O documento apresenta 5 questões sobre matemática, com respostas e soluções. A questão 1 trata de um matemático grego e sua idade de morte. A questão 2 envolve divisão por 17 e resto máximo. A questão 3 calcula o número de algarismos escritos em um intervalo. A questão 4 determina em qual caixa um cliente será atendido. A questão 5 calcula o número de partidas em um campeonato de pingue-pongue.

1. Simulado 01 Temos que:
01.O matemático grego Erastóstenes viveu muitas
décadas antes de Cristo: ele nasceu em 275 a.C. e ►De 1 à 9 ela escreveu (9- 1 + 1) = 9 nos de 1
morreu em 194 a.C. Pode-se afirmar que algarismo, ou seja, 9●1 = 9 algarismos.
Erastóstenes morreu com
►De 10 à 99 ela escreveu (99 – 10 + 1) = 90 nos de 2
a)77 anos d)80 anos algarismos, ou seja, 90●2 = 180 algarismos.
b)78 anos e)81 anos
c)79 anos ►De 100 à 125 ela escreveu (125 – 100 + 1)= 26 nos
de 3 algarismo, ou seja, 26●3 = 78 algarismos.
Solução:
Portanto, no total, ela escreveu:
275 – 194 = 81 anos
9 + 180 + 78
Resposta:Alternativa E
267 algarismos
02.Dividindo-se um número por 17, encontramos 5
para o quociente e o resto é o maior possível.Qual é Resposta:Alternativa E
esse número?
Solução II:
a)101 b)105 c)98 d)110 e)94
Como são números de três algarismos , temos:
Solução:
Q(x) = 3x – 108
Temos:
Q(125) = 3●125 – 108
Dividendo(D) = x
Divisor(d) = 17 Q(125) = 375 – 108  Q(125) = 267
Quociente(q) = 5
Maior resto possível(R) = 17 – 1 = 16 04.Em uma agência bancária cinco caixas atendem
os clientes em fila única. Suponha que o atendimento
Logo, vem : de cada cliente demora exatamente 3 minutos e que
o caixa 1 atende o primeiro da fila ao mesmo tempo
D = dq + R em que o caixa 2 atende o segundo, o caixa 3 o
terceiro, e assim sucessivamente. Em que caixa será
x = 17●5 + 16 atendido o sexagésimo oitavo da fila?
x = 85 + 16  x = 101 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
Resposta:Alternativa A Solução:
03.Uma pessoa escreve os números naturais desde 68 5
1 até 125. Então essa pessoa escreveu: 18 13
(3)
a)123 algarismos d)122 algarismos
b)125 algarismos e)267 algarismos Portanto, o sexagésimo oitavo cliente será atendido
c)212 algarismos pelo caixa 3
Solução I: Resposta:Alternativa C
1

2. 05.Em uma escola vai ser organizado um A + M = 17 (I)
campeonato de pingue-pongue com 128 4A + 2M = 58 (II)
participantes. O sistema utilizado será o de jogos
eliminatórios (quem perde cai fora e quem ganha Multiplicando a 1a equação por (- 4)
passa à fase seguinte). Quantas partidas terão de
ser disputadas para se conhecer o campeão do - 4A – 4M = - 68
torneio?
e somando com a 2a , vem:
a)8001 b)5032 c)127 d)64 e)256
- 2M = - 10[÷(-2)]  M = 5
Solução:
Resposta:Alternativa A
►Na 1a rodada teremos 128/2 = 64 partidas
Solução II:
►Na 2a rodada teremos 64/2 = 32 partidas
Supõe-se todos os veículos com 4 rodas.Como são
►Na 3a rodada teremos 32/2 = 16 partidas
17 veículos,teríamos um total de 17•4=68 rodas, o
que não é real.Subtaindo-se desse valor fictício o
►Na 4a rodada teremos 16/2 = 8 partidas
valor real, tem-se: 68- 58 =10 rodas.Dividindo-se
esse valor por 2, encontramos imediatamente o
►Na 5a rodada teremos 8/2 = 4 partidas
total de veículos com 2 rodas ,ou seja,10:2=5(que
corresponde ao número de motos).
►Na 6a rodada teremos 4/2 = 2 partidas
07.No esquema seguinte têm-se indicadas as
►Na 7a rodada teremos 2/2 = 1 partida operações que devem ser sucessivamente
efetuadas, a partir de um número x, a fim de
Logo, o número de partidas que terão de ser
obter-se como resultado final o número 12.
disputadas para se conhecer o campeão do torneio é
igual a :
64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 1
127 partidas
Resposta:Alternativa C
Logo, o número x é
06.Em uma garagem de um edifício residencial há
a)primo d)múltiplo de 7
automóveis e motocicletas. Um filho de um dos
b)par e)quadrado perfeito
moradores observando os veículos estacionados,
c)divisível por 3
constatou que nela haviam 17 veículos e 58 rodas.
Qual o número de motocicletas estacionadas nessa
Solução I:
garagem?
Temos:
a)5 b)9 c)11 d)7 e)13
[(x + 39)/4 - 12]●3 = 12 (÷3)
Solução I:
(x + 39)/4 – 12 = 4 ► (x + 39)/4 = 4 +12
Sendo A o número de automóveis e M o de
bicicletas , temos :
(x + 39)/4 = 16 ►(x + 39) = 4●16
x + 39 = 64►x = 64 – 39  x = 25
2

