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CUSTOS, VALOR DO DINHEIRO
NO TEMPO E DESFECHOS
FARMACOECONOMIA
Tratamento A
novo
Tratamento B
padrão ouro/em uso
Desfechos de A
Custos de A
Desfechos de B
Custos de B
Escolha
• Eficácia
• Efetividade
• Segurança
• Qualidade
• Recursos
• Custos
• Preferência do
paciente
AVALIAÇÃO ECONÔMICA
OBJETIVO DO ESTUDO
Análise da perspectiva
Análise das alternativas
Medida de Custo Medida de Desfecho
Tipo de Análises
Minimização de custo
Custo-benefício
Custo-efetividade
Custo-utilidade
Análise dos resultados
Análise incremental
Análise de sensibilidade
Conclusões
Outros valores
para serem
avaliados:
éticos, legais,
valores sociais,
política
Valor do
dinheiro
no tempo
Verificar
Descontos
Análise crítica
de artigos
População alvo
Horizonte temporal
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OBJETIVO DO ESTUDO
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Outros valores
para serem
avaliados:
éticos, legais,
valores sociais,
política
Valor do
dinheiro
no tempo
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Descontos
Análise crítica
de artigos
População alvo
Horizonte temporal
EQUAÇÃO FARMACOECONÔMICA BÁSICA
Estudo Clínico – eficácia
Base de dados - efetividade
CUSTOS
PRODUTO
OU
SERVIÇO
DESFECHOS
Análise de Custos
Farmacoeconomia
Perspectiva
População
Horizonte temporal
EQUAÇÃO FARMACOECONÔMICA BÁSICA
Estudo Clínico – eficácia
Base de dados - efetividade
CUSTOS
PRODUTO
OU
SERVIÇO
DESFECHOS
Análise de Custos
Farmacoeconomia
- SBE
- Níveis de evidência
- Qualidade de estudos
- Revisões
- Instrumentos de
avaliação
EQUAÇÃO FARMACOECONÔMICA BÁSICA
Estudo Clínico – eficácia
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CUSTOS
PRODUTO
OU
SERVIÇO
DESFECHOS
Análise de Custos
Farmacoeconomia
- SBE
- Níveis de evidência
- Qualidade de estudos
- Revisões
- Instrumentos de
avaliação
- Diretos
- Indiretos
- Intangíveis
PERSPECTIVA
“Termo econômico que descreve de quem são os custos relevantes
com base no propósito do estudo”
(Rascati, KL. Introdução à Farmacoeconomia)
Estabelecer quais custos precisam ser medidos.
Sociedade: a perspectiva mais adequada e abrangente
incluem todos os custos
a mais difícil de ser obtida
CUSTOS EM SAÚDE
Valor dos produtos e serviços consumidos na execução de
determinada atividade durante um período de referência,
considerando os valores expendidos (custo explicito)
quanto aos relativos aos custos de oportunidade (custo
implícito)
TIPOS DE CATEGORIA DE CUSTOS
Diretos
Custos dos recursos efetivamente utilizados na intervenção e nos programas de saúde.
Custos diretos médicos
estritamente relacionados às ações/tratamento – insumos, profissionais, exames,
serviços de ambulância, hospitalização etc
Custos diretos não médicos
relacionados ao apoio e à operacionalização da intervenção ou do programa de saúde
que não sejam estritamente relacionados à ação em saúde – infraestrutura e insumos
para atividades administrativas, etc
TIPOS DE CATEGORIA DE CUSTOS
Indiretos
Incluem a perda de rendimentos ou a perda de produtividade em virtude da
doença ou morte prematura
Inclui a perda de produtividade para acompanhante não remunerado (membro
da família, vizinho, amigo)
São de difícil medição, mas afetam a sociedade como um todo.
São calculados a partir de salários de mercado (caso haja disponibilidade de
informação sobre a profissão do indivíduo) ou renda per capita (se forem
analisados dados populacionais)
TIPOS DE CATEGORIA DE CUSTOS
Intangíveis
custos associados a aspectos intangíveis de uma intervenção ou de programas de
saúde.
