NOVAS TECNOLOGIAS PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA
INFORMÁTICA EDUCATIVA I

EXECUÇÃO DO PROJETO DE APRENDIZAGEM

Estudo das Fun...
SUMÁRIO

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INTRODUÇÃO

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DESENVOLVIMENTO DAS AULAS
AULA 1
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∆ RECURSOS EDUCACIONAIS UTILIZADOS: Labora...
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AULA 2
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VERIFICAÇÃO DO APRENDIZADO
A avaliação do desenvolvimento dos alunos deverá ser feita durante e ao final da
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Execução projeto aprendizagem.

  1. 1. NOVAS TECNOLOGIAS PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA INFORMÁTICA EDUCATIVA I EXECUÇÃO DO PROJETO DE APRENDIZAGEM Estudo das Funções Afins Professor Rafael Pecin – Matrícula 0956749-6 Tutor LUÍS ALBERTO DUNCAN RANGEL
  2. 2. SUMÁRIO INTRODUÇÃO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .03 DESENVOLVIMENTO DAS AULAS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .04  Aula 1.....................................................................................................04  Aula 2.....................................................................................................08 VERIFICAÇÃO DO APRENDIZADO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14 BIBLIOGRAFIA UTILIZADA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14 2
  3. 3. INTRODUÇÃO A finalidade deste plano de ação é oferecer uma metodologia alternativa e moderna, com a inserção e manipulação de novas tecnologias, para desenvolver o conteúdo matemático denominado “Função Afim” com alunos do primeiro ano do Ensino Médio. O objetivo geral é motivá-los quanto à importância do assunto para resolução de situações problemas e dessa forma permitir que os mesmos construam e adquiram o conhecimento a partir de generalizações. É comum que os alunos apresentem grandes dificuldades em interpretar a linguagem matemática e identificar e aplicar de forma correta os conhecimentos necessários para a resolução dos problemas. Seja pela falta de motivação ou interesse, provocada por metodologias ineficazes ou cansativas, e/ou por falta de pré-requisitos. Por isso, e extremamente importante trabalhar com uma linguagem mais acessível para gerar motivação e incentivo ao estudo, propondo atividades e assuntos inseridos em sua realidade. As aulas proposta nesse plano de ação devem ser realizadas em um laboratório de informática, inseridas no plano de curso do professor intercalado com as atividades em sala de aula. A metodologia desse projeto segue os pressupostos das correntes pedagógicas racional-tecnológica e neocognitivista. A proposta é desenvolver as habilidades e competências com base em critérios técnicos, onde a construção do conhecimento acontece a partir das interações aluno-aluno e aluno-computador. Contudo, essa proposta de trabalho não apresenta instruções para o uso dos recursos tecnológicos, sendo assim, o professor deverá obter tais conhecimentos técnicos previamente, como por exemplo: a instalação e manipulação do projetor multimídia; a utilização de programas processadores de texto e de planilhas eletrônicas, bem como suas ferramentas e fórmulas; a utilização de navegadores de internet, para acessar sites variados e utilizar as ferramentas de pesquisa online. Todas as atividades propostas nesse plano de ação foram preparadas para 2 aulas de 2 tempos de 50 minutos cada, as situações problemas foram inspiradas em exemplos apresentados nos livros citados nas referências bibliográficas e nas atividades desenvolvidas ao longo do curso Informática Educativa I do curso de especialização em novas tecnologias para o ensino da matemática. O público alvo são alunos do 1º ano do Ensino Médio Regular. 3
