Função poliomial do 1 grau gabarito

AULA DIGITAL
E
PLANO DE AULA
Produtor/a da aula
Lucileide Silva Lima da Conceição
Disciplina Ano Aula número
Matemática 9º .
17
Tema da Aula Digital
.
Função polinomial do 1º grau

PARÂMETROS DIDÁTICOS
Competências e Habilidades envolvidas
Referencial Teórico
BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto, Secretaria de Educação
Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Ensino de quinta a oitava série –
Matemática – Brasília: MEC/SEF, 1998
Giovanni Junior, José Ruy; Castrucci, Bendicto – A Conquista da Matemática, 9°
ano - Ed. Renovada. – São Paulo: FTD, 2009.
Iracema e Dulce – Matemática ideias e desafios – 9° ano – São Paulo: Saraiva,
2012.
.
Joamir Souza, Patricia Moreno Pataro – Vontade de Saber Matemática – 9° ano –
2.ed. - São Paulo: FTD, 2012.
 Reconhecer função polinomial do 1º. grau que representa uma
situação problema.

PRIMEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Revisão
ATIVIDADE 1
Apresentação
ATIVIDADE 2
Pergunta-desafio
ATIVIDADE 3
Justificativa
ATIVIDADE 4
Diagnóstico
ATIVIDADE 5

Atividade 1: Relembrando
Na aula anterior você estudou: Tabelas e gráficos.
Você aprendeu a: Associar informações apresentadas em listas e/ou
tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa.
37 41
35
21 18
4
A tabela exibe o preço unitário
de venda de um determinado
produto ao longo de um semestre.
Logo em seguida o gráfico exibe
as vendas (em unidades) deste
produto ao longo de um semestre.
a) Em quais meses a receita obtida com a venda deste produto ultrapassou R$ 270,00?
b) Qual foi a receita total do semestre?
Clique em cada uma das três figuras
e resolva os exercícios online!

Atividade 1: Relembrando
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
Professor/a incentive seu aluno a resolver a situação, mostrando a necessidade da leitura e interpretação de gráficos
Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem
Links:
http://www.estudamos.com.br/graficos/grafico_atividade_on_line_1.php
Fonte das imagens:
https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9
GcSk1L61oSuJvHSWQWw7FiMm_7-ALvTxtxtpJ32sWhCHkxOEaXBW
https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTVrf0
AAvxw3fdCDEYmL1LwL5bsB8C-kYZusDuTv9UiZDhaMSM-Zhqp7TTO
https://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcT_-
Cfu7LNi_MzvZd4yRl9v5i67ArSpDcLVmqcy5CQ-TTfDSayAHQ
https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQPa4_14-09q-
AhJu1cLBjIGCjUkFpyFyLVRGTB9BFVZHP0C6xtsw
Tempo de duração da
atividade:
A critério do professor. Tempo sugerido:
15 minutos
Organização da sala de
aula:
Os alunos podem realizar a atividade em
duplas .
Desenvolvimento da atividade
Utilizando as informações contidas nas duas
fontes de informação (tabela e gráfico)
i) R$ 9,50 . 4 = R$ 38,00
ii) R$ 8,90 . 21 = R$ 186,90
iii) R$ 8,59 . 18 = R$ 153,00
iv) R$ 7,50 . 35 = R$ 262,50
v) R$ 7,40 . 37 = R$ 273,80
vi) R$ 7,00 . 41 = R$ 287,00
Realizando a adição de todos os valores
encontramos como receita total R$ 1.201,20
Respostas:
a) Os meses em que a receita ultrapassou
R$ 270,00 foram maio e junho.
b) A receita total do semestre foi de R$ 1.201,20.
e tabelas nas diversas áreas do conhecimento.
Enfatize que, apesar de estarmos trabalhando com exercícios online, o momento é para ser utilizado no aprendizado
de forma lúdica. Assim que terminar, apresente o problema aos alunos e motive-os a realizar calmamente os cálculos
para em seguida comparar os resultados obtidos por cada dupla. Se algum aluno preferir realizar a atividade
individualmente não há problema.

Atividade 2: Apresentação inicial
Nesta aula você aprenderá sobre:
.
. Função Polinomial do 1ºgrau
Ao final da aula você estará pronto para:
 Reconhecer quando uma correspondência entre duas grandezas caracteriza
uma função;
 Reconhecer Função Polinomial do 1º grau que representa uma situação-problema;
 Resolver problemas.
.
Você já estudou Coordenadas.
Treine o que você já sabe.
Aprenda mais um pouco.
Clique aqui!

Atividade 2: Apresentação inicial
Professor/a oriente seus alunos a realizarem a atividade de forma a praticar os conhecimentos já adquiridos.
Enfatize que apesar de ser um jogo o objetivo não é a recreação e sim um momento de concentração.
Não esqueça de encorajá-los afirmando que ao final da aula estarão prontos a resolver todas as questões.
Boa aula!
Endereço da imagem:
http://img.scoop.it/oHVO17MH-Hsg7ndctmY26Dl72eJkfbmt4t8yen
ImKBVaiQDB_Rd1H6kmuBWtceBJ
Link da atividade:
http://www.math-play.com/Coordinate-Plane-Jeopardy/Coordinate-
Plane-Jeopardy.html
atividade:
A critério do professor. Tempo
sugerido 15 minutos
aula:
A atividade poderá ser realizada
individualmente ou em duplas.
Com o jogo Coordinate Plane Jeopardy Game
você poderá usá-lo como instrumento de revisão de
conteúdo e afirmar que esses conhecimentos são
necessários para o estudo das Equações Polinomiais
do 1° grau.

Atividade 3: Pergunta-desafio
Está lançado o desafio!
Observe a imagem abaixo, leia atentamente as informações e
tente descobrir a solução deste desafio.
Também conhecidas
como máquinas
ferramentas, fabricam
peças de diversos
materiais (metálicos,
plásticos, de madeira,
etc.) por meio de
movimentação mecânica
de um conjunto de
ferramenta.
Uma máquina operatriz faz um furo em forma de
triângulo com a base medindo 15 cm e a altura 12 cm. Para
realizar outros trabalhos, a máquina deve fazer furos em que
a altura deva ser alterada.
Escreva a função que melhor expressa a área
referente ao furo em forma de triângulo aumento da altura
em x cm conservando-se a medida da base e calcule f(10).
Está difícil solucionar o desafio?
Fique tranquilo, ao final
desta aula, você estará apto
a responder esta questão.

