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1 de 14
1) Simplifique a expressão

a) 1
b)


c)


d) c2
e)




2) Fatore:

                             (a + 1)2 + 2 (a + 1) + 1

a) a (a + 4)
b) (a + 1)2
c) (a + 2)2
d) (a - 2)2
e) (a + 1) (a + 1 + 1)



3) Fatore x2 - 4x + 4 + 3 (x - 2) (x + 1)

a) (x - 2) + 3 (x - 1)
b) (x - 2) (3x2 - 5)
c) 5x - 7
d) (x - 2) - (4x - 5)
e) (2x - 2) (2x - 5)



4) Fatore (x2 + 9)2 - 36x2

a) 3 (x2 - 12x2 + 3)
b) (x + 3)2 . (x - 3)2
c) (x + 3) . (x - 3)
d) (x - 3)2 . (x - 3)2
e) (x + 3)4



5) Fatore:

                                   x2 + 6x + 9
a) (x - 3)2
b) (x + 3)2
c) x2 + 3
d) (x - 9)2
e) 3 (x + 3)2



6) Fatore:

                                     x4 - y4

a) (x2 - y2) (x - y) (x - y)
b) (x2 + y2) (x + y) (x + y)
c) (x2 + y2) x2
d) (x2 + y2) y2
e) (x2 + y2) (x + y) (x - y)



7) Se a2 - b2 = 2 . (a - b)2, a διφερεντε δε b, então b =

a) a
b) 2a
c) 3a
d) 4a
e) n.d.a



8) Se x2 + y2 = 1681 e x . y = 360, calcule x + y, sabendo que x e y são
números positivos.

a) 49
b) 62
c) 54
d) 81
e) 124



9) Seja a expressão P = (x -1) (x + 2) - 2 (x + 2) (x - 5).



Se Q = 2 (x + 2) (x - 5), simplifique o quociente

a)


b)
c)


d)


e)




10) Fatore a expressão E = a2 + ba + 2a + 2b

a) E = (a + b) (a + 2)
b) E = (a + b) (a - 2)
c) E = (a - b) (a - b)
d) E = (a + b) (a + b)
e) E = (a + 2b) (a - 2)



11) Fatore a expressão:

                               3xy + 3 - x - 9y

a) (x - 3) . (3y - 1)
b) (x - 3) . (x + 3)
c) (x + 9) . (x - 9)
d) (x - 3) . (9y + 1)
e) (x - 3) . (3y + 1)



12) Fatore a expressão:

                             abd - abe + acd - ace

a) a2 . (d + e) (b + c)
b) a . (d + e) (b - c)
c) a . (d - e) (b + c2)
d) a . (d - e) (b2 + c2)
e) a . (d - e) (b + c)



13) Efetue o produto (x - y) . (x + y) . (x2 + y2).

a) x4 - y4
b) x4 + 4x2y2 + y4
c) x4 - 2x2y2 + y4
d) x4 + y4
e) x4 + 2x2y2 + y4



14) Simplifique a expressão:




a) 78
b) 16
c) 4
d) 24
e) 64




15) O valor da expressão                para a = 3,7 e b = 2,9 é:

a)


b)


c)


d)


e) n.d.a.



16) Fatore:

                                9x2 - 12x + 4

a) (x + 2)2
b) (6x + 3)2
c) (3x - 2)2
d) (3x + 2)2
e) 3 (3x2 - 4x)



17) Fatore:

                           (x + y)2 - 2 (x + y) + 1

a) (x + y)2 - 2 (x + y)
b) (x + y + 1)2
c) (x - y)2
d) 2 (x + y) + 12
e) (x + y)2 + (x - y)




18) Calcule

a) 100 . 50
b) 100 . 25
c) 2
d) 4
e) 25



19) Fatore:

x2 - 2xy + y2 - z2

a) (x - z + z) . (x - y - z)
b) (x - y)2 - z2
c) (x - y)2
d) (x - y) (x - y - z)
e) (x - y - z)2



20) Fatore:

4x2 - z2 + 4xy + y2

a) (2x - y - z)2
b) (2x + z) (2x + y)
c) (2x + y + z)2
d) (2x + y)2 - z2
e) (2x + y + z) (2x + y - z)



21) Se x =         + 1, calcule x2 - 2x + 1.

a) 3
b)
c) 4 + 4

d) 4
e) 15
22) Se a . b =    e a + b = -1,2, a expressão   é igual a

a) -0,6
b) -0,5
c) 0,5
d) 0,6
e) n.d.a.



