Recuperação Intensiva - Matemática

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Material apresentado na OT de Matemática para professores das escolas que mantêm classes de Recuperação Intensiva - Ciclo II - DE Leste 4.

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Recuperação Intensiva - Matemática

  1. 1. Diretoria de Ensino Leste 4 Dirigente Regional de Ensino: José Carlos FranciscoSugestões de sequências didáticas Disciplina: Matemática PCNPs: Fátima Gebim Teresinha Moreira
  2. 2. COMPETÊNCIASPodem ser entendidas como as diferentesmodalidades estruturais da inteligência quecompreendem determinadas operações que o sujeitoutiliza para estabelecer relações com e entre osobjetos físicos, conceitos, situações, fenômenos epessoas.HABILIDADESReferem-se, especificamente, ao plano objetivo eprático do saber fazer e decorrem, diretamente, dascompetências já adquiridas e que se transformam emhabilidades.
  3. 3. Competência ConhecimentoCompetências Básicas (para qualquersérie ou disciplina).• Ler com competência;• Escrever com competência;• Operar com competência.
  4. 4. As competências como referênciaUm currículo que promove competências temo compromisso de articular as disciplinas e asatividades escolares com aquilo que se esperaque os alunos aprendam ao longo dos anos.Logo, a atuação do professor, os conteúdos,as metodologias disciplinares e aprendizagemdos alunos são aspectos indissociáveis.Competências, nesse sentido, caracterizammodos de ser, de raciocinar e de interagir.
  5. 5. Proposta de Trabalho Noções e Conceitos HabilidadesOperações Básicas Relações entre as Compreender os operações numéricas diferentes significados das operações envolvendo números naturaisResolução de Problemas Problemas convencionais e Ler, interpretar e resolver não-convencionais problemas convencionais e não-convencionaisPré-Álgebra Variável e incógnita Expressar e generalizar a linguagem algébricaFrações e Números Parte do todo e quociente Ler números racionais deDecimais de inteiros; equivalência uso frequente na representação fracionária e decimal; reconhecer as regras do Sistema de Numeração Decimal
  6. 6. Proposta de Trabalho Noções e Conceitos HabilidadesGrandezas e Medidas Números decimais e Utilizar o sistema unidades padronizadas monetário brasileiro, unidades de tempo; calcular perímetro e área.Sólidos Geométricos Propriedades geométricas Reconhecer semelhanças e de figuras espaciais diferenças entre poliedros; identificar elementos como: faces, vértices e arestas.Polígonos Propriedades geométricas Reconhecer as de figuras simples características e propriedades de figuras planas.Ângulos Medida de ângulos: Utilizar instrumento de Transferidor medida na construção de ângulos e classificá-los.Estatística Gráficos e tabelas Ler, interpretar e construir gráficos e tabelas.
  7. 7. Ideias Associadas a cada operação
  8. 8. A matematização comporta diferentesetapasque implicam mobilização de um conjunto decompetências.1ª etapa:• Transpor o problema real para umproblema matemático.• Identificar os elementos matemáticosrelevantes no problema• Representar o problema de formadiferente, em função de conceitosmatemáticos
  9. 9. • Compreender as relações entre alinguagem empregada para descrever oproblema e a linguagem simbólica e formalindispensável à sua compreensão matemática(transformação de linguagem)• Identificar os aspectos que são isomorfosem relação a problemas conhecidos• Traduzir o problema em termosmatemáticos, em um modelo matemático
  10. 10. 2ª etapa:• Efetuar operações sobre o problemamatemático para determinar uma soluçãomatemática.• Utilizar linguagem e operações de naturezasimbólica, formal e técnica• Definir, ajustar, combinar e integrar modelosmatemáticos.
  11. 11. 3ª etapa:• Refletir sobre o processo dematematização e os resultados obtidos.• Refletir sobre os argumentos matemáticoselaborados, explicar e justificar osresultados obtidos• Comunicar o processo e a solução
  12. 12. 6º ANONÚMEROS
  13. 13. 7º anoTratamento da Informação
  14. 14. 8º ANOGEOMETRIA ESPACIAL
  15. 15. 9º ANOGEOMETRIA
  16. 16. JOGOS• O Professor é também um aprendiz. O crescimento de sua prática didática depende da investigação constante e da busca permanente em dialogar com o pensamento dos alunos.• O jogo é sempre uma ferramenta, um aliado, na busca de uma escola mais interessante, desafiadora, significativa e justa para todos os que dela fazem parte.
