Números inteiros racionais e reais para os alunos

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Atividades para os alunos de 9º ano.
números inteiros, racionais e reais

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Números inteiros racionais e reais para os alunos

  1. 1. Tema da Aula Digital Números Inteiros, Racionais e Reais Disciplina Ano Aula número Matemática 9º 01 AULA DIGITAL E PLANO DE AULA Produtor/a da aula Ana Marcia Alves Leal
  2. 2. PRIMEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL Revisão ATIVIDADE 1 Apresentação ATIVIDADE 2 Pergunta-desafio ATIVIDADE 3 Justificativa ATIVIDADE 4 Diagnóstico ATIVIDADE 5
  3. 3. Atividade 1: Relembrando Na aula anterior você estudou Relações entre diferentes unidades de medida (capacidade e volume) Você aprendeu a: - Resolver situações-problema que envolvam os sistemas de medidas de capacidade e volume. Você tem dois baldes: um com capacidade para comportar 5 litros, e outro que comporta 3 litros. Você não possui outros recipientes e os baldes não possuem marcações de volume. Problema 1: Você precisa retirar exatamente sete litros de água de uma bica, com esses baldes. Como fazer isto? Problema 2: Com os mesmos baldes, diga como fazer para retirar exatamente 4 litros de água da mesma bica. Clique em cada ícone para rever as unidades de medida
  4. 4. Atividade 2: Apresentação inicial Nesta aula você vai estudar sobre Números Inteiros, Racionais e Reais. Ao final da aula você estará pronto para: - identificar a localização de números inteiros na reta numérica; - identificar a localização de números racionais na reta numérica; - reconhecer as diferentes representações de um número racional; - resolver situações-problema com números reais. Clique no ícone e arraste a bola tantos pontos quantos o nº de disparo dista do castelo. Um corredor correu 10 metros, depois fez uma volta em U e correu mais 10 metros. Então, virou 180° novamente e correu mais 10 metros. Finalmente, ele fez uma terceira volta em U e correu mais 10 metros. Depois disso, percebeu que estava a 25 metros do lugar de onde havia partido. Como isso é possível?
  5. 5. Atividade 3: Pergunta-desafio Está difícil solucionar o desafio? Fique tranquilo, ao final desta aula, você estará apto a responder esta questão! Está lançado o desafio! Observe a imagem abaixo, leia atentamente as informações e tente descobrir a solução deste desafio. Verificou-se que uma balança imprecisa ao pesar uma certa mercadoria marcava 2,375 kg, a massa verdadeira do objeto poderia ser qualquer número do intervalo [2,37; 2,38]. Coloquei quatro objetos na balança e obtive os seguintes resultados: Os quatro objetos juntos têm, no máximo, quantos quilogramas? E no mínimo? 1,250 kg 1,280 kg 0,925 kg 1,715 kg
  6. 6. Atividade 4: Por que isso é importante? Por isso, nesta aula você irá estudar mais sobre Números Inteiros, Racionais e Reais. Você já pensou na escala de uma régua, na precisão de da medida de um paquímetro, nos macro quilômetros de uma estrada ou na de um termômetro? Sabemos que no decorrer da história, a humanidade teve de inventar números para representar e resolver problemas do cotidiano, das ciências em geral e da própria matemática. Como registrar um experimento científico ou o tempo entre duas épocas? A ideia de marcar números sobre uma linha, tem grande valor prático e teórico. Clique na imagem e conheça a história do termômetro. Em seguida, monte uma linha do tempo com os principais acontecimentos.
