conceitos básicos de resistência dos materiais

1. Resistência dos
Materiais II
Aula 2 - Conceitos Básicos de Resistência dos
Materiais
Prof. Me. Juliano Aparecido de Oliveira
Engenharia Civil

2. Introdução a Resistência dos Materiais
Resistência dos Materiais II – Aula 2 / Conceitos Básicos de Resistência
dos Materiais
Física Mecânica
Estática
Corpos
Indeformáveis
Independente das
propriedades da
matéria
Resistência dos
Materiais
Corpos
Deformáveis
(Realidade)
Suscetível a
ruptura (Sob ação
de Forças)
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3. Introdução a Resistência dos Materiais
Resistência dos Materiais II – Aula 2 / Conceitos Básicos de Resistência
dos Materiais
Resistência dos Materiais
Estuda as mudanças
ocasionadas no corpo pela
ação de forças externas e
internas.
Estuda as propriedades
(dimensão, forma e
material) necessárias para o
corpo resistir à ação dessas
forças.
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4. Tensão

5. O que é Tensão?
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6. Tipos de Forças
Tipos de Forças
Forças Normais ou
Axiais
Forças Transversais
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7. Forças Normais ou Axiais
Tração Compressão
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8. Forças Normais ou Axiais
A carga tende a alongar o
cabo no sentido axial da Força
Tração
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9. Forças Normais ou Axiais
A carga tende a encurtar o
pé da mesa no sentido axial
da Força
Compressão
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10. Forças Transversais
Flexão
Cisalhamento
Torção
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11. Forças Transversais
Flexão
A carga tende a modificar a
viga no sentido transversal da
Força
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12. Forças Transversais
Cisalhamento
Quando duas forças
paralelas e em sentidos
opostos tendem a deslocar
o pino
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13. Forças Transversais
A força é aplicado no sentido
transversal da barra tende a girar as
seções de uma peça, uma em
relação às outras
Torção
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14. Forças
A força é uma
grandeza Vetorial
Direção
Sentido
Intensidade
No sistema Internacional (SI) a força é expressa em Newton [N]
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15. Forças no Plano Cartesiano
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16. Momento
F = Força aplicada em um corpo
Momento = o produto vetorial
entre o vetor Força e o vetor
distância.
d =distância entre o ponto
de aplicação desta força e um
ponto qualquer P.
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17. Condições de equilíbrio estático
Para um corpo em equilíbrio é necessário que o somatório das Forças
atuantes e do Momento em relação a um ponto qualquer sejam nulos.
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18. Propriedades Mecânicas
dos Materiais

