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Lista de Exercícios – Análise Combinatória
1) Dentre os nove competidores de um campeonato municipal de esportes radicais,
somente os quatro primeiros colocados participaram do campeonato estadual. Sendo
assim, quantas combinações são possíveis de serem formadas com quatro desses
nove competidores?
A) 126
B) 120
C) 224
D) 212
E) 156
2) Renato é mais velho que Jorge de forma que a razão entre o número de
anagramas de seus nomes representa a diferença entre suas idades. Se Jorge tem
20 anos, a idade de Renato é:
A) 24
B) 25
C) 26
D) 27
E) 28
3)(CONSULPLAN/2013) Uma dona de casa troca a toalha de rosto do banheiro
diariamente e só volta a repeti-la depois que já tiver utilizado todas as toalhas. Sabe-
se que a dona de casa dispõe de 8 toalhas diferentes. De quantas maneiras ela pode
ter utilizado as toalhas nos primeiros 5 dias de um mês?
A) 4650
B) 5180
C) 5460
D) 6720
E) 7260
4)(CETRO/2012) Leia o trecho abaixo e, em seguida, assinale a alternativa que
preenche corretamente a lacuna. Com a palavra PERMUTA é possível formar ____
anagramas começados por consoante e terminados por vogal.
A) 120
B) 480
C) 1.440
D) 5.040
5)(CETRO/2012) Assinale a alternativa que apresenta o número de anagramas da
palavra QUARTEL que começam com AR.
A) 80
B) 120
C) 240
D) 720
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6)(CETRO/2012) Uma lei de certo país determinou que as placas das viaturas de
polícia deveriam ter 3 algarismos seguidos de 4 letras do alfabeto grego (24 letras).
Sendo assim, o número de placas diferentes será igual a:
A) 175.760.000
B) 183.617.280
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7) (FCC/2014) São lançados dois dados e multiplicados os números de pontos obtidos
em cada um deles. A quantidade de produtos distintos que se pode obter nesse
processo é:
A) 36
B) 27
C) 30
D) 21
E) 18
8) Quantos são os anagramas da palavra TESOURA?
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B) 5040
C) 4500
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9)(CESGRANRIO/2013) Uma empresa de propaganda pretende criar panfletos
coloridos para divulgar certo produto. O papel pode ser laranja, azul, preto, amarelo,
vermelho ou roxo, enquanto o texto é escrito no panfleto em preto, vermelho ou
branco. De quantos modos distintos é possível escolher uma cor para o fundo e uma
cor para o texto se, por uma questão de contraste, as cores do fundo e do texto não
podem ser iguais?
A) 13
B) 14
C) 16
D) 17
E) 18
10) (CONSULPLAN/2013) Numa sala há 3 ventiladores de teto e 4 lâmpadas, todos
com interruptores independentes. De quantas maneiras é possível ventilar e iluminar
essa sala mantendo, pelo menos, 2 ventiladores ligados e 3 lâmpadas acesas?
A) 12
B) 18
C) 20
D) 24
E) 36
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11) Se enfileirarmos três dados iguais, obteremos um agrupamento dentre quantos
possíveis.
A) 150
B) 200
C) 410
D) 216
E) 320
12) Um técnico judiciário deve agrupar 4 processos do juiz A, 3 do juiz B e 2 do juiz C,
de modo que os processos de um mesmo juiz fiquem sempre juntos e em qualquer
ordem. A quantidade de maneiras diferentes de efetuar o agrupamento é de:
A) 32
B) 38
C) 288
D) 864
E) 1728
13) O Tribunal de Justiça está utilizando um código de leitura de barras composto por
5 barras para identificar os pertences de uma determinada seção de trabalho. As
barras podem ser pretas ou brancas. Se não pode haver código com todas as barras
da mesma cor, o número de códigos diferentes que se pode obter é de:
A) 10
B) 30
C) 50
D) 150
E) 250
14)(CESGRANRIO/2012) Certa empresa identifica as diferentes peças que produz,
utilizando códigos numéricos compostos de 5 dígitos, mantendo, sempre, o seguinte
padrão: os dois últimos dígitos de cada código são iguais entre si, mas diferentes dos
demais. Por exemplo, o código “03344” é válido, já o código “34544”, não. Quantos
códigos diferentes podem ser criados?
A) 3.312
B) 4.608
C) 5.040
D) 7.000
E) 7.290
15) (ESAF/2012) Os pintores Antônio e Batista farão uma exposição de seus quadros.
