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Questões de provas e simulados probabilidade e estatística junho 2014

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Questões de provas e simulados probabilidade e estatística junho 2014

  1. 1. 1 Precisa-se montar uma comissão de formatura, composta de três pessoas sorteadas entre Maria, João, Pedro, Kleber, Mauro, Jonas e Luíza. Qual a probabilidade de Luíza pertencer a comissão? Gabarito: São 7 candidatos á comissão. Espaço amostral: todas as combinações simples de 7 elementos, tomados 3 a 3. n(S)=C7,3=7!3!.4!=35 Numero de elementos do evento: Luiza pertence a comissão: n(E)=C6,2=6!2!.4!=15 probabilidade de Luiza pertencer a comissão: p(E)=n(E)n(S)=1535=37 Em uma prova de cálculo, a nota média de uma turma formada por 40 alunos foi igual a 28 e o desvio padrão a 4. Em Física, o grau médio da turma foi igual a 25, com desvio padrão igual a 3,6. Que disciplina apresentou maior dispersão relativa? Resp: CVcálculo = 4/28 = 0,143 CVfísica = 3,6/25 = 0,144 Logo as notas de física apresentaram maior dispersão que calculo Você foi contratado por uma empresa de logística e seu assistente lhe indaga sobre como deverão ser expressos os números índices de uma série que vocês estão trabalhando e por quê? Gabarito: Os números índices deverão ser expressos em percentuais por representarem variações naquele universo pesquisado Durante a estocagem de lâmpadas em um armazém, cinco por cento delas se acidentam, tornando-se defeituosas, Determine a probabilidade de que a escolha de cem lâmpadas aleatoriamente no armazem, não seja encontrada nenhuma defeituosa Gabarito: P(0) = (0,95) elevado a 100. Uma grande rede varejista compra certo tipo de equipamentos eletronicos de um fabricante. O fabricante indica que a taxa de equipamentos com defeito é de 3%. O inspetor da rede seleciona 20 itens de um carregamento. Qual a probabilidade de que haja pelo menos um item defeituoso entre esses 20? Gabarito: P(X >=1) = 1 - P(X = 0) = 0,4562 Uma urna tem 9 bolas idênticas, numeradas de 1 a 9. Se retirarmos uma bola da urna, a probabilidade de NÃO obtermos a bola número 7 é igual a: Gabarito: 100 % = 9 bolas, logo 9/9 - 1/9 (bola nº 7) = 8/9 ou 88,88%
  2. 2. 2 Resp:Qualitativ a Em uma determinada empresa observa-se que a média salarial é de R$2500,00, a moda é de R$1500,00 e a mediana é de R$1800,00. Com base nessas informações, como pode ser classificada a assimetria da distribuição de frequência salarial? Assimetria à direita ou positiva Dada a distribuição dos tempos que um grupo de funcionários levou para desempenhar uma tarefa em uma determinada empresa, apresente o valor do coeficiente de variação sabendo-se que a variância foi de 20,83333 minutos ao quadrado: A partir da tabela de distribuição abaixo, determine a freqüência relativa e percentual da segunda classe respectivamente: Gabarito: 18,2574%, haja vista que o coeficiente de variação é obtido pela relação entre o desvio padrão (raiz quadrada de 20,83333 minutos ao quadrado) e a média (25 minutos). PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 1) A parcela da população convenientemente escolhida para representá-la é chamada de: Resp: Amostra 2) A partir da tabela de distribuição abaixo, determine a frequência relativa e percentual da segunda classe respectivamente: Classe Frequência 1 7 2 15 3 5 Resp: 15/27 e 55,6 % 3) A professora do curso de matemática aplicou três provas, sendo que 1º e 2º provas, valendo cada uma 30% do total de pontos do curso e 3ª prova valendo 40%. Se João obteve na primeira prova nota 80, na segunda prova nota 90 e na terceira prova nota 96. Qual a média das três notas. Resp: 89,4 "Um dia após a realização de debates em 14 estados, o Instituto Datafolha deve divulgar nesta sexta-feira novas pesquisas de intenção de voto para as eleições presidenciais e para os governos de Rio, Rio Grande do Sul, Paraná, Distrito Federal, Minas Gerais, São Paulo, Bahia e Pernambuco. Com 10.770 entrevistados entre os dias 9 e 12 de agosto, será a maior abrangência dessa pesquisa até agora. Os dados relativos a sexo e faixa etária são: sexo masculino, 48%; feminino, 52 As informações são do Tribunal Superior Eleitoral (TSE). Ainda nesta sexta-feira, o Ibope termina de colher as intenções de voto para Goiás, Mato Grosso, Mato Grosso do Sul, Piauí e Rio Grande do Norte." Adaptado Globo.com em 13/08/2010. A variável em questão (sexo) é uma variável:
  3. 3. 3 4) A tabela abaixo representa as notas dos estudantes de uma classe. DANIELLE ANDRADE DE CASTRO Resp: 50% Considere as seguintes afirmativas com relação à Teoria da Probabilidade: I. Dados os eventos A e B sobre o mesmo espaço amostral S, definimos a operação união dos eventos A e B, gera um novo evento cujos elementos são os elementos comuns dos dois conjuntos. II. Dados os eventos A e B definidos sob o mesmo espaço amostral S, se verifica que são mutuamente excludentes se sua interseção é vazia. III. Dados os eventos A e B definidos sob o mesmo espaço amostral S, se verifica que são coletivamente exaustivos se a união deles formam o espaço amostral completo S. Somente as afirmativas II e III estão corretas Considere as seguintes afirmativas com relação à Teoria da Probabilidade: I. Espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis e diferentes de um experimento aleatório. II. Denominaremos como evento a qualquer subconjunto do espaço amostral de um experimento. III. O complemento de um evento é o subconjunto formado pelos elementos do espaço amostral do experimento que não foram incluídos no evento. As afirmativas I, II e III estão corretas Uma empresa opera em três turnos e no final da semana, a produção apresentada foi a seguinte: Dias/Turnos Segunda Terça Quarta Quinta Sexta I 150 150 150 150 150 II 70 130 150 180 220 III 15 67 117 251 300 Calcule a produção média da semana em cada turno. Resp:I-150, II-150 e III-150 Uma variável contábil Y, medida em milhares de reais, foi observada em dois grupos de empresas apresentando os resultados seguintes: Grupo Média Desvio-padrão A 20 4 B 10 3 A dispersão relativa do grupo B é maior do que a dispersão relativa do grupo A.
