Matemática básica números decimais 2

3.686 visualizações

Publicada em

0 comentários
1 gostou
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
3.686
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
2
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
65
Comentários
0
Gostaram
1
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Matemática básica números decimais 2

  1. 1. NÚMEROS DECIMAISLEITURA DE UM NÚMERO DECIMALNo número decimal, temos:Parte inteira , parte decimalExemplo: 3,52 3 , 52Para se ler um número decimal, procede-se do seguinte modo: 1- Lêem-se os inteiros. 2- Lê-se a parte decimal, seguida da palavra: • Décimos – se houver uma casa decimal. • Centésimos – se houver duas casas decimais • Milésimos – se houver três casas decimais. • E assim por diante.Exemplos: a) 1,7 um inteiro e sete décimos b) 5,23 cinco inteiros e vinte três centésimos c) 12,006 doze inteiros e seis milésimosQuando a parte inteira for zero, lê-se apenas a parte decimal.Exemplos; a) 0,8 oito décimos b) 0,08 oito centésimos c) 0,25 vinte e cinco centésimos d) 0,003 três milésimos 1
  2. 2. ILUSTRANDO centena dezenas unidade décimo centésim milésimo , Décimos Centésimos milésimo milésimosExemplo: 54,3287Lê-se: cinqüenta e quatro inteiros, três mil duzentos e oitenta e sete décimos de milésimos.TRANSFORMAÇÃO DE FRAÇÃO DECIMAL EM NÚMERO DECIMALPara transformarmos uma fração decimal em número decimal, escrevemos o numerador e separamos à direitada vírgula, tantas casa quantos são os zeros do denominador.Exemplos: 49 234 5786a) = 4,9 b) = 2,34 c) = 5,786 10 100 1000Quando a quantidade de algarismos do numerador não é suficiente para colocar a vírgula, acrescentamos zero àesquerda do número.Exemplos: 23 7a) = 0,023 b) = 0,007 1000 1000EXERCÍCIOS 1) Escreva com se lêem os números: a) 0,8 d) 1,9 b) 0,27 e) 2,63 c) 0,003 f) 10,245 2) Represente os decimais com algarismos: a) sete centésimos e) quinze milésimos b) nove milésimos f) cinco décimos de milésimos c) dois inteiros e quatro décimos g) nove inteiros e dois centésimos d) seis inteiros e vinte e um centésimos. h) oito inteiros e vinte e oito milésimos 2
  3. 3. 3) Transforme as frações decimais em números decimais: 3 27 519 3127 87 249 1364 698 a) b) c) d) e) f) g) h) 10 10 10 10 100 100 100 1000 5116 1586 4762 12538 i) j) l) m) 1000 1000 10000 100004)Transforme as frações em números decimais: 9 5 45 67 3 19a) b) c) d) e) f) 100 1000 1000 1000 10000 10000TRANSFORMAÇÃO DE NÚMERO DECIMAL EM FRAÇÃO DECIMALPara transformarmos um número decimal em fração decimal, escrevemos uma fração em que: • O numerador é o número decimal sem a vírgula. • O denominador é o número 1 seguido de tantos zeros quantos forem os algarismos do número decimal depois da vírgula.Exemplos: 17 234 5481a) 1 , 7 = b) 2 , 34 = c) 5 , 481 = 10 100 1000O número de casas depois da vírgula é igual ao número de zeros do denominador.PROPRIEDADE FUNDAMENTAL DOS NÚMEROS DECIMAISO valor de um número decimal não se altera quando acrescentamos ou retiramos um ou mais zeros à direitade sua parte decimal.Exemplo:0 , 3 = 0 , 30 = 0 , 300 = .... 3 30 300 = = = ... 10 100 1000 3
