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SEDIMENTAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR
UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS
DISCENTE: ANDERSON DOS SANTOS FORMIGA
DISCIPLINA: OPERAÇÕES UNITÁRIAS I
DOSCENTE: JOSÉ ETIMÓGENES DUARTE VIEIRA SEGUNDO
INTRODUÇÃO
A sedimentação é uma operação de separação
sólido-líquido baseada na diferença entre as
concentrações das fases presentes na suspensão
a ser processada, sujeitas a ação do campo
gravitacional.
A sedimentação da fase particulada ocorre em
tanques cilíndricos chamados de
sedimentadores ou decantadores.
INTRODUÇÃO
Ilustração de um sedimentador.
TIPOS DE SEDIMENTADORES
Classificação de acordo com a função
Espessadores
Caracteriza-se pela
produção de espassados
com alta concentração de
partículas.
Produto de interesse
Fase particulada
Clarificadores
 Caracterizam-se pela produção
de espessados com baixa
concentração de partículas.
Produto de interesse
Fase líquida
TIPOS DE SEDIMENTADORES
Classificação de acordo com a geometria
Sedimentador Clássico
 Retira tanto o clarificado
(overflow) quanto o espessado
(underflow).
Sedimentador Lamelado
 As partículas sedimentam sobre
as lamelas e deslizam até o fundo
do equipamento, formando uma
espécie de lama.
TEORIA E HIPÓTESES
Fluidodinâmica
 Modelo da velocidade terminal Descartada
 Teoria das Misturas da Mecânica do Contínuo A partir das
equações da continuidade e do movimento para cada fase envolvida
podemos entender o processo de sedimentação.
Podemos formular as seguintes hipóteses
 A fase fluida comporta-se como um fluido newtoniano e
incompressível;
 O projeto de um sedimentador tem como base a operação em batelada
no que acarreta regime transiente (∂/∂t ≠ 0);
 Escoamento unidimensional e em contracorrente das fases fluida e
particulada, considerando-se que 𝑉Ascensional do líquido ≤ 𝑉Sedimentação,
para que não haja particulados no extravasante;
TEORIA E HIPÓTESES
Fluidodinâmica
 A 𝑉Sedimentação da fase particulada depende somente da concentração
local de sólidos;
 Considera-se o modelo da porosidade do meio para o tensor tensão na
fase particulada ser função somente da porosidade do meio (fração de
vazios):
Para a região de sedimentação livre:
Para a região de compactação:
Na qual α0,α1,α2 são constantes empíricas.
TEORIA E HIPÓTESES
Fluidodinâmica
 Considera-se escoamento de Darcy, de modo que a força resistiva,
m, seja escrita por:
 Admite-se que as suspensões não sejam suficientemente
concentradas, de modo a desconsiderar o fenômeno da
sedimentação impedida, nesse caso, a velocidade relativa, U, pode
ser aproximada como:
Na qual 𝑢 𝑝 é a velocidade intersticial da fase particulada.
TEORIA E HIPÓTESES
Fluidodinâmica
Dessa maneira as equações da continuidade e do
movimento para a fase particulada podem ser escritas
como:
PROJETO DE UM SEDIMENTADOR
CONTÍNUO
 Determinar altura e área transversal do sedimentador.
 Baseiam-se nos testes de proveta, ou seja, na curva de
sedimentação, que é obtida através de um ensaio de sedimentação.
Esquema de um sedimentador contínuo.
CÁLCULO DE ÁREA DE UM
SEDIMENTADOR
Balanço de massa da fase particulada
Balanço de massa da fase líquida
Do arranjo dessas equações tem-se:
Dividindo a equação da fase líquida pela área:
CÁLCULO DE ÁREA DE UM
SEDIMENTADOR
Para que não haja particulados no extravasante,
considera-se Vascensional ≤ Vsedimentação.
Então,
Reorganizando
DIMENCIONAMENTO DE UM
SEDIMENTADOR
 O projeto de um sedimentador baseia-se na curva de sedimentação.
Obtida através de um ensaio de sedimentação com uma amostra a ser
clarificada.