Referem-se a dor, desconforto, ansiedade, efeitos colaterais que os pacientes
sentem
TIPOS DE CATEGORIA DE CUSTOS
Proposta de Drummond
1. Custo do setor de assistência à saúde:
recursos médicos consumidos por entidades de assistência à saúde
(semelhantes aos custos diretos médico, mas não incluem os pagos pelo
paciente)
2. Custo de outros setores
Impactos das doenças em setores não relacionados à saúde: habitação,
educação etc
TIPOS DE CATEGORIA DE CUSTOS
Proposta de Drummond
3. Custo do paciente e da família:
Considera os custos sem considerar se são custos diretos médicos ou não
médicos.
4. Custo de produtividade
Semelhante aos custos indiretos
Obs: não consideram os custos intangíveis como custos.
AJUSTE DOS CUSTO NO TEMPO
“o valor do dinheiro no tempo”
DINHEIRO NO TEMPO
O Dinheiro tem valores diferentes no tempo
1) Valorizado: Ele pode ser valorizado pelo rendimento de uma aplicação.
2) Desvalorizado: Ele pode ser desvalorizado com a inflação
EX : o meu salário no ano passado era R$100, mas com a inflação de um
ano eu perdi poder de compra, assim meu salário precisará ser reajustado
de acordo com a inflação para manter o mesmo nível de compra.
VALOR PRESENTE E FUTURO
O conceito do valor atual (presente), como o de futuro,
baseia-se na crença de que o valor do dinheiro é afetado
quando ele é recebido. Hoje, R$ 10 vale mais do que R$ 10
em data futura.
Envolve a aplicação de juros (compostos) sobre um montante
atual para obter um montante futuro.
MATEMÁTICA FINANCEIRA
O juro é a remuneração pelo empréstimo do dinheiro. Ele existe porque a
maioria das pessoas prefere o consumo imediato, e está disposta a
pagar um preço por isto. Por outro lado, quem for capaz de esperar até
possuir a quantia suficiente para adquirir seu desejo e, neste ínterim,
estiver disposta a emprestar esta quantia a alguém, menos paciente,
deve ser recompensado por esta abstinência na proporção do tempo e
risco, que a operação envolver. O tempo, o risco e a quantidade de
dinheiro disponível no mercado para empréstimos definem qual deverá
ser a remuneração, mais conhecida como taxa de juros.
MATEMÁTICA FINANCEIRA
O QUE É JUROS : É a remuneração do capital aplicado. É a parcela periódica
ganha por emprestar um certo valor para alguém.
Fórmula : Valor Presente (+) JUROS (=) Valor Futuro
DIFERENÇA DE JUROS e TAXA de JUROS.
EX : VP = R$100,00; Tx = 10% temos: Juros = R$10,00
Juros – é o Montante ($) da remuneração do dinheiro no tempo: EX: 10,00
Taxa de Juros –> É o Índice que aplicado ao valor dá o Juros : 10 % a.a. ou
a.m.
MATEMÁTICA FINANCEIRA
FATORES :
Valores do dinheiro = $
Taxa de juros = i (diferente de juros)
Tempo, períodos (dias, meses, anos, etc) = n
Importante todos tem que estar no mesmo período de tempo ( dia, mês, ano,
etc...)
FLUXO DE CAIXA
TIPO DE JUROS : JUROS SIMPLES E JUROS COMPOSTO)
JUROS SIMPLES: o juro de cada intervalo de tempo, sempre será calculado
sobre o capital inicial emprestado ou aplicado.
FÓRMULA: => VF = VP + VP (tx x N)
EX.: VP=100; tx=10%; n=2
Obs.: ( todos estão no mesmo tempo)
VP = 100 + 100 (0,10 x 2) = 120
FÓRMULA: VF = VP + VP(1+i) + VP(1+i)
VF = VP (1+tx) n = 100 (1,1) 2 = 120
MATEMÁTICA FINANCEIRA
JUROS COMPOSTOS: o juro de cada intervalo de tempo é calculado a
partir do saldo no início do período seguinte correspondente ao intervalo de
tempo, ou seja: o juro de cada intervalo de tempo é incorporado ao capital
inicial e passa a render juros também.
