Formacao setembro matematica roteiro

Diretoria de Educação
Núcleo de Ensino Fundamental
Formação Continuada de Professores de Matemática – CIII e CIV
Preparação para Formação de Agosto Matemática - rfcgml@gmail.com Página 1
Roteiro da Formação – Setembro 2017
1 –Acolhimento
2 – Apresentações
2.1 – REFORÇO ESCOLAR
https://drive.google.com/open?id=0B7jy3gQfLMdraEZGMXhWYmMzUXM
https://drive.google.com/open?id=0B7jy3gQfLMdrc2JFMG5meVJyNU0
3- Roteiro do Dia
4 – Formação Anterior
5 – Estudo Contínuo do GEOGEBRA
6-Oficina da Circunferência (Nova)
7-Oficina dos Triângulos
8 – OTriângulo Retângulo
9 – Homotetia
10 - Atividades Propostas
11 – Avaliações: Aplicações com os alunos
12 – Prova Belém – RESULTADOS
13 – Descritores, Exemplos, Sugestões
https://drive.google.com/open?id=0B7jy3gQfLMdrVktwUVIwV19Ea1E (2013 – v2016)
Brasil. Ministério da Educação.
PDE : Plano de Desenvolvimento da Educação : Prova Brasil : ensino fundamental : matrizes de
referência, tópicos e descritores. Brasília : MEC, SEB; Inep, 2008.
200 p. : il.
https://drive.google.com/open?id=0B7jy3gQfLMdrbGVXTTFFY2lZQnhMUlpjZlc2Z29RT1ZPcEZn
14 – Avaliação Geral
15 – Perspectivas
16 – Encerramento

4 – Formação Anterior
 Reta Numérica
o A Oficina
o Lista de Exercícios (Simulado e Prova Belém)
 MalhaCentesimal
o A Oficina
o Lista de Exercícios (Simulado e Prova Belém)
 Homotetia
o Oficina
o Lista de exercícios
5- Oficina da Circunferência1
 5.1- Introdução
 5.2 – Definição de Objetivos
o 5.3 – Apresentação da Sequência2

 5.3.1 – Desenhar numa folha de A4 uma circunferência .
 5.3.2- Desenhar pontos internos e externos a circunferência.
 5.3.3 – De um ponto externo da circunferência traçar dois segmentos de reta que
corte a circunferência em pelo menos um ponto(Tangente) e dois pontos(Secante).
 5.3.4 – Estabelecer relações matemáticas entre os segmentos definidos do Ponto a
Circunferência (Usar calculadora do Celular inclusive)
 5.4 – Descritores
 D11 Reconhecer círculo e circunferência, seus elementos e algumas de suas relações
 D12 Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas
 D32 Identificar a expressão algébrica que expressa uma regularidade observada em
sequências de números ou figuras (padrões) uma regularidade observada em
sequências de números ou figuras (padrões)
1
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/circulo-circunferencia.htm
2
https://drive.google.com/open?id=0B7jy3gQfLMdrbGVXTTFFY2lZQnhMUlpjZlc2Z29RT1ZPcEZn

6 - Oficina dos Triângulos
6.1- Introdução
6.2 – Definição de Objetivos
6.3 – Apresentação da Sequência
6.3.1 – De uma folha de papel A4 obter, recortando, um triângulo.
6.3.2- Em função dos seus lados, recortando, obter com outra folha se necessário,os
quadrados respectivos.
6.3.3 –Montar a figura com as quatro figuras
definidas.

DESCRITORES
D3 - Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e
ângulos;
D5 - Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro,
da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas
quadriculadas
D6 - Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, identificando ângulos
retos e não retos
D7 - Reconhecer que as imagens de uma figura construída por uma transformação
homotética são semelhantes, identificando propriedades e/ou medidas que se
modificam ou não se alteram
D8 - Resolver problema utilizando a propriedade dos polígonos (soma de seus ângulos
internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno nos
polígonos regulares
D25 - Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição,
subtração, multiplicação, divisão e potenciação)
D32 - Identificar a expressão algébrica que expressa uma regularidade observada em
sequências de números ou figuras (padrões)
D33 - Identificar uma equação ou uma inequação de primeiro grau que expressa um
problema

