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OPERAÇÕES UNITÁRIAS III
Aula 04
12/03/2015
Destilação
Uma coluna de destilação consiste basicamente em:
• Coluna propriamente dita, com a finalidade de promover o contato entre as fases
líquido e vapor;
• Um condensador total para produzir um refluxo e um destilado líquido.
• Um refervedor parcial para produzir uma corrente de vapor na base da coluna.
• Um estágio intermediário de alimentação.
O objetivo da destilação:
Produzir um destilado rico no componente
leve e um produto de fundo rico no
componente mais pesado.
Destilação
F Vazão de alimentação
zF composição molar da alimentação
P Pressão de operação da coluna (admita uniforme na coluna)
Condição de fase da alimentação
Dados de equilíbrio líquido-vapor
Tipo de condensador (total ou parcial)
xD Composição molar do destilado
xB Composição molar do produto de base
R/Rmin Relação do refluxo com o refluxo mínimo
Geralmente, em uma separação por destilação conhecemos:
Destilação
D Vazão de destilado
B Vazão de produto de base
Nmin Número mínimo de estágios de equilíbrio
Rmin Razão de refluxo mínimo
R Razão de refluxo
Razão de ebulição
N Número de estágios de equilíbrio
Localização ótima do estágio de alimentação
Composições de líquido e vapor em cada estágio
Geralmente, precisamos obter as seguintes informações:
Método de McCabe-Thiele
Método gráfico empregado para a determinação do número de estágios teóricos
requeridos para promover a separação de uma dada mistura binária.
Balanço de massa em um estágio de equilíbrio
Global:
Por componente:
nnnn LVLV   11
nnnnnnnn xLyVxLyV   1111
As composições e estão em equilíbrio a (temperatura no prato n).ny nx nT
Método de McCabe-Thiele
Retificação em um prato ideal (Ilustração)
Método de McCabe-Thiele
Coluna de destilação
Balanço Global:
Para o componente leve:
BDF 
BDF BxDxFz 
F, zF
D, xD
B, xB
Método de McCabe-Thiele
Seção de retificação: Seção da coluna localizada acima do prato de alimentação.
Balanço global:
DLV nn 1
Balanço por componente:
Dnnnn DxxLyV  11
Método de McCabe-Thiele
Resolvendo para
DLV nn 1
Dnnnn DxxLyV  11
1ny
D
n
n
n
n
n x
V
D
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Como
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x
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

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Dnn x
R
x
R
R
y
1
1
1
1




Onde R representa a razão de refluxo
D
Ln
Linha de operação para a seção
de retificação
Método de McCabe-Thiele
Dnn x
R
x
R
R
y
1
1
1
1




- Sendo a razão de refluxo R constante, esta equação representa uma reta no
diagrama yx, conhecida como reta de operação da seção de retificação.
Condição de fluxo molar constante: Ln = Ln-1 = L e Vn = Vn+1 = V
•Os dois componentes têm entalpias de vaporização praticamente iguais, de
forma que cada mol de componente mais volátil que condensa na fase vapor
fornece a energia necessária para vaporizar 1 mol do componente mais volátil na
fase líquida.
•Efeitos de entalpia de mistura e de transferência de calor sensível entre as fases
são desprezados.
•A coluna é bem isolada de modo que a perda de calor é desprezível.
•A pressão na coluna é uniforme
Método de McCabe-Thiele
Dnn x
R
x
R
R
y
1
1
1
1




- Esta reta intercepta a linha x=y no ponto x = xD
- A inclinação desta reta é dada por R/(R+1) ou Ln/Vn+1
- Esta reta intercepta o eixo y (x = 0) no ponto xD/(R+1)
Método de McCabe-Thiele
Análise gráfica de um estágio de equilíbrio
Método de McCabe-Thiele
Seção de esgotamento: Seção da coluna localizada abaixo do prato de alimentação.
Balanço global:
BVL mm  1
Balanço por componente:
Bmmmm BxyVxL   11
Método de McCabe-Thiele
Resolvendo para 1my
B
m
m
m
m
m x
V
B
x
V
L
y
11
1

 Bmmmm BxyVxL   11
- Assumindo-se fluxo molar constante no interior da coluna, esta equação
representa uma reta no diagrama yx, conhecida como reta de operação da
seção de esgotamento.
- Esta reta intercepta a linha x=y no ponto x = xB
- A inclinação desta reta é dada por
- Esta reta intercepta o eixo y (x = 0) no ponto
1m
m
V
L








