O experimento teve como objetivo analisar a filtração com pressão constante usando um filtro prensa piloto, a partir de uma suspensão de carbonato de cálcio. Os dados obtidos permitiram calcular parâmetros importantes como resistência do meio filtrante e permeabilidade da torta, além de permitir uma previsão de filtração em escala industrial. Os resultados mostraram a eficácia da técnica na clarificação da suspensão e na obtenção de sólidos concentrados.

1. UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO
INSTITUTO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA
LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA I
FILTRAÇÃO
Neves, C.T. M.1, Dalla, C.E.R.1 Xavier, F.A.1, Pereira, G.N.1 e Machado Junior, H. F. ²
1 Aluno DEQ/UFRRJ
2 Professor DEQ
Objetivo
Este experimento teve como objetivo a determinação dos parâmetros importantes na análise
de problemas relativos à filtração com pressão constante. Ainda como objetivo, visou apresentar a
técnica de filtração como uma operação unitária alternativa, na clarificação de suspensões ou na
obtenção de produtos com alta porcentagem de sólidos. Foi utilizado um filtro prensa piloto, onde
os dados foram obtidos através da determinação do tempo por volume de filtrado. Uma suspensão
de carbonato de cálcio em água foi utilizada e o processo se mostrou efetivo na clarificação da
suspensão e na obtenção de sólido concentrado.
Introdução
Filtração é a remoção de partículas sólidas de um fluido pela passagem desse fluido através
de um meio filtrante no qual os sólidos são depositados (McCabe, Smith e Harriott, 1993).
Filtrações abrangem uma ampla cadeia de aplicações: o fluido pode ser um gás ou um líquido; as
partículas sólidas suspensas podem ser pequenas ou grandes, rígidas ou plásticas, esféricas ou com
formato irregular, agregado de partículas ou partículas individuais; o produto valioso pode ser o
filtrado limpo ou a torta de sólido (Geankoplis, 1993). De acordo com Foust et al. (1982) a filtração
é uma das aplicações mais comuns do escoamento de fluidos através de leitos compactos. Existem
diversos equipamentos de filtração e a escolha de qual usar depende em grande parte da economia
do processo, mas as vantagens econômicas serão variáveis de acordo com as características do
fluido e das partículas, da concentração da suspensão, da quantidade do material que deve ser
operado, dos valores absolutos e relativos dos produtos líquido e sólido, do grau de separação que
se deseja efetuar e dos custos relativos da mão-de-obra, do capital e da energia (Foust et al., 1982).
O filtro prensa é, há muito tempo, o dispositivo de filtração mais comum na indústria química
(Foust et al., 1982) e foi o tipo de filtro utilizado em nosso experimento. Ele tem as vantagens de
baixo custo na inversão inicial, custo de manutenção pequeno e extrema flexibilidade de operação.
E apresenta como desvantagem a necessidade de desmontagem manual periódica que constitui um
dispêndio de mão-de-obra que é, frequentemente, excessivo. Eles podem ser usados para operar

2. com pressões da suspensão de até 68 atm e podem operar com suspensões grossas ou suspensões
com apenas ligeiros traços de precipitado (Foust et al., 1982).
O filtro prensa funciona basicamente com a função de filtração e de lavagem. Durante a
filtração ele permite a passagem forçada da suspensão através das superfícies filtrantes, sendo o
filtrado (que passou pelas superfícies filtrantes) expelido através de canais apropriados e os sólidos
que estavam inicialmente na suspensão ficam retidos. Durante a etapa de lavagem, o filtro prensa
encaminha a água de lavagem para os sólidos filtrados, através de canais apropriados, força a água
de lavagem através dos sólidos retidos no filtro e permite a expulsão da água de lavagem e das
impurezas através de um canal separado. Depois da lavagem o filtro prensa é desmontado e os
sólidos ou são coletados ou descartados (Foust et al., 1982).
O modelo mais comum de filtro prensa contém placas e quadros que se alternam numa
armação e que são comprimidos fortemente por meio de uma prensa-parafuso ou prensa-hidráulica.
Na figura 1 pode-se ver um exemplo de uma placa e um quadro e na figura 2 um exemplo de um
típico filtro prensa.
Figura 1: Exemplo de uma placa e um quadro usados em um filtro prensa.
Fonte: Foust et al., 1982