  17. 17. PARAQUEDASMaterial :• Tabuleiro H• 2 dados (com os números de 1 a 6)• 1 peão para cada jogadorNúmeros de jogadores: 3 criançasObjetivo : Chegar ao tesouroHabilidade: Resolver Adição e SubtraçãoComo jogar : Os peões são colocados sobre a linha (A, B ou C). Os jogadores se revezam lançando os dois dados e somando e subtraindo os números neles tirados. Com o resultado podem movimentar o seu peão apenas uma casa em cada jogada, sendo esta vizinha, para frente, para trás, para os lados ou em diagonal. Se isso não for possível, ficam no lugar em que estão. Ganha quem chegar primeiro à última linha com númerosFonte: Kamii, Aritmética: novas perspectivas
  18. 18. TABULEIRO HPARAQUEDAS A B C 4 6 11 10 8 3 4 8 3 9 7 6 11 8 5 6 3 9 10 1 11 4 7 9 10 1 5 6 5 4 8 12 10 5 7 4 10 9 3 4 3 9 8 4 11 5 12 4 10 12 5 5 8 7 7 8 3 12 6 7 4 1 12 5 9 1 4 3 4 10 3 9 3 8 5 11 4 10 9 6 11 VOCÊ CHEGOU AO TESOURO
  19. 19. ZIGUE ZAGUEMaterial:• Tabuleiro I• 3 dados (com os números de 1 a 6)• 1 peão para cada jogadorNúmero de jogadores: 2 a 4 participantesObjetivo: Alcançar a linha de chegadaHabilidade: Resolver Adição e subtraçãoComo jogar: Os peões são colocados sobre a linha de partida. Os jogadores se revezam lançando os três dados. Os três números obtidos : 2 deles somados e o terceiro subtraído. Com o resultado, cada um poderá movimentar o seu peão apenas uma casa em cada jogada, sendo esta vizinha, para frente, para trás, para os lados ou em diagonal.• Ganha quem chegar primeiro à última linha numerada
  20. 20. TABULEIRO I ZIGUE ZAGUE CHEGADA2 9 7 4 6 8 7 5 95 4 3 8 9 1 2 5 48 7 6 3 5 4 9 2 76 2 5 7 8 7 6 4 38 7 3 6 4 1 2 5 12 4 8 5 9 7 6 8 57 3 2 1 5 4 5 7 35 8 7 2 8 7 6 9 88 4 5 6 7 3 6 5 32 8 1 8 10 7 9 4 47 5 6 9 4 4 8 1 3 PARTIDA
  21. 21. VELHA DA ADIÇÃOMaterial :• Tabuleiros : J1, J2, J3• 2 argolinhas ou 2 clips• 36 fichas ( 18 de cada cor ou tipo)Números de jogadores: 2 colegas ou equipesObjetivo: Cobrir 5 números em sequênciaHabilidade: Resolver AdiçõesComo jogar: Cada jogador pega 18 fichas e sorteia-se quem será o primeiro. Na sua vez, o jogador coloca as argolinhas (ou clips) sobre dois números do quadrado pequeno e os soma, colocando uma de suas fichas no resultado do quadrado maior. Se o número já foi coberto, ele passa a vez Ganha o primeiro que cobrir 5 números em sequência. Seja na linha, na coluna ou na diagonal.
