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DIRETRIZES CURRICULARES
ORIENTADORAS PARA EDUCAÇÃO
            BÁSICA



              Matemática
DCE - Matemática

Dimensão Histórica da Disciplina
Fundamentos Teórico-Metodológicos
Conteúdos Estruturantes
Encaminhamentos Metodológicos
Avaliação
DIMENSÃO HISTÓRICA
Matemática como campo científico  situa
 os Conteúdos Estruturantes.

Matemática como disciplina escolar 
 transposição do conhecimento matemático
 para a educação escolar.
FUNDAMENTOS
TEÓRICO-METODOLÓGICO
Investiga as relações entre ensino,
 aprendizagem e conhecimento matemático,
 fundamentado numa ação crítica que concebe
 a Matemática como atividade humana em
 construção.
Ensino que possibilita análises, discussões,
 conjecturas, apropriação de conceitos e
 formulação de ideias.
CONTEÚDOS ESTRUTURANTES
ENCAMINHAMENTOS
            METODOLÓGICOS
1) Articulação entre os Conteúdos
Estruturantes  conceitos se intercomunicam e
complementam.
     Exemplo: Uma praça retangular tem 92,4 m de
      comprimento e sua largura é 1/3 da medida do
 comprimento. Uma menina dá 5 voltas completas no seu
                        contorno.
a) Quantos quilômetros a menina andou no total?
b) Se, em média cada passo da menina mede 60 cm,
quantos passos ela deu, aproximadamente, nessa
caminhada?
2) Tendências Metodológicas:
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
 Trata-se de uma
metodologia pela qual o
estudante tem
oportunidade de aplicar
conhecimentos
matemáticos adquiridos
em novas situações, de
modo a resolver a
questão proposta.
Etapas, segundo Polya:
Compreender o problema;
Destacar informações, dados importantes do
 problema, para a sua resolução;
Elaborar um plano de resolução;
Executar o plano;
Conferir resultados;
Estabelecer nova estratégia, se necessário,
 até chegar a uma solução aceitável.
(POLYA, G. A Arte de Resolver Problemas. Editora Interciência, Rio de Janeiro,
  1995).
Quantos dedos?




         Ilustração: Multimeios
Um ônibus escolar está indo de Francisco
Beltrão para Realeza. Há 4 crianças no
ônibus. Cada criança leva 4 mochilas, e
há 4 cachorrinhas sentadas sobre cada
mochila. Cada cachorrinha está
acompanhada de seus 4 filhotes. Todos
os cachorros têm 4 pernas, com 4 dedos
em cada pé.

Pergunta-se: Qual é o número total de
dedos do pé dentro do ônibus?
                  Fonte: The ultimate puzzle site
                  Tradução: Aquias da Silva
Valasco
Resolução do problema
1 motorista = 10 dedos

4 crianças = 40 dedos

4 crianças x 4 mochilas = 16 mochilas
16 mochilas x 4 cachorrinhas = 64 cachorrinhas
64 cachorrinhas x 4 pés = 256 pés
256 pés x 4 dedos = 1 024 dedos

64 cachorrinhas x 4 filhotes = 256 filhotes
256 filhotes x 4 pernas = 1 024 pernas
1 024 pernas x 4 dedos = 4 096 dedos

Total = 5 170 dedos
ETNOMATEMÁTICA
Enfatiza as matemáticas produzidas pelas
 diferentes culturas;
Leva em consideração que não existe um
 único, mas vários e distintos conhecimentos e
 nenhum é menos importante que outro;
É uma importante fonte de investigação da
 Educação Matemática, por meio de um
 ensino que valoriza a história dos estudantes
 pelo reconhecimento e respeito a suas raízes

