MatCom38

Matemática Comentada
Elaborado por: Everton de Araújo Moraes
Ana Claudia Soares de Souza
Concursos Públicos
3
M = C.( 1 + i.t )
3C = C.( 1 + 40i )
40i + 1 = 3
40i = 3 – 1
40i = 2
i =
40
2
i = 0,05 .100
1) ( TRE-AM ) Um auxiliar de enfermagem pretende usar a menor quantidade possível de
gavetas para acomodar 120 frascos de um tipo de medicamento, 150 frascos de outro tipo e
225 frascos de um terceiro tipo. Se ele colocar a mesma quantidade de frascos em todas as
gavetas, e medicamentos de um único tipo em cada uma delas, quantas gavetas deverá usar ?
 a) 33 b) 48 c) 75 d) 99 e) 165
RESOLUÇÃO:
MDC ( 120, 150, 225 )
120, 150, 225 3
40, 50, 75 5
8, 10, 15
3 × 5 = 15
2) ( TRE – AM ) Um capital foi aplicado a juro simples e, ao final de 3 anos e 4 meses, teve o
seu valor triplicado. A taxa mensal dessa aplicação foi de :
a) 2,5% b) 4%  c) 5% d) 6% e)7,5%
RESOLUÇÃO:
Dados:








?
3
4043
i
CM
mesesmeseseanost
3) ( TRE –PB ) Em uma seção eleitoral existem 500 eleitores. Se 26% não votaram na última
eleição, o número de eleitores que compareceu à seção foi de:
a) 130 b) 230 c) 300  d) 370 e) 420
RESOLUÇÃO:
Eleitores %
500 100
x 74
100% – 26% = 74%eleitores presentes
i = 5 %
• Adicionando a quantidade de frascos, temos:
120 + 150 + 225 = 495
• Dividindo o total de frascos pelo MDC encontrado,
temos:
495  15 = 33
Portanto o auxiliar de enfermagem deverá usar 33 gavetas.
Porcentagem total de eleitores = 100%
Subtraindo do total a porcentagem de
eleitores que não votaram, encontramos
a porcentagem de eleitores que
compareceu a eleição.
Regra de três simples direta
100 x = 37000
x =
100
37000
x = 370 eleitores

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4
4) ( TRE – PE ) Num almoxarifado, há 15 caixas contento, cada uma, 60 unidades de um
mesmo tipo de impresso. Se fosse possível colocar 75 unidades de tais impressos em cada caixa,
quantas caixas seriam usadas ?
a) 8 b) 9 c) 10 d) 11  e) 12
RESOLUÇÃO:
• Regra de três simples inversa
Caixas Unidades
15 60
x 75
5) ( TRE – PE ) Pretende-se dividir a quantia de R$ 2.500,00 em duas partes tais que a soma
da terça parte da primeira com o triplo da segunda seja igual a R$ 2.700,00. A diferença
positiva entre os valores das duas partes é de :
a) R$ 700,00 b) R$ 800,00 c) R$ 900,00 d) R$ 1.000,00  e) R$ 1.100,00
RESOLUÇÃO:






27003
3
2500
y
x
yx






81009
)1.(2500
yx
yx






81009
2500
yx
yx
9y = 8100
x + 9 .700 = 8100
x + 6300 = 8100
x = 8100 – 6300
6) ( TRE – PE ) Certo dia, um técnico judiciário constatou que, de cada 8 pessoas que
atendera, 5 eram do sexo feminino. Se, nesse dia ele atendeu a 96 pessoas, quantas eram do
sexo masculino ?
a) 30 b) 32 c) 34  d) 36 e) 38
RESOLUÇÃO:
x + 9 y = 8100
x + 9 .700 = 8100
x + 6300 = 8100
x = 8100 – 6300
x = 1800
x – y = 1800 – 700 = 1100
8 y = 5600
y =
8
5600
y = 700
75 x = 900
x =
75
900
x = 12 caixas
x  mulheres
y  homem







3
5
96
y
x
yx
3
35 


y
yx
3
896

y
8 y = 288
y =
8
288
y = 36 homens

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5
7) ( TRE –PB ) Deseja –se distribuir 30 chocolates entre 3 crianças de modo que a segunda
criança receba 5 chocolates a mais que a primeira e a terceira receba 7 chocolates a mais que
a primeira criança. O número de chocolates recebidos pela terceira criança foi de:
a) 6 b) 8 c) 9 d) 11  e) 13
RESOLUÇÃO:
1º) criança = x x + x + 5 + x + 7 = 30 1º criança recebeu 6 chocolates
2º) criança = x + 5 3 x + 12 = 30
3º) criança = x + 7 3 x = 30 – 12 2º criança recebeu 11 chocolates
3 x = 18
x =
3
18
x = 6
8) ( TRE – PB ) Socorro, Maria, Uyguaciara e Risalva resolveram programar férias para
janeiro de 2002. Para isto, abriram uma caderneta de poupança, na qual Socorro depositou
R$ 625,00, Maria depositou o dobro de Socorro, Uyguaciara o triplo de Maria e Risalva o
quádruplo de Socorro. O total depositado pelas amigas na caderneta de poupança foi de:
 a) R$ 8.125,00 b) R$ 8.315,00 c) R$ 9.250,00 d) R$ 9.425,00 e) R$ 9.715,00
RESOLUÇÃO:
Socorro = 625 M = 2 × 625 = 1250 TOTAL = 1250 + 3750 + 2500 + 625
Maria = 2 × Socorro U = 3 × 1250 = 3750 TOTAL = 8125,00
Uyguaciara = 3 × Maria R = 4 × 625 = 2500
Risalva = 4 × Socorro
9) ( TRE – BA ) Um recipiente tem a forma de um paralelepípedo retângulo com as seguintes
dimensões: 1,5m de comprimento, 1m de largura e 0,5m de altura. Considerando – se
desprezível a espessura de suas paredes a capacidade desse recipiente, em litros, é:
a) 50 b) 75 c) 500  d) 750 e) 7500
RESOLUÇÃO:








