O documento discute conceitos de hidrometria e hidráulica agrícola, especificamente a medição de vazão de líquidos. Aborda métodos diretos e indiretos de medição de vazão, incluindo o uso de orifícios, bocais e vertedouros. Explica como calcular a vazão considerando fatores como a área, velocidade, altura da água, coeficientes de contração e descarga.

1. HIDROMET
RIA
HIDRÁULICA AGRÍCOLA

2. HIDROMETRIA
HIDROMETRIA é a parte da Hidráulica que
trata de assuntos tais como:
 Medição das vazões;
 Velocidade dos líquidos em tubos ou
canais;
 Profundidade e variação do nível da água;
 Medida das seções de escoamento e das
pressões;
 Ensaio de bombas e turbinas.

3. MEDIÇÃO DAS VAZÕES
MÉTODO DIRETO
O volume v pode ser dado em litros ou metros
cúbicos e o tempo T em minutos ou segundos,
dependendo da magnitude da vazão medida.
Mede-se o tempo necessário para que a água
preencha completamente um reservatório com
volume conhecido.
)(
)(
)(
TTempo
vVolume
QVazão =

4. MEDIÇÃO DAS VAZÕES
MÉTODO DIRETO
Aplicação do método direto:
Pequenas descargas, tais
como nascentes, canalizações de
pequeno diâmetro e em
laboratório para medir a vazão
de aspersores e gotejadores.
Obs.: Quanto maior o tempo de
determinação, maior a precisão.
V
T = ?

5. ORIFÍCIOS, BOCAIS E
VERTEDORES
ORIFÍCIOS são aberturas de perímetro
fechado e forma geométrica definida, feitas
abaixo da superfície livre da água em paredes
de reservatórios, de pequenos tanques,
canais ou canalizações.
Prestam-se para medir e controlar a
vazão ou descarga.

6. ORIFÍCIOS
ORIFÍCIO JUNTO AO FUNDO DO RESERVATÓRIO

7. VELOCIDADE TEÓRICA DA
ÁGUA EM UM ORIFÍCIO
h
A1, V1, patm
A2, V2, patm
γγ
patm
g
V
h
patm
g
V
+=++
22
2
2
2
1
g
V
h
2
2
2
=
ghV 22 =
Obs.: Q = V2.A2

8. ORIFÍCIOS
USO DE ORIFÍCIO NA
MEDIÇÃO DE VAZÃO

9. ORIFÍCIOS

10. ORIFÍCIOS - Classificação
Quanto às dimensões
relativas:
Pequeno: quando suas
dimensões forem muito
menores que a profundidade h
em que se encontra. Na
prática, quando:
d ≤ h/3.
Grande: d > h/3, sendo d a
altura do orifício.
d
h

11. ORIFÍCIOS - Classificação
ORIFÍCIO CIRCULAR ORIFÍCIO RETANGULAR
Quanto à forma geométrica:
Retangular; circular; triangular, etc.

12. ORIFÍCIOS - Classificação
Quanto à natureza das
paredes:
Parede delgada (e < d): a veia
líquida toca apenas a face
interna da parede do
reservatório.
Parede espessa (e ≥ d): nesse
caso, a veia líquida toca quase
toda a parede do reservatório.
Esse caso será enquadrado no
estudo dos bocais.
e
d

13. NATUREZA DAS PAREDES

14. SEÇÃO CONTRAÍDA
As partículas fluidas afluem
ao orifício, vindas de todas as
direções, em trajetórias curvilíneas.
Ao atravessarem a seção do
orifício continuam a se mover em
trajetórias curvilíneas (as partículas
não mudam bruscamente de
direção), obrigando o jato a
contrair-se um pouco além do
orifício.
Causa: A inércia das partículas de
água que continuam a convergir
depois de tocar as bordas do orifício.

15. SEÇÃO CONTRAÍDA
CONTRAÇÃO DA VEIA LÍQUIDA

16. SEÇÃO CONTRAÍDA
A contração atinge seu valor
máximo quando as trajetórias das
partículas se tornam paralelas e
retilíneas.
Coeficiente de contração (CC):
CC = Ac/A
Ac= área da seção contraída
A = área do orifício.

17. ORIFÍCIOS - Classificação
Quanto ao escoamento: Livre ou afogado

18. ORIFÍCIOS - Classificação
Quanto à posição da parede:
Vertical, inclinada, inclinada
para jusante e parede
horizontal.
OBS: Quando a parede é
horizontal e h < 3d ocorre o
chamado vórtice ou vórtex, o
qual afeta o coeficiente de
descarga.
h
d

19. ORIFÍCIOS - CLASSIFICAÇÃO:
CONTRAÇÃO DA VEIA LÍQUIDA
CONTRAÇÃO INCOMPLETA
(SÓ NA PARTE DE CIMA DO
ORIFÍCIO)
CONTRAÇÃO COMPLETA
(EM TODAS AS FACES DO
ORIFÍCIO)

20. CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd
PARA CONTRAÇÃO INCOMPLETA
Para orifícios retangulares, Cd assume o
valor de C’d, como mostrado abaixo:
C’d = Cd. (1 + 0,15.k)
orifíciodototalperímetro
contraçãodasupressãoháqueempartedaperímetro
=k
a
b
Perímetro total = 2.(a+b)

21. CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd
PARA CONTRAÇÃO INCOMPLETA
( )ba
b
k
+
=
.2
( )ba
ba
k
+
+
=
.2
.2
( )ba
ba
k
+
+
=
.2

22. CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd
PARA CONTRAÇÃO INCOMPLETA
Para orifícios circulares, temos:
Para orifícios junto a uma parede lateral, k = 0,25;
Para orifícios junto ao fundo, k = 0,25;
Para orifícios junto ao fundo e a uma parede lateral,
k = 0,50;
Para orifícios junto ao fundo e a duas paredes
laterais, k = 0,75.
C’d = Cd. (1 + 0,13.k)

23. VELOCIDADE REAL
Na prática a velocidade real (Vr) na
seção contraída é menor que a velocidade
teórica (Vt) que se poderia esperar, devido às
perdas existentes:
 Atrito externo;
 Viscosidade.
Chama-se de Cv (coeficiente de velocidade) a
relação entre Vr e Vt.