23) Desenvolva (5x - 2y)2

a) 25x2 - 4y2
b) 25x2 + 4y2
c) 25x2 - 10xy + 4y2
d) 25x2 + 10xy + 4y2
e) 25x2 - 20xy + 4y2




24) Simplifique                  .

a)


b)


c)


d)


e)




25) Fatore:




a)

     (2x +   )2
b)

     (2x +   )2
c) (2x + 1)
d)

     4 (x2 -        )
e)

     (2x -     )2



26) Fatore 3xy2z3 + 6xyz3 - 3xz2.

a) 3xyz . (yz + 2yz + 1)
b) 32x2y2z . (y2z + 2yz + 1)
c) 3xz2 . (y2z + 2yz - 1)
d) 3x3 . (y2z + 2yz - 1)
e) 3xz3 . (y2z + 2yz + 1)



27) Fatore a expressão:

                                    -5x2 + 25x

a) -5x2 . (x2 + 5)
b) -5x . (x + 5)
c) -5x2 . (x - 5)
d) -5x . (x2 - 5)
e) -5x . (x - 5)



28) Fatore a expressão:

                               15xy2 - 10x2y2

a) 10xy (3 + x)
b) 15x2y2 (3 - x)
c) 5xy2 (3 - x)
d) 5xy2 (3 + x)
e) 5xy (3 - x)



29) Fatore a expressão:

                               27x3y3 + 81x2y4

a) 27x2y3 . (x + 3y)
b) 27x3y3 . (x + y)
c) 81xy . (x + 3y)
d) 81x2y2 . (x - 3y)
e) 9x2y3 . (x - 3y)



30) Fatore a expressão:

                          14a2b3 + 17b3

a) b . (7a2 + 17)
b) b3 . (14a2 + 17)
c) b3 . (7a2 + 17)
d) b2 . (14a + 17)
e) b2 . (2a + 17)



31) Fatore a expressão:

                          11a3b2 - 15a2b

a) ab . (11ab - 10)
b) a2b2 . (11ab - 15)
c) a2b . (11ab - 15)
d) a2b . (11ab 15 15)
e) a2b2 . (11ab + 15)



32) Fatore a expressão:

                          ax + a + x + 1

a) (x - 1) . (a + x)
b) (x + 1) . (a + 1)
c) (x - 1) . (a + 1)
d) (x - 1) . (a - 1)
e) (x - 1) . (a - x)



33) Fatore a expressão:

                             3a + 6

a) 3a + 2
b) 3 . (a + 1)
c) 6 . (a + 2)
d) 3 . ( a + 2)
e) 3 . (a + 6)
34) Fatore a expressão:

                                   -2a2 - 8a

a) 2a . (a + 4)
b) 2a . (a + 2)
c) -2a . (2a + 4)
d) -2a . (a + 4)
e) -8a . (a + 4)




35) Simplifique a expressão E =

a)


b)


c)


d)


e)




36) Fatore:

                                  16x4 - 25y2

a) (2x2 + 5y) . (2x2 + 5y)
b) (2x2 + 5y) . (2x2 - 5y)
c) (4x2 + 5y) . (4x2 - 5y)
d) (4x2 - 5y) . (4x2 - 5y)
e) (4x2 + 5y) . (4x2 + 5y)



37) Fatore:

                                   144 - h2

a) (144 - h) (144 + h)
b) (144 - h) (144 - h)
c) (100 - h) (44 + h)
d) (12 + h) (12 - h)
e) (12 + h) (12 + h)



