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Números inteiros positivos e
negativos.
Apresentação e aplicações.
Professor Adriano Augusto
Rede Municipal de Ensino de Belo Horizonte - MG
Você provavelmente já se deparou, seja no supermercado, em
uma viagem, em algum livro de Geografia ou na televisão com
algumas dessas imagens:
Estas temperaturas normalmente estão associadas a
locais muito frios:
Há locais que apresentam temperaturas muito baixas e
até negativas.
Nos supermercados ou frigoríficos, temperaturas
abaixo de zero, também chamadas de temperaturas
negativas, são importantes para a conservação de
alimentos.
Na indicação de altitudes de lugares também usamos
números negativos e/ou positivos.
Caso o local esteja acima do nível do mar, usamos os
números positivos, por exemplo +709m, ou
simplesmente 709 m (altitude do morro do corcovado).
Caso o local esteja abaixo do nível do mar, usamos os números
negativos, por exemplo, Amsterdã na Holanda, está a uma
altitude de -4m.
Tanto pequenas quanto grandes empresas precisam,
de tempo em tempo, saber dos resultados financeiros
de suas operações nas áreas em que atuam. Este
resultado anual é uma prestação de contas aos donos
e acionistas da empresa para saberem se elas estão
dando lucro ou prejuízo.
Exemplos de demonstrativos de resultados:
• Lucro → é todo resultado de uma operação de venda, por exemplo,
quando há um ganho financeiro em relação ao valor de compra.
• Exemplo: Comprei uma bicicleta por R$300,00 reais e a vendi por
R$320,00. Nesse caso obtive um lucro de +R$ 20,00.
• Prejuízo → é todo resultado de uma operação de venda quando há
uma perda financeira em relação ao valor de compra.
• Exemplo: Comprei um carro por R$ 15.000,00 e só consegui vendê-lo
por R$ 14.000,00. Nessa operação obtive um prejuízo de -R$1.000,00.
Situações envolvendo lucro e/ou prejuízo, também
representamos com esses números:
Em extratos de conta corrente também aparecem conceitos
de números positivos e negativos, veja!
• Em uma instituição financeira (um banco por exemplo) temos as
operações:
• Crédito → representa toda operação que melhora a situação
financeira do dono da conta corrente (ou correntista).
Exemplo: Depósito em conta corrente de um cheque.
• Débito → representa toda operação que piora a situação financeira
do correntista.
Exemplo: Retirada de dinheiro da conta corrente; pagamento de uma conta de
luz.
• Saldo → é o resultado das operações de crédito e débito.
Exemplo de um extrato de conta corrente.
Veja outro exemplo de extrato de conta corrente.
No campeonato brasileiro o saldo de gols (que pode ser
positivo ou negativo) é um dos critérios de desempate.
Exercícios
1) Nas contas bancárias, os depósitos podem ser representados por números positivos e as retiradas ou saques por
números negativos. Represente por números negativos ou positivos as quantias representadas:
a) Depósito de R$ 700,00 = b) Retirada de R$ 150,00 =
c) Retirada de R$ 1000,00 = d) Depósito de R$ 723,00 =
2) As temperaturas acima de 0 ºC (zero grau Celsius) são representadas por números positivos e as abaixo de 0 ºC
representamos por números negativos. Represente por números negativos ou positivos as seguintes temperaturas:
a. Sete graus Celsius acima de zero.
b. Quatro graus Celsius abaixo de zero.
c. A água ferve a cem graus Celsius.
d. O mercúrio é um líquido que se torna sólido à temperatura de trinta e nove graus Celsius abaixo de zero.
e. Em janeiro, a temperatura média em Buenos Aires (Argentina) é de trinta graus Celsius acima de zero.
f. Em janeiro, a temperatura média em Montreal (Canadá) é de trinta graus Celsius abaixo de zero.
3) O altímetro é um aparelho que registra altitudes positivas (acima do nível do mar) e altitudes negativas (abaixo do
nível do mar). Represente, por meio de números positivos ou negativos, as altitudes indicadas em cada item:
a. 200 m acima do nível do mar.
b. 30 m abaixo do nível do mar.
c. O mergulhador conseguiu atingir uma profundidade de 40 m abaixo do nível do mar.
d. O pico Everest, na Ásia, é o mais alto da terra. Tem 8.848m de altitude.
• Estes números vistos anteriormente (os inteiros), pertencem a um
conjunto numérico chamado de conjunto dos números inteiros
relativos, representados pela letra ( ). Eles podem ser associados a
pontos de uma reta chamada reta numerada inteira. Veja!
Origem
sentido de crescimento
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Agora podemos estabelecer o conceito de números opostos ou simétricos:
São aqueles números que estão a uma mesma distância do zero, um à esquerda
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Mesma distância do zero: -2 e 2 são números opostos ou simétricos.
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É a distância do número ao zero que indicamos assim: │a│.
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4) Determine o oposto ou simétrico dos seguintes números:
a) simétrico de -7 = b) simétrico de 3 =
c) simétrico de 9 = d) simétrico de -1 =
5) Determine o módulo ou valor absoluto de:
a) │-4│ = b) │8│ = c) │-3│ =
• Convido-te agora a dar prosseguimento aos estudos desse assunto e
passar às operações com números inteiros começando pela adição e
subtração. Bons estudos!
• Obs.: Em caso de dúvida procure pela apresentação: “Operações com
números inteiros positivos e negativos. Adição e subtração -
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Horizonte MG”.