m0,5altura
m1largura
m1,5ocompriment
3º criança recebeu 13 chocolates
• Usando a fórmula do volume do
paralelepípedo, temos:
V = a . b . c
V = 1,5 . 1 . 0,5
V = 0,75 m3
Lembrando que 1m3
= 1000
litros.
Portanto temos que:
0,75 m3
= 750 litros
A capacidade do recipiente é 750 litros
O total depositado foi de R$ 8.125,00

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6
10) ( TRE – BA ) Alguns técnicos, designados para fazer a manutenção dos 48
microcomputadores de certa empresa, decidiram dividir igualmente entre si a quantidade de
micros a serem vistoriados. Entretanto, no dia em que a tarefa seria realizada, 2 dos técnicos
faltaram ao serviço e, assim coube a cada um dos presentes vistoriar 4 micros a mais que o
previsto. Quantos técnicos executaram a tarefa ?
 a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8
RESOLUÇÃO:
x
x
48
2
48
x
Nº de técnicos Quantidade de cada técnico Quantidade de ( x – 2 ) técnicos
x
48
+ 4 =
2
48
x
)2(
)2(4)2(48


xx
xxx
=
)2(
48
xx
x
48( x – 2 ) + 4 x ( x – 2 ) = 48 x
48 x – 96 + 4 x 2
– 8 x = 48 x
4 x 2
– 8 x – 96 = 0 (  4 )
x 2
– 2 x – 24 = 0
∆ = b2
– 4ac
∆ = (–2 )2
– 4.1.( –24)
∆ = 4 + 96
∆ = 100
11) ( TRE – BA ) Para que ao final de 25 meses da aplicação um capital produza juros simples
iguais a 4/5 de seu valor, ele deve ser investido à taxa mensal de:
a) 2,6% b) 2,8%  c) 3,2% d) 3,6% e) 3,8%
RESOLUÇÃO:
OBS: Utilizando a fórmula do Juros simples
Dados:










?
5
4
J
meses25
i
C
t
x =
a
b
2

x =
12
100)2(


x =
2
102 
x ’= 6
2
102


x ”= 4
2
102


• O número negativo é
incompatível, portanto 6 é o
número inicial de técnicos.
 Executaram a tarefa 4
técnicos .
J = C . i . t
C
5
4
= C.25i
25i =
5
4
i =
125
4
i = 0,032 . 100
i = 3,2%

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7
12) ( TRE –BA ) Dos 16 veículos que se encontravam em uma oficina, sabe – se que o número
x, dos que necessitavam ajustes mecânicos correspondia a 5/3 do número y, dos que
necessitavam de substituição de componentes elétricos. Se nenhum desses veículos necessitava
dos dois tipos de conserto, então x – y é:
a) 1 b) 2 c) 3  d) 4 e) 5
RESOLUÇÃO:






yx
yx
3
5
16
13) ( TRE – PI ) Se a razão entre dois números é 4/5 e sua soma é igual a 27, o menor deles é:
a) primo b) divisível por 5 c) múltiplo de 7  d) divisível por 6 e) múltiplo de 9
RESOLUÇÃO:







5
4
27
y
x
yx
14) ( TRE – PI ) O número de funcionários de uma agência bancária passou de 80 para 120.
Em relação ao número inicial, o aumento no número de funcionários foi de:
 a) 50% b) 55% c) 60% d) 65% e) 70%
RESOLUÇÃO:
Funcionários %
120 – 80 = 40 80 100
 40 x
y
3
5
+ y = 16
5 y + 3 y = 48
8 y = 48
y =
8
48
y = 6
x – y = 10 – 6
x – y = 4
4
54 


x
yx
4
927

x
9 x = 108
x =
9
108
5
54 


y
yx
5
927

y
9 y = 135
y =
9
135
y = 15
x = y
3
5
x =
3
5
. 6
x = 10
x = 12
x = 50%
80 x = 4000
x =
80
4000
aumento

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8
15) ( TRE – PI ) Um médico receitou dois remédios a um paciente: um para ser tomado a cada
12 horas e outro a cada 15 horas. Se às 14 horas do dia 10 / 10 / 2000 o paciente tomou ambos
os remédios, ele voltou a tomá – los juntos novamente às:
a) 17h do dia 11 / 10 / 2000 b) 14h do dia 12 / 10 / 2000 c) 18h do dia 12 / 10 / 2000
 d) 2h do dia 13 / 10 / 2000 e) 6h do dia 13 / 10 / 2000
RESOLUÇÃO:
MMC ( 12, 15 ) dias horas
1 24
12, 15 2 x 60
6, 15 2
3, 15 3
1, 5 5
1, 1
60 horas
Observação:
2,5 dias = 2dias e 12h
 10d 14h + 2d 12h = 13d 2h
16) ( TRE – PI ) O volume de uma caixa d’água é de 2,760m3
. Se a água nela contida está
ocupando os 3/5 de sua capacidade, quantos decalitros de água devem ser colocados nessa
caixa para enchê-la completamente ?
a) 331,2 b) 184 c) 165,6  d) 110,4 e) 55,2
RESOLUÇÃO:
5
2
5
3
5
5