HIPÓTESES
A. Método de Coe e Clevenger;
B. Método de Kynch;
C. Método de Biscaia Jr.
DIMENCIONAMENTO DE UM
SEDIMENTADOR
 Primeiro procedimento proposto para o projeto de sedimentadores.
 Fundamentado a partir de testes em batelada e diversas concentrações
volumétricas.
 Considera que a área de um sedimentador contínuo deve ser suficiente para
permitir a decantação de todas as partículas alimentadas.
Considerações
 A velocidade de decantação dos sólidos em cada zona é função da
concentração local da suspensão: v = f (C);
 As características essenciais do sólido obtido durante ensaios de sedimentação
descontínuos não se alteram quando se passa para o equipamento de larga
escala.
 O maior valor obtido de área é eleito como o valor de projeto
Método de Coe e Clevenger
DIMENCIONAMENTO DE UM
SEDIMENTADOR
Método de Coe e Clevenger
DIMENCIONAMENTO DE UM
SEDIMENTADOR
 Desenvolveu uma teoria matemática para a sedimentação que
requer apenas um ensaio, ou seja, uma redução drástica nos
números de ensaios, que forneça a curva de sedimentação.
Considerações
 Sedimentação unidimensional.
 A concentração aumenta com o tempo no sentido do fundo do
sedimentador.
 A velocidade de sedimentação tende ao valor zero quando a
concentração tende ao seu valor máximo.
 A velocidade de sedimentação depende somente da concentração
local de partículas.
 Os efeitos de parede não são considerados.
Método de Kynch
DIMENCIONAMENTO DE UM
SEDIMENTADOR
Método de Kynch
Movimento de uma única interface
Área para cada par de (qi , εi)
DIMENCIONAMENTO DE UM
SEDIMENTADOR
 Região de líquido clarificado em que não há a presença de partículas (𝜀 𝑝= 0);
 Região de sedimentação livre, onde a concentração de partículas é igual a sua
concentração inicial e a velocidade de sedimentação é constante (𝜀 𝑝 = 𝜀 𝑝0, 𝑢 𝑝 = 𝑢 𝑝0);
 Região de transição, onde ocorre o aumento na concentração da fase particulada de
𝜀 𝑝0 para 𝜀 𝑝𝑚, e a velocidade de sedimentação decresce desde 𝑢 𝑝 = 𝑢 𝑝0 para 𝑢 𝑝0 = 0
 Região de formação de sedimento em que a concentração de partículas é máxima e a
velocidade de sedimentação e nula.
Método de Kynch
DIMENCIONAMENTO DE UM
SEDIMENTADOR
Método de Kynch
Ensaio de proveta na versão Kynch
DIMENCIONAMENTO DE UM
SEDIMENTADOR
 Propôs uma simplificação ao procedimento de Kynch e à
minimização da relação entre a vazão e área, baseado no fato de que
a curva de sedimentação resulta na combinação de uma reta com
uma exponencial.
O valor de tmin é o tempo correspondente a:
Método de Biscaia Jr.
DIMENCIONAMENTO DE UM
SEDIMENTADOR
Método de Biscaia Jr.
Simplificação de Biscaia Jr
DIMENCIONAMENTO DE UM
SEDIMENTADOR
Cálculo da altura do sedimentador
Esquema de alturas de um sedimentador convencional
DIMENCIONAMENTO DE UM
SEDIMENTADOR
 Soma das parcelas:
H = H1 + H2 + H3
Altura de espessamento pode ser estimada através de um balanço de
material
H2 =
4
3
𝑍 𝑚𝑖𝑛
tR
𝑡 𝑚𝑖𝑛
A altura no fundo do sedimentador é dada por:
𝐻3 = 0,073 𝑥 𝐷
Onde D é o diâmetro do sedimentador.
Cálculo da altura do sedimentador
Referências Bibliográficas
CREMASCO, M.A. Operações Unitárias em
Sistemas Particulados e Fluidomecânicos.
São Paulo. Blucher, 2012.