19. Tensão
A direção da tensão depende
do tipo de força, ou seja
da direção das cargas atuantes
Tração, compressão e flexão
ocorrem na direção
perpendicular a seção de corte
Tensão normal letra grega sigma (σ)
Cisalhamento e Torção ocorrem na
direção paralela a seção de corte
Tensão transversal
letra grega tau (τ)
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20. Tensão Normal “σ”
Força aplicada
Unidades Relações
Área da seção transversal
de corte da peça
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21. Tensão Transversal “τ”
Unidades Relações
Força cortante
Área paralela a seção
transversal de corte da peça
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22. Ensaio de tração
Diagrama Tensão x Deformação
Equipamento para ensaio de tração
Corpo de Prova
A = Seção Inicial
Lo = Comprimento
Inicial
F = Carga normal
Principal Função
Conhecer o comportamento
dos materiais quando
submetidos a carregamentos.
No ensaio de tração, o CP é
submetido a um carga normal
“F”. A medida que este
carregamento aumenta, pode ser
observado um aumento na
distância entre os pontos
marcados e uma redução na área
de seção transversal, até a
ruptura do material.
Como Funciona?
A partir do gráfico e da
amostra é possível obter
uma série de propriedades
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23. Ensaio de Compressão
Diagrama σ x ε para mistura de concreto típica
Tração
Compressão
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24. Como se define a deformação?
Deformação Longitudinal ou
Alongamento
Deformação Transversal ou
Estricção
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25. Diagrama Tensão x Deformação
Material Frágil
Material Dúctil
σ
ϵ
Materiais
Dúctil
Aços Cobre Alumínio
Frágil
Concreto
Ferro
fundido
Vidro
O diagrama tensão x deformação varia muito
de material para material, e ainda, para uma
mesmo material podem ocorrer resultados
diferentes devido a variação de temperatura do
corpo de prova e da velocidade da carga
aplicada.
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26. Materiais dúcteis
Qualquer material que
possa ser submetido a
grandes deformações
antes de sofrer ruptura
Apresentam comportamento de tensão-
deformação elástica, escoamento sob
tensão constante, endurecimento por
deformação e, finalmente, estricção até
a ruptura.
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27. Materiais Frágeis
São aqueles materiais que se
rompem facilmente, ainda na fase
de deformação elástica.
Os materiais frágeis não apresentam
uma fase de escoamento, ou seja, não
tem deformação plástica. A carga de
tração crescente provoca uma
deformação elástica e logo ao
ultrapassar o limite de
proporcionalidade o corpo de prova se
rompe.
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28. Tensão x Deformação (Detalhado)
Tensão limite de
proporcionalidade
Tensão limite de resistência
Tensão limite de rupturaTensão limite de
escoamento
Escoamento
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29. Deformação Elástica
(1) (2) (3)
➢ Processo reversível;
➢ Desaparece quando a carga é
removida;
➢ Precede à deformação plástica;
➢ Proporcional à tensão aplicada;
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30. Deformação Plástica
➢ Irreversível;
➢ Provocada por tensões que ultrapassam o
limite de proporcionalidade;
➢ Deslocamento permanente dos átomos e
portanto não desaparece quando a tensão é
removida.
(1) (2) (3)
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31. Lei de Hooke
Parâmetro que proporciona uma medida da rigidez de um
material ou a sua resistência à deformação elástica
É a relação entre a tensão
aplicada e a deformação
elástica resultante.
O coeficiente E é chamado módulo de
elasticidade ou módulo de Young, que é
determinado pela força de atração entre
átomos dos materiais, isto é, quando
maior a atração entre átomos, maior o
seu módulo de elasticidade.
Deformação
()
Tensão()
E = /
p
Tensão Limite de Proporcionalidade (p)
Valor máximo tensão que o material suporta
sem sofrer deformação permanente.
A lei de Hooke é
válida até este ponto.
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32. Coeficiente de Poisson
O coeficiente de Poisson “ν” (nu)
é uma propriedade adimensional
do material. Ele mede a relação
entre a deformação lateral e a
deformação longitudinal. Sua
faixa de valores é de 0 < ν ≤ 0,5.
𝜀𝑙𝑜𝑛𝑔 =
𝛿
𝐿
𝜀𝑙𝑎𝑡 =
𝛿℩
𝑟
𝜈 =
𝜀𝑙𝑎𝑡
𝜀𝑙𝑜𝑛𝑔
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33. Tensão Admissível
A tensão admissível consiste no
valor limite da tensão a que um
determinado material pode
resistir em determinadas
circunstâncias.
No projeto de um elemento estrutural ou
componente de máquina, deve-se
considerar que a carga limite do material
seja maior que o carregamento que este
irá suportar em condições normais de
utilização. Este carregamento menor é
chamado de admissível, de trabalho ou de
projeto. Quando se aplica a carga
admissível, apenas uma parte da
capacidade do material está sendo
solicitada, a outra parte é reservada para
garantir ao material, condições de
utilização segura.
Geralmente, esta tensão deverá ser mantida na
região de deformação elástica do material.
Materiais Frágeis
𝜎 𝑎𝑑𝑚 = Τ𝜎 𝑅 𝑛
Materiais Dúcteis
𝜎 𝑎𝑑𝑚 = Τ𝜎𝑒 𝑛
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34. Barras Carregadas
Axialmente

35. Barras carregadas axialmente
Tensão Normal
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36. Tração e Compressão
Área tracionada Área comprimida
Correias, parafusos, cabos de
aço, correntes e armadura de aço
Ferramentas de estampagem,
trilhos e vigas de concreto
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37. Deslocamento longitudinal da barra
𝛿 =
𝐹∙𝐿
𝐸∙𝐴
F
L δ
A
A1, E1
F1
L1
L2
F2
A2, E2
𝛿 = ෍
𝑖
𝐹𝑖 ∙ 𝐿𝑖
𝐸𝑖 ∙ 𝐴𝑖
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38. Deslocamento longitudinal da barra
𝛿𝑡 =∝∙ ∆𝑇 ∙ 𝐿
∆𝑻
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39. Concentração de Tensões de Tração
𝜎 𝑚𝑎𝑥 = 𝐾𝑡 ∙ 𝜎 𝑚𝑒𝑑
Todo componente estrutural que
apresente descontinuidades como
furos ou variação brusca de seção,
quando solicitados, desenvolvem
tensões maiores na região de
descontinuidade do que a tensão
média ao longo da peça.
𝐾𝑡 = “fator de forma” ou
“coeficiente de concentração de tensão”.
𝐾𝑡 = Tabelado conforme a tipo de concentrador de tensão
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40. Flexão

41. Diagrama de momento fletor e
cortante
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42. Flexão
Tensão de Flexão
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43. Cisalhamento

44. Cisalhamento
Tensão de Cisalhamento
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Resistência dos Materiais II – Projeto de Vigas e Eixos

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