38) Fatore:

                                  2y3 - 18y

a) (y + 3)2 (y - 3)3
b) (y + 3)3 (y - 3)3
c) 2y . (y + 3) (y - 3)
d) 2y . (y + 3)3
e) 2y . (y + 3) (y + 3)



39) Fatore:

                                   2t2 - 288

a) (t + 12) (t - 12)
b) (t + 287) (t - 1)
c) 2 . (t + 12) (t - 12)
d) 2 . (t + 12) (t + 12)
e) 2 . (t - 12) (t - 12)



40) Fatore:

                                ( x + y )2 - z2

a) (x + y + z)2 . (x + y + z)
b) (xyz)2 + (x - y - z)2
c) (x - z) . (y - z)2
d) (x + y + z) . (x + y - z)
e) (x - y - z) . (x - y - z)



41) Fatore:

                                a 2 - b2 + a + b

a) (a + b) . (a - b + 1)
b) (a + b) . (a - b)
c) (a - b) . (a - b)
d) (a + b)2 . (a + b + 1)2
e) (a - b)2 . (a - b -1)2
42) Se x e y são números reais distintos, então:

a) (x²+y²)/(x-y) = x+y
b) (x²-y²)/(x-y) = x+y
c) (x²+y²)/(x-y) = x-y
d) (x²-y²)/(x-y) = x-y
e) Nenhuma das alternativas anteriores é verdadeira.



43) Fatorando a² - b² obtemos:

a) a. b+ 3 (a+ b+ c)
b) 3. a- b. c
c) (a + b) (a - b)
d) a. b+ c
e) n.d.a



44) Fatorando x² + 2y² + 3xy + x + y obtemos:

a) (2x - y ).(x - 2y +3)
b) ( x + y ) . (x + 2y + 1)
c) (2x + y) . (x + y -3 )
d) x + y (2. x .y)
e) 2x +y (x + 2y + 1)



45) Fatorando x²y - xy² obtemos:

a) y. x (2- 3)
b) x (x+ 5)
c) 5.x ( 3 - y )
d) xy (x - y)
e) N.d.a



46) Fatorando 12 a²b + 18 a b² obtemos:

a) (2 .a + 2b ) . (3.a .2b)
b) (a. b)( 3a. 2+ b)
c) ( 2+ a. b).(3.a . 2.b)
d) 2+ a. 3b (2+ a- 3.b)
e) (2 .a + 3b ) . (6 a b)
47) (Puc) -

Se Simplificarmos a expressão




Quanto vamos obter ?

a)


b) x - y
c)


d)

e) n.d.a



48) Simplificando a seguinte expressão




obtemos:

a) -3
b) 5
c) 1
d) 2
e) -1



49) Fatorando 6a2b + 8a obtemos:

a) 2.a ( 3ab + 4 )
b) 4.a ( 6ab + 2 )
c) 2.a + b. 2
d) 2.a.b
e) 3.b (2. b+ a. 4)



50) Simplificando a seguinte expressão




obtemos:
a)


b)


c)

d)

e)




     Fatoração
     Gabarito dos extras

     Questão 1             C

     Questão 2             C

     Questão 3             D

     Questão 4             B

     Questão 5             B

     Questão 6             E

     Questão 7             C

     Questão 8             A

     Questão 9             C

     Questão 10            A

     Questão 11            A

     Questão 12            E

     Questão 13            A

     Questão 14            E

     Questão 15            A

     Questão 16            D

     Questão 17            B

     Questão 18            C

     Questão 19            A

     Questão 20            E

     Questão 21            A

     Questão 22            C

     Questão 23            E
Questão 24   D

Questão 25   A

Questão 26   C

Questão 27   E

Questão 28   C

Questão 29   A

Questão 30   B

Questão 31   C

Questão 32   B

Questão 33   D

Questão 34   D

Questão 35   B

Questão 36   C

Questão 37   D

Questão 38   C

Questão 39   C

Questão 40   D

Questão 41   A

Questão 42   B

Questão 43   C

Questão 44   B

Questão 45   D

Questão 46   E

Questão 47   A

Questão 48   C

Questão 49   A

Questão 50   C

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ExercíCio De FatoraçãO Com Gabarito 50 Questoes. Antonio Carlos

