Correios simulado de matemática

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Correios simulado de matemática

  1. 1. 1Simulado da Folha de Pernambuco(21/04/2013)01.Existem três caixas idênticas e separadas umasdas outras. Dentro de cada uma dessas caixasexistem duas caixas menores, e dentro de cada umadessas caixas menores outras seis caixas menoresainda. Separando-se todas essas caixas, tem-se umtotal de caixas igual a:a)108. b)45. c)39. d)36. e)72.Solução:Temos:► b = 15 caixas6 6► = 15 caixas6 6= 15 caixas►6 6Total de caixas = 15 + 15 + 15 = 45Resposta: Alternativa B02.No último sábado, o pipoqueiro João vendeu 220saquinhos de pipoca, cobrando R$1,20 por saquinho.No domingo, ele resolveu fazer uma promoção:baixou em 30 centavos o preço de cada saquinho e,assim, vendeu 90 saquinhos a mais do que no sábado.Ao todo, quanto João faturou, nesse fim de semana,em reais?a)279,00 d)543,00b)357,00 e)597,00c)431,00Solução:Temos que:►No sábado ele arrecadou:220●R$1,20R$264,00►No domingo ele arrecadou:(220 + 90)●(R$1,20 - R$0,30)310● R$0,90R$279,00Portanto, no fim de semana ele arrecadou:R$264,00 + R$279,00R$543,00Resposta: Alternativa D03.(FCC/SP/2010/TRF)Suponha que,sistematicamente, três grandes instituições: X , Y eZ, realizam concursos para preenchimento devagas: X de 1,5 em 1,5 anos, Y de 2 em 2 anos e Zde 3 em 3 anos. Considerando que em janeiro de2006 as três realizaram concursos, é corretoconcluir que uma nova coincidência ocorrerá ema)julho de 2015. d)janeiro de 2012.b)junho de 2014. e)fevereiro de 2011.c)julho de 2013.Solução:Sabemos que:1,5 anos●12 = 18 meses2 anos●12 = 24 meses3 anos●12 = 36 mesesLogo,uma nova coincidência ocorrerá em um númerode meses igual ao menor múltiplo de 18,24 e 36, ouseja, igual ao M.M.C de 18,24 e 36.18 , 24 , 36 29 , 12 , 18 29 , 6 , 9 29 , 3 , 9 33 , 1 , 3 31 , 1 , 1 72meses ►M.M.C.(18,24,36)
  2. 2. 272 meses ÷ 12 = 6 anosPortanto,uma nova coincidência ocorrerá em:Janeiro de 2006 + 6 anos = Janeiro de 2012Resposta: Alternativa D04.(FCC/SP)Num armazém há dois lotes de grãos:um com 1152kg de soja e outro, com 2100kg decafé. Todo o grão dos dois lotes deve seracomodados em sacos iguais, de modo que cada sacocontenha um único tipo de grão e seja usada a menorquantidade possível de sacos. Nessas condições, dequantas unidades o número de sacos de caféexcederá o de soja?a)12 b)37 c)48 d)64 e)79Solução:Calculando o M.D.C. DE 1.152 e 2.100,temos:soja café1152 , 2.100 3384 , 700 496 , 175 12kg►M.D.C.(1152,2.100)Logo, o total de grãos dos dois lotes foramacomodados 96 sacos de soja e 175 sacos de café,com cada um desses sacos “pesando” 12 kg.Portanto, o número de sacos de café excede em175 – 96 = 79 o número de sacos de soja.Resposta: Alternativa E05.A fração irredutívelyxrepresenta à geratrizda dizima 4,21777... . Então, o número total dedivisores de y é:a)18 b)20 c)16 d)14 e)12Solução:= 4,21777...