Antônio vai expor 3 quadros distintos e Batista 2 quadros distintos. Os quadros serão
expostos em uma mesma parede e em linha reta, sendo que os quadros de um
mesmo pintor devem ficar juntos. Então, o número de possibilidades distintas de
montar essa exposição é igual a:
A) 5
B) 12
C) 24
D) 6
E) 15
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16) Um anagrama de uma palavra é um reordenamento de todas as suas letras. Por
exemplo, ADEUS é um anagrama de SAUDE e OOV é um anagrama de OVO. A
palavra MOTO possui a seguinte quantidade de anagramas:
A) 8
B) 10
C) 12
D) 16
E) 20
17)(FCC/2012) A palavra GOTEIRA é formada por sete letras diferentes. Uma
sequência dessas letras, em outra ordem, é TEIGORA. Podem ser escritas 5040
sequências diferentes com essas sete letras. São 24 as sequências que terminam
com as letras GRT, nessa ordem, e começam com as quatro vogais. Dentre essas 24,
a sequência AEIOGRT é a primeira delas, se forem listadas alfabeticamente. A
sequência IOAEGRT ocuparia, nessa listagem alfabética, a posição de número
A) 11
B) 13
C) 17
D) 22
E) 23
18)(VUNESP/2012) Um restaurante possui pratos principais e individuais. Cinco dos
pratos são com peixe, 4 com carne vermelha, 3 com frango, e 4 apenas com vegetais.
Alberto, Bianca e Carolina pretendem fazer um pedido com três pratos principais
individuais, um para cada. Alberto não come carne vermelha nem frango, Bianca só
come vegetais, e Carolina só não come vegetais. O total de pedidos diferentes que
podem ser feitos atendendo as restrições alimentares dos três é igual a:
A) 384
B) 392
C) 396
D) 416
E) 432
19) O total de números de 3 algarismos que terminam por um número par e que
podem ser formados pelos algarismos 3,4,5,7,8, com repetição, é de:
A) 50
B) 100
C) 75
D) 80
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20) Sobre uma reta, marcam-se 8 pontos e sobre uma reta paralela à primeira,
marcam-se 5 pontos. Quantos triângulos obtemos unindo 3 quaisquer desses pontos?
A) 220
B) 210
C) 200
D) 100
E) 13
GABARITO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A C D C B C E B C C
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
D E B E C C C E A A

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Lista de exercícios – Análise Combinatória

  • 1. http://matematicaetop.blogspot.com.br https://www.facebook.com/matematicaetop Lista de Exercícios – Análise Combinatória 1) Dentre os nove competidores de um campeonato municipal de esportes radicais, somente os quatro primeiros colocados participaram do campeonato estadual. Sendo assim, quantas combinações são possíveis de serem formadas com quatro desses nove competidores? A) 126 B) 120 C) 224 D) 212 E) 156 2) Renato é mais velho que Jorge de forma que a razão entre o número de anagramas de seus nomes representa a diferença entre suas idades. Se Jorge tem 20 anos, a idade de Renato é: A) 24 B) 25 C) 26 D) 27 E) 28 3)(CONSULPLAN/2013) Uma dona de casa troca a toalha de rosto do banheiro diariamente e só volta a repeti-la depois que já tiver utilizado todas as toalhas. Sabe- se que a dona de casa dispõe de 8 toalhas diferentes. De quantas maneiras ela pode ter utilizado as toalhas nos primeiros 5 dias de um mês? A) 4650 B) 5180 C) 5460 D) 6720 E) 7260 4)(CETRO/2012) Leia o trecho abaixo e, em seguida, assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna. Com a palavra PERMUTA é possível formar ____ anagramas começados por consoante e terminados por vogal. A) 120 B) 480 C) 1.440 D) 5.040 5)(CETRO/2012) Assinale a alternativa que apresenta o número de anagramas da palavra QUARTEL que começam com AR. A) 80 B) 120 C) 240 D) 720
  • 2. http://matematicaetop.blogspot.com.br https://www.facebook.com/matematicaetop 6)(CETRO/2012) Uma lei de certo país determinou que as placas das viaturas de polícia deveriam ter 3 algarismos seguidos de 4 letras do alfabeto grego (24 letras). Sendo assim, o número de placas diferentes será igual a: A) 175.760.000 B) 183.617.280 C) 331.776.000 D) 358.800.000 7) (FCC/2014) São lançados dois dados e multiplicados os números de pontos obtidos em cada um deles. A quantidade de produtos distintos que se pode obter nesse processo é: A) 36 B) 27 C) 30 D) 21 E) 18 8) Quantos são os anagramas da palavra TESOURA? A) 2300 B) 5040 C) 4500 D) 1000 E) 