Sedimentação

1. PROCESSOS DE SEPARAÇÃO
SÓLIDO-LÍQUIDO
Profa Dra Elenice Schons
Prof Dr André Carlos Silva
Capítulo 3.
Espessamento

2. Sedimentação:
⚫ Processo de separação sólido-líquido
baseados na diferença entre as densidades
dos constituintes de uma suspensão.
⚫ Remoção das partículas sólidas: a ação do
campo gravitacional, o que oferece ao
processo as características de baixo custo e
grande simplicidade operacional.

3. Utilização industrial dos
sedimentadores:
⚫ Promove um crescente interesse no
conhecimento do dimensionamento e
operação desses equipamentos.
⚫ Tem a finalidade de melhorar a sua
utilização e eficiência no atendimento aos
objetivos operacionais.

4. Classificação dos sedimentadores:
⚫ Espessadores: têm como produto de
interesse o sólido e são caracterizados pela
produção de espessados com alta
concentração de sólidos.
⚫ Clarificadores: que têm como produto de
interesse o líquido e se caracterizam pela
produção de espessados com baixas
concentrações de sólidos.

5. Diagrama esquemático de um
espessador

6. Espessador industrial

7. Espessadores na indústria
mineral: objetivos
⚫ Obtenção de polpas com concentrações adequadas a
um determinado processo subsequente
⚫ Espessamento de rejeitos com concentração de sólidos
elevada, visando transporte e descarte mais eficazes
⚫ Recuperação de água para recirculação industrial
⚫ Recuperação de sólidos (ou solução) de operações de
lixiviação, utilizados em processos hidrometalúrgicos

8. Partes de um espessador
⚫ As principais partes que compõem um
espessador são:
⚫ Tanque cilindro-cônico
⚫ Rake
⚫ Feedwell (poço de alimentação)
⚫ Calha lateral

9. Partes de um espessador
⚫ São alimentados pelo centro: as partículas
sólidas sedimentam e são removidas pelo
fundo no ápice da porção cônica
(underflow).
⚫ O líquido sobrenadante transborda e é
recolhida por uma calha que circunda o
tanque (overflow).

10. Rake
⚫ No fundo do tanque gira, lentamente, um
rastelo, chamado rake (arrasta o material
espessado para o centro, de onde é
retirado pelas bombas de underflow).

11. Rake

12. Funções do rake:
⚫ Aumentar a densidade do espessado
⚫ Desprender bolhas de ar e bolsas d’água presentes no
espessado
⚫ Arrumar as partículas sólidas umas sobre as outras, de
modo a ocupar o mínimo volume possível
⚫ Manter os sólidos depositados em suspensão, evitando
o aterramento do espessador

13. Feedwell
⚫ A alimentação chega através de uma
tubulação ao centro do espessador a uma
velocidade de polpa entre 2,5 e 3,0 m/s.
⚫ Feedwell: divide o fluxo de polpa alimentada
em diversos fluxos de direções opostas, de
modo que a velocidade e a turbulência são
quebradas e a alimentação entra
mansamente no espessador.

14. Feedwell

15. Feedwell
⚫ Feedwell + mecanismo de acionamento
do rake + dispositivo de elevação: são
instalados no centro do espessador.
⚫ São utilizadas três configurações básicas:
⚫ Em ponte
⚫ Em coluna
⚫ Em caisson

16. Calha lateral
⚫ Função:
⚫ recolher o líquido sobrenadante que transborda do
tanque (overflow).
⚫ Um fluxo ideal é
de  0,1m3/min
de água por
metro linear de
canaleta.

17. Teste de proveta
⚫ Baseado no deslocamento da interface
superior da suspensão em relação ao tempo
de sedimentação
⚫ Empregado para análise do mecanismo de
sedimentação contínuo

18. Teste de proveta
⚫ Observa-se a existência de três regiões:
⚫ Região de líquido clarificado
⚫ Região de sedimentação livre
⚫ Região de compactação

19. Teste de proveta
Etapas de um teste de proveta e suas regiões formadas durante a sedimentação

23. Teste de proveta
⚫ No início do teste (t = 0), a suspensão apresenta-se
homogênea e a concentração de sólidos é constante
em todos os pontos da proveta.
⚫ Instantes depois, as partículas maiores começam a
sedimentar e a formar uma fina camada de sólidos no
fundo da proveta, que é a região de compactação.
Essa região é formada por partículas sólidas mais
pesadas e com maior velocidade de sedimentação.