 culturais.
Jogo: Shisima, do Quênia
COMO JOGAR
Coloque as peças no tabuleiro, como
 mostra a o diagrama. Os jogadores
  revezam-se, movimentando suas
peças um espaço na linha até o ponto
    vazio. Seguem revezando-se
  movimentando uma ficha por vez.
•    O jogador pode entrar no centro, na
    shisima, a qualquer momento. Não é
       permitido saltar por cima de uma
     peça. É possível sair e voltar para a
      mesma casa em jogadas distintas.
      Cada jogador tenta colocar as três
    peças que lhe pertence em linha reta.
    a linha tem que passar pela shisima.
       Há quatro maneiras diferentes de
     fazer uma linha. A figura mostra três
         peças verdes em linha reta.
A figura mostra três peças verdes em
             linha reta.
O primeiro a colocar as três peças em
 linha reta é o vencedor. Se a mesma
sequência de movimentos for repetida
  três vezes, o jogo acaba empatado,
      isto é, não há vencedor nem
   perdedor. É hora de começar uma
   nova partida. Os jogadores devem
        revezar-se para iniciá-la.
Sendo assim, considerando o aspecto
   cognitivo, revela-se que o aluno é
 capaz de reunir situações novas com
  experiências anteriores, adaptando
    essas às novas circunstâncias e
  ampliando seus fazeres e saberes.
MODELAGEM MATEMÁTICA
 A modelagem matemática tem como
pressuposto a problematização de situações
do cotidiano.
 Procura levantar problemas que sugerem
questionamentos sobre situações de vida.
 Modelagem matemática é o processo que
envolve a obtenção de um modelo.
 Através da modelagem o aluno aprende
matemática e não a modelagem.
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
Deve ser o fio condutor que direciona as
explicações dadas aos porquês da
Matemática.
Propicia ao estudante entender que o
conhecimento matemático é construído
historicamente a partir de situações concretas
e necessidades reais.

O objetivo não é levar apenas informação ao
aluno, mas possibilitar reconstruir a perspectiva
histórica que deu origem àquele conhecimento
por meio de problemas, assim o aluno
compreenderá que a matemática se
desenvolveu da necessidade do homem de
resolvê-los.
Ao se comprar uma peça de tecido
utilizando o seu palmo como medida padrão
  quais seriam os problemas enfrentados?




     4) Ao se comprar uma peça de tecido
     utilizando o seu palmo como medida
      padrão quais seriam os problemas
                  enfrentados?
INVESTIGAÇÃO MATEMÁTICA
Uma investigação é um problema em aberto e por
isso, as coisas acontecem de forma diferente do que
na resolução de problemas e exercícios.
Numa investigação matemática, o aluno é
chamado a agir como um matemático, não
apenas porque é solicitado a propor
questões, mas, principalmente, porque
formula conjecturas a respeito do que está
investigando. Assim, “ as investigações
matemáticas, envolvem, naturalmente,
conceitos, procedimentos e
representações matemáticas, mas o que
mais fortemente as caracteriza é este
estilo de conjectura-teste-
demonstração”(PONTE, BROCARDO &
OLIVEIRA, 2006, p.10).
Descubra relações entre os números da tabela
 abaixo, observando as linhas, as colunas, as
               diagonais, etc.
       0         1         2          4
       5         6         7          8
       9         10        11         12
       13        14        15         16
       17        18        19         20
       21        22        23         24
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       33        34        35         36
       37        38        39         40
       41        42        43         44
       45        46        47         48   …
       …         …         …
Resolução de Problemas X
     Investigação Matemática?

Na resolução de problemas as questões estão
 formuladas à partida, enquanto nas
 investigações esse será o primeiro passo a
 desenvolver.