  4. 4. EXERCÍCIOS 1) Transforme os números decimais em frações decimais: a) 0,9 e) 16,3 i) 0,023 b) 7,1 f) 0,05 j) 74,09 c) 3,29 g) 2,468 l) 5,016 d) 0,573 h) 49,37 m) 148,33 2) Quais das igualdades abaixo são verdadeiras: a) 0,7 = 0,70 c) 8,9 = 8,90 e) 0,6 = 0, 6000 g) 0,41 = 0,401 i) 4,02 = 4,002 b) 3,6 = 0,36 d) 2,0 = 2,000 f) 6,07 = 60,7 h) 0,90 = 0,09 j) 3,45 = 3,450OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAISADIÇÃO E SUBTRAÇÃOPara adicionarmos ou subtrairmos números decimais:1º Colocamos vírgula debaixo de vírgula.2º Adicionamos ou subtraímos como se fossem números naturais.Exemplos: a) Efetuar: 3,54 + 2,19 b) Efetuar: 7,28 – 1,32 3,54 7,28 2,19 1,32 + - 5,73 5,96Se o número de casa depois da vírgula for diferente, igualamos com zeros à direita.c) Efetuar: 4,52 + 7,1 d) Efetuar: 18,3 – 3,42 18,3 = 18,30 4,52 18,30 7,10 03,42 + 7,1 = 7,10 - 11,62 14,88 4
  5. 5. EXERCÍCIOS 1) Calcule: a) 2 + 0,89 c) 0,5 + 0,5 e) 0,8 + 0,8 + 1,4 + 3,9 b) 0,7 + 0,6 d) 3,5 + 0,5 + 1,2 f) 2 + 0,4 + 1,3 + 16,1 2) Calcule: a) 9,08 + 4,1 e) 8,01 + 4,317 + 4 b) 6,1 + 0,08 f) 7,02 + 0,010 + 1,0214 c) 3,7 + 8,06 g) 0,3 + 0,4 + 1,5 + 8,71 d) 3,52 + 6,48 h) 1,02 + 28,6 + 14,95 + 0,085 3) Calcule: a) 9,2 – 1,7 c) 7,28 – 1,3 e) 9,7 – 0,42 g) 7 – 0,4851 b) 8,3 – 0,47 d) 1,54 – 0,6 f) 5,62 – 0,082 h) 15,73 – 0,999 4) Calcule o valor das expressões: a) 4 – 1,8 + 2,1 c) 18,3 + 0,16 – 9 e) 10,9 + 7,1 – 6,22 b) 3,2 – 1,5 + 0,18 d) 4,25 – 1,01 – 2,13 f) 8 – 5,62 + 1,435 5) Calcule o valor das expressões: a) ( 1 + 0,8 ) – 0,5 e) 10 + ( 18 – 12,56 ) b) 0,45 + ( 1,4 – 0,6 ) f) 1,703 – ( 1,35 – 1,04 ) c) ( 6 – 2,5 ) – 0,42 g) ( 5,8 – 2,6 ) – ( 7,2 – 5,2 ) d) 27 – ( 12,8 – 6,9 ) h) ( 4 + 3,75 ) – ( 0,23 + 1,04 ) 5
  6. 6. MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS DECIMAIS1º CASO: Multiplicação de números decimais por múltiplos de 10. ( 10, 100, 1000, 10000, ...) Deslocamos a vírgula à direita quantas casas decimais forem necessárias, de acordo com a quantidade de zeros do múltiplo de 10. Exemplos: a) 12 · 1000 = 12000 c) 0,032 · 100000 = 3200 b) 4,56 · 10000 = 45600 d) 0,0000594 · 100 = 0,005942º CASO: Multiplicação de números decimais por submúltiplos de 10 ( 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ; 0,0001; ...) Deslocamos a vírgula à esquerda quantas casas decimais forem necessárias, de acordo com a quantidade de casas decimais após a vírgula do submúltiplo de 10. Exemplos: a) 456 · 0,1 = 45,6 c) 0,256 · 0,001 = 0,000256 b) 13520000 · 0,0001 = 1352 d) 458,69 · 0,001 = 4,58693º CASO: Multiplicação de dois números decimais Multiplicamos os números decimais como se fossem números naturais. Separamos no produto, da direita para a esquerda, o total de casas dos dois fatores. Exemplos: a) 4,26 · 2,3 b) 0,23 · 0,007 4,26 0,23 x2,3 x0,007 1278 0,00161 852 9,798 6
  7. 7. EXERCÍCIOS1- Calcule: a) 20 · 100 e) 0,0026 · 100 b) 3,25 · 1000 f) 0,00039 · 10000 c) 85,975 · 100000 g) 968000 · 1000 d) 6,071 · 100 h) 1,50 · 102- Calcule: a) 143,8 · 0,1 e) 0,3 · 0,0001 b) 12 · 0,0001 f) 0,002 · 0,01 c) 2,359 · 0,00001 g) 90,223 ·0,001 d) 2800000 · 0,00001 i) 7 · 0,000013- Calcule: a) 2,012 · 0,23 f) 0,3 · 0,3 · 0,3 b) 2,8 · 3,5 g) 1,001 · 3,3 c) 0,25 · 0,6 h) 0,7 ·0,00101 d) 0,5 · 0,04 i) 0,000003 · 0,42 e) 5,03 · 1,4 j) 1,082 · 0,0034- Calcule: a) o dobro de 0,65 c) o quádruplo de 9,25 b) o triplo de 4,5 d) o quíntuplo de 10,42 7