24. Teste de proveta
⚫ Caracterização de cada região:
considerações físicas
⚫ Região de sedimentação livre: as partículas sólidas
sedimentam sem que haja interação entre elas e a
velocidade de sedimentação e a concentração de
sólidos são consideradas constantes
⚫ Região de compactação: as partículas sólidas já
começam a interagir entre si. Nota-se a variação da
concentração de sólidos ao longo dessa região,
devido à desaceleração sofrida por essas partículas

25. Teste de proveta
⚫ As partículas sólidas mais finas sedimentam
mais lentamente e sem interação entre elas,
dando origem a uma região intermediária, de
concentração de sólidos constante, que é a
região de sedimentação livre.
⚫ Quando os sólidos começam a sedimentar tem
início a formação de uma região de líquido
clarificado, isenta de sólidos.

26. Teste de proveta
⚫ Com o decorrer do teste são observadas
variações na altura das regiões: as regiões de
líquido clarificado e de compactação tornam-
se maiores devido ao desaparecimento da
região de sedimentação livre.
⚫ Em seguida é atingido um ponto onde existe
apenas uma região de sólidos (compactação) e
uma região de líquido clarificado.

27. Teste de proveta
⚫ A partir desse ponto o processo de
sedimentação consiste numa compressão
lenta dos sólidos, que expulsa o líquido
existente entre essas partículas para a região
de líquido clarificado.
⚫ A expulsão do líquido promove a acomodação
das partículas sólidas, que pode ser
observado por meio de uma pequena variação
na altura da região de compactação.

28. Curva de sedimentação

29. Curva de sedimentação
⚫ Inicialmente: nota-se uma zona inicial
correspondente à formação de flocos de
partículas (ponto A).
⚫ Em seguida: segue-se uma linha reta
(trecho AB) correspondente à zona em que
os flocos sedimentam com velocidade
uniforme.

30. Curva de sedimentação
⚫ Há um trecho de transição (trecho BC), onde
a velocidade diminui devido às interferências
de outros flocos e ao atrito com a água
deslocada para cima.
⚫ Observa-se uma linha curva correspondente
à zona de compactação do espessado (CD).

31. Curva de sedimentação
⚫ Na fase de compactação, adensamentos
adicionais somente serão possíveis devido à
compressão das partículas adjacentes pelas
partículas suprajacentes.
⚫ Após essa compactação, a altura do
espessado não se altera mais.

32. Curva de sedimentação
⚫ O ponto C é chamado de ponto crítico:
instante em que a partícula passa para a
região de compactação.
⚫ Após esse instante, qualquer eliminação
adicional de líquido da polpa adensada só
ocorrerá devido às forças de compressão
das partículas suprajacentes.

33. Teste de proveta

34. ⚫ Natureza das partículas: distribuição de tamanhos,
forma, densidade específica, propriedades químicas e
mineralógicas etc.;
⚫ Quantidade de sólidos na suspensão
⚫ Pré-tratamento da suspensão: a fim de auxiliar na
sedimentação
⚫ Dimensões do tanque de sedimentação
Fatores que afetam a sedimentação

35. ⚫ Partículas esféricas (ou com forma aproximada
à esférica) têm uma maior facilidade de
sedimentar do que partículas de mesmo peso
com formato irregular.
⚫ Comportamento semelhante é observado na
sedimentação de partículas de maior diâmetro,
diante das muito finas.
Natureza das
partículas

36. Alternativa em relação às irregularidade e ao
pequeno diâmetro de partículas:
floculação
Promove a aglomeração das partículas resultando em
unidades maiores e com forma mais aproximada da
esférica, implementando melhorias às características de
sedimentação da suspensão
Natureza das partículas

37. ⚫ Esse efeito origina o fenômeno da
sedimentação impedida, fazendo com que a
taxa de sedimentação deixe de ser constante
para se tornar decrescente.
⚫ Suspensões muito concentradas: apresentam
características de sedimentação bem diferentes
das observadas na sedimentação de uma
partícula isolada.
Efeito de concentração

38. ⚫ Suspensões floculadas
apresentam diversas
características diferentes
⚫ Uma delas é a taxa de
sedimentação consideravelmente
maior do que a da suspensão
original, devido à grande
quantidade de água que o floco
contém nos seus interstícios.
Pré-tratamento