5
2
× 2,760 = 1,104m3
OBS: Lembrando que 1m3
= 1000litros, portanto temos que:
m3
litros
1 1000 Resolvendo a regra de três simples e direta,
1,104 x obtemos :
x = 1104 litros Transformando 1104 litros em decalitros, obtemos:
ATENÇÃO!! Subtraindo os 3/5
do volume total, obtemos 2/5 que
faltam para encher a caixa.
x = 110,4 dal
• Determinar o MMC entre os números de
horas.
• Regra de três simples e direta.
• A partir das 14h do dia 10/10/2000, se
adicionarmos 2dias e 12h, chegaremos
exatamente às 2h do dia 13/10/2000.
24 x = 60
x =
24
60
x = 2,5 dias
2h do dia 13/10/2000

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9
17) ( TRE – AM ) Certo dia, um técnico judiciário observou que o triplo do número x, de
documentos por ele arquivados, excedia de 12 unidades a terça parte do número y, de
documentos que havia protocolado. Se a razão entre x e y, nessa ordem, é 1 / 5, então x + y é
igual a :
a) 46 b) 48 c) 52  d) 54 e) 60
RESOLUÇÃO:








xy
y
x
y
x
5
5
1
12
3
3
Portanto:
x + y = 9 + 45 
18) ( TRE – CE ) Ao fazer a manutenção dos 63 microcomputadores de certa empresa, um
funcionário observou que a razão entre o número de aparelhos que necessitavam de reparos e
o número dos que não apresentavam defeitos era, nessa ordem, 2/7. Nessas condições, é
verdade que o número de aparelhos com defeitos era:
a) 3 b) 7  c) 14 d) 17 e) 21
RESOLUÇÃO:
x = aparelhos que necessitam de reparo
y = aparelhos que não apresentam defeito







7
2
63
y
x
yx
3 x = 12
3
5

x
9 x = 5 x + 36
9 x – 5 x = 36
4 x = 36
x =
4
36
x = 9
Substituindo o valor de x na equação:
y = 5 x
y = 5 . 9
y = 45
x + y = 54
2
72 


x
yx
2
963

x
x =
9
126
x = 14

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10
19) ( TRE – CE ) O tampo de uma mesa tem a forma de um quadrado, cujo lado mede 120cm.
Se ele deve ser revestido por um material que custa R$ 18,50 o metro quadrado, a quantia
mínima a ser desembolsada para se executar esse serviço é:
 a) R$ 26,64 b) R$ 25, 86 c) R$ 24,48 d) R$ 22,20 e) R$ 20,16
RESOLUÇÃO:
OBS: 1º devemos transformar 120 cm em metros.
120cm = 1,2m
A□ = l 2
1,2m A□ =( 1,2 )2
A□ = 1,44m2
1,2m
20) ( TRE – CE ) Do total x de funcionários de uma Repartição Pública que fazem a condução
de veículos automotivos, sabe-se que 1/5 efetuam o transporte de materiais e equipamentos e
2/3 do número restante, o transporte de pessoas. Se os demais 12 funcionários estão
temporariamente afastados de suas funções então x é igual a:
a) 90 b) 75 c) 60 d) 50  e) 45
RESOLUÇÃO:
restoxxx
5
4
5
1
5
5

restodoterçodois
15
8
5
4
3
2
 xx
21) ( TRE –PE ) No almoxarifado de um órgão público há um lote de pastas x das quais são na
cor azul e as y restantes na cor verde. Se
y
x
=
11
9
, a porcentagem de pastas azuis no lote é de:
a) 81% b) 55% c) 52%  d) 45% e) 41%
RESOLUÇÃO:
X = pasta azul
Y = pasta verde







11
9
%100
y
x
yx
Total = x
Equação :
xxx 12
15
8
5
1

15
15
15
18083 xxx


3 x + 8 x + 180 = 15 x
11 x – 15 x = –180
– 4 x = –180. ( - 1 )
4 x = 180
x =
4
180
x = 45
9
119 


x
yx
9
20100

x
x = 
20
900
x = 45%
• Para achar a quantia desembolsada, basta
multiplicar o valor do metro quadrado pela
área do tampo.
Portanto : 1,44 . 18,50 = R$ 26,64

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11
A + B + C = 132 Processos
22) ( TRE – PE ) Alguns processos a serem arquivados foram distribuídos a três técnicos
judiciários, A, B, C, do seguinte modo: B recebeu o triplo de A e C recebeu a metade de B. Se
a diferença entre a maior e a menor quantidade de processos distribuídos era de 48 unidades
o total de processos era:
 a) 132 b) 148 c) 156 d) 168 e) 176
RESOLUÇÃO:












2
3
2
33
xB
C
xAB
xA
processosx
TOTAL= A + B + C = 24 + 72 + 36 
23) ( TRE –AM ) Para executar a tarefa de manutenção de 111 microcomputadores, três
técnicos judiciários dividiram o total de microcomputadores entre si, na razão inversa de suas
respectivas idades : 24, 30 e 36 anos. Assim sendo, o técnico de 30 anos recebeu:
a) 2 micros a mais do que o de 24 anos b) 4 micros a menos do que o de 36 anos
c) 4 micros a menos do que o de 24 anos d) 6 micros a menos do que o de 36 anos
e) 9 micros a menos do que o de 24 anos
RESOLUÇÃO:
k
zyx