Disponível em:
<http://www.cetem.gov.br/publicacao/CTs/CT200
4-189-00.pdf>, acesso em 14 de março de 2014.

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SEDIMENTAÇÃO

  • 1. SEDIMENTAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCENTE: ANDERSON DOS SANTOS FORMIGA DISCIPLINA: OPERAÇÕES UNITÁRIAS I DOSCENTE: JOSÉ ETIMÓGENES DUARTE VIEIRA SEGUNDO
  • 2. INTRODUÇÃO A sedimentação é uma operação de separação sólido-líquido baseada na diferença entre as concentrações das fases presentes na suspensão a ser processada, sujeitas a ação do campo gravitacional. A sedimentação da fase particulada ocorre em tanques cilíndricos chamados de sedimentadores ou decantadores.
  • 4. TIPOS DE SEDIMENTADORES Classificação de acordo com a função Espessadores Caracteriza-se pela produção de espassados com alta concentração de partículas. Produto de interesse Fase particulada Clarificadores  Caracterizam-se pela produção de espessados com baixa concentração de partículas. Produto de interesse Fase líquida
  • 5. TIPOS DE SEDIMENTADORES Classificação de acordo com a geometria Sedimentador Clássico  Retira tanto o clarificado (overflow) quanto o espessado (underflow). Sedimentador Lamelado  As partículas sedimentam sobre as lamelas e deslizam até o fundo do equipamento, formando uma espécie de lama.
  • 6. TEORIA E HIPÓTESES Fluidodinâmica  Modelo da velocidade terminal Descartada  Teoria das Misturas da Mecânica do Contínuo A partir das equações da continuidade e do movimento para cada fase envolvida podemos entender o processo de sedimentação. Podemos formular as seguintes hipóteses  A fase fluida comporta-se como um fluido newtoniano e incompressível;  O projeto de um sedimentador tem como base a operação em batelada no que acarreta regime transiente (∂/∂t ≠ 0);  Escoamento unidimensional e em contracorrente das fases fluida e particulada, considerando-se que 𝑉Ascensional do líquido ≤ 𝑉Sedimentação, para que não haja particulados no extravasante;
  • 7. TEORIA E HIPÓTESES Fluidodinâmica  A 𝑉Sedimentação da fase particulada depende somente da concentração local de sólidos;  Considera-se o modelo da porosidade do meio para o tensor tensão na fase particulada ser função somente da porosidade do meio (fração de vazios): Para a região de sedimentação livre: Para a região de compactação: Na qual α0,α1,α2 são constantes empíricas.
  • 8. TEORIA E HIPÓTESES Fluidodinâmica  Considera-se escoamento de Darcy, de modo que a força resistiva, m, seja escrita por:  Admite-se que as suspensões não sejam suficientemente concentradas, de modo a desconsiderar o fenômeno da sedimentação impedida, nesse caso, a velocidade relativa, U, pode ser aproximada como: Na qual 𝑢 𝑝 é a velocidade intersticial da fase particulada.
  • 9. TEORIA E HIPÓTESES Fluidodinâmica Dessa maneira as equações da continuidade e do movimento para a fase particulada podem ser escritas como:
  • 10. PROJETO DE UM SEDIMENTADOR CONTÍNUO  Determinar altura e área transversal do sedimentador.  Baseiam-se nos testes de proveta, ou seja, na curva de sedimentação, que é obtida através de um ensaio de sedimentação. Esquema de um sedimentador contínuo.
  • 11. CÁLCULO DE ÁREA DE UM SEDIMENTADOR Balanço de massa da fase particulada Balanço de massa da fase líquida Do arranjo dessas equações tem-se: Dividindo a equação da fase líquida pela área:
  • 12. CÁLCULO DE ÁREA DE UM SEDIMENTADOR Para que não haja particulados no extravasante, considera-se Vascensional ≤ Vsedimentação. Então, Reorganizando
  • 13. DIMENCIONAMENTO DE UM SEDIMENTADOR  O projeto de um sedimentador baseia-se na curva de sedimentação. Obtida através de um ensaio de sedimentação com uma amostra a ser clarificada. HIPÓTESES A. Método de Coe e Clevenger; B. Método de Kynch; C. Método de Biscaia Jr.
