introdução à trigonometria

1. Matemática – 9º ano
Professora: Marta Amorim Ferreira Couteiro
Trigonometria
Num triângulo retângulo, como sabes, os lados têm nomes
especiais: os catetos e a hipotenusa.
 Ao cateto que fica em frente ao ângulo α, chama-se CATETO
OPOSTO ao ângulo α.
 Ao cateto que está contido num dos lados ângulo α, chama-
se CATETO ADJACENTE ao ângulo α.
A cada ângulo corresponde um só seno, um só cosseno e uma só tangente, independentemente do
triângulo retângulo considerado.
 Seja [ABC] um triângulo retângulo e α a amplitude de um dos seus ângulos, define-se:
b
a
sen 
hipotenusa
αânguloaoopostocateto

b
c

hipotenusa
αânguloaoadjacentecateto
cos
c
a
tg 
αânguloaoadjacentecateto
αânguloaoopostocateto

Exercícios
1. Na figura estão representados seis triângulos retângulos e, em cada um, assinalado um ângulo
agudo.

2. Matemática – 9º ano
Professora: Marta Amorim Ferreira Couteiro
Completa a tabela:
Triângulo Hipotenusa
Cateto oposto ao
ângulo assinalado
Cateto adjacente
ao ângulo
assinalado
T1
T2
T3
T4
T5
T6
2.
2.1. Relativamente ao triângulo [ABC] e ao ângulo α, indica a
letra minúscula que representa o comprimento:
a) do cateto oposto;
b) do cateto adjacente.
2.2. Relativamente ao triângulo [ABC] e ao ângulo β, indica a
letra minúscula que representa o comprimento:
a) do cateto oposto;
b) do cateto adjacente.
3. Escreve as razões trigonométricas do ângulo agudo  .

3. Matemática – 9º ano
Professora: Marta Amorim Ferreira Couteiro
4. Observe as figuras e de acordo com os dados e determine:
4.1. a altura da varanda onde 4.2. a altura a que está o balão
está a menina
5. Com o auxílio da calculadora determina com 1 c.d., o valor de α tal que:
a) sen α = 0,531 c) tg α = 3,4 e) cos α = 0,84
b) cos α = 0,37 d) sen α = 0,001 f) tg α = 10000
6. Calcula em cada um dos casos o valor de α.
a) b)