FORMULA: VF = VP + VP(1+i). VP(1+i)
EX: VP=100; i=10%; n=2 (prazo)
VF1 = VP + VP (i) = 100 + 100. 0,10 = 110
VF2 = VF1 + VF1 (i)
VF2 = 110 + 110. 0,10 =
VF= VP (1+i)^n
VF = 100 (1,1)^2 =100 (1.21)= 121
VALOR FUTURO
O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e portanto,
o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período
são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte.
Capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal.
Após três meses de capitalização, temos:
1º mês: VF = VP (1 + i)
2º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: VF = VP x (1 + i) x (1 + i)
3º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: VF = VP x (1 + i) x (1 + i) x (1 + i)
Simplificando, obtemos a fórmula: VF = VP (1 + i)n
AJUSTE DOS CUSTO NO TEMPO
Padronização de custos
Os custos devem ser ajustados ou valorados em determinado ponto no
tempo.
Presente Futuro (+)
Passado (-)
custos x taxa de inflação custos/taxa de desconto
“discounting”
ajustes
AJUSTE DOS CUSTO NO TEMPO
Padronização de custos
Os custos devem ser ajustados ou valorados em determinado ponto no
tempo.
Presente Futuro (+)
Passado (-)
r” = taxa de inflação
1/(1 + r), onde “r” tx desconto
VALOR PRESENTE E VALOR FUTURO
Alguns livros escrevem: M = P . (1 + i)n , onde o principal P é o Valor Presente
(PV) e o montante M é o Valor Futuro (FV).
Fórmula Padrão, inclusive estão na teclas das calculadoras financeiras HP
FV = PV (1 + i)n
Isolando PV na fórmula temos:
PV = FV / (1+i)n
Com esta mesma fórmula podemos calcular o valor futuro a partir do valor presente.
VALOR FUTURO
Exemplo:
Quanto teremos daqui a 12 meses se aplicarmos R$1.500,00 a 2%
ao mês?
Solução:
VF = 1500 . (1 + 0,02)12 = R$ 1.902,36
CUSTO EM RELAÇÃO AO TEMPO
PASSADO PARA PRESENTE
Recursos médicos
utilizados
Estimativa de
custos
Ano da
estimativa
Custo Presente 2020
Atendimento Médico R$ 200,00 2018 R$ 224,70
Exames de laboratório R$ 50,00 2019 R$ 53,5
Medicamentos R$ 60,00 2020 R$ 60,00 = ATUAL
total R$ 310,00 R$ 338,20
Tx de inflação em 2018 = 5% => 0,05
(1+Tx) => (1,05)
Tx de inflação em 2019 = 7% => 0,07
(1+Tx) => (1,07) =>
EX.: 200 X 1,05 X 1,07 = 224,70
CUSTO EM RELAÇÃO AO TEMPO
FUTURO PARA PRESENTE
Ano em que os custos são
incorridos
Custo estimativa
sem desconto
cálculo Valor presente
Ano 0 ( PRESENTE ) R$ 5.000 5.000/(1,05)0 R$ 5.000
Ano 1 R$ 3.000 3.000/(1,05)1 R$ 2.857
Ano 2 R$ 4.000 3.000/(1,05)2 R$ 3.628
Total R$ 12.000 R$ 11.485
Tx de desconto = 5% => (1,05),
Ex.:4000/ 1,05 = 3.809,52 e => 3809,52 / 1,05 = 3.628
TX DE DESCONTO
Quando aplicar = intervenções distribuídas ao longo de período de
tempos longos (anos)
Aplicar para custos e benefícios/desfechos a médio e longo prazo
A escolha da tx de desconto – baseada em tx de juros
Consenso internacional – de 3% a 5% aa
DISCOUNTING RATE
Examples include Australia (5%), Austria (3%), Canada (5%), Croatia (3%),
France (4%), Germany (3%), Ireland (5%), Italy (3%), New Zealand
(3.5%), Spain (3%), Sweden (3%), the UK (3.5%), and the US (3%).
12 Countries with different discount rates are Belgium (money 3%, health
1.5%), the Netherlands (money 4%, health 1.5%), Poland (money 5%,
health 3.5%), and Russia (money 5%, health 0%).