Num problema, procura-se atingir um ponto
 não imediatamente acessível, ao passo que
 numa investigação o objetivo é a própria
 exploração.
MÍDIAS TECNOLÓGICAS

As ferramentas tecnológicas são interfaces
 importantes no desenvolvimento de ações em
 Educação Matemática.
Abordar atividades matemáticas com os recursos
 tecnológicos enfatiza um aspecto fundamental da
 disciplina, que é a experimentação.
De posse dos recursos tecnológicos, os estudantes
 argumentam e conjecturam sobre as atividades com
 as quais se envolvem na experimentação.
O cálculo mental pode ser explorado por meio
   de atividades que põem em evidência as
     propriedades operatórias, tais como:
  Realize os cálculos abaixo sem acionar as teclas
           indicadas como "quebradas":

Operação          Tecla Quebrada
23 x 8                 8
65 – 17                –
1432 ÷ 13              ÷
Nenhuma das tendências apresentadas esgota
 todas as possibilidades para realizar com
 eficácia o complexo processo de ensinar e
 aprender Matemática.
Sempre que possível, o ideal é promover a
 articulação entre elas.
 A abordagem dos conteúdos pode transitar
 por todas as tendências da Educação
 Matemática.
AVALIAÇÃO
Considera-se que a avaliação deve acontecer
ao longo do processo do ensino-
aprendizagem,          ancorada         em
encaminhamentos       metodológicos    que
abram espaço para a interpretação e
discussão, que considerem a relação do
aluno com o conteúdo trabalhado, o
significado desse conteúdo e a compreensão
alcançada por ele.
PLANO DE TRABALHO DOCENTE

O que é importante observar em um PTD da
         disciplina de Matemática?
Se os Conteúdos Estruturantes/Básicos estão
 presentes em mais de um bimestre (ou em
 todos), articulados com outros conteúdos
          Estruturantes e Básicos.
Importante!
  Os conteúdos não devem estar segmentados em
  bimestres, mas sim permear todo o processo de
  ensino e aprendizagem ao longo do ano letivo.
Assim, é importante orientar o professor para que não
       organize os conteúdos separadamente.
PLANO DE TRABALHO DOCENTE 1

          Tangran

                    Série:
                    6º Ano
                    Ensino
                    Fundamental
Conteúdos Estruturantes / Básicos:
Números e Álgebra: Números Naturais;
Números Fracionários e Números Decimais;
Múltiplos e Divisores; Razão e Proporção.
FOCO  Geometrias: Geometria Plana
(triângulos e quadriláteros).
Grandezas e Medidas: Medidas de
comprimento, ângulo, perímetro e área;
Tratamento da Informação: Porcentagem.
Justificativa
Utilizar o jogo do Tangran para trabalhar os
 conteúdos matemáticos é um recurso que
 contribui para a elaboração do pensamento
 geométrico, pela capacidade da visualização e
 do reconhecimento das formas, o que permite
 ao aluno resolver diversas situações problema
 do seu entorno.
Permite estabelecer relações entre os
 conteúdos de Geometrias, Números e Álgebra,
 Grandezas e Medidas e Tratamento da
 Informação.
Encaminhamento Metodológico
 A partir da história de criação do Tangran, propor
  atividades que explorem os conteúdos matemáticos
  utilizando as sete peças (dois quadriláteros e cinco
  triângulos).
 Utilizando a tendência de Investigação Matemática
  e Resolução de Problemas, explora-se situações
  onde estejam envolvidas as relações entre as formas
  geométricas, suas propriedades e medidas, bem
  como, a utilização do sistema de numeração
  decimal.
Este trabalho proporciona, ainda, a ampliação
 para o conteúdo de porcentagem, construção
 e leitura de tabelas e gráficos.


Recursos: Régua, compasso, lápis, borracha,
 papel quadriculado, EVA, tesoura.
Avaliação
- Critérios: conceitue e classifique polígonos;
identifique propriedades dos polígonos pela
comparação entre medidas de lados e ângulos;
resolva situações problema que envolvam
cálculos de áreas e perímetros;
- Instrumentos: pesquisa (trabalho em
equipes), seminário, debate e prova escrita.