7 – O Triângulo Retângulo
7.1 – Apropriação dos resultados concluídos pelo grupo (Possivelmente o Teorema de
Pitágoras3
)
7.2 –O Triângulo Pitagórico
7.3 –Relações Métricas no Triângulo Retângulo (Sugerir nova oficina)
3
Em matemática, nomeadamente em teoria dos números, um terno pitagórico (ou trio pitagórico, ou ainda tripla pitagórica) é
formado por três números naturais a, b e c tais que a²+b²=c². O nome vem do teorema de Pitágoras que afirma que se as medidas dos
lados de um triângulo rectângulo são números inteiros, então são um terno pitagórico. Se (a,b,c) é um terno pitagórico, então (ka,kb,kc)
também é um terno pitagórico, para qualquer número natural k. Um terno pitagórico primitivo é um terno pitagórico em que os três
números são primos entre si. Os primeiros ternos pitagóricos primitivos são (3, 4, 5), (5, 12, 13), (7, 24, 25), (8, 15, 17), (9, 40, 41), (11,
60, 61), (12, 35, 37), (13, 84, 85), (16, 63, 65), (20, 21, 29)...
Os ternos pitagóricos apareceram em problemas na Matemática Babilônia e, posteriormente, foram estudadas no período grego pelos
pitagóricos e por Platão e aparecem de forma explícita na obra de Euclides e nos estudos de Diofanto. Também foi estuda por alguns
matemáticos islâmicos e, nesse caso, estavam relacionadas com o Problema dos Números Congruentes, um antigo problema que
remonta à época do matemático italiano Leonardo Fibonacci.
Através dos séculos diversas gerações de estudiosos, cientistas e matemáticos têm tentado achar uma solução geral para esse
problema, encontrando, na maioria das vezes, soluções parciais. Uma solução geral implicaria encontrar um algoritmo que permitisse
determinar quando um número natural é congruente ou não.
O Teorema de Pitágoras (e, portanto, os ternos pitagóricos) é a mais bela jóia da tradição pitagórica. Como lembrança inesquecível da
época escolar, ele pertence à base cultural comum da humanidade. O seu estudo introduziu uma radical inflexão intelectual entre a
prática empírica e indutiva e a argumentação lógico-dedutiva, tanto no aspecto histórico cultural matemático como no âmbito escolar
https://pt.wikipedia.org/wiki/Terno_pitag%C3%B3rico<acesso em 07/08/2017>

8 – Atividades Propostas
8.1 – Compor um banco de questões referentes a Prova Brasil com estes descritores
relacionados.
https://drive.google.com/open?id=0B7jy3gQfLMdrc2JFMG5meVJyNU0
8.2 – Compor um banco de questões referentes a Prova Belém com estes descritores
relacionados.
https://drive.google.com/open?id=0B7jy3gQfLMdraEZGMXhWYmMzUXM
8.3 - Compor um banco de questões referentes a Prova Sispae com estes descritores
relacionados.
Compor um banco de questões referentes a Prova Belém com estes descritores relacionados.
81 – Oficina da Homotetia
 Introdução
 Definição de Objetivos
 Apresentação da Sequência:
1- De uma folha de papel A4, obter figuras recortadas de forma livre;
2- Discutir as possibilidades de ampliação e/ou redução da figura;
3- Discutir as aplicações práticas desse conhecimento.
4- Valorizar a estratégia escolhida para a oficina proposta

10 – Avaliações: Aplicações com os alunos
10.1 – Rever as questões da Prova Belém após as aplicações das oficinas com os alunos
11 – Prova Belém – RESULTADOS
11.1 – Resultados da Prova Belém de Junho.
11.2 – Análise dos resultados da Prova Belém ao logo dos anos
11.3 – Apresentação dos Mapas de Resultados por aluno(a)s
12 – Avaliação Geral
13 – Próxima Oficina
13.1-Oficina de Funções
13.2 – Oficina de Álgebra e Geometria (Cubo da Soma)
13.3 – Oficinas oferecidas pelos professores das escolas
13.4 –Planejamento de novas oficinas
14 – Perspectivas
14.1-Novas oficinas produzidas pela equipe NUENF
14.2 – Novas oficinas produzidas pelos professores da Rede
14.3 – Socialização das oficinas gerais

14.4 – Avaliação dos efeitos observáveis com os alunos
15 – Perspectivas &Encerramento
EQUIPQ NUENF
OBRIGADO!

De um ponto na mira trace duas semirretas (segmentos), e com ajuda de uma escala(régua)

AVALIAÇÃO
ESCOLA: ______________________________________________________________
PROFESSOR:___________________________________________________________
TURMAS (CIII E/OU CIV):_________________________________________________
A ESCOLA POSSUI ESPAÇO PARA JUNTAR AS TURMAS, DUAS OU MAIS, PARA
ATIVIDADES COM OFICINAS:
Sim [ ] Não [ ] Talvez [ ]
VOCÊ JÁ CONSEGUIU APLICAR ATIVIDADE(s) COM OFICINAS DA FORMAÇÃO:
Sim [ ] Não [ ] Talvez [ ]
OBS: ________________________________________________________________
O QUE VOCÊ ACHOU DA OFICINA HOJE?
QUESTÃO INSUFICIENTE REGULAR BOM EXCELENTE
Temática
Mediadores
Infraestrutura
Recursos Didáticos
Metodologia
PROFESSOR (A) FAÇA UMA AVALIAÇÃO DA FORMAÇÃO E DESCREVA
CONTRIBUIÇÕES PARA AS PRÓXIMAS OFICINAS:
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
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Círculos e Circunferências: o olhar na
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