3. Figura 2: Esquema de um filtro prensa em operação.
Fonte: Foust et al., 1982
As placas e os quadros são montados alternadamente nos trilhos laterais da prensa. O meio
filtrante é então suspenso sobre as placas, cobrindo as duas faces. Uma vez alinhados os elementos
filtrantes com as placas e os quadros, a prensa é fechada. A suspensão de alimentação é então
bombeada sob pressão para a prensa e a suspensão enche os quadros em paralelo. O filtrado então
passa entre o meio filtrante e a face da placa para um canal de saída e conforme a filtração ocorre,
há a formação de tortas que se acumulam sobre cada face dos quadros (Foust et al., 1982). A torta
desempenha um papel fundamental na filtração, quanto maior a espessura da torta menor é o efeito
do meio filtrante (Almeida et al., 2011). De acordo com Foust et al. (1982) a vazão do filtrado
diminui à medida que as tortas aumentam até um momento em que a vazão se reduzirá a um mero
gotejamento (Foust et al., 1982).
Mesmo um filtro prensa de grande porte pode ser operado por apenas um operador, cuja
tarefa é a de suspender o ciclo automático e remover a torta. Embora haja esta automatização o
filtro prensa é, inevitavelmente, uma operação em batelada (Foust et al., 1982).
Materiais E Métodos
Materiais
 Água;
 Suspensão de carbonato de cálcio (CaCO3);
 Módulo piloto contendo um filtro prensa de quadro e placas;

4.  3 placas de Petri;
 Bandeja;
 2 provetas graduada de 1000 mL;
 1 proveta graduada de capacidade menor;
 Cronômetro digital;
 Pedaço de tecido (meio filtrante);
 Balança analítica;
 Estufa.
Procedimento Experimental
Foi inserida no tanque de alimentação a suspensão de carbonato de cálcio, ligou-se a bomba
e deu-se início à filtração. Através de um manômetro no filtro prensa foi verificado que a pressão
se manteve constante durante o processo. Durante todo o experimento, sempre houve uma pessoa
mantendo a suspensão homogeneizada no tanque de alimentação. Foi então determinado o volume
de filtrado versus o tempo, usando a proveta graduada de 1000 mL (2 provetas de forma alternada)
e o cronômetro para tal – sendo que a cada 200 mL de volume filtrado o tempo era determinado.
A filtração ocorreu até que a vazão de filtrado cessou.
Em outra etapa do experimento, utilizando uma proveta de capacidade menor, colocou-se
amostra da suspensão em uma placa de Petri (pesado ainda vazio), por volta de 20 mL, para então
pesar essa amostra em uma balança analítica, obtendo a massa da suspensão, e após colocou-se a
amostra em uma estufa, a fim de que pudesse obter num momento posterior a massa do sólido,
através da evaporação da água da suspensão – essa determinação foi realizada em triplicata.
Ainda como procedimento, no final da filtração, quando não havia mais vazão de filtrado,
pesou-se a torta formada no processo, ou seja, a torta úmida. Após, colocou-se a torta na estufa,
com o objetivo de obter a massa da torta seca.

