parte 4

1. PARA REFLETIR

2. O QUE FAZER? COMO FAZER?
• Contar histórias da disciplina, de fatos interessantes sobre a
vida de matemáticos famosos, bem como descobertas e
curiosidades nessa área, na perspectiva do letramento as
obras literárias infantis sempre devem se fazer presentes;
• Utilizar receita práticas obtidas por tentativa e erro em
atividades concretas;
• Usar práticas de brincadeiras e de jogos;
• Tornar o trabalho com a matemática um momento de
descobertas;
• Apresentar algumas possibilidades de uso de textos que
circulam na sociedade para problematizar questões do
conhecimento matemático;

3. É inútil forçar uma atividade impossível para a etapa em que a
criança se encontra, mas também não se pode ficar esperando
que o aluno evolua sozinho, como se o conhecimento estivesse
nos códigos genéticos.
OS CADERNOS DE 2014 DO PNAIC BNCC (Base Nacional Comum Curricular)
NÚMEROS E OPERAÇÕES NÚMEROS E OPERAÇÕES
GRANDEZAS E MEDIDAS GRANDEZAS E MEDIDAS
GEOMETRIA GEOMETRIA
ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE
ÁLGEBRA E FUNÇÕES
Na seleção dos objetivos por eixo de um mesmo ano letivo, estão previstas conexões
entre os conhecimentos de diferente eixos e de diferentes componentes curriculares
de modo que o/a estudante possa perceber a riqueza dos conhecimentos.

4. O QUE TRABALHAR EM NÚMEROS E
OPERAÇÕES?
• Estimar e contar elementos;
• Compor e decompor números;
• Resolver e elaborar problemas;
• Comparar elementos de coleções;
• Associar a denominação de número à sua
representação simbólica;
• Identificar relações entre dúzia e meia dúzia; entre
dezena e meia dezena; entre centena e meia centena.

5. O QUE TRABALHAR EM GEOMETRIA?
• Identificar e descrever a localização de pessoas e objetos
• Descrever, comparar e nomear objetos, e figuras planas, em
diferentes disposições;
• Reconhecer as representações das figuras geométricas
espaciais;
• Descrever, comparar, classificar figuras por características
comuns;
• Reconhecer figuras congruentes (iguais).

6. O QUE TRABALHAR EM GRANDEZAS E
MEDIDAS?
• Comparar e ordenar objetos;
• Identificar e ordenar períodos de tempo;
• Reconhecer e nomear o sistema monetário;
• Estimar, realizar e comparar medições;
• Comparar áreas;

7. O QUE TRABALHAR EM ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE?
• Classificar eventos, como: acontecerá com certeza, talvez acontecerá,
ou é impossível acontecer.
• Coletar dados, como: qual é o seu time? Qual é sua cor preferida?
Qual é o número do seu sapato?
• Descrever resultados de eventos do cotidiano, como: prováveis,
pouco prováveis, improváveis.
• Identificar e comparar informações: quem tem menos? Qual o maior?
• Interpretar e comparar dados apresentados em uma tabela simples,
gráficos de barras ou colunas.

8. O QUE TRABALHAR EM ÁLGEBRA E FUNÇÕES?
• Organizar e ordenar objetos familiares;
• Acrescentar elementos ausentes de uma sequência;
• Construir sequências;
• Identificar e descrever a regra de formação de uma
sequência;
• Escrever diferentes sentenças com o mesmo resultado.

9. COMO TRABALHAR OS EIXOS?
Em um ambiente de resolução de problemas, o professor pode
dirigir a discussão de natureza argumentativa em matemática,
na direção das tarefas exploratório/investigativas.
Em grupo, os alunos dialogam, apresentam hipóteses,
argumentam para defender seu ponto de vista. As aulas nessa
perspectiva fazem com que as crianças incorporem ao
vocabulário questionamentos que começam a se fazer
presentes no estudo de outros componentes curriculares.

10. Destaca a importância das intersecções entre a
linguagem natural e a linguagem matemática para
interpretação de palavras que podem possuir, na
linguagem matemática, sentido diferente do que
possuem na linguagem natural.
A leitura e interpretação de problemas necessita da
interação dessas duas linguagens para que o aluno
possa decodificar e interpretar as informações e então
buscar soluções para resolvê-los.

11. RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NO CICLO DE
ALFABETIZAÇÃO
• Os pesquisadores SCHROEDER e LESTER (1989)
apresentaram três maneiras diferentes de abordar a
resolução de problemas, que permitem identificar e analisar
as diversas visões e concepções acerca do tema:
A) ensinar sobre a resolução de problemas;
B) ensinar matemática para resolver problemas;
C) ensinar matemática através da resolução de problemas.

12. 1. ENSINAR SOBRE A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
Deve-se ensinar um conjunto de métodos que resolvem os
problemas.
O professor deve fazer apontamentos a respeito do processo:
atitudes necessárias para resolução, fases do processo e
estratégias utilizadas.
No sentido de organizar o processo de resolução de problemas,
Polya dividi-o em quatro etapas. E que sua divisão não é uma
sequência rígida.

13. 1. ENSINAR SOBRE A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
Um quadrado de 10 cm de lado foi dividido em quadradinhos de 1
cm de lado. Colocando-se todos os quadradinhos em fila, qual o
comprimento da fila?
1º. COMPREENSÃO DO
PROBLEMA:
Identificar as partes principais
do problema. Quais são os
dados? Etc
Neste processo de
compreensão podem-se
traçar figuras, adotar
notações adequadas e
separar as diversas partes
das condições.
1 cm
1 cm

14. 2º. CONSTRUÇÃO DE UMA ESTRATÉGIA DE SOLUÇÃO:
É preciso encontrar a conexão entre os dados e a incógnita.
Perguntas podem orientar essa etapa, como: você já encontrou esse
problema ou um parecido? Como posso reformular o problema?
1 fila terão 10 quadradinhos
2 filas terão 20 quadradinhos
3 filas terão 30 quadradinhos
...

15. 3º. EXECUÇÃO DA ESTRATÉGIA:
O aluno deve ser estimulado a mostrar que cada procedimento realizado está
correto.
1 fila terão 10 quadradinhos
2 filas terão 20 quadradinhos
Logo 10 filas terão 100 quadradinhos
Como cada quadradinho tem lado 1 cm, portanto o comprimento
das 10 filas será 100 cm

16. 4º. REVISÃO DA SOLUÇÃO:
Reconsiderar e examinar o resultado final e os
argumentos utilizados para sua obtenção. Indagações
relacionadas: é possível verificar o resultado? É possível
chegar ao resultado por um caminho diferente? É
possível utilizar o resultado em outros problemas?
Se temos 10 filas com 10 quadradinhos cada, temos
10 x 10 quadradinhos = 100 quadradinhos, com cada um
dos lados 1 cm. Então o comprimento da fila será 100 cm.

17. ENSINAR MATEMÁTICA PARA RESOLVER PROBLEMAS
Vamos conhecer um método para resolver a multiplicação
chamado método Gelosia. Foi inventado pelo matemático
italiano Lucas Pacioli (1455 – 1514). Como exemplo vamos
multiplicar 34 vezes 235.
Começamos desenhando um retângulo 2 x 3 (número de dois
algarismos vezes um número de três algarismos)

18. Escrevemos os números e riscamos as diagonais
3
4
2 3 5
Começamos as multiplicações:
3
4
2 3 5
3
4
2 3 5
3
4
2 3 5
8
0
8
0
2
1
8
0
2
1
0
2
6
0
9
0
5
1

19. Por último, achamos as somas diagonais
3
4
2 3 5
8
0
2
1
0
2
6
0
9
0
5
1
0
7
9
90
Portanto 34 x 235 = 7990
Agora tente resolver 63 x 54 : 3402

20. ENSINAR MATEMÁTICA ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO
DE PROBLEMAS
A professora do 3º ano quer realizar uma atividade com seus
alunos. Para isso ela precisa organizar os 24 alunos da turma
em grupos com a mesma quantidade de alunos. Quantos
grupos ela pode formar e quantos alunos devem ficar em cada
grupo?

21. POR QUE AS CRIANÇAS PASSAM A NÃO GOSTAR DA
MATEMÁTICA?