36
1
30
1
24
1
24 x = 30y = 36z = k
x =
24
k
; y =
30
k
; z =
36
k
Substituindo o valor de k em x , y e z , temos:
x = 45
24
1080
 x ; y = 36
30
1080
 y ; z = 30
36
1080
 z
Portanto:
3 x – x = 48
2 x = 48
x =
2
48
x = 24
Substituindo o valor de x em A, B e C
temos:












36
2
723
24
24
C
B
C
BAB
AxA
x
x + y + z = 111
111
363024

kkk
360
39960
360
101215

 kkk
15k + 12k + 10k = 39960
37k = 39960
k =
37
39960
k = 1080
O técnico de 30 anos recebeu 9 micros a menos do que o de 24 anos.

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12
24) ( TRE-PE ) Uma máquina corta 15 metros de papel por minuto. Usando-se outra máquina,
com 60% da capacidade operacional da primeira é possível cortar 18 metros do mesmo tipo
de papel em:
a) 1 minuto e 20 segundos b) 1 minuto e 30 segundos  c) 2 minutos
d) 2 minutos e 15 segundos e) 2 minutos e 25 segundos
RESOLUÇÃO:
1º PASSO: Calcular 60% de 15 metros = 9 metros
2º PASSO: Regra de três simples direta
minutos metros
1 9
x 18
25) ( TRE – PE ) Um total de 141 documentos devem ser catalogados por três técnicos
judiciários. Para cumprir a tarefa, dividiram os documentos entre si, em partes inversamente
proporcionais às suas respectivas idades: 24, 36 e 42 anos. Nessas condições, o número de
documentos que coube ao mais jovem foi:
a) 78  b) 63 c) 57 d) 42 e) 36
RESOLUÇÃO:
9 x = 18
x =
9
18
x = 2 minutos
OBS: Usando a relação entre proporção inversa e direta,
podemos afirmar que as partes procuradas serão diretamente
proporcionais a :
.
42
1
36
1
,
24
1
e
• Reduzindo as frações ao mesmo denominador, teremos:
504
12
504
14
,
504
21
e
• Desprezar os denominadores ( iguais ) manterá as
proporções e ainda simplificará nossos cálculos.
• Então, podemos dividir 141 em partes diretamente
proporcionais a 21, 14 e 12 ( numeradores ).
• Indicando por x , y e z as
três partes procuradas,
teremos:
x = 21k , y = 14k, z = 12k
x + y + z = 141
21k + 14k + 12k = 141
47k = 141
k = 3
Assim, concluímos que:
y = 14k  y = 42
z = 12k  z = 36
Portanto o técnico mais jovem catalogou 63 documentos.
x = 21k  x = 63

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13
n =
45
630
n = 14 meses

26) ( TRT – 22ª REGIÃO ) Uma duplicata, no valor nominal de R$ 1800,00, foi resgatada
antes do vencimento por R$ 1170,00. Se a taxa do desconto comercial simples era de 2,5% ao
mês, o tempo de antecipação foi de:
a) 2 anos e 6 meses ; b) 2 anos e 4 meses; c) 2 anos e 1 mês ; d) 1 ano e 6 meses  e) 1 ano e 2 meses
RESOLUÇÃO:
Dados :








025,0%5,2
1170
1800
i
L
N
27) ( TRE –PE ) Alguns técnicos judiciários combinaram dividir igualmente entre si a tarefa
de digitar as 245 páginas de um texto. Entretanto, no dia da divisão, o grupo foi acrescido de
mais dois técnicos e assim, coube a cada membro do novo grupo digitar 14 páginas a menos
do que inicialmente previsto. O número de técnicos que cumpriu a tarefa era:
 a) 7 b) 6 c) 5 d) 4 e) 3
RESOLUÇÃO:
x
x
245
2
245
x
Nº de técnicos Quantidade de cada técnico Quantidade de ( x + 2 ) técnicos
2
245
x
=
x
x14245 
)2(
)2(14)2(245
)2(
245



 xx
xxx
xx
x
245 x = 245 x + 490 – 14 x 2
– 28 x
–14 x 2
– 28 x + 490 = 0 ( 14 )
– x 2
– 2 x + 35 = 0
∆ = b2
– 4ac
∆ = (–2 )2
– 4.( –1).( 35 )
∆ = 4 + 140
∆ = 144
D = 1800 –1170
D = 630
D = N . i . n
630 = 1800 . 0,025 . n
630 = 45n
D = N – L
n = 1 ano e 2 meses
x =
a
b
2

x =
)1.(2
144)2(


x =
2
122


x ’= 7
2
14
2
122



x ’’= 5
2
10
2
122






O número negativo não é
compatível, portanto o
número inicial de técnico
é 5.
Portanto 7 técnicos
cumpriram a tarefa .