  4. 4. DESENVOLVIMENTO DAS AULAS AULA 1 ∆ TEMPO DE DURAÇÃO: Dois tempos de 50 minutos. ∆ RECURSOS EDUCACIONAIS UTILIZADOS: Laboratório de informática, computador portátil, projetor multimídia, acesso a internet, material do aluno (Um Livro, caderno, lápis, borracha e caneta), Folhas de atividades. ∆ PRÉ-REQUISITOS: Conceito de função; representações de função (algébrica e gráfica); ∆ ORGANIZAÇÃO DA TURMA: Pequenos grupos (2 a 3 alunos). ∆ OBJETIVOS: Reconhecer uma função afim; Calcular um valor da função afim; Reconhecer situações problemas que envolvam função afim; modelar problemas do dia a dia através da função afim. ∆ METODOLOGIA ADOTADA: Para a realização das atividades dessa aula será necessário um laboratório de informática com computadores em condições de uso e que possuam: acesso a internet, um programa processador de texto (Microsoft Word, BrOffice Writer, etc.) e um programa de planilha eletrônica (Microsoft Excel, BrOffice Calc, etc). O número de computadores deve superar a metade do número de alunos da turma. Além disso, serão necessários um computador portátil (para o professor) e um projetor multimídia que deverão estar devidamente instalados e posicionados no laboratório. Ainda, precisaremos de fotocópias das folhas de atividades em número suficiente para todos os alunos da turma.  No primeiro momento da aula todos os alunos devem ser levados para o laboratório de informática, onde devem se posicionar, em duplas, nos computadores. Iniciaremos a aula com um problema e discutiremos sua resolução. Todos os alunos deverão acessar em seus computadores o site “http://www.uff.br/cdme/afim/afimhtml/AP5.html”, esse site apresenta um problema contextualizado em uma empresa de locação de automóveis e trás um aplicativo onde é modificar os coeficientes da função e calcular o valor do aluguel em função da quantidade de quilômetros rodados. O tempo estimado para esse momento é de 20 minutos, seguiremos os seguintes procedimentos: 1) Após todos terem acessado o site, apresentamos o contexto da empresa de aluguel de carros, é importante que fique claro para todos que a empresa cobra a taxa fixa e a variável de acordo com o modelo do carro. 2) Apresentamos como problema inicial a pergunta: Quanto um cliente pagaria por um total de 70 km rodados em um carro popular e econômico? O esperado é que após efetuarem os cálculos, de forma intuitiva, todos sejam capazes de responder a essa pergunta. 3) Apresentamos então o aplicativo e sua funcionalidade, em seu computador e com o projetor, o professor mostrará como deslocar os botões de modo que tenhamos q=40; p=0,5 e ∆s=10, em seguida clicar no botão iniciar. Os alunos deverão repetir o procedimento e poderão perceber que o aplicativo vai apresentar os valores para a quilometragem contando de 10 em 10 e seus 4
  5. 5. 4) 5) 6) 7) 8) respectivos custos em reais. O esperado é que todos façam a associação dos valores da tabela como o domínio e a imagem dessa função, como estudado anteriormente. Dentre os valores apresentados eles farão a verificação do valor respectivo à 70 km. Fazemos o questionamento: Quanto esse cliente pagaria pela mesma quilometragem se alugasse um carro melhor e mais confortável? O esperado é que todos concluam que esse cliente pagaria mais caro, pois, tanto a taxa fixa quanto a taxa variável seriam mais caras. Alguns alunos podem até manipular o aplicativo e verificar os valores. Apresentamos então a contextualização para o problema: Quanto o cliente pagaria por um carro considerado intermediário (q=60 e p=0,70) e um carro considerado de luxo (q=90 e p=1,3). Novamente é esperado que eles respondam após fazerem os cálculos de forma intuitiva (multiplicando e somando). Devemos então questioná-los quanto ao que seria necessário fazer no aplicativo para podermos visualizar as soluções para os problemas. O esperado é que todos concluam que o necessário é deslocar os botões para os respectivos valores de q e de p. Pedimos então que os alunos realizem os procedimentos no aplicativo e escrevam as expressões algébricas que determinam as funções, entre o valor a ser pago (y) e a quilometragem rodada (x), de cada situação, para o carro econômico, o intermediário e o de luxo. Finalizaremos a atividade utilizando as expressões algébricas escritas por eles para apresentar os conceitos de função afim e de seus coeficientes. Para seu formato algébrico usaremos a generalização y = qx + p, onde q representa o coeficiente angular e p o coeficiente linear.  