  4. 4. 4 Com relação ao conceito de Medida de Dispersão, é SOMENTE correto afirmar que: Medida de Dispersão mede a tendência dos valores de se afastarem da medida de tendência central. Uma amostra de estudantes de uma escola apresentou as seguintes estatísticas em um exame biométrico: média = 1,65m e desvio padrão de 15cm. Um determinado estudante com 1,80m está a quantos desvios padrões afastados em relação à média ? 1 desvio padrão Em uma pequena cidade do interior, acontece uma grande festa na praça. De quantas maneiras 10 pessoas que assistirão o discurso do prefeito da cidade poderão sentar-se em 4 lugares? 5.040 O gráfico abaixo representa diferentes temperaturas durante o processo de pasteurização do leite. Com relaçao ao gráfico abaixo, podemos afirmar que: trata-se de um gráfico de barras onde a variável temperatura é numérica e contínua Um trabalho de estatística precisa utilizar uma variável discreta. Se você tivesse que aconselhar quanto ao uso dessa variável e de acordo com o que foi apresentada na teoria apresentada em aula, você deveria recomendar que o uso de variável discreta é aconselhável quando o número de elementos distintos de uma série for: pequeno Algumas variáveis foram selecionadas com o objetivo de conhecer o perfil dos alunos de determinada escola. Entre elas estão: número de irmãos, idade e bairro onde mora. Marque a opção que classifica estas variáveis na ordem em que foram apresentadas. Quantitativa Discreta, Quantitativa Contínua, Qualitativa Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta? Número de faltas cometidas em uma partida de futebol
  5. 5. 5 O professor de educação física de determinada escola sempre pesa e mede seus alunos no início e no final do ano. Ele anota o peso em Kg e a altura em centímetros na ficha de cada aluno. Em relação a estas duas variáveis podemos afirmar que Ambas são quantitativas contínuas com nível de mensuração razão Os números a seguir representam o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), no período compreendido entre fevereiro a junho de 2012. Qual é o terceiro quartil da inflação nesse período? fev-12: 0,45% / mar-12: 0,21% / abr-12: 0,64% / mai-12: 0,36% / jun- 12: 0,08% 0,45% Um trabalho de estatística precisa utilizar uma variável discreta. Se você tivesse que aconselhar quanto ao uso dessa variável e de acordo com o que foi apresentada na teoria apresentada em aula, você deveria recomendar que o uso de variável discreta é aconselhável quando o número de elementos distintos de uma série for: pequeno Um estudo foi realizado numa escola do ensino médio no bairro de Campo Grande. Depois de tabulados, os resultados foram apresentados num gráfico de colunas. A distribuição das idades dos alunos desta escola é dada pelo gráfico abaixo. Um desses alunos será escolhido para representar a turma em uma atividade cultural. Escolhido este aluno ao acaso, a probabilidade deste aluno ter idade inferior a 18 anos é Resp: 9/20 Supondo que a média de gols dos 48 jogos da primeira fase da Copa do Mundo tenha sido 3,4 e que a média de gols dos 16 jogos restantes tenha sido 1, qual foi a média geral de gols de todos os jogos desta Copa do Mundo? Resp: 2,8 Entre 100 números, vinte são 4, quarenta são 5, trinta são 6 e os restantes são 7. A média aritmética dos números é: Resp: 5,3 De acordo com a Astrologia, a constelação é relatada aos 12 signos do Zodíaco. A palavra Zodíaco é uma palavra grega e significa ciclo de vida. Cada constelação tem um nome dependendo de sua forma no céu. Quantas pessoas são necessárias para que haja certeza de que pelo menos 2 delas tenham o mesmo signo? Resp: 13 Uma urna contem 16 bolas numeradas de 1 a 16. Uma bola é extraída ao acaso. Qual a probabilidade de ser sorteada uma bola com número maior ou igual a 11? Resp: 6/16
  6. 6. 6 O Produto Interno Bruto (PIB - R$ milhões) do Brasil foi de R$ 2.661.344 em 2007 e R$ 2.369.484 em 2006. Qual foi o aumento do PIB de 2007 em relação a 2006, expresso em números índices? Resp: 112% No método estatístico podemos distinguir várias fases, entre elas, a fase na qual se faz a soma e o processamento dos dados obtidos e a disposição mediante critérios de classificação. Essa classificação pode ainda ser: manual, eletromecânica ou eletrônica. Essa descrição refere-se a: Apuração de Dados Qual das medidas a seguir NÃO pode ser considerada como sendo medida de dispersão? Resp: Mediana Em um lote de 15 peças, sabe-se que 5 são defeituosas. Ao se retirar uma peça ao acaso, a probabilidade dela ser defeituosa será de: Resp1/3 Uma amostra de estudantes de uma escola apresentou as seguintes estatísticas em um exame biométrico: média = 1,70m e desvio padrão de 10cm. Um determinado estudante com 1,90m está quantos desvios padrões afastados em relação à média (valor da estatística z)? 2 desvios padrões Sobre o Coeficiente Percentílico de Curtose é correto afirmar que: Se o coeficiente for igual a 0,263 temos uma distribuição mesocúrtica. A tabela abaixo representa o Índice Geral de Preços - Mercado (IGP-M), no período compreendido entre março a julho de 2012. Qual é o terceiro quartil da inflação nesse período? Resp:0,43 A tabela abaixo representa o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), no período compreendido entre abril a agosto de 2012. Qual é a mediana da inflação nesse período?
  7. 7. 7 Resp: 0,41 De acordo com o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), a produção industrial cresceu em 12 dos 14 locais pesquisados na passagem de fevereiro para março de 2010. O gráfico abaixo mostra a variação da produção industrial para o conjunto dos locais pesquisados. Ainda de acordo com o IBGE, a maior expansão foi registrada no Paraná, de 18,6%. Observando o gráfico podemos afirmar que: Houve uma queda na variação entre os meses de julho a setembro de 2009. A tabela abaixo representa o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), no período compreendido entre dezembro de 2011 a abril de 2012. Qual é a mediana da inflação nesse período? Resp:0,50 Um vendedor de bicicletas vendeu 1200 bicicletas no ano de 2010 e 900 bicicletas no ano de 2009. Com base neste resultado pode-se afirmar que o vendedor apresentou em
  8. 8. 8 2010 um desempenho superior ao de 2009, em aproximadamente: Resp:33,3% Classe Frequencia 1 7 2 15 3 5 15/27 e 55,6 % Precisa-se montar uma comissão de formatura, composta de três pessoas sorteadas entre Maria, João, Pedro, Kleber, Mauro, Jonas e Luíza. Qual a probabilidade de Luíza pertencer a comissão? Gabarito: São 7 candidatos á comissão. Espaço amostral: todas as combinações simples de 7 elementos, tomados 3 a 3. n(S)=C7,3=7!3!.4!=35 Numero de elementos do evento: Luiza pertence a comissão: n(E)=C6,2=6!2!.4!=15 probabilidade de Luiza pertencer a comissão: p(E)=n(E)n(S)=1535=37 De uma caixa com 10 objetos, dos quais 4 possuem defeitos, retiram-se 3 objetos ao acaso e que são verificados a seguir. Qual a probabilidade de que pelo menos 2 objetos não possuam defeitos? Gabarito: A probabilidade de que pelo menos 2 objetos não possuam defeitos equivale a probabilidade de obter 3 objetos bons, mais a probabilidade de obter 2 objetos bons, então: Probabilidade de 3 objetos bons: P(3) = (C6,3 x C4,0) / C10,3 = 1/6 Probabilidade de 2 objetos bons: P(2) = (C6,2 x C4,1) / C10,3 = 1/2 Logo P = P(3) + P(2) = 2/3 = 0,6667 = 66,67% " Quer se queira, quer não, a sociedade atual é dominada pelos números: pelas percentagens de abstenção nas eleições presidenciais, pelas previsões de resultados eleitorais; pela taxa de juro e capitalização dos empréstimos; pelos teores significativos de poluentes no ar; pelo acréscimo significativo da temperatura média da superfície do globo; pela eficácia quantitativa da pílula do dia seguinte, pela evolução significativa de sem-abrigo na população, etc,. etc....." João Marôco em Análise Estatística com o SPSS Statistics. Com relação aos conceitos básicos de Estatística, é SOMENTE CORRETO afirmar que: (I) Estatística Descritiva é o ramo da Estatística que trata da organização, do resumo e da apresentação de dados. (II) Estatística Inferencial é o ramo da Estatística que trata de tirar conclusões sobre uma população a partir de uma amostra. (III) Estatística é a ciência que se ocupa somente em coletar e organizar dados.
  9. 9. 9 Considere a seguinte afirmativa referente a uma determinada pesquisa estatística: Em um estudo recente de causas de morte em homens com 60 anos ou mais, uma amostra de 120 homens indica que 48 morreram em consequência de algum problema cardíaco. Levando-se em consideração os conceitos de Estatística e os dados obtidos pela pesquisa acima, é SOMENTE CORRETO afirmar que (I) 40% dos homens com 60 anos ou mais da pesquisa morreram por problemas cardíacos. (II) Os dados sobre a causa da morte (48 morreram em consequência de algum problema cardíaco) é um dado quantitativo. (III) Os valores numéricos 120 e 48 dizem respeito ao ramo Inferencial da Estatística. O Grau de Curtose indica até que ponto a curva de uma distribuição se apresenta mais afilada ou mais achatada do que uma curva padrão. De acordo com o grau de curtose, podemos ter três tipos de curvas de frequência. Com relação ao grau de curtose das curvas abaixo, é SOMENTE correto afirmar que A curva A tem o grau de achatamento inferior ao da curva normal.