  7. 7. Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe? Antes de iniciar o conteúdo da aula, vamos ver o que você já sabe sobre o assunto. Questão 1:Temperaturas Em uma cidade do Alasca, o termômetro marcou -15°C pela manhã. Se a temperatura desce mais 13°C, o termômetro vai marcar: (A) -28°C (B) -2°C (C) 2°C (D) 28°C GABARITO: (A)
  8. 8. Questão 2: Frequências do rádio Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe? A estação de rádio KXYZ encontra-se na frequência 93,7 MHz. Qual dos pontos melhor representa a posição da rádio no mostrador? (A) ponto A (B) ponto B (C) ponto C (D) ponto D GABARITO: (B) 93 94 95 96 97 A B C D
  9. 9. Questão 3: Navegando com segurança Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe? Autoridades portuárias servem-se do “calado” para controlar a segurança dos navios e o estado de carga. A diferença de cores, no casco, assinala a sua principal linha de água a carga plena. Observando a imagem, do casco de um navio, em qual ponto se encontra essa linha? (A) 6,1 (B) 6,3 (C) 6,5 (D) 6,7 GABARITO: (C)
  10. 10. SEGUNDO MOMENTO DA AULA DIGITAL Reflexão ATIVIDADE 6 Construção do conhecimento superficial ATIVIDADE 7 a 9 Checagem ATIVIDADE 10
  11. 11. Atividade 6: Momento de reflexão Você já ouviu falar em Arqueologia Subaquática? A Arqueologia Subaquática é uma especialidade da arqueologia que estuda sítios arqueológicos submersos. É grande o número de embarcações que, durante toda a história de viagens e conquistas da humanidade, não conseguiram completar suas trajetórias, e acabaram afundando nos mares, lagos e rios que cobrem nosso planeta. O estudo destas embarcações pode revelar uma série de fatos. Clique na âncora e assista ao vídeo. Profundidade ou altura abaixo da superfície do mar também é altitude. Porém, para indicar esse tipo de altitude, usamos números negativos. Você sabia que, na exploração de sítios subaquáticos são utilizadas escalas para sua localização, assim como a profundidade e temperatura da água? Na sua opinião, em que momento o uso de retas numéricas é importante na Arqueologia Subaquática?
  12. 12. Atividade 7: Números Inteiros, Racionais e Reais – Números Inteiros Você notou na atividade anterior que falamos em escalas, localização de objetos, profundidade e temperatura? O uso da reta numerada nos auxilia a registrar essas situações, onde os números são dispostos em ordem crescente sobre uma linha. Vamos ver como isso é feito? Lúcia, Gil e Simone após pagarem todas as dívidas comparam seus extratos bancários. Meu saldo bancário é –R$ 50,00 O meu saldo bancário é R$ 20,00 O meu é -R$ 30,00 Veja a situação a seguir: Como -50 < -30 < 20, Gil deve mais ao banco que Lúcia. E Simone ainda possui um saldo positivo de R$ 20,00. Observe esses valores representados na reta numérica ao lado. -50 -30 0 20 Você se lembra quais são os números inteiros? O número que representa o 2º subsolo em relação ao andar térreo de um edifício garagem é um número inteiro? Iniciaremos com os números inteiros. Sentido negativo Sentido positivo Clique no ícone e reveja!
  13. 13. Atividade 8: Números Inteiros, Racionais e Reais – Números Racionais No dia a dia, em noticiários de tevê, jornais e revistas, encontramos números expressos de formas bem variadas. Reúna-se com um outro colega e com o auxilio de uma reta numérica, localize os números utilizados na tabela para indicar o índice de analfabetismo em cada ano. Você se lembra quais são os números racionais? Clique no ícone acima e reveja! Os números acima são números racionais.
  14. 14. Atividade 9: Números Inteiros, Racionais e Reais - representações de um nº racional Clique e procure o criminoso!!! Conhecer o que é um número racional. São todos os números que podem ser escritos na forma de uma fração. Saber que uma porcentagem trata de um número racional.