No segundo momento da aula iremos apresentar o conceito e o formato de uma função afim, usaremos o quadro branco e pilotos ou o próprio projetor e um editor de textos. A intenção é apenas passar a informação de forma mais clara possível, seguindo a linha de raciocínio iniciada pela atividade anterior. Os alunos podem ser orientados a buscar as definições de função afim utilizando a internet e suas ferramentas de busca (www.google.com). O importante e que todos vejam que: numa função do 1º grau a expressão algébrica é formada pela adição de duas parcelas, uma variável e outra constante; a parcela variável é o produto entre a variável independente e uma constante chamada de coeficiente angular; a outra parcela é uma constante chamada de coeficiente linear. O tempo estimado para esse momento é de 20 minutos.  No terceiro momento da aula apresentaremos aos alunos quatro problemas contextualizados, o que pode ser feito: oralmente, escrito pelo projetor ou em uma folha de atividade. É esperado que eles respondam aos problemas de forma intuitiva (as quatro operações básicas da matemática), contudo eles devem ser orientados a utilizar o conceito de função afim para modelar cada situação. Problema 1: Em um posto, onde a gasolina custa R$2,95 por litro, é possível prever quanto gastarei para encher o tanque do meu carro com gasolina sem precisar, de fato, enchê-lo? O esperado é que todos digam que sim, já que basta identificar a capacidade do tanque do carro, o preço da gasolina no posto onde o carro será abastecido e multiplicar esses dois valores. Para incentivá-los a modelar a situação usando o conceito de função afim, o professor deverá fazer questionamentos, como os seguintes: Quais são as variáveis envolvidas? (Litros de combustível e preço total a ser pago) Qual é a dependente? (preço total a ser pago) Qual é a independente? (quantidade de litros) 5
  6. 6. Nesse caso, temos a soma de duas parcelas? (Sim, temos primeira parcela variável e a segunda parcela constante igual a zero) Como é composta a primeira parcela? (Produto entre o valor fixo, preço por litro, e a variável independente, quantidades de litros) Essa função é Afim? (sim) Quais são os coeficientes dessa função? (Coef. Angular =2,95, coef. Linear = 0). Após as discussões a cerca do problema e do exemplo de função contido na situação, os alunos devem ser orientados a construir uma tabela no computador que contenha o valor em reais para determinadas quantidades de combustível. Não é esperado que eles tenham dificuldades com essa tarefa, porém o professor poderá orientá-los utilizando o seu computador portátil e o projetor. Alguns alunos poderão fazer a atividade com o processador de texto e poderão utilizar calculadoras para efetuar os cálculos necessários, contudo o professor deve orientá-los a utilizar as fórmulas das planilhas eletrônicas. Feitos todos esses procedimentos eles poderão verificar a resposta do problema, nesse caso podemos considerar um carro cuja capacidade do tanque seja de 50 litros. Problema 2: Quero comemorar meu aniversário com minha família e amigos, então farei uma festa em minha casa. Para fazer a festa, vou contratar um Buffet que cobra um valor fixo de R$250 mais R$30 por cada pessoa. Tenho apenas R$1000,00 para gastar com essa festa, então qual deve ser o número máximo de pessoas em minha festa? Novamente eles poderão responder a esse problema de forma intuitiva, ( , contudo eles devem ser orientados a modelar o problema utilizando o conceito de função afim. Para incentivar o professor deve fazer os mesmos questionamentos feitos anteriormente: Quais são as variáveis envolvidas? (preço a ser pago e número de pessoas na festa) Qual é a dependente? (preço total a ser pago) Qual é a independente? (quantidade de pessoas) Nesse caso, temos a soma de duas parcelas? (Sim, temos primeira parcela variável e a segunda parcela fixa) Como é composta a primeira parcela? (Produto entre o valor por pessoa, R$30, e a variável independente, quantidades de pessoas) Como é composta a segunda parcela?