PROFESSORFABRÍCIOSANTOS
MATEMÁTICA FINANCEIRA
PROFESSORFABRÍCIOSANTOS
A Matemática Financeira é um ramo da matemática que analisa algumas
alternativas de investimentos ...
PROFESSORFABRÍCIOSANTOS
O conhecimento de algumas siglas é importante par
a o entendimento deste conteúdo.
C capital ou P ...
PROFESSORFABRÍCIOSANTOS
A matemática financeira possibilita um maior estudo sobre a área financeira
de determinado segment...
PROFESSORFABRÍCIOSANTOS
Visto que as organizações cada vez mais precisam estabelecer r elações comer
ciais entre consumido...
PROFESSORFABRÍCIOSANTOS
Capital
É chamado também de valor atual, presente
ou aplicado. É o valor representado por uma
dete...
PROFESSORFABRÍCIOSANTOS
Juros
Valor cobrado pelo credor pelo empréstimo do
capital em um período de tempo específico,
valo...
PROFESSORFABRÍCIOSANTOS
Regime de Juros Simples e Juros Compostos
Capitalização: adicionar os juros ao capital.
Regime de ...
PROFESSORFABRÍCIOSANTOS
Regime de Capitalização Composta ( Juro
Composto)
acontece quando o juro de cada período é adicion...
PROFESSORFABRÍCIOSANTOS
Taxa de Juros
É a taxa cobrada por um credor , definida de
acordo com o valor do empréstimo. É
apr...
PROFESSORFABRÍCIOSANTOS
 JUROS COMERCIAL- Juros aproximado, meses em 30 dias, ano em 360
 JUROS EXATOS OU BANCÁRIOS- con...
PROFESSORFABRÍCIOSANTOS
Montante
O juro, adicionado ao capital, em determinado
período de tempo, é chamado de montante em
...
PROFESSORFABRÍCIOSANTOS
Desconto
O desconto é a redução sob um valor ou título de crédito quando
o pagamento é antecipado....
PROFESSORFABRÍCIOSANTOS
TÍTULO
Chamaremos de “Título” qualquer papel
negociável, como ações, letras de câmbio,
promissória...
PROFESSORFABRÍCIOSANTOS
VALOR NOMINAL
O valor nominal de um título é o valor que esse
título tem na data de seu vencimento...
PROFESSORFABRÍCIOSANTOS
VALOR ATUAL
O valor atual de um título é o valor que ele tem
numa data anterior ao seu vencimento....
PROFESSORFABRÍCIOSANTOS
O valor atual também é denominado valor real,
valor presente ou valor aplicado. Indicaremos o
valo...
PROFESSORFABRÍCIOSANTOS
EXEMPLO 1
Uma letra de câmbio no valor nominal de R$
2.600,00 é resgatável daqui a um ano e meio.
...
PROFESSORFABRÍCIOSANTOS
Calcule o fator de desconto de uma duplicata de
valor nominal igual a R$ 30.000,00 e valor atual
i...
PROFESSORFABRÍCIOSANTOS
Próximos SlideShares
Carregando em…5
×

Liderança financ

233 visualizações

Publicada em

Aula sobre juros simples e compostos= descontos

Publicada em: Educação
0 comentários
0 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
233
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
56
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
3
Comentários
0
Gostaram
0
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Liderança financ