Referências: KALEFF, A. M. M. R., REI, D.M., e
GARCIA, S.S. Quebra-cabeças geométricos e
formas planas. 3. ed. Niterói: EdUFF. 2002
CONSTRUÇÃO DO TANGRAN
a) Construir o Trangran em
papel quadriculado (quadrado
de medida de lado com 8
quadradinhos da malha
quadriculada).

b) Explorar o conceito de
perímetro e área (utilizar como
unidade de medida o lado do
quadrado da malha
quadriculada).
TRABALHANDO COM ÂNGULOS

a) Determinar a medida
dos ângulos internos de
cada peça do Tangran.
b) Calcular a soma dos
ângulos internos das
sete peças.
c) Quais as regularidades
 observadas no item b.
TRABALHANDO COM FRAÇÕES

a)Estabelecer a relação
  entre a medida de
  área entre a menor
  peça e as outras,
  utilizando frações.
b)Propor a soma das
  frações para
  demonstrar a parte
  inteira.
TRABALHANDO COM PORCENTAGEM

a)Explorar o conceito
  de porcentagem
  utilizando as peças
  do Tangran.
b) Representar a
  porcentagem em
  forma decimal e
  em forma
  fracionária.
PLANO DE TRABALHO DOCENTE 2

   A Matemática do Cinema


                   Série:
                   2ª Ensino Médio
Conteúdos Estruturantes / Básicos:

FOCO  Números e Álgebra: Matrizes
Geometrias: Geometria Plana e Analítica.
Grandezas e Medidas: Medidas de Informática
e Trigonometria;


Relação Interdisciplinar: Arte Cabe ao
professor definir o nível de aprofundamento a
ser dado em cada um destes.
Justificativa
Atualmente, a produção de animações virtuais
  ou cinematográficas provém de softwares
      computacionais, os quais geram os
movimentos das imagens a partir de linguagens
de programação, que utilizam lógica matricial.
    Para entender esta “lógica matricial”,
 precisamos buscar os conceitos inerentes ao
 conteúdo de Matrizes e as operações entre
              seus elementos.
Encaminhamento Metodológico
 Com auxilio das Tendências metodológicas de
   Investigação Matemática e Resolução de
 Problemas, discutir como a Matemática está
   presente no cinema; conceituar Matriz e
apresentar os diferentes tipos; operações entre
     Matrizes a partir das transformações
 geométricas que geram os movimentos nas
                   imagens.
Recursos: Folhas Matemática & Cinema: Essa
Combinação dá certo?; Livro Didático, régua,
lápis, borracha e calculadora.
Avaliação
- Critérios: reconheça uma matriz e seus
elementos; opere e resolva situações problema
que envolvam diferentes tipos de matrizes;
- Instrumentos: pesquisa, debate, atividades
propostas (equipe e individual) e prova escrita.


Referências:       AMPLATZ, Lisiane Cristina. Cinema & Matemática:
uma combinação que dá certo. Disponível em:
http://www.diadiaeducacao.pr.gov.br/portals/folhas/frm_detalharFolhas.php
7&PHPSESSID=2009102616384758. Acesso em 26 out. 2009.
TODAS AS COISAS BOAS QUE
CONSTRUÍMOS, ACABAM POR NOS
         CONSTRUIR
         TAMBÉM.
             Jim Rohn
     MUITO OBRIGADA!

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Apresentacaopedagogos dce matematica

