FONTE TRILLIO la vc compra esse curso top e outros. 1) Definições extras e fórmulas http://brasilescola.uol.com.br/matematica/series-pagamentos-uniformes.htm Fonte: Brasil Escola Autor: Marcelo Rigonatto 2) Exemplo de fluxo antecipado e fluxo postecipado http://www.paulomarques.com.br/arq9-15.htm Fonte: Paulo Marques 3) Calculando o valor presente de uma série uniforme no Excel https://www.youtube.com/watch?v=nVl8pwKKeX0 Fonte: canal de Marcia Ribeiro Paganella no Youtube

1. SÉRIES
UNIFORMES

2. Séries uniformes
Série que exibe o retorno do capital por meio de pagamentos iguais em intervalos de tempo
constantes. É bem ilustrada nas situações de empréstimo ou aquisições de bens.
Diagrama de uma série uniforme
PGTO = Pagamento Periódico Igual
VP = valor presente
I = taxa de juros
m = carência em número de períodos
n = número de pagamentos
Fórmula genérica para
cálculo de série uniforme

3. Séries uniformes
É um magnata, filantropo e autor norte-
americano, que ficou conhecido por
fundar junto com Paul Allen a Microsoft,
a maior e mais conhecida empresa de
software do mundo em termos de valor
de mercado.
Bill Gates
Excel ou Microsoft Excel é um
aplicativo de criação de planilhas
eletrônicas.
A Hewlett-Packard Company
(comumente referida como HP) é uma
companhia de tecnologia da informação
multinacional americana, até sua divisão,
ocorrida em 2015 (gerando as empresas
HP Inc. e Hewlett-Packard Enterprise).
Hewlett - Packard
HP 12C é uma calculadora
financeira programável utilizada na
execução de cálculos financeiros
envolvendo juros compostos, taxas
de retorno, amortização.

4. Série postecipada e antecipada
São aquelas em que os pagamentos
ocorrem no fim de cada período e não
na origem, por exemplo, pagamentos
de fatura de cartão de crédito.
Famoso pagamento sem entrada.
Séries postecipadas
CURIOSIDADE
Na calculadora HP12C, o modo normal de operação é na posição g END ou seja fluxo postecipado.
Para as seqüências antecipadas, deveremos teclar g BEG (BEG de begin = início). Caso não seja feita
nenhuma referencia , devemos considerar sempre que o fluxo é postecipado.
Caracteriza-se quando os pagamentos ou
recebimentos ocorrem no início de cada
período unitário. Logo, a primeira prestação
é sempre paga ou recebida na data da
compra ou assinatura do contrato. São os
chamados sistemas de pagamentos ou
recebimentos com entrada.
Séries antecipadas

5. Maria, passando em frente a uma loja de eletrodomésticos, viu o anúncio da venda de um fogão
em 6 vezes de R$ 30,00. A forma de pagamento é uma entrada de R$ 30,00 no ato da compra
e mais 5 prestações de R$ 30,00. Qual o valor atual do fogão, isto é, quanto deveria custar esse
fogão se comprado à vista, sabendo-se que a taxa aplicada é de 5% ao mês, sob o regime de
capitalização composta?
EXEMPLO
Serie Antecipada
O fluxo de caixa do ponto de vista do comprador
P = ?
1 2 3 4 5
30,00 30,00 30,00 30,00 30,00 30,00
0
O valor da entrada, ou primeira prestação, na data
focal zero é de R$ 30,00. Para calcular o valor da
segunda prestação na data focal zero, devemos
aplicar a fórmula do valor nominal, N = A . (1 + i)2
,
denominando e substituindo N por R (renda) e A por
P (valor presente) da série de pagamentos. Assim,
para a segunda prestação, teremos:

6. Logo, o valor presente da segunda prestação, vencida 30 dias após a compra, é de R$ 28,57.
Seguindo o mesmo raciocínio, para as outras prestações, temos:
P1 = ?
1
30,00
0
P3 = ?
1 2
30,00
0
P6 = ?
1 5
30,00
0 ...
...
Isto é:
Logo, ao somarmos Entrada, P1, P2, ..., P5, achamos o valor do fogão à vista, R$ 159,89.

7. Exemplo:
compra de TV em
portal de varejo
Série postecipada
Série postecipada
Uma loja virtual vende uma
TV LED 40” por R$ 1.699 à
vista ou em 10 vezes iguais,
porém cobrando uma taxa
de juros de 1,79% ao mês.
Qual o valor da parcela?

8. Exemplo: cálculo de valor presente
Você comprou um celular a prazo, em 4 parcelas
de R$150,00. Sabendo que a loja cobra taxa de
juros de 7,714% ao mês, qual seria o valor para
pagamento à vista?
4 x R$150,00
Taxa de juros
de 7,714% ao
mês

9. Valor futuro – aposentadoria
Um jovem de 20 anos quer investir $200,00/mês até os seus 60 anos. A partir dessa idade até seus
85 anos, qual o valor de crédito mensal em sua conta corrente, supondo-se que a remuneração dos
recursos acumulados será constante e igual à inflação + 0,30% a.m.
DICAS
1º separar
o problema
em dois
2º taxa de
equivalência
VF = PGTO (1 + i) n - 1
i

10. PARA
SABER MAIS
1) Definições extras e fórmulas
http:/
/brasilescola.uol.com.br/matematica/series-pagamentos-uniformes.htm
Fonte: Brasil Escola
Autor: Marcelo Rigonatto
2) Exemplo de fluxo antecipado e fluxo postecipado
http:/
/www.paulomarques.com.br/arq9-15.htm
Fonte: Paulo Marques
3) Calculando o valor presente de uma série uniforme no Excel
https:/
/www.youtube.com/watch?v=nVl8pwKKeX0
Fonte: canal de Marcia Ribeiro Paganella no Youtube