Educação Financeira - Cartão de crédito665933.pptx
Relações Métricas no Triângulo Retângulo
1. ESCOLA ESTADUAL DE ENSINO FUNDAMENTAL PROFESSORA
HILDA KOETZ
NOME DO GRUPO:ANA PAULA,
EDUARDA, FERNANDA, JOSIANE
PROFESSORA: SALI WANIR ANTONINI
OUTUBRO DE 2014
2. PEQUENO HISTÓRICO
A história baseava-se no povo egípcio e nas
chuvas que aconteciam naquela época:
quando aconteciam enchentes, o rio Nilo
transbordava, inundando os terrenos próximos
das margens e apagando as divisas dos
mesmos.
3. Os homens conhecidos como esticadores de
cordas demarcavam novamente os terrenos,
utilizando uma corda.
Com a corda eles formavam um triângulo
retângulo com lados que tinham 3, 4 e 5 nós.
Essa técnica permitia marcar cotas dos terrenos
para formar quadrados.
4.
5. O que é um triângulo retângulo?
É uma figura geométrica plana, composta por três
lados e três ângulos internos. O que diferencia esse
triângulo dos demais é que um dos seus ângulos
internos é sempre igual a 90° (ângulo reto).
6. Os lados de um triângulo retângulo recebem
nomes específicos:
O lado que for oposto ao ângulo reto será
chamado de hipotenusa e os outros dois
lados serão chamados de cateto.
7. Triângulos são figuras planas formadas pela
união de três vértices, formando três lados
com três ângulos correspondentes. Veja o
exemplo abaixo de um triângulo ABC, lados
a,b,c e ângulos.
.
Os triângulos terão nomenclaturas
diferentes dependendo dos seus lados e de
seus ângulos internos.
8. Com relação aos lados serão classificados como:
• Equilátero: São triângulos que possuem os três lados iguais (congruentes),
portanto os seus ângulos internos também serão iguais (medindo sempre
60°).
• Isósceles: São triângulos que possuem dois lados iguais, portanto os
ângulos internos correspondentes a esses lados serão iguais.
• Escaleno: São triângulos que possuem três lados diferentes, assim três
ângulos internos diferentes.
9. Com relação aos ângulos internos serão classificados como:
• Retângulo: São triângulos que possuem um de seus ângulos internos igual a 90º.
• Obtusângulo: São triângulos que possuem dois ângulos agudos (menores que 90°)
e um ângulo obtuso (maior que 90º).
• Acutângulo: São triângulos que possuem os três ângulos internos menores que
90° (ângulos agudos).
10. 1. RELAÇÕES MÉTRICAS
Dado o triângulo retângulo ABC abaixo:
Temos:
c e b são os catetos;
a é a hipotenusa;
h é a altura relativa a hipotenusa a ;
m é projeção ortogonal do cateto c e n é a
projeção ortogonal do cateto b .
11. Temos as seguintes relações:
Teorema de Pitágoras: Em todo triangulo retângulo, o quadrado da medida da
hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos:
a2= b2 + c2
O quadrado de cada cateto é igual ao produto da hipotenusa pela projeção do
cateto correspondente:
c2 = a ×m e b2 = a × n
O quadrado da altura relativa à hipotenusa é igual ao produto das projeções de
cada cateto:
h2 = m× n
O produto dos catetos é igual ao produto da hipotenusa pela altura relativa a ela:
b × c = a × h