Atividade 3: Pergunta-desafio
Professor/a busque com a questão-desafio, motivar e incentivar os seus alunos a desenvolverem um raciocínio lógico
utilizando estratégias já adquiridas e suas vivências do dia-a-dia. Caso não consigam, não esqueça de ratificar que ao
término da aula eles estarão aptos a resolver com bastante segurança este e muitos outros semelhantes.
Se preciso for volte à questão-desafio.
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSD
92Lvn8dSWlnRgTky5CSBTF12ThUj7EPacSeiPjpGBRLOREO
https://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQ
T4iQRsts9uNjZtbdqmdeXTV635aQI0RsnAereumA9asyKL5gp
http://www.maquinasecia.com/wp-content/
uploads/2010/10/maquinas-operatrizes.jpg
atividade:
sugerido: 15 minutos
Organização da sala
de aula:
Os alunos podem estar em
duplas.
1) Identificar como se calcula a área de um triângulo:
A = b . h = 15 . 12 = 15 . 6 => A = 90 cm²
2 2
A área original do furo triangular é de 90 cm².
2) Identificar a função da área A em relação a altura que
aumenta de x.
A = 15 (12 + x) = 180 + 15 x => A = 90 + 7,5 cm²
2 2
3) f(10) = 90 + 7,5 . 10
f (10) = 90 + 75 => f(10) = 165
Fonte das imagens

Atividade 4: Por que isso é importante?
Por isso nesta aula você conhecerá mais um pouco sobre:
. Função Polinomial do 1ºgrau
Em diversos momentos de nosso cotidiano, usamos
o conceito de função. Em algumas situações do nosso
dia-a-dia podemos encontrar tais relações funcionais.
Para estabelecermos algumas relações, é bom saber os
tipos de variáveis que existem: discretas e contínuas.
Clique na figura ao lado e pense um pouco!!!
O salário
de um vendedor
varia em função do valor
de suas vendas no mês.
O preço de uma
passagem de ônibus
varia, entre outros fatores, em função
da distância percorrida.
O volume de
um cubo varia em
função da medida
de suas arestas.
.

Atividade 4: Por que isso é importante?
Professor/a mostre aos seus alunos a importância do estudo das funções. Crie neste momento uma abertura de um
debate sobre as diversas vezes que verificamos a relação entre duas grandezas, sempre uma em função da outra.
Enfatize sempre a necessidade da concentração. Informe aos alunos que irão assistir a uma aula do Telecurso Ensino
Médio. Peça que anotem as possíveis dúvidas para posterior esclarecimento. Se achar necessário, pause a apresentação e
faça as devidas intervenções. Intervalo sugerido: 01:00 min à 04:22 min.
OBS.:Pular anúncios.
Fonte de imagens: https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQmPsv0J0lClNYsxOUhA3x4VnCW_UxG
TUpTTxcUBOY-DPa3VghJDw
https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQrPcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSp8Sa6I3oNn5pZTLKFVymwSyjoNeo-qOx_ZjdivGqJ7mtR0CZZYA
https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcR5Pq9Gw1FKXHjndG-u8fxCFSQDy3e7ikF5rNj0Wx8KY3irWgSS
https://encrypted-tbn1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQU-7ToHzz4oKVagjLJrfAXXsrC6-UdyWew64_Fn31A7JZWgRVu
Link:
http://www.youtube.com/watch?v=eSW-qNeSYiI
atividade:
sugerido:15 minutos
Organização da sala
de aula:
Se possível monte um
semicírculo.
Professor/a, promova um debate após assistirem o vídeo.

Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
Antes de iniciar o conteúdo da aula, vamos ver o
que você já sabe sobre o assunto.
Questão 1:
O consumo de energia elétrica é medido em KW/h (quilowatt-hora) e
depende do tempo em que cada aparelho fica ligado. A tabela indica o consumo de um
chuveiro elétrico. Qual o consumo mensal, em quilowatt-hora, desse chuveiro elétrico, que
fica ligado, em média, 22 min por dia? (Considere um mês = 30 dias)
Chuveiro Resposta:
O consumo mensal, em
quilowatt-hora, desse chuveiro
elétrico é de:
( A ) 53,0 KW/h
( B ) 58,3 KW/h
( C ) 116,6 KW/h
( D ) 159,0 KW/h
Gabarito: Letra B

Entre vários fatores que determinam a quantidade de
medicamento que uma pessoa pode receber está a massa
corporal. Na bula de todo medicamento consta a sua posologia,
ou seja, a indicação da dose adequada.
Questão 2:
O quadro abaixo informa a quantidade,
em gotas, de um certo medicamento, em função da
massa corporal de uma pessoa.
Uma dose de 39 gotas é indicada para
uma pessoa com massa igual a quantos
quilogramas?
Resposta:
Uma dose de 39 gotas é indicada
para uma pessoa com massa
igual a:
( A ) 40 Kg.
( B ) 50 Kg.
( C ) 65 Kg.
( D ) 90 Kg.
GABARITO: Letra ( C )

Para graduar um termômetro nas escalas Celsius e Fahrenheit são
Questão 3:
Para transformar graus Fahrenheit em
graus Celsius, usa-se a fórmula:
Agora, encontre:
a) Na escala Fahrenheit o valor
correspondente a 35°C.
b) Qual a temperatura (em graus
Celsius) em que o número de graus Fahrenheit
é o dobro do número de graus Celsius?
As temperaturas são, respectivamente:
( A ) 95° F e 160° C.
( B ) 95° C e 160° F.
( C ) 160° C e 95°F.
( D ) 160° F e 95° C.
GABARITO: Letra ( A )
utilizados dois estados térmicos com temperaturas bem definidas:
Ponto de gelo, temperatura de fusão do gelo sob pressão normal;
Ponto de vapor, temperatura de ebulição da água sob pressão normal.