  8. 8. TRANSFORMAÇÃO DE FRAÇÕES EM NÚMEROS DECIMAISPara transformar uma fração em um número decimal, basta dividir o numerador pelo denominador.Exemplos: 7 7a) = 7:2⇒ 7 2 (divisão exata ) Então : = 3,5 é um decimal exato 2 2 10 3,5 0 5b) = 5 : 9 ⇒ 50 9 O resto dessa divisão nunca será zero e, no quociente, aparecerá o 9 50 0,555... algarismo 5 se repetindo. O algarismo que se repete (5) é chamado 50 de período. 50 50 Então: 5/9 = 0,555... é uma dízima periódica simples. 5 5c) = 5:6 ⇒ 5 6 Observe que, logo após a vírgula, aparece o algarismo 8, que não se 6 20 0,8333... repete (parte não-periódica), para depois aparecer o período (3). 20 Então: 5/6 = 0,8333... é uma dízima periódica composta. 20 2Vejamos outros exemplos de dízimas periódicas: a) 3,888... – dízima periódica simples ( período 8 ). b) 5,7272... – dízima periódica simples ( período 72 ). c) 0,6363...- dízima periódica simples ( período 63 ). d) 0,5222... – dízima periódica composta ( período 2 e parte não-periódica 5 ). e) 7,81444...- dízima periódica composta ( período 2 e parte não-periódica 81). 8
  9. 9. DIVISÃO DE NÚMEROS DECIMAIS1º CASO: Divisão de números decimais por múltiplos de 10. ( 10, 100, 1000, 10000, ...) Deslocamos a vírgula à esquerda quantas casas decimais forem necessárias, de acordo com a quantidade de zeros do múltiplo de 10. Exemplos: a) 12 : 10 = 1,2 c) 0,032 : 1000 = 0,000032 b) 4,56 : 100 = 0,456 d) 59400000 : 100000 = 5942º CASO: Divisão de números decimais por submúltiplos de 10 ( 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ; 0,0001; ...) Deslocamos a vírgula à direita quantas casas decimais forem necessárias, de acordo com a quantidade de casas decimais após a vírgula do submúltiplo de 10. Exemplos: a) 456 : 0,1 = 4560 c) 0,256 : 0,001 = 256 b) 1352 : 0,0001 = 13520000 d) 0,000045869 : 0,001 = 0,0458693º CASO: Divisão de dois números decimais Igualamos o número de casas decimais dos dois números. Efetuamos a divisão como se fossem números naturais.Exemplos: 36 12 36 100 3600 a) 3,6 : 0,12 = : = x = = 30 10 100 10 12 120 b) Podemos calcular o quociente de dois números decimais do seguinte modo: 3,6 : 0,12 = 360 : 12 = 30 ( Multiplicamos ambos os números por 100 )c) 8,84 : 1,7 = 884 : 170 = 5,2 ( Multiplicamos ambos os números por 100 )d) 1,2975 : 0,15 = 1,2975 : 0,1500 = 8, 65 ( Multiplicamos ambos os membros por 10000 )e) 6,14 : 2 = 614 : 200 = 3,07 ( Multiplicamos ambos os números por 100 ) 9
  10. 10. EXERCÍCIOS 1- Efetue as divisões: a) 4,83 : 10 f) 6312,4 : 100 b) 59,61 : 10 g) 7814,9 :1000 c) 381,7 : 10 h) 0,017 : 100 d) 674,9 : 100 i) 0,08 : 10 e) 85,35 : 100 J) 789,14 : 1000 2- Efetue as divisões: a) 5,16 : 0,1 g) 0,45 : 0,001 b) 85,4 : 0,01 h) 0,02 : 0,1 c) 0,012 : 0,01 i) 0,0009 : 0,001 d) 5,9 : 0,001 j) 500 : 0,001 e) 0,00084 : 0,0001 l) 0,6 : 0,001 f) 8 : 0,001 m) 0,8 : 0,1 3- Efetue as divisões: a) 13,5 : 5 f) 59,5 : 0,7 b) 7,2 : 1,8 g) 72 : 0,09 c) 5,6 : 0,7 h) 9,112 : 5,36 d) 38,13 : 12,3 i) 88,88 : 1,1 e) 144 : 0,25 j) 14,4235 : 3.5 4- Calcule o valor das expressões: a) 7,5 : 2,5 + 1,8 d) 6,38 : 2 – 1,01 b) 3,9 + 6,4 : 2 e) 3,6 : 4 – 0,18 c) 9,6 : 3 – 0,24 f) 19,5 – 4,5 : 0,3OBS.: UTILIZE O MÉTODO VISUAL NO 1º E 2º 10
  11. 11. POTENCIAÇÃO DE NÚMEROS DECIMAISVejamos alguns exemplos: a) ( 0,2 )2 = 0,2 x 0,2 = 0,04 b) ( 0,3 )3 = 0,3 x 0,3 x 0,3 = 0,027 c) ( 0,1 )4 = 0,1 x 0,1 x 0,1 x 0,1 = 0,0001 d) ( 0,12 )2 = 0,12 x 0,12 = 0,0144EXERCÍCIOSEfetue as potências: 2 a) ( 0,4 ) d) ( 0,6 )4 b) ( 0,25 )2 e) ( 0,31)2 c) ( 0,8 )3 f) (0,123)2 POTENCIAÇÃO I- POTÊNCIA DE EXPOENTE INTEIRO Seja a um número real e m e n inteiros positivos. Então: 1. an = a · a · a · ... · a · ( n vezes) 2. a0 = 1 3. a1 = a 1 4. a-n = an 5. a m ⋅ a n = a m +n 6. a m : a n = a m−n , a ≠ 0 mn 7. (a m ) n = a 8. (a/b)n = an/bn , b ≠ 0

×