39. ⚫ Geometria e dimensões do tanque: têm
influência no processo de sedimentação.
⚫ Existência de paredes ou obstáculos no
trajeto da partícula: promove a redução da
taxa de sedimentação.
Tanque de sedimentação

40. ⚫ Altura de suspensão no tanque: não altera a
taxa de sedimentação nem a concentração de
sólidos na lama ao final do teste.
⚫ Se a concentração de sólidos é muito alta:
tanque deve ser alto o suficiente para que o
processo de sedimentação aconteça livremente,
sem que as partículas sejam indevidamente
desaceleradas (atingem o fundo do tanque).
Tanque de sedimentação

41. ⚫ A capacidade de uma unidade de
espessamento é:
⚫ diretamente proporcional à sua área
⚫ usualmente determinada em função da taxa de
sedimentação dos sólidos na suspensão, que
independe da altura de líquido
Tipos de espessadores

42. ⚫ Projeto das unidades de espessamento: a
relação entre altura e diâmetro é importante
apenas para avaliar se o volume do tanque
proporcionará um tempo de sedimentação
necessário aos objetivos do equipamento,
considerando fatores como eficiência
operacional e projeto mecânico.
Tipos de espessadores

43. ⚫ Os tipos de espessadores variam em função
da geometria ou forma de alimentação do
equipamento.
⚫ Basicamente são tanques de concreto
equipados com um mecanismo de raspagem,
para carrear o material sedimentado até o
ponto de retirada, o que corresponde ao
maior custo do equipamento.
Tipos de espessadores

44. ⚫ Os braços raspadores (rake) são acoplados
à estrutura de sustentação do tubo central de
alimentação da suspensão e devem ser
projetados baseados no torque aplicado ao
motor.
⚫ Devem também ter flexibilidade para suportar
diferentes volumes e tipos de cargas
impostas.
Tipos de espessadores

45. ⚫ Consiste em um tanque provido de um sistema de
alimentação de suspensão e outro de retirada do espessado
(raspadores), dispositivos para descarga do overflow e do
underflow.
Espessador contínuo convencional

48. Espessador CSN – Congonhas

49. Espessador Mina de Caraíba

50. Espessador Vale – Araxá

51. ⚫ Semelhante ao contínuo convencional
⚫ Possui alguma modificação estrutural de
projeto que promove o aumento da
capacidade do equipamento
⚫ Exemplos:
⚫ Inserção de lamelas
⚫ Modificação no posicionamento da alimentação da
suspensão
Espessador de alta capacidade

52. ⚫ Vantagem desse equipamento: promove
um aumento na área de espessamento sem
que seja aumentando o seu diâmetro.
Espessador de alta capacidade

53. ⚫ É um tipo de espessador de alta capacidade.
⚫ Consiste numa série de placas inclinadas (lamelas),
dispostas lado a lado, formando canais.
⚫ Vantagem: economia de espaço, uma vez que a
capacidade de sedimentação nesses equipamentos é
bem maior que no espessador convencional, pois a área
efetiva de sedimentação é dada pela soma das áreas
projetadas de cada lamela.
Espessador de lamelas

54. ⚫ A suspensão pode ser alimentada
diretamente no compartimento de
alimentação ou numa câmara de mistura e
floculação.
⚫ Os sólidos sedimentam sobre as lamelas e
deslizam até o fundo do equipamento,
formando o material espessado, que será
bombeado.
Espessador de lamelas

55. Espessador de lamelas
⚫ No espessador convencional, a partícula tem
que percorrer todo o percurso entre o feedwell
e o fundo do tanque.
⚫ No espessador de lamelas o volume é dividido
por meio de placas inclinadas.
⚫ A partícula sedimenta até encontrar a superfície
de uma placa e aí, passa a escorregar sobre
ela.

56. Espessador de lamelas
⚫ Superpondo um grande número de placas,
dispostas umas sobre as outras, as
partículas sólidas passam a se depositar
sobre essas placas.
⚫ O percurso que cada partícula percorre
diminui e a eficiência do uso do volume
disponível aumenta.

57. Espessador de lamelas
⚫ A polpa entra por uma câmara de
alimentação e mistura, onde o floculante é
injetado.
⚫ O movimento da polpa entre as placas é
ascendente: o overflow é descarregado por
cima e o underflow por baixo.