  10. 10. 10 5) A tabela abaixo representa os suicídios ocorridos no Brasil em 2000, segundo a causa atribuída: Qual a porcentagem de pessoas que se suicidam por alcoolismo? Resp: 13,26% 6) A tabela a seguir representa a idade média com que as mulheres tiveram o primeiro filho por região: Região Determine o decrescimento da média das mulheres para o sudeste Resp: 1,9 Os Quartis são os valores de uma série de dados ordenados que dividem a série em quatro partes iguais. Utilizando este conceito, considere a série de dados com as idades de nove amigos. Identifique: (Q1) Primeiro Quartil: valor cuja posição na série é tal que a quarta parte (25%) dos dados é menor do que ele e as três quartas partes restantes (75%) são maiores que ele. (Q2) Segundo Quartil: valor cuja posição na série é tal que a metade (50%) dos dados é menor do que ele e a outra metade (50%) é maior que ele. (Q3) Terceiro Quartil: valor cuja posição na série é tal que três quartas partes (75%) dos termos são menores que ele e uma quarta parte (25%) é maior. Resp:Q1=17,5; Q2=19; Q3=21
  11. 11. 11 O quadro abaixo se refere ao aproveitamento em um curso Fraca Razoável Média Boa Excelente Total de alunos 2 4 20 10 4 40 Determine a porcentagem de alunos que obtiveram classificação boa e excelente respectivamente. Resp: 25% e 10 % 7) A utilização dos dados estatísticos tem sua origem na antiga Babilônia, no Egito e no Império Romano, com dados relativos a assuntos de Estado, tais como nascimentos e mortes. Na Idade Antiga, vários povos já registravam o número de habitantes, de nascimentos, de óbito s, faziam estimativas das riquezas individual e social, distribuíam equitativamente terras ao povo, cobravam impostos. Com relação a conceitos básicos de Estatística podemos afirmar que: I. Amostra é o conjunto de todos os resultados, respostas, medidas ou contagens que são de interesse. II. População é o conjunto da totalidade dos indivíduos sobre o qual se faz uma inferência. III. Amostragem é o processo de escolha da população, o conjunto de técnicas utilizadas para a seleção de uma população. Resp: Somente as afirmativas (II) e (III) são verdadeiras. 8) A variância de uma amostra é igual a 100. Portanto, o desvio padrão da amostra é: Resp: 10 9) A venda diária do arroz "Da Roça" em um mercado, durante uma semana, foi de: {10, 14, 13, 15, 16, 18, 12} quilos. A venda média diária do arroz foi de: Resp: 14 10) A Zona de Normalidade é definida como sendo uma região, um conjunto de valores em torno da média aritmética, contidos num intervalo de amplitude de duas vezes o desvio padrão, ou ainda, -S antes da Média e +S depois da média. De acordo com alguns matemáticos essa região engloba aproximadamente 68% dos valores das séries. Ainda, se considerarmos um intervalo de amplitude 4S, este engloba em torno de 95% dos elementos e um intervalo de amplitude 6S abrange cerca de 100% da série. Considerando uma distribuição com média igual a 125 unidades e desvio padrão de 5 unidades, e as assertivas abaixo, podemos afirmar que: I. 68% dos valores estão entre 120 e 130. II. 95% dos valores estão entre 115 e 135 III. 100% dos valores estão entre 110 e 130 Resp: Somente (I) e (II) são verdadeiras. . 11) Ao nascer, os bebês são pesados e medidos, para se saber se estão dentro das tabelas de peso e altura esperados. Estas duas variáveis são: Resp: Ambas discretas.
  12. 12. 12 . 12) As separatrizes são medidas de posição que dividem a série de números em partes iguais. Considerando os fractis como números que dividem um conjunto ordenado de dados em partes iguais, as separatrizes são fractis. A mediana é um fractil, pois divide um conjunto ordenado de dados em duas partes iguais. Os quartis, decis e percentis são outros tipos de fractis, que dividem o conjunto de dados respectivamente em quatro, dez e cem partes iguais. Com relação aos quartis, podemos afirmar que: Resp: O terceiro quartil (Q3) é o valor situado de tal modo que as três partes (75%) dos termos são menores que ele e uma quarta parte é maior. 13) As variáveis quantitativas são divididas em discretas (aquelas que podem ser contadas ou enumeradas como, por exemplo, quantidades de professores de uma universidade) e contínuas (aquelas que podem ser pesadas ou medidas, como por exemplo os pesos ou os tamanhos dos televisores). Nesse sentido, as variáveis alturas dos alunos, quantidades de alunos de uma instituição e número de carros vendidos são exemplos, respectivamente, de variáveis: Resp Contínua, discreta, discreta 14) Assinale a opção correta: A variável é discreta quando pode assumir qualquer valor dentro de determinado intervalo Amplitude total é a diferença entre dois valores quaisquer do atributo Frequência relativa de uma variável aleatória é o número de repetições dessa variável Em Estatística, entende-se por população um conjunto de pessoas Resp A série é cronológica quando o elemento variável é o tempo 15) Através da distribuição de frequência abaixo podemos afirmar que o terceiro quartil e o vigésimo percentil são respectivamente: Resp 873 e 598 16) Baseado na tabela abaixo, calcule os salários totais e os salários horários médios por semana 2 Resp R$ 149,50 e R$ 37,38 17) Cada uma das dez questões de um determinado exame apresenta cinco alternativas de respostas, onde apenas uma delas é a correta. Marque a alternativa que indica a probabilidade de você chutar todas as respostas e acertar pelo menos uma questão. Resp 0,8926
  13. 13. 13 18) "Citando D.Howell "Statistics is not really about numbers; it is about understanding our world" (isto é: Estatísticas não dizem respeito somente a números, têm a ver com compreender nosso mundo). E, em verdade, a Estatística não reflete mais do que a necessidade humana de caracterizar as entidades do seu meio envolvente; de decidir sobre hipóteses teóricas com base em critérios quantitativos bem definidos de calcular exatamente a probabilidade de errar ao tomar uma determinada decisão (estatística)? " João Marôco em Análise Estatística com o SPSS Statistics. Com relação às fases do Método Estatístico, é SOMENTE CORRETO afirmar que: I. Na fase de Apuração de Dados precisamos processar, apurar, sumarizar, resumir os dados, ou seja, nesta fase de apuração de dados o que se faz é a condensação e tabulação dos dados, que nos chegam de forma desorganizada, dificultado a análise de seu significado. II. Na fase de Análise e Interpretação de dados são feitas análises dos resultados obtidos, com o intuito de tirarmos conclusões e fazermos previsões. As conclusões são feitas sobre o todo, a partir de informações fornecidas por partes representativas do todo. III. Na fase de Crítica dos Dados são feitas as coletas das informações, a coleta dos dados numéricos necessários. A coleta de dados se refere à obtenção, reunião e registro de dados, com um objetivo determinado. Resp (I) e (II) 19) Com o auxílio dos dados da tabela de distribuição abaixo, que representa classes de números naturais, determine a moda da distribuição: Resp 27 20) Com relação ao conceito de Medida de Dispersão, é SOMENTE correto afirmar que: Resp Medida de Dispersão mede a tendência dos valores de se afastarem da medida de tendência central. 21) Com relação ao conceito de Medida de Dispersão, é SOMENTE correto afirmar que: . Resp As medidas de dispersão mostram o grau de afastamento dos valores observados em relação àquele valor representativo.
  14. 14. 14 22) Considere distribuição abaixo, resultante de pesos de moças numa determinada classe. Marque a alternativa que indica a amplitude dos intervalos de classes nessa distribuição Resp 2 23) Considere a distribuição de frequência com intervalo de classe a seguir: A média da distribuição em questão é: Resp 4 24) Considere a distribuição de frequência com intervalo de classe a seguir: A moda da distribuição em questão é: Resp 3,25 25) Considere a distribuição de frequência com intervalo de classe a seguir: A moda da distribuição em questão é:  Resp: 4
  15. 15. 15 26) Considere a seguinte afirmativa referente a uma determinada pesquisa estatística: Em um estudo recente de causas de morte em homens com 60 anos ou mais, uma amostra de 120 homens indica que 48 morreram em consequência de algum problema cardíaco. Levando-se em consideração os conceitos de Estatística e os dados obtidos pela pesquisa acima, é SOMENTE CORRETO afirmar que: I. 40% dos homens com 60 anos ou mais da pesquisa morreram por problemas cardíacos. II. Os dados sobre a causa da morte (48 morreram em consequência de algum problema cardíaco) é um dado quantitativo. III. Os valores numéricos 120 e 48 dizem respeito ao ramo Inferencial da Estatística. Resp (I) e (II) 27) Considere a seguinte afirmativa referente a uma determinada pesquisa estatística: O estudo de assinantes norte-americanos do Business Week de 1996 coletou dados de uma amostra de 2.861 assinantes. Dos que responderam, 59% indicaram que sua renda anual era de UR$ 75.000 ou mais e 50% disseram ter o cartão de crédito American Express. Levando-se em consideração os conceitos de Estatística e os dados obtidos pela pesquisa acima, é SOMENTE CORRETO afirmar que: I. A população neste estudo são os assinantes que responderam à pesquisa. II. A renda anual é uma variável quantitativa. III. Os valores numéricos 2.861 e U$ 75.000 dizem respeito ao ramo descritivo da Estatística. Resp (II) e (III) 28) Considere esta pergunta que você irá responder. Como pode observar, são 4 opções erradas e uma correta. Suponha que você irá marcar uma alternativa por mero acaso. A probabilidade de você acertar a questão é: Resp 20% 29) Considere a distribuição de frequência com intervalo de classe a seguir: A moda da distribuição em questão é: Resp: 3,25
  16. 16. 16 30) Considere o conjunto de valores {2,5, 6, 9, 10, 13, 15}. Deseja-se dividir o conjunto em 4 partes iguais utilizando-se o conceito de quartis. Qual o valor do quartil que determina que 25% dos elementos do conjunto são menores do que ele e 75% dos valores do conjunto sejam maiores que ele? Resp 5 31) Curtose é o grau de achatamento de uma distribuição com relação a uma distribuição padrão, dita normal. Esta curva normal é uma curva correspondente a uma distribuição teórica de probabilidade. Podemos dizer que a medida de curtose ou excesso indica até que ponto a curva de frequências de uma distribuição se apresenta mais afilada ou mais achatada do que uma curva padrão, denominada curva normal. De acordo com o grau de curtose e os três tipos de curvas de frequência, podemos dizer que:    Resp: Curva Platicúrtica tem coeficiente de curtose de c > 0,263 32) De acordo com o IBGE. "A informática está longe de ser democratizada no Brasil, onde muitas pessoas não sabem utilizar um computador e outras nunca estiveram diante de um. Porém, não se pode negar que o surgimento dos computadores pessoais fez com que a informática se espalhasse pelo mundo de tal forma que o Brasil não ficasse de fora. Hoje, 10,6 % da população brasileira têm microcomputadores." Esta conclusão foi pautada no Censo Demográfico de 2000 e está retratada no gráfico abaixo. Observe as afirmativas abaixo com relação aos bens de consumo pesquisados: I. O bem de consumo mais utilizado é o serviço de Iluminação Elétrica. II. O ar condicionado é mais utilizado que o microcomputador. III. A coleta de lixo é um serviço menos utilizado que a linha telefônica.