B
m
x
V
B
1
Método de McCabe-Thiele
Linha operatória da seção de esgotamento
B
m
m
m
m
m x
V
B
x
V
L
y
11
1

 
Método de McCabe-Thiele
Análise gráfica na seção de esgotamento
Método de McCabe-Thiele
Influência da condição da alimentação na coluna: análise geral
A condição da alimentação que entra na coluna determina a relação entre os fluxos
molares de vapor e líquido nas seções de retificação e esgotamento.
F
L
V  V
VL  F  L
Líquido sub-resfriado
F
L
V
V  V
L  F  L
Líquido no Ponto de Bolha
F
L
V
V  VF V
L  L  LF
Parcialmente Vaporizado
Método de McCabe-Thiele
Influência da condição da alimentação na coluna: Análise geral
F
L
V
V  F V
L  L
Vapor no Ponto de Orvalho
F
L
V
V  F V
L  L
Vapor Superaquecido
Método de McCabe-Thiele
A “equação da linha-q”: Equação de reta que define o ponto de interseção entre as
linhas de operação das seções de retificação e esgotamento.
Do balanço de massa para um componente nas seções de retificação e
esgotamento temos as seguintes relações:
Bmm BxxLyV 1
Dnnn DxxLVy 1(R)
(E)
BBxxLyV 
DDxLxVy  (I)
(II)
Fazendo (I) – (II):
BD BxDxLLxVVy  )()(
Como (balanço para um componente na coluna): BDF BxDxFz 
Ficamos com a seguinte relação: FFzLLxVVy  )()( (III)
Método de McCabe-Thiele
Aplicando um balanço global no prato de alimentação da coluna:
)1(1 



q
z
x
q
q
y F
Equação da linha q
FFzLLxVVy  )()( (III)
L
L
V
V
F
VLVLF 
)()( LLFVV  (IV)
Combinando (III) com (IV) obtemos:
Onde:
F
LL
q


Método de McCabe-Thiele
)1(1 



q
z
x
q
q
y F
- Esta reta intercepta a linha x=y no ponto x = zF
- A inclinação desta reta é dada por e define a interseção das linhas de
operação das seções de enriquecimento e esgotamento.
1q
q
F
LL
q


Representa o número de mols de líquido saturado produzido
no prato de alimentação por mol de alimentação introduzida na
coluna.
Observe que se a alimentação é uma mistura líquido-vapor q representa a fração
de líquido na alimentação
Método de McCabe-Thiele
F
LL
q


Combinando a equação acima com a equação (IV):
qFLL 
Observe que:
-se q = 1, a alimentação consiste em líquido saturado;
-Se q = 0 a alimentação consiste em vapor saturado
FqVV )1( 
V L
LV
Método de McCabe-Thiele
Ilustração gráfica da linha-q
Método de McCabe-Thiele
)1(1 



q
z
x
q
q
y F
Bmm x
V
B
x
V
L
y 1
Dnn x
R
x
R
R
y
1
1
1
1




Método de McCabe-Thiele
OBS: Visto que a magnitude de q está relacionada com as condições térmicas da
alimentação, q pode ser determinado por meio de um balanço de massa e energia
em torno do prato de alimentação.
L
L
V
V
F
VLVLF VHhLHVLhFh 
VLVLF  (BM)
(BE)
Assumindo que e que , combinando as equações acima
e substituindo o resultado na definição de q, temos a seguinte relação:
LL hh  VV
HH 
LV
FV
hH
hH
q



Método de McCabe-Thiele
LV
FV
hH
hH
q



- HV é a entalpia do vapor saturado;
- hF é a entalpia da alimentação nas condições de entrada na coluna;
- hL é a entalpia do líquido saturado.
Observe que o termo que aparece no denominador (HV – hL) corresponde ao calor
latente molar de vaporização da alimentação (λ);
O termo que aparece no numerador representa a quantidade de calor que deve
ser fornecida para vaporizar 1 mol da corrente de alimentação, podendo também
ser obtida pela relação abaixo:
)()()( FBpLFLLVFV TTchhhHhH  
- cpL é o calor específico molar da alimentação líquida;
- TB e TF são respectivamente a temperatura do ponto de bolha da alimentação e
a temperatura da alimentação.
Método de McCabe-Thiele
Observe que o a relação anterior para o cálculo de q não se aplica para vapor
superaquecido. Neste caso a relação apresenta a seguinte forma:

)( OFpV TTc
q


- cpV é o calor específico molar da alimentação (vapor superaquecido);
- TO e TF são respectivamente a temperatura do ponto de orvalho da alimentação
e a temperatura da alimentação.

