constituído de uma
lente divergente, com distância focal f1 = –20cm, dis-
tante 14cm de uma lente convergente com distância
focal f2 = 20cm . Se um objeto linear é posicionado a
80cm à esquerda da lente divergente, pode-se afirmar
que a imagem definitiva formada pelo sistema
a) é real e o fator de ampliação linear do sistema é
–0,4.
b) é virtual, menor e direita em relação ao objeto.
c) é real, maior e invertida em relação ao objeto.
d) é real e o fator de ampliação linear do sistema é
–0,2.
e) é virtual, maior e invertida em relação ao objeto.

Resolução
Seja L1 a lente divergente e L2 a lente convergente.

Em relação a L1, temos:

1 1 1
Equação de Gauss: –– = –– + –––
f1 p1 p1’

1 1 1
– ––– = –– + ––– ⇒ p1 = –16 cm
’
20 80 p1’

A imagem produzida por L1 é virtual e está situada a
16 cm à esquerda desta lente. O aumento linear provo-
cado por L1 fica determinado por:
p1’ (–16) 1
A1 = – ––– ⇒ A1 = – ––––– ⇒ A1 = –––
p1 80 5


A imagem produzida por L1 é direita e menor que o
objeto e funciona como objeto real para L2.

Em relação a L2, temos:
1 1 1
Equação de Gauss: –– = –– + –––
f2 p2 p2’

1 1 1
––– = ––––––– + ––– ⇒ p2’ = 60 cm
20 16 + 14 p2’

A imagem produzida por L2 é real e está situada a
60cm à direita desta lente. O aumento linear provo-
cado por L2 fica determinado por:
p2’ 60
A2 = – ––– ⇒ A2 = – ––– ⇒ A2 = –2
p2 30

A imagem produzida por L2 é invertida e maior que o
objeto que lhe deu origem.

O esquema abaixo ilustra a situação proposta:

O aumento linear transversal produzido pelo sistema
fica dado por:
i2 i1 i2
Asist = ––– = ––– . –––
o o i1

1
Asist = A1 . A2 ⇒ Asist = –– . (–2)
5

Asist = –0,4

11 e
Num oftalmologista, constata-se que um certo pacien-
te tem uma distância máxima e uma distância mínima
de visão distinta de 5,0m e 8,0cm, respectivamente.
Sua visão deve ser corrigida pelo uso de uma lente que
lhe permita ver com clareza objetos no “infinito”. Qual
das afirmações é verdadeira?
a) O paciente é míope e deve usar lentes divergentes

cuja vergência é 0,2 dioptrias .
b) O paciente é míope e deve usar lentes conver-
gentes cuja vergência é 0,2dioptrias.
c) O paciente é hipermétrope e deve usar lentes con-
vergentes cuja vergência é 0,2 dioptrias.
d) O paciente é hipermétrope e deve usar lentes diver-
gentes cuja vergência é – 0,2 dioptrias.
e) A lente corretora de defeito visual desloca a distân-
cia mínima de visão distinta para 8,1 cm.
Resolução
Se o ponto remoto da visão do indivíduo está a uma
distância finita do globo ocular, igual a 5,0m neste
caso, seu defeito visual é a miopia, recomendando-se
para a correção lentes divergentes, cuja vergência é
negativa.
A determinação dessa vergência é feita com base no
esquema abaixo.

| f | = Dmáx = 5,0m

f = –5,0m

1 1
V = –– ⇒ V = – ––– dioptria
f 5,0

V = –0,2 dioptria
A lente corretiva altera também a posição do ponto
próximo, aumentando a distância mínima de visão dis-
tinta do indivíduo quando usa os óculos.
Considerando f = –5,0m = –500cm e supondo-se que
a imagem produzida pela lente corretiva esteja a uma
distância de 8,0cm do sistema ocular (p’ = –8,0cm;
trata-se de uma imagem virtual que funciona como
objeto real para o olho), calculemos a distância p entre
o objeto e o olho.
1 1 1
Equação de Gauss: –– = –– + ––
f p p’
1 1 1 1 1 1
– –––– = –– – ––– ⇒ –– = – –––– + –––
500 p 8,0 p 500 8,0
1 –8,0 + 500 4000
–– = ––––––––––– ⇒ p = ––––– (cm)
p 4000 492


p ≅ 8,1cm

12 a

A figura 1 mostra o experimento típico de Young, de
duas fendas, com luz monocromática, em que m indi-
ca a posição do máximo central. A seguir, esse ex-
perimento é modificado, inserindo uma pequena peça
de vidro de faces paralelas em frente à fenda do lado
direito, e inserindo um filtro sobre a fenda do lado
esquerdo, como mostra a figura 2. Suponha que o
único efeito da peça de vidro é alterar a fase da onda
emitida pela fenda, e o único efeito do filtro é reduzir a
intensidade da luz emitida pela respectiva fenda. Após
essas modificações, a nova figura da variação da inten-
sidade luminosa em função da posição das franjas de
interferência é melhor representada por

Resolução
A onda que parte da fenda na qual se encontra a lâmi-
na de vidro está em oposição de fase com a onda que
parte da fenda na qual se encontra o filtro. Isso faz com
que no ponto do anteparo eqüidistante das duas fen-
das, ocorra interferência destrutiva, determinando
nesse local um aclaramento de mínima intensidade.
Esse aclaramento não chega, no entanto, a apresentar
brilho nulo, já que o sinal que parte da fenda à esquer-

da tem, devido à presença do filtro, intensidade menor
que o que parte da fenda à direita.
Nos locais onde ocorre interferência construtiva, a
intensidade da onda resultante é menor que A pelo
fato do enfraquecimento do sinal enviado pelo filtro.
A posição m na qual se forma o máximo central fica
deslocada para a direita em relação à posição original,
o que é justificado pelo fato de o filtro óptico emitir
uma onda de menor intensidade que a emitida pela
lâmina de vidro (a lâmina de vidro de onde parte o sinal
mais intenso “atrai” m para perto de si).

13 d
Quando em repouso, uma corneta elétrica emite um
som de freqüência 512 Hz. Numa experiência acústica,
um estudante deixa cair a corneta do alto de um edifí-
cio. Qual a distância percorrida pela corneta, durante a
queda, até o instante em que o estudante detecta o
som na freqüência de 485 Hz? (Despreze a resistência
do ar).
a) 13,2 m b) 15,2 m c) 16,1 m
d) 18,3 m e) 19,3 m
Resolução
(I) A percepção de um som mais baixo (menor fre-
qüência), à medida que a corneta afasta-se do
estudante em repouso no alto do edifício, deve-se
ao Efeito Doppler-Fizeau.

f0 fF
––––––––– = –––––––––
Vsom ± V0 Vsom ± VF

485 512
––––––––– = –––––––––
340 + 0 340 + VF


512 . 340
340 + VF = –––––––––
485

VF ≅ 18,93m/s

(II) A queda livre da corneta é um movimento unifor-
memente acelerado, logo:

Equação de Torricelli: VF = V02 + 2g ∆h
2
F

(18,93)2 = 2 . 9,8 ∆h

∆h ≅ 18,3m

14 a
Considere as afirmativas:
I. Os fenômenos de interferência, difração e polariza-
ção ocorrem com todos os tipos de onda.
II. Os fenômenos de interferência e difração ocorrem
apenas com ondas transversais.
III. As ondas eletromagnéticas apresentam o fenô-
meno de polarização, pois são ondas longitudinais.
IV. Um polarizador transmite os componentes da luz
incidente não polarizada, cujo vetor campo elétrico
→
E é perpendicular à direção de transmissão do po-
larizador .
Então, está(ão) correta(s)
a) nenhuma das afirmativas.
b) apenas a afirmativa I.
c) apenas a afirmativa II.
d) apenas as afirmativas I e II.
e) apenas as afirmativas I e IV.
Resolução
I) Incorreta
A polarização, por exemplo, só ocorre com ondas
transversais.

II) Incorreta
O som propagando-se no ar, por exemplo, é uma
onde longitudinal que pode sofrer interferência e
também difração.

III) Incorreta
As ondas eletromagnéticas apresentam o fenôme-
no da polarização, porém essas ondas são trans-
versais.
IV) Incorreta
Um polarizador transmite os componentes da luz
incidente não-polarizada que vibram na direção de
transmissão do polarizador.