(A segunda parcela é o valor fixo de R$250) Essa função é Afim? (sim) Quais são os coeficientes dessa função? (Coef. Angular =30, coef. Linear = 250). Após as discussões os procedimentos realizados no primeiro problema devem ser repetidos, portanto eles deverão construir outra tabela contendo os respectivos valores a serem pagos para determinadas quantidades de pessoas, e assim, poderão responder ao problema Problema 3: Em nossa cidade, a corrida de taxi é calculada da seguinte maneira: R$4,70 de bandeirada e R$1,70 por quilômetro rodado. É possível prever quanto vou gastar para ir de taxi de um ponto a outro da cidade, antes mesmo de pegar o taxi? Problema 4: Sou um vendedor de colchões e meu salário é composto de uma parte fixa mensal de R$795,00 mais o valor de comissões que corresponde a R$60 para cada colchão vendido no mês. Quantos colchões eu tenho que vender em um mês para que meu salário chegue a, no mínimo, R$2000? Os mesmos procedimentos realizados nos problemas 1 e 2 serão repetidos para os problemas 3 e 4, o objetivo nesse momento da aula é permitir que os alunos construam o conceito de função afim a partir de sua aplicação em situações reais. Todas as tabelas feitas deverão ser salvas no computador, eles deverão ser orientados a criar uma pasta na área de trabalho com o nome da turma, e salvar todas as tabelas nessa pasta. Durante os procedimentos e discussões acerca dos problemas apresentados o 6
  7. 7. professor poderá avalias o desenvolvimento dos alunos, o tempo estimando para esse momento é de 40 minutos.  O momento final da aula servirá como avaliação a aprendizagem, os alunos deverão fazer exercícios complementares, apresentados por uma folha de atividades. Durante a realização da tarefa o professor fará o acompanhamento da aprendizagem, o tempo estimado para esse momento é de 20 minutos. Caso o tempo final não seja necessário, eles poderão entregar a folha com as atividades respondidas na aula posterior. (Sugestão para Folha de atividades) 1) Diga se as funções abaixo são funções afins e identifique os coeficientes das que forem. a) y=x+2 b) y=5-1 c) f(x)=2x d) f(x)= x² +1 e) g = 5 + 3p f) h = l³+l 2) Em uma cidade turística, duas empresas de aluguel de automóveis praticam as seguintes taxas: Empresa A – R$35 fixos e R$3,40 por quilômetro rodado. Empresa B – R$55 fixos e R$2,70 por quilômetro rodado. Sendo assim, responda: a) Escreva a expressão da função que representa o valor do aluguel da empresa A. b) Escreva a expressão da função que representa o valor do aluguel da empresa B. c) Se um cliente rodar 20 quilômetros, em qual das duas empresas ele vai pagar um aluguel mais barato? d) Se um cliente rodar 60 quilômetros, em qual das duas empresas ele vai pagar um aluguel mais barato? 3) Na cidade de Dona Marta, a empresa de distribuição de energia elétrica cobra uma tarifa de R$0,24 por cada unidade de energia (kw/h) consumida mensalmente pela residência e mais uma taxa fixa, referente à iluminação publicada, no valor de R$3,50. Em um determinado mês, Dona Marta e sua família consumiram 163 kw/h. Quanto Dona Marta pagou por essa conta? 4) Roberto assinou um contrato de TV a cabo que oferece um pacote de 80 canais por R$49,90 mensais. Porém, a operadora do serviço oferece pacotes de canais adicionais, cada um desses pacotes custa R$19,90. Roberto decidiu então pedir mais 3 pacotes adicionais. Quanto será que Roberto pagará de mensalidade? 5) Uma empresa carioca freta veículos para passeios e excursões. Para uma excursão diária dentro da cidade a empresa cobra um valor fixo de R$275 mais uma taxa de R$13,50 por passageiro, de acordo com o número da capacidade do veículo contratado. Se fretarmos um ônibus com essa empresa, que tem capacidade para 46 pessoas, quanto custará o frete? 7