  • 14. DIMENCIONAMENTO DE UM SEDIMENTADOR  Primeiro procedimento proposto para o projeto de sedimentadores.  Fundamentado a partir de testes em batelada e diversas concentrações volumétricas.  Considera que a área de um sedimentador contínuo deve ser suficiente para permitir a decantação de todas as partículas alimentadas. Considerações  A velocidade de decantação dos sólidos em cada zona é função da concentração local da suspensão: v = f (C);  As características essenciais do sólido obtido durante ensaios de sedimentação descontínuos não se alteram quando se passa para o equipamento de larga escala.  O maior valor obtido de área é eleito como o valor de projeto Método de Coe e Clevenger
  • 16. DIMENCIONAMENTO DE UM SEDIMENTADOR  Desenvolveu uma teoria matemática para a sedimentação que requer apenas um ensaio, ou seja, uma redução drástica nos números de ensaios, que forneça a curva de sedimentação. Considerações  Sedimentação unidimensional.  A concentração aumenta com o tempo no sentido do fundo do sedimentador.  A velocidade de sedimentação tende ao valor zero quando a concentração tende ao seu valor máximo.  A velocidade de sedimentação depende somente da concentração local de partículas.  Os efeitos de parede não são considerados. Método de Kynch
  • 17. DIMENCIONAMENTO DE UM SEDIMENTADOR Método de Kynch Movimento de uma única interface Área para cada par de (qi , εi)
  • 18. DIMENCIONAMENTO DE UM SEDIMENTADOR  Região de líquido clarificado em que não há a presença de partículas (𝜀 𝑝= 0);  Região de sedimentação livre, onde a concentração de partículas é igual a sua concentração inicial e a velocidade de sedimentação é constante (𝜀 𝑝 = 𝜀 𝑝0, 𝑢 𝑝 = 𝑢 𝑝0);  Região de transição, onde ocorre o aumento na concentração da fase particulada de 𝜀 𝑝0 para 𝜀 𝑝𝑚, e a velocidade de sedimentação decresce desde 𝑢 𝑝 = 𝑢 𝑝0 para 𝑢 𝑝0 = 0  Região de formação de sedimento em que a concentração de partículas é máxima e a velocidade de sedimentação e nula. Método de Kynch
  • 19. DIMENCIONAMENTO DE UM SEDIMENTADOR Método de Kynch Ensaio de proveta na versão Kynch
  • 20. DIMENCIONAMENTO DE UM SEDIMENTADOR  Propôs uma simplificação ao procedimento de Kynch e à minimização da relação entre a vazão e área, baseado no fato de que a curva de sedimentação resulta na combinação de uma reta com uma exponencial. O valor de tmin é o tempo correspondente a: Método de Biscaia Jr.
  • 21. DIMENCIONAMENTO DE UM SEDIMENTADOR Método de Biscaia Jr. Simplificação de Biscaia Jr
  • 22. DIMENCIONAMENTO DE UM SEDIMENTADOR Cálculo da altura do sedimentador Esquema de alturas de um sedimentador convencional
  • 23. DIMENCIONAMENTO DE UM SEDIMENTADOR  Soma das parcelas: H = H1 + H2 + H3 Altura de espessamento pode ser estimada através de um balanço de material H2 = 4 3 𝑍 𝑚𝑖𝑛 tR 𝑡 𝑚𝑖𝑛 A altura no fundo do sedimentador é dada por: 𝐻3 = 0,073 𝑥 𝐷 Onde D é o diâmetro do sedimentador. Cálculo da altura do sedimentador
  • 24. Referências Bibliográficas CREMASCO, M.A. Operações Unitárias em Sistemas Particulados e Fluidomecânicos. São Paulo. Blucher, 2012. Disponível em: <http://www.cetem.gov.br/publicacao/CTs/CT200 4-189-00.pdf>, acesso em 14 de março de 2014.