Feedback Corretivo – Educoquiz 1
I II
A) A resposta correta é 58,3 KW/h, alternativa B. Você
adicionou os valores do consumo Fique atento!
B) Parabéns!, você acertou! A resposta correta é 58,3
KW/h.
C) A resposta correta é 58,3 KW/h, alternativa B. Você
multiplicou o consumo de uma hora por 22 minutos. Fique
atento!
D) A resposta correta é 58,3 KW/h, alternativa B. Você
multiplicou o consumo de uma hora por 30 dias.
Fique atento!
III
A) A resposta correta é 65 Kg, alternativa C. Você
somou todos os números da 1ª linha da tabela. Fique
atento!
B) A resposta correta é 65 Kg, alternativa C. Você somou
todos os números da 2ª linhada tabela. Fique atento!
C) Parabéns!, você acertou! A resposta correta é 65 Kg.
D) A resposta correta é 65 Kg, alternativa C. Você
somou todos os números da tabala. Fique atento!
A) Parabéns!, você acertou! A resposta correta é 95° F e
160° C.
B) A resposta correta é 95° F e 160° C, alternativa A. Você
inverteu as graduações. Fique atento!
C) A resposta correta é 95° F e 160° , alternativa A. Você
inverteu a ordem da resposta. Fique atento!
D) A resposta correta é 95° e 160°C, alternativa D. Você
inverteu a ordem da resposta e as graduações. Fique
atento!

Desenvolvimento das questões do Educoquiz 1
Questão 1
Uma das possíveis soluções:
1) Multiplicando 22 min x 30 dias,
temos 660 min/mês.
2) Dividindo 660 min por 60 min,
encontramos o total, em horas, do
consumo.
3) Através da regra de três:
1 h - 5,3 KWh
11 h - x KWh
x = 11 . 5,3 => x = 58,3 Kwh
Questão 3
a) _C°_ = _F° – 32_
5 9
35 / 5 = (F – 32) / 9
7 = (F – 32) / 9
F – 32 = 7 . 9
F = 63 + 32
F = 95°
b) C° / 5 = (2 C° - 32) / 9
9 C° = 10 C° - 160
C = 160°
Questão 2
Utilizando a regra de três:
3 gotas - 5 Kg
39 gotas - x Kg
3 x = 5 . 39
x = 195 : 3 => x = 65 Kg.

Professor/ a, estas atividades visam o objetivo de revisar o que foi ensinado até aqui,
além de mostrar o quanto o nosso cotidiano é permeado por questões lógicas vivenciadas
cotidianamente.
Você professor, deverá aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula, incluindo
atividades que despertem o interesse do aluno e informando que em cada uma dessa
situações há uma grandeza que varia em relação a outra, ou seja, existe uma função.
Incentive seus alunos a trabalharem em grupos, usando conhecimentos adquiridos até
aqui e proponha uma gincana entre os mesmos.
Fonte das imagens: (1ª Questão)
http://www.canalkids.com.br/meioambiente/cuidandodoplaneta/imagens/banho_relamp.gif
(2ªa Questão)
https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcS-6wQkQ5AoSO9yxh-Mm5rVKLZigjGVqybiWUXIl_zRC54iIgdF
https://encrypted-tbn1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSQM6kXR3J0Zl_SSHtkRO1UYnncAI5vQmiRroCZGp8yJNEUY-8BSw
(3ª Questão)
https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSb9p5LPbPvlVD48NtYjnvRLq3UzSlt_JNn_X6hHGo5mJQ_uYtOMQ
Tempo de duração da atividade: A critério do professor. Tempo sugerido: 15 minutos
Organização da sala de aula: A atividade pode ser realizada individualmente ou em
duplas.

SEGUNDO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Reflexão
ATIVIDADE 6
Construção do conhecimento superficial
ATIVIDADE 7 a 9
Checagem
ATIVIDADE 10

Atividade 6: Momento de reflexão
O conceito de função na história...
Galileu Galilei (1564-1642), astrônomo e matemático italiano iniciou
o método experimental a partir do qual se pode estabelecer uma lei
que descreve relações entre as variáveis de um fenômeno.
-
O uso de "função“ como um termo matemático foi iniciado por
Gottfried Wilhelm Leibniz, em uma carta de 1673. Posteriormente, em
meados do século XVIII, foi usada por Euler para descrever uma
expressão envolvendo vários argumentos.
René Descartes (1596-1650), filósofo e matemático francês propôs a
utilização de um sistema de eixos para localizar pontos e representar
graficamente as equações. Durante a Idade Moderna também era
conhecido por seu nome latino Renatus Cartesius.
Desenvolveu o Sistema de Coordenadas, também conhecido como
Plano Cartesiano.

Atividade 6: Momento de reflexão – O conceito de função na história...
Professor, esta atividade visa enriquecer o conhecimento.
Proponha uma pesquisa sobre cada um desses cientistas e de alguns outros, evidenciando sua contribuições para o
desenvolvimento dos conceitos matemáticos.
Fontes de imagens:
http://plato.if.usp.br/~fap0181d/images/galilei.jpg
https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSXmG
Nq_SemKEwj70s-9XJsuE5xaHThrMZIJr4dnDTKhSajqRSdNg
https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQ18-
1_PC7pqV0nKnuFM6U1I1T6bUNAeoNztD11b7xECjp_qd-CLQ
atividade:
aula:
A atividade pode ser realizada em
duplas.
Após a realização da pesquisa realize uma exposição
ou proponha a elaboração de um mural.

Atividade 7: Fun. ção Polinomial do 1°. grau
Produto Cartesiano - Par Ordenado
A correspondência entre dois conjuntos é dada em termos de pares ordenados.
Indicamos por (x, y) o par ordenado formado pelos elementos x e y,
onde x é o 1º elemento e y é o 2º elemento.
A = { 1, 2 }
A X B = { (x,y) / x ϵ A e y ϵ B } <=> ( x , y ) ≠ ( y , x )
B = { 2 , 3 , 4 } A X B = { (1,2), (1,3), (1,4), (2,2), (2,3), (2,4) }
A X B
(2,4)
(2,3)
(1,4)
(1,3)
(1,2)
(2,2)
.
(2,1)
.
Observe!
(1,2) ≠ (2,1)
Treine um pouco!
Clique na figura!
online
Treine um
pouco!
off line
Dicas:
- Play
- New game
- Selecione
- Start
20Game/Coo

