estabilidade aula 02

1. Resistência dos Materiais - Estabilidade
Aula 02

2. Força Normal ou Axial F
• Força Normal ou Axial F define-se como força normal
ou axial aquela que atua perpendicularmente (normal)
sobre a área da secção transversal de peça.

3. Tração e Compressão
• Podemos afirmar que uma peça está submetida a
esforço de tração ou compressão, quando uma carga
normal F atuar sobre a área da secção transversal da
peça, na direção do eixo longitudinal.
• Quando a carga atuar com o sentido dirigido para o
exterior da peça ("puxada"), a peça estará tracionada.
Quando o sentido de carga estiver dirigido para o
interior da peça, a barra estará comprimida
("empurrada").

4. Tração e Compressão

5. Tensão Normal (σ)
• A carga normal F, que atua na peça, origina nesta, uma
tensão normal que é determinada através da relação
entre a intensidade da carga aplicada, e a área da
secção transversal da peça.
Onde:
σ - tensão normal [Pa]
F - força normal ou axial [N]
A - área da secção transversal da peça [m²]

6. Unidade de Tensão no SI
• A unidade de tensão no SI é o pascal, que
corresponde à carga de 1N atuando sobre uma
superfície de 1m².
• Como a unidade pascal é infinitesimal, frequência,
os seus múltiplos:
– MPa (mega pascal)
– kPa (quilo pascal)

7. Unidade de Tensão no SI
• A unidade MPa (mega pascal) corresponde à aplicação
de 106 N (um milhão de newtons) na superfície de um
metro quadrado (m²). Como m² = 106mm², conclui-se
que:
• MPa corresponde à carga de 1N atuando sobre a
superfície de 1mm².

8. Lei de Hooke
• Após uma série de experiências, o cientista inglês,
Robert Hooke, no ano de 1678, constatou que uma
série de materiais, quando submetidos à ação de carga
normal, sofre variação na sua dimensão linear inicial,
bem como na área da secção transversal inicial.

9. Lei de Hooke
• Ao fenômeno da variação linear, Hooke denominou
alongamento, constatando que:
Quanto maior a carga normal aplicada, e o comprimento
inicial da peça, maior o alongamento, e que, quanto maior a
área da secção transversal e a rigidez do material, medido
através do seu módulo de elasticidade, menor o
alongamento, resultando daí a equação

10. Lei de Hooke
• Como σ = F/A podemos escrever a Lei de Hooke
Onde:
Δl - alongamento da peça [m] σ - tensão normal [Pa]
F - carga normal aplicada [N] A - área da secção transversal [m²]
E - módulo de elasticidade do material [Pa] l - comprimento inicial da peça [m]

11. Lei de Hooke
• O alongamento será positivo, quando a carga aplicada
tracionar a peça, e será negativo quando a carga
aplicada comprimir a peça.
• É importante observar que a carga se distribui por toda
área da secção transversal da peça.
• A lei de Hooke, em toda a sua amplitude, abrange a
deformação longitudinal (ε) e a deformação transversal
(εt).

12. Lei de Hooke

13. Deformação longitudinal(ε) e transversal (εt)
• Longitudinal: Consiste na deformação que ocorre
em uma unidade de comprimento (u.c) de uma
peça submetida à ação de carga axial. Sendo
definida através das relações:

14. Deformação longitudinal(ε) e transversal (εt)
• Transversal: Determina-se através do produto entre
a deformação unitária (ε) e o coeficiente de Poisson
(ν)

15. Material Dúctil
• O material é classificado como dúctil, quando
submetido a ensaio de tração, apresenta deformação
plástica, precedida por uma deformação elástica, para
atingir o rompimento.
Ex.: aço, alumínio, bronze, cobre, latão, níquel, etc

16. Material Dúctil

17. Estricção
• No ensaio de tração, à medida que aumentamos a
intensidade de carga normal aplicada, observamos que
a peça apresenta alongamento na sua direção
longitudinal e uma redução na secção transversal.

18. Coeficiente de Segurança k
• O coeficiente de segurança é utilizado no
dimensionamento dos elementos de construção,
visando assegurar o equilíbrio entre a qualidade da
construção e seu custo.
• O projetista poderá obter o coeficiente em normas
ou determiná-la em função das circunstâncias
apresentadas.

19. Coeficiente de Segurança k
• Os esforços são classificados em 3 tipos:
1. Carga estática - a carga é aplicada na peça e
permanece constante; ex: um parafuso prendendo uma
luminária.
2. Carga intermitente
3. Carga alternada

20. Tensão Admissível (σadm)
• A tensão admissível é a ideal de trabalho para o
material nas circunstâncias apresentadas.
Geralmente, essa tensão deverá ser mantida na
região de deformação elástica do material.
• Porém, há casos em que a tensão admissível poderá
estar na região da deformação plástica do material,
visando principalmente a redução do peso de
construção como acontece no caso de aviões,
foguetes, mísseis, etc.

21. Peso Próprio
• Em projetos de porte, é necessário levar em conta, no
dimensionamento dos elementos de construção, o
peso próprio do material, que será determinado
através do produto entre o peso específico do material
e o volume da peça.
Onde:
Pp - peso próprio do elemento dimensionado; [N]
A - área da secção transversal da peça; [m²]
γ - peso específico do material [N/m³]
l - comprimento da peça mm; [m]

22. Dimensionamento das peças
• Peças de seção transversal qualquer
Onde:
Amin – área mínima da seção transversal [m²]
F – Carga axial aplicada [N]
𝜎 - tensão admissível do material [Pa]

23. Dimensionamento das peças
• Peças de seção transversal circular (diâmetro)
Onde:
d - diâmetro da peça [m]
F - carga axial aplicada [N]
𝜎 - tensão admissível do material [Pa]
π - constante trigonométrica 3,1415...

24. Exercícios sugeridos

25. Exercícios sugeridos - Solução

26. Exercícios sugeridos - Solução

27. Exercícios sugeridos

28. Exercícios sugeridos