15 c
No Laboratório de Plasmas Frios do ITA é possível
obter filmes metálicos finos, vaporizando o metal e
depositando-o por condensação sobre uma placa de
vidro. Com o auxílio do dispositivo mostrado na figura,
é possível medir a espessura e de cada filme. Na figu-
ra, os dois geradores são idênticos, de f.e.m. E
= 1,0 V e resistência r = 1,0 Ω, estando ligados a dois
eletrodos retangulares e paralelos, P1 e P2, de largura
b = 1,0 cm e separados por uma distância a = 3,0 cm.
Um amperímetro ideal A é inserido no circuito, como
indicado. Supondo que após certo tempo de deposição
é formada sobre o vidro uma camada uniforme de alu-
mínio entre os eletrodos, e que o amperímetro acusa
uma corrente i = 0,10 A , qual deve ser a espessura e
do filme? (resistividade do alumínio ρ = 2,6 . 10–8 Ω.m).

a) 4,1 . 10–9 cm
b) 4,1 . 10–9 m
c) 4,3 . 10–9 m
d) 9,7 . 10–9 m
e) n.d.a.
Resolução


No circuito esquematizado, da Lei de Pouillet, vem:
∑E
i = ––––
∑R
2,0
0,10 = –––––––
2,0 + R
R = 18,0Ω
Aplicando-se a 2ª lei de Ohm para o condutor, temos:
l
R = ρ ––––
A
em que:
l=a
A=eb
Assim:

2,6 . 10–8 x 3,0 . 10–2
18,0 = –––––––––––––––––––––
e . 1,0 . 10–2

e = 4,3 . 10–9m

16 d
A figura mostra dois capacitores, 1 e 2, inicialmente
isolados um do outro, carregados com uma mesma
carga Q. A diferença de potencial (ddp) do capacitor 2
é a metade da ddp do capacitor 1. Em seguida, as pla-
cas negativas dos capacitores são ligadas à Terra e, as
positivas, ligadas uma a outra por um fio metálico,
longo e fino. Pode-se afirmar que
a) antes das ligações, a capacitância do capacitor 1 é
maior do que a do capacitor 2.
b) após as ligações, as capacitâncias dos dois capaci-
tores aumentam.
c) após as ligações, o potencial final em N é maior do
que o potencial em O.
d) a ddp do arranjo final entre O e P é igual a 2/3 da ddp
inicial do capacitor 1.
e) a capacitância equivalente do arranjo final é igual a
duas vezes a capacitância do capacitor 1.


Resolução
a) Errada
Antes das ligações, temos os esquemas:

Q Q 2Q
De C1 = ––– e C2 = ––– = ––– , vem: C2 = 2 C1
U U/2 U
Logo, C2 > C1

b) Errada. As capacitâncias não variam.

c) Errada. N e O têm o mesmo potencial.

d) Correta. Após as ligações, temos:

Ceq = C1 + C2 = C1 + 2C1 ⇒ Ceq = 3C1


2Q 2Q 2
U’ = –––– = –––– ⇒ U’ = ––– U
Ceq 3C1 3

e) Errada. Ceq = 3C1

17 c
Na figura, uma barra condutora MN (de comprimento
→
l, resistência desprezível e peso Pb) puxada por um
→ →
peso Pc , desloca-se com velocidade constante v,
apoiada em dois trilhos condutores retos, paralelos e
de resistência desprezível, que formam um ângulo θ
com o plano horizontal. Nas extremidades dos trilhos
está ligado um gerador de força eletromotriz E com
resistência r. Desprezando possíveis atritos, e consi-
derando que o sistema está imerso em um campo→ de
indução magnética constante, vertical e uniforme B ,
pode-se afirmar que

a) o módulo da força eletromotriz induzida é
ε = B l v sen θ.
b) a intensidade i da corrente no circuito é dada por
Pc sen θ / (B l).
c) nas condições dadas, o condutor descola dos trilhos
quando i ≥ Pb / (B l tg θ).
d) a força eletromotriz do gerador é dada por
E = r Pc sen θ / (B l) – B l v cos θ.
e) o sentido da corrente na barra é de M para N.
Resolução


Para que haja descolamento, a componente da força
magnética na direção normal ao plano inclinado deve
ser maior ou igual à componente normal da força peso
da barra. Assim,
Fmag senθ ≥ Pb cosθ

Bil senθ ≥ Pb cosθ

Pb cosθ
i ≥ –––––––––
Bl senθ

Pb
i ≥ ––––––––
B l tgθ

18 d
Experimentos de absorção de radiação mostram que a
relação entre a energia E e a quantidade de movimen-
to p de um fóton é E = p c. Considere um sistema iso-
lado formado por dois blocos de massas m1 e m2,
respectivamente, colocados no vácuo, e separados
entre si de uma distância L. No instante t = 0, o bloco
de massa m1 emite um fóton que é posteriormente
absorvido inteiramente por m2, não havendo qualquer
outro tipo de interação entre os blocos. (Ver figura).
Suponha que m1 se torne m1’ em razão da emissão do
fóton e, analogamente, m2 se torne m2’ devido à
absorção desse fóton. Lembrando que esta questão
também pode ser resolvida com recursos da Mecânica
Clássica, assinale a opção que apresenta a relação cor-
reta entre a energia do fóton e as massas dos blocos.

a) E = (m2 – m1)c2. b) E = (m1’ – m2’)c2.
c) E = (m2’ – m2)c2/2. d) E = (m2‘ – m2 )c2.
e) E = (m1 + m1’)c2.
Resolução
A diferença entre m2 e m2 é provocada pelo acréscimo
’
da energia trazida pelo fóton.
Da equivalência entre massa e energia traduzida pela
equação de Einstein, temos:
E
m2 – m2 = –––
’
c2

Portanto: E = (m2 – m2 ) c 2
’
Analogamente, a

perda de massa m1 – m’ é provocada pela redução da
1
energia correspondente ao fóton emitido:
E
m1 – m’ = –––
1
c2

E = (m1 – m’ ) c 2
1

19 e
Considere as seguintes afirmações:
I. No efeito fotoelétrico, quando um metal é ilumina-
do por um feixe de luz monocromática, a quantida-
de de elétrons emitidos pelo metal é diretamente
proporcional à intensidade do feixe incidente, inde-
pendentemente da freqüência da luz.
II. As órbitas permitidas ao elétron em um átomo são
aquelas em que o momento angular orbital é n h / 2π,
sendo n = 1, 3, 5... .
III. Os aspectos corpuscular e ondulatório são neces-
sários para a descrição completa de um sistema
quântico.
IV. A natureza complementar do mundo quântico é
expressa, no formalismo da Mecânica Quântica,
pelo princípio de incerteza de Heisenberg.
Quais estão corretas ?
a) I e Il. b) I e IIl. c) I e IV.
d) II e III. e) III e IV.
Resolução
I) Falsa. Para que ocorra o efeito fotoelétrico, a fre-
qüência da luz incidente deve ser maior que um
τ
certo valor f0 = –– , em que τ é a função de traba-
h
lho

do átomo do metal e h a constante de Planck.

II) Falsa. As órbitas permitidas ao elétron são aquelas
em que o momento angular orbital ( m V . r) é um
h h
múltiplo inteiro de –– , isto é, do tipo n –– ,em que
– –
2π 2π
n = 1, 2, 3....
III) Correta. É a hipótese da dualidade proposta por
Louis de Broglie.
IV) Correta. A natureza complementar está ligada ao
fato de não podermos medir simultaneamente
com precisão a posição e a quantidade de movi-
mento de uma partícula, o que traduz o Princípio
da Incerteza de Heisenberg.

20 d
Utilizando o modelo de Bohr para o átomo, calcule o
número aproximado de revoluções efetuadas por um
elétron no primeiro estado excitado do átomo de hidro-
gênio, se o tempo de vida do elétron, nesse estado
excitado, é de 10–8 s. São dados: o raio da órbita do
estado fundamental é de 5,3 x 1 0–11m e a velocidade


do elétron nesta órbita é de 2,2 x 106 m/s .
a) 1 x 106 revoluções. b) 4 x 107 revoluções.
c) 5 x 107 revoluções. d) 8 x 106 revoluções.
e) 9 x 106 revoluções.
Resolução
No modelo do átomo de Bohr, o raio r da órbita é dado
por r = n 2 . rB , em que rB = 5,3 . 10 –11 m (raio da órbi-
ta do estado fundamental) e n = 1, 2, 3,...
Para o estado fundamental, n = 1 e para o primeiro
estado excitado, n = 2. Assim, r = 2 2 . rB = 4 . rB.
No átomo de Bohr, a força coulombiana é centrípeta:
e.e v2 k . e2
k . –––– = m . ––– ⇒ v 2 = –––––
r 2
r m.r
Sendo r = 4 rB, concluímos que a velocidade do elétron
no primeiro estado excitado é a metade da velocidade
no estado fundamental:
2,2 . 10 6 m m
v = –––––––––– ––– = 1,1 . 106 –––
2 s s

2π
De v = ––– . r, vem:
T
2π
1,1 . 106 = ––– . 4 . 5,3 . 10–11
T

2π . 4 . 5,3 . 10 –11
T = ––––––––––––––––– (s)
1,1 . 10 6

T ≅ 1,2 . 10 –15s
No intervalo de tempo 10 –8s, que é o tempo de vida do
elétron, o número de revoluções efetuadas é dado por:
10 –8
n = ––––––––––
1,2 . 10 –15

n ≅ 8 . 106 revoluções

As questões dissertativas, numeradas de 21 a 30,
devem ser respondidas no caderno de soluções.