58. Espessador de lamelas
⚫ As paredes laterais possuem “olhais”, que
permitem a inspeção visual e a retirada de
amostras da polpa em diferentes posições
dentro do equipamento.
⚫ Sua área útil é a somatória das áreas das
lamelas, ocupando 10% da área ocupada por
espessadores convencionais.

59. Esquema operacional de um espessador de lamelas

61. ⚫ Vantagem da configuração lamelar: rápida
sedimentação das partículas sólidas
⚫ Como o tempo de sedimentação é
proporcional à altura de queda vertical, este
tempo pode ser reduzido, diminuindo-se o
espaçamento entre as lamelas.
Espessador de lamelas

62. ⚫ Fabricação da EIMCO.
⚫ A alimentação da suspensão é feita dentro da
região de compactação (alimentação submersa):
⚫ Elimina a necessidade da sedimentação livre das
partículas sólidas, pois essas são alimentadas dentro do
leito de lama já existente, que aprisiona as partículas
sólidas
⚫ O líquido percola o leito ascencionalmente, em direção à
região de líquido clarificado
Espessador com alimentação submersa

63. ⚫ Fabricação da Dorr-Oliver: difere do primeiro
por possuir uma câmara de mistura e floculação
antes da alimentação da suspensão, que é feita na
parte superior do equipamento, como no
espessador convencional.
Espessador com alimentação submersa

64. Super espessadores
⚫ Possuem área cerca de vinte vezes menor
que os espessadores convencionais de
mesma capacidade.
⚫ Seu princípio está em flocular a alimentação
e alimentar a polpa já floculada a meia altura
do espessador.

65. Super espessadores
⚫ Os flocos vão crescendo pela incorporação
de partículas sólidas e outros flocos que
encontram em sua trajetória.
⚫ Atingindo um tamanho crítico, começam a
sedimentar e são removidos pelo movimento
do rake.

66. Super espessadores
⚫ O volume destinado à clarificação do
sobrenadante é maior, devido à alimentação
ser feita a meia altura.
⚫ São projetados para trabalhar sempre com a
adição de polímeros.

67. Necessidades de operação
⚫ O espessador deve ter a capacidade
necessária de produção, nas condições
determinadas pelo processo produtivo, capaz
de atender à demanda da usina.
⚫ Definido pela razão de espessamento.

68. Necessidades de operação
⚫ O espessador deve fornecer: underflow
dentro da % de sólidos adequada.
⚫ Definido pelo adensamento máximo possível,
ou então, pelas características reológicas da
polpa (capacidade de ser bombeada).
⚫ Um dos parâmetros que governam essa
característica é o tempo de residência.

69. Torque (rake): relaciona-se com a queda
de potência de acordo com a rotação
⚫ É calculado de forma empírica e os
parâmetros gerados a partir do valor obtido
na fórmula:
𝑻 = 𝑲. ∅𝟐
Onde:
⚫ T: torque gerado nas pás
⚫ Φ: diâmetro do equipamento
⚫ K: constante relacionada ao tipo de material e equipamento

70. Torque (rake)
⚫ Constante K:
⚫ determina que cada tipo de material exerça uma
resistência diferente ao movimento circular
(levando-se em consideração sua taxa de
sedimentação, densidade, volume, massa etc.),
sendo então assumido que cada tipo de material
necessita de um determinado tipo de
equipamento.

71. Torque (rake)
⚫ O rake gira a uma velocidade de  0,5rpm.
⚫ Alarmes de torque elevado são normalmente o
primeiro indício de uma má operação do
equipamento.

72. Dimensionamento
⚫ Parâmetro fundamental:
⚫ Razão de espessamento: expressa a área (em
ft2) necessária para espessar 1 tonelada de
sólidos em 24 horas.
⚫ Tempo de residência da polpa no espessador e
do underflow na zona de compressão, até atingir
a compactação desejada.

73. Dimensionamento
⚫ Dentro de um espessador contínuo, a densidade da
polpa aumentará continuamente com a
profundidade, até atingir um valor crítico, que limita a
vazão dos sólidos por unidade de área através desta
zona de concentração crítica.
⚫ Se a área do espessador for insuficiente, os sólidos
afundarão até alcançar essa zona. Os sólidos que
não conseguem ultrapassá-la vão se acumulando, até
encher o espessador e transbordar.