ATTEMA, AE; BLEICHRODT,H; L’HARIDON, O; PERETTI-WATEL, P; SEROR, SEROR. Discounting
health and money: New evidence using a more robust method. J Risk Uncertain (2018)
56:117–140
Exercícios
1. Foi oferecido a KL um pagamento futuro de R$ 500 daqui a
três anos. Se seu custo de oportunidade é de 7% compostos
anualmente, qual o valor desta oportunidade?
Exercícios
1. Foi oferecido a KL um pagamento futuro de R$ 500 daqui a
três anos. Se seu custo de oportunidade é de 7% compostos
anualmente, qual o valor desta oportunidade (valor
presente)?
500/1,07 = 467,28
467,28/1,07 = 436,71
436,71/1,07 = 408,14
R$ 500
R$ 467,28
R$ 408,14 R$ 436,71
FV
PV
Exercícios
2. Um indivíduo toma emprestado R$ 500,00 para devolver
com juros de 7%, compostos anualmente. O empréstimo
pode ser liquidado no final de qualquer um dos anos, sem
penalidade pela antecipação.
a) Qual o saldo devedor para pagar no final do 1º ano?
b) Qual o valor da devolução no fim do 4º ano?
Exercícios
2. Um indivíduo toma emprestado R$ 500,00 para devolver
com juros de 7%, compostos anualmente. O empréstimo
pode ser liquidado no final de qualquer um dos anos, sem
penalidade pela antecipação.
a) Qual o saldo devedor para pagar no final do 1º ano?
b) Qual o valor da devolução no fim do 4º ano?
FV
PV
R$ 500,00 R$ 535,00 R$ 572,45 R$ 612,52 R$ 655,40
655,40 – 500 = 155,4 (31%)
Exercícios
3. Uma obrigação estadual pode ser transformada em R$25
para vencimento daqui a 6 anos. Se as obrigações estaduais
competem com as federais, que pagam 8% (juros
compostos anualmente), a que preço o Estado deve vender
suas obrigações?
Exercícios
3. Uma obrigação estadual pode ser transformada em R$25
para vencimento daqui a 6 anos. Se as obrigações estaduais
competem com as federais, que pagam 8% (juros
compostos anualmente), a que preço o Estado deve vender
suas obrigações?
FV= R$ 25 = 6 ano
5 ano = 25/1,08 =23,15
4 ano = 23,15/1,08 = 21,43
3 ano = 21,43/1,08 = 19,85
2 ano = 19,85/1,08 = 18,38
1 ano = 18,38/1,08 = 17,06
0 ano (PV) = R$ 15,75
25 - 15,75 = 9,25 (59%)
Exercícios
4. Maria colocou R$ 800,00 na caderneta de poupança. Ao final
de 5 anos, recebeu R$ 1.070,40. Determine a taxa de juros
compostos.
Exercícios
4. Maria colocou R$ 800,00 na caderneta de poupança. Ao final
de 5 anos, recebeu R$ 1.070,40. Determine a taxa de juros
compostos.
VP = R$ 800,00
VF = R$ 1.070,40
k ?
VF = VP (1+k)n
1.070,40/800 = (1+k)5
1,338 = (1+k)5
(1+K)5 fator de acumulação de capital – (tabela ou calc.)
K = 6%
TAXA REAL E TAXA NOMINAL
Taxa Nominal é a taxa Bruta ganha ou paga em determinada
operação exemplo 20%
Taxa Real é a taxa realmente ganha descontando inflação, impostos,
exemplo inflação = 5%, taxa nominal = 20%
EX.: => (1+tx) = 1,20 dividido pela inflação ( 1+ tx) = 1,05 =>
1,20/1,05 = 1,1428
obs.: Lembrando não se subtrai e sim dividi as taxas
EQUIVALÊNCIA DE TAXA
10% + 10% = ?
(10%+10%= Não é 20%) -> Juros Compostos
10% + 10% = ( 1+0,1) 2 - 1,21 = 21%
Então 1% a.m equivale quanto a.a.(ao ano) ?
Resp. => (1+tx) n => (1+0,01) 12 => 12,68 a.a.% e não 12%
e se for ao contrario de ano passar para mês ?
