Resistência dos materiais

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Resistência dos materiais

  1. 1. Resistência dos Materiais - Estabilidade Aula 02
  2. 2. Força Normal ou Axial F • Força Normal ou Axial F define-se como força normal ou axial aquela que atua perpendicularmente (normal) sobre a área da secção transversal de peça.
  3. 3. Tração e Compressão • Podemos afirmar que uma peça está submetida a esforço de tração ou compressão, quando uma carga normal F atuar sobre a área da secção transversal da peça, na direção do eixo longitudinal. • Quando a carga atuar com o sentido dirigido para o exterior da peça ("puxada"), a peça estará tracionada. Quando o sentido de carga estiver dirigido para o interior da peça, a barra estará comprimida ("empurrada").
  4. 4. Tração e Compressão
  5. 5. Tensão Normal (σ) • A carga normal F, que atua na peça, origina nesta, uma tensão normal que é determinada através da relação entre a intensidade da carga aplicada, e a área da secção transversal da peça. Onde: σ - tensão normal [Pa] F - força normal ou axial [N] A - área da secção transversal da peça [m²]
  6. 6. Unidade de Tensão no SI • A unidade de tensão no SI é o pascal, que corresponde à carga de 1N atuando sobre uma superfície de 1m². • Como a unidade pascal é infinitesimal, frequência, os seus múltiplos: – MPa (mega pascal) – kPa (quilo pascal)
  7. 7. Unidade de Tensão no SI • A unidade MPa (mega pascal) corresponde à aplicação de 106 N (um milhão de newtons) na superfície de um metro quadrado (m²). Como m² = 106mm², conclui-se que: • MPa corresponde à carga de 1N atuando sobre a superfície de 1mm².
  8. 8. Lei de Hooke • Após uma série de experiências, o cientista inglês, Robert Hooke, no ano de 1678, constatou que uma série de materiais, quando submetidos à ação de carga normal, sofre variação na sua dimensão linear inicial, bem como na área da secção transversal inicial.
  9. 9. Lei de Hooke • Ao fenômeno da variação linear, Hooke denominou alongamento, constatando que: Quanto maior a carga normal aplicada, e o comprimento inicial da peça, maior o alongamento, e que, quanto maior a área da secção transversal e a rigidez do material, medido através do seu módulo de elasticidade, menor o alongamento, resultando daí a equação
  10. 10. Lei de Hooke • Como σ = F/A podemos escrever a Lei de Hooke Onde: Δl - alongamento da peça [m] σ - tensão normal [Pa] F - carga normal aplicada [N] A - área da secção transversal [m²] E - módulo de elasticidade do material [Pa] l - comprimento inicial da peça [m]
  11. 11. Lei de Hooke • O alongamento será positivo, quando a carga aplicada tracionar a peça, e será negativo quando a carga aplicada comprimir a peça. • É importante observar que a carga se distribui por toda área da secção transversal da peça. • A lei de Hooke, em toda a sua amplitude, abrange a deformação longitudinal (ε) e a deformação transversal (εt).
  12. 12. Lei de Hooke
  13. 13. Deformação longitudinal(ε) e transversal (εt) • Longitudinal: Consiste na deformação que ocorre em uma unidade de comprimento (u.c) de uma peça submetida à ação de carga axial. Sendo definida através das relações:
  14. 14. Deformação longitudinal(ε) e transversal (εt) • Transversal: Determina-se através do produto entre a deformação unitária (ε) e o coeficiente de Poisson (ν)
  15. 15. Material Dúctil • O material é classificado como dúctil, quando submetido a ensaio de tração, apresenta deformação plástica, precedida por uma deformação elástica, para atingir o rompimento. Ex.: aço, alumínio, bronze, cobre, latão, níquel, etc
  16. 16. Material Dúctil
  17. 17. Estricção • No ensaio de tração, à medida que aumentamos a intensidade de carga normal aplicada, observamos que a peça apresenta alongamento na sua direção longitudinal e uma redução na secção transversal.
  18. 18. Coeficiente de Segurança k • O coeficiente de segurança é utilizado no dimensionamento dos elementos de construção, visando assegurar o equilíbrio entre a qualidade da construção e seu custo. • O projetista poderá obter o coeficiente em normas ou determiná-la em função das circunstâncias apresentadas.
  19. 19. Coeficiente de Segurança k • Os esforços são classificados em 3 tipos: 1. Carga estática - a carga é aplicada na peça e permanece constante; ex: um parafuso prendendo uma luminária. 2. Carga intermitente 3. Carga alternada
  20. 20. Tensão Admissível (σadm) • A tensão admissível é a ideal de trabalho para o material nas circunstâncias apresentadas. Geralmente, essa tensão deverá ser mantida na região de deformação elástica do material. • Porém, há casos em que a tensão admissível poderá estar na região da deformação plástica do material, visando principalmente a redução do peso de construção como acontece no caso de aviões, foguetes, mísseis, etc.
  21. 21. Peso Próprio • Em projetos de porte, é necessário levar em conta, no dimensionamento dos elementos de construção, o peso próprio do material, que será determinado através do produto entre o peso específico do material e o volume da peça. Onde: Pp - peso próprio do elemento dimensionado; [N] A - área da secção transversal da peça; [m²] γ - peso específico do material [N/m³] l - comprimento da peça mm; [m]
  22. 22. Dimensionamento das peças • Peças de seção transversal qualquer Onde: Amin – área mínima da seção transversal [m²] F – Carga axial aplicada [N] 𝜎 - tensão admissível do material [Pa]
  23. 23. Dimensionamento das peças • Peças de seção transversal circular (diâmetro) Onde: d - diâmetro da peça [m] F - carga axial aplicada [N] 𝜎 - tensão admissível do material [Pa] π - constante trigonométrica 3,1415...
  24. 24. Exercícios sugeridos
  25. 25. Exercícios sugeridos - Solução
  26. 26. Exercícios sugeridos - Solução
  27. 27. Exercícios sugeridos
  28. 28. Exercícios sugeridos

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