  • 1. 1) Simplifique a expressão a) 1 b) c) d) c2 e) 2) Fatore: (a + 1)2 + 2 (a + 1) + 1 a) a (a + 4) b) (a + 1)2 c) (a + 2)2 d) (a - 2)2 e) (a + 1) (a + 1 + 1) 3) Fatore x2 - 4x + 4 + 3 (x - 2) (x + 1) a) (x - 2) + 3 (x - 1) b) (x - 2) (3x2 - 5) c) 5x - 7 d) (x - 2) - (4x - 5) e) (2x - 2) (2x - 5) 4) Fatore (x2 + 9)2 - 36x2 a) 3 (x2 - 12x2 + 3) b) (x + 3)2 . (x - 3)2 c) (x + 3) . (x - 3) d) (x - 3)2 . (x - 3)2 e) (x + 3)4 5) Fatore: x2 + 6x + 9
  • 2. a) (x - 3)2 b) (x + 3)2 c) x2 + 3 d) (x - 9)2 e) 3 (x + 3)2 6) Fatore: x4 - y4 a) (x2 - y2) (x - y) (x - y) b) (x2 + y2) (x + y) (x + y) c) (x2 + y2) x2 d) (x2 + y2) y2 e) (x2 + y2) (x + y) (x - y) 7) Se a2 - b2 = 2 . (a - b)2, a διφερεντε δε b, então b = a) a b) 2a c) 3a d) 4a e) n.d.a 8) Se x2 + y2 = 1681 e x . y = 360, calcule x + y, sabendo que x e y são números positivos. a) 49 b) 62 c) 54 d) 81 e) 124 9) Seja a expressão P = (x -1) (x + 2) - 2 (x + 2) (x - 5). Se Q = 2 (x + 2) (x - 5), simplifique o quociente a) b)
  • 3. c) d) e) 10) Fatore a expressão E = a2 + ba + 2a + 2b a) E = (a + b) (a + 2) b) E = (a + b) (a - 2) c) E = (a - b) (a - b) d) E = (a + b) (a + b) e) E = (a + 2b) (a - 2) 11) Fatore a expressão: 3xy + 3 - x - 9y a) (x - 3) . (3y - 1) b) (x - 3) . (x + 3) c) (x + 9) . (x - 9) d) (x - 3) . (9y + 1) e) (x - 3) . (3y + 1) 12) Fatore a expressão: abd - abe + acd - ace a) a2 . (d + e) (b + c) b) a . (d + e) (b - c) c) a . (d - e) (b + c2) d) a . (d - e) (b2 + c2) e) a . (d - e) (b + c) 13) Efetue o produto (x - y) . (x + y) . (x2 + y2). a) x4 - y4 b) x4 + 4x2y2 + y4 c) x4 - 2x2y2 + y4 d) x4 + y4
  • 4. e) x4 + 2x2y2 + y4 14) Simplifique a expressão: a) 78 b) 16 c) 4 d) 24 e) 64 15) O valor da expressão para a = 3,7 e b = 2,9 é: a) b) c) d) e) n.d.a. 16) Fatore: 9x2 - 12x + 4 a) (x + 2)2 b) (6x + 3)2 c) (3x - 2)2 d) (3x + 2)2 e) 3 (3x2 - 4x) 17) Fatore: (x + y)2 - 2 (x + y) + 1 a) (x + y)2 - 2 (x + y) b) (x + y + 1)2 c) (x - y)2 d) 2 (x + y) + 12
  • 5. e) (x + y)2 + (x - y) 18) Calcule a) 100 . 50 b) 100 . 25 c) 2 d) 4 e) 25 19) Fatore: x2 - 2xy + y2 - z2 a) (x - z + z) . (x - y - z) b) (x - y)2 - z2 c) (x - y)2 d) (x - y) (x - y - z) e) (x - y - z)2 20) Fatore: 4x2 - z2 + 4xy + y2 a) (2x - y - z)2 b) (2x + z) (2x + y) c) (2x + y + z)2 d) (2x + y)2 - z2 e) (2x + y + z) (2x + y - z) 21) Se x = + 1, calcule x2 - 2x + 1. a) 3 b) c) 4 + 4 d) 4 e) 15