Resp. =>(1+tx) 1/n=> (1+0,12) 1/12 => 0,948%a.m. e não 1%

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Farmacoeconomia -Custos e valor do dinheiro_Noturno.pdf

  • 1. CUSTOS, VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO E DESFECHOS
  • 2. FARMACOECONOMIA Tratamento A novo Tratamento B padrão ouro/em uso Desfechos de A Custos de A Desfechos de B Custos de B Escolha • Eficácia • Efetividade • Segurança • Qualidade • Recursos • Custos • Preferência do paciente
  • 3. AVALIAÇÃO ECONÔMICA OBJETIVO DO ESTUDO Análise da perspectiva Análise das alternativas Medida de Custo Medida de Desfecho Tipo de Análises Minimização de custo Custo-benefício Custo-efetividade Custo-utilidade Análise dos resultados Análise incremental Análise de sensibilidade Conclusões Outros valores para serem avaliados: éticos, legais, valores sociais, política Valor do dinheiro no tempo Verificar Descontos Análise crítica de artigos População alvo Horizonte temporal
  • 4. AVALIAÇÃO ECONÔMICA OBJETIVO DO ESTUDO Análise da perspectiva Análise das alternativas Medida de Custo Medida de Desfecho Tipo de Análises Minimização de custo Custo-benefício Custo-efetividade Custo-utilidade Análise dos resultados Análise incremental Análise de sensibilidade Conclusões Outros valores para serem avaliados: éticos, legais, valores sociais, política Valor do dinheiro no tempo Verificar Descontos Análise crítica de artigos População alvo Horizonte temporal
  • 5. EQUAÇÃO FARMACOECONÔMICA BÁSICA Estudo Clínico – eficácia Base de dados - efetividade CUSTOS PRODUTO OU SERVIÇO DESFECHOS Análise de Custos Farmacoeconomia Perspectiva População Horizonte temporal
  • 6. EQUAÇÃO FARMACOECONÔMICA BÁSICA Estudo Clínico – eficácia Base de dados - efetividade CUSTOS PRODUTO OU SERVIÇO DESFECHOS Análise de Custos Farmacoeconomia - SBE - Níveis de evidência - Qualidade de estudos - Revisões - Instrumentos de avaliação
  • 7. EQUAÇÃO FARMACOECONÔMICA BÁSICA Estudo Clínico – eficácia Base de dados - efetividade CUSTOS PRODUTO OU SERVIÇO DESFECHOS Análise de Custos Farmacoeconomia - SBE - Níveis de evidência - Qualidade de estudos - Revisões - Instrumentos de avaliação - Diretos - Indiretos - Intangíveis
  • 8. PERSPECTIVA “Termo econômico que descreve de quem são os custos relevantes com base no propósito do estudo” (Rascati, KL. Introdução à Farmacoeconomia) Estabelecer quais custos precisam ser medidos. Sociedade: a perspectiva mais adequada e abrangente incluem todos os custos a mais difícil de ser obtida
  • 9. CUSTOS EM SAÚDE Valor dos produtos e serviços consumidos na execução de determinada atividade durante um período de referência, considerando os valores expendidos (custo explicito) quanto aos relativos aos custos de oportunidade (custo implícito)
  • 10. TIPOS DE CATEGORIA DE CUSTOS Diretos Custos dos recursos efetivamente utilizados na intervenção e nos programas de saúde. Custos diretos médicos estritamente relacionados às ações/tratamento – insumos, profissionais, exames, serviços de ambulância, hospitalização etc Custos diretos não médicos relacionados ao apoio e à operacionalização da intervenção ou do programa de saúde que não sejam estritamente relacionados à ação em saúde – infraestrutura e insumos para atividades administrativas, etc
  • 11. TIPOS DE CATEGORIA DE CUSTOS Indiretos Incluem a perda de rendimentos ou a perda de produtividade em virtude da doença ou morte prematura Inclui a perda de produtividade para acompanhante não remunerado (membro da família, vizinho, amigo) São de difícil medição, mas afetam a sociedade como um todo. São calculados a partir de salários de mercado (caso haja disponibilidade de informação sobre a profissão do indivíduo) ou renda per capita (se forem analisados dados populacionais)
  • 12. TIPOS DE CATEGORIA DE CUSTOS Intangíveis custos associados a aspectos intangíveis de uma intervenção ou de programas de saúde. Referem-se a dor, desconforto, ansiedade, efeitos colaterais que os pacientes sentem
  • 13. TIPOS DE CATEGORIA DE CUSTOS Proposta de Drummond 1. Custo do setor de assistência à saúde: recursos médicos consumidos por entidades de assistência à saúde (semelhantes aos custos diretos médico, mas não incluem os pagos pelo paciente) 2. Custo de outros setores Impactos das doenças em setores não relacionados à saúde: habitação, educação etc
  • 14. TIPOS DE CATEGORIA DE CUSTOS Proposta de Drummond 3. Custo do paciente e da família: Considera os custos sem considerar se são custos diretos médicos ou não médicos. 4. Custo de produtividade Semelhante aos custos indiretos Obs: não consideram os custos intangíveis como custos.