  8. 8. AULA 2 ∆ TEMPO DE DURAÇÃO: Dois tempos de 50 minutos. ∆ RECURSOS EDUCACIONAIS UTILIZADOS: Laboratório de informática, Computador portátil, projetor multimídia, folhas de atividade, quadro branco, piloto, material do aluno (Caderno, lápis, borracha, régua e caneta) ∆ PRÉ-REQUISITOS: Conceito de função afim; representações de função (algébrica e gráfica); Sistema de coordenadas cartesianas, construção do plano e localização de pontos. ∆ORGANIZAÇÃO DA TURMA: Pequenos grupos (2 a 3 alunos). ∆ OBJETIVOS: Construir e interpretar gráficos de funções polinomiais do primeiro grau; Resolver problemas a partir de gráficos de funções afins. ∆ METODOLOGIA ADOTADA: Para a realização das atividades dessa aula será necessário um laboratório de informática com computadores em condições de uso e que possuam: acesso a internet, o software Geogebra (programa livre disponível para download em http://www.geogebra.org/cms/download), um programa processador de texto (Microsoft Word, BrOffice Writer, etc.) e um programa de planilha eletrônica (Microsoft Excel, BrOffice Calc, etc). O número de computadores deve superar a metade do número de alunos da turma. Além disso, serão necessários um computador portátil (para o professor) e um projetor multimídia que deverão estar devidamente instalados e posicionados no laboratório. Ainda, precisaremos de fotocópias das folhas de atividades em número suficiente para todos os alunos da turma.  Iniciamos a aula com uma atividade para revisar alguns conceitos quanto à interpretação de gráficos de funções, como a verificação de pares ordenados e o estudo dos sinais e taxa de variação. Já no laboratório de informática, apresentaremos no projetor o gráfico abaixo e faremos os seguintes questionamentos: O gráfico ao lado apresenta a variação da temperatura, na escala Celsius, de um deserto entre meio dia e 6h da manhã do dia seguinte. De acordo com as informações do gráfico, responda: a) O que aconteceu com a temperatura nesse intervalo de tempo? b) A que horas, aproximadamente, temperatura era de 0°C? a c) A que horas a temperatura era de, aproximadamente, 20°C? d)Qual era a temperatura aproximada às 6h? e) Durante que período a temperatura era positiva? E em qual período era negativa? 8
  9. 9. Eles deverão anotar suas respostas e instantes depois responder oralmente para que seja feita a verificação e correção. É esperado que os alunos não tenham dificuldades em responder a atividade, a não ser que não apresentem os pré-requisitos. Nesse caso, a atividade será utilizada para rever e desenvolver as referentes habilidades e competências. O Tempo estimado para esse momento é de 20 minutos.  No segundo momento mostraremos como construir gráficos de funções afins a partir de uma tabela de valores. O procedimento será realizado através do Geogebra, visto que os alunos já deverão ter adquirido previamente habilidades, tais como, construir o plano cartesiano e localizar coordenadas, manualmente, utilizando papel, régua, lápis ou caneta. Para essa atividade utilizaremos as quatro situações problemas estudadas na aula anterior, ou seja, construiremos quatro gráficos que vão ilustrar e representar as funções de cada situação. Para isso usaremos as tabelas de valores construídas na aula anterior e salvas no computador, se por algum motivo as tabelas não estiverem salvas o professor deverá então exibir no projetor as seguintes tabelas: Problema 1 Quantidade de litros abastecidos (x) 10 20 30 40 50 60 Total a ser pago pelo abastecimento (y) 29,50 59,00 88,50 118,00 147,50 177,00 Problema 2 Número de pessoas (x) 5 10 15 20 25 30 400 550 700 850 1000 1150 20 25 30 38,70 47,20 55,70 Total a ser pago pela festa (y) Problema 3 Distância percorrida em quilômetros (x) Total a ser pago pela corrida (y) Problema 4: Número de colchões vendidos no mês (x) Salário total mensal a receber (y) 5 10 15 13,20 21,70 30,20 10 20 30 40 50 60 1395 1995 2595 3195 3795 4395 9