  17. 17. 17 Podemos afirmar que: Resp: Somente (I) é verdadeira. 33) De acordo com o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), a produção industrial cresceu em 12 dos 14 locais pesquisados na passagem de fevereiro para março de 2010. O gráfico abaixo mostra a variação da produção industrial para o conjunto dos locais pesquisados. Ainda de acordo com o IBGE, a maior expansão foi registrada no Paraná, de 18,6%. Observando o gráfico podemos afirmar que: Resp: Houve uma queda na variação entre os meses de julho a setembro de 2009. 34) Definimos mediana da seguinte forma: Resp: É o valor que divide de uma série ordenada dedados ao meio, sendo que será exatamente o valor central para número ímpar de elementos, e para número par de elementos será a soma dos dois elementos centrais dividida por 2 35) Determine a classe que representa os 3º e 7º decis da distribuição abaixo, respectivamente
  18. 18. 18  Resp: 15|-20 e 25|-30 36) Determine a probabilidade de se lançar dois dados e a soma dos números obtidos ser 5. Resp: 1/9 37) É dada a amostra: 50, 52, 52,48, 48. O desvio padrão é: Resp: 2 38) É dada a amostra: 50, 53, 53, 47, 47. A variância é: Resp: 9 39) É dada a tabela: Desta tabela pode-se concluir que a percentagem de pacientes com taxas de glicose igual ou superior a 70 mg/dL é: Resp: 95% 40) É dada a tabela de frequências:
  19. 19. 19 A percentagem de pacientes com taxas de glicose entre 100 mg/dL a 110 mg/dL é: Resp: 15% 41) É dada a tabela de frequências: A percentagem de pacientes com taxas de glicose iguais ou acima de 90 mg/dL é: Resp: 35% 42) É dada a tabela de frequências:
  20. 20. 20 A quantidade de pacientes com taxas de glicose iguais ou acima de 90 mg/dL é: Resp: 70 43) É dada a tabela de frequências: Desta tabela conclui-se que a frequência relativa dos pacientes com taxas de glicose abaixo de 100 mg/dL é: Resp: 0,85 44)É dada a tabela de frequência:
  21. 21. 21 O valor da moda é:  Resp: 2 filhos/família 45) Em uma clínica há 100 funcionários, dos quais 50 recebem $60,00, 20 recebem $40,00 e 30 recebem $50,00 por hora. Determine o salário médio por hora nesta clínica. Resp: $53 46) Em uma escola pública, uma turma de 20 alunos, 5 tiraram nota seis, 8 tiraram nota oito, 2 tiraram nota sete, 3 tiraram nota nove e 2 tiraram nota dez. Qual a nota média desta turma? Resp: 4,6 47) Em uma prova objetiva com 5 opções, um aluno respondeu que a probabilidade de ocorrência de um determinado evento é de 120%. Assim, pode-se afirmar que: Resp: A resposta está errada pois a probabilidade varia de 0% a 100% 48) Em uma sala existem 5 torcedores do Flamengo, 4 do Botafogo, 3 do Vasco e 1 do Fluminense. Foi sorteado um torcedor. A probabilidade de ser torcedor do Flamengo ou do Botafogo é:  Resp: 9/13 49) Em uma tabela de frequências com valores contínuos, como por exemplo os pesos das pessoas, determina-se o intervalo de classe dos dados da seguinte forma: Resp: Divide-se a amplitude total dos dados pelo número de classes 50) Em uma tabela de frequências composta de 20 torcedores, onde 8 são torcedores do Botafogo, 5 do Flamengo, 4 do Vasco e 3 do Fluminense, pode-se dizer que: Resp: A percentagem de torcedores do Botafogo é obtida dividindo-se a quantidade de torcedores do Botafogo pelo número de torcedores e depois multiplicando-se o resultado por 100
  22. 22. 22 51) Em uma tabela de frequências composta de 40 torcedores, onde 16 são torcedores do Botafogo, 10 do Flamengo, 8 do Vasco e 6 do Fluminense, pode-se dizer que a frequência relativa de torcedores do Botafogo é: Resp: 0,40 52) Estatística, palavra derivada do latim status, que significa estado, é a ciência que se ocupa em coletar, organizar, analisar e interpretar dados de forma que se possa tomar decisões. Com relação a conceitos básicos desta ciência, podemos afirmar que: I. Dados são informações provenientes de observações, contagens, medidas ou respostas. II. Temos dois tipos de conjunto de dados: População e estatística. III. Estratos são subpopulações, grupos que são homogêneos entre si. Resp: Somente as afirmativas (I) e (III) são verdadeiras. 53) Extrai-se ao acaso uma bola de uma caixa que contém 6 bolas vermelhas, 4 brancas e 5 azuis. Determine a probabilidade de a bola extraída ser azul.  Resp: 1/3 54) Extrai-se ao acaso uma bola de uma caixa que contém6 bolas vermelhas, 4 brancas e 5 azuis. Determine a probabilidade de a bola extraída ser branca. Resp: 4/15 55) Extrai-se ao acaso uma bola de uma caixa que contém 6 bolas vermelhas, 4 brancas e 5 azuis. Determine a probabilidade de a bola extraída ser vermelha ou azul. Resp: 11/15 56) Foi realizada uma pesquisa sobre a qualidade de ensino de uma instituição. Deste modo, foi abordada a didática dos professores, onde os alunos responderam à seguinte pergunta: como você classifica a didática dos professores dessa instituição? (I) boa, (II) razoável, (III) ruim. Pode-se dizer que com relação às opções, a variável é .......... E com relação ao número de alunos que responderam a opção (I) é ........... Elas são, respectivamente: Resp: Qualitativa ordinal, quantitativa discreta 57) Identificando cada uma das afirmações abaixo como característica de Estatística Descritiva (I) ou Estatística Inferencial (II), obtemos respectivamente: (I ) Ramo que trata da organização, do resumo e da apresentação de dados. (II ) Ramo que trata de tirar conclusões sobre uma população a partir de uma amostra. (II ) É a parte da estatística que, baseando-se em resultados obtidos da análise de uma amostra da população, procura inferir, induzir ou estimar as leis de comportamento da população da qual a amostra foi retirada. (I ) Trata da coleta, organização e descrição dos dados (II ) Trata da análise e interpretação dos dados Resp: I, II, II, I, II 58) Na Idade Média colhiam-se informações, geralmente com finalidades tributárias ou bélicas. Havia coleta numérica de pessoas, cidades, fábricas e produtos alimentícios
  23. 23. 23 para controle das terras conquistadas. Começam a surgir as primeiras análises sistemáticas de fatos sociais, como batizados, casamentos, funerais, originando as primeiras tábuas e tabelas e os primeiros números relativos. Com relação a conceitos básicos de Estatística podemos afirmar que: I. Amostragem Casual ou Aleatória Simples é equivalente a um sorteio lotérico. II. Parâmetro é a descrição numérica de uma característica da população, são valores singulares que existem na população e que servem para caracterizá-la. III. Estatística é a descrição numérica de uma característica da amostra. Resp: Todas as afirmativas são verdadeiras. 59) No arranjo de elementos, os grupos diferem uns dos outros pela: Resp: Ordem e pela natureza dos elementos 60) No lançamento de um dado duas vezes, a probabilidade da soma dos números observados ser diferente de 8 é de aproximadamente: Resp: 86,11% 61) Numa cidade, 20% da população são mulheres que não podem votar. Se 60% da população são mulheres, qual a probabilidade de que uma mulher selecionada ao acaso não possa votar? Resp: 1/3 62) Numa pesquisa de opinião, 80 pessoas são favoráveis ao divórcio, 50 são desfavoráveis, 30 são indiferentes e 20 ainda não têm opinião formada a respeito do assunto. Então, a média aritmética será: Resp: Não há média aritmética. 63) O Desvio Padrão é a medida de variabilidade mais utilizada como índice de dispersão. Considere o conjunto de valores de dados não agrupados: {4,6,7,20}. Determine o desvio padrão deste conjunto de valores. Resp: 6,3 64) O gerente de um banco deseja melhorar o atendimento em sua agência. Para isso, ele fez uma tabela relacionando os funcionários que trabalham no caixa, o tempo gasto no atendimento e a quantidade de clientes atendidos. Os tempos, em segundos, de um total de 30 atendimentos dos caixas do banco, encontram-se na tabela abaixo. O tempo médio de atendimento gasto pelos caixas foi de:  Resp: 78 65) O gráfico abaixo representa os dados relativos ao aproveitamento em um curso de inglês. Sabendo que a classificação por desempenho dos estudantes no curso foi: 2 fraca, 4 razoável, 20 média, 10 boa, 4 excelente. Podemos concluir:
  24. 24. 24  Resp: 50% obteve desempenho médio 66) O Grau de Curtose indica até que ponto a curva de uma distribuição se apresenta mais afilada ou mais achatada do que uma curva padrão. De acordo com o grau de curtose, podemos ter três tipos de curvas de frequência. Com relação ao grau de curtose das curvas abaixo, é SOMENTE correto afirmar que:  A curva B é uma curva platicúrtica. Resp: A curva A tem o grau de afilamento, superior ao da normal. 67) O Grau de Curtose indica até que ponto a curva de uma distribuição se apresenta mais afilada ou mais achatada do que uma curva padrão. De acordo com o grau de curtose, podemos ter três tipos de curva curvas de frequência. Com relação ao grau de curtose das curvas abaixo, é SOMENTE correto afirmar que:
  25. 25. 25  Resp: A curva A tem o grau de achatamento inferior ao da curva normal. 68) O Grau de Curtose indica até que ponto a curva de uma distribuição se apresenta mais afilada ou mais achatada do que uma curva padrão. De acordo com o grau de curtose, podemos ter três tipos de curvas de frequência. Com relação ao grau de curtose das curvas abaixo, é SOMENTE correto afirmar que:  Resp: A curva A é uma curva leptocúrtica.