21
Na figura, o carrinho com rampa movimenta-se com
→
uma aceleração constante A .


Sobre a rampa repousa um bloco de massa m. Se µ é
o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a rampa,
→
determine o intervalo para o módulo de A , no qual o
bloco permanecerá em repouso sobre a rampa.
Resolução

Para um referencial fixo no carrinho, devemos con-
→ →
siderar uma força de inércia Fi = – m A atuando sobre o
bloco, com componentes Ft e Fn.
Isto posto, teremos:

Ft = F cos α
Fn = F sen α

Na direção paralela ao plano, temos:
Pt + Ft = Fat (1)

Na direção normal ao plano, temos:
Rn + Fn = Pn (2)

Em (1): mg sen α + m A cos α = Fat

Em (2): Rn + F sen α = P cos α
Rn = P cos α – F sen α
Rn = mg cos α – m A sen α

Sendo Fat ≤ µ Rn, vem:
mg sen α + m A cos α ≤ µ (mg cos α – m A sen α)
g sen α + a cos α ≤ µ g cos α – µA sen α
A (cos α + µ sen α) ≤ g (µ cos α – sen α)

g (µ cos α – sen α)
0 ≤ A ≤ ––––––––––––––––––
cos α + µ sen α

com µ cos α > sen α


22
Quando solto na posição angular de 45° (mostrada na
figura), um pêndulo simples de massa m e compri-
mento L colide com um bloco de massa M.

Após a colisão, o bloco desliza sobre uma superfície
rugosa, cujo coeficiente de atrito dinâmico é igual a
0,3. Considere que após a colisão, ao retornar, o pên-
dulo alcance uma posição angular máxima de 30°. De-
termine a distância percorrida pelo bloco em função de
m, M e L.
Resolução

1) Da figura:

( ͙ළළ
2
h = L – L cos 45° = L 1 – ––––
2 ) (=L
2 – ͙ළළ
2
2
–––––––
)
2) Conservação da energia mecânica entre A e B:

2
m V1
––––––– = m g h
2

V1 = ͙ළළළළළ =

3)
2gh
͙ළළළළළළළළළ)
(
2gL
2 – ͙ළළ
2
–––––––
2
= ͙ළළළළළළළළළළළ
gL (2 – ͙ළළළ)
2


Da figura:

( ͙ළළ
3
h1 = L – L cos 30° = L 1 – ––––
2 ) (=L
2 – ͙ළළ
2
3
–––––––– )
4) Conservação da energia entre B e C:

2
m V2
m g h1 = –––––––
2

V2 = ͙ළළළළළ1 =
2gh
͙ළළළළළළළළළ)
(
2gL
2 – ͙ළළ
3
–––––––
2
= ͙ළළළළළළළළළළළ
gL (2 – ͙ළළළ)
3

5) A variação da quantidade de movimento da esfera:
∆Q = m (V1 + V2)

∆Q = m [͙ළළළළළළළළළළළ + ͙ළළළළළළළළළළළ ]
gL (2 – ͙ළළළ)
2 gL (2 – ͙ළළළ)
3

∆Q = m ͙ළළළළ
gL (͙ළ ළළළළළ + ͙ළළළළ͙ළළ )
ළළළළ͙ළළ ළ ළළළළළ
2– 2 2– 3

6) A quantidade de movimento adquirida pelo bloco
tem o mesmo módulo de ∆Q, por ser o sistema iso-
lado no ato de colisão:

MV = m ͙ළළළළ
2– 2 2– 3

m
V = ––– ͙ළළළළ
2– 2 2– 3
M

7) Aplicando-se o teorema da energia cinética:
τat = ∆Ecin


M
µ M g d (–1) = – ––– V 2
2

V2
d = –––––
2 µg

1 m2
d = ––––– . –––– . gL
0,6g M 2
[(͙ළ ළළළළළ + ͙ළළළළ͙ළළ )]2
2– 2 2– 3

m2 L
d = ––––––– [ (͙ළ ළළළළළ + ͙ළළළළ͙ළළ )]2
2– 2 2– 3
0,6 M 2

23
Calcule a variação de entropia quando, num processo à
pressão constante de 1,0 atm, se transforma inte-
gralmente em vapor 3,0 kg de água que se encontram
inicialmente no estado líquido, à temperatura de 100°C.
Dado: calor de vaporização da água:
Lv = 5,4 x 105 cal/ kg
Resolução
A variação de entropia (∆S) de um sistema com tem-
peratura constante é dada por:
Q
∆S = ––––
T

em que Q é o calor recebido pelo sistema e T a sua
temperatura absoluta.
Assim:

m Lv 3,0 . 5,4 . 105
∆S = ––––– = ––––––––––––– cal/K
T (100 + 273)

∆S ≅ 4343 cal/K

24
A figura mostra um recipiente, com êmbolo, contendo
um volume inicial Vi de gás ideal, inicialmente sob uma
pressão Pi igual à pressão atmosférica, Pat. Uma mola
não deformada é fixada no êmbolo e num anteparo
fixo. Em seguida, de algum modo é fornecida ao gás
uma certa quantidade de calor Q. Sabendo que a ener-
gia interna do gás é U = ( 3/2) PV, a constante da mola
é k e a área da seção transversal do recipiente é A,
determine a variação do comprimento da mola em fun-
ção dos parâmetros intervenientes. Despreze os atri-
tos e considere o êmbolo sem massa, bem como
sendo adiabáticas as paredes que confinam o gás.


Resolução
Usando a primeira lei da Termodinâmica, vem:
Q = τ + ∆U

O trabalho (τ) corresponde à energia armazenada na
mola mais o trabalho realizado pelo gás contra a atmos-
fera:

k x2
τ = –––– + pat . A . x
2

A variação de energia interna do gás é obtida por:

3
∆U = Uf – Ui = –– (pfVf – pat Vi )
2

3
∆U = –– [(pat + ∆p) (Vi + ∆V) – pat Vi)]
2

3
∆U = –– [pat Vi + pat ∆V + Vi ∆p + ∆p∆V – pat Vi ]
2

3 kx kx
2 [
∆U = –– pat A x + Vi . ––– + ––– . A x
A A ]
3 kx
[
∆U = –– pat A x + Vi ––– + k x 2
2 A ]
Assim:

k x2 3 3 kx 3
Q = –––– + pat A x + –– pat A x + –– Vi ––– + –– k x 2
2 2 2 A 2


kx
Q = 2 k x2 + 2,5 pat A x + 1,5 Vi –––
A

Vi k
(
2 k x 2 + 2,5 pat A + 1,5 –––
A )x–Q=0
Resolvendo a equação do 2º grau, vem:

͙ළළළළළළළළළළළළළළළළ
Vi k Vi k 2

(
– 2,5 pat A + 1,5 –––
A ) ±
( )
2,5 pat A + 1,5 –––
A
x = ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
+8kQ

4k

Como apenas a solução positiva deve ser considerada, te-
mos:

͙ළළළළළළළළළළළළළළළළ Vi k 2 Vi k
( )
2,5 pat A + 1,5 –––
A
+8kQ –
(
2,5 pat A + 1,5 –––
x = –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
A )
4k

25
Num barômetro elementar de Torricelli, a coluna de
mercúrio possui uma altura H, que se altera para X
quando este barômetro é mergulhado num líquido de
densidade D, cujo nível se eleva a uma altura h, como
mostra a figura.

Sendo d a densidade do mercúrio, determine em fun-
ção de H, D e d a altura do líquido, no caso de esta

coincidir com a altura X da coluna de mercúrio.
Resolução
1º caso: Barômetro em operação no ar atmosférico.

p1 = p2 ⇒ patm = pcoluna de Hg

patm = d g H

2º caso: Barômetro em operação imerso no líquido.

p3 = p4 ⇒ patm + pcoluna de = p’
coluna de Hg
líquido

dgH+Dgh=dgX

Fazendo h = X, vem:
d H + D X = d X ⇒ d H = (d – D)X

d
Donde: X = –––––– H
d–D

26
Uma onda acústica plana de 6,0 kHz, propagando-se
no ar a uma velocidade de 340 m/s, atinge uma pe-
lícula plana com um ângulo de incidência de 60°.
Suponha que a película separa o ar de uma região que
contém o gás CO2, no qual a velocidade de propagação
do som é de 280 m/s. Calcule o valor aproximado do
ângulo de refração e indique o valor da freqüência do
som no CO2.
Resolução
A situação proposta está esquematizada abaixo.