3. Um número é denominado quadrado perfeito quando, 70y + 7x - 40x - 4y = 0 ►66y – 33x = 0(÷33)
em sua decomposição em fatores primos, os
expoentes de todos os fatores forem números 2y – x = 0 ► 2(x - 3) – x = 0
pares.Como 25 = 52 , 25 é um número quadrado
perfeito. 2x - 6 – x = 0 ► x = 6
Resposta:Alternativa E Como y = x – 3, vem:
Solução II: y=6–3 y=3
Aplicando as operações inversas e resolvendo-se de Portanto, o no xy é igual a 63
trás para frente,temos:
Resposta:Alternativa D
12
09.(BM/PE/2006)No ano 2000, a renda familiar
►12÷3 = 4 média em certo bairro do Recife era de R$389,62.
Fica abaixo da renda média da cidade, que era de
►4 + 12 = 16 R$914,20 no mesmo período. De acordo com esses
dados, qual a diferença entre a renda familiar média
►16●4 = 64 na cidade do Recife e a renda familiar média nesse
bairro?
►64 – 39 = 25
a)R$524,58 d)R$674,62
►25 = x b)R$525,48 e)R$675,42
c)R$575,58
08.Um número é composto de dois algarismos cuja
diferença é 3 . Escrito na ordem inversa obtém-se Solução:
4/7 do número dado.O número dado é :
A diferença entre a renda familiar média na cidade
a)96 b)74 c)69 d)63 e)52 do Recife e a renda familiar média nesse bairro é de
: R$914,20 - R$389,62 = R$524,58
Solução:
Resposta:Alternativa A
Temos:
10.Uma senhora possui três filhas em idade escolar.
►no xy O produto da sua idade com as idades de suas três
filhas é 16.555. A diferença entre a idade de sua
►x – y = 3 filha mais velha e a idade de sua filha mais nova é:
►no yx =4/7(no xy) a)4 b)5 c)6 d)7 e)8
Logo, vem: Solução:
I)x- y = 3  x - 3 = y Sendo M, v, m e n , respectivamente as idades da
mãe, das filha mais velha, do meio e mais nova, temos:
II) yx =4/7(xy)
M●v●m●n = 16.555
10y + x = 4/7(10x + y)
Logo, vem :
70y + 7x = 40x + 4y
3

4. 16.555 5
3311 7
473 11
43 43
1 43● 11 ●7 ● 5
Onde:
M = 43 anos , v = 11 anos, m = 7 anos e n = 5 anos
Portanto, a diferença entre a idade de sua filha
mais velha e a idade de sua filha mais nova é de :
11 – 5 = 6 anos
Resposta:Alternativa C
“Quantas vezes caíres, outras tantas levanta-te.
Porque só falha quem faz e só aprende quem falha.
Sabem disso o bebê que aprende andar e o filhote
de pássaro que tenta voar. Aplica-se a tudo. Então?
Não desistas de realizar o teu sonho por ter
falhado muitas vezes” .
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