  26. 26. 26 . 69) O histograma abaixo representa as alturas de funcionários de uma determinada empresa que fabrica produtos esportivos: Considerando as informações do histograma, podemos concluir que a média das alturas dos funcionários é aproximadamente:  Resp: 1,74 70) O limite superior dos dados (valor máximo) menos o limite inferior (valor mínimo) chama-se: Resp: Amplitude total 71) O quadro abaixo representa o grau de satisfação dos clientes, sendo A-alto, M-médio e B-baixo Analise seus resultados, interpretando a satisfação dos clientes considerando apenas o grau Altamente satisfeito e responda em quanto a empresa terá que melhorar para que tenha 100% satisfeito. Resp 70 72) O quadro abaixo se refere ao aproveitamento em um curso. Determine a porcentagem de alunos que obtiveram classificação boa e excelente respectivamente. Resp: 25% e 10 % 73) O transporte público e o automóvel são dois meios de transporte que um aluno pode usar para ir para universidade diariamente. Amostra de tempo para cada meio são registrados e listados na tabela abaixo.
  27. 27. 27 Calcule o tempo médio gasto para ir ao trabalho de transporte público e de automóvel, respectivamente. Resp: 32 e 32 74) Observe o gráfico abaixo que retrata a Taxa de Mortalidade Infantil (TMI), segundo dados do SIAB para a região metropolitana de Goiânia, e considere as afirmações: I. A Taxa de Mortalidade Infantil (TMI) para a região metropolitana de Goiânia-SIAB, em 2002 é maior do que a Taxa de Mortalidade Infantil TMI do Brasil. II. Entre os anos de 2000 e 2002 as estimativas para o Brasil mostraram pequena redução. III. A menor Taxa de Mortalidade Infantil, entre os anos de 2000 e 2002, foi a de Goiânia. . Resp: Todas as afirmativas são verdadeiras. 75) Observe o grafico referente a uma pesquisa ("Anatomy of an Entrepreneur: Family Background and Motivation") que consultou 549 empreendedores de sucesso. Considerando as porcentagens aproximadas, quantos desses empreendedores são os primeiros a abrir um negócio na sua família?
  28. 28. 28  Resp: 285,48 76) Os Quartis são os valores de uma série de dados ordenados que dividem a série em quatro partes iguais. Utilizando este conceito, considere a série de dados com as idades de nove amigos. Identifique: (Q1) Primeiro Quartil: valor cuja posição na série é tal que a quarta parte (25%) dos dados é menor do que ele e as três quartas partes restantes (75%) são maiores que ele. (Q2) Segundo Quartil: valor cuja posição na série é tal que a metade (50%) dos dados é menor do que ele e a outra metade (50%) é maior que ele. (Q3) Terceiro Quartil: valor cuja posição na série é tal que três quartas partes (75%) dos termos são menores que ele e uma quarta parte (25%) é maior. Resp: Q1=21,5; Q2=23; Q3=25 77) Podemos identificar, em uma distribuição, tendências com relação a maior concentração de valores, se esta concentração se localiza no início, meio ou fim, ou ainda se existe uma distribuição por igual. Os conceitos que nos ajudam a determinar essas tendências de concentração são ditos elementos típicos da distribuição, a saber: medidas de posição, de variabilidade ou dispersão, medidas de assimetria, medidas de curtose. Identificando cada uma das medidas e completando as lacunas, temos respectivamente: I. _____________ são estatísticas que nos orientam quanto a posição em relação ao eixo horizontal. II. _______________ mostram o grau de afastamento dos valores observados em relação àquele valor representativo. III. _______________ possibilitam analisar uma distribuição de acordo com as relações entre suas medidas de moda, média e mediana, quando observadas graficamente. IV. ________________ mostram o grau de achatamento de uma distribuição com relação a uma distribuição padrão, dita normal.
  29. 29. 29 Resp:Medidas de Posição; Medidas de Dispersão; Medidas de Simetria; Medidas de Curtose 78) Quando um grupo de dados não tem valores repetidos, significa que não tem moda (amodal), um único valor que ocorre maior número de vezes é denominado unimodal, dois valores que ocorrem mais vezes é chamado de bimodal, três valores com maior ocorrência é denominado trimodal e mais de 3 valores costuma- se dizer que é polimodal. O agrupamento 2, 4, 3, 2, 1, 3, 3, 2, 2, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 8 é denominado: Resp: Unimodal 79) Quando um grupo de dados não tem valores repetidos, significa que não tem moda (amodal), um único valor que ocorre maior número de vezes é denominado unimodal, dois valores que ocorrem mais vezes é chamado de bimodal, três valores com maior ocorrência é denominado trimodal e mais de 3 valores costuma-se dizer que é polimodal. O agrupamento 4, 3, 2, 1, 3, 3, 2, 2, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 8 é denominado: Resp: Trimodal 80) "Quer se queira, quer não, a sociedade atual é dominada pelos números: pelas percentagens de abstenção nas eleições presidenciais, pelas previsões de resultados eleitorais; pela taxa de juro e capitalização dos empréstimos; pelos teores significativos de poluentes no ar; pelo acréscimo significativo da temperatura média da superfície do globo; pela eficácia quantitativa da pílula do dia seguinte, pela evolução significativa de sem-abrigo na população, etc., etc....." João Marôco em Análise Estatística com o SPSS Statistics Com relação aos conceitos básicos de Estatística, é SOMENTE CORRETO afirmar que: I. Estatística Descritiva é o ramo da Estatística que trata da organização, do resumo e da apresentação de dados. II. Estatística Inferencial é o ramo da Estatística que trata de tirar conclusões sobre uma população a partir de uma amostra. III. Estatística é a ciência que se ocupa somente em coletar e organizar dados. Resp: (I) e (II) 81) Rol é uma sequência ordenada de valores. Assim, as sequências: I. 8, 7, 6, 5, 3, 1 II. 9, 11, 15, 18, 23, 30 III. 5, 9, 4, 3, 2, 1 IV. 5, 5, 4, 3, 3, 1 São exemplos de róis as sequências:  Resp: (I), (II), (IV) 82) Sabendo que a amplitude nos fornece informação quanto ao grau de concentração dos valores, observe os conjuntos de valores: X: 70, 70, 70, 70, 70. Y: 68, 69, 70, 71, 72. Z: 5, 15, 50, 120, 160.