74. Um espessador bem projetado:
⚫ Deve ter a seção transversal com área suficiente
para que a velocidade de sedimentação na
concentração crítica atenda à vazão de sólidos
necessária.
⚫ Um bom projeto consiste que se forneça área
suficiente para evitar a formação da área crítica.

75. Método de Mishler
⚫ O valor do fluxo de massa de sólido é:
A = D
A.DA = D.DD
R = A.DA - A.DD = A.(DA - DD)
⚫ Onde:
⚫ A: fluxo de massa de sólido da alimentação
⚫ D: fluxo de massa de sólido do underflow
⚫ DA: diluição da alimentação
⚫ DD: diluição do undeflow

76. Método de Mishler
⚫ O fluxo volumétrico de água eliminada pelo
espessador (OR) é:
⚫ Onde:
⚫ ρ = massa específica do líquido

77. Método de Mishler
⚫ Considerando-se que a velocidade de
sedimentação do sólido (VS) seja igual à
velocidade da água ascendente do líquido
(Vf) e que S seja a área transversal ao fluxo:

78. Método de Mishler
⚫ O fluxo de massa de sólido/área (G,
kg/s/m2) na unidade de área é dado por:

79. Método de Coe e Clevenger
⚫ Nesse modelo, introduziu-se o volume de controle (V)
e o nível (L).
Onde:
• CL: concentração de sólidos (massa de
sólido/volume de polpa) em L (kg/m3)
• CD: concentração de sólidos (massa de
sólido/volume de polpa) no underflow
(kg/m3)

80. Método de Coe e Clevenger
Etapas envolvidas:
a) considerar uma concentração de sólidos para a
alimentação e para o underflow do espessador;
b) realizar testes de sedimentação em concentrações de
CL com valores entre a concentração da alimentação e
do underflow;
c) calcular a velocidade de sedimentação (m/s) em cada
teste;
d) fazer o gráfico de G (kg/s/m2) em função de CL
(kg/m3);

81. Método de Coe e Clevenger
e) determinar o valor de Gcrítico (kg/s/m2);
f) calcular a área unitária do espessador AU0 a partir do
valor de Gcrítico (m2/kg/s);
g) calcular a área total do espessador considerando a
alimentação de sólido seco. Usar fator de escala (scale
up) de 1,20;
h) calcular o diâmetro do espessador.

82. Método de Coe e Clevenger
⚫ Outra forma de calcular:
⚫ Conforme dados obtidos através de ensaios de
batelada em provetas: método de dimensionamento
que postula que a razão de espessamento é função
exclusivamente da velocidade da partícula na zona
de sedimentação livre.
⚫ A velocidade de sedimentação terá o mesmo valor
no ensaio descontínuo e na operação contínua.

83. Método de Coe e Clevenger
⚫ Verifica-se experimentalmente que:
⚫ a razão de espessamento varia conforme varia a diluição
da polpa, passando por um ponto de máximo valor, que é o
que determina a capacidade necessária para o
espessador.
⚫ Área necessária ao espessamento (razão de
espessamento): função exclusiva da velocidade de
sedimentação na zona de sedimentação livre.

84. Método de Coe e Clevenger
⚫ Sedimentação em
provetas graduadas:
⚫ monitora-se o tempo (Tc)
e a altura (Hc) da linha
divisória entre o líquido já
clarificado e o restante da
polpa a ser espessada.
Curva de
Sedimentação

85. Método de Coe e Clevenger

86. Método de Coe e Clevenger
⚫ Calcula-se a velocidade de sedimentação: velocidade
com que a interface se move para baixo na zona de
sedimentação livre.
⚫ Calcula-se a razão de espessamento (t/m2.hora):
𝑹 =
𝟏, 𝟑𝟑 × (𝑨 − 𝑼𝑭)
𝒗𝒔 × 𝝆
⚫ Onde:
⚫ R: razão de espessamento
⚫ A: % sólidos da alimentação
⚫ UF: % sólidos do UF
⚫ vs: velocidade de sedimentação (ft/h)
⚫ : massa específica da polpa de alimentação (t/ft3)

87. Método de Coe e Clevenger
⚫ Área necessária ao espessamento (S, m2/t.h):
𝑺 =
𝟎, 𝟎𝟐 × (𝑫𝑨 − 𝑫𝑼𝑭)
𝒗𝒍𝒊𝒎 × 𝝆𝒑𝒐𝒍𝒑𝒂
⚫ Onde:
⚫ DA: diluição da alimentação
⚫ DUF: diluição do underflow
⚫ vlim: velocidade limite (regime de Stokes)

88. Método de Kynch
⚫ Método de dimensionamento de decantadores
que forneça a curva de decantação: altura
versus tempo (Z versus θ).
⚫ Traçam-se tangentes em diversos pontos da
curva e determinam-se os valores de θ, Z e Zi.