5. Resultados e Discussões
Os dados obtidos no experimento, tempo (t) e volume (V) de filtrado foram dispostos na
tabela 1 abaixo, além da razão t/V. Esse valor será importante, pois, em experimentos operando em
batelada, a filtração pode ser descrita através de uma relação linear cuja variável dependente será
essa razão e a independente será o volume, uma variável experimental.
Tabela 1 - Dados experimentais de volume de filtrado e tempo.
V(cm³) t (segundos) t/V V(cm³) t (segundos) t/V
200 1,770 0,008850 3800 324,4980 0,0854
400 4,548 0,011370 4000 375,1740 0,0938
600 11,664 0,019440 4200 394,8060 0,0940
800 16,758 0,020948 4400 442,2480 0,1005
1000 22,194 0,022194 4600 492,9480 0,1072
1200 28,362 0,023635 4800 542,4060 0,1130
1400 35,658 0,025470 5000 570,3840 0,1141
1600 67,848 0,042405 5200 623,3340 0,1199
1800 76,848 0,042693 5400 677,5980 0,1255
2000 87,732 0,043866 5600 733,3200 0,1310
2200 121,758 0,055345 5800 729,7200 0,1258
2400 134,730 0,056138 6000 848,7240 0,1415
2600 148,044 0,056940 6200 926,9160 0,1495
2800 187,380 0,066921 6400 1027,6020 0,1606
3000 202,866 0,067622 6600 1101,9840 0,1670
3200 243,732 0,076166 6800 1211,7840 0,1782
3400 260,844 0,076719 7000 1291,9800 0,1846
3600 303,762 0,084378 7200 1410,7740 0,1959
Com os dados experimentais expressos na tabela 1, foi possível a construção do gráfico 1
apresentado a seguir. Este mostra a relação entre t/V versus V, gráfico característico do processo
de filtração.

6. Gráfico1 – Ajuste Linear da Curva de Filtrado.
Com o ajuste linear da curva de filtrado foi possível achar a reta que melhor representa o
sistema (equação 1) e com ela obter alguns parâmetros que serão mostrados a seguir:
(1)
Sabendo que a relação linear que representa a filtração é (equação 2):
B
VK
V
t p

2
(2)
e comparando com a equação da reta obtida pode-se extrair os valores de B e Kp, expressos na
tabela 2 abaixo.
Tabela 2 – Valores de Kp e B.
Kp B
0,00006 0,004
Na realização do cálculo da concentração foi obtido a massa de sólido através de uma
alíquota de 20mL retirada da suspensão, colocada para secar e pesada. Os dados experimentais
obtidos da massa das amostras, em gramas, estão expressos na tabela 3.
Tabela3 – Dados experimentais obtidos de massa em cada amostra.
Amostras A B C
Massa da Placa (g) 48,827 23,621 51,453
y = 3E-05x - 0.004
R² = 0.9832
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
t/V
V (cm³)
Curva do Filtrado
004,053  VE
V
t

7. Massa da Placa + Suspensão (g) 68,761 44,452 72,045
Massa da Placa + Sólidos (g) 50,247 25,044 52,920
Massa de Sólidos (g) 1,420 1,424 1,467
Massa de água (g) 18,514 19,408 19,126
Através de uma media aritmética foram obtidos valores de massa de água e massa de
sólidos presentes na suspensão.
Massa de Sólidos (g) 1,4368
Massa de Água (g) 19,0155
Cálculo da Concentração mássica de sólidos (equação 3):
³/0718,0
20
4368,1
cmg
V
M
C
Solucao
solidos
s 
(3)
A tabela 4 expressa as informações referentes à dimensão do quadro de filtração utilizado
no experimento.
Tabela 4 – Dimensões do quadro de filtração.
Com as equações 4 e 5 abaixo calculamos os valores de Rm (Resistência do Meio Filtrante)
e  (Resistência especifica da torta).
)(2
PA
C
K s
p



(4)
)( PA
R
B m



(5)
Sendo:
μ – viscosidade do fluido – 1cP;
Dimensões do Quadro
Comprimento (cm) 19,8
Largura (cm) 19,8
Espessura (cm) 1,7
Área do Quadro (cm²) 392,04
Área Filtrante (cm²) 385,24

8. ΔP – queda de pressão – 4,9*105 dina/cm2;
Cs – concentração de sólidos – 0,0718g/cm3;
A – área efetiva – 770,48 cm2.
Os valores obtidos estão expressos a seguir:
gcm/1043,2 8
 16
1035,1 
 cmRm
Os dados da tabela 5 abaixo foram utilizados para os cálculos de propriedades referentes
à torta, porosidade (ɛ) e permeabilidade (K).
Tabela 5 – Dados experimentais para cálculo da porosidade e permeabilidade da torta.
Massa
(kg)
Tabuleiro 0,23
Tabuleiro + Torta úmida 1,32
Tabuleiro + Torta Seca 0,96
Torta Seca 0,73
Água 0,36
As equações utilizadas para o cálculo da porosidade (equação 6) e permeabilidade (equação
7) estão expressas abaixo.
aguatorta
atortatortaumida
V
MM

 sec

(6)
)1(
1




sK (7)
Onde:
 = resistência específica da torta;
K = permeabilidade da torta;
s = densidade do sólido;
 = porosidade da torta.