  • 15. AJUSTE DOS CUSTO NO TEMPO “o valor do dinheiro no tempo”
  • 16. DINHEIRO NO TEMPO O Dinheiro tem valores diferentes no tempo 1) Valorizado: Ele pode ser valorizado pelo rendimento de uma aplicação. 2) Desvalorizado: Ele pode ser desvalorizado com a inflação EX : o meu salário no ano passado era R$100, mas com a inflação de um ano eu perdi poder de compra, assim meu salário precisará ser reajustado de acordo com a inflação para manter o mesmo nível de compra.
  • 17. VALOR PRESENTE E FUTURO O conceito do valor atual (presente), como o de futuro, baseia-se na crença de que o valor do dinheiro é afetado quando ele é recebido. Hoje, R$ 10 vale mais do que R$ 10 em data futura. Envolve a aplicação de juros (compostos) sobre um montante atual para obter um montante futuro.
  • 18. MATEMÁTICA FINANCEIRA O juro é a remuneração pelo empréstimo do dinheiro. Ele existe porque a maioria das pessoas prefere o consumo imediato, e está disposta a pagar um preço por isto. Por outro lado, quem for capaz de esperar até possuir a quantia suficiente para adquirir seu desejo e, neste ínterim, estiver disposta a emprestar esta quantia a alguém, menos paciente, deve ser recompensado por esta abstinência na proporção do tempo e risco, que a operação envolver. O tempo, o risco e a quantidade de dinheiro disponível no mercado para empréstimos definem qual deverá ser a remuneração, mais conhecida como taxa de juros.
  • 19. MATEMÁTICA FINANCEIRA O QUE É JUROS : É a remuneração do capital aplicado. É a parcela periódica ganha por emprestar um certo valor para alguém. Fórmula : Valor Presente (+) JUROS (=) Valor Futuro DIFERENÇA DE JUROS e TAXA de JUROS. EX : VP = R$100,00; Tx = 10% temos: Juros = R$10,00 Juros – é o Montante ($) da remuneração do dinheiro no tempo: EX: 10,00 Taxa de Juros –> É o Índice que aplicado ao valor dá o Juros : 10 % a.a. ou a.m.
  • 20. MATEMÁTICA FINANCEIRA FATORES : Valores do dinheiro = $ Taxa de juros = i (diferente de juros) Tempo, períodos (dias, meses, anos, etc) = n Importante todos tem que estar no mesmo período de tempo ( dia, mês, ano, etc...)