Lei de Snell: VAr . sen r = VCO sen i
2
340 . sen r = 280 . sen 60° ⇒ sen r ≅ 0,71
Donde: r ≅ 45°

A freqüência do som no CO2 é igual à freqüência do
som no ar. Isso ocorre porque, na refração, a freqüên-
cia da onda não se altera.
Logo: fCO = fAr = 6,0kHz
2

27
Uma flauta doce, de 33 cm de comprimento, à tem-
peratura ambiente de 0°C, emite sua nota mais grave
numa freqüência de 251 Hz. Verifica-se experimental-
mente que a velocidade do som no ar aumenta de
0,60 m/s para cada 1°C de elevação da temperatura.
Calcule qual deveria ser o comprimento da flauta a
30°C para que ela emitisse a mesma freqüência de
251 Hz.
Resolução
A flauta doce geralmente opera como um tubo sonoro
aberto. Para obtermos, no entanto, velocidades do
som no ar próximas daquela fornecida no cabeçalho da
prova (340 m/s), devemos admitir a flauta funcionando
como um tubo sonoro fechado, como representa o
esquema a seguir.


λ
L = –– ⇒ λ = 4L
4

1º caso: Temperatura de 0°C

V0° = λ0° f ⇒ V0° = 4L0° f

V0° = 4 . 0,33 . 251 (m/s) ⇒ V0° = 331,32m/s

2º caso: Temperatura de 30°C

V30° = λ30° f ⇒ V30° = 4L30° f

0,6 . 30 + 331,32 = 4 L30° . 251

L30° ≅ 0,348 m = 34,8 cm

28
Em sua aventura pela Amazônia, João porta um rádio
para comunicar-se. Em caso de necessidade, pretende
utilizar células solares de silício, capazes de converter
a energia solar em energia elétrica, com eficiência de
10%. Considere que cada célula tenha 10 cm2 de área
coletora, sendo capaz de gerar uma tensão de 0,70 V,
e que o fluxo de energia solar médio incidente é da
ordem de 1,0 x 103 W/m2. Projete um circuito que
deverá ser montado com as células solares para obter
uma tensão de 2,8 V e corrente mínima de 0,35 A,
necessárias para operar o rádio.
Resolução
Sendo o fluxo de energia solar médio incidente igual a
1,0 . 103 W/m2, concluímos que cada célula de área
10 cm2 = 10 . 10–4 m2 recebe a potência
P = 1,0 . 103 W/m2 . 10 . 10–4 m2 = 1,0W.
Sendo de 10% a eficiência de conversão de energia
solar em energia elétrica, resulta que a potência elétri-
ca fornecida por célula é P’ = 0,10W. Como cada célu-
la é capaz de gerar uma tensão de 0,70V, concluímos
que a intensidade da corrente fornecida por uma célu-
la é

P’ 0,10W 1
i = –– = –––––– = –– A
U 0,70V 7


Para obtermos uma tensão de 2,8V, devemos associar
n conjuntos de 4 células em série. Vamos, agora,
determinar o número de conjuntos. Lembrando que a
corrente mínima deve ser 0,35A, vem:
1
n . –– = 0,35 ⇒ n = 2,45
7
Sendo n um número inteiro, concluímos que o núme-
ro mínimo de conjuntos é três. Assim, temos o circui-
to:

29
Um gerador de força eletromotriz ε e resistência in-
terna r = 5 R está ligado a um circuito conforme mos-
tra a figura. O elemento Rs é um reostato, com resis-
tência ajustada para que o gerador transfira máxima
potência. Em um dado momento o resistor R1 é rom-
pido, devendo a resistência do reostato ser novamente
ajustada para que o gerador continue transferindo má-
xima potência. Determine a variação da resistência do
reostato, em termos de R.

Resolução
Vamos calcular a resistência equivalente do circuito
externo ao gerador, antes de R1 ser rompido.


Nas condições de potência transferida máxima, temos:
15R 15R
Rs + ––––– = r ⇒ Rs + ––––– = 5R
7 7

20R
Rs = ––––– (1)
7

Com a ruptura de R1, temos:

Nas condições de potência transferida máxima, temos:
30R 25R
Rs + ––––– = 5R ⇒ Rs = ––––– (2)
11 11

De (1) e (2), concluímos que a variação da resistência
do reostato é, em módulo, dada por:
25R 20R – 45R
∆Rs = ––––– – ––––– ⇒ ∆Rs = ––––––
11 7 77


30
Situado num plano horizontal, um disco gira com velo-
cidade angular ω constante, em torno de um eixo que
passa pelo seu centro O. O disco encontra-se imerso
numa região do espaço onde existe um campo mag-
→
nético constante B , orientado para cima, paralela-
mente ao eixo vertical de rotação. A figura mostra um
capacitor preso ao disco (com placas metálicas planas,
paralelas, separadas entre si de uma distância L) onde,
na posição indicada, se encontra uma partícula de
massa m e carga q > 0, em repouso em relação ao
disco, a uma distância R do centro. Determine a dife-
rença de potencial elétrico entre as placas do capacitor,
em função dos parâmetros intervenientes.

Resolução

De acordo com a regra da mão esquerda, determina-se
→
o sentido da força magnética (F mag) que atua sobre a
carga “q”.
Para que a partícula descreva o movimento circular, de-
vemos ter a força elétrica atuante com sentido oposto,
de modo que: F –F =R
e mag cp
qE – q v B = m ω2 R
U
q –– – q ω R . B = m ω2 R
L
Isolando a diferença de potencial U, vem:
m ω2 R L
U = –––––––––– + ω R B L
q


REDAÇÃO
REDAÇÃO
Leia os seguintes textos e, com base no que abordam,
escreva uma dissertação em prosa, de aproximada-
mente 25 (vinte e cinco) linhas, sobre

A importância da ética nas atividades e relações
humanas.

1. “O que se deve fazer quando um concorrente
está se afogando? Pegar uma mangueira e jogar
água em sua boca”. (Ray Kroc, fundador do
McDonald’s, em Tudo, n. 11, 15/04/2001, p. 23)

2. “Temos de dar os parabéns ao Rivaldo. A jogada
dele foi a mais inteligente da partida contra os
turcos. São lances como esses que te colocam
na Copa do Mundo. Tem de ser malandro. Só
quem joga futebol sabe disso.” (Roberto Carlos,
jogador da seleção brasileira de futebol, comen-
tando a atitude de Rivaldo, que fingiu ter sido
atingido no rosto pela bola chutada por um
adversário. Folha de S. Paulo, 06/06/2002)

3. Ética. s.f. Estudo dos juízos de apreciação que
se referem à conduta humana suscetível de qua-
lificação do ponto de vista do bem e do mal, seja
relativamente a determinada sociedade, seja de
modo absoluto. (Dicionário Aurélio Eletrônico.
Versão 2.0 [199_] Rio de Janeiro: Lexikon
Informática, Nova Fronteira, CD-ROM)

4. Como toda descoberta científica exige que o pes-
quisador suspenda seus preconceitos, ela com-
porta riscos éticos. Mas a ciência não produz
automaticamente efeitos nocivos no plano ético.
A aplicação da ciência ao mundo prático nunca é
mecânica ou automática. Ela depende das esco-
lhas humanas. (Renato Janine Ribeiro. In Pes-
quisa: clonagem. FAPESP, n. 73, março 2002. Su-
plemento Especial)

Redação – Comentário

Fiel à tradição, o Ita propôs a elaboração de um
texto dissertativo, desta vez sobre a importância da
ética nas atividades e relações humanas.
Ofereceram-se, como subsídios à produção textual do
candidato, quatro fragmentos: dois depoimentos,
sendo o primeiro do fundador da cadeia de lanchonetes
mais famosa do mundo, a cadeia Mc Donald’s, e o
segundo, do jogador da seleção brasileira de futebol,
Roberto Carlos, ambos defendendo, cada um a seu

modo, a violação da ética como “necessária” ou justi-
ficável quando se trata de vencer – ou derrotar – adver-
sários. No terceiro fragmento, o candidato pôde contar
com a definição de ética – segundo o dicionário
Aurélio, “estudo dos juízos de apreciação que se refe-
rem à conduta humana suscetível de qualificação do
ponto de vista do bem e do mal”. Ampliando as possi-
bilidades de abordagem do tema, o quarto texto conti-
nha transcrição do parecer de Renato Janine Ribeiro
sobre experiências de clonagem que comportariam,
involuntariamente, riscos éticos.
De posse dessas informações e de outras perten-
centes a seu próprio repertório, o candidato deveria
proceder a uma análise crítica do comportamento
humano, considerando, para tanto, a influência de uma
sociedade por excelência competitiva, que, além de
prestigiar os “espertos” e “malandros” que gostam
de “levar vantagem em tudo”, não hesita em defender
a desconsideração de princípios éticos quando se trata
de obter vantagens.
Argumentos que comprovassem essa tendência
não devem ter faltado ao candidato – afinal, quer nas
relações pessoais, sociais e profissionais, quer no
âmbito científico e político, têm-se tornado cada vez
mais comuns as transgressões éticas, sempre em
nome de uma “boa causa”. Contudo, esperava-se que,
para além da constatação dessa prática, o candidato
registrasse suas impressões sobre questão que o
envolve desde agora, como vestibulando, e tanto mais
no futuro.