Concursos Públicos
14
28) ( TRE – PB ) Fernando percorreu 118,3 Km em seu automóvel com 13 litros de
combustível. Se o litro do combustível custa R$ 1,85, o valor pago por Fernando para
percorrer 318,5 Km foi de :
a) R$ 52,70 b) R$ 60,90  c) R$ 64,75 d) R$ 66,35 e) R$ 68,90
RESOLUÇÃO:
• Regra de três simples e direta
Km litros
118,3 13
318,5 x
29) ( TRE – PB ) Paulo, com sua capacidade de negociação emprestou R$ 1.500,00 a Bosco,
recebendo após 60 dias R$ 510,00 de rendimento. A taxa de juros mensal paga por Bosco foi
de:
a) 15%  b) 17% c) 20% d) 22% e) 25%
RESOLUÇÃO:
Dados:











?i
510J
meses260
1500
diast
C
30) ( TRE – BA ) Certo dia, uma equipe de técnicos especializados em higiene dental
trabalhou em um programa de orientação, aos funcionários do Tribunal sobre a prática da
higiene bucal. Sabe – se que 1/3 do total de membros da equipe atuou no período das 8 às 10
horas e 2/5 do número restante, das 10 às 12 horas. Se no período da tarde a orientação foi
dada pelos últimos 6 técnicos, o total de membros da equipe era:
a) 12  b) 15 c) 18 d) 21 e) 24
RESOLUÇÃO:















restodoquintodois
15
4
3
2
5
2
resto
3
2
3
1
3
3
totaldoterçoum
3
1
xx
xxx
x
totalx
118,3 x = 13 . 318,5
118,3 x = 4140,5
x =
3,118
5,4140
x = 35 litros
Portanto multiplicando o valor do litro
pela a quantidade de litros gastos no
percurso, encontramos:
1,85 . 35 = R$ 64,75
i = 17%
J = C . i . t
510 = 1500 . i . 2
510 = 3000i
i =
3000
510
i = 0,17 . 100 
Equação :
xxx  6
15
4
3
1
15
15
15
9045 xxx


5 x + 4 x + 90 = 15 x
9 x – 15 x = – 90
– 6 x = – 90. ( -1 )
6 x = 90
x =
6
90
x = 15 membros

Concursos Públicos
15
31) ( TER – BA ) Comparando as quantidades de processos arquivados por um técnico
judiciário durante três meses consecutivos, observou – se, a cada mês, a quantidade
aumentara em 20% com relação ao mês anterior. Se no terceiro mês ele arquivou 72 processos,
qual o total arquivado nos três meses ?
 a) 182 b) 186 c) 192 d) 196 e) 198
RESOLUÇÃO:








yyzmês
xxymês
xmês
2,0º3
2,0º2
º1
32) ( TRE –BA ) Juntas quatro impressoras de mesma capacidade operacional são capazes de
tirar 1800 cópias iguais em 5 horas de funcionamento ininterrupto. Duas dessas impressoras
tirariam a metade daquele número de cópias se operassem juntas, por um período contínuo
de :
a) 2 h e 30 min  b) 5 h c) 7 h e 30 min d) 10 h e) 12 h e 30 min
RESOLUÇÃO:
• Regra de três composta
Impressoras Cópias horas
4 1800 5
2 900 x
33) ( TRE – PB ) No PSS – 2001 inscreveram – se 34.714 candidatos que concorreram a 4.667
vagas oferecidas pela UFPB para os diversos cursos. Se não existiram vagas remanescentes, a
porcentagem aproximada de candidatos que ingressaram na UFPB é:
a) 11,20%  b) 13,44% c) 14,30% d) 15% e) 15,60%
RESOLUÇÃO:
• Regra de três simples direta
Candidatos vagas
34714 ______ 100 %
4667 ______ x %
y + 0,2 y = z x + 0,2 x = y
y + 0,2 y = 72 x + 0,2 x = 60
1,2 y = 72 1,2 x = 60
y =
2,1
72
x =
2,1
60
y = 60 x = 50
Total = x + y + z = 50 + 60 + 72 = 182 processos
900
1800
4
25

x
1
5

x
x = 5 horas
34714 x = 466700
x =
34714
466700
x  13,44%

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16
• OBS: 10,6h = 10h 40 min e 8,4h = 8h 24 min.
• Fazendo a diferença entre as horas trabalhadas
por Jairo e Luiz, encontraremos:
10h 40min – 8h 24min = 2h 16 min.
• Transformando 1,80m em mm temos:
1,80m = 1800mm
• Dividindo a altura pela espessura, encontramos:
1800  0,25 = 7200
34) ( TRE – AC ) Uma oficina de automóveis cobra R$ 25,00 por hora de trabalho mais o
custo das peças trocadas no serviço. Se o preço do serviço realizado em um veículo é de RS
300,00, dos quais 25% se refere ao custo das peças, o número de hora de trabalho gastas para
a realização do serviço é igual a :
 a) 9 b) 8 c) 7 d) 6 e) 5
RESOLUÇÃO:





peçasdascustoy
trabalhodehorasx
25% de 300 = 75 = y
35) ( TRE –CE ) Certo dia Jairo comentou com seu colega Luiz: “ Hoje eu trabalhei o
equivalente a 4/9 do dia, enquanto você trabalhou apenas o equivalente a 7/20 do dia. Com
base nessa informação, quanto tempo Jairo trabalhou a mais que Luiz ?
a) 1h e 50min  b) 2h e 16min c) 2h e 48min d) 3h e 14 min e) 3h e 36min
RESOLUÇÃO:
Dados:












LuizporastrabalhadHorash8,424
20
7
JairoporastrabalhadHorash10,624
9
4
horas24dia1
36) ( TRT – 17ª REGIÃO ) No almoxarifado de certa empresa há uma pilha de folhas de papel,
todas com 0,25mm de espessura. Se a altura da pilha é de 1,80m, o número de folhas
empilhadas é:
a) 72 b) 450 c) 720 d) 4500  e) 7200
RESOLUÇÃO:
Equação:
25 x + y = 300
25 x + 75 = 300
25 x = 300 – 75
25 x = 225
x =
25
225
 x = 9 horas
 Jairo trabalhou 2h e 16min a mais que Luiz
Atenção: Para efetuar qualquer
operação entre medidas de uma mesma
grandeza, devemos ter todas as medidas
numa mesma unidade.
O nº de folhas empilhadas é 7200.