Atividade 7: Função Polinomial do Primeiro grau – Produto Cartesiano – Par Ordenado
Professor/a peça aos alunos para utilizarem os conceitos de coordenadas cartesianas para identificarem as posições
que serão assumidas por cada “tiro” e para refletirem bastante antes de qualquer jogada. Informe que apesar da atividade
utilizar jogos, o momento é de aprendizagem.
Instigue seus alunos a promoverem um campeonato dentro da turma e quem sabe na escola, online e off line.
Antes de iniciar a atividade poderá ser proposto aos alunos a divisão da turma em grupos para a pesquisa do movimento
de cada peça do jogo, de modo a promover o conhecimento geral do jogo. Esta pesquisa poderá ser solicitada na aula
anterior.
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Fonte das imagens:
https://encrypted-tbn1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQ5p
GlCxzvu3k9JzTWeg-2tffsPrMlERtjOugOezWJDZ6sORev_Ug
https://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcR
ftkNoFeuTIYMkGuIfNN98Ilu_TgxTl5Xdm4XGVdn2mz_KtyAa
Link do jogo:
http://www.tocadosjogos.com/jogo/batalha+naval/cruiser.html
atividade:
sugerido: 30 minutos iniciais.
aula:
Os alunos podem realizar as
atividades em duplas.
Online:
 Clicar (Play) na barra de rolagem do jogo;
 Clicar em New game;
 Clique em cada um dos “barcos”;
 Clicar (Start)
 Clicar na malha quadriculada tentando localizar os
“barcos” inimigos.
Off line:
 Utilizar o jogo “Batalha Naval” em malha quadriculada,
por exemplo;
 Solicite que cada aluno marque as coordenadas;
 Desenhar os “barcos” na malha;
 Defina quantos “tiros” serão dados por cada participante
por jogada.

Atividade 8: Função Polinomial do 1°. grau
Diagrama de Flechas
Observe os seguintes diagramas.
I
A B
1 .
2 .
3 .
.1
.2 .3
.4
.5
II
A B
1 .
2 .
3 .
.1
.2 .3
.4
.5
Uma relação f de A em B é uma função
se, e somente se:
 1 - Todos os elementos de A têm um
correspondente em B.
 2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B.
A B
1 .
2 .
3 .
.1
.2 .3
.4
.5
III
A
1 .
2 .
3 .
B
IV
.1
.2 .3
.4
.5
V
A B
1 .
2 .
3 .
.1
.2 .3
.4
.5
Somente os diagramas I, III e
IV satisfazem as condições 1 e
2 representam uma função.
Dados os conjuntos A={1,2,3,4} e
B={2,3,4,5,6} , construa em cada caso o
diagrama de flechas e, através dele,
identifique as relações de A em B que são
funções.
a) {(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)}
b) {(1,2),(1,3),(2,5),(3,5),(4,6)}
c) {(1,3),(2,4),(3,5),(4,6)}
d) {(1,2),(2,4),(3,6) }

Atividade 8: Função Polinomial do Primeiro Grau – Diagrama de flechas
Professor/a peça aos alunos para realizarem a atividade, fazendo um esboço dos conjuntos para cada uma das
situações apresentadas e em seguida fazer a colocação das flechas em conformidade com cada par ordenado. A seguir
proponha que seja feita uma análise das condições para a existência de uma função.
Fonte das imagens:
https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQCCB
mBxvasaaoLyozQFn9FWw7p9GBRbWzlF5Z2tJ3wmlq66R19
https://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcS
8Qx_M_Fugssim7dk2veKUHs_thbdhsGq5bvjZxMMvSvoGEgjg
atividade:
sugerido: 20 minutos.
aula:
Os alunos pode realizar a atividade
em duplas.
a) b)
Sim Não
c) d)
Sim Não
1.
2.
3.
4.
.2
.3
.4
.5
.6
A
B
1.
2.
3.
4.
.2
.3
.4
.5
.6
A
B
1.
2.
3.
4.
.2
.3
.4
.5
.6
A
B
1.
2.
3.
4.
.2
.3
.4
.5
.6
A
B

Atividade 9: Fun. ção Polinomial do 1°. grau
Domínio, Contradomínio e Imagem
Função é uma expressão matemática que relaciona dois valores
pertencentes a conjuntos diferentes, mas com relações entre si.
A lei de formação que intitula uma determinada função, possui três
características básicas: domínio, contradomínio e imagem. Essas
características podem ser representadas por um diagrama de flechas
Nessa situação, temos que:
Domínio: x = {1, 2, 3, 4, 5}
Contradomínio: y = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
Imagem: Im = {2, 3, 4, 5, 6}
Dizemos que 2 é a imagem de 1 =>f (1) = 2,
e assim sucessivamente.
y = x + 1
x y
1 .
2 .
3 .
4 .
5 .
. 1
. 2
. 3
. 4
. 5
. 6
. 7
Clique
aqui!
Dados os conjuntos A = {3, 4, 5, 6} e B = {7, 9, 11, 13} e a função
f: A → B definida por y = 2x + 1, determine:
a) O diagrama de flechas da função; c) O contradomínio da função;
b) O domínio da função; d) A imagem da função.

Atividade 9: Função Polinomial do Primeiro Grau
Professor/a , informe aos seus alunos que irão assistir a continuação da aula do Telecurso e peça para que anotem todas
as dúvidas que forem surgindo ao longo da exibição. Sempre que sentir necessidade pause o vídeo para fazer as mais
pertinentes observações.
Fonte da imagem:
http://www.sorria.com.br/imagens/oti_imagem.jpg
https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQr
PcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
Link: http://www.youtube.com/watch?v=eSW-qNeSYiI
atividade:
aula:
Os alunos podem estar organizados
em duplas.
a)
F: A ─> B
y = 2x + 1
A B
3 .
4 .
5 .
6 .
b) D = { 2, 3, 4, 5 }
c) CD = { 7, 9, 11, 13 }
d) Im = { 7, 9, 11, 13 }
. 7
. 9
. 11
. 13

Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
Agora que você já estudou alguns conceitos sobre
Função teste o que você aprendeu até aqui.
Quais dos seguintes diagramas representam uma
f: A ─> B?
Questão 1:
2 . . 1
5 .
10 .
20 .
. 0
. 2
A
B
I
A II B
0 . . 0
1 .
3 .
2 .
. 1
. 2
A B III
0 .
4 .
9 .
. 0
. -2
. 2
. -3
. 3
A B
2 . . 0
5 .
4 .
3 .
. 1
. 2
. 3
. 4
IV
Os diagramas que
representam uma
f: A ─> B são:
( A ) I e II
( B ) I e IV
( C ) II e III
( D ) III e IV
GABARITO:
Letra ( B )