24. VELOCIDADE REAL
Vt
Vr
Cv= VtCvrV .=
Cv é determinado experimentalmente e é função do
diâmetro do orifício (d), da carga hidráulica (h) e da forma
do orifício. Na prática pode-se adotar Cv = 0,985.
Definindo como coeficiente de descarga (Cd) ao
produto Cv x Cc, temos:
Cd = Cv . Cc
Na prática adota-se Cd = 0,61

25. VELOCIDADE REAL
ghCdVt 2.=
Esta equação dá a velocidade real do jato
no ponto 2.
Lembrando que Vazão = velocidade x área
(Q = V.A, portanto V = Q/A), temos:
ghACdQ 2..= VAZÃO REAL ATRAVÉS
DO ORIFÍCIO

26. h1
hh2
D
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
Quando h1 é
muito diferente de h2,
o uso da altura média
de água h sobre o
centro do orifício de
diâmetro D para o
cálculo da vazão, não
é recomendado.

27. VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
Razão:
A velocidade da água no centro de
um orifício grande é diferente da
velocidade média do fluxo neste orifício.
Chamando de D o diâmetro, diz-se
que um orifício é grande quando:
H < 2D

28. VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
h1
hh2
dh
L
Orifício retangular grande
(projeção)

29. VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
Como calcular a vazão de um orifício grande?
É possível calcular a vazão que escoa
através de uma seção de área infinitesimal
dS = L.dh
do orifício grande, porque esta seção reduzida é
um orifício pequeno. Então vale a equação:
ghSCdQ 2..=

30. VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
Fazendo S = L.h, a vazão através de dS será:
Se a vazão através da área dS pode ser
dada pela equação acima, então, integrando-se a
mesma entre os limites h1 e h2, teremos a vazão
total do orifício.
ghdhLCddQ 2..=

31. VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
( )2/32/3
12..2...
3
2
hhgLCdQ −=
∫=
1
2
.2..
h
h
dhhgLdCQ
EQUAÇÕES DA VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES






−
−
=
12
12
..2...
3
2 2/32/3
hh
hh
gSCdQou

32. ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
Durante o esvaziamento de um
reservatório por meio de um orifício de
pequena dimensão, a altura h diminui com o
tempo, em conseqüência do próprio
escoamento pelo orifício. Com a redução de
h, a vazão Q também irá decrescendo.
Problema: Como determinar o tempo para
esvaziar ou retirar um volume v do
reservatório?

33. ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
S = área do orifício (m2
);
Ar = área do reservatório (m2
);
t = tempo necessário par o
esvaziamento (s).
Num pequeno intervalo de tempo dt,
a vazão será:
E o volume escoado: (Volume = Q . t)
Nesse mesmo intervalo de
tempo, o nível de água no
reservatório baixará de uma altura
dh, o que corresponde a um volume
de líquido: Ar.dh
dtghSCd .2..
ghSCdQ 2..=

34. ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
Igualando as duas
expressões que fornecem
o volume, podemos isolar
o valor de dt:
Integrando-se a expressão
entre dois níveis, h1 e h2,
obtemos o valor de t:
dthgSCddhAr ...2... =
hgSCd
dhAr
dt
..2..
.
=
dhh
gSCd
Ar
t
h
h
.
.2..
1
2
2/1
∫
−
=
( )2/12/1
21
.2..
.2
hh
gSCd
Ar
t −=

35. ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
Para o esvaziamento completo, h2=0 e
h1=h e a equação pode ser escrita como:
h
gSCd
Ar
t .
.2..
.2
=
Expressão aproximada,
já que quando h < 3
vezes o diâmetro do
orifício, este não poderia
mais ser considerado
pequeno.

36. ORIFÍCIOS, BOCAIS E VERTEDORES
Definição:
Os BOCAIS são
constituídos por peças
tubulares adaptadas aos
orifícios, tubulações ou
aspersores, para dirigir
seu jato. O seu
comprimento deve estar
compreendido entre
uma vez e meia (1,5) e
cinco vezes (5) o seu
diâmetro. ghSCdQ 2..=
A equação derivada para
orifícios pequenos
também serve para os
bocais, porém, o
coeficiente Cd assume
valores diferentes
conforme o tipo de bocal.

37. BOCAIS
BOCAL ACOPLADO A
ORIFÍCIO
Bocais de aspersores são
projetados com coeficientes de
descarga Cd ≅ 1,0
(mínima redução de vazão)

38. BOCAIS

39. PORQUE O BOCAL FAVORECE O
ESCOAMENTO?
Zona de formação de vácuo: o escoamento se dá contra pressão
menor que a atmosférica, contribuindo para o aumento da
vazão.

40. VALORES DE Cd PARA ORIFÍCIOS E
BOCAIS
Cd = 0,61
Cd = 0,98
Cd = 0,51
Cd = 0,82