  • 22. TIPO DE JUROS : JUROS SIMPLES E JUROS COMPOSTO) JUROS SIMPLES: o juro de cada intervalo de tempo, sempre será calculado sobre o capital inicial emprestado ou aplicado. FÓRMULA: => VF = VP + VP (tx x N) EX.: VP=100; tx=10%; n=2 Obs.: ( todos estão no mesmo tempo) VP = 100 + 100 (0,10 x 2) = 120 FÓRMULA: VF = VP + VP(1+i) + VP(1+i) VF = VP (1+tx) n = 100 (1,1) 2 = 120
  • 23. MATEMÁTICA FINANCEIRA JUROS COMPOSTOS: o juro de cada intervalo de tempo é calculado a partir do saldo no início do período seguinte correspondente ao intervalo de tempo, ou seja: o juro de cada intervalo de tempo é incorporado ao capital inicial e passa a render juros também. FORMULA: VF = VP + VP(1+i). VP(1+i) EX: VP=100; i=10%; n=2 (prazo) VF1 = VP + VP (i) = 100 + 100. 0,10 = 110 VF2 = VF1 + VF1 (i) VF2 = 110 + 110. 0,10 = VF= VP (1+i)^n VF = 100 (1,1)^2 =100 (1.21)= 121
  • 24. VALOR FUTURO O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte. Capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal. Após três meses de capitalização, temos: 1º mês: VF = VP (1 + i) 2º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: VF = VP x (1 + i) x (1 + i) 3º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: VF = VP x (1 + i) x (1 + i) x (1 + i) Simplificando, obtemos a fórmula: VF = VP (1 + i)n
  • 25. AJUSTE DOS CUSTO NO TEMPO Padronização de custos Os custos devem ser ajustados ou valorados em determinado ponto no tempo. Presente Futuro (+) Passado (-) custos x taxa de inflação custos/taxa de desconto “discounting” ajustes
  • 26. AJUSTE DOS CUSTO NO TEMPO Padronização de custos Os custos devem ser ajustados ou valorados em determinado ponto no tempo. Presente Futuro (+) Passado (-) r” = taxa de inflação 1/(1 + r), onde “r” tx desconto
  • 27. VALOR PRESENTE E VALOR FUTURO Alguns livros escrevem: M = P . (1 + i)n , onde o principal P é o Valor Presente (PV) e o montante M é o Valor Futuro (FV). Fórmula Padrão, inclusive estão na teclas das calculadoras financeiras HP FV = PV (1 + i)n Isolando PV na fórmula temos: PV = FV / (1+i)n Com esta mesma fórmula podemos calcular o valor futuro a partir do valor presente.
  • 28. VALOR FUTURO Exemplo: Quanto teremos daqui a 12 meses se aplicarmos R$1.500,00 a 2% ao mês? Solução: VF = 1500 . (1 + 0,02)12 = R$ 1.902,36
  • 29. CUSTO EM RELAÇÃO AO TEMPO PASSADO PARA PRESENTE Recursos médicos utilizados Estimativa de custos Ano da estimativa Custo Presente 2020 Atendimento Médico R$ 200,00 2018 R$ 224,70 Exames de laboratório R$ 50,00 2019 R$ 53,5 Medicamentos R$ 60,00 2020 R$ 60,00 = ATUAL total R$ 310,00 R$ 338,20 Tx de inflação em 2018 = 5% => 0,05 (1+Tx) => (1,05) Tx de inflação em 2019 = 7% => 0,07 (1+Tx) => (1,07) => EX.: 200 X 1,05 X 1,07 = 224,70
  • 30. CUSTO EM RELAÇÃO AO TEMPO FUTURO PARA PRESENTE Ano em que os custos são incorridos Custo estimativa sem desconto cálculo Valor presente Ano 0 ( PRESENTE ) R$ 5.000 5.000/(1,05)0 R$ 5.000 Ano 1 R$ 3.000 3.000/(1,05)1 R$ 2.857 Ano 2 R$ 4.000 3.000/(1,05)2 R$ 3.628 Total R$ 12.000 R$ 11.485 Tx de desconto = 5% => (1,05), Ex.:4000/ 1,05 = 3.809,52 e => 3809,52 / 1,05 = 3.628
  • 31. TX DE DESCONTO Quando aplicar = intervenções distribuídas ao longo de período de tempos longos (anos) Aplicar para custos e benefícios/desfechos a médio e longo prazo A escolha da tx de desconto – baseada em tx de juros Consenso internacional – de 3% a 5% aa
  • 32. DISCOUNTING RATE Examples include Australia (5%), Austria (3%), Canada (5%), Croatia (3%), France (4%), Germany (3%), Ireland (5%), Italy (3%), New Zealand (3.5%), Spain (3%), Sweden (3%), the UK (3.5%), and the US (3%). 12 Countries with different discount rates are Belgium (money 3%, health 1.5%), the Netherlands (money 4%, health 1.5%), Poland (money 5%, health 3.5%), and Russia (money 5%, health 0%). ATTEMA, AE; BLEICHRODT,H; L’HARIDON, O; PERETTI-WATEL, P; SEROR, SEROR. Discounting health and money: New evidence using a more robust method. J Risk Uncertain (2018) 56:117–140
  • 33. Exercícios 1. Foi oferecido a KL um pagamento futuro de R$ 500 daqui a três anos. Se seu custo de oportunidade é de 7% compostos anualmente, qual o valor desta oportunidade?