O resultado do produto cartesiano de duas relações é
uma terceira relação contendo todas as combinações
possíveis entre os elementos das relações originais.
Questão 2:
No gráfico ao lado estão representados
os elementos do conjunto A no eixo x e os elementos do
conjunto B no eixo y.
Qual o conjunto que representa os pontos pertencentes
ao produto cartesiano A X B?
( A ) { (3,1), (3,2), (5,1), (5,2), (7,1), (7,2) }
( B ) { (1,3), (1,5), (1,7), (3,2), (5,2), (7,2) }
( C ) { (1,3), (1,5), (1,7), (2,3), (2,5), (2,7) }
( D ) { (1,3), (1,5), (1,7), (2,3), (2,5), (7,2) }
GABARITO: LETRA ( C )

Questão 3 :
Cada triângulo da sequência é formada por triângulos construídos com
palitos de fósforo.
Observe a tabela que relaciona a correspondência entre o número de triângulos
em função da quantidade de palitos.
a) Qual a fórmula que permite calcular a quantidade de palitos em função da
quantidade de triângulos?
b) Quantos palitos são necessários para formar a figura dessa sequência composta
de 13 triângulos?
As respostas são respectivamente:
( A ) p = 2t + 2 e 39 palitos.
( B ) p = 3t + 2 e 39 palitos.
( C ) p = 2t + 1 e 27 palitos.
( D ) p = 3t + 1 e 27 palitos.

Questão 4:
Observe a figura e escreva uma fórmula, em função de x, que permita calcular:
a) O perímetro P da figura.
b) A área A da figura.
3x - 1
As fórmulas para calcular o 1,5x
3x
1 + 3x
1,5x
perímetro e a área da figura são,
respectivamente:
( A ) P = 12x e A = 3x + 9x²
( B ) P = 13,5 x e A = 9x² - 3x
( C ) P = 12x e A = 9x² - 3x
( D ) P = 12x + 2 e A = 3x + 9x²
GABARITO: Letra ( D )

I II
III IV
A) Fique atento! Esse s são as pares ordenados do
produto cartesiano B X A.
B) Cuidado! Os três primeiros pares ordenados
pertencem ao produto cartesiano A X B.
C) Parabéns, você acertou! A resposta correta é
AXB = { (1,3), (1,5), (1,7), (3,2), (5,2), (7,2) }
D) Atenção! Você inverteu a ordem do último par
ordenado.
A) Atenção! Um elemento do Domínio não tem Imagem.
B) Parabéns! Você acertou! A reposta correta são os
diagramas I e IV.
C) Cuidado! Volte e reveja as condições de existência de
uma função.
D) Fique atento! Cada elemento do Domínio possui uma
e somente uma Imagem para que haja uma função.
A) Atenção! Reveja os cálculos do perímetro, o da área
você acertou. Utilize os valores dos dois lados
conhecidos.
B) Fique atento! Reveja os valores das medidas e utilize
os valores dos dois lados conhecidos .
C) Cuidado! Reveja os cálculos do perímetro e da área e
utilize os valores dos dois lados conhecidos.
D) Parabéns! Você acertou. As fórmulas são P = 12x + 2 e
A = 3x + 9x².
A) Cuidado! A fórmula não estabelece essa função e
você multiplicou 13 triângulos por 3 palitos.
B) Fique atento! Você usou os 3 lados do triângulo na
fórmula e na multiplicação por 13 triângulos.
C) Parabéns! Você acertou! A fórmula é p = 2t + 1 e
são necessários 27 palitos para formar a 13ª figura da
sequência.
D) Atenção! Você confundiu o números de palitos na
fórmula.

Questão 2
Retirando as informações do gráfico, temos:
A = { 1 , 2 }
B = { 3, 5, 7 }
Então, o produto cartesiano é:
A X B ={ (1,3), (1,5), (1,7), (2,3), (2,5), (2,7) }
Questão 1
Uma relação f de A em B é uma função se,
e somente se:
 1 - Todos os elementos de A têm um
correspondente em B.
 2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B.
Então:
I – A correspondência atende as duas
condições de existência de uma função.
II - Um elemento do Domínio não tem
imagem correspondente. Logo não atende
a condição 1.
III – Existem elementos do Domínio com
duas imagens. Logo, não atende a
condição 2.
IV - Apesar de sobrar um elemento do
Contra Domínio, cada elemento do
Domínio atende as duas condições de
existência de uma função.

Questão 3
Observando a tabela, podemos
observar a seguinte correspondência:
2 . 1 + 1 = 3
2 . 2 + 1 = 5
2 . 3 + 1 = 7
2 . 4 + 1 = 9
Questão 4
Observando a figura verificamos dois
dos lados do quadrilátero com suas
medias “inteiras”: 3x e 1 + 3x.
Calculando o perímetro:
p = 2 . 3x + 2 ( 1 + 3x)
p = 6x + 2 + 6x
p = 12 x + 2
Calculando a área:
A = 3x . (1 + 3x)
palitos
Valores fixos triângulos
A = 3x + 9x²

Estas questões têm o objetivo de revisar o que foi ensinado até aqui, além de
mostrar o quanto o nosso cotidiano é permeado por questões lógicas vivenciadas.
Você professor, deverá aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula,
incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno sempre
enfatizando o necessidade humana de fazer correspondências entre duas
grandezas.
Fonte das imagens:
(Questão 1) http://zip.net/bwkwTr
(Questão 2) http://www.brasilescola.com/upload/e/Untitled-4(40).jpghttp://lh4.ggpht.com/franciscogpneto
/SMUmnCKmluI/AAAAAAAAGlg/5GesvboWuNI/image_thumb%5B6%5D.png?imgmax=800
Tempo de duração da atividade: A critério do professor. Tempo sugerido: 25
minutos.
Organização da sala de aula: Os alunos poderão realizar as atividades

TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construção do conhecimento aprofundado
ATIVIDADE 11 a 14
Checagem
ATIVIDADE 15

.
Atividade 11: Função Polinomial do 1. ° grau
Grandezas e Função
Grandeza é tudo aquilo que pode ser medido, contado.
Alguns exemplos de grandeza: o volume, a massa, a superfície, o
comprimento, a capacidade, a velocidade, o tempo, o custo e a produção.
Algumas situações envolvem duas grandezas diretamente proporcionais.
Quando isso ocorre, dizemos que essas grandezas são dependentes uma da outra
.
por uma Função Polinomial do 1° grau.
f(x) = ax + b ou y = ax + b
Para produzir um determinado produto, uma indústria tem um
custo fixo de R$ 35,00 mais R$ 2,35 por peça produzida.
O custo é composto de duas partes: uma fixa, no valor de R$
35,00, e a outra variável, que corresponde a R$ 2,35 por peça
produzida.
Represente por letras: x, o total de peças produzidas e y o custo
total da produção e use a fórmula para calcular o custo total da
produção de 500 peças.

