O documento discute cubos perfeitos e raízes cúbicas. Ele fornece exemplos de como calcular a raiz cúbica de números e define que um cubo perfeito é um número cuja raiz cúbica é um inteiro. Ele também apresenta exercícios para determinar o valor de expressões envolvendo raízes cúbicas.

1. Consideremos um cubo de aresta 2 cm, de
acordo com estes dados, o seu volume é
V=23
= 8 𝑐𝑚3
.
Inversamente, se o volume de um cubo é de
8 𝑐𝑚3
, 𝑎 𝑠𝑢𝑎 𝑎𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑒 𝑎 𝒓𝒂íz cúbica de
8, ou seja, 2 cm e escreve-se
𝟑
𝟖=2, pois,
𝟐 𝟑
= 𝟖.

2. Repara que −2 3
= −8 ≠ 8, 𝑙𝑜𝑔𝑜 𝑎
3
−8=-2.
A 𝒓𝒂íz cúbica de um número a é um número
que elevado ao cubo é igual a a.
3
𝑎=b se e só se 𝑏3
= 𝑎.
Exemplos:
a)
3
125=5, porque 53
=125
b)
3 64
8
=
3
8=2

3. Os números cuja 𝑟𝑎íz cúbica é um número
inteiro denomina-se cubos perfeitos.
Exemplo: 0, 1, 8, 27, 64,… são cubos perfeitos
porque
3
0=0,
3
1=1,
3
8=2,…

4. Como determinar o valor da expressão:
3
361
3
Para isso vamos usar a definição
𝟑
𝒂
𝟑
= 𝒂; Assim sendo teremos:
3
361
3
=361.

5. Exercícios
1.Determine o valor de cada uma das
expressões.
a)
3
27
b)
3 64
343
c)
3
0,125