  • 1. DIRETRIZES CURRICULARES ORIENTADORAS PARA EDUCAÇÃO BÁSICA Matemática
  • 2. DCE - Matemática Dimensão Histórica da Disciplina Fundamentos Teórico-Metodológicos Conteúdos Estruturantes Encaminhamentos Metodológicos Avaliação
  • 3. DIMENSÃO HISTÓRICA Matemática como campo científico  situa os Conteúdos Estruturantes. Matemática como disciplina escolar  transposição do conhecimento matemático para a educação escolar.
  • 5. Investiga as relações entre ensino, aprendizagem e conhecimento matemático, fundamentado numa ação crítica que concebe a Matemática como atividade humana em construção. Ensino que possibilita análises, discussões, conjecturas, apropriação de conceitos e formulação de ideias.
  • 7. ENCAMINHAMENTOS METODOLÓGICOS 1) Articulação entre os Conteúdos Estruturantes  conceitos se intercomunicam e complementam. Exemplo: Uma praça retangular tem 92,4 m de comprimento e sua largura é 1/3 da medida do comprimento. Uma menina dá 5 voltas completas no seu contorno. a) Quantos quilômetros a menina andou no total? b) Se, em média cada passo da menina mede 60 cm, quantos passos ela deu, aproximadamente, nessa caminhada?
  • 8.
  • 10. RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS  Trata-se de uma metodologia pela qual o estudante tem oportunidade de aplicar conhecimentos matemáticos adquiridos em novas situações, de modo a resolver a questão proposta.
  • 11.
  • 12. Etapas, segundo Polya: Compreender o problema; Destacar informações, dados importantes do problema, para a sua resolução; Elaborar um plano de resolução; Executar o plano; Conferir resultados; Estabelecer nova estratégia, se necessário, até chegar a uma solução aceitável. (POLYA, G. A Arte de Resolver Problemas. Editora Interciência, Rio de Janeiro, 1995).
  • 13. Quantos dedos? Ilustração: Multimeios
  • 14. Um ônibus escolar está indo de Francisco Beltrão para Realeza. Há 4 crianças no ônibus. Cada criança leva 4 mochilas, e há 4 cachorrinhas sentadas sobre cada mochila. Cada cachorrinha está acompanhada de seus 4 filhotes. Todos os cachorros têm 4 pernas, com 4 dedos em cada pé. Pergunta-se: Qual é o número total de dedos do pé dentro do ônibus? Fonte: The ultimate puzzle site Tradução: Aquias da Silva Valasco
  • 15. Resolução do problema 1 motorista = 10 dedos 4 crianças = 40 dedos 4 crianças x 4 mochilas = 16 mochilas 16 mochilas x 4 cachorrinhas = 64 cachorrinhas 64 cachorrinhas x 4 pés = 256 pés 256 pés x 4 dedos = 1 024 dedos 64 cachorrinhas x 4 filhotes = 256 filhotes 256 filhotes x 4 pernas = 1 024 pernas 1 024 pernas x 4 dedos = 4 096 dedos Total = 5 170 dedos
  • 16. ETNOMATEMÁTICA Enfatiza as matemáticas produzidas pelas diferentes culturas; Leva em consideração que não existe um único, mas vários e distintos conhecimentos e nenhum é menos importante que outro; É uma importante fonte de investigação da Educação Matemática, por meio de um ensino que valoriza a história dos estudantes pelo reconhecimento e respeito a suas raízes  culturais.
  • 17.
  • 18. Jogo: Shisima, do Quênia
  • 19. COMO JOGAR Coloque as peças no tabuleiro, como mostra a o diagrama. Os jogadores revezam-se, movimentando suas peças um espaço na linha até o ponto vazio. Seguem revezando-se movimentando uma ficha por vez.
  • 20.
  • 21. O jogador pode entrar no centro, na shisima, a qualquer momento. Não é permitido saltar por cima de uma peça. É possível sair e voltar para a mesma casa em jogadas distintas. Cada jogador tenta colocar as três peças que lhe pertence em linha reta. a linha tem que passar pela shisima. Há quatro maneiras diferentes de fazer uma linha. A figura mostra três peças verdes em linha reta.
  • 22. A figura mostra três peças verdes em linha reta.
  • 23. O primeiro a colocar as três peças em linha reta é o vencedor. Se a mesma sequência de movimentos for repetida três vezes, o jogo acaba empatado, isto é, não há vencedor nem perdedor. É hora de começar uma nova partida. Os jogadores devem revezar-se para iniciá-la.
  • 24. Sendo assim, considerando o aspecto cognitivo, revela-se que o aluno é capaz de reunir situações novas com experiências anteriores, adaptando essas às novas circunstâncias e ampliando seus fazeres e saberes.