  10. 10. O procedimento a ser realizado pelos alunos deve ser orientado pelo professor em seu próprio computador e através do projetor, seguindo as seguintes instruções: 1. Vamos construir os eixos. a) Com o programa aberto, feche a janela de álgebra pressionando Ctrl+Shift+A. b) Clique com o botão direito do mouse na área de visualização e em seguida clique com o botão direito na opção “Malha” para exibir a malha quadriculada. c) Clique com o botão direito do mouse sobre os eixos e selecione a opção mais adequada de zoon. d) Clique com o botão direito do mouse sobre os eixos e na opção “Eixo:x:EixoY” altere a proporção das escalas para “1:50” ou “1:100” caso seja necessário para facilitar a visualização dos pontos. e) Clique na ferramenta “Mover janela de visualização” em seguida clique e pressiona na área de visualização para mover o gráfico para uma posição mais adequada para a exibição do gráfico, é aconselhável ocultar os eixos negativos que não serão usados nos problemas. 2. Vamos marcar os pontos no gráfico de acordo com os pares ordenados. a) Para inserir as coordenadas de um ponto, basta digitar o par ordenado entre parênteses na caixa de entrada, que fica na parte inferior do programa, e pressionar a tecla “Enter”. Isso fará com que o ponto apareça no gráfico. b) Basta repetir o procedimento para todos os pontos, um de cada vez, utilizando os pares ordenados das tabelas, e um a um os pontos aparecerão marcados no gráfico. 3. Vamos ligar os pontos (para verificarmos o crescimento da função). a) Para ligar os pontos, basta selecionar a ferramenta “Reta definida por dois pontos”, no menu de ferramentas e clicar em dois pontos do gráfico consecutivamente, e uma reta ligando os pontos aparecerá. Aqui deverá ficar claro que a reta representará a função definida de R em R, mas para cada caso específico o conjunto domínio e o conjunto imagem serão apenas compostos por valores inteiros e positivos. b) Podemos também construir apena um segmento de reta ligando todos os pontos marcados no gráfico, do primeiro ao último, utilizando a ferramenta “Segmento de reta definida por dois pontos” e clicando consecutivamente no primeiro e no último ponto da função. Esse mesmo procedimento deverá ser repetido para cada um dos problemas, ao final da construção de cada gráfico os alunos deverão ser instruídos a salvar as construções em uma pasta com o nome da turma na área de trabalho. Após o primeiro ou o segundo problema os alunos já deverão ser capazes de seguir com os procedimentos sozinhos, momento que servirá para a avaliação do aprendizado. O professor deverá fazer as construções em seu computador apenas para que seja feita a correção e verificação das construções dos alunos. O tempo total estimado para esse momento é de 30 minutos.  No terceiro momento da aula vamos executar mais uma atividade no Geogebra, a fim de permitir que os alunos consigam entender a relação estreita que existe entre a forma algébrica e o gráfico de uma função afim. O professor deverá executar os seguintes procedimentos, acompanhados pelos alunos: 10
  11. 11. 1) Com o geogebra aberto, em uma nova construção, selecione o ícone “Controle deslizante” na barra de ferramentas na parte superior da janela, em seguida clique na janela de visualização. Isso criará uma variável, que será o coeficiente angular de nossa função afim, e nos permitirá variar seu valor entre um intervalo real pré-determinado. 2) Na janela de configurações que irá surgir, vamos dar o nome de “a” e determinar seu intervalo entre -10 e 10. Feito isso basta finalizar clicando em “Aplicar”. 3) Repetiremos o mesmo procedimento para criar outra variável com o nome de “b”, que será nosso coeficiente linear, com o mesmo intervalo de variação. 