  1. 1. PROFESSORFABRÍCIOSANTOS MATEMÁTICA FINANCEIRA
  2. 2. PROFESSORFABRÍCIOSANTOS A Matemática Financeira é um ramo da matemática que analisa algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Faz usos de alguma ferramentas par a melhor ar o desempenho e agilizar processos, atuando assim, na simplificação de operações financeiras a um Fluxo de Caixa. Alguns de seus elementos básicos são: capital, juros, taxas e montante
  3. 3. PROFESSORFABRÍCIOSANTOS O conhecimento de algumas siglas é importante par a o entendimento deste conteúdo. C capital ou P = principal – significam o mesmo J JUROS N NÚMERO DE PERÍODOS T TEMPO OU PERÍODO I TAXA DE JUROS M MONTANTE S MONTANTE DE CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA
  4. 4. PROFESSORFABRÍCIOSANTOS A matemática financeira possibilita um maior estudo sobre a área financeira de determinado segmento ou pessoa e o contexto em que ela está inserida. Esse ramo da matemática auxilia na compreensão de áreas como Engenharia Financeira e Análise de Investimentos. Par a que haja maior rentabilidade em uma empresa, é necessário que o investidor conheça alguns conceitos e saiba aplicar técnicas que resultam na tomada de decisões e no gerenciamento financeiro da organização.
  5. 5. PROFESSORFABRÍCIOSANTOS Visto que as organizações cada vez mais precisam estabelecer r elações comer ciais entre consumidor es, fornecedores e investidor es, a matemática financeira, ajuda na capacitação dos profissionais e na busca de maior es oportunidades de negócios. Por exemplo, se a empresa SC produções, do r amo de eventos, precisa de um empréstimo de R$ 400.000,00 par a auxiliar nas suas despesas financeiras e pagar alguns fornecedor es, uma instituição financeira poder á avaliar esse valor e definir um prazo em que ele ser á pago. Após a análise da proposta, em suposição, o banco estipulou o prazo de quatro meses par a o pagamento. Assim, haver á R$ 400.000,00 na conta da empresa e ao final de quatro meses, esta empresa dever á pagar ao banco R$ 420.000.00. 1. Com base nesse exemplo, verificamos que houve uma operação financeira em que empresa e banco realizaram uma transação; 2. Essa operação, tem um valor inicial de R$ 400.000,00 ( Capital) e um valor final R$ 420.000.00 (Montante) ; 3. O tempo dessa operação, estipulado pelo banco, é de quatro meses; 4. Entre o montante e o capital existe uma taxa de juros que beneficiar á o banco ( credor) e ser á um custo para a empresa ( devedor) .
  6. 6. PROFESSORFABRÍCIOSANTOS Capital É chamado também de valor atual, presente ou aplicado. É o valor representado por uma determinada quantia de dinheiro, títulos ou bens, disponível numa certa data par a aplicação numa operação financeira. Também entende se por capital qualquer valor expresso em moeda. É representado pela letra C, de capital ou P, de principal.
  7. 7. PROFESSORFABRÍCIOSANTOS Juros Valor cobrado pelo credor pelo empréstimo do capital em um período de tempo específico, valor do atraso de uma prestação ou o lucro de uma aplicação financeira. Pode ser dividido em Juros Simples e Juros Compostos. É representado pela letra J. A grande diferença dos juros é que no final das contas quem financia por juros simples obtêm um montante inferior ao que financia por juros compostos.
  8. 8. PROFESSORFABRÍCIOSANTOS Regime de Juros Simples e Juros Compostos Capitalização: adicionar os juros ao capital. Regime de Juros Simples ( Juros Simples) : acontece quando os juros são calculados por um período juntamente com o capital inicial aplicado. Assim, apenas o capital inicial é o que rende juros. Geralmente é utilizado par a aplicações de curto período, descontos simples e duplicatas. A fórmula utilizada par a calcular juros J = C x i x n
  9. 9. PROFESSORFABRÍCIOSANTOS Regime de Capitalização Composta ( Juro Composto) acontece quando o juro de cada período é adicionado ao capital inicial, para dar origem ao novo valor de capital do próximo período. Geralmente, esse regime é utilizado na maior ia das operações financeiras, como empréstimos, financiamentos, correção de poupança, etc. A fórmula utilizada par a o cálculo dos juros compostos é: M = C ( 1 + i) t