89. Método de Kynch
c: concentração
v: velocidade
Ca: concentração inicial da suspensão (t/m3)
Z0: altura inicial da suspensão (m)
: tempo

90. Cálculo da seção transversal:
𝑆 =
𝑄𝐴. 𝐶𝐴
1
𝐶
−
1
𝐶𝐸
𝑣
⚫ Onde:
⚫ S: área de decantação = seção transversal do espessador (m2)
⚫ v: velocidade de decantação na zona limite (m/h)
⚫ QA: vazão volumétrica da suspensão alimentada no espessador
(m3/h)
⚫ CA: concentração de sólidos na suspensão alimentada (t/m3)
⚫ CE: concentração da lama espessada (t/m3)
⚫ C: concentração da suspensão na zona limite (t/m3)
O valor máximo obtido corresponderá à
área mínima exigida para o espessador

91. Método de Roberts
⚫ Segue o mesmo princípio do método de
Kynch: é possível, através de sua análise
gráfica, determinar o ponto crítico (início da
zona de compressão) com maior exatidão.
⚫ Com os dados do ensaio de sedimentação,
traça-se um gráfico de Z-Zf versus θ em
papel mono-Log.

92. Método de Roberts
⚫ Cálculo da área minima
(Smin):
𝑆𝑚𝑖𝑛 =
𝑄𝐴. 𝐶𝐴
1
𝐶𝐶
−
1
𝐶𝐸
𝑣𝐶
𝐶𝑐 =
𝐶0 × 𝑍0
𝑍𝑖𝑐
𝑣𝑐 =
𝑍𝑖𝑐 − 𝑍𝑐
𝜃𝑐

93. Método de Talmadge e Fitch
Etapas envolvidas:
a) considerar uma concentração para o underflow do
espessador (CU);
b) traçar a curva de sedimentação;
c) determinar o ponto de compressão;
d) traçar uma tangente passando pelo ponto de
compressão;
e) determinar HU a partir da equação:

94. Método de Talmadge e Fitch
Onde:
⚫ C0 = concentração inicial de sólidos (kg/m3)
⚫ H0 = altura da polpa no início do teste (m)
⚫ HU = altura da interface para a concentração CU (m)
f) traçar uma horizontal a partir de HU;
g) se HU se encontra acima do ponto de compressão
fazer leitura de TU a partir da interseção da horizontal HU
com a curva de sedimentação;
i) se HU se encontra abaixo do ponto de compressão
fazer leitura de TU a partir da interseção da horizontal HU
com tangente traçada;

95. Método de Talmadge e Fitch
j) utilizar a equação para o cálculo de G:
Onde:
⚫ TU = tempo necessário para se atingir a concentração de
underflow (CU)
k) calcular AUO;
l) calcular a área total do espessador considerando a
alimentação de sólido seco;
m) calcular o diâmetro do espessador.

96. Método de Oltmann
⚫ Visa determinar uma estimativa razoável da %
de sólidos no UF e do tempo necessário para
atingi-la.
⚫ A diferença em relação ao ensaio de
sedimentação normal é o uso de um rake, que
gira intermitentemente a baixa velocidade (uma
vez por hora, a 1/6 rpm).

97. Método de Oltmann
⚫ Usa-se massa de polpa que dê cerca de 300mL após
24h de sedimentação.
⚫ Utiliza-se coagulantes e floculantes.
⚫ Registra-se a altura da interface a cada quarto de hora
até 12h e, finalmente, a altura após 24h.
⚫ Ao final, desagua-se e seca-se a amostra e pesa-se os
sólidos.