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17
37) ( TRT – 22ª REGIÃO ) Dispõe – se de um bloco maciço de madeira o volume 0,04m3
. Se a
densidade da madeira é 0,93 g/m3
, o peso desse bloco, em quilogramas, é:
a) 23,25  b) 37,2 c) 232,5 d) 372 e) 2325
RESOLUÇÃO:
V = 0,04 m3
= 40000 cm3
d = 0,93 g/cm3
38) ( TRT – 22ª REGIÃO ) Considere que a receita mensal, em reais, de uma pequena
industria seja calculada pela expressão R( x ) = 36000x – 3000x2
, em que x é o preço unitário
de venda, em reais, do produto por ela fabricado. Para que seja gerada uma receita de
R$ 108000, 00 , o preço x deve ser igual a :
 a) R$ 6,00 b) R$ 7,00 c) R$ 8,00 d) R$ 9,00 e) R$ 10,00
RESOLUÇÃO:
R( x ) = 36000 x – 3000 x 2
– 3000 x 2
+ 36000 x = 108000
– 3000 x 2
+ 36000 x – 108000 = 0 ( 3000 )
– x 2
+ 12 x – 36 = 0
x =
2a
4acbb 2

x =
)1(2
)36()1(41212 2


x =
2
14414412


x =
2
012


x =
2
012


x ’= x ’’= 6
2
12



m = d . V
m = 0,93 . 40000
m = 37200g
• Transformando 37200g em Kg, temos:
m = 37,2 Kg
Observação: Como o discriminante
“ ∆ “ é igual a zero, teremos duas raízes
reais e iguais.
Portanto o preço x deve ser
igual a R$ 6,00.

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18
39) ( TRT – 5ª REGIÃO ) Qual a idade atual de uma pessoa se daqui a 8 anos ela terá
exatamente o triplo da idade que tinha a 8 anos atrás ?
a) 15 anos  b) 16 anos c) 24 anos d) 30 anos e) 32 anos
RESOLUÇÃO:








)8.(3atrásanos8hátinhaqueidadedatriploo
)8(anos8adaquipessoada
x
xidade
xidade
40) ( TRF – 1ª REGIÃO ) Dois auxiliares deveriam instalar 56 aparelhos telefônicos em uma
empresa e resolveram dividir essa tarefa entre si, em partes diretamente proporcionais as suas
respectivas idades. Se um tem 21 anos e o outro tem 28, o número de aparelhos que coube ao
mais velho foi:
a) 24 b) 26 c) 28 d) 30  e) 32
RESOLUÇÃO:





y
xmais
velhomais
jovem






2821
56
yx
yx
41) ( TRE – PI ) Um automóvel faz um percurso em 2 horas, com velocidade média de 80
Km/h. Se a velocidade média fosse de 60 Km/h, Em quanto tempo faria esse mesmo
percurso ?
a) 1h e 30min b) 1h e 55min c) 2h e 20 min d) 2h e 30min  e) 2h e 40 min
RESOLUÇÃO:
• Regra de três simples e inversa
Horas velocidade
2 80
x 60
Equação:
x + 8 = 3.( x – 8 )
x + 8 = 3 x – 24
x – 3 x = – 24 – 8
– 2 x = – 32. ( -1 )
2 x = 32
x =
2
32
x = 16 anos
• Isolando x temos:
x = 56 – y
• Substituindo o valor de x
na segunda equação fica:
2821
56 yy


1568 – 28 y = 21 y
– 28 y – 21 y = –1568
– 49 y = –1568. ( -1 )
y =
49
1568
y = 32 aparelhos
60 x = 160
x =
60
160
x = 2,666...horas
Como 0,666... =
3
2
h
• Transformando 2/3h
em minutos, temos:
minutos40
3
2
h
Portanto x = 2h e 40 min

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19
42) ( TRT – 11ª REGIÃO ) Qual é o capital que, investido a juros simples e à taxa anual de
15 %, se elevará a R$ 17760,00 ao fim de 1 ano e 4 meses ?
a) R$ 14500,00  b) R$ 14800,00 c) R$ 15200,00 d) R$ 15500,00 e) R$ 15600,00
RESOLUÇÃO:











?C
0,01251,2515%i
meses16meses4eano1t
17760M
43) ( TRT -14ª REGIÃO ) Uma empresa de transporte contratada para levar participante de
congresso, em noite de folga, para conhecer uma cidade vizinha , calcula o lucro obtido nessa
excursão pela função L( x ) = ( 90 – x ) . ( x – 20 ), onde L ( x ) é o lucro da empresa e x o preço
cobrado. O lucro máximo obtido nessa excursão será de :
a) R$ 450,00 b) R$ 550,00 c) R$ 1100,00  d) R$ 1225,00 e) R$ 1800,00
RESOLUÇÃO:
L( X ) = ( 90 – x ).( x – 20 )
L( X ) = 90 x – 1800 – x 2
+ 20 x
L( X ) = – x 2
+ 110 x – 1800
Yv =
a4