  • 6. 22) Se a . b = e a + b = -1,2, a expressão é igual a a) -0,6 b) -0,5 c) 0,5 d) 0,6 e) n.d.a. 23) Desenvolva (5x - 2y)2 a) 25x2 - 4y2 b) 25x2 + 4y2 c) 25x2 - 10xy + 4y2 d) 25x2 + 10xy + 4y2 e) 25x2 - 20xy + 4y2 24) Simplifique . a) b) c) d) e) 25) Fatore: a) (2x + )2 b) (2x + )2
  • 7. c) (2x + 1) d) 4 (x2 - ) e) (2x - )2 26) Fatore 3xy2z3 + 6xyz3 - 3xz2. a) 3xyz . (yz + 2yz + 1) b) 32x2y2z . (y2z + 2yz + 1) c) 3xz2 . (y2z + 2yz - 1) d) 3x3 . (y2z + 2yz - 1) e) 3xz3 . (y2z + 2yz + 1) 27) Fatore a expressão: -5x2 + 25x a) -5x2 . (x2 + 5) b) -5x . (x + 5) c) -5x2 . (x - 5) d) -5x . (x2 - 5) e) -5x . (x - 5) 28) Fatore a expressão: 15xy2 - 10x2y2 a) 10xy (3 + x) b) 15x2y2 (3 - x) c) 5xy2 (3 - x) d) 5xy2 (3 + x) e) 5xy (3 - x) 29) Fatore a expressão: 27x3y3 + 81x2y4 a) 27x2y3 . (x + 3y) b) 27x3y3 . (x + y) c) 81xy . (x + 3y) d) 81x2y2 . (x - 3y)
  • 8. e) 9x2y3 . (x - 3y) 30) Fatore a expressão: 14a2b3 + 17b3 a) b . (7a2 + 17) b) b3 . (14a2 + 17) c) b3 . (7a2 + 17) d) b2 . (14a + 17) e) b2 . (2a + 17) 31) Fatore a expressão: 11a3b2 - 15a2b a) ab . (11ab - 10) b) a2b2 . (11ab - 15) c) a2b . (11ab - 15) d) a2b . (11ab 15 15) e) a2b2 . (11ab + 15) 32) Fatore a expressão: ax + a + x + 1 a) (x - 1) . (a + x) b) (x + 1) . (a + 1) c) (x - 1) . (a + 1) d) (x - 1) . (a - 1) e) (x - 1) . (a - x) 33) Fatore a expressão: 3a + 6 a) 3a + 2 b) 3 . (a + 1) c) 6 . (a + 2) d) 3 . ( a + 2) e) 3 . (a + 6)
  • 9. 34) Fatore a expressão: -2a2 - 8a a) 2a . (a + 4) b) 2a . (a + 2) c) -2a . (2a + 4) d) -2a . (a + 4) e) -8a . (a + 4) 35) Simplifique a expressão E = a) b) c) d) e) 36) Fatore: 16x4 - 25y2 a) (2x2 + 5y) . (2x2 + 5y) b) (2x2 + 5y) . (2x2 - 5y) c) (4x2 + 5y) . (4x2 - 5y) d) (4x2 - 5y) . (4x2 - 5y) e) (4x2 + 5y) . (4x2 + 5y) 37) Fatore: 144 - h2 a) (144 - h) (144 + h) b) (144 - h) (144 - h) c) (100 - h) (44 + h)