= 4,217==Dividindo ambos os termos da fração por 4 ,temos:=Como a fração é irredutível, temos:x = 949 e y = 225Logo, o n0total de divisores de y é:225 375 325 55 51 32● 52n0total de divisores de y =2●(2+1)(2+1) =2●3●3 =18Resposta: Alternativa A06.Em uma amostra retirada de um lote de feijão,constatou-se que 3/7 dele era feijão branco e oresto de feijão preto. Sabendo-se que diferençaentre as quantidades de sacos de um e outro tipo defeijão é 120, os sacos de feijão branco eram,portanto, em número de :a)840 b)480 c)360 d)240 e)120Solução:Sendo x o número total de sacos de feijão, temos:n0de sacos de feijão branco = ●xn0de sacos de feijão preto = ●xLogo, vem:●x - ●x = 120
  3. 3. 3●x = 120 ►1●x = 7●120  x = 840Portanto, o número de sacos de feijão branco é iguala:●x●8403●120360Resposta: Alternativa C07.Considere que, das correspondências que umcarteiro deveria entregar em determinado dia, 5/8foram entregues pela manhã, 1/5 à tarde e 14ficaram para ser entregues no dia seguinte. Nessasituação, a quantidade de correspondênciasentregue pelo carteiro naquele dia foi igual aa)98 b)112 c)26 d)66 e)82Solução:Sendo x o total de correspondências que o carteirodeveria entregar, temos:●x + ●x + 14 = xMultilicando todos os termos da equação peloM.M.C. de 8 e 5, ou seja por 40, vem:25x + 8x + 560 = 40x33x + 560 = 40x ►560 = 40x – 33x ► 560 = 7x(÷7) 80 = xPortanto,a quantidade de correspondênciasentregue pelo carteiro naquele dia foi igual a:80 – 14 = 66Resposta: Alternativa D08.Em uma praia chamava a atenção um catador decocos (a água do coco já havia sido retirada). Ele sópegava cocos inteiros e agia da seguinte maneira: oprimeiro coco ele coloca inteiro de um lado; osegundo ele dividia ao meio e colocava as metadesem outro lado; o terceiro coco ele dividia em trêspartes iguais e colocava os terços de coco em umterceiro lugar, diferente dos outros lugares; oquarto coco ele dividia em quatro partes iguais ecolocava os quartos de coco em um quarto lugardiferente dos outros lugares. No quinto coco agiacomo se fosse o primeiro coco e colocava inteiro deum lado, o seguinte dividia ao meio, o seguinte emtrês partes iguais, o seguinte em quatro partesiguais e seguia na sequência: inteiro, meios, trêspartes iguais, quatro partes iguais. Fez isso comexatamente 59 cocos quando alguém disse aocatador: eu quero três quintos dos seus terços decoco e metade dos seus quartos de coco. O catadorconsentiu e deu para a pessoaa)101 pedaços de coco. d)55 pedaços de coco.b)98 pedaços de coco. e)52 pedaços de coco.c)59 pedaços de coco.Solução:Pelo enunciado podemos concluir que o ciclo serepete a cada 4 cocos.Logo, o esse ciclo se repetiupor vezes.59 419 14(3)Portanto, tivemos 14 ciclos completos e o 150incompleto , até o número 3.Sendo assim, tivemos:No primeiro ciclo : 15 cocos inteirosNo segundo ciclo : 15●2 = 30 metades de cocoNo terceiro ciclo : 15●3 = 45 terços de cocoNo quarto ciclo : 14●4 = 56 quartos de cocoComo o catador vai dar três quintos dos seus terçosde coco mais a metade dos seus quartos de coco, nototal, ele irá dar:●45 + ●563●9 + 1●2827 + 28