98. Método de Oltmann
Etapas envolvidas:
a) considerar uma concentração para o underflow do
espessador (CU);
b) traçar a curva de sedimentação;
c) determinar o ponto de compressão;
d) traçar uma reta passando pelos pontos H0 e
compressão;
e) determinar HU a partir da equação:

99. Etapas envolvidas:
e) determinar HU a partir da equação:
Onde:
⚫ C0: concentração inicial de sólidos (kg/m3)
⚫ H0: altura da polpa no início do teste (m)
⚫ HU: altura da interface para a concentração CU (m)
Método de Oltmann

100. Método de Oltmann
f) traçar uma horizontal a partir de HU;
g) fazer a leitura de TU a partir da interseção da
horizontal HU com a reta traçada;
h) utilizar a equação para o cálculo de G:

101. Método de Oltmann
Onde:
⚫ TU = tempo necessário para se atingir a
concentração de underflow (CU)
i) calcular AUO;
j) calcular a área total do espessador considerando
a alimentação de sólido seco. Usar fator de escala
(scale up) = 1,20;
k) calcular o diâmetro do espessador.

102. Regra dos 3ft
⚫ Quando a altura de compressão exceder 1m
(grosseiramente 3ft), recalcula-se a área de
sedimentação. É uma regra totalmente empírica
e serve para evitar subdimensionamento.
⚫ Se a altura calculada para a zona de
compressão resultar inferior a ½ft, adota-se este
valor mínimo.
1 ft = 0,305 m

103. Regra dos 3ft
⚫ Esta regra não tem justificativa teórica
nenhuma, mas tem sido confirmada baseada
nas seguintes explicações:
⚫ Polpas com concentrados metálicos espessam
rapidamente até % de sólidos finais admitidas
pelo bombeamento. Em consequência, a altura
da zona de compressão deixa de ser um fator
crítico de projeto.

104. Regra dos 3ft
⚫ Em quase todos os casos, a velocidade de
compressão diminui muito rapidamente.
⚫ A variação da espessura da zona de compressão
implica numa variação pequena da % de sólidos
do UF. O valor dos 3ft seria um valor médio,
satisfatório para a maioria dos casos.

105. Regra dos 3ft
⚫ Esta regra é complementada pela atribuição de 2ft como
altura necessária para as demais zonas dentro do
espessador.
⚫ Em consequência, a altura dos espessadores variará
muito pouco:
⚫ Zona de clarificação: 2ft
⚫ Zona de alimentação: 2ft
⚫ Zona de transição: 2ft
⚫ Zona de compressão: ½ a 3ft
⚫ Altura total: 6 ½ a 9ft

106. Método de Wilhelm e Naide
⚫ Consiste em discretizar a curva de
espessamento, transformando-a em uma
sucessão de segmentos de reta a calcular a
velocidade de sedimentação em cada um
dos trechos assim definidos.
⚫ Esta velocidade é função exponencial da
concentração média da polpa no trecho.

107. Método de Wilhelm e Naide
⚫ Constrói-se o gráfico razão de espessamento x
concentração de sólidos no UF (em papel log-
log).
⚫ Para cada um dos trechos calcula-se a razão de
espessamento, em função do expoente da função
da velocidade de sedimentação e da
concentração de sólidos desejada para o UF pela
fórmula:

108. Dimensionamento
𝒓𝒂𝒛ã𝒐 𝒅𝒆 𝒆𝒔𝒑𝒆𝒔𝒔𝒂𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 =
𝒃 − 𝟏
𝒃
𝒃 − 𝟏
𝒂𝒃
× 𝑪𝒖
𝒃−𝟏
⚫ A razão de espessamento assim calculada é válida para o ensaio
batch. Existe um fator de escala  que relaciona-a com a razão de
espessamento real:
𝒓𝒂𝒛ã𝒐 𝒅𝒆 𝒆𝒔𝒑𝒆𝒔𝒔𝒂𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒓𝒆𝒂𝒍 = 𝒓𝒂𝒛ã𝒐 𝒅𝒆 𝒆𝒔𝒑𝒆𝒔𝒔𝒂𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒃𝒂𝒕𝒄𝒉 × (
𝒉
𝑯
)
𝝈
⚫ Onde:
⚫ h: altura média da interface da zona de compressão no ensaio batch
⚫ H: altura média da interface na operação contínua
⚫ : determinado a partir de um gráfico fornecido por Wilhelm e Naide

109. Dimensionamento
𝒓𝒂𝒛ã𝒐 𝒅𝒆 𝒆𝒔𝒑𝒆𝒔𝒔𝒂𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 = settling rate =
𝒇𝒕𝟐
ൗ
𝒕
𝟐𝟒𝒉