  15. 15. Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui? O que você aprendeu até aqui? Agora que você já estudou alguns conceitos sobre Números Inteiros, Racionais e Reais, teste o que você aprendeu até aqui. Questão 1: Fórmula 1 Durante um treino na Fórmula 1, foram colocadas entre as marcas 0 e 12, que indicam quilômetros na pista de corrida, outras marcas. Os intervalos indicados por 2 marcas consecutivas têm o mesmo comprimento. Em quais quilômetros estão as outras marcas? 0 ? ? ? ? 12 (A) 2; 6; 8,5; 10,5 (B) 2; 4; 6; 8 (C) 1,5; 4,5; 7,5; 10,5 (D) 1; 4,5; 6; 10,5 GABARITO: (C)
  16. 16. Questão 2: Esportes Radicais Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui? Ao escalar uma montanha, uma alpinista percorreu 256 m na primeira hora, 128 m na segunda, 64 m na terceira hora e assim sucessivamente. Quando tiver percorrido 496 m, terão passado: (A) 4 horas (B) 4 horas e 30 minutos (C) 5 horas (D) 5 horas e 30 minutos GABARITO: (C)
  17. 17. Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui? Questão 3: Conservação de alimentos Julieta é muito preocupada com a conservação correta dos alimentos, por isso, mantém os alimentos como frutas, verduras e carnes, em perfeito estado de armazenamento, principalmente os congelados. Sem tempo para preparar sua refeição, retirou do congelador, uma sopa de verduras que estava a -2°C. Aqueceu a refeição e a temperatura subiu 27°C. A que temperatura ficou a sopa? (A) 23° (B) 25° (C) 27° (D) 29° GABARITO: (B)
  18. 18. Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui? Questão 4: Corrida A posição de dois corredores durante uma competição foi assinalada pelos pontos A e B num determinado instante. Segundo a reta, os pontos A e B representam o que os corredores já haviam percorrido, respectivamente, em km: 0 1 km 2 km A B (A) 0,5 e 1 ¾ (B) 0,25 e 10/4 (C) ¼ e 2,75 (D) ½ e 2,38 GABARITO: (A)
  19. 19. TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL Construção do conhecimento aprofundado ATIVIDADE 11 a 14 Checagem ATIVIDADE 15
  20. 20. Atividade 11: Números Inteiros, Racionais e Reais – aplicação da reta numérica A escala, em cartografia, é a relação matemática entre as dimensões do objeto no real e as do desenho que o representa em um plano ou um mapa. Constitui-se em um dos elementos essenciais de um mapa. Tomando-se como base a escala apresentada pelo mapa, podemos com isso, avaliar distâncias e obter medidas. O que o nosso estudo sobre reta numérica tem em comum com a escala? Comente com o seu colega. Clique no mapa e veja a distância entre as várias cidades do Brasil.
  21. 21. Atividade 12: Números Inteiros, Racionais e Reais – Números Reais Quando criança, você começou a contar e conheceu os números naturais. Depois, conheceu os números com vírgula e as frações. Depois, vieram os negativos...e apareceram alguns números irracionais, sem que você soubesse esse nome. Agora, você vai estudar sobre os números reais e como faremos para assinalar esses números na reta numerada. Clique no ícone e conheça os números reais. Clique e identifique os números reais na reta numérica. Lembre-se que: 1. Todo número inteiro é número racional, mas há números racionais que não são inteiros, como 1/2, 7/3, -3/10, por exemplo. 2. Todo número racional é numero real, mas há números reais que não são racionais – são os irracionais. Assista ao vídeo e saiba mais!
  22. 22. Atividade 13: Números Inteiros, Racionais e Reais – Intervalos Numéricos A cidade boliviana de Potosí é declaradamente a cidade mais alta do mundo, a 4.090 metros (13.420 pés) acima do nível do mar. La Paz (Bolívia) está entre um vale profundo rodeado por montes e montanhas de grande altitude pertencentes à Cordilheira dos Andes; entre a elevada Meseta Andina e os vales mais baixos. O clima é frio e a temperatura média é de 8°C. Em dias mais amenos, a temperatura máxima chega a 14° C e a mínima de -2° C. Você saberia representar a variação de temperatura nesses dias utilizando-se de uma reta? Com seu colega, tente encontrar essa representação. Clique no “boton” e veja como.
  23. 23. Atividade 14: Números Inteiros, Racionais e Reais – Intervalos Numéricos O ônibus espacial (space shuttle) é um tipo de avião que decola verticalmente e é composto, basicamente, de uma cabine para a tripulação, um grande compartimento de carga, duas asas e três motores. Considerando o momento do lançamento desse ônibus, as distâncias vão situar-se até o infinito. Como podemos representar essas distâncias desde o momento de seu lançamento? Clique na imagem acima e veja a reportagem Marcos Pontes, o primeiro, e até agora, o único astronauta brasileiro. Clique na imagem ao lado e veja como.
  24. 24. Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu? Questão 1: Armazenar alimentos Sabemos o quanto é importante conservar e armazenar corretamente os alimentos. Nesse caso, qual o intervalo correspondente às indicações de temperatura dessa caixa de sorvete? (A) (-∞ , -18 [ (B) (-∞ , -18 ] (C) ] -18, +∞) (D) [ -18, +∞) GABARITO: (B) Até aqui você trabalhou com Números Inteiros, Racionais e Reais. Teste seus conhecimentos, realizando a atividade abaixo.