6500 9)(CESGRANRIO/2013) Uma empresa de propaganda pretende criar panfletos coloridos para divulgar certo produto. O papel pode ser laranja, azul, preto, amarelo, vermelho ou roxo, enquanto o texto é escrito no panfleto em preto, vermelho ou branco. De quantos modos distintos é possível escolher uma cor para o fundo e uma cor para o texto se, por uma questão de contraste, as cores do fundo e do texto não podem ser iguais? A) 13 B) 14 C) 16 D) 17 E) 18 10) (CONSULPLAN/2013) Numa sala há 3 ventiladores de teto e 4 lâmpadas, todos com interruptores independentes. De quantas maneiras é possível ventilar e iluminar essa sala mantendo, pelo menos, 2 ventiladores ligados e 3 lâmpadas acesas? A) 12 B) 18 C) 20 D) 24 E) 36
  • 3. http://matematicaetop.blogspot.com.br https://www.facebook.com/matematicaetop 11) Se enfileirarmos três dados iguais, obteremos um agrupamento dentre quantos possíveis. A) 150 B) 200 C) 410 D) 216 E) 320 12) Um técnico judiciário deve agrupar 4 processos do juiz A, 3 do juiz B e 2 do juiz C, de modo que os processos de um mesmo juiz fiquem sempre juntos e em qualquer ordem. A quantidade de maneiras diferentes de efetuar o agrupamento é de: A) 32 B) 38 C) 288 D) 864 E) 1728 13) O Tribunal de Justiça está utilizando um código de leitura de barras composto por 5 barras para identificar os pertences de uma determinada seção de trabalho. As barras podem ser pretas ou brancas. Se não pode haver código com todas as barras da mesma cor, o número de códigos diferentes que se pode obter é de: A) 10 B) 30 C) 50 D) 150 E) 250 14)(CESGRANRIO/2012) Certa empresa identifica as diferentes peças que produz, utilizando códigos numéricos compostos de 5 dígitos, mantendo, sempre, o seguinte padrão: os dois últimos dígitos de cada código são iguais entre si, mas diferentes dos demais. Por exemplo, o código “03344” é válido, já o código “34544”, não. Quantos códigos diferentes podem ser criados? A) 3.312 B) 4.608 C) 5.040 D) 7.000 E) 7.290 15) (ESAF/2012) Os pintores Antônio e Batista farão uma exposição de seus quadros. Antônio vai expor 3 quadros distintos e Batista 2 quadros distintos. Os quadros serão expostos em uma mesma parede e em linha reta, sendo que os quadros de um mesmo pintor devem ficar juntos. Então, o número de possibilidades distintas de montar essa exposição é igual a: A) 5 B) 12 C) 24 D) 6 E) 15
  • 4. http://matematicaetop.blogspot.com.br https://www.facebook.com/matematicaetop 16) Um anagrama de uma palavra é um reordenamento de todas as suas letras. Por exemplo, ADEUS é um anagrama de SAUDE e OOV é um anagrama de OVO. A palavra MOTO possui a seguinte quantidade de anagramas: A) 8 B) 10 C) 12 D) 16 E) 20 17)(FCC/2012) A palavra GOTEIRA é formada por sete letras diferentes. Uma sequência dessas letras, em outra ordem, é TEIGORA. Podem ser escritas 5040 sequências diferentes com essas sete letras. São 24 as sequências que terminam com as letras GRT, nessa ordem, e começam com as quatro vogais. Dentre essas 24, a sequência AEIOGRT é a primeira delas, se forem listadas alfabeticamente. A sequência IOAEGRT ocuparia, nessa listagem alfabética, a posição de número A) 11 B) 13 C) 17 D) 22 E) 23 18)(VUNESP/2012) Um restaurante possui pratos principais e individuais. Cinco dos pratos são com peixe, 4 com carne vermelha, 3 com frango, e 4 apenas com vegetais. Alberto, Bianca e Carolina pretendem fazer um pedido com três pratos principais individuais, um para cada. Alberto não come carne vermelha nem frango, Bianca só come vegetais, e Carolina só não come vegetais. O total de pedidos diferentes que podem ser feitos atendendo as restrições alimentares dos três é igual a: A) 384 B) 392 C) 396 D) 416 E) 432 19) O total de números de 3 algarismos que terminam por um número par e que podem ser formados pelos algarismos 3,4,5,7,8, com repetição, é de: A) 50 B) 100 C) 75 D) 80
  • 5. http://matematicaetop.blogspot.com.br https://www.facebook.com/matematicaetop 20) Sobre uma reta, marcam-se 8 pontos e sobre uma reta paralela à primeira, marcam-se 5 pontos. Quantos triângulos obtemos unindo 3 quaisquer desses pontos? A) 220 B) 210 C) 200 D) 100 E) 13 GABARITO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C D C B C E B C C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D E B E C C C E A A