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  • 2. Destilação Uma coluna de destilação consiste basicamente em: • Coluna propriamente dita, com a finalidade de promover o contato entre as fases líquido e vapor; • Um condensador total para produzir um refluxo e um destilado líquido. • Um refervedor parcial para produzir uma corrente de vapor na base da coluna. • Um estágio intermediário de alimentação. O objetivo da destilação: Produzir um destilado rico no componente leve e um produto de fundo rico no componente mais pesado.
  • 3. Destilação F Vazão de alimentação zF composição molar da alimentação P Pressão de operação da coluna (admita uniforme na coluna) Condição de fase da alimentação Dados de equilíbrio líquido-vapor Tipo de condensador (total ou parcial) xD Composição molar do destilado xB Composição molar do produto de base R/Rmin Relação do refluxo com o refluxo mínimo Geralmente, em uma separação por destilação conhecemos:
  • 4. Destilação D Vazão de destilado B Vazão de produto de base Nmin Número mínimo de estágios de equilíbrio Rmin Razão de refluxo mínimo R Razão de refluxo Razão de ebulição N Número de estágios de equilíbrio Localização ótima do estágio de alimentação Composições de líquido e vapor em cada estágio Geralmente, precisamos obter as seguintes informações:
  • 5. Método de McCabe-Thiele Método gráfico empregado para a determinação do número de estágios teóricos requeridos para promover a separação de uma dada mistura binária. Balanço de massa em um estágio de equilíbrio Global: Por componente: nnnn LVLV   11 nnnnnnnn xLyVxLyV   1111 As composições e estão em equilíbrio a (temperatura no prato n).ny nx nT
  • 6. Método de McCabe-Thiele Retificação em um prato ideal (Ilustração)
  • 7. Método de McCabe-Thiele Coluna de destilação Balanço Global: Para o componente leve: BDF  BDF BxDxFz  F, zF D, xD B, xB
  • 8. Método de McCabe-Thiele Seção de retificação: Seção da coluna localizada acima do prato de alimentação. Balanço global: DLV nn 1 Balanço por componente: Dnnnn DxxLyV  11
  • 9. Método de McCabe-Thiele Resolvendo para DLV nn 1 Dnnnn DxxLyV  11 1ny D n n n n n x V D x V L y 11 1    Como D n n n n n x DL D x DL L y    1 D n n n n n x DL x DL DL y 1/ 1 1/ / 1     Dnn x R x R R y 1 1 1 1     Onde R representa a razão de refluxo D Ln Linha de operação para a seção de retificação
  • 10. Método de McCabe-Thiele Dnn x R x R R y 1 1 1 1     - Sendo a razão de refluxo R constante, esta equação representa uma reta no diagrama yx, conhecida como reta de operação da seção de retificação. Condição de fluxo molar constante: Ln = Ln-1 = L e Vn = Vn+1 = V •Os dois componentes têm entalpias de vaporização praticamente iguais, de forma que cada mol de componente mais volátil que condensa na fase vapor fornece a energia necessária para vaporizar 1 mol do componente mais volátil na fase líquida. •Efeitos de entalpia de mistura e de transferência de calor sensível entre as fases são desprezados. •A coluna é bem isolada de modo que a perda de calor é desprezível. •A pressão na coluna é uniforme
  • 11. Método de McCabe-Thiele Dnn x R x R R y 1 1 1 1     - Esta reta intercepta a linha x=y no ponto x = xD - A inclinação desta reta é dada por R/(R+1) ou Ln/Vn+1 - Esta reta intercepta o eixo y (x = 0) no ponto xD/(R+1)
  • 12. Método de McCabe-Thiele Análise gráfica de um estágio de equilíbrio
  • 13. Método de McCabe-Thiele Seção de esgotamento: Seção da coluna localizada abaixo do prato de alimentação. Balanço global: BVL mm  1 Balanço por componente: Bmmmm BxyVxL   11
  • 14. Método de McCabe-Thiele Resolvendo para 1my B m m m m m x V B x V L y 11 1   Bmmmm BxyVxL   11 - Assumindo-se fluxo molar constante no interior da coluna, esta equação representa uma reta no diagrama yx, conhecida como reta de operação da seção de esgotamento. - Esta reta intercepta a linha x=y no ponto x = xB - A inclinação desta reta é dada por - Esta reta intercepta o eixo y (x = 0) no ponto 1m m V L         B m x V B 1