  22. 22. TABULEIRO J1 VELHA DA ADIÇÃO Versão 1 5 6 7 8 9 10 11 12 1316 19 22 14 1724 11 15 20 2115 23 18 12 1925 20 21 17 2213 14 23 16 18
  23. 23. TABULEIRO J2 VELHA DA ADIÇÃO Versão 2 15 19 12 23 17 32 51 11 1434 27 38 32 47 6626 29 31 42 36 5170 30 33 35 29 4463 23 26 40 55 7434 37 49 68 28 3183 43 46 62 65 25
  24. 24. TABULEIRO J3 VELHA DA ADIÇÃO Versão 3 37 15 17 29 19 8 45 27 2648 66 36 60 64 4334 72 46 34 56 8263 37 45 44 71 4235 42 27 74 62 2345 32 44 53 46 4254 25 52 56 41 55
  25. 25. TABULEIRO J4 VELHA DA ADIÇÃO Versão 4 55 22 28 42 11 37 33 19 4583 50 64 79 77 6194 74 33 41 52 3070 75 88 97 59 5348 44 61 78 87 3947 66 64 56 65 8270 56 67 55 73 100
  26. 26. VELHA DA SUBTRAÇÃOMaterial:• Tabuleiro K• 2 argolinhas ou 2 clips• 36 fichas (18 de cada cor ou tipo)Número de jogadores : 2 colegas ou equipesObjetivo : Cobrir 4 números em sequênciaHabilidade : Resolver SubtraçõesComo jogar : As fichas são distribuídas entre os dois jogadores e sorteia-se quem será o primeiro. Na sua vez, cada jogador coloca uma argolinha (ou clips) sobre um número do quadrado A e outro B e faz a subtração, colocando uma de suas fichas no resultado do quadrado maior. Se o número já foi coberto, ele passa a vez.Vencedor : Ganha o primeiro que cobrir 4 números em sequência. Seja na linha, na coluna ou na diagonal
  27. 27. TABULEIRO K VELHA DA SUBTRAÇÃO A B 14 13 9 7 12 11 5 39 5 8 2 7 64 6 10 7 9 87 2 4 5 3 102 7 5 6 8 65 4 9 8 11 73 11 8 9 5 4
  28. 28. VELHA DA MULTIPLICAÇÃOMaterial:• Tabuleiro L1 e L2• 2 argolinhas ou 2 clips• 36 fichas (18 de cada cor ou tipo)Número de jogadores: 2 colegas ou equipesObjetivo: Cobrir 4 números em sequênciaHabilidade : Resolver MultiplicaçõesComo jogar: Cada jogador pega 18 fichas e sorteia-se quem será o primeiro. Na sua vez, escolhe dois números da sequência abaixo do quadrado e coloca as argolinhas (ou clips) sobre eles. Em seguida os multiplica e cobre o resultado encontrado no quadrado numérico com uma de suas fichas. Se o número já foi coberto, passa a vez. Ganha o primeiro que cobrir 4 números em sequência. Seja na linha. Na coluna ou na diagonal.
  29. 29. TABULEIRO L1VELHA DA MULTIPLICAÇÃO Versão 1 6 9 15 24 1218 12 16 18 815 30 20 6 310 24 4 10 2036 8 30 12 25 2 3 4 5 6
  30. 30. TABULEIRO L2VELHA DA MULTIPLICAÇÃO Versão 2 9 18 30 49 42 36 16 42 25 20 48 32 20 24 32 35 12 28 48 40 15 24 40 18 21 12 28 21 30 24 24 35 56 20 64 32 3 4 5 6 7 8
  31. 31. AVANÇANDO COM O RESTOMaterial :• Tabuleiro M• 1 dado (com os números de 1 a 6)• 1 peão para cada jogador ou equipeNúmero de jogadores: 2 a 4 crianças, ou por equipesObjetivo: Chegar ao espaço com a palavra FIMHabilidade : Resolver Divisões e a multiplicação como operação inversaComo jogar : Na sua vez, o jogador coloca o seu peão sobre a 1ª casa, com o número 43, joga o dado e constrói uma divisão na qual: - O dividendo é o número da casa onde está o peão; - O divisor é o número de pontos obtidos no dado. Em seguida calcula o resultado da divisão e movimenta seu peão o número de casas igual ao resto da divisão. A equipe que na sua vez efetuar um cálculo errado perde a vez de jogar. Cada equipe deverá obter um resto que a faça chegar exatamente à casa marcada com FIM sem ultrapassá-la. Se isso não for possível, ela perde a vez de jogar e fica no mesmo lugar. Ganha a equipe que chegar em primeiro lugar ao FIM
  32. 32. 54 23 17 88 76 35 62 97 49 67 29 9445 4181 19 71 44 51 80 96 FIM 7326 98 5834 39 86 21 0 75 33 18 95 61 30598312 91 11 65 52 77 15 36 24 43