Atividade 11: Função Polinomial do Primeiro Grau – Grandezas e Função
Professor/a, aproveite esta oportunidade para reforçar a aplicação da função polinomial do 1° grau no cotidiano, neste
caso a leitura a identificação dos valores fixos e variáveis da função.
É muito importante a abordagem deste tema numa aula para fixação do conteúdo desta aula.
Fonte das imagens:
https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQCrNxBoId4S5zHrr96vxuMDENFCusHwfhKxu7yL96ecjfEkCyw
https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcR0H53unkSvX9WhetbX5tC6xBTazeVVpOU1X9qxGDxpHHTmezq-https://
encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQ7brApEaVpTgT3fIZN446zEdxZFxcjERllmqGCIi3qgTUJRg-4mg
https://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRiY0csvWBovTY8XU-NOYgJr8qKrpdOGYYTaTEFHMA3i4y580W4
https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSTAjQRHX7-fI1J-ywouAGKq5_Jyf-UKaumK8-epeMZC_rM_1Sg
ou
a = custo por peça produzida
b = custo fixo da produção
x = número de peças
y = custo total
y = ax + b
y = 2,35 . 500 + 35
y = 1.175 + 35
y = 1.210
f(x) = ax + b
f(500) = 2,35 . 500 + 35
f(500) = 1.175 + 35
f(500) = 1.210
Respondendo:
O custo total pra a produção de
500 peças é de R$ 1.210,00.
Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada individualmente ou em duplas.

Atividade 12: Função Polinomial do 1. ° grau
Função afim
O clima europeu de Gramado, Rio Grande do Sul, não
está apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno, mas também na arquitetura, na culinária, nos jardins de hortênsias
e, principalmente, no rosto dos moradores, de origem alemã e italiana.
Chamamos função afim toda função
do tipo f(x) = ax + b, com a ≠ 0.
 a e b representam números reais;
 a é o coeficiente do termo em x;
 b é o termo independente de x ou
termo constante;
 x é a variável independente;
 y ou f(x) é a variável dependente;
 x e y representam números reais.
Rodrigo e sua família
vão passar 7 dias das
férias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada. O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 65,00, referente à taxa de
limpeza, mais R$ 240,00 por dia.
Escreva a função referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem.

Atividade 12: Função Polinomial do Primeiro Grau – Função Afim
Professor/a, aproveite esta oportunidade para reforçar a aplicação da função polinomial do 1° grau no cotidiano, neste
caso a definição de uma lei de formação.
Aproveite também para revisar as regras de sinais.
Peça aos seus alunos para formarem duplas, depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possível, em seguida, promova a comparação entre as soluções encontradas.
Caso verifique alguma dificuldade faça uma revisão antes de dar prosseguimento à aula.
Fonte das imagens:
https://encrypted-tbn1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
https://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
atividade:
aula:
A atividade pode ser realizada em
dupla.
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 . 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Então, o valor total para a hospedagem por 7 dias
é de R$ 1.545,00.

Lei de formação
Fazer exercício é importante para se
manter saudável. Seja qual for a sua idade, o
exercício físico regular traz grandes benefícios a
saúde, à aparência e ao bem estar.
A lei de formação de uma função é a
regra matemática que define
exatamente como tal função deve ser
representada. A lei de formação de uma
função de primeiro grau é expressa da
seguinte forma:
y = f(x) = ax + b
Francisco , foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoção e
pagou R$ 950,00.
Matrícula - R$ 50,00
Mensalidade - R$ 75,00
Durante quanto tempo ele
poderá frequentar a
academia?

Atividade 13: Função Polinomial do Primeiro Grau – Lei de Formação
Professor/a este é mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarização das regras estabelecidas e
suas propriedades, que são usadas como instrumento para agilização na resolução de problemas matemáticos relacionados
às diversas áreas do conhecimento.
Aproveite para esclarecer que através da função polinomial do 1° grau pode-se calcular o valor de uma variável em
função da outra, ou seja, x através de y ou y através de x.
Fonte das imagens:
https://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http://4.bp.blogspot.com/-1CvzBV4yGk8/UGW4pYJ-laI/
AAAAAAAACF0/DKFWZbn_KGg/s1600/desenho+esteira.jpg
atividade:
sugerido:10 minutos
aula:
A atividade pode ser realizada
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 – 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta: Francisco poderá frequentar a
academia por 12 meses.

Função linear
No mundo globalizado e digital que vivemos, inúmeras são as
opções de pagamento de uma compra, dentre elas: dinheiro, cheque,
cartão de crédito e de débito, boleto, débito em conta e etc.
É comum que as lojas façam promoções para vender suas
mercadorias, e, geralmente, os descontos são concedidos quando o
pagamento é realizado à vista.
Uma função afim f(x) = ax +b, em que
a ≠ 0 e b = 0, é chamada de função
linear e pode ser representada por
f(x) = ax.
O gráfico de uma função linear é uma
reta que passa pelo ponto (0,0).
Para pagamento à vista, certa loja oferece
15% de desconto na compra de um celular.
a) Escreva uma função que
relacione o valor y a ser pago após
o desconto na compra do celular cujo
preço é x reais.
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 870,00?

Atividade 14: Função Polinomial do Primeiro Grau – Função Linear
Professor, estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicações de funções polinomiais do primeiro grau,
sempre informando que sempre haverá a necessidade de concentração e indagações sobre qualquer fenômeno que envolva
duas grandezas nas diversas áreas do conhecimento.
Fonte da imagem:
https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
https://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
https://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
atividade:
A critério do professor. Tempo sugerido:10
minutos
aula:
A atividade pode ser realizada
a) Desconto ->15%
Valor a pagar -> 85% = 0,85
Como não temos um valor fixo na operação,
temos uma função linear, onde = 0
y = 0,85 x
b) y = 0,85 . 870
y = 739,50
Resposta: O cliente pagará R$ 739,50 pelo
celular.

Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
.
Até aqui você trabalhou com Função Polinomial do 1° grau
Teste seus conhecimentos, realizando a atividade abaixo.
A conta mensal de uma linha telefônica do tipo econômica
Questão 1:
(que só faz ligações para telefone fixo local) é composta de duas
partes: uma taxa fixa de R$ 22,00, chamada assinatura, e mais uma
parte variável, que é de R$ 0,20 por minuto de ligação.
O valor da total da conta mensal será calculado em função
A expressão que melhor representa esta situação é:
( A ) C = 22 + 0,2 min ( C ) C = 0,2 + 22 min
( B ) C = 22 – 0,2 min ( D ) C = 0,2 – 22 min
GABARITO: Letra ( A )
do tempo de uso do telefone.
Qual das expressões melhor representa esta situação?

Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
Questão 2:
mesmo sentido. No instante t0 = 0 eles estão distantes 200 m um do outro, conforme
ilustração. Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 m/s e o carro B
de 6 m/s, quanto tempo o carro A leva para alcançar o carro B?
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 m/s.
O carro B parte da posição 1000 metros com velocidade escalar 6 m/s
O carro A alcançará o carro B em: ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800s

Questão 3:
Márcia ligou seu computador à rede
internacional de computadores, Internet. Para fazer uso dessa
rede, ela paga uma mensalidade fixa de R$ 35,00, mais 10
centavos de real (R$ 0,10) por cada minuto de uso. O valor a
ser pago por Márcia ao final do mês depende, então, do tempo
que ela gasta acessando a Internet.
Quantas horas ela poderá utilizar a Internet, se quiser
gastar, no máximo, R$ 90,00 no mês?
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
Márcia poderá utilizar a
internet, no máximo, por:

O preço de venda de um livro é de R$ 25,00 a
unidade. Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 4,00 mais R$ 6,00 por unidade, construa uma
função capaz de determinar o lucro líquido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros, e o lucro obtido na venda de
500 livros.
Considere: Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricação = Custo [ C(x) ]
Receita – Custo = Lucro [ L (x) ]
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 10.506,00
( B ) L(x) = 21 x – 6 e R$ 10.494,00
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 9.504,00
( D ) L (x) = 19 x – 4 e R$ 9.496,00
GABARITO: Letra ( D )
Questão 4:.

I II
A ) Parabéns! Você acertou, a expressão é
C=22+0,2min.
B) Fique atento! Você inverteu a operação matemática.
C) Cuidado! Você inverteu os coeficientes a e b.
D) Atenção! Você inverteu ao operação matemática e
III
A) Fique atento! Você usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtração.
B) Cuidado! Você usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicação.
C) Parabéns, você acertou! A resposta correta é
100 s.
D) Atenção! Você utilizou as medidas das distâncias
e realizou uma subtação.
A) Fique atento! Você inverteu os coeficientes a e b.
Reveja a conversão do tempo.
B) Atenção! Você não realizou a conversão do tempo
corretamente.
C) Parabéns! Você acertou!
D) Cuidado! Você equacionou corretamente, mas não
usou a operação inversa da adição.
os coeficientes a e b.!

IV
V
A) Atenção! Você acertou o cálculo, mas inverteu
as respostas!
B) Fique Atento! Você acertou o cálculo, mas
inverteu duas respostas !
C) Parabéns! Você acertou!
D) Cuidado! Você acertou o cálculo, mas inverteu
duas respostas!
A) Cuidado! Você inverteu o valor fixo pelo
valor unitário e vice versa e usou adição.
B) Atenção! Você usou a subtração, porém
trocou os valores unitário e fixo.
C) Fique bem atento! Você adicionou ao
invés de encontrar a diferença.
D) Parabéns! Você acertou! Usou ao valores
e as operações adequadamente.

Questão 1
Questão 2
Para x minutos de ligação,
paga-se (0,20 . x) reais mais a
taxa fixa de R$ 22,00. O valor y
a pagar em reais, é dado por:
y = 0,2 x + 22.
ou
y = 22 + 0,2 x.
ou
C = 22 + 0,2 min.
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 m/s, portanto, a função do
movimento do carro A é: s = s0 + vt →
s = 0 + 8t → s = 8t
O carro B parte da posição 1000 metros
com velocidade escalar 6 m/s, portanto, a
função do movimento do carro B é:
s = 200 + 6t
Os dois carros estão no mesmo sentido,
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B, dessa forma, em
algum instante o carro A alcançará o
carro B. Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funções.
Então:
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t – 6t = 200
2t = 200
t = 200/2
t = 100 s
Após 100 segundos, ou
aproximadamente 1,66 minutos, o carro A
alcançará o carro B.
Questão 3
Pode-se estabelecer uma relação
entre as grandezas tempo de
utilização da rede e o valor a ser
pago por Márcia no final do mês por
meio da sentença (função) V = 35
+ 0,10 . T, em que V é o valor a ser
pago (em reais), e t é o tempo de
utilização (em minutos).
.
V = 35 + 0,1 t
90 = 35 + 0,1 t
0,1 t = 90 – 35
0,1 t = 55
t = 55
0,1
t = 550
Resposta: 550 min = 9 h 50 min.

Questão 4 Questão 5
.
Venda = função receita.
R (x) = 25 . X
Fabricação: função custo.
C (x) = 6 . X + 4
Lucro= receita – custo.
L (x) = 25x – (6x + 4)
L (x) = 25x – 6x -4
L (x) = 19x – 4
Lucro líquido será determinado
pela função: L (x) = 19 x – 4
Lucro na venda de 500 livros.
L (500) = 19 x 500 – 4
L (500) = 9.496
O lucro obtido na venda de 500
livros é de R$ 9.496,00.
Plano A: f(x) = 30x + 115
Plano B: g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econômico: g(x) > f(x)
40x + 95 > 30x + 115
40x – 30x > 115 – 95
10x > 20
x > 20/10
x > 2
Para que o Plano B seja mais econômico: g(x) < f(x)
40x + 95 < 30x + 115
40x – 30x < 115 – 95
10x < 20
x < 20/10
x < 2
Para que eles sejam equivalentes: g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x – 30x = 115 – 95
10x = 20
x = 20/10
x = 2

Professor, utilize todos os recursos possíveis para que o seu aluno identifique todas as situações em que se pode utilizar o
conceito de função, suas aplicações e suas regras, bem como a diversidade de letras para identificar números desconhecidos.
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados.
Fonte da simagens:(Questão1)
http://blogs.diariodonordeste.com.br/robertomoreira/wp-content/uploads/2011/05/Telefone-Antigo.jpg
http://images03.olx.com.br/ui/1/26/42/1355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-.jpg
https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questão 2) http://pachecoclaidir.wix.com/maria-claidir-site-sem-v#!cinematica
(Questão 3)
https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
https://encrypted-tbn1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questão4) http://static.mercadoshops.com/500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2.j
pgXsZ39119510xIM.jpg
https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questão 5)
https://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
https://encrypted-tbn1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Organização da sala de aula:
As atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas.

QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produção
ATIVIDADE 16

Atividade 16: Você está sendo desafiado!
Função Polinomial do 1° grau .
A seguir você será desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situações problemas.
Clique na imagem e treine!
 Movimente apenas um disco de cada vez;
 Não colocar um disco maior sobre um menor;
 Faça o menor número de movimentos possíveis.
Confira
aqui!
A quantidade de mínima movimentos na
Torre de Hanoi é dada em função do
número de discos.
Observe a tabela e escreva essa função.
Considere:
 m a quantidade mínima de movimentos;
 n o número de discos.

Atividade 16: Você está sendo desafiado!
Professor/a, antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma terá três momentos. O primeiro, apesar de ser
um jogo, alerte-os que o momento é de aprendizagem. No segundo, eles tentarão descobrir a função que determina o menor
número de movimentos dos discos da Torre de Hanoi. No terceiro, assistirão ao vídeo demonstrativo.
Após a realização da atividade aqui proposta, motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor número de movimentos possíveis.
Links: http://www.youtube.com/watch?v=egDMknOIK7g
http://www.gameson.com.br/Jogos-Online/ClassicoPuzzle/Torre-de-
Hanoi.html
Fonte das imagens:
https://encrypted-tbn1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
https://i1.ytimg.com/vi/egDMknOIK7g/mqdefault.jpg
atividade:
aula:
푚 = 2푛 − 1
21 − 1 = 2 − 1 = 1
22 − 1 = 4 − 1 = 3
23 − 1 = 8 − 1 = 7
24 − 1 = 16 − 1 = 15
A função referente ao número mínimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi é:
풎 = ퟐ풏 − ퟏ

QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construção
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Próximo tema
ATIVIDADE 19

Atividade 17: Construindo um resumo
Agora que você aprendeu sobre Função Polinomial do 1º grau,
crie um mapa de ideias com até 10 pontos que você estudou
durante esta aula..
.

Atividade 17: Construindo um resumo
Professor peça para que seus alunos listem em seu caderno virtual, todos os
conceitos abordados durante esta aula.
Fonte da imagem:
https://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Tempo de duração da atividade: A critério do professor: Tempo sugerido:15
minutos
Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada individualmente
ou em duplas.

Atividade 18: Educossíntese
Veja se você citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo. Se existirem alguns pontos diferentes, discuta
com os seus colegas e verifique também as anotações deles.
A lei de formação de uma função é a regra
matemática que define exatamente como tal
função deve ser representada.
A correspondência entre dois conjuntos é
dada em termos de pares ordenados.
O produto cartesiano de A X B é um
conjunto contendo todas as combinações
possíveis entre os elementos de A e de B.
Se uma situação envolve duas grandezas
diretamente proporcionais. dizemos são
dependentes uma da outra por uma
Função Polinomial do 1° grau.
Uma relação f de A em B é uma função se, e
somente se, todos os elementos de A têm um
e somente um correspondente em B.
Função é uma expressão matemática que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes, mas com relações entre si.
A lei de formação de uma determinada função,
possui três características básicas: domínio,
contradomínio e imagem.
A lei de formação de uma função de primeiro
grau é expressa da seguinte forma:
y = f(x) = ax + b
Chamamos função afim toda função do
tipo f(x) = ax + b, com a ≠ 0.
Uma função afim f(x) = ax +b, em que a ≠ 0
e b = 0, é chamada de função linear e pode
ser representada por f(x) = ax.
.

Atividade 18: Educossíntese
Professor/a, organize a turma em grupo de quatro alunos e peça para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior número possível de observações sobre o
tema.
Fonte da imagem:
https://encrypted-tbn1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Tempo de duração da atividade:
A critério do professor. Tempo sugerido: 15
minutos
Organização da sala de aula:
A atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas.

Atividade 19: Na próxima aula...
Na próxima aula você conhecerá a:
Função do 1°. grau: Gráficos, construção e análise.
Clique na imagem e assista a uma Tele aula.
O gráfico de linhas ao lado mostra a
produção de leite na Fazenda do Senhor B. Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006.
Analise-o e responda:
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre?
b) Quantos litros de leite foram produzidos, em
média, por mês?
c) Quantos litros de leite, em média, foram
produzidos diariamente no mês de janeiro?
Aproveite a degustação!

Atividade 19: Na próxima aula...
Professor/a, informe aos seus alunos que irão assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos até aqui,
enfatizando que a análise de gráficos está diretamente ligada às funções.
Incentive os seus alunos a anotarem todas as dúvidas que surgirem.
Interrompa a reprodução sempre que achar necessária um intervenção.
Link da atividade:
https://www.youtube.com/watch?v=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem: http://zip.net/blkxkk
https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
atividade:
aula:
a) 818,4 b) 4 735,5 : 6 = 789,25
771,1
815,2 c) 818,4 : 31 = 26,4
+ 784,5
803,4
742,9
4 735,5
Respostas:
a) Foram produzidos 4 735,5 l de leite nesse semestre.
b) Foram produzidos 789,25 l de leite em média por
mês.
c) No mês de janeiro foram produzidos 26,4 l de leite
por dia.

PARA IR ALÉM
Sugestões de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteúdo digital
http://www.facitec.br/revistamat/download/pa
radidaticos/BATALHA_DAS_FUNCOES.pdf
Fonte da imagem:
https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestões de exercícios ou atividades práticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didático
Caderno Pedagógico – Matemática – 9º ano ensino fundamental – SME
O caderno 2 013 ainda não está na Rede.

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