INGLÊS
As questões de 1 a 4 referem-se às tiras abaixo:

Star Tribune – Comics – SCOTT ADAMS
Sunday, June 4, 2000.

Vocabulário para as questões de 1 a 4.
• pictures = fotos, imagens
• grounds = motivo
• dismissal = demissão
• to plead = alegar
• harmlessly = inofensivamente
• screen = tela
• to demand = exigir
• godless = mau, perverso
• to be fired = ser demitido
• too much trouble = incômodo demais
• to be served = ser cumprida


1 c
A palavra grounds (2o quadrinho) quer dizer:
a) chão. b) possibilidade. c) motivo.
d) terra. e) necessidade.
Resolução
grounds = motivo

2 d
A palavra fired, (6o quadrinho) no contexto em ques-
tão:
a) significa “alvejado” (por arma de fogo).
b) tem o significado de “interrogados”.
c) pode ser traduzida pelo particípio “presos”.
d) é sinônimo de “dismissed”.
e) é particípio passado do verbo queimar .
Resolução
A palavra fired é sinônima de dismissed (demitidos).

3 c
Das considerações abaixo:
I. Wally fazia uso indevido do computador.
II. Wally era inocente da acusação dos auditores.
III. Os argumentos de defesa de Wally foram, prova-
velmente, acatados pela justiça.
IV. A atitude de Wally pode ser expressa pelo provér-
bio “a justiça tarda mas não falha”.
estão corretas:
a) apenas as I e lI. b) apenas as I, III e IV.
c) apenas as I e III. d) apenas as II, III e IV.
e) todas.

4 b
Assinale a opção cujo adjetivo melhor descreve a ati-
tude de Wally no referido contexto:
a) intempestiva. b) dissimulada. c) corajosa.
d) recatada. e) precipitada.

As questões de 5 a 13 referem-se ao texto abaixo:

About Men

Card Sharks
By Erick Lundegaard

If all my relatives suddenly died and all my friendships
dried up and all of my subscriptions were cancelled
I
and all of my bills were paid, I _______ guaranteed mail
– two pieces a week, by my estimation – for the credit
II
card companies ______ me. They are the one constant
in my ever-changing life. They are hot for what they
think lies in my wallet. They are not just hot for me,
either. I realize this. They want everyone, send mail to
everyone. Everyone, that is, except those who need
them most.
The absurdity in my case is the puny sum being

sought. I work in a bookstore warehouse, lugging
boxes and books around, at $8 per hour for 25 hours
per week. That’s roughly $10,000 per year. One would
think that such a number could not possibly interest
massive, internetted corporations and conglomera-
tions. Yet they all vie for my attention. Visa, Mastercard,
Discover Card – it doesn’t matter – American Express,
People’s Bank, Citibank, Household Bank F.S.B.,
Choice, the GM Card, Norwest, Chevy Chase F.S.B.
Not only am I preapproved, they tell me I’II have no
annual fee. Their A.P.R. keeps dipping, like an auction
in reverse, as each strives to undercut the other: from
14.98 to 9.98 to, now, 6.98 percent. I am titillated with
each newer, lower number, as if it were an inverse indi-
cation of my self-worth.
(...)
At some point, in passing from computer to com-
puter, my name even got smudged, so now many of
the offers are coming not to Erik A. Lundegaard but to
Erik A. Lundefreen. He may not exist, but he has
already been preapproved for a $4,200 credit line on
one of America’s best credit card values. After several
of these letters, I began to wonder: What if Erik A.
Lundefreen did sign up for their cards? What if he went
on a major spending spree, maxing them out and never
paying them off? What would happen when the autho-
rities finally arrived at his door?
(...)
In the old days, it was necessary to hide behind
trees or inside farmhouses to outwit the authorities.
Now it seems there’s no better hiding place than an
improperly spelled, computer-generated name. It is the
ultimate camouflage for our bureaucratic age.
Meanwhile, the offers keep coming. A $2,000 cre-
dit line, a $3,000 credit line, a $5,000 credit line. If a
paltry income can’t keep them away, what will?
Death? Probably not even death. I’ll be six feet under
and still receiving mail. “Dear Mr. Lundefreen.
Membership criteria are becoming increasingly strin-
gent. You, however, have demonstrated exceptional
financial responsibility. Sign up now for this once in a
lifetime offer.”

A.P.R. = Annual Percentage Rate

• sharks = tubarões
• to dry up = desaparecer
• subscriptions = assinaturas
• bills = contas
• still = ainda
• ever-changing life = vida em constante mudança
• hot = ávidos
• to lie = estar, ficar
• wallet = carteira
• either= também
• to realize = perceber
• that is = quer dizer
• puny sum = quantia ínfima

• to seek (sought, sought) = procurar
• warehouse = depósito
• to lug = arrastar
• roughly = aproximadamente
• yet = contudo, entretanto
• to vie for = competir, disputar
• annual fee = taxa anual
• to dip = diminuir, baixar
• auction = leilão
• in reverse = ao contrário
• to strive = esforçar-se, empenhar-se
• to undercut = vender por preço inferior, superar
• titillated = excitado, animado
• self-worth = valor próprio
• to get smudged = ser manchado, ser trocado
• to wonder = imaginar
• to sign up = contratar, aceitar
• major = enorme, muito grande
• spree = farra, pândega
• to max out = chegar ao extremo
• to pay off = quitar (dívida)
• to hide = esconder-se
• to outwit = enganar
• spelled = soletrado
• ultimate = mais recente
• meanwhile = enquanto isso
• paltry = insignificante
• income = ganho, renda
• to keep away = manter afastados
• not even = nem mesmo
• membership = associação
• criteria = critérios
• increasingly = cada vez mais
• stringent = rigoroso, severo
• once in a lifetime = uma única vez na vida

5 a
Assinale a opção que poderia preencher respectiva e
corretamente as lacunas I e II nas linhas 3 e 5 do texto:
a) would still be / would still want
b) will still be / will still want
c) would still have been / would still have wanted
d) still am / still want
e) may still be / may still want
Resolução
If + simple past (died) → simple conditional
(would still be)
(would still want)

6 c
O significado da palavra hot, nas linhas 6 e 7, é seme-
lhante, em português, a:
a) insistentes. b) quentes. c) ávidos.
d) ousados. e) competitivos.


7 e
A palavra for, na linha 4, poderia ser substituída por:
a) yet. b) why. c) still. d) but. e) because.
Resolução
For = because (= porque)

8 b
Cada uma das opções abaixo é iniciada com uma pala-
vra extraída do texto, devendo ser seguida de outras
duas palavras que lhe sejam sinônimas. Assinale a
opção em que isso não ocorre:
a) puny (linha 11) → small, limited.
b) spree (linha 35) → bank, institution.
c) outwit (linha 39) → trick, cheat.
d) paltry (linha 45) → insignificant, unimportant.
e) stringent (linha 49) → severe, restrictive.
Resolução
spree = farra, pândega

9 b
O pronome it, na linha 41 do texto, refere-se a:
a) hiding place.
b) improperly spelled, computer-generated name.
c) bureaucratic age.
d) ultimate camouflage.
e) the authorities.
Resolução
O pronome it substitui “o nome gerado pelo computa-
dor e inadequadamente soletrado”.

10 e
Das afirmações abaixo:
I. The puny sum being sought, na linha 11, equiva-
le, na voz ativa, a “the puny sum they seek”.
II. Yet, na linha 17, tem função de conjunção.
III. Os comparativos newer e lower, na linha 25, refe-
rem-se às administradoras de cartão de crédito
que entram no mercado a cada ano.
IV. Em he has already been preapproved, nas linhas
30/31, o autor faz uso do Present Perfect Tense
porque se refere a uma ação que começou no pas-
sado e continua no presente.
estão corretas:
a) todas. b) apenas as I, II e IV.
c) apenas as II e III. d) apenas as III e IV.
e) apenas as I e II.
Resolução
Os comparativos newer e lower referem-se à taxa
cobrada pelos cartões de crédito.
he has already been preapproved = já foi aprovado
O Present Perfect Tense é usado com a palavra-chave
already.