9. Na tabela 6 encontramos os valores referentes às dimensões da torta em massa e volume,
assim como a porosidade calculada.
Tabela 6 – Dimensões da torta.
Dimensões da Torta
Volume da Torta (cm³) 1309,816
Torta úmida (g) 1090
Torta seca (g) 730
Porosidade 0,2748
Obtemos um valor de permeabilidade de:
29
1018,2 
 cmK
Utilizando o mesmo experimento, podemos prever como seria a filtração em âmbito
industrial, através da ampliação de escala (Scale-up). Como proposto na apostila base utilizada
neste curso (Almeida et al., 2011), a mesma solução utilizada deverá ser filtrada em um filtro
prensa, do tipo industrial, contendo 20 quadros de 0,873 m2 por quadro. Assumindo que a pressão
é a mesma e que todas as propriedades da solução e do filtrado permanecem iguais, pode-se calcular
o tempo para recuperar 3,37 m3 de filtrado.
As equações para o scale-up estão expressas abaixo (equação 8 e equação 9):
2
2
2
1
12
A
A
.KpKp 
(8)
2
1
12
A
A
.BB 
(9)
O índice 1 representa os dados referentes ao filtro prensa experimental e o índice 2 referente
ao filtro prensa industrial.
A2 é a área efetiva do filtro industrial e pode ser calculada através da equação 10.
quadro2 A.2.NA 
(10)
Onde N é o número de quadros.
Então, A2 = 2 x 20 x 8730 = 349200 cm2.
Temos que:
Kp1 = 0,00006 s/mL2

10. B1 = 0,004 s/mL
A1 = 770,48 cm2
Logo, substituindo os valores acima nas equações 8 e 9, obtemos:
Kp2 = 2,92x10-10 s/mL2
B2 = 8,83x10-6 s/mL
Para cálculo do tempo para recuperação de 3,37 m3 de filtrado utilizando o equipamento
industrial, podemos construir uma relação linear que representa a filtração (equação 11), como
feito anteriormente no experimento. Através da equação 2, temos que:
(11)
Logo, encontramos que:
t = 1687,86 segundos.
Conclusão
O líquido obtido estava límpido, o que já era esperado pois a filtração é uma operação
unitária de grande eficiência. Para a construção da curva de filtração, foram excluídos os dados de
início (não há torta) e fim da filtração (quadro cheio). Com isso, os dados obtidos seguiram a
linearidade conforme já era esperado de acordo com a literatura, permitindo assim a obtenção dos
parâmetros de filtração para prever como essa filtração ocorreria em escala industrial.
683,8
2
1092,2


 E
VE
V
t

11. Referências Bibliográficas
ALMEIDA, A. et al. Laboratórios Didáticos do Departamento de Engenharia Química: da
Teoria à Prática. Seropédica: Edur, 2011.
FOUST, A.S. et al. Princípios das Operações Unitárias. 2.ed. Rio de Janeiro: Guanabara Dois,
1982.
GEANKOPLIS, C.J. Transport Processes and Unit Operations. 3.ed. New Jersey: Prentice-Hall
International, Inc., 1993.
GREEN, D.W.; PERRY, R.H.; Perry`s Chemical Engineers. 8.ed. New York: McGraw-Hill
Book Co., 1973
McCABE, W.L.; SMITH, J.C.; HARRIOTT, P. Unit Operations of Chemical Engineering. 5.ed.
New York: McGraw-Hill, Inc., 1993.
SCHEID, C.M. (2015), Notas de aula de Operações Unitárias I, DEQ/IT/UFRRJ.
PERRY, R. H.: GREEN, D. W. & MALONEY, J. O. Perry-s Chemical Engineer's Handbook, 7th
edition, Mc Craw-Hill.