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Revisão Matemática financeira, sistema de amortização constante, razão, porcentagem, juros simples, juros compostos. Professor Johny

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Revisão Matemática financeira,  sistema de amortização constante, razão, porcentagem, juros simples, juros compostos. Professor Johny
Revisão Matemática financeira,  sistema de amortização constante, razão, porcentagem, juros simples, juros compostos. Professor Johny
*Ele é um método que depende que você entenda os conceitos
de sistema de amortização constante e sistema price. Portanto,
fique atento aos conceitos de cada um dos métodos.
*Nesse sistema, o devedor deve pagar o empréstimo em
prestações iguais e postecipadas (sem entrada). Em cada uma
das prestações está incluída uma amortização parcial do
empréstimo e os juros sobre o saldo devedor.
Sistema de Amortização
Misto (SAM)
*As prestações são sempre constantes pelo Sistema Price.
Considere que:
PMT : valor da prestação.
i : taxa de juro.
PV : valor do empréstimo.
n : número de prestações.
Sistema de Amortização
Misto (SAM)
*Você deve seguir os seguintes passos para construir a tabela
pelo Sistema de Amortização Price:
• 1º passo - Calcular a prestação PMT pela expressão fornecida.
• 2º passo - Calcular o juro do primeiro período.
• 3º passo - Calcular a amortização do primeiro período.
• 4º passo - Calcular o saldo devedor do primeiro período.
• 5º passo - Repetir os passos de 1 a 4 até preencher a tabela.
Sistema de Amortização
Misto (SAM)
*Nesse sistema, cada pagamento é uma média aritmética entre os sistemas
Price e SAC (VERAS, 2012).
*Dessa forma, é necessário que você saiba calcular o valor do pagamento ou
da prestação tanto pelo Sistema Price quanto pelo SAC.
*Quando você estiver trabalhando com o Sistema de Amortização Misto,
você deve buscar sempre encontrar os valores das prestações para os
sistemas Price e SAC.
*Esse é o objetivo principal. Apenas depois disso que você poderá proceder
à construção da tabela SAM.
Sistema de Amortização
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Revisão Matemática financeira, sistema de amortização constante, razão, porcentagem, juros simples, juros compostos. Professor Johny

  • 3. *Ele é um método que depende que você entenda os conceitos de sistema de amortização constante e sistema price. Portanto, fique atento aos conceitos de cada um dos métodos. *Nesse sistema, o devedor deve pagar o empréstimo em prestações iguais e postecipadas (sem entrada). Em cada uma das prestações está incluída uma amortização parcial do empréstimo e os juros sobre o saldo devedor. Sistema de Amortização Misto (SAM)
  • 4. *As prestações são sempre constantes pelo Sistema Price. Considere que: PMT : valor da prestação. i : taxa de juro. PV : valor do empréstimo. n : número de prestações. Sistema de Amortização Misto (SAM)
  • 5. *Você deve seguir os seguintes passos para construir a tabela pelo Sistema de Amortização Price: • 1º passo - Calcular a prestação PMT pela expressão fornecida. • 2º passo - Calcular o juro do primeiro período. • 3º passo - Calcular a amortização do primeiro período. • 4º passo - Calcular o saldo devedor do primeiro período. • 5º passo - Repetir os passos de 1 a 4 até preencher a tabela. Sistema de Amortização Misto (SAM)
  • 6. *Nesse sistema, cada pagamento é uma média aritmética entre os sistemas Price e SAC (VERAS, 2012). *Dessa forma, é necessário que você saiba calcular o valor do pagamento ou da prestação tanto pelo Sistema Price quanto pelo SAC. *Quando você estiver trabalhando com o Sistema de Amortização Misto, você deve buscar sempre encontrar os valores das prestações para os sistemas Price e SAC. *Esse é o objetivo principal. Apenas depois disso que você poderá proceder à construção da tabela SAM. Sistema de Amortização Misto (SAM)
  • 7. *A característica marcante desse sistema e que o diferencia dos demais sistemas que analisamos é que a amortização ocorre de uma única vez no último período, liquidando a dívida de uma vez só. *No sistema americano, o devedor paga os juros periodicamente. Já o valor emprestado é pago no final do prazo estipulado para o empréstimo (VERAS, 2012). *A característica marcante do SAA é que a amortização acontece apenas no último período, e liquida toda a dívida de uma vez só. Ele é diferente dos outros sistemas que analisamos em que a amortização é feita a cada período. Sistema de Amortização Americano (SAA)
  • 8. *Quando o prazo se encerra, o devedor deve pagar, além do último pagamento dos juros, o capital emprestado PV . *Você deve perceber que os juros pagos são sempre constantes. Logo, isso implica que o saldo devedor é sempre constante. Assim, não faz diferença se estamos analisando juros simples ou compostos. Sistema de Amortização Americano (SAA)
  • 9. *Você deve seguir os seguintes passos para construir a tabela pelo SAA: • 1º passo - Calcular o juro pela expressão fornecida. Preencher toda a coluna do juro, exceto o período 0, com o mesmo valor. • 2º passo - Preencher toda a coluna da amortização, exceto o período 0 e o último período, com traços. No último período toda a dívida é liquidada em uma vez, logo, preencha com o valor do saldo devedor. • 3º passo - Preencher todos os valores da coluna do pagamento, com a soma: juro + amortização. • 4º passo - Preencha a coluna do saldo devedor com a diferença entre o saldo devedor do período anterior da amortização do período em análise. Sistema de Amortização Americano (SAA)
