1. Disciplina: Matemática
Tema: Sólidos Geométricos - Cilindros
Professora:ROSANA QUIRINO

2. αα
g
g
ββββ
eixo
αα 90º90ºBase
Base
O**
O**
R
h
A Fig. mostra um
Cilindro Oblíquo.
R é raio da base
h é altura
g é geratriz

3. Cilindro Circular RetoCilindro Circular Reto
OO**
g gh
1) o eixo é perpendicular
aos planos das bases.
R DC
ou Cilindro de Revoluçãoou Cilindro de Revolução
R
BA
OO
’’
**
2) g = h

4. A B
D C
A B
D C
Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.

5. A B
D C
Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.

6. Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C

7. Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C

8. Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C

9. Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C

10. Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C

11. Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C

12. Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C

13. Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C

14. Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C

15. Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C

16. Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C

17. Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C

18. Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C

19. Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C

20. Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C

21. Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C

22. Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C

23. Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C

24. Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C

25. Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C

26. Retângulo ABCD é a secção meridiana do
cilindro.
2R
SecçãoSecção
MeridianaMeridianaA
B
C
DOO**
OO
’’
**
h Se ABCDSe ABCD
é umé um
quadradoquadrado 
cilindrocilindro
equiláteroequilátero
Cilindro equilátero é o cilindro reto em queCilindro equilátero é o cilindro reto em que
h = 2Rh = 2R
SecçãoSecção
MeridianaMeridiana

27. Planificação :
R
x
h

28. Planificação :
R
x
h

29. Planificação :
R
x
h

30. Planificação :
R
x
h

31. Planificação :
R
h
x

32. Planificação :
R
h
x

33. Planificação :
R
h
x

34. Planificação :
R
h
x

35. Planificação :
R
h
x

36. Planificação :
R
h
x

37. Planificação :
R
h
x

38. Planificação :
R
h
x

39. Planificação :
R
h
x

40. Planificação :
R
h
x

41. Planificação :
R
h
x

42. Planificação :
R
h
x

43. Planificação :
R
h
x

44. Planificação :
R
h
x

45. Planificação :
R
h
x

46. Planificação :
R
h
x

47. Planificação :
R
h
x
R
R
2πR

48. Áreas e VolumesÁreas e Volumes
AALL = 2= 2ππ RhRhAALL = 2= 2ππ RhRh
At = AL+ 2 Ab
V = ππ RR22
. h
Área Lateral
( AL )
Área Total
( At )
Volume
( V)
AAbb == ππ RR22
AAbb == ππ RR22Área Base
( Ab )