Yv =
a4
)4acb( 2

Yv =
)1.(4
))1800).(14.(110( 2


Yv =
4
)720012100(


Yv =
4
4900


Yv = 1225
M = C.( 1 + i.t )
17760 = C.( 1 + 0,0125 .16 )
17760 = C.( 1 + 0,2 )
17760 = 1,2C
C =
2,1
17760
 C = 14800
O lucro máximo obtido foi de R$ 1225,00

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20
COZINHA
44) ( TRT – 8ª REGIÃO ) Quanto gastarei de mão de obra para trocar o piso da cozinha de
minha casa, que tem dimensões 2,20m por 3,50m , se o assentador da cerâmica cobra R$ 25,50
fixos e mais R$ 9,00 por m2
?
a) R$ 34,50 b) R$ 69,30 c) R$ 80,20  d) R$ 94,80 e) R$ 108,00
RESOLUÇÃO:
45) ( TRE – CE ) Uma Repartição Pública recebeu 143 micro computadores e 104
impressoras para distribuir algumas de suas seções. Esses aparelhos serão divididos em lotes,
todos com igual quantidades de aparelhos. Se cada lote deve ter um único tipo de aparelho o
menor número de lotes formado deverá ser :
a) 8 b) 11  c) 19 d) 20 e) 21
RESOLUÇÃO:
• Basta calcular o MDC entre os números.
LEMBRETE!! MDC entre dois ou mais números é igual ao produto dos fatores primos comuns e
elevados ao menor expoente.
104 2 143 11
52 2 13 13
26 2 1
13 13 11 . 13
1
23
. 13
2,20 m
3,50 m
• Área da cozinha é igual a
área do retângulo, portanto:
Acozinha = 3,50 . 2,20
Acozinha = 7,7m2
• 9 . 7,7 = 69,30  valor gasto por
m2
.
• Adicionando o preço fixo com o
valor gasto por m2
, temos:
25,50 + 69,30 = 94,80
M.D.C ( 143 e 104 ) = 13
• Adicionando a quantidade de aparelhos,
temos:
104 + 143 = 247
• Dividindo o total de aparelhos pelo
M.D.C encontrado, temos:
247  13 = 19
19 aparelhos

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21
46) ( TRT – 14ª REGIÃO ) Um casal em férias, planejando uma viagem de carro, estabeleceu
que viajaria 350 Km por dia até chegar ao seu destino. No entanto, para fazer a viagem em
apenas 5 dias, viajou 350 Km no primeiro dia e, a cada dia seguinte, percorreu a distância
percorrida no dia anterior, acrescida de uma quantidade x de quilômetros, até que no último
dia de viajaram 590 Km. A distância total percorrida pelo casal, nessa viagem, até o seu
destino foi de :
a) 1300 Km b) 1650 Km  c) 2350 Km d) 2950 Km e) 6000 Km
RESOLUÇÃO:
Dados:
47) ( TRF – 3ª REGIÃO ) Comprei um agasalho por R$ 350,00 , ganhando 30% de desconto
porque o paguei à vista. O seu preço na vitrine, sem esse desconto, era de :
a) R$ 700,00 b) R$ 650,00 c) R$ 600,00 d) R$ 550,00  e) R$ 500,00
RESOLUÇÃO:
x % + 30% = 100%
logo: x % = 70%
temos, agora, uma regra de três simples
70% 350
100% V
Utilizando a fórmula da soma
dos termos da P.A , temos:
Sn =
2
n.)ana( 1 
S5 = 5
2
)590350(


S5 =
2
5940
S5 =
2
4700
S5 = 2350 Km
70V = 35000
V =
70
35000
V = 500








590a
350a
5
n
1
n

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22
48) ( TRF – 3ª REGIÃO ) Numa cidade 3/16 dos moradores são de nacionalidade estrangeira.
Se o total de habitantes é 30.000 , o número de brasileiros na cidade é :
a) 23.865  b) 24.375 c) 25.435 d) 25.985 e) 26.125
RESOLUÇÃO:
• Calculando os 3/16 do total, temos:
5.625000.30
16
3
 ( estrangeiros )
• Subtraindo do total o nº de estrangeiros, temos:
30.000 – 5.625 = 24.375 ( brasileiros )
49) ( TRF – 5ª REGIÃO ) Paulo digitou 1/5 das x páginas de um texto e Fábio digitou 1/4 do
número de páginas restantes. A porcentagem de x que deixaram de ser digitadas é:
a) 20% b) 25% c) 45% d) 50%  e) 60%
RESOLUÇÃO:
x = 100%  ( total )
)xdequintoum(%20%100
5
1

100%  20% = 80% ( restante )
20%80%
4
1
 ( nº de páginas restantes )
20% + 20% = 40% ( páginas digitadas )
100%  40% = 60% ( deixaram de ser digitadas )
50) (TRF - 2ª REGIÃO) Considere a divisão de inteiros positivos onde o divisor é 14, o
quociente é 5 e o resto é o maior possível. O dividendo dessa divisão é:
a) 53 b) 63 c) 73  d) 83 e) 93
RESOLUÇÃO:
Portanto, o nº de brasileiros na cidade é 24.375
A porcentagem x é 60%
• Se o divisor é 14, então o
maior resto possível é 13, pois o
resto não pode superar nem
igualar – se ao divisor. Assim,
chamando de d o dividendo
procurado, teremos:
d = Q . D + r
d = 5 . 14 + 13
d = 70 + 13
d = 83