  • 11. RAZÃO O cálculo de razão é um importante estudo realizado na área da matemática e que precisa ser incorporado pelos profissionais que estudam a matemática financeira. Assim, avalie a seguinte situação: em uma escola pública de uma cidade, uma sala do 9º ano tem 100 alunos, dos quais 50 são meninas. Considerando o exposto, assinale a alternativa que apresenta a razão do número de meninas em relação ao total. REVISÃO
  • 12. RAZÃO RAZÃO = 50 / 100 = 0,5 ou 50%. REVISÃO
  • 13. PORCENTAGEM Os cálculos de percentual integram o dia a dia dos profissionais que atuam na gestão de negócios, assim, é muito importante que todos que atuarem nesta área possam entender a correta aplicação deste tema. Assim, analise a seguinte situação: Pedro ganha cerca de R$ 15.000,00 de salário mensal, no próximo mês a empresa em que Pedro trabalha prometeu um aumento de cerca de 20% em seu salário. Considerando o exposto, assinale a alternativa que apresentará o valor do aumento do salário de Pedro. REVISÃO
  • 14. PORCENTAGEM SALÁRIO DE PEDRO = R$ 15.000,00 AUMENTO = 20% / 100 = 0,2 CÁLCULO = 15.000 * 0,2 = R$ 3.000,00. O AUMENTO FOI DE R$ 3.000,00. REVISÃO
  • 15. PORCENTAGEM Compreender porcentagem auxilia os profissionais e, principalmente, os gestores a entenderem como se dá o comportamento do dinheiro ao longo do tempo, como um dos principais exemplos, podemos utilizar a desvalorização de bens com o passar dos anos. Assim, analise a seguinte situação: Carlos comprou um carro pelo valor de R$ 150.000,00 no ano 2000, sabendo que o carro acabou perdendo cerca de 50% do seu valor, assinale a alternativa que apresenta o valor atual do carro de Carlos. REVISÃO
  • 16. PORCENTAGEM VALOR PAGO POR CARLOS NO CARRO = R$ 150.000,00 PERDA DE VALOR = 50% / 100 = 0,5 CÁLCULO = 150.000 * 0,5 = R$ 75.000,00 O VALOR ATUAL DO CARRO DE CARLOS É DE R$ 75.000,00 REVISÃO
  • 17. JUROS SIMPLES Os juros simples são pouco utilizados no universo dos empréstimos e financiamentos, entretanto, é importante desenvolver o conhecimento para o seu uso. Assim, análise a seguinte situação: Qual o valor de juros simples produzidos por R$ 10.000,00 em 6 meses a uma taxa de 3% a. m. Assinale a alternativa correta. REVISÃO
  • 18. JUROS SIMPLES J = PV . I . N J = 10.000 . 0,03 . 6 J = R$ 1.800,00 O valor dos juros simples é de R$ 1.800,00. REVISÃO
  • 19. JUROS COMPOSTOS Os juros compostos são utilizados no mercado financeiro para calcular operações de empréstimos, financiamentos e outros se utilizam desse tipo de juros. Assim, analise a seguinte situação: efetue o cálculo do montante a juros compostos de um capital de R$ 2.000,00 a taxa de 2% a.m. por um período de 2 meses. Assinale a alternativa correta. REVISÃO
  • 20. JUROS COMPOSTOS 1º passo: Fórmula do montante dos juros compostos: FV = PV (1 + i)n 2º passo: Retirar os dados PV = R$ 2.000,00 i = 2% a.m. / 100 = 0,02 n = 2 meses FV = ? 3º passo: jogar os dados na fórmula: FV = 2.000 (1 + 0,02)2 FV = 2.000 (1,02)2 FV = 2.000 (1,0404) 4º passo: resultado = R$ 2.080,80. O valor do montante é de R$ 2.080,80. REVISÃO
  • 21. SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE Francisco atua como agente de administrativo no departamento financeiro de um grande banco público, no último mês ele decidiu comprar uma aparelho de som que custo R$ 2.000,00 à vista para seu carro. Segundo o vendedor que atendeu Franciso, esse valor poderia ser pago em até 10 meses com juros, onde valor da amortização seria composto por R$ 200,00 e R$ 30,00 de valor de juros. Considerando o exposto, qual seria o valor da prestação pago por Francisco comprando o produto parcelado? REVISÃO
  • 22. SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE PMT = A + J PMT: valor da prestação. A: valor da amortização – R$ 200,00 J: valor dos juros – R$ 30,00 PMT = 200,00 + 30,00 PMT = R$ 230,00 REVISÃO
  • 23. SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE Paulo trabalha como professor em uma escola, nos últimos dias ele decidiu realizar a compra de uma máquina de lavar roupas para sua casa. Segundo o vendedor essa máquina tem o valor de R$ 1.500,00 a vista, ou ainda, ela pode ser parcelada com 20% de juros em até 10 parcelas de R$ 180,00. Considerando o exposto, qual seria o valor mensal da amortização paga por Paulo comprando o produto parcelado? REVISÃO
  • 24. SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE Resolução do exercício: 1º passo: Calcular os juros totais: R$ 1.500,00 * 20% = R$ 300,00 2º passo: Calcular os juros mensais: R$ 300,00 / 10 = R$ 30,00 3º passo: Confirmar o valor das parcelas: PMT = A + J FÓRMULA COLOCANDO A AMORTIZAÇÃO EM EVIDÊNCIA A = PMT - J PMT = R$ 180,00 J = R$ 30,00 A = 180 – 30 A = 150 O VALOR DA AMORTIZAÇÃO DO PRODUTO SERIA DE R$ 150,00. REVISÃO
  • 25. QUESTÕES ABERTAS: • FOCO NO CONCEITO DO SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE: O QUE É? QUAL SUA CARACTERÍSTICA? • FOCO NA DIFERENÇA ENTRE O SAC E O PRICE. PRINCIPAIS DIFERENÇAS. REVISÃO