Solidos cilindro

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Solidos cilindro

  1. 1. Cilindro Segmento: Ensino Médio Disciplina: Matemática Tema: Sólidos Geométricos - Cilindros
  2. 2. Cilindro Base eixo R é raio da base R h é alturaβ *O g é geratriz g g h A Fig. mostra um Cilindro Oblíquo. *Oα α 90ºBase
  3. 3. Cilindro Cilindro Circular Reto ou Cilindro de RevoluçãoA *O B 1) o eixo é perpendicularg ’ h g aos planos das bases. R R 2) g = hC *O D
  4. 4. Cilindro Cilindro de Revolução: Revolução Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B A B D C D C
  5. 5. Cilindro Cilindro de Revolução: Revolução Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C
  6. 6. Cilindro Cilindro de Revolução: Revolução Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C
  7. 7. Cilindro Cilindro de Revolução: Revolução Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C
  8. 8. Cilindro Cilindro de Revolução: Revolução Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C
  9. 9. Cilindro Cilindro de Revolução: Revolução Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C
  10. 10. Cilindro Cilindro de Revolução: Revolução Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C
  11. 11. Cilindro Cilindro de Revolução: Revolução Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C
  12. 12. Cilindro Cilindro de Revolução: Revolução Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C
  13. 13. Cilindro Cilindro de Revolução: Revolução Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C
  14. 14. Cilindro Cilindro de Revolução: Revolução Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C
  15. 15. Cilindro Cilindro de Revolução: Revolução Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C
  16. 16. Cilindro Cilindro de Revolução: Revolução Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C
  17. 17. Cilindro Cilindro de Revolução: Revolução Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C
  18. 18. Cilindro Cilindro de Revolução: Revolução Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C
  19. 19. Cilindro Cilindro de Revolução: Revolução Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C
  20. 20. Cilindro Cilindro de Revolução: Revolução Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C
  21. 21. Cilindro Cilindro de Revolução: Revolução Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C
  22. 22. Cilindro Cilindro de Revolução: Revolução Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C
  23. 23. Cilindro Cilindro de Revolução: Revolução Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C
  24. 24. Cilindro Cilindro de Revolução: Revolução Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C
  25. 25. Cilindro Cilindro de Revolução: Revolução Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C
  26. 26. Cilindro SeçãoRetângulo Meridiana ABCD é a seção meridiana do cilindro. Seção A Meridiana *O B h Se ABCD ’ é um quadrado  C cilindro 2R *O D eqüilátero Cilindro eqüilátero é o cilindro reto em que h = 2R
  27. 27. Cilindro Planificação : h x R
  28. 28. Cilindro Planificação : h x R
  29. 29. Cilindro Planificação : h x R
  30. 30. Cilindro Planificação : h x R
  31. 31. Cilindro Planificação : h x R
  32. 32. Cilindro Planificação : h x R
  33. 33. Cilindro Planificação : h x R
  34. 34. Cilindro Planificação : h x R
  35. 35. Cilindro Planificação : h x R
  36. 36. Cilindro Planificação : h x R
  37. 37. Cilindro Planificação : h x R
  38. 38. Cilindro Planificação : h x R
  39. 39. Cilindro Planificação : h x R
  40. 40. Cilindro Planificação : h x R
  41. 41. Cilindro Planificação : h x R
  42. 42. Cilindro Planificação : h x R
  43. 43. Cilindro Planificação : h x R
  44. 44. Cilindro Planificação : h x R
  45. 45. Cilindro Planificação : h x R
  46. 46. Cilindro Planificação : h x R
  47. 47. Cilindro Planificação : R h x R 2 πR R
  48. 48. Cilindro Áreas e Volumes Área Base Ab = π R2 ( Ab ) Área Lateral A = 2π Rh L ( AL ) Área Total ( At ) At = AL+ 2 Ab Volume ( V) V=πR hR . 2
  49. 49. Cilindro Ex.1:A base de um cilindro de revolução é equiva-lente a secção meridiana. Se o raio da base éunitário, então a altura do cilindro é: a) π b) 1 c) π d) π e) π 2 2 2 (FUVEST-SP)
  50. 50. Cilindro Ex.2:Dois cilindros, um de altura 4 e outro de altu-ra 6, tem para perímetro de suas bases 6 e 4,respectivamente. Se V1 é volume do primeiroe V2 o volume do segundo, então: a) V1 = V2 b) V1 = 2V2 c) V1 = 3V2 d) 2V1 = 3V2 e) 2V1 = V2 (PUC - RS)
  51. 51. Cilindro Ex.3:Um cilindro eqüilátero está inscrito em umcubo de volume 27 cm3. Qual o volume docilindro?a) 9π cm3 c) 27π cm3 e) 54π cm3 4 4b) 27π cm3 d) 27π cm3 8 (UF-PA)

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