  • 15. Método de McCabe-Thiele Linha operatória da seção de esgotamento B m m m m m x V B x V L y 11 1   
  • 16. Método de McCabe-Thiele Análise gráfica na seção de esgotamento
  • 17. Método de McCabe-Thiele Influência da condição da alimentação na coluna: análise geral A condição da alimentação que entra na coluna determina a relação entre os fluxos molares de vapor e líquido nas seções de retificação e esgotamento. F L V  V VL  F  L Líquido sub-resfriado F L V V  V L  F  L Líquido no Ponto de Bolha F L V V  VF V L  L  LF Parcialmente Vaporizado
  • 18. Método de McCabe-Thiele Influência da condição da alimentação na coluna: Análise geral F L V V  F V L  L Vapor no Ponto de Orvalho F L V V  F V L  L Vapor Superaquecido
  • 19. Método de McCabe-Thiele A “equação da linha-q”: Equação de reta que define o ponto de interseção entre as linhas de operação das seções de retificação e esgotamento. Do balanço de massa para um componente nas seções de retificação e esgotamento temos as seguintes relações: Bmm BxxLyV 1 Dnnn DxxLVy 1(R) (E) BBxxLyV  DDxLxVy  (I) (II) Fazendo (I) – (II): BD BxDxLLxVVy  )()( Como (balanço para um componente na coluna): BDF BxDxFz  Ficamos com a seguinte relação: FFzLLxVVy  )()( (III)
  • 20. Método de McCabe-Thiele Aplicando um balanço global no prato de alimentação da coluna: )1(1     q z x q q y F Equação da linha q FFzLLxVVy  )()( (III) L L V V F VLVLF  )()( LLFVV  (IV) Combinando (III) com (IV) obtemos: Onde: F LL q  
  • 21. Método de McCabe-Thiele )1(1     q z x q q y F - Esta reta intercepta a linha x=y no ponto x = zF - A inclinação desta reta é dada por e define a interseção das linhas de operação das seções de enriquecimento e esgotamento. 1q q F LL q   Representa o número de mols de líquido saturado produzido no prato de alimentação por mol de alimentação introduzida na coluna. Observe que se a alimentação é uma mistura líquido-vapor q representa a fração de líquido na alimentação
  • 22. Método de McCabe-Thiele F LL q   Combinando a equação acima com a equação (IV): qFLL  Observe que: -se q = 1, a alimentação consiste em líquido saturado; -Se q = 0 a alimentação consiste em vapor saturado FqVV )1(  V L LV
  • 24. Método de McCabe-Thiele )1(1     q z x q q y F Bmm x V B x V L y 1 Dnn x R x R R y 1 1 1 1    
  • 25. Método de McCabe-Thiele OBS: Visto que a magnitude de q está relacionada com as condições térmicas da alimentação, q pode ser determinado por meio de um balanço de massa e energia em torno do prato de alimentação. L L V V F VLVLF VHhLHVLhFh  VLVLF  (BM) (BE) Assumindo que e que , combinando as equações acima e substituindo o resultado na definição de q, temos a seguinte relação: LL hh  VV HH  LV FV hH hH q   
  • 26. Método de McCabe-Thiele LV FV hH hH q    - HV é a entalpia do vapor saturado; - hF é a entalpia da alimentação nas condições de entrada na coluna; - hL é a entalpia do líquido saturado. Observe que o termo que aparece no denominador (HV – hL) corresponde ao calor latente molar de vaporização da alimentação (λ); O termo que aparece no numerador representa a quantidade de calor que deve ser fornecida para vaporizar 1 mol da corrente de alimentação, podendo também ser obtida pela relação abaixo: )()()( FBpLFLLVFV TTchhhHhH   - cpL é o calor específico molar da alimentação líquida; - TB e TF são respectivamente a temperatura do ponto de bolha da alimentação e a temperatura da alimentação.
  • 27. Método de McCabe-Thiele Observe que o a relação anterior para o cálculo de q não se aplica para vapor superaquecido. Neste caso a relação apresenta a seguinte forma:  )( OFpV TTc q   - cpV é o calor específico molar da alimentação (vapor superaquecido); - TO e TF são respectivamente a temperatura do ponto de orvalho da alimentação e a temperatura da alimentação.