11 a
Das afirmações abaixo:
I. Determinadas práticas das administradoras de car-
tão de crédito mencionadas pelo autor parecem
fazê-Io sentir-se reduzido a uma cifra.
II. Erick Lundegaard vislumbrou a possibilidade de
“calote” em administradoras de cartão de crédito.
III. O autor do texto é usuário contumaz de cartão de
crédito.
está(ão) correta(s):
a) apenas as I e II. b) apenas as II e III.
c) apenas as I e III. d) nenhuma.
e) todas.
Resolução
Em nenhum momento no texto, o autor afirma utilizar
os cartões que recebe.

12 d
De acordo com o texto:
I. Só a morte do destinatário pode interromper o en-
vio frenético de correspondência feito pelas admi-
nistradoras de cartões de crédito.
II. A correspondência gerada pelas administradoras
de cartão de crédito atenua a sensação de aban-
dono de um número considerável de pessoas.
III. Erick acredita que a avalanche de correspondência
enviada pelas administradoras de cartão de crédito
tem o mérito de manter os usuários de seus servi-
ços informados sobre as taxas por elas praticadas.
está(ão) correta(s):
a) apenas as I e II. b) apenas as II e III.
c) apenas a III. d) nenhuma.
e) todas.

13 c
Assinale, entre as considerações abaixo, a que não
pode ser depreendida da leitura do texto:
a) As administradoras de cartão de crédito não se inte-
ressam por aqueles indivíduos que mais necessitam
delas.
b) A vida de Lundegaard é marcada por constantes mu-
danças.
c) O autor considera seu trabalho bastante interes-
sante.
d) Operadoras de cartão de crédito oferecem isenção
de taxa a seus clientes.
e) Inovações tecnológicas podem influir para a mudan-
ça de comportamentos criminosos.
Resolução
No texto: “I work in a bookstore warehouse, hugging
boxes and books around.”
As questões 14 e 15 referem-se ao texto abaixo,
extraído da internet:

I want to be six again


A man asked his wife what she’d like for her birthday.
“I’d love to be six again,” she replied.
On the morning of her birthday, he got her up bright
and early and off they went to a local theme park.
What a day! He put her on every ride in the park: the
Death Slide, the Screaming Loop, the Wall of Fear –
everything there was!
Wow! Five hours later she staggered out of the theme
park, her head reeling and her stomach upside down.
Right to a McDonald’s they went, where her husband
ordered a Big Mac for her along with extra fries and a
refreshing chocolate shake. Then it was off to a movie
– the latest Star Wars epic, and hot dogs, popcorn,
Pepsi Cola and M&Ms. What a fabulous adventure!
Finally she wobbled home with her husband and col-
lapsed into bed.
He leaned over and lovingly asked, “Well, dear, what
was it like being six again?
One eye opened. “You idiot, I meant my dress size.”
The moral of this story is: if a woman speaks and a
man is there to hear her, he will get it wrong anyway.

Vocabulário para as questões de 14 e 15.
• to reply = responder
• ride = brinquedos
• to stagger out = sair cambaleando
• to reel = rodopiar, girar
• upside down = revirado
• to order = pedir
• fries = batatas fritas
• the latest = o mais recente
• to wobble = cambalear
• to collapse = desmoronar
• to lean over = inclinar-se
• to mean = querer dizer
• size = tamanho
• anyway = de qualquer forma

14 e
Segundo o texto:
a) O marido em questão tem por costume proporcio-
nar à esposa experiências que a fazem sentir jovem
e feliz.
b) Voltar a ser criança era o desejo da referida esposa
no dia de seu aniversário.
c) A esposa em questão é do tipo de pessoa que come
compulsivamente.
d) Não é aconselhável tentar repetir, na idade adulta, o
padrão de atividade física exercido na infância.
e) Os homens nunca entendem o que as mulheres
pretendem comunicar-lhes.
Resolução
No texto, “… if a woman speaks and a man is there to
hear her, he will get it wrong anyway”.


15 e
O texto revela uma mulher:
a) imatura.
b) jovial.
c) rancorosa.
d) “de mal com a vida”.
e) preocupada com a forma física.
Resolução
No texto: “You idiot, I meant my dress size”.

Vocabulário para a questão 16.

• to take the credit = ficar com o mérito

16 b
A frase: “My father once told me that there were
two kinds of people: those who do the work and
those who take the credit. He told me to try to be
in the first group; there was much less competition
there”, é atribuída a Indira Gandhi.
A intenção do pai de Indira, em relação à filha, era pro-
vavelmente
a) fazê-Ia saber da existência de conflitos em ambien-
te de trabalho.
b) transmitir-lhe valores relativos à atitude diante do
trabalho.
c) preveni-la contra a competição no mercado de tra-
balho.
d) apontar-lhe um caminho curto para a obtenção do
sucesso profissional.
e) prepará-la para a crescente competição no mercado
de trabalho.

As questões de 17 a 20 referem-se ao texto abaixo:

What is life? To the physicist the two distin-
guishing features of living systems are complexity and
organization. Even a simple single-celled organism, pri-
mitive as it is, displays an intricacy and fidelity unmat-
ched by any product of human ingenuity. Consider, for
example, a lowly bacterium. Close inspection reveals a
complex network of function and form. The bacterium
may interact with its environment in a variety of ways,
propelling itself, attacking enemies, moving towards or
away from external stimuli, exchanging material in a
controlled fashion. Its internal workings resemble a
vast city in organization. Much of the control rests with
the cell nucleus, wherein is also contained the genetic
‘code’, the chemical blue print that enables the bacte-
rium to replicate. The chemical structures that control
and direct all this activity may involve molecules with
as many as a million atoms strung together in a com-
plicated yet highly specific way. (...)
It is important to appreciate that a biological orga-
nism is made from perfectly ordinary atoms. (...) An
atom of carbon, hydrogen, oxygen, or phosphorus insi-
de a living cell is no different from a similar atom out-

side, and there is a steady stream of such atoms pas-
sing into and out of all biological organisms. Clearly,
then, life cannot be reduced to a property of an orga-
nism’s constituent parts. Life is not a cumulative phe-
nomenon like, for example, weight. For though we
may not doubt that a cat or a geranium is living, we
would search in vain for any sign that an individual cat-
atom or geranium-atom is living.
Sometimes this appears paradoxical. How can a
collection of inanimate atoms be animate? Some peo-
ple have argued that it is impossible to build life out of
non-life, so there must be an additional, non-material,
ingredient within all living things – a life-force – or spi-
ritual essence which owes its origin, ultimately, to
God. This is the ancient doctrine of vitalism.
An argument frequently used in support of vitalism
concerns behaviour. A characteristic feature of living
things is that they appear to behave in a purposive
way, as though towards a specific end.
PAUL DAVIES. God and the New Physics.
N.Y. – Simon & Schuster, Inc.,1984.

• physicist = físico
• features = características
• single-celled = unicelular
• to display = mostrar, exibir
• intricacy = complexidade
• unmatched = único, inigualável
• ingenuity = criatividade
• lowly = mera, simples
• close = detalhada
• network = rede
• environment = ambiente
• to propel = impulsionar
• to resemble = assemelhar-se
• to rest with = ser responsabilidade de
• wherein = na qual
• to enable = capacitar
• as many as = aproximadamente
• strung together = enfileiradas, amarradas
• steady stream = corrente contínua
• to doubt = duvidar
• to search = buscar
• to argue = argumentar, discutir
• to owe = dever
• ultimately = basicamente, fundamentalmente
• support = apoio
• to appear = parecer
• purposive = intencional
• towards = em direção a
17 b
Assinale a opção cuja afirmação contenha a informa-
ção correta:
a) living, na linha 2, tem a função de verbo.
b) single-celled, na linha 3, é adjetivo.
c) lowly, na linha 6, é advérbio.
d) close, na linha 6, significa “fechada”.


e) stimuli, na linha 11, está no singular .
Resolução
living → adjetivo (vivos)
lowly → adjetivo (mera, simples)
close → adjetivo (detalhada)
stimuli → substantivo plural; singular → stimulus

18 c
Qual das palavras abaixo constitui um falso cognato?
a) physicist (linha 1).
b) fidelity (linha 4).
c) ingenuity (linha 5).
d) reveals (linha 7).
e) external (linha 10).
Resolução
ingenuity = criatividade

19 b
A expressão rests with, na linha 13 do texto, quer dizer:
a) resta ao.
b) é responsabilidade do.
c) responde pelo.
d) interage com.
e) descansa no.
Resolução
to rest with = ser responsabilidade de

20 e
De acordo com o texto:
a) as formas superiores de vida caracterizam-se pela
complexidade e organização.
b) o comportamento dos organismos biológicos é defi-
nido pela forma com que os átomos se organizam
no interior das células.
c) a vida resulta pura e simplesmente de uma combi-
nação química.
d) é possível obter vida a partir de átomos inanimados.
e) o comportamento das coisas vivas parece corrobo-
rar a doutrina do vitalismo.
Resolução
No texto: “An argument frequently used in support of
vitalism concerns behaviour”.