  • 10. d) (12 + h) (12 - h) e) (12 + h) (12 + h) 38) Fatore: 2y3 - 18y a) (y + 3)2 (y - 3)3 b) (y + 3)3 (y - 3)3 c) 2y . (y + 3) (y - 3) d) 2y . (y + 3)3 e) 2y . (y + 3) (y + 3) 39) Fatore: 2t2 - 288 a) (t + 12) (t - 12) b) (t + 287) (t - 1) c) 2 . (t + 12) (t - 12) d) 2 . (t + 12) (t + 12) e) 2 . (t - 12) (t - 12) 40) Fatore: ( x + y )2 - z2 a) (x + y + z)2 . (x + y + z) b) (xyz)2 + (x - y - z)2 c) (x - z) . (y - z)2 d) (x + y + z) . (x + y - z) e) (x - y - z) . (x - y - z) 41) Fatore: a 2 - b2 + a + b a) (a + b) . (a - b + 1) b) (a + b) . (a - b) c) (a - b) . (a - b) d) (a + b)2 . (a + b + 1)2 e) (a - b)2 . (a - b -1)2
  • 11. 42) Se x e y são números reais distintos, então: a) (x²+y²)/(x-y) = x+y b) (x²-y²)/(x-y) = x+y c) (x²+y²)/(x-y) = x-y d) (x²-y²)/(x-y) = x-y e) Nenhuma das alternativas anteriores é verdadeira. 43) Fatorando a² - b² obtemos: a) a. b+ 3 (a+ b+ c) b) 3. a- b. c c) (a + b) (a - b) d) a. b+ c e) n.d.a 44) Fatorando x² + 2y² + 3xy + x + y obtemos: a) (2x - y ).(x - 2y +3) b) ( x + y ) . (x + 2y + 1) c) (2x + y) . (x + y -3 ) d) x + y (2. x .y) e) 2x +y (x + 2y + 1) 45) Fatorando x²y - xy² obtemos: a) y. x (2- 3) b) x (x+ 5) c) 5.x ( 3 - y ) d) xy (x - y) e) N.d.a 46) Fatorando 12 a²b + 18 a b² obtemos: a) (2 .a + 2b ) . (3.a .2b) b) (a. b)( 3a. 2+ b) c) ( 2+ a. b).(3.a . 2.b) d) 2+ a. 3b (2+ a- 3.b) e) (2 .a + 3b ) . (6 a b)
  • 12. 47) (Puc) - Se Simplificarmos a expressão Quanto vamos obter ? a) b) x - y c) d) e) n.d.a 48) Simplificando a seguinte expressão obtemos: a) -3 b) 5 c) 1 d) 2 e) -1 49) Fatorando 6a2b + 8a obtemos: a) 2.a ( 3ab + 4 ) b) 4.a ( 6ab + 2 ) c) 2.a + b. 2 d) 2.a.b e) 3.b (2. b+ a. 4) 50) Simplificando a seguinte expressão obtemos:
  • 13. a) b) c) d) e) Fatoração Gabarito dos extras Questão 1 C Questão 2 C Questão 3 D Questão 4 B Questão 5 B Questão 6 E Questão 7 C Questão 8 A Questão 9 C Questão 10 A Questão 11 A Questão 12 E Questão 13 A Questão 14 E Questão 15 A Questão 16 D Questão 17 B Questão 18 C Questão 19 A Questão 20 E Questão 21 A Questão 22 C Questão 23 E
  • 14. Questão 24 D Questão 25 A Questão 26 C Questão 27 E Questão 28 C Questão 29 A Questão 30 B Questão 31 C Questão 32 B Questão 33 D Questão 34 D Questão 35 B Questão 36 C Questão 37 D Questão 38 C Questão 39 C Questão 40 D Questão 41 A Questão 42 B Questão 43 C Questão 44 B Questão 45 D Questão 46 E Questão 47 A Questão 48 C Questão 49 A Questão 50 C