  4. 4. 455 pedaços de cocoResposta: Alternativa D09.As dimensões de um terreno retangular são :80m de comprimento por 12m de largura. Em umsegundo terreno, a medida do comprimento é 80%da medida do comprimento do primeiro. Se ambostêm a mesma área, qual é a medida da largura dosegundo terreno em metros?a)9 b)10 c)12 d)15 e)20Solução:A área do 10terreno é de: 80m●12m = 960m2.Sendo x a medida do comprimento do 20terreno,temos:80●0,80●x = 96064x = 960 (÷64)  x = 15mResposta: Alternativa D10.Pretende-se adicionar 1200 litros defertilizante em recipientes, cada um comcapacidade para 0,025m3.A menor quantidade defrascos que deverão ser usados é:a)48 b)50 c)96 d)480 e)500Solução:Sabemos que:0,025m3●1.000 = 25 litros.Logo, a menor quantidade de frascos que deverãoser usados é:= 48.Resposta: Alternativa A11.Quatro tijolos pesam o mesmo que quatro quilosmais meio tijolo.Quantos quilos pesam sete tijolos?a)2,5 b)4 c)4,5 d)6 e)8Solução:Sendo x o “peso” em kg de cada tijolo, temos:4x = 4kg +Multiplicando todos os termos da equação por 2,vem:8x = 8kg + x8x – x = 8kg ► 7x = 8kg  x = kgPortanto, 7 tijolos “pesam” :7x7 ● kg8kg.Resposta: Alternativa E12.Numa árvore pousam pássaros. Estando 4pássaros em cada galho, sobram 2 galhos sempássaros. Se pousassem 2 pássaros em cada galho,dois pássaros ficariam voando. Calcule o número depássaros.a)12 b)13 c)14 d)15 e)16Solução:Sendo p o n0total de pássaros e g o n0total degalhos, temos:I)p = 4(g – 2)II)p = 2g + 2Logo, vem:4(g – 2) = 2g + 24g – 8 = 2g + 2 ►4g - 2g = 2 + 8 ►2g = 10 (÷2) g = 5Como p = 2g + 2, temos:p = 2●5 + 2 ► p = 10 + 2  p = 12Resposta: Alternativa A13.O trajeto de 5km percorrido por um carteiro éformado por 2 trechos .Sabe-se que oscomprimentos desses trechos, em metros, sãonúmeros diretamente proporcionais a 2 e 3. Nessecaso, a diferença, em metros, entre oscomprimentos do maior trecho e do menor trecho éigual a
  5. 5. 5a)800 b)600 c)1.400 d)1.200 e)1.000Solução I:Sabemos que 5km●1000 = 5.000mSendo x e y, respectivamente, o comprimento emmetros, do 10e do 20trecho, temos:x + y = 5.000Como x e y são, respectivamente, diretamenteproporcionais a 2 e 3, vem:= = = = 1.000Logo, temos:= 1.000 ► x = 2 ●1.000  x = 2.000m= 1.000 ► y = 3 ●1.000  y = 3.000Portanto, a diferença, em metros, entre oscomprimentos do maior trecho e do menor trecho éigual a 3.000 – 2.000 = 1.000mSolução II:Sabemos que 5km●1000 = 5.000mSendo x e y, respectivamente, o comprimento emmetros, do 10e do 20trecho, temos:x + y = 5.000Sendo k a constante de proporcionalidade,os valores2 e 3 multiplicam k.Logo, temos: x = 2k e y = 3k.Daí, vem que:2k + 3k = 5.0005k = 5.000(÷5)  k = 1.000Portanto, temos:x = 2kx = 2●1.000  x = 2.000Portanto, a diferença, em metros, entre oscomprimentos do maior trecho e do menor trecho éigual a 3.000 – 2.000 = 1.000mResposta: Alternativa E14.O proprietário de uma chácara distribuiu 300laranjas a três famílias em partes diretamenteproporcionais ao número de filhos. Sabendo-se queas famílias A, B e C têm respectivamente 2, 3 e 5filhos, quantas laranjas recebeu cada família?a)60, 90, 150 c)70, 80, 150b)60, 80, 160 d)80, 90, 140Solução I :Sendo x , y e z, respectivamente,o número de filhosdas famílias A, B e C, temos:x + y + z = 300Como x , y e z são diretamente proporcionais a 2,3 e5, vem:= = = = = 30Portanto, as famílias A,B e C, receberam respectivamente:=30 ►x = 2 ●30  x = 60= 30 ►y = 3 ●30  y = 90= 30 ►z = 5 ●30  z = 150Solução II :Sendo x , y e z, respectivamente,o número de filhosdas famílias A, B e C, temos:x + y + z = 300Sendo k a constante de proporcionalidade, osvalores 2,3 e 5 multiplicam k. Logo , temos: x = 2k ,y = 3k e z = 5k. Daí, vem que:2k + 3k + 5k = 30010k = 300(÷10)  k = 30