  • 34. Exercícios 1. Foi oferecido a KL um pagamento futuro de R$ 500 daqui a três anos. Se seu custo de oportunidade é de 7% compostos anualmente, qual o valor desta oportunidade (valor presente)? 500/1,07 = 467,28 467,28/1,07 = 436,71 436,71/1,07 = 408,14 R$ 500 R$ 467,28 R$ 408,14 R$ 436,71 FV PV
  • 35. Exercícios 2. Um indivíduo toma emprestado R$ 500,00 para devolver com juros de 7%, compostos anualmente. O empréstimo pode ser liquidado no final de qualquer um dos anos, sem penalidade pela antecipação. a) Qual o saldo devedor para pagar no final do 1º ano? b) Qual o valor da devolução no fim do 4º ano?
  • 36. Exercícios 2. Um indivíduo toma emprestado R$ 500,00 para devolver com juros de 7%, compostos anualmente. O empréstimo pode ser liquidado no final de qualquer um dos anos, sem penalidade pela antecipação. a) Qual o saldo devedor para pagar no final do 1º ano? b) Qual o valor da devolução no fim do 4º ano? FV PV R$ 500,00 R$ 535,00 R$ 572,45 R$ 612,52 R$ 655,40 655,40 – 500 = 155,4 (31%)
  • 37. Exercícios 3. Uma obrigação estadual pode ser transformada em R$25 para vencimento daqui a 6 anos. Se as obrigações estaduais competem com as federais, que pagam 8% (juros compostos anualmente), a que preço o Estado deve vender suas obrigações?
  • 38. Exercícios 3. Uma obrigação estadual pode ser transformada em R$25 para vencimento daqui a 6 anos. Se as obrigações estaduais competem com as federais, que pagam 8% (juros compostos anualmente), a que preço o Estado deve vender suas obrigações? FV= R$ 25 = 6 ano 5 ano = 25/1,08 =23,15 4 ano = 23,15/1,08 = 21,43 3 ano = 21,43/1,08 = 19,85 2 ano = 19,85/1,08 = 18,38 1 ano = 18,38/1,08 = 17,06 0 ano (PV) = R$ 15,75 25 - 15,75 = 9,25 (59%)
  • 39. Exercícios 4. Maria colocou R$ 800,00 na caderneta de poupança. Ao final de 5 anos, recebeu R$ 1.070,40. Determine a taxa de juros compostos.
  • 40. Exercícios 4. Maria colocou R$ 800,00 na caderneta de poupança. Ao final de 5 anos, recebeu R$ 1.070,40. Determine a taxa de juros compostos. VP = R$ 800,00 VF = R$ 1.070,40 k ? VF = VP (1+k)n 1.070,40/800 = (1+k)5 1,338 = (1+k)5 (1+K)5 fator de acumulação de capital – (tabela ou calc.) K = 6%
  • 41. TAXA REAL E TAXA NOMINAL Taxa Nominal é a taxa Bruta ganha ou paga em determinada operação exemplo 20% Taxa Real é a taxa realmente ganha descontando inflação, impostos, exemplo inflação = 5%, taxa nominal = 20% EX.: => (1+tx) = 1,20 dividido pela inflação ( 1+ tx) = 1,05 => 1,20/1,05 = 1,1428 obs.: Lembrando não se subtrai e sim dividi as taxas
  • 42. EQUIVALÊNCIA DE TAXA 10% + 10% = ? (10%+10%= Não é 20%) -> Juros Compostos 10% + 10% = ( 1+0,1) 2 - 1,21 = 21% Então 1% a.m equivale quanto a.a.(ao ano) ? Resp. => (1+tx) n => (1+0,01) 12 => 12,68 a.a.% e não 12% e se for ao contrario de ano passar para mês ? Resp. =>(1+tx) 1/n=> (1+0,12) 1/12 => 0,948%a.m. e não 1%