Comentário de Inglês

O exame de Inglês do ITA, como de costume,
exige um hábito de leitura constante e variado: desde
tiras cômicas a textos extraídos de jornais e revistas.
Com conteúdo denso e de difícil interpretação por
parte do aluno, o exame torna-se ainda mais complexo
com o estilo de questões propostas, muitas vezes sub-
jetivas ou com significados próximos.
Portanto, o aluno teria que demonstrar não somen-
te um sólido conhecimento da língua inglesa, mas tam-
bém alta capacidade de interpretação dos fatos lidos a
fim de levá-lo à alternativa correta.


P O RT U G U Ê S
21 d
Leia o texto abaixo e assinale a alternativa correta:

Sonolento leitor, o jogo do Brasil já aconteceu. Co-
mo estou escrevendo ontem, não faço idéia do que
ocorreu. Porém, tentei adivinhar a atuação dos jo-
gadores. Cabe ao leitor avaliar minha avaliação e dar-
me a nota final.
(TORERO, José Roberto. Folha de S. Paulo, 13/06/2002, A-1)

Com o uso do advérbio em “Como estou escrevendo
ontem...”, o autor
a) marcou que a leitura do texto acontece simul-
taneamente ao processo de produção do texto.
b) adequou esse elemento à forma verbal composta
de auxiliar + gerúndio, para guiar a interpretação do
leitor.
c) não observou a regra gramatical que impede o uso
do verbo no presente com aspecto durativo junta-
mente com um marcador de passado.
d) sinalizou explicitamente que a produção e a leitura
do texto acontecem em momentos distintos.
e) lançou mão de um recurso que, embora gramatical-
mente incorreto, coloca o leitor e o produtor do tex-
to em momentos distintos: passado e presente, res-
pectivamente.
Resolução
A frase “como estou escrevendo ontem” indica, expli-
citamente, que o presente do leitor (ou seja, o mo-
mento da leitura) não é o mesmo que o presente da
escrita (ou seja, o momento da produção do texto).
Não obstante, a frase em questão é, não gramati-
calmente incorreta, como se afirma na alternativa e,
mas estranha, por combinar o presente durativo da
locução verbal “estou escrevendo” com o passado do
advérbio de tempo “ontem”. Na alternativa e, há ainda
o erro de associar o leitor ao passado e o escritor ao
presente, quando o oposto seria correto. Em c, a incor-
reção se deve ao fato de não se tratar, propriamente,
de infração de regra gramatical, mas sim de inade-
quação (aparente, pois resolvida pelo contexto) de
natureza semântica. Em a, “simultaneamente” é uma
indicação errada, por motivos que já devem ter ficado
evidentes. A alternativa b não é precisa, pois não se
entende o que seria “adequar” o advérbio à locução
verbal.


As questões 22 e 23 referem-se ao texto abaixo.

A universidade de Taubaté (UNITAU) conta, no total,
com 720 universitários [no curso de Comunicação
Social], sendo 130 formandos. Com tantos universi-
tários saindo para o mercado de trabalho, o coor-
denador do curso de Comunicação Social da UNI-
TAU (...) mencionou que o Vale do Paraíba é inex-
plorado e tem potencial de absorver os formandos.
(Jornal ComunicAção, n.1, março 2002, p.3)

22 a
Um leitor pode relacionar o conteúdo da construção
“com tantos universitários saindo para o mercado de
trabalho...” com o que é mencionado pelo coorde-
nador do curso de Comunicação Social da UNITAU. No
entanto, essa leitura torna-se problemática, pois o lei-
tor poderia esperar, a partir daquela construção, uma
a) conseqüência. b) causa. c) finalidade.
d) condição. e) proporção.
Resolução
O que se esperaria da construção iniciada com a ora-
ção subordinada adverbial causal reduzida de gerúndio
que inicia o período – “Com tantos universitários sain-
do para o mercado de trabalho...” – seria uma oração
principal que indicasse a conseqüência da circuns-
tância enunciada, e tal não ocorre.

23 e
Considerando ainda o período abordado na questão an-
terior, assinale a alternativa que, completando a oração
abaixo, apresenta a relação mais coerente entre as
idéias.
O coordenador do curso de Comunicação Social men-
cionou que,
a) à medida que muitos universitários saem para o
mercado de trabalho, o Vale do Paraíba tem poten-
cial de absorver os formandos, pois ainda é um mer-
cado inexplorado.
b) como muitos universitários saem para o mercado de
trabalho, o Vale do Paraíba tem potencial de absor-
ver os formandos, pois ainda é um mercado inex-
plorado.
c) há muitos universitários saindo para o mercado de
trabalho, de modo que o Vale do Paraíba tem poten-
cado inexplorado.
d) muitos universitários saem para o mercado de traba-
lho; portanto, o Vale do Paraíba tem potencial de
absorver os formandos, pois ainda é um mercado
inexplorado.
e) embora muitos universitários estejam saindo para o
mercado de trabalho, o Vale do Paraíba tem poten-


cado inexplorado.
Resolução
A redação que “apresenta a relação mais coerente en-
tre as idéias” é a da alternativa e, porque nela se for-
mula concessivamente (“embora”) a idéia relativa à
grande quantidade de formandos, já que tal idéia se
contraporia à capacidade de absorção de tais forman-
dos pela região.

As questões de 24 a 26 referem-se ao texto abaixo.
(...)
1 As angústias dos brasileiros em relação ao portu-
guês são de duas ordens. Para uma parte da
população, a que não teve acesso a uma boa
escola e, mesmo assim, conseguiu galgar posi-
5 ções, o problema é sobretudo com a gramática.
É esse o público que consome avidamente os
fascículos e livros do professor Pasquale, em
que as regras básicas do idioma são apresen-
tadas de forma clara e bem-humorada. Para o
10 segmento que teve oportunidade de estudar em
bons colégios, a principal dificuldade é com cla-
reza. É para satisfazer a essa demanda que um
novo tipo de profissional surgiu: o professor de
português especializado em adestrar funcio-
15 nários de empresas. Antigamente, os cursos
dados no escritório eram de gramática básica e
se destinavam principalmente a secretárias. De
uns tempos para cá, eles passaram a atender pri-
mordialmente gente de nível superior. Em ge-
20 ral, os professores que atuam em firmas são
acadêmicos que fazem esse tipo de trabalho
esporadicamente para ganhar um dinheiro extra.
“É fascinante, porque deixamos de viver a teoria
para enfrentar a língua do mundo real”, diz Antô-
25 nio Suárez Abreu, livre-docente pela Universi-
dade de São Paulo (...)
(JOÃO GABRIEL DE LIMA. Falar e escrever, eis a questão. Veja,
7/11/2001, n. 1725)

24 c
Aponte a alternativa que contém uma inferência que
NÃO pode ser feita com base nas idéias explicitadas
no texto.
a) Freqüentemente, uma boa escola é uma espécie de
passaporte para a ascensão.
b) O conjunto que abrange “gente de nível superior”
não contém o subconjunto “secretárias”.
c) No âmbito da Universidade, os estudos da língua
estão prioritariamente voltados para a prática lin-
güística.
d) A escola de qualidade inferior não favorece o
aprendizado da gramática.
e) O conhecimento gramatical não garante que as
pessoas se expressem com clareza.


Resolução
Conforme a observação do professor universitário
mencionado no final do trecho transcrito, ao sair do
ambiente universitário para “enfrentar a língua do
mundo real” o que ocorre é que “deixamos de viver a
teoria”. Portanto, a conclusão é o oposto do que se
propõe na alternativa c. O correto seria afirmar que
“No âmbito da Universidade, os estudos de língua
estão prioritariamente voltados para a teoria lingüís-
tica”. Todas as demais alternativas estão de acordo
com o que se afirma no texto ou contêm inferências
por ele autorizadas.