4) Na caixa de entrada na parte inferior da tela vamos inserir a lei de formação geral de uma função afim, utilizando as letras a e b para representar seus coeficientes. Basta digitar “f(x)=ax+b” e pressionar a tecla “Enter”. Com isso iremos criar o gráfico da função afim cujos coeficientes estejam selecionados nos controles deslizantes. 5) Agora basta clicar e pressionar o botão esquerdo do mouse sobre os pontos dos controles deslizantes e arrastar para movimentá-los. Fazendo isso iremos variar os valores dos coeficientes da função e automaticamente seu gráfico mudará de forma. Após esses procedimentos iniciaremos as discussões sobre o comportamento da reta de acordo com a variação dos valores dos coeficientes, durante as discussões os alunos devem ser orientados a movimentarem os controles deslizantes para que tirem suas próprias conclusões. O esperado com esse procedimento é que todos percebam as conseqüências da lei algébrica de uma função afim em seu gráfico, de acordo com seus coeficientes, e que sejam capazes de fazer a conexão entre as duas formas de representação. Durante as discussões, eles devem responder a perguntas do tipo: 1) O que acontece com a reta quando alteramos o valor de a e mantemos o valor de b?; 2) O que acontece quando variamos o valor de b e mantemos o valor de a?; 3) Qual é o comportamento da reta quando os valores do coeficiente a são positivos ? E quando são negativos?; 4) Podemos determinar uma condição para que o gráfico de uma função afim seja crescente? E para ser decrescente?; 5) Qual é a relação entre o coeficiente b e a reta da função?. O tempo total estimado para esse momento é de 30 minutos.  No terceiro momento faremos uma atividade manual com o auxílio de uma folha de atividades, que deverá conter exercícios e um espaço com uma malha quadriculada que será utilizada para a construção dos gráficos. Esse será um momento para generalizações, pois eles deverão construir gráficos de funções afins, definidas de R em R e desligadas de um contexto real. Essa atividade deve ser feita individualmente e entregues ao professor para que seja feita correção e avaliação, durante a realização os alunos poderão tirar suas dúvidas com o professor ou com os colegas. O tempo 11
  12. 12. estimado para esse momento é de 20 minutos, e se o tempo não for suficiente, os alunos deverão ser instruídos a entregar a atividade na próxima aula. (Sugestão para folha de atividades) 1) Construa o gráfico da função f(x) = 2x - 5, definida de R em R. 12
  13. 13. 2) Construa o gráfico da função f(x) = -3x+7, definida de R em R. 13
  14. 14. VERIFICAÇÃO DO APRENDIZADO A avaliação do desenvolvimento dos alunos deverá ser feita durante e ao final da execução desse plano de ação de duas maneiras: 1º avaliação do desenvolvimento em sala de aula durante a realização de cada atividade e através da folhas de atividade; 2° Prova ou teste realizado durante ou ao final do bimestre, avaliando as habilidades correspondentes do currículo mínimo, e a prova do Saerj. O desenvolvimento em sala de aula será baseado na participação e no rendimento de cada aluno, essa avaliação é chamada de formativa. As atividades deverão testar a capacidade de aplicação dos conhecimentos obtidos e o desenvolvimento cognitivo. As folhas de atividade finalizam o processo de avaliação formativa e avaliam as habilidades e competências coletivas relacionadas ao conteúdo estudado e aos objetivos da unidade. As provas e o Saerj avaliam as competências e habilidades individuais referentes à matriz do currículo mínimo. BIBLIOGRAFIA UTILIZADA PAIVA, MANOEL. Matemática Paiva. 1. ed. São Paulo: Moderna, 2009. vol. 1. DANTE, L. R. Matemática, volume único: Livro do professor. 1. ed. São Paulo: Ática, 2005. SOUZA, J. R. Novo olhar matemática. 1. ed. São Paulo: FTD, 2010. (Coleção novo olhar; v.1) GIOVANE, J. R.; BONJORNO, J. R. Matemática completa. 2. ed. São Paulo: FTD, 2005. (Coleção Matemática completa; v.1) 14

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