  • 26.  A modelagem matemática tem como pressuposto a problematização de situações do cotidiano.  Procura levantar problemas que sugerem questionamentos sobre situações de vida.  Modelagem matemática é o processo que envolve a obtenção de um modelo.  Através da modelagem o aluno aprende matemática e não a modelagem.
  • 27. HISTÓRIA DA MATEMÁTICA Deve ser o fio condutor que direciona as explicações dadas aos porquês da Matemática.
  • 28. Propicia ao estudante entender que o conhecimento matemático é construído historicamente a partir de situações concretas e necessidades reais. O objetivo não é levar apenas informação ao aluno, mas possibilitar reconstruir a perspectiva histórica que deu origem àquele conhecimento por meio de problemas, assim o aluno compreenderá que a matemática se desenvolveu da necessidade do homem de resolvê-los.
  • 29. Ao se comprar uma peça de tecido utilizando o seu palmo como medida padrão quais seriam os problemas enfrentados? 4) Ao se comprar uma peça de tecido utilizando o seu palmo como medida padrão quais seriam os problemas enfrentados?
  • 30. INVESTIGAÇÃO MATEMÁTICA Uma investigação é um problema em aberto e por isso, as coisas acontecem de forma diferente do que na resolução de problemas e exercícios.
  • 31. Numa investigação matemática, o aluno é chamado a agir como um matemático, não apenas porque é solicitado a propor questões, mas, principalmente, porque formula conjecturas a respeito do que está investigando. Assim, “ as investigações matemáticas, envolvem, naturalmente, conceitos, procedimentos e representações matemáticas, mas o que mais fortemente as caracteriza é este estilo de conjectura-teste- demonstração”(PONTE, BROCARDO & OLIVEIRA, 2006, p.10).
  • 32. Descubra relações entre os números da tabela abaixo, observando as linhas, as colunas, as diagonais, etc. 0 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 … … … …
  • 33. Resolução de Problemas X Investigação Matemática? Na resolução de problemas as questões estão formuladas à partida, enquanto nas investigações esse será o primeiro passo a desenvolver. Num problema, procura-se atingir um ponto não imediatamente acessível, ao passo que numa investigação o objetivo é a própria exploração.
  • 34. MÍDIAS TECNOLÓGICAS As ferramentas tecnológicas são interfaces importantes no desenvolvimento de ações em Educação Matemática. Abordar atividades matemáticas com os recursos tecnológicos enfatiza um aspecto fundamental da disciplina, que é a experimentação. De posse dos recursos tecnológicos, os estudantes argumentam e conjecturam sobre as atividades com as quais se envolvem na experimentação.
  • 35. O cálculo mental pode ser explorado por meio de atividades que põem em evidência as propriedades operatórias, tais como: Realize os cálculos abaixo sem acionar as teclas indicadas como "quebradas": Operação Tecla Quebrada 23 x 8 8 65 – 17 – 1432 ÷ 13 ÷
  • 36. Nenhuma das tendências apresentadas esgota todas as possibilidades para realizar com eficácia o complexo processo de ensinar e aprender Matemática. Sempre que possível, o ideal é promover a articulação entre elas.  A abordagem dos conteúdos pode transitar por todas as tendências da Educação Matemática.
  • 37.
  • 38. AVALIAÇÃO Considera-se que a avaliação deve acontecer ao longo do processo do ensino- aprendizagem, ancorada em encaminhamentos metodológicos que abram espaço para a interpretação e discussão, que considerem a relação do aluno com o conteúdo trabalhado, o significado desse conteúdo e a compreensão alcançada por ele.
  • 39. PLANO DE TRABALHO DOCENTE O que é importante observar em um PTD da disciplina de Matemática? Se os Conteúdos Estruturantes/Básicos estão presentes em mais de um bimestre (ou em todos), articulados com outros conteúdos Estruturantes e Básicos.
  • 40. Importante! Os conteúdos não devem estar segmentados em bimestres, mas sim permear todo o processo de ensino e aprendizagem ao longo do ano letivo. Assim, é importante orientar o professor para que não organize os conteúdos separadamente.
  • 41. PLANO DE TRABALHO DOCENTE 1 Tangran Série: 6º Ano Ensino Fundamental
  • 42. Conteúdos Estruturantes / Básicos: Números e Álgebra: Números Naturais; Números Fracionários e Números Decimais; Múltiplos e Divisores; Razão e Proporção. FOCO  Geometrias: Geometria Plana (triângulos e quadriláteros). Grandezas e Medidas: Medidas de comprimento, ângulo, perímetro e área; Tratamento da Informação: Porcentagem.