25 a (teste defeituoso)
Considerando que o autor do texto apresenta os fatos
a partir da perspectiva daqueles que procuram um
curso de língua portuguesa, aponte o sentido que a
palavra “demanda” assume no texto.
a) busca b) necessidade c) exigência
d) pedido e) disputa
Resolução
O sentido primeiro do verbo demandar é “ir em busca
de, procurar” (Aurélio) ou “tentar obter, através de pe-
dido ou exigência; requerer, reivindicar, reclamar”
(Houaiss), sendo “busca” o sentido primeiro do subs-
tantivo demanda, como se vê no título do célebre rela-
to medieval, A Demanda do Santo Graal. Ocorre, po-
rém, que, no contexto, quadram bem tanto o sentido
de “busca” (alternativa a) quanto o de “necessidade”
(alternativa b), também presente entre as possibi-
lidades semânticas da palavra (e também dicionari-
zado). Preferimos “busca” por ser o sentido mais bá-
sico e por ser sugerido pelo próprio Examinador no
caput do teste, que se refere àqueles “que procuram
um curso de língua portuguesa”. De qualquer forma,
trata-se de um teste com defeito de formulação, por
apresentar duas alternativas cabíveis.

26 d
O adjetivo “principal” (linha 11) permite inferir que a
clareza é apenas um elemento dentro de um conjunto
de dificuldades, talvez o mais significativo. Semelhante
inferência pode ser realizada pelos advérbios:
a) avidamente, principalmente, primordialmente.
b) sobretudo, avidamente, principalmente.
c) avidamente, antigamente, principalmente.
d) sobretudo, principalmente, primordialmente.
e) principalmente, primordialmente, esporadicamente.
Resolução
Na alternativa d, os três advérbios propostos são sinô-
nimos, indicando o que se situa “acima de tudo”, o
que se coloca “em primeiro lugar”. Nas demais alter-
nativas, há sempre um ou dois advérbios discrepantes:
“avidamente”, “antigamente” ou “esporadicamente”.


27 a
Durante a Copa do Mundo deste ano, foi veiculada, em
programa esportivo de uma emissora de TV, a notícia
de que um apostador inglês acertou o resultado de
uma partida, porque seguiu os prognósticos de seu
burro de estimação. Um dos comentaristas fez, então,
a seguinte observação: “Já vi muito comentarista
burro, mas burro comentarista é a primeira vez.”
Percebe-se que a classe gramatical das palavras se
altera em função da ordem que elas assumem na
expressão.
Assinale a alternativa em que isso NÃO ocorre:
a) obra grandiosa b) jovem estudante
c) brasileiro trabalhador d) velho chinês
e) fanático religioso
Resolução
Em “obra grandiosa”, a alteração na posição dos ter-
mos não muda sua classe gramatical, pois “obra” con-
tinuará sendo substantivo e “grandiosa”, adjetivo. Em
todos os outros casos, o elemento que vier primeiro
será o substantivo e o segundo, adjetivo.

28 b
Há algum tempo, apareceu na imprensa a notícia de
uma controvérsia sobre a Lei de Aposentadoria, envol-
vendo duas teses que podem ser expressas nas sen-
tenças abaixo:
I. Poderão aposentar-se os trabalhadores com 65
anos e 30 anos de contribuição para o INSS.
II. Poderão aposentar-se os trabalhadores com 65
anos ou 30 anos de contribuição para o INSS.
Aponte a alternativa que apresenta a interpretação que
NÃO pode ser feita a partir dessas sentenças:
a) de acordo com (I), para aposentar-se, uma pessoa
deve ter simultaneamente, pelo menos, 65 anos de
idade e, pelo menos 30 anos de contribuição para o
INSS.
b) de acordo com (II), para aposentar-se, uma pessoa
deve ter simultaneamente, pelo menos, 65 anos de
idade e, pelo menos, 30 anos de contribuição para o
INSS.
c) de acordo com (II), uma pessoa que tenha 65 anos
de idade e 5 anos de contribuição para o INSS pode-
rá se aposentar.
d) de acordo com (II), para aposentar-se, basta que
uma pessoa tenha 65 anos de idade, pelo menos.
e) de acordo com (II), para aposentar-se, basta que
uma pessoa tenha contribuído para o INSS por, pelo
menos, 30 anos.
Resolução
Na interpretação proposta na alternativa b para a frase
II, o advérbio “simultaneamente” é inaceitável, pois
ele contraria o que diz a frase, que é “65 anos [de
idade] ou 30 anos de contribuição”. Portanto, não há
simultaneidade, mas alternância.


As questões de 29 a 31 referem-se ao poema
“Canção”, de Cecília Meireles.

Canção

Pus o meu sonho num navio
e o navio em cima do mar;
– depois, abri o mar com as mãos
para o meu sonho naufragar

Minhas mãos ainda estão molhadas
do azul das ondas entreabertas
e a cor que escorre dos meus dedos
colore as areias desertas.

O vento vem vindo de longe,
a noite se curva de frio;
debaixo da água vai morrendo
meu sonho, dentro de um navio...

Chorarei quanto for preciso,
para fazer com que o mar cresça,
e o meu navio chegue ao fundo
e o meu sonho desapareça.

Depois, tudo estará perfeito;
praia lisa, águas ordenadas,
meus olhos secos como pedras
e as minhas duas mãos quebradas

29 e
Neste poema, há algumas figuras de linguagem. Abai-
xo, você tem, de um lado, os versos e, do outro, o
nome de uma dessas figuras. Observe:
I. “Minhas mãos ainda estão molhadas / do azul das
ondas entreabertas” .................... sinestesia
II. “e a cor que escorre dos meus
dedos” .......................................... metonímia
III. “o vento vem vindo de longe” .... aliteração
IV. “a noite se curva de frio” ............ personificação
V. “e o meu navio chegue ao fundo /
e o meu sonho desapareça” ........ polissíndeto
Considerando-se a relação verso/figura de linguagem,
pode-se afirmar que
a) apenas I, II e III estão corretas.
b) apenas I, III e IV estão corretas.
c) apenas II está incorreta.
d) apenas I, IV e V estão corretas.
e) todas estão corretas.
Resolução
Em I, a sinestesia (mistura de estímulos de órgãos
sensoriais diferentes) corresponde à mistura das sen-
sações táctil (“molhadas”) e visual (“azul”); em II, a
metonímia (substituição por contigüidade) está em

designar a água por uma característica dela, sua cor,
podendo-se classificar tal figura também como sinédo-
que (substituição todo/parte), que é um caso especial
de metonímia; em III, há aliteração do v (consistindo a
figura na repetição de fonema consonântico, geral-
mente no início de palavras); em IV, a noite é personi-
ficada, ao se atribuírem a ela sensação (frio) e gesto
(curvar-se de frio) próprios de pessoas; em V, o polis-
síndeto consiste na repetição do conectivo “e”. Todas
as classificações propostas para as figuras de lingua-
gem apresentadas estão, portanto, corretas. Ocorre,
porém, que o Examinador, não consciente, ao que tudo
indica, do problema envolvido na distinção entre siné-
doque e metonímia, propôs, na alternativa c, a opção
“apenas II está incorreta”. Tal alternativa, porém, não
pode ser aceita, pois é descabido exigir que se distin-
ga, no caso, uma subclasse (a sinédoque) do conjunto
de que faz parte (a metonímia). Se pairar alguma dúvi-
da, consultem-se os escritos do lingüista Roman
Jakobson a respeito do assunto.

30 b
Pode-se apontar como tema do poema
a) a transitoriedade das coisas.
b) a renúncia.
c) a desilusão.
d) a fugacidade do tempo.
e) a dúvida existencial.
Resolução
No poema relata-se o naufrágio de um sonho. Como tal
naufrágio é provocado ou preparado pelo eu-lírico,
trata-se, na verdade, da experiência de renúncia a um
sonho (alternativa b), mais do que de uma desilusão
(alternativa c).

31 d
Cecília Meireles, poeta da segunda fase do Moder-
nismo Brasileiro, faz parte da chamada “Poesia de 30”.
Sobre esta autora e seu estilo, é CORRETO afirmar
que ela
a) seguiu rigidamente o Modernismo Brasileiro, produ-
zindo uma poesia de consciência histórica.
b) não seguiu rigidamente o Modernismo Brasileiro,
produzindo uma obra de traços parnasianos.
c) seguiu rigidamente o Modernismo Brasileiro, produ-
zindo uma poesia panfletária e musical.
d) não seguiu rigidamente nenhuma corrente do Mo-
dernismo Brasileiro, produzindo uma poesia lírica,
mística e musical.
e) não seguiu rigidamente nenhuma corrente do Mo-
dernismo Brasileiro, produzindo uma poesia histó-
rica, engajada e musical.
Resolução
Cecília Meireles produziu poesia fortemente marcada
por traços pós-simbolistas, incluindo-se aí o tipo de
musicalidade envolvente que caracteriza seus poemas,
assim como sua tendência ao misticismo.


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