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Números positivos e negativos. apresentação e aplicações

  • 1. Números inteiros positivos e negativos. Apresentação e aplicações. Professor Adriano Augusto Rede Municipal de Ensino de Belo Horizonte - MG
  • 2. Você provavelmente já se deparou, seja no supermercado, em uma viagem, em algum livro de Geografia ou na televisão com algumas dessas imagens:
  • 3. Estas temperaturas normalmente estão associadas a locais muito frios: Há locais que apresentam temperaturas muito baixas e até negativas.
  • 4. Nos supermercados ou frigoríficos, temperaturas abaixo de zero, também chamadas de temperaturas negativas, são importantes para a conservação de alimentos.
  • 5. Na indicação de altitudes de lugares também usamos números negativos e/ou positivos.
  • 6. Caso o local esteja acima do nível do mar, usamos os números positivos, por exemplo +709m, ou simplesmente 709 m (altitude do morro do corcovado).
  • 7. Caso o local esteja abaixo do nível do mar, usamos os números negativos, por exemplo, Amsterdã na Holanda, está a uma altitude de -4m.
  • 8. Tanto pequenas quanto grandes empresas precisam, de tempo em tempo, saber dos resultados financeiros de suas operações nas áreas em que atuam. Este resultado anual é uma prestação de contas aos donos e acionistas da empresa para saberem se elas estão dando lucro ou prejuízo.
  • 9. Exemplos de demonstrativos de resultados:
  • 10. • Lucro → é todo resultado de uma operação de venda, por exemplo, quando há um ganho financeiro em relação ao valor de compra. • Exemplo: Comprei uma bicicleta por R$300,00 reais e a vendi por R$320,00. Nesse caso obtive um lucro de +R$ 20,00. • Prejuízo → é todo resultado de uma operação de venda quando há uma perda financeira em relação ao valor de compra. • Exemplo: Comprei um carro por R$ 15.000,00 e só consegui vendê-lo por R$ 14.000,00. Nessa operação obtive um prejuízo de -R$1.000,00. Situações envolvendo lucro e/ou prejuízo, também representamos com esses números:
  • 11. Em extratos de conta corrente também aparecem conceitos de números positivos e negativos, veja! • Em uma instituição financeira (um banco por exemplo) temos as operações: • Crédito → representa toda operação que melhora a situação financeira do dono da conta corrente (ou correntista). Exemplo: Depósito em conta corrente de um cheque. • Débito → representa toda operação que piora a situação financeira do correntista. Exemplo: Retirada de dinheiro da conta corrente; pagamento de uma conta de luz. • Saldo → é o resultado das operações de crédito e débito.
  • 12. Exemplo de um extrato de conta corrente.
  • 13. Veja outro exemplo de extrato de conta corrente.
  • 14. No campeonato brasileiro o saldo de gols (que pode ser positivo ou negativo) é um dos critérios de desempate.
  • 15. Exercícios 1) Nas contas bancárias, os depósitos podem ser representados por números positivos e as retiradas ou saques por números negativos. Represente por números negativos ou positivos as quantias representadas: a) Depósito de R$ 700,00 = b) Retirada de R$ 150,00 = c) Retirada de R$ 1000,00 = d) Depósito de R$ 723,00 = 2) As temperaturas acima de 0 ºC (zero grau Celsius) são representadas por números positivos e as abaixo de 0 ºC representamos por números negativos. Represente por números negativos ou positivos as seguintes temperaturas: a. Sete graus Celsius acima de zero. b. Quatro graus Celsius abaixo de zero. c. A água ferve a cem graus Celsius. d. O mercúrio é um líquido que se torna sólido à temperatura de trinta e nove graus Celsius abaixo de zero. e. Em janeiro, a temperatura média em Buenos Aires (Argentina) é de trinta graus Celsius acima de zero. f. Em janeiro, a temperatura média em Montreal (Canadá) é de trinta graus Celsius abaixo de zero. 3) O altímetro é um aparelho que registra altitudes positivas (acima do nível do mar) e altitudes negativas (abaixo do nível do mar). Represente, por meio de números positivos ou negativos, as altitudes indicadas em cada item: a. 200 m acima do nível do mar. b. 30 m abaixo do nível do mar. c. O mergulhador conseguiu atingir uma profundidade de 40 m abaixo do nível do mar. d. O pico Everest, na Ásia, é o mais alto da terra. Tem 8.848m de altitude.
  • 16. • Estes números vistos anteriormente (os inteiros), pertencem a um conjunto numérico chamado de conjunto dos números inteiros relativos, representados pela letra ( ). Eles podem ser associados a pontos de uma reta chamada reta numerada inteira. Veja! Origem sentido de crescimento -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Agora podemos estabelecer o conceito de números opostos ou simétricos: São aqueles números que estão a uma mesma distância do zero, um à esquerda e outro à direita. -2 -1 0 1 2 Mesma distância do zero: -2 e 2 são números opostos ou simétricos.
  • 17. Módulo ou valor absoluto: É a distância do número ao zero que indicamos assim: │a│. Por exemplo, o módulo de -5 indicamos: │-5│ = 5, pois -5 está a 5 unidades do zero. Veja mais: │4│= 4, pois 4 está a 4 unidades do zeros. Vamos aos exercícios! 4) Determine o oposto ou simétrico dos seguintes números: a) simétrico de -7 = b) simétrico de 3 = c) simétrico de 9 = d) simétrico de -1 = 5) Determine o módulo ou valor absoluto de: a) │-4│ = b) │8│ = c) │-3│ =
  • 18. • Convido-te agora a dar prosseguimento aos estudos desse assunto e passar às operações com números inteiros começando pela adição e subtração. Bons estudos! • Obs.: Em caso de dúvida procure pela apresentação: “Operações com números inteiros positivos e negativos. Adição e subtração - Professor Adriano Augusto – Rede Municipal de Ensino de Belo Horizonte MG”.