Aula 4 : BioestatísticaCaroline GodoyTurma: Graduação em Educação Física
Última aula• Distribuição NormalE( X )  Var ( X )   2DP ( X )  X ~ N ( , 2 )
Última aula• Inferência Estatística: ▫ Estimativa Pontual para a Média                  n                  (x )     i    ...
Última aula    • Inferência Estatística:     ▫ Teorema do Limite Centralx11 , x12 ,...,x1n     x1x21 , x22 ,...,x2 n    x2...
Última Aula - Distribuição Normal – uso databela 1          Probabilidade
Última Aula - Distribuição Normal – uso da tabela 1
Última Aula - Distribuição Normal – uso databela 2          Probabilidade
Última Aula - Distribuição Normal – uso da tabela 2
Distribuição Normal – uso da tabela• EXEMPLO 2:   Se X~N(90,100) e N=6. Determinar:(a) P(70< X < 100)(b) O valor de a tal ...
Distribuição Normal – uso da tabela• EXEMPLO 3:   O tempo gasto no exame vestibular na área de educação   física de uma un...
Distribuição Normal – uso da tabelaSejam X1 , X n uma amostra aleatória de tamanho n retirada deuma população Bernoulli c...
Distribuição Binomial com parâmetros n=10 e p                                p=0,1                                   p=0,3...
Distribuição Binomial com parâmetros n=20 e p                                     p=0,1                               p=0,...
Distribuição Binomial com parâmetros n=30 e p                           p=0,1                                  p=0,3      ...
Teorema Central do Limite• EXEMPLO 3: Sabe-se que 25% das atletas expostas a um particular agente infeccioso adquirem uma ...
Intervalo de Confiança
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Intervalo de Confiança                 ou                               x  Z 2          x  Z 2           n       ...
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Aula 4 - Educação física

  1. 1. Aula 4 : BioestatísticaCaroline GodoyTurma: Graduação em Educação Física
  2. 2. Última aula• Distribuição NormalE( X )  Var ( X )   2DP ( X )  X ~ N ( , 2 )
  3. 3. Última aula• Inferência Estatística: ▫ Estimativa Pontual para a Média n  (x ) i x1  x2  ... xn x i 1  n n ▫ Estimativa Pontual para a Variância n  ( xi  x ) 2 S2  i 1 n 1
  4. 4. Última aula • Inferência Estatística: ▫ Teorema do Limite Centralx11 , x12 ,...,x1n x1x21 , x22 ,...,x2 n x2   X ~ N ; 2 n xk 1 , xk 2 ,...,xkn xn Ou X x Z Z ~ N (0;1) Valor  n tabelado
  5. 5. Última Aula - Distribuição Normal – uso databela 1 Probabilidade
  6. 6. Última Aula - Distribuição Normal – uso da tabela 1
  7. 7. Última Aula - Distribuição Normal – uso databela 2 Probabilidade
  8. 8. Última Aula - Distribuição Normal – uso da tabela 2
  9. 9. Distribuição Normal – uso da tabela• EXEMPLO 2: Se X~N(90,100) e N=6. Determinar:(a) P(70< X < 100)(b) O valor de a tal que: P( X < a)=0,995
  10. 10. Distribuição Normal – uso da tabela• EXEMPLO 3: O tempo gasto no exame vestibular na área de educação física de uma universidade, tem distribuição normal com média 120 minutos e desvio padrão 15 minutos.(a) Sorteando-se um aluno ao acaso, qual é probabilidade dele terminar o exame antes de 100 minutos?b) Qual deve ser o tempo de prova de modo que permita o 95% dos vestibulandos terminem no prazo estipulado?
  11. 11. Distribuição Normal – uso da tabelaSejam X1 , X n uma amostra aleatória de tamanho n retirada deuma população Bernoulli com parâmetro p (0<p<1). Então, n n yY   X i ~ Binomial (n, p),  f ( y)    p (1  p)n  y , y  0,1,, n. i  y
  12. 12. Distribuição Binomial com parâmetros n=10 e p p=0,1 p=0,3 0.4 0.20 P(X=x) P(X=x) 0.2 0.00 0.0 0 2 4 6 8 0 2 4 6 8 x x p=0,5 p=0,8 0.20 P(X=x) P(X=x) 0.15 0.00 0.00 0 2 4 6 8 0 2 4 6 8 x x
  13. 13. Distribuição Binomial com parâmetros n=20 e p p=0,1 p=0,3 0.15 0.20 P(X=x) P(X=x) 0.00 0.00 0 5 10 15 20 0 5 10 15 20 x x p=0,5 p=0,8 0.15 P(X=x) P(X=x) 0.00 0.10 0.00 0 5 10 15 20 0 5 10 15 20 x x
  14. 14. Distribuição Binomial com parâmetros n=30 e p p=0,1 p=0,3 P(X=x) P(X=x) 0.15 0.10 0.00 0.00 0 10 20 30 0 10 20 30 x x p=0,5 p=0,8 0.15 0.10 P(X=x) P(X=x) 0.00 0.00 0 10 20 30 0 10 20 30 x x
  15. 15. Teorema Central do Limite• EXEMPLO 3: Sabe-se que 25% das atletas expostas a um particular agente infeccioso adquirem uma certa doença. Considere um grupo de 100 atletas com igual exposição ao agente infeccioso. Determinar a probabilidade de no mínimo 15 e no máximo 30 atletas adoeçam.
  16. 16. Intervalo de Confiança
  17. 17. Intervalo de Confiança
  18. 18. Intervalo de Confiança
  19. 19. Intervalo de Confiança ou  x  Z 2    x  Z 2 n n
  20. 20. Próxima Aula: PROVA 1

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