  6. 6. 6Portanto, temos:x = 2k ►x = 2●30  x = 60y = 3k ► y = 3●30  y = 90z = 5k ► z = 5●30  z = 150Resposta: Alternativa A15.Dividir 690 em duas partes que sejam, ao mesmotempo, diretamente proporcionais a 2/3 e 3/4 einversamente proporcionais a 5/6 e 1/2.a)240 e 450 d)242 e 452b)335 e 200 e)241 e 451c)420 e 451Solução:Sendo x e y as partes em que 690 foidividido,temos:x + y = 690Sendo k a constante de proporcionalidade, como x ey são, respectivamente, diretamente proporcionais a2/3 e 3/4, esses valores multiplicam k ; e como x ey são inversamente proporcionais a 5/6 e 1/2, essesvalores dividem k. Sendo assim, temos que:x =●►x = ● ●k  x = ●kY=●► ● ●k  y = ● kLogo, vem:●k + ● k = 690Multiplicando todos os termos da equação peloM.M.C. de 4 e 15 , ou seja por 60,temos:48k + 90k =690 ● 60138k = 690 ● 60(÷138) ► k = 5●60  K = 300Portanto, temos:x = ●k ► x = ●300 ►x = 12●20  x = 240y = ● k ►y = ● 300 ► y = 6 ●75  y = 450Resposta: Alternativa A16.Se quinze operários, trabalhando 9 horas pordia, em 20 dias manufaturaram 900 pares desapatos, quantos pares serão manufaturados por 8operários, trabalhando 30 dias de 8 horas,sabendo-se que os novos sapatos apresentam odobro da dificuldade dos primeiros?a)800. b)240. c)320. d)280.Solução:Temos a seguinte regra de três:n0deoperáriosn0dehoraspor dian0dediasn0depares desapatosgrau dedificuldade15 9 20 900 18 8 30 x 2Onde:►Menos operários, implica menos pares desapatos(direta).►Menos horas por dia, implica menos pares desapatos(direta).►Mais dias, implica mais pares de sapatos(direta).►Maior grau de dificuldade,implica menos pares desapatos(inversa).Logo, vem:= ● ● ●== ► =45●x = 900●16(÷45) ► x = 20 ● 16  x = 320Resposta: Alternativa C
  7. 7. 717.30 operários trabalhando 8 horas por dia,durante 40 dias, constroem 24 casas.Quantas casaconstruiriam 40 operários trabalhando 6 horas pordia , durante 30 dias?a)28 casas d)36 casasb)24 casas e)13 casas.c)18 casasSolução:Temos a seguinte regra de trêsn0deoperáriosn0de horaspor dian0de dias n0decasas30 8 40 2440 6 30 xOnde:►Mais operários , implica mais casas(direta).►Menos horas por dia , implica menos casas.(direta)►Menos dias, implica menos casas.(direta).Logo, vem:= ● ●= ►8●x = 24●6 (÷8)►x = 3●6  x = 18Resposta: Alternativa C18.Uma mercadoria sofreu dois descontossucessivos de 30% cada, passando a custarR$392,00. Qual era , em reais, o preço dessamercadoria antes dos descontos?a)R$600,00 d)R$774,00b)R$662,00 e)R$800,00c)R$700,00Solução:Dar um desconto de 30%, é o mesmo que multiplicarpor 100% - 30% = 70% = = 0,7. Sendo p opreço da mercadoria antes dos dois descontos,temos:p●0,7●0,7 = 392p ● 0,49 = 392 ► p● = 39249p = 392 ● 100(÷49) ► p = 8●100  p = 800Resposta: Alternativa E19. Em uma comunidade, 18% das pessoas sãogordas , 30% dos homens são gordos e 10% dasmulheres são gordas . Qual a porcentagem dehomens na população ?a)40% b)20% c)30% d)10% e)50%Solução I:Sendo p , h e m, respectivamente, o número depessoas, o número de homens e o número demulheres dessa comunidade, temos:p = h + m  p – h = mLogo, vem:(h + m) = ● h + ●m (●100)18(h + m) = 30h + 10m ► 18h + 18 m = 30h + 10m18m – 10m = 30h – 18h ► 8m = 12h (÷4) ► 2m = 3h2(p – h) = 3h ► 2p – 2h = 3h2p = 3h + 2h ► 2p = 5h ►h = ► h = 0,4ph = ● pSolução II:Sendo p , h e m, respectivamente, o número depessoas, o número de homens e o número demulheres dessa comunidade, temos:(h + m) = ● h + ●m (●100)18(h + m) = 30h + 10m ► 18h + 18 m = 30h + 10m18m – 10m = 30h – 18h ► 8m = 12h (÷4)2m = 3h ► =Como a fração é irredutível,temos:=
  8. 8. 8Logo, o número de mulheres corresponde a dototal da população, e o número de homenscorresponde a do total da população.Sendo assim, temos:h = ●p ►h = 0,4p  h = ●pResposta: Alternativa A20.Uma geladeira é vendida á vista por R$1.000,00ou em duas parcelas, sendo a primeira como umaentrada de R$200,00 e a segunda, dois meses após,no valor de R$880,00. Qual a taxa mensal de jurossimples utilizada?a)6% b)5% c)4% d)3% e)2%Solução :Se foi dada uma entrada de R$200,00 então o valorfinanciado foi o valor à vista menos a entrada, ouseja R$1000,00 - R$200,00 = R$800,00Se foi paga uma parcela de R$880,00 dois mesesdepois, então o que foi pago de juros é igual ao valorpago nessa parcela menos o valor financiado, ouseja: R$880,00 - R$800,00 = R$80,00.Aplicando a fórmula de juros simples, vem:j = c●i●tonde:j =80 c = 800 i =? e t = 2temos:80 = 800 ● ●2 ► 80 = 16i (÷16)  5 = iResposta: Alternativa B21.Numa divisão, o divisor é 12, o quociente é 10 e oresto é o maior possível.Qual o valor do dividendo?a)131 b)132 c)133 d)134 e)135Solução:Temos:Divisor = d = 12Quociente = q = 10Resto = RMaior resto possível = d – 1 = 12 - 1 = 11Dividendo = DComo D = d●q + R , vem:D = 12 ● 10 + 11 ► D = 120 + 11  D = 131Resposta: Alternativa A22.Em um teatro há 130 cadeiras.Quantosalgarismos serão necessários para enumerá-las?a)282 b)228 c)272 d)292 e)288Solução I:►De 1 a 9 serão usados (9 - 1 + 1) = 9 nos, num totalde 9 ● 1 = 9 algarismos.►De 10 a 99 serão usados (99 - 10 + 1) = 90 nos,num total de 90 ● 2 = 180 algarismos.►De 100 a 130 serão usados (130 - 100 + 1) = 31 nos, num total de 31 ● 3 = 93 algarismos.Portanto, para numerar as 130 cadeiras do teatro,serão necessários : 9 + 180 + 93 = 282 algarismos.Solução II:Q(x) = 3x – 108Q(130) = 3●130 – 108 ► Q(130) = 390 – 108 Q(x) = 282 algarismosResposta: Alternativa A23.Uma torneira ”A” enche um tanque em 6 horas, euma torneira “B” em 12 horas. A torneira “A”trabalha 2 horas e para. Em seguida, a torneira “B”trabalha 3 horas e para. Logo após, as duastorneiras funcionam conjuntamente.Quanto tempolevarão essas duas torneiras para encher essetanque?a)5 horas e 40 minutos. d)6 horas e trinta minutos.b)5 horas e 58 minutos. e)6 horas e 40 minutos.c)6 horas.Solução:Sabemos que:
  9. 9. 9►A torneira ”A” enche o tanque em 6 horas.Logo,em 1 hora, ela enche do tanque.►A torneira ”B” enche o tanque em 12 horas.Logo,em 1 hora, ela enche do tanque.Sendo x o tempo que as duas torneiras juntas, logoapós a parada, levam para encher o tanque, temos:●2 + ●3 + ( + )●x = 1+ + + = 1Multiplicando todos os termos da equação por 12,vem:4 + 3 + 2x + x =127 + 3x = 12 ► 3x = 12 – 7 ► 3x = 5 ► x =5h 32h 1h:40min.●60120min.00min.Logo,essas duas torneiras , para encher o tanque,levarão:2h + 3h + 1h + 40 min. = 6 horas e 40 minutos.Resposta: Alternativa E24.Num quintal , das aves são galinhas e sãopombos.Qual o total de aves que estão nesse quintal,sabendo que desse total , 32 são perus?a)140 b)180 c)200 d)220 e)240Solução:Do total de aves que estão no quintal,+ obs.:M.M.C.(5,3) = 15corresponde a galinha e pombosLogo, corresponde ao número de perus.Sendo x o número total de aves que estão noquintal, temos:● x = 322x = 15 ●32 ► 2x = 480(÷2)  x = 240Resposta: Alternativa E25.Ao encerrar-se o expediente de uma agênciabancária, diversas pessoas aguardavam na fila, paraserem atendidos por três caixas : A , B e C . Se Aatender ao dobro do número de pessoas de B, Batender à metade de C e este atender à terçaparte do total de pessoas da fila, a fração querepresenta o número de pessoas que aindaaguardavam na fila é:a) b) c) d) e)Solução:Sendo x o número total de pessoas da fila , temosque :►O caixa C atendeu :►O caixa B atendeu : ● =►O caixa A atendeu : 2● =Logo, no total , os caixas A , B e C atenderam :+ + obs.:M.M.C.(3,6,3) = 6● x das pessoas que estavam na fila .Portanto, ainda aguardavam na fila ● xResposta: Alternativa A
  10. 10. 1026.Dizer que são decorridos de um dia é omesmo que dizer que são:a)7 horas e 10 minutos. d)8 horas e 10 minutos.b)7 horas e 20 minutos. e)8 horas e 20 minutos.c)7 horas e 40 minutos.Solução:1 dia tem 24 horas. Logo, temos:● 24h25h 31h 8h:20min.●6060min.00min.Resposta: Alternativa E27.Sabe-se que o comprimento, a largura e a alturade um depósito de água, cuja capacidade é de7.680.000 litros, são proporcionais,respectivamente, aos números 10 , 6 e 2 ; nessascondições, a medida da largura desse depósito é :a)8m b)12m c)40m d)156m e)24mSolução:Sabemos que 7.680.000 litros ÷ 1.000 = 7.680m3Sendo C , L e H , respectivamente,as medidas docomprimento, da largura e da altura do depósito emmetros, temos:C●L●H = 7.680Sendo k a constante de proporcionalidade, como C, Le H são diretamente proporcionais a 10 , 6 e2,então, esses valores multiplicam k. Logo, temos:C = 10k , L = 6K e H = 2k.Daí vem que:10k ● 6k ● 2k = 7.680120k3= 7.680 (÷120) ► k3= 64 ► k3= 43 k = 4Portanto, temos:L = 6k ► L = 6●4  L =24mResposta: Alternativa E28.Considere que, nun dado momento, todas as 18mesas do refeitório de uma empresa estavamocupadas: algumas apenas por duas pessoas e asdemais por apenas quatro, num total de 48 pessoas.Nessas condições, é correto afirmar que, naqueleinstante, o número de mesas ocupadas por quatropessoas era:a)2 b)3 c)6 d)10 e)12Solução:Sendo d e q , respectivamente, o número de mesasocupadas por 2 e 4 pessoas, temos:I)d + q = 