  33. 33. TIGUOUSMaterial:• Tabuleiro N• 3 dados (numerados de 1 a 6)• 20 fichasNúmero de jogadores: De 2 a 5 pessoas, ou por equipesObjetivo: Cobrir os números do tabuleiroHabilidade: Resolver Adição, Subtração, Multiplicação e DivisãoComo jogar : Os jogadores dividem as fichas igualmente entre eles (se forem 3 sobrarão duas fichas). O 1º a jogar lança os 3 dados e tem que usar os três números que saíram com quaisquer operações para chegar a um resultado do tabuleiro e cobri-lo com uma ficha. Atenção: cada número pode ser usado apenas uma vez. O próximo a jogar faz o mesmo e só pode cobrir um número vizinho a qualquer outro já coberto (ortogonal ou diagonal). Quando um jogador não consegue chegar a um resultado que possa ser coberto, ele passa a vez. Se outro jogador descobrir uma maneira de fazê-lo, a primeira pessoa a anunciar a possibilidade coloca uma ficha sua sobre o número. Isto não afeta a ordem das jogadas. Ganha quem terminar primeiro todas as fichas
  34. 34. TABULEIRO N TIGUOUS1 2 3 4 56 7 8 9 1011 12 15 16 1820 24 25 30 36
  35. 35. JOGO DA COLMEIAMaterial: Tabuleiro O• 3 dados (com números de 1 a 6)• 64 fichas, sendo 32 de cada cor para cada jogador• Número de jogadores : 2 pessoas ou equipesObjetivo: formar uma linha ininterrupta com as suas fichas, ligando um lado qualquer ao lado oposto do tabuleiro.Habilidade : Resolver Operações com números naturaisComo jogar: O primeiro jogador lança os três dados e usando 1 ou 2 operações aritmética encontra o resultado, colocando uma de suas fichas sobre o total respectivo no tabuleiro. Por exemplo: Se sair 2, 3 e 5 ele pode cobrir o 10 (2 + 3 + 5), o zero (2 + 3 - 5), o 13 (3 . 5 – 2) etc. Joga-se alternadamente, podendo cobrir qualquer número aberto, desde que os 3 dados sejam utilizados apenas 1 vez cada. Se isto não for possível deve passar a vez. Ganha aquele que primeiro formar uma linha contínua (reta ou sinuosa), de um lado ao lado oposto no tabuleiro.
  36. 36. 6 5 6 207 16 8 9 4 2 15 514 10 12 3 1 17 0 118 3 4 2 9 3 1 4 TABULEIRO O11 6 7 13 12 13 16 2 JOGO DA COLMEIA5 1 5 7 3 11 6 1418 7 1 1 4 3 4 82 15 2 0 0 8 12 10 5 9 1910
  37. 37. BINGO DA TABUADAObjetivo: Utilizar as multiplicações de números até 10, favorecendo a memorização.Planejamento:• Organização dos alunos: em duplas ou individualmente.• Material: cartelas para bingo, como as seguintes; feijões, clipes ou fichas para marcar.• Duração: a atividade descrita pode ser realizada em mais de uma aula, com intervalos entre elas. Assim, os alunos podem ser estimulados a estudar tabuada em casa para melhorar seu desempenho no jogo.
  38. 38. ENCAMINHAMENTO• Distribuir para os alunos cartelas do “bingo da tabuada” anexas e algum marcador: feijão, fichas, clipes.• Ditar operações da tabuada e pedir para os alunos marcarem os resultados nas cartelas. (Obs: Não esquecer a tabuada do 0 do 1 e do 10).• Vence o aluno que primeiro preencher uma linha ou coluna da cartela. Pode-se também combinar com a classe para que vença o aluno que primeiro preencher a cartela inteira.• Pode-se repetir o jogo diversas vezes, mas é conveniente que os alunos troquem as cartelas entre si.
  39. 39. • Depois de jogar várias vezes, pode-se propor aos alunos que montem sua própria cartela de bingo.• Discutir, depois da montagem, quais cartelas propiciam mais chances para que um jogador ganhe, conversando com os alunos sobre quais os resultados que aparecem várias vezes na tabuada e quais outros que aparecem apenas uma ou duas vezes; quanto a estes, discutir os seus porquês.• Jogar com as cartelas elaboradas pelos alunos.