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23
51) ( TRT – 2ª REGIÃO ) Dispõe – se de dois lotes de boletins informativos distintos, com 336
unidades, e outro, com 432 unidades. Um técnico judiciário foi incumbido de empacotar todos
os boletins dos lotes, obedecendo as seguintes instruções:
• Todos os pacotes devem conter a mesma quantidade de boletins;
• Cada pacote deve ter um único tipo de boletim. Nessas condições, o menor número de
pacotes que ele poderá obter é:
a) 12  b)16 c) 18 d) 24 e) 32
RESOLUÇÃO:
MDC ( 336, 432 )
336, 432 2
168, 216 2
84, 108 2
42, 54 2
21, 27 3
7, 9 24
. 3 = 48
52) ( TRT - 9ª REGIÃO) Dividiu-se um terreno de 1296m2
em três lotes. A área do 1º lote
corresponde a 4/5 da área do 2º e a área do 3º é igual à soma das outras áreas. O maior lote
tem, em m2
, área igual a :
a) 452 b) 574 c) 648 d) 712 e) 860
RESOLUÇÃO:










yyyxlote
ylote
yxlote
5
4
º3
º2
5
4
º1
• Adicionando a quantidade de frascos, temos:
336 + 432 = 768
• Dividindo o total de frascos pelo MDC encontrado,
temos:
768  48 = 16
O menor número de pacotes obtidos é 16 .
x + y + z = 1296
5
6480
5
5454
1296
5
4
5
4



yyyy
yyyy
18 y = 6480
y =
18
6480
y = 360
• Chamando os lotes de
x , y e z, temos:
• Substituindo o valor de y em z,
temos:
z = y
5
4
+ y
z = 360360
5
4

z = 288 + 360
z = 648m2

Concursos Públicos
24
53) ( TRT - 14ª REGIÃO) Uma empresa paga a seus vendedores 8% de comissão sobre o
preço de venda de cada produto. A empresa quer receber por um determinado produto R$
46,00, descontada a comissão do vendedor. Nesse caso, o vendedor receberá de comissão pela
venda desse produto, o valor de:
a) R$ 3,40 b) R$ 3,68  c) R$ 4,00 d) R$ 4,50 e) R$ 5,75
RESOLUÇÃO:
• Regra de três simples
R$ %
46 92
x 8
54) ( TRE - AC ) Uma impressora trabalhando continuamente emite todos os boletos de
pagamento de uma empresa em 3 horas. Havendo um aumento de 50% no total de boletos a
serem emitidos, três impressoras, iguais à primeira, trabalhando juntas poderão realizar o
trabalho em 1 hora e:
 a) 30 minutos b) 35 minutos c) 40 minutos d) 45 minutos e) 50 minutos
RESOLUÇÃO:
• Regra de três composta direta e inversa
Impressoras boletos horas
1 ______ 100% ______ 3
3 ______ 150% ______ x
55) ( TRF – 2ª REGIÃO ) Em 1998, a 97º Vara recebeu por mês, em média, 2400 processos
nos 8 primeiros meses do ano; nos 4 últimos, essa média aumentou 40%. Assim, o número de
processos que deram entrada na 97º Vara durante todo ano foi:
a) 28.640 b) 30.640 c) 32.640 d) 34.640 e) 36.640
RESOLUÇÃO:
8 . 2400 = 19200  correspondente aos 8 primeiros meses
2400 + 40% de 2400 = 3360  correspondente ao aumento
4 . 3360 = 13440  correspondente aos 4 últimos meses
19200 + 13440 = 32640  correspondente ao ano todo
Portanto, o vendedor receberá de comissão
pela venda R$ 4,00.
horas1,5
2
3
2
3
150
100
1
33
 xx
xx
0,5h = 30min, portanto x = 1hora e 30 minutos
92 x = 368
x =
92
368
x = 4
32640 processos

Concursos Públicos
25
56) ( TRT - 2ª REGIÃO) Três técnicos do T.R.T foram incumbidos de catalogar alguns
documentos e os dividiram entre si, na razão inversa de seus tempos de serviço público: 4
anos, 6 anos e 15 anos. Se àquele que tem 6 anos de serviço coube catalogar 30 documentos, a
diferença positiva entre os números de documentos catalogados pelos outros dois é :
a) 28  b) 33 c) 39 d) 42 e) 55
RESOLUÇÃO:
zx
zxzyx
151804
15/16/1
30
4/115/16/14/1

4 x = 180 15z = 180  x – z = 45 – 12 = 33
x =
4
180
z =
15
180
x = 45 z = 12
57) (TRE – BA) Dois técnicos em eletricidade, Artur e Boni, trabalham em uma mesma
empresa: Boni há 6 anos e Artur há mais tempo que Boni. Ambos foram incumbidos de
instalar 16 aparelhos de áudio em alguns setores da empresa e dividiram a tarefa entre si, na
razão inversa de seus respectivos tempos de serviço na mesma. Se Artur instalou 4 aparelhos,
há quantos anos ale trabalha na empresa?
a) 8 b) 10 c) 12 d) 16 e) 18
RESOLUÇÃO:








16
6
BA
anosxArtur
anosBoni
58) (TRF - 1ª REGIÃO) Em um regime de capitalização simples, um capital de R$12800,00 foi
aplicado à taxa anