Este documento apresenta os objetivos e atividades do Caderno 3 do PNAIC sobre a construção do sistema de numeração decimal. Inclui tópicos como acolhida, leitura, objetivos, troca de experiências, avaliação e informações sobre o próximo encontro.
2. Acolhida
Leitura Deleite
Objetivos do Caderno 3
Devolutiva do Prazer de Casa – Troca de Experiências
Escrita Docente
Desafio
Rede de Ideias
Prática Docente – Práxis
Avaliação
Prazer de Casa
Informações para o Próximo Encontro
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31. reproduzir, em atividades orais e escritas, sequências
numéricas ascendentes e descendentes a partir de
qualquer número dado;
elaborar, comparar, comunicar, confrontar e validar
hipóteses sobre as escritas e leituras numéricas,
analisando a posição e a quantidade de algarismos e
estabelecendo relações entre a linguagem escrita e a
oral;
reconhecer regularidades do sistema de numeração
decimal;
32. ordenar, ler e escrever números redondos (10, 20, 30,
...; 100, 200, 300, ...; 1000, 2000, 3000, ...);
quantificar coleções numerosas recorrendo aos
agrupamentos de dez em dez e demonstrar
compreensão de que o dez está incluído no vinte, o
vinte, no trinta, o trinta, no quarenta etc.;
compreender o valor posicional dos algarismos na
composição da escrita numérica, compondo e
decompondo números;
utilizar a calculadora, cédulas ou moedas do sistema
monetário para explorar, produzir e comparar valores
e escritas numéricas
33. Troca de Experiências
O jogo, a sequência didática e suas
observações.
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36. Neste caso, o número de crianças atrás da cerca pode variar de dezesseis,
quando uma única criança está com os dois braços levantados, até um número
mínimo que é 9, situação em que 8 crianças estão com as duas mãos
levantadas e uma com uma só mão para o alto.
As crianças são capazes de produzir respostas e argumentos pertinentes
mesmo sem saber que 8 x 2 + 1 = 17 (Aliás, nesse contexto não acontece que
escrevam que 8 x 2 + 1 = 24, o que além de erro matemático seria um erro na
descrição da situação vivenciada por eles).
O que se extrai desse tipo de situação é que as crianças podem ir mais longe,
e em muitos casos, podem estar pensando para além da pergunta do
professor ou livro.
Encorajadas, as crianças são capazes de produzir explicações e raciocínios
plausíveis, indícios de pensamento matemático.
Também em simples atividades de cálculo os alunos podem ir além das contas
e mostrar como raciocinam, como argumentam e como se comunicam.
37. Usando o corpo para
contar e medir
Texto:
O corpo como fonte do conhecimento
matemático.
(p. 10 – Muniz e outros.)
38. A história dos sistemas de numeração desenvolvidos por nossos
antepassados muitas vezes se confunde com a própria história
de seus criadores. As condições em que as civilizações do
passado surgiram e evoluíram levaram ao desenvolvimento de
conhecimentos práticos que constituíram o embrião de nossos
amplos e diversificados conhecimentos atuais, em todas as
áreas. Assim, a Matemática desenvolveu-se, inicialmente, a partir
do modo de vida e das necessidades do dia-a-dia daqueles
povos. As grandes civilizações do passado se desenvolveram às
margens de grandes rios e dependiam essencialmente da
agricultura. Para a organização das atividades agrícolas era
necessário, antes de mais nada, dividir as terras e calcular a
extensão que caberia a cada agricultor. A partir desses
problemas, desenvolveram-se as primeiras noções de geometria
e de medidas de áreas.
39. Por outro lado, avaliar a quantidade de cereais produzida,
distribuir os grãos entre a população, comercializar os produtos
agrícolas eram atividades que exigiam um sistema de numeração
e técnicas de cálculo. Era importantíssimo também prever as
épocas de chuva e seca, de frio e calor, ou seja, as estações do
ano, que determinavam momentos de plantar e colher. A previsão
das estações só foi possível em função da observação cuidadosa
dos movimentos dos astros e da posição do Sol, da Lua e das
estrelas, nas diferentes épocas do ano. Os povos da Antigüidade,
assim como os povos americanos que mais se desenvolveram (os
maias, astecas e incas) criaram seus calendários, o que exigia
conhecimentos de astronomia e habilidades de cálculo.
40. Entretanto, nossos antepassados não se limitaram a
conhecimentos de caráter prático. Foram mais longe,
pelo prazer do conhecimento em si mesmo. Nisto, muito
se destacaram os gregos. No campo da Matemática, a
ciência dos gregos atingiu grande desenvolvimento no
século IV "a.C.", com Euclides, cuja obra sobre
Geometria influencia o ensino dessa parte da
Matemática, até hoje, em muitas de nossas escolas. Os
gregos criaram seu próprio sistema de numeração, com
base 10, utilizando letras para representar os números,
o que não facilitava os cálculos
41. Como não poderia deixar de ser, numa sociedade com este nível
de organização, os habitantes da região possuíam uma linguagem
escrita e um sistema numérico. Entretanto, este não era ainda o
sistema de numeração que usamos hoje. Muitos séculos se
passaram até que os hindus desenvolvessem o sistema de
numeração decimal. Não há muitos documentos sobre a
Matemática conhecida pelos hindus da Antigüidade. Por isto é
impossível saber, com exatidão, quando e como os hindus
chegaram ao sistema de numeração decimal posicional. Ao que
parece é que, por volta do século V, eles já o utilizavam.
Entretanto, uma coisa é certa: os hindus tiveram contato com
muitas outras civilizações. Influenciaram-nas e foram
influenciados por elas.
42. O princípio posicional, presente na numeração hindu, também aparece no
sistema numérico dos babilônios, e sabemos que houve contato entre esses
povos. A base dez, que é uma das características do sistema hindu, também
era usada pelos egípcios e chineses. Isto pode ser explicado pelo fato de
todos terem dez dedos nas mãos, mas, talvez, também seja devido ao
intercâmbio que houve entre eles. O zero, que é outra característica importante
da numeração dos hindus, talvez também não seja uma criação deles. Há
indícios de que, na fase final da civilização babilônia, já era usado um símbolo
para o nada. Entretanto, um grande mérito deve ser creditado aos hindus: o de
reunir estas diferentes características num mesmo sistema numérico. O
intercâmbio cultural entre os povos da Antigüidade também se revela no uso
do ábaco, cuja origem não é conhecida, mas que, sabemos, era usado pelos
chineses, hindus e romanos.
43.
44. • Como podemos registrar os números?
• Utilização das fichas posicionais.
• Indique formas diferentes de se representar o 10 (5 + 5, 3 + 7).z
• Quantos pontos uma criança fez a mais que a outra?
• Quantos pontos faltam para alcançar as outras pontuações?
• Quantos pontos o Grupo fez?
• Qual dos Grupos fez a maior pontuação?
• Precisamos recontar?
• Quantos grupos de 10 conseguimos?
• E se alguém alcançar 10 grupos de 10, podemos criar um grupão?
• Se no primeiro lançamento o resultado foi 4, qual deve ser o resultado do
próximo para se obter 10? E para se obter a pontuação máxima?
• Escreva em ordem “crescente” o nome dos ganhadores.
• Escreva em ordem “decrescente” o nome dos ganhadores.
• Quantas dezenas? Quantas centenas? Quantas unidades?
45. Que princípios ou regras do sistema de numeração decimal
estão sendo trabalhadas?
O que “pode” estar sendo aprendido?
Possíveis Variações e usos de outros instrumentos (QVL,
Material Dourado, Fichas Escalonadas)
46. Quais as variações, que você pode apresentar?
Quais os conteúdos desenvolvidos?
Quais os princípios do SND desenvolvidos por
esse jogo?
Que questionamentos você poderia fazer para
os seus alunos a partir desse jogo?
48. AÇÕES:
1-Aplicar as sequências didáticas referentes aos
cadernos Pnaic 2 e 3;
2-Registrar através de fotos, preenchimento de fichas
e/ou relatórios o desenvolvimento das atividades;
3- Realizar um circuito de jogos matemáticos para que
as crianças participem, inclusive propondo integração
com outras professoras do ciclo que não estejam
participando do Pnaic;
49. INFORMAÇÕES COMPLEMENTARES
- As atividades realizadas contarão como frequência e
atividade não presencial (PRAZER DE CASA), inseridas
na carga horária do curso;
- As Orientadoras de Estudos acompanharão as
atividades nas escolas, as sequências didáticas e todos
os registros deverão ser entregues as mesmas nesse
dia;
- Para as escolas que não receberem a visita das
Orientadoras de Estudos, solicitamos que a diretora
entregue os registros solicitados acima na SEME até 30
de julho (quarta-feira);
.
50. 23 de julho - NOVAS
ORIENTAÇÕES.
CONTAREMOS COM VOCÊS NAS
UNIDADES ESCOLARES!
ÓTIMO RECESSO.