  40. 40. CARTELAS32 48 72 2 49 0 36 1564 35 0 6 0 60 6 2418 24 3 10 3 40 4 2742 27 90 45 30 5 48 169 50 15 16 12 50 63 4921 14 81 8 6 0 18 28
  41. 41. 24 35 18 2 3 63 12 256 12 56 80 0 3 8 5420 36 4 48 7 81 36 420 7 10 32 12 63 64 1815 42 30 81 10 0 3 7024 ’48 8 28 0 6 30 36
  42. 42. 24 72 0 7 8 20 21 1610 2 0 72 5 18 35 740 35 12 9 0 24 15 484 40 0 12 24 20 14 4281 14 1 0 0 2 12 3214 30 80 25 54 27 7 0
  43. 43. 36 8 15 0 0 6 64 016 10 21 18 12 27 15 240 45 8 90 36 49 40 600 50 9 42 6 0 5 3028 18 18 9 16 45 28 4816 0 12 54 0 20 56 6
  44. 44. BINGO DA TABUADA INVERTIDAObjetivo: Auxiliar na memorização da tabuada de multiplicação até o 10.Planejamento:• Organização dos alunos: em duplas ou individualmente.;• Material: cartelas para bingo, como as seguintes; feijões ou clipes para marcar.Encaminhamento:• Distribuir para os alunos cartelas do “bingo da tabuada invertida” e algum marcador como: feijões, fichas, clipes.
  45. 45. • Ditar resultados da multiplicação e pedir que marquem as operações correspondentes.Obs: Não esquecer as tabuadas do zero, do um e do dez.• Vence o aluno que primeiro preencher uma linha ou coluna da cartela. Pode-se também combinar com a classe para que vença o aluno que primeiro preencher a cartela inteira.• Pode-se repetir o jogo diversas vezes, mas é conveniente que os alunos troquem as cartelas entre si.• Pode-se combinar de repetir o jogo em outra aula.
  46. 46. 1X10 0X1 2X8 3X5 CARTELAS 7X4 6X7 2X0 9X1 8X3 7X5 9X2 2X14X2 5X9 6X6 7X3 1X2 5X10 0X2 3X6 1X8 6X8 4X4 5X18X1 1X1 9X10 1X0 0X3 3X0 2X10 3X7 8X2 4X3 2X9 1X93X1 7X9 6X2 5X5 0X4 1X7 4X5 7X6 4X3 9X7 8X8 6X30X7 1X4 2X4 9X6 9X3 5X2 2X1 8X4 2X5 0X8 1X3 7X107X0 8X7 4X8 4X6 2X10 4X0 6X9 3X8 8X0 3X2 5X6 4X97X7 0X5 9X4 5X3 6X4 9X8 9X0 7X1 3X10 1X5 0X6 7X85X0 6X10 1X6 4X6 3X5 6X0 2X3 8X6 5X2 1X2 0X9 8X93X1 8X5 2X2 3X9 4X10 5X7 2X6 3X3 5X4 4X7 6X1 9X5
  47. 47. 4x1 5x8 10x0 3x4 CARTELAS 6x6 4x2 3x5 1x0 0x5 1x6 8x8 5x09x9 2x7 1x1 0x10 2x8 1x10 7x3 6x3 2x2 3x9 5x3 4x67x2 6x5 8x10 5x5 9x4 7x7 8x5 6x10 0x1 5x9 8x1 9x102x0 5x10 1x9 6x7 6x1 0x6 1x5 3x10 1x8 2x10 3x7 4x47x4 2x9 3x6 9x1 8x2 9x5 4x7 8x6 5x1 9x2 7x5 7x18x2 0x2 4x3 6x9 6x0 5x4 7x8 2x3 3x0 8x3 0x3 6x89x3 7x0 0x7 1x4 3x8 4x5 7x2 7x6 9x7 6x3 3x2 0x89x6 4x8 5x5 3x1 4x9 1x3 2x5 9x5 4x0 5x2 2x1 8x42x4 6x2 7x9 8x7 6x9 9x3 1x7 0x4 7x10 8x0 8x8 5x6
  48. 48. CARTELAS5x7 7x1 6x4 9x8 1x1 3x4 7x2 10x0 0x5 0x10 6x5 9x90x9 1x2 2x6 3x34x10 9x0 8x9 0x1 8x10 2x7 5x8 4x1
  49. 49. Referências Bibliográficas• www.prefeitura.sp.gov.br - Caderno de Apoio e Aprendizagem, 2010• Kamii, C. Aritmética: novas perspectivas, 1992• Kamii, C. Crianças pequenas continuam reinventando a aritmética, 2005• Borim, Julia - Jogos e Resoluções de Problemas: uma estratégia para as aulasde Matemática – IME – USP, 1996• O jogo da Colméia: adaptado de um livro comercial intitulado BEE LEINES

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