  30. 30. 30 Calculando a média dos 3 conjuntos de valores e a amplitude total dos 3 conjuntos de valores, e considerando as afirmativas abaixo, podemos afirmar que: I. A amplitude do conjunto Z é maior do que a do conjunto Y. II. A média dos 3 conjuntos é a mesma. III. O grau de dispersão do conjunto Z é maior do que a dispersão do conjunto Y Resp: Todas as afirmativas são verdadeiras 83) São dados os valores da amostra: 1, 4, 5, 1, 4, 3, 1, 6, 1. O(s) valor(es) da moda: Resp: 1 84) São dados os valores 100, 120, 144, referentes aos anos de 2008, 2009, 2010, respectivamente. A média geométrica vale 120. Isto significa que a cada ano (2008 para 2009 e de 2009 para 2010) houve um aumento percentual de: Resp: 20% 85) São medidas de dispersão ou de variação: Resp: Variância, desvio padrão, coeficiente de variação 86) Se os eventos A e B são independentes, então Pr {A.B} é igual a: Resp: Pr {A} . Pr {B} 87) Se todos os dados da amostra forem iguais e positivos, pode-se afirmar que: Resp: A média geométrica é igual à média aritmética 88) Seja a tabela de frequências: Desta Desta tabela pode-se afirmar que a frequência relativa percentual da quarta classe é de: Resp: 20% 89) Seja a tabela de frequências: Desta tabela pode-se afirmar que o limite inferior da terceira classe é: Resp: 80 m g/dL 90) Seja a tabela de frequências:
  31. 31. 31 Desta tabela, pode-se concluir que a frequência relativa dos pacientes com taxas de glicose igual ou acima de 90 mg/dL é: Resp: 0,35 91) Seja a tabela de frequências: Pode-se afirmar que a frequência relativa de famílias com o mínimo de 3 filhos é de: Resp: 96% 92) Seja a tabela de frequências:
  32. 32. 32 Pode-se afirmar que a frequência relativa de famílias com o mínimo de 3 filhos é de: Resp: 0,20 93) Sejam as amostras, com os respectivos valores da média e do desvio padrão: amostra I: média 10 e desvio padrão 2, amostra II: média 20 e desvio padrão 3, amostra III: média 40 e desvio padrão 4, amostra IV: média 60 e desvio padrão 6, e amostra V: média 200 e desvio padrão 10. Pode- se concluir que a amostra com maior variabilidade absoluta é a amostra: Resp: V 94) Sejam o valores relativos ao número de filhos/família, em uma amostra de 20 famílias: 2, 3, 4, 1, 2, 0, 4, 2, 3, 2, 3, 1, 1, 2, 0, 2, 1, 3, 2, 2. Com estes dados, pode-se fazer uma tabela de frequências com classes sem intervalo e a frequência relativa de famílias com 2 filhos é: Resp: 0,40 95) Todos os valores calculados à partir de amostras são denominados estimativas e todos os valores calculados à partir de população são denominados parâmetros. Assim, em eleição presidencial, o candidato A obteve em 4 pesquisas as percentagens65,3%; 65,2%, 66,8% e 65,7% de intenção de voto. No dia da eleição, o candidato A obteve 66,4% dos votos. Pode-se afirmar que as percentagens 66,8%; 65,7% e 65,2% são, respectivamente: Resp: Estimativa, estimativa, estimativa 96) Todos os valores calculados à partir de amostras são denominados estimativas e todos os valores calculados à partir de população são denominados parâmetros. Nesse contexto, em pesquisas dos pesos dos alunos de uma universidade, foram obtidos as seguintes estimativas para as médias dos pesos dos alunos: 65 kg, 64 kg e 63 kg. Assim, projetando para a população, pode-se afirmar que: Resp: A média populacional dos pesos dos alunos provavelmente ficará próxima desses valores, se as amostras forem representativas da população
  33. 33. 33 97) Todos os valores calculados à partir de amostras são denominados estimativas e todos os valores calculados à partir de população são denominados parâmetros. Nesse contexto, em uma pesquisa com erro de 2% envolvendo gênero dos alunos (masculino, feminino), verificou-se que em uma amostra de 2.000 alunos, a percentagem de alunos do sexo feminino foi de 65%. Então, pode-se afirmar que: Resp: Se a amostra foi representativa da população, a percentagem de alunos do sexo feminino na população será próxima de 65% 98) Um baralho é composto de 4 naipes (copas, paus, ouro e espadas).Cada naipe possui 13 cartas numeradas da seguinte forma { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K}, onde J, Q e K são respectivamente as figuras "Valete, Dama e Rei". Sorteia-se, sem reposição, 2 cartas do baralho. A probabilidade de terem sorteados 1 rei ou 1 carta menor que 8 é: Resp: 415663 99) Um casal deseja ter 4 crianças quando casarem. A probabilidade de que pelo menos uma criança seja menino é de: Resp: 93,8% 100) Um comerciante resolveu fazer uma pesquisa, envolvendo perguntas fechadas, onde duas delas foram: 1. Os artigos apresentados em minha loja podem ser classificados em: (I) excelentes, (II) bons, (III) razoáveis, (IV) ruins, (V) péssimos. 2. Quantas vezes você já comprou artigos em minha loja? (I) menos de 10 vezes, (II) de 11 a 20 vezes, (III) mais de 20 vezes. Desta pesquisa, pode afirmar que: Resp: As respostas da pergunta 1 são exemplos de variável qualitativa ordinal, enquanto que o 101) Um comerciante resolveu fazer uma pesquisa, envolvendo perguntas, onde duas delas foram: 1. Os artigos apresentados em minha loja podem ser classificados em: (I) excelentes, (II) bons, (III) razoáveis, (IV) ruins, (V) péssimos. 2. Qual a distância aproximada de sua casa até à loja (resposta em metros)? Desta pesquisa, pode afirmar que: Resp: A primeira pergunta envolve variável qualitativa ordinal e a segunda envolve variável quantitativa contínua 102) Um dado é lançado uma vez. Sabendo que o número observado é ímpar, a probabilidade do número não ser primo é de: Resp: 1/3 103) "Um dia após a realização de debates em 14 estados, o Instituto Datafolha deve divulgar nesta sexta feira novas pesquisas de intenção de voto para as eleições presidenciais e para os governos de Rio, Rio Grande do Sul, Paraná, Distrito Federal, Minas Gerais, São Paulo, Bahia e Pernambuco. Com 10.770 entrevistados entre os dias 9 e 12 de agosto, será a maior abrangência dessa pesquisa até agora. Os dados relativos a
  34. 34. 34 sexo e faixa etária são: sexo masculino, 48%; feminino, 52 As informações são do Tribunal Superior Eleitoral (TSE). Ainda nesta sexta-feira, o Ibope termina de colher as intenções de voto para Goiás, Mato Grosso, Mato Grosso do Sul, Piauí e Rio Grande do Norte." Adaptado Globo.com em 13/08/2010. A variável em questão (sexo) é uma variável: Resp: Qualitativa 104) Um novo medicamento para cicatrização está sendo testado e um experimento é feito para estudar o tempo (em dias) de completo fechamento em cortes provenientes de cirurgia. Uma amostra em vinte cobaias forneceu os seguintes valores: 15, 17, 16, 15, 17, 14, 17, 16, 16, 17, 15, 18, 14, 17, 15, 14, 15, 16, 17 e 18. Pede-se Classifique como rápida as cicatrizações iguais ou inferiores a 15 dias e como lenta as demais. Qual dos diagramas circulares (gráfico de pizza) abaixo indica as porcentagens para cada classificação corretamente. Resp: 105) Um trabalhador apresenta proposta de trabalho para duas empresas A e B. A probabilidade dele ser contratado pela empresa A é de 0,67, e de ser contratado pela empresa B é de 0,45. A probabilidade dele ser contratado pelas duas empresas é de 0,32. A probabilidade do trabalhador não ser contratado por nenhuma empresa é de: Resp: 13% 106) Uma caixa contém 11 bolas numeradas de 1 a 11. Retirando uma delas ao acaso. Observamos que o número da bola é ímpar. Determine a probabilidade desse número ser menor que 5. Resp: 1/3 107) Uma distribuidora deseja verificar se um novo tipo de gasolina é eficaz na revitalização de motores velhos. Com este objetivo selecionou-se 12 automóveis de um mesmo modelo com mais de 8 anos de uso e após regulagem de seus motores verificou- se o rendimento do combustível. Em seguida o carro é abastecido com o novo tipo de combustível durante 15 semanas e uma nova aferição do rendimento é feita, indicando quantos quilômetros o carro percorreu com um litro do combustível, resultando nos dados abaixo (tabela 5). Em primeira análise podemos dizer que o novo combustível é eficaz?
  35. 35. 35 Resp: Sim, pois a média teve um aumento de 3,4 108) Uma empresa opera em três turnos e no final da semana, a produção apresentada foi a seguinte: Calcule a produção média da semana em cada turno. Resp: I-150, II-150 e III-150 109) Uma indústria de lâmpadas tem dois tipos de lâmpadas A e B. As lâmpadas têm vida média de 1495 e 1875 horas, respectivamente. Seus respectivos desvios padrões são 280 horas e 310 horas. Qual a lâmpada que tem maior dispersão absoluta e maior dispersão relativa (coeficiente de variação)? Resp: Lâmpada B tem a maior dispersão absoluta igual a 310 e a lâmpada A a maior dispersão relativa igual a 18,7% 110) Uma moeda honesta é lançada 12 vezes. Considerando que em todas as vezes a face observada foi cara(c), a probabilidade de ocorrer coroa (k) em um novo lançamento é de aproximadamente: Resp: 50% 111) Uma pessoa recebeu uma proposta de trabalho, em que poderá optar pela empresa que irá atuar. Os dados abaixo representam os salários dos funcionários destas duas empresas: Determine o salário médio e mediano de cada empresa respectivamente: Resp: Empresa A: Resp R$ 1175,00 e R$ 690,00 Empresa B: R$ 738,33 e R$ 690,00
  36. 36. 36 112) Uma urna A contêm 8 bolas vermelhas e 2 brancas e uma urna B contêm 7 bolas vermelhas e 3 brancas. Sabendo-se que é de 50% uma urna ser escolhida por mero acaso, verificou-se que a bola escolhida por mero acaso foi branca. A probabilidade da bola ter sido retirada da urna A é de: Resp: 40% 113) Uma urna A contêm 8 bolas vermelhas e 2 brancas e uma urna B contêm 7 bolas vermelhas e 3 brancas. Sabendo-se que é de 50% uma urna ser escolhida por mero acaso, verificou-se que a bola escolhida por mero acaso foi branca. A probabilidade da bola ter sido retirada da urna B é de: Resp: 60% 114) Uma urna contém bolas de cores branca, preta, vermelha e amarela. São retiradas duas bolas, sem reposição. No cálculo da probabilidade de ambas as bolas serem preta envolve a fórmula: Resp: Pr { A . B } = Pr { A } . Pr { B/A } } 115) Uma urna contendo 15 bolas numeradas de 1 a 15. Uma bola é extraída ao acaso da urna. Qual a probabilidade de ser sorteada uma bola com número maior ou igual a 10? Resp: 0,4 116) Uma urna tem 40 bolas, sendo: 10 bolas brancas enumeradas de 1 a 10; 10 bolas pretas enumeradas de 1 a 10; 10 bolas amarelas enumeradas de 1 a 10 e 10 bolas vermelhas enumeradas de 1 a 10. É retirada por mero acaso uma bola e a probabilidade da bola ser branca ou amarela é: Resp: 1/4 + 1/4 = 2/4 117) Utilizando a tabela abaixo, determine a frequência acumulada crescente da segunda classe.  Resp: 5 118) Utilizando a tabela abaixo determine a frequência percentual de pessoas que possuem ensino superior.
  37. 37. 37  Resp: 18,52% 119) Utilizando a tabela abaixo determine a frequência percentual do sexo feminino: Resp: 82% 120) Utilizando a tabela de distribuição de frequência abaixo, determine qual o valor da moda da distribuição:  Resp: 40 121) Variáveis qualitativas são as que se referem à qualidade e as quantitativas são as que se referem à quantidade. Então, as variáveis cor (amarela, branca, azul, etc.), tipos de questões (objetivas e discursivas) e quantidades de alunos presentes em sala de aula são, respectivamente, exemplos de variáveis: Resp: Qualitativa, qualitativa, quantitativa 122) Você foi contratado(a) por uma empresa de Petróleo que está analisando a possibilidade de instalação de uma nova filial e lhe foi pedido, como sua primeira tarefa, o cálculo da produção média e produção mediana diária de petróleo dos dados listados abaixo:
  38. 38. 38  Resp: 2,12 e 1,4 123) Você recebeu uma proposta de trabalho, pela empresa A. Os dados abaixo representam os salários dos funcionários desta empresa. Pede-se o salário médio e salário modal da empresa.  Resp: R$ 758,64 e 520 124) Considere a tabela abaixo que relaciona a estatura de 40 alunos e a respectiva coluna contendo a frequência simples de cada classe. Complete a tabela com os dados referentes a coluna da Frequência Relativa (%): Resp: 10 - 27,5 - 22,5 - 20 - 12,5 - 7,5
  39. 39. 39 125) É dada a amostra: 1, 1, 2, 3, 4,5, 6, 6, 7, 8, 9. Determine: A) A mediana. B) O primeiro quartil. C) A moda. Resp (A) 5 (B) 2 (C) 1 e 6 - bimodal 126) É dada a amostra: 40, 44, 36, 36, 44. Determine: A) A média. B) A moda. C) O desvio padrão. Resp (A) 40 (B) 36 e 44 - bimodal (C) 4 127) É dada a amostra: 80, 84 e 76. Determine: A) A variância. B) O coeficiente de variação. C) A amplitude total dos dados. Resp: (A) 16 (B) 5% (C) 8 128) Em uma prova de cálculo, a nota média de uma turma formada por 40 alunos foi igual a 28 e o desvio padrão a 4. Em Física, o grau médio da turma foi igual a 25, com desvio padrão igual a 3,6. Que disciplina apresentou maior dispersão relativa? Resp: CVcálculo = 4/28 = 0,143 CVfísica = 3,6/25 = 0,144 Logo as notas de física apresentaram maior dispersão que calculo 129) Em um treinamento de salto em altura, 3 atletas (A, B, C) realizaram 4 saltos cada um e seus resultados estão fornecidos abaixo. Qual atleta teve melhor média e qual deles foi mais regular? Atleta A: 148 cm, 170 cm, 155 cm e 131 cm. Desvio Padrão = 14 cm Atleta B: 151 cm, 145 cm, 150 cm e 152 cm. Desvio Padrão = 7,25 cm Atleta C: 146 cm, 151 cm, 143 cm e 160 cm. Desvio Padrão = 41,5 cm Resp: MA = 604/4 = 151 cm, MB = 598/4 = 149,5cm, MC = 600/4 = 150 cm Logo o atleta A teve maior média. Sobre a regularidade, será verificado pelo desvio padrão. O Atleta B teve menor desvio padrão logo foi ao mais regular. 130) Se o aniversário de uma pessoa ocorrer no sábado, a probabilidade dela organizar uma festa é de 80% e se o aniversário desta pessoa ocorrer em outro dia, a probabilidade dela organizar uma festa é 40%. Pergunta-se:
  40. 40. 40 A) Qual a probabilidade do aniversário desta pessoa cair no sábado? B) Se a pessoa fez a festa, qual a probabilidade do aniversário ter caído no sábado? C) Se a pessoa fez a festa, qual a probabilidade do aniversário não ter caído no sábado? Resp: (A)1/7 (B) 8/32 ou 1/4 ou 0,25 (C) 3/4 ou 0,75 131) Uma empresa de crédito precisa saber como a inadimplência está distribuída entre seus clientes. Sabe-se que: 10 % dos clientes pertencem à classe A. 20 % dos clientes pertencem à classe B. 30 % dos clientes pertencem à classe C. 40 % dos clientes pertencem à classe D. Dentre os clientes da classe A, 5 % estão inadimplentes. Dentre os clientes da classe B, 8 % estão inadimplentes. Dentre os clientes da classe C, 10 % estão inadimplentes. Dentre os clientes da classe D, 2 % estão inadimplentes. Um cliente é escolhido aleatoriamente e está inadimplente. Qual a probabilidade dele pertencer a cada uma das classes? Resp: Esta é uma aplicação direta do Teorema de Bayes. Seja I o evento: {o cliente está inadimplente}. Então procuramos encontrar Pr(A| I), Pr(B| I), Pr(C|I) e Pr(D| I). Pr(A/I) = (5%).(10%)/(5%).(10%) + (8%).(20%) + (10%).(30%) + (2%).(40%) = 50/10000/(50+160+300+80)/10000 = 50/590 = 8,47% Pr(B/I) = 160/10000/(50+160+300+80)/10000 = 160/590= 27,12% Pr(C/I) = 300/10000/(50+160+300+80)/10000 = 300/590= 50,85% Pr(D/I) = 80/10000/(50+160+300+80)/10000 = 80/590 =13,56% Obviamente a soma destas probabilidades condicionais é 100%. Também, no processo de cálculo, indiretamente calculamos que a probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente dentro do conjunto de clientes estar inadimplente é320/10000 = 3.2%. 132) Uma fábrica de chips de computador considera aceitável que 3% dos chips produzidos sejam defeituosos. Para verificar se o processo de produção está "sob controle" toma-se um lote de 30 chips e verifica-se o estado destes chips a partir de uma amostra de 5 chips. Se no máximo 1 chip na amostra apresenta defeito, a empresa admite que a produção dos chips está sob controle, e continua a produzi-los sem alterações. Do contrário, se mais de um chip na amostra apresenta defeito, a empresa pára a produção por que supõe que o controle de qualidade do processo produtivo não é adequado. Suponha que existem, na verdade, 3 chips defeituosos no lote de 30 chips. Qual a probabilidade da empresa parar a produção, supondo que a mostragem é feita com reposição? Resp: X = número de chips com defeito na amostra. Para-se a produção de X é maior que 1. Pr(X > 1) = Pr(X = 2) + Pr(X = 3) + Pr(X = 4) + Pr(X = 5) ou 1 - [ Pr(X = 0) + Pr(X = 1) ] Pr(X > 1) = 1 - [ C5,0 . (0,1)0 . (0,9)5 + C5,1 . (0,1)1 . (0,9)4 ] = 8,15%