  • 43. Justificativa Utilizar o jogo do Tangran para trabalhar os conteúdos matemáticos é um recurso que contribui para a elaboração do pensamento geométrico, pela capacidade da visualização e do reconhecimento das formas, o que permite ao aluno resolver diversas situações problema do seu entorno. Permite estabelecer relações entre os conteúdos de Geometrias, Números e Álgebra, Grandezas e Medidas e Tratamento da Informação.
  • 44. Encaminhamento Metodológico  A partir da história de criação do Tangran, propor atividades que explorem os conteúdos matemáticos utilizando as sete peças (dois quadriláteros e cinco triângulos).  Utilizando a tendência de Investigação Matemática e Resolução de Problemas, explora-se situações onde estejam envolvidas as relações entre as formas geométricas, suas propriedades e medidas, bem como, a utilização do sistema de numeração decimal.
  • 45. Este trabalho proporciona, ainda, a ampliação para o conteúdo de porcentagem, construção e leitura de tabelas e gráficos. Recursos: Régua, compasso, lápis, borracha, papel quadriculado, EVA, tesoura.
  • 46. Avaliação - Critérios: conceitue e classifique polígonos; identifique propriedades dos polígonos pela comparação entre medidas de lados e ângulos; resolva situações problema que envolvam cálculos de áreas e perímetros; - Instrumentos: pesquisa (trabalho em equipes), seminário, debate e prova escrita. Referências: KALEFF, A. M. M. R., REI, D.M., e GARCIA, S.S. Quebra-cabeças geométricos e formas planas. 3. ed. Niterói: EdUFF. 2002
  • 47. CONSTRUÇÃO DO TANGRAN a) Construir o Trangran em papel quadriculado (quadrado de medida de lado com 8 quadradinhos da malha quadriculada). b) Explorar o conceito de perímetro e área (utilizar como unidade de medida o lado do quadrado da malha quadriculada).
  • 48. TRABALHANDO COM ÂNGULOS a) Determinar a medida dos ângulos internos de cada peça do Tangran. b) Calcular a soma dos ângulos internos das sete peças. c) Quais as regularidades observadas no item b.
  • 49. TRABALHANDO COM FRAÇÕES a)Estabelecer a relação entre a medida de área entre a menor peça e as outras, utilizando frações. b)Propor a soma das frações para demonstrar a parte inteira.
  • 50. TRABALHANDO COM PORCENTAGEM a)Explorar o conceito de porcentagem utilizando as peças do Tangran. b) Representar a porcentagem em forma decimal e em forma fracionária.
  • 51. PLANO DE TRABALHO DOCENTE 2 A Matemática do Cinema Série: 2ª Ensino Médio
  • 52. Conteúdos Estruturantes / Básicos: FOCO  Números e Álgebra: Matrizes Geometrias: Geometria Plana e Analítica. Grandezas e Medidas: Medidas de Informática e Trigonometria; Relação Interdisciplinar: Arte Cabe ao professor definir o nível de aprofundamento a ser dado em cada um destes.
  • 53. Justificativa Atualmente, a produção de animações virtuais ou cinematográficas provém de softwares computacionais, os quais geram os movimentos das imagens a partir de linguagens de programação, que utilizam lógica matricial. Para entender esta “lógica matricial”, precisamos buscar os conceitos inerentes ao conteúdo de Matrizes e as operações entre seus elementos.
  • 54. Encaminhamento Metodológico Com auxilio das Tendências metodológicas de Investigação Matemática e Resolução de Problemas, discutir como a Matemática está presente no cinema; conceituar Matriz e apresentar os diferentes tipos; operações entre Matrizes a partir das transformações geométricas que geram os movimentos nas imagens.
  • 55. Recursos: Folhas Matemática & Cinema: Essa Combinação dá certo?; Livro Didático, régua, lápis, borracha e calculadora.
  • 56. Avaliação - Critérios: reconheça uma matriz e seus elementos; opere e resolva situações problema que envolvam diferentes tipos de matrizes; - Instrumentos: pesquisa, debate, atividades propostas (equipe e individual) e prova escrita. Referências: AMPLATZ, Lisiane Cristina. Cinema & Matemática: uma combinação que dá certo. Disponível em: http://www.diadiaeducacao.pr.gov.br/portals/folhas/frm_detalharFolhas.php 7&PHPSESSID=2009102616384758. Acesso em 26 out. 2009.
  • 57. TODAS AS COISAS BOAS QUE CONSTRUÍMOS, ACABAM POR NOS CONSTRUIR TAMBÉM. Jim Rohn MUITO OBRIGADA!