18  d = 18 - qII)2d + 4q = 48(÷2)d + 2q = 24 ► 18 – q + 2q = 24q = 24 – 18  q = 6Resposta: Alternativa C29.Um ajudante de manutenção perguntou a seusupervisor quantas valas haviam sido abertas no diaanterior. O supervisor respondeu que, subtraindo-se 64 unidades do triplo do quíntuplo do número devalas abertas, obtém-se a terça parte do númerode valas abertas, acrescida de 24 unidades.Supondo que o ajudante tenha resolvidocorretamente o problema proposto pelo seusupervisor, então, a solução por ele encontrada eraum número compreendido entrea)0 e 5 d)15 e 20b)5 e 10 e)20 e 25c)10 e 15Solução:Sendo x o número de valas abertas, temos:3●5x - 64 = + 24
  11. 11. 1115x – 64 = + 24Multiplicando todos os termos da equação por 3,vem:45x – 192 = x + 72 ► 45x – x = 72 + 19244x = 264(÷44)  x = 6Resposta: Alternativa B30.Um grupo de 600 alunos será distribuído emtrês salas , de forma que o número de alunos emcada sala é diretamente proporcional à área dasala.Na tabela abaixo, estão registradas as áreasdessas salas.Sala 1 Sala 2 Sala 3Área(m2) 46 54 100Quantos desses alunos serão colocados na sala 2 ?a)162 b)138 c)112 d)108 e)54Solução:Sendo x, y e z, respectivamente o número de alunosque serão colocados, respectivamente, nas salas 1 ,2 e 3, temos:x + y + z = 600Sendo k a constante de proporcionalidade, como x ,y e z são respectivamente , diretamenteproporcionais a 46 , 54 e 100, então, esses valoresmultiplicam k.Logo, vem:x = 46k , y = 54k e z = 100k.Daí vem que:46k + 54k + 100k = 600200k = 600 (÷200)  k = 3Portanto, na sala 2 serão colocados:y = 54ky = 54●3  y = 162Resposta: Alternativa A31.Há 64 litros de suco concentrado num vasilhame.Substitua 16 litros desse suco por 16 litros de águae misture bem. Substitua agora 16 litros dessamistura por 16 litros de água e novamente misturebem. Dos 64 litros iniciais de suco concentrado,permaneceu no vasilhame na última mistura,evidentemente misturada com água, uma quantidadede suco concentrado, em litros, na ordem de?a)36 b)32 c)30 d)24 e)16Solução:Temos:I)No início no vasilhame encontra-se 64 litros desuco concentrado e 0 (zero) litro de água.II)Após substituir 16 litros de suco concentradopor 16 litros de água, o vasilhame fica com 48 litrosde suco concentrado e 16 litros de água.Logo, nessa mistura, teremos:64 litros da mistura ------------- 48 litros de suco16 litros da mistura ------------- x litros de suco64●x = 16●48(÷16) ► 4x = 48(÷4) x = 12 litros de suco concentrado.Portanto, ao retirarmos 16 litros da mistura,retiramos 12 litros de suco concentrado e16 – 12 = 4 litros de água.Logo, restaram na mistura 48 – 12 = 36 litros desuco concentrado e 16 – 4 = 12 litros de água.Em seguida foram adicionados 16 litros deágua.Logo, no vasilhame temos uma proporção de 36litros de suco concentrado para 12 + 16 = 28 litrosde água.Portanto, no vasilhame restaram 64 – 28 = 36 litrosde suco concentrado.Resposta: Alternativa ASe a vida exige muito de você, sinta-se feliz. PoisDeus só exige daqueles que têm a capacidade e acoragem de vencer.
  12. 12. 12

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