  41. 41. 41 133) Uma jarra contém 10 biscoitos, 4 deles salgados e 6 doces. 3 biscoitos são selecionados aleatoriamente. Seja X o número de biscoitos doces na amostra. Escreva a distribuição de probabilidade de X quando a amostragem é feita com reposição. Resp: Amostragem com reposição X, o número de biscoitos doces na amostra, tem distribuição Binomial com parâmetros n = 3 e p = 6/10. Logo, a função de probabilidade de X é: f(x) = Pr (X = x) = C3,x .(6/10)x.(4/10)3-x, onde x = 0, 1, 2, 3 134) Uma urna contém 6 bolas vermelhas, 3 brancas e 1 preta. São retiradas, sem reposição, duas bolas da urna. Pergunta-se: A) Qual a probabilidade da primeira bola ser preta? B) Qual a probabilidade da segunda bola ser preta? C) Qual a probabilidade da primeira ser preta e da segunda ser branca? Resp: (A) 10% (B) 11% (C) 43,33% 135) Uma urna contêm 9 bolas, enumeradas de 1 a 9. São retiradas duas bolas, sem reposição. Pergunta-se: A) Qual a probabilidade da primeira bola sorteada ter enumeração igual ou menor do que 5? B) Qual a probabilidade da primeira bola sorteada ter enumeração igual ou maior do que 6? C) Qual a probabilidade da soma das duas bolas ser igual ou superior a 15? Resp: (A) 5/9 (B) 4/9 (C) 1/9 Em uma sala existem 5 torcedores do Flamengo, 4 do Botafogo, 3 do Vasco e 1 do Fluminense. Foi sorteado um torcedor. A probabilidade de ser torcedor do Flamengo ou do Botafogo é: Resp : 9/13 É dada a tabela de frequências
  42. 42. 42 A quantidade de pacientes com taxas de glicose iguais ou acima de 90 mg/dL é: Resp: 70 Uma urna contém bolas de cores branca, preta, vermelha e amarela. São retiradas duas bolas, sem reposição. No cálculo da probabilidade de ambas as bolas serem preta envolve a fórmula: Resp: Pr { A . B} = Pr { A } . Pr { B/A} Na combinação de elementos, os grupos diferem uns dos outros pela: Resp: natureza dos elementos Todos os valores calculados à partir de amostras são denominados estimativas e todos os valores calculados à partir de população são denominados parâmetros. Assim, em eleição presidencial, o candidato A obteve em 4 pesquisas as percentagens 65,4%; 65,1%, 66,3% e 65,8% de intenção de voto. No dia da eleição, o candidato A obteve 66,9% dos votos. Pode-se afirmar que as percentagens 65,4%; 66,9% e 65,8% são, respectivamente: Resp: estimativa, parâmetro, estimativa Uma indústria tem 3 setores de controle de qualidade (A, B, C) e a chance de um produto defeituoso não ser detectado é de 2%, 1% e 3% para os 3 setores A, B, e C, respectivamente. O Setor A é responsável por 30% dos produtos testados, o Setor B por 50% e o Setor C por 20%. Um produto, depois de passar por um dos setores, foi detectado como defeituoso. A probabilidade do produto ter sido testado no Setor B é: resp: 5/17 O método empírico para se determinar a probabilidade consiste em verificar quantos elementos têm o atributo desejado em um número total de elementos. Assim sendo, em uma amostra de 2.000 eleitores, 400 disseram que votam no candidato A, 1.000 no candidato B e 600 no candidato C. Deste modo, a probabilidade de um eleitor votar no candidato C é de: Resp: 30% Se todos os dados da amostra forem iguais e positivos, pode-se afirmar que: Resp: a média geométrica é igual à média aritmética Seja a tabela de frequências:
  43. 43. 43 Resp: 0,40 É dada a tabela de frequência a seguir: Resp: 1,74 filho/família Precisa-se montar uma comissão de formatura, composta de três pessoas sorteadas entre Maria, João, Pedro, Kleber, Mauro, Jonas e Luíza. Qual a probabilidade de Luíza pertencer a comissão? Resposta: 3/7= 0,42% Gabarito:
  44. 44. 44 São 7 candidatos á comissão. Espaço amostral: todas as combinações simples de 7 elementos, tomados 3 a 3. n(S)=C7,3=7!3!.4!=35 Numero de elementos do evento: Luiza pertence a comissão: n(E)=C6,2=6!2!.4!=15 probabilidade de Luiza pertencer a comissão: p(E)=n(E)n(S)=1535=37 De uma caixa com 10 objetos, dos quais 4 possuem defeitos, retiram-se 3 objetos ao acaso e que são verificados a seguir. Qual a probabilidade de que pelo menos 2 objetos não possuam defeitos? A probabilidade de que pelo menos 2 objetos não possuam defeitos equivale a probabilidade de obter 3 objetos bons, mais a probabilidade de obter 2 objetos bons, então: Probabilidade de 3 objetos bons: P(3) = (C6,3 x C4,0) / C10,3 = 1/6 Probabilidade de 2 objetos bons: P(2) = (C6,2 x C4,1) / C10,3 = 1/2 Logo P = P(3) + P(2) = 2/3 = 0,6667 = 66,67% " Quer se queira, quer não, a sociedade atual é dominada pelos números: pelas percentagens de abstenção nas eleições presidenciais, pelas previsões de resultados eleitorais; pela taxa de juro e capitalização dos empréstimos; pelos teores significativos de poluentes no ar; pelo acréscimo significativo da temperatura média da superfície do globo; pela eficácia quantitativa da pílula do dia seguinte, pela evolução significativa de sem-abrigo na população, etc,. etc....." João Marôco em Análise Estatística com o SPSS Statistics. Com relação aos conceitos básicos de Estatística, é SOMENTE CORRETO afirmar que: (I) Estatística Descritiva é o ramo da Estatística que trata da organização, do resumo e da apresentação de dados. (II) Estatística Inferencial é o ramo da Estatística que trata de tirar conclusões sobre uma população a partir de uma amostra. (III) Estatística é a ciência que se ocupa somente em coletar e organizar dados. partir da tabela de distribuição abaixo, determine a freqüência relativa e percentual da segunda classe respectivamente:
  45. 45. 45 Resp: 15/27 e 55,6 % Em uma escola pública, uma turma de 20 alunos, 5 tiraram nota seis, 8 tiraram nota oito, 2 tiraram nota sete, 3 tiraram nota nove e 2 tiraram nota dez. Qual a nota média desta turma? Resp : 4,6 Determine a classe modal da tabela abaixo: Resp 16|-18 Na tabela abaixo é apresentada a média de nota de alunos do colégio ABC Notas dos Alunos (xi) 0|-----2 2|-----4 4|-----6 6|-----8 8|-----10 Número de Alunos (fi) 12 20 21 34 12 De acordo com as informações acima calcular a Moda da nota dos alunos (Moda =( l * + L * ) / 2 Sendo: l* ® Limite Inferior da Classe Modal. L* Limite Superior da Classe Modal.) Resp Nota 7 Com relação ao conceito de Medida de Dispersão, é SOMENTE correto afirmar que: Resp:As medidas de dispersão mostram o grau de afastamento dos valores observados em relação àquele valor representativo. Extrai-se ao acaso uma bola de uma caixa que contém 6 bolas vermelhas, 4 brancas e 5 azuis. Determine a probabilidade de a bola extraída ser azul. Resp: 1/3
  46. 46. 46 Considere a tabela de freqüências seguinte correspondente a uma amostra da variável X Resp: Sk ≅ 0,024 > 0 Distribuição assimétrica positiva. Se a probabilidade de fracasso de um evento é de 35%, qual será sua probabilidade de sucesso? Resp: 65% Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 1,72) = 0,4573. Sabendo disso, determine a probabilidade para Z ≤ 1,72 Resp: 0,9573

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