Notas do Editor

  1. Fizemos a opção de não definir um objeto de estudo da matemática, pois entendemos que este objeto não se limita a formas espaciais e quantidades, como havia sido especificado em textos anteriores, fundamentados em Ribnikov. Isso pode até fazer sentido nos primórdios, mas atualmente, devido ao desenvolvimento e ampliação dos conceitos da matemática, entendemos que são vários os objetos de estudos.
  2. Enfatizar a EM como campo de fundamentação teórica para o ensino da matemática. Possui um objeto de estudo.
  3. Destacar que os conteúdos não são trabalhos isoladamente, ou seja, não há como separar um conteúdo estruturante por bimestre. Do contrário, todos os conteúdos estruturantes aparecem em todas as séries da Educação Básica (com exceção de Funções). Em cada série, os conteúdos são retomados e aprofundados (uns mais, outros menos a depender da série em questão). Além disso, os conteúdos estruturantes “conversam” entre si e não podem ser apresentados separadamente. O conteúdo de operações é entendido como uma ação intrínseca a todos os conteúdos. Neste caso, não é considerado estruturante.
  4. São metodologias diferentes. Enquanto na resolução de exercícios os estudantes dispõem de mecanismos que os levam, de forma imediata, à solução, na resolução de problemas isto não ocorre, pois, muitas vezes, é preciso levantar hipóteses e testá-las.
  5. O papel da etnomatemática é valorizar os conhecimentos matemáticos praticados pelos diversos grupos culturais. Os povos com suas diferentes culturas, têm múltiplas maneiras de trabalhar com o conceito matemático. Todos os diferentes grupos sociais produzem conhecimentos matemáticos. A Etnomatemática valoriza estas diferenças e afirma que toda a construção do conhecimento matemático é válida e está ligada à tradição, à sociedade e à cultura de cada povo.
  6. Chamar a atenção sobre o cuidado que o professor precisa ter ao elaborar problemas. Contextualizar não significa apenas utilizar situações do cotidiano e sim situações que possuam significado para o aluno . Assim, podemos contextualizar matemática na própria matemática, como quando, por exemplo, nos valemos da Geometria para atribuir significado à Álgebra.
  7. Nesta atividade, o enunciado pede para que os alunos encontrem relações entre os números da tabela, relações essas que podem ser diversas. Estamos diante de uma situação que permite a exploração numa variedade de direções.
  8. Falar a respeito do Jogo.
  9. Falar a respeito do Jogo.