  10. 10. PROFESSORFABRÍCIOSANTOS Taxa de Juros É a taxa cobrada por um credor , definida de acordo com o valor do empréstimo. É apresentada em porcentagem de acordo com o valor inicial, o tempo, a taxa de inflação e o r isco de crédito. Indica qual remuneração ser á paga ao dinheiro emprestado e pode ser especificada, variando de caso par a caso. Taxas de Juros aplicadas a.a. ao ano; a.m. ao mês; a.d. ao dia; a.b. ao bimestre; a.t . ao trimestre; a.q. ao quadrimestre;
  11. 11. PROFESSORFABRÍCIOSANTOS  JUROS COMERCIAL- Juros aproximado, meses em 30 dias, ano em 360  JUROS EXATOS OU BANCÁRIOS- conforme o número de dias do mês 30, 31 ,28  TAXAS EQUIVALENTES OU PROPORCIONAIS Uma taxa de 12% ao ano corresponde a uma taxa de 1% ao mês Uma taxa de 10% ao semestre corresponde a uma taxa proporcional de 20% ao ano Duas taxas são equivalentes quando, referidas a períodos diferentes, mas que quando aplicadas a um mesmo capital geram um mesmo montante (ou juros) no caso de juros simples as taxas equivalentes são sempre proporcionais, assim nos dois primeiros exemplos se a aplicação for a juros simples as taxas proporcionais são equivalentes.
  12. 12. PROFESSORFABRÍCIOSANTOS Montante O juro, adicionado ao capital, em determinado período de tempo, é chamado de montante em uma operação financeira. A fórmula utilizada par a o cálculo é: M = C + J
  13. 13. PROFESSORFABRÍCIOSANTOS Desconto O desconto é a redução sob um valor ou título de crédito quando o pagamento é antecipado. Conceitos utilizados em desconto: Valor Nominal ( valor de face) : valor no título a ser pago no vencimento. Valor Atual: valor a ser efetuado ou recebido antes do vencimento, geralmente, já é vem com o desconto. Dia do Vencimento: data definida par a o pagamento do titulo. Tempo ou Prazo: diferença em dias entre a data do vencimento e a data da negociação
  14. 14. PROFESSORFABRÍCIOSANTOS TÍTULO Chamaremos de “Título” qualquer papel negociável, como ações, letras de câmbio, promissórias. Os títulos são circuláveis mediante endosso. Assim, uma nota promissória, por exemplo, é um título que compromete a pessoa que o assina a pagar uma certa importância a outra pessoa, numa determinada data.
  15. 15. PROFESSORFABRÍCIOSANTOS VALOR NOMINAL O valor nominal de um título é o valor que esse título tem na data de seu vencimento. Esse valor será indicado por N. O valor nominal de um título vem impresso no próprio título, como você pode ver no exemplo abaixo:
  16. 16. PROFESSORFABRÍCIOSANTOS VALOR ATUAL O valor atual de um título é o valor que ele tem numa data anterior ao seu vencimento. Colocado a render juros a partir dessa data, esse valor atingirá um montante igual ao valor nominal no vencimento do título.
  17. 17. PROFESSORFABRÍCIOSANTOS O valor atual também é denominado valor real, valor presente ou valor aplicado. Indicaremos o valor atual de um título por A. Adequação das Fórmulas Sob o ponto de vista prático, podemos dizer que: I. O valor atual é o capital C, isto é: A=C II. O valor nominal é o montante M, isto é: N=M Substituindo os valores A e N na fórmula do montante, temos: 𝑀 = 𝐶(1 + 𝑖𝑡) 𝑁 = 𝐴(1 + 𝑖𝑡) 1 1 + 𝑖𝑡 o valor a seguir é denominado fator de descontos.
  18. 18. PROFESSORFABRÍCIOSANTOS EXEMPLO 1 Uma letra de câmbio no valor nominal de R$ 2.600,00 é resgatável daqui a um ano e meio. Sabendo que a taxa de mercado é de 20% a.a., por quanto devo oferecer a letra a uma pessoa interessada em adquiri-la? EXEMPLO 2 Possuo um título que vale hoje R$ 20.000,00. Calcule o valor nominal desse título daqui a 1 mês e 6 dias, à taxa de 10% a.a. EXEMPLO 3 Um título tem valor nominal de R$ 9.800,00 e seu valor atual é de R$ 8.820,00. Calcule o fator de desconto.
  19. 19. PROFESSORFABRÍCIOSANTOS Calcule o fator de desconto de uma duplicata de valor nominal igual a R$ 30.000,00 e valor atual igual R$ 1.500,00.
  20. 20. PROFESSORFABRÍCIOSANTOS

×