  25. 25. Questão 2: Álcool X Trânsito Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu? O artigo 165 do Código de Trânsito Brasileiro determina que é pena gravíssima dirigir sob a influência de álcool em nível superior a seis decigramas por litro de sangue. De acordo com o gráfico da figura, a representação da concentração de álcool no sangue de uma pessoa com intoxicação é de: (A) [3; 4] (B) [1,5; 3] (C) [0,5; 1,5] (D) [0,2; 5] GABARITO: (B)
  26. 26. Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu? Questão 3: Personalidades brasileiras Observe, no esquema abaixo, a época em que viveram alguns de nossos artistas brasileiros. Qual intervalo representa os anos vividos, concomitantes, pelos quatro artistas? (A) [1886, 1990] (B) [1913, 1973] (C) [1927, 1980] (D) [1927, 1968] GABARITO: (D)
  27. 27. Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu? Questão 4: Lâmpadas incandescentes ou elétricas? Apesar da disparidade de preços, a diferença no gasto de energia elétrica e, consequente valor na conta de luz, compensa esse valor. Fica evidente a economia e a vantagem do uso de itens mais eficientes como é o caso da comparação entre as lâmpadas florescentes e incandescentes. De acordo com o gráfico, qual é a economia que se obtém ao utilizar as lâmpadas LFC? (A) ]30; 100] (B) [30; 80] (C) [20; +∞) (D) [20; 30] GABARITO: (A)
  28. 28. Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu? Questão 5: Teste drive Durante os testes na fábrica de carros esportivos, a velocidade de um automóvel variou de 0 a 80 km/h em determinado trecho de um percurso. Indicado por x uma velocidade qualquer do automóvel, em quilômetros por hora, nesse trecho, podemos afirmar que: (A) x pode assumir qualquer valor real, com 0 ≤ x ≤ 80; (B) x pode assumir o valor de 70 2; (C) se o automóvel atingiu sua velocidade y 3 2 km/h nesse trecho, então podemos afirmar que 0 ≤ y ≤ 40 3 2; (D) x não pode assumir qualquer valor irracional, com 0 ≤ x ≤ 80. GABARITO: (A)
  29. 29. QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL Desafio do aluno com atividades complexas de produção ATIVIDADE 16
  30. 30. Atividade 16: Você está sendo desafiado! A seguir você será desafiado a utilizar os seus conhecimentos sobre Números Inteiros, Racionais e Reais para resolver algumas situações-problema. Adotada em 1935, foi batizada em homenagem ao físico americano Charles F. Richter. Não mede os efeitos do terremoto, mas indica sua força em termos de energia liberada, conforme medida por sismógrafo. A escala começa do 1 e não tem limite superior. Você é capaz de representar, através de intervalos numéricos, os vários efeitos de um terremoto de acordo com a escala Richter? Qual o intervalo que melhor representa a escala? Clique e identifique os n.º decimais na reta numérica.
  31. 31. QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL Construção ATIVIDADE 17 Resumo ATIVIDADE 18 Próximo tema ATIVIDADE 19
  32. 32. Atividade 17: Construindo um resumo Agora que você estudou sobre Números Inteiros, Racionais e Reais, crie um mapa de ideias com até 10 pontos que você estudou durante esta aula.
  33. 33. Atividade 18: Educossíntese Veja se você citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos apresentados abaixo. Se existirem alguns pontos diferentes, discuta com os seus colegas e verifique também as anotações deles. A reta numérica é representada por uma linha e temos o sentido positivo e o sentido negativo; Zero é o ponto de referência da reta numérica; Que podemos localizar na reta numérica os números inteiros, os números racionais e os números reais; Cada número ocupa um lugar na reta numerada; Que os números racionais podem ser escritos sob a forma de uma fração. Todos os números estudados até aqui formam juntos os números reais; Para representar a distância entre dois números quaisquer usamos o intervalo numérico; Existem intervalos finitos e infinitos; O símbolo + ∞ representa infinito positivo; O símbolo - ∞ representa infinito negativo.
  34. 34. Atividade 19: Na próxima aula... Na próxima aula você irá estudar sobre Potência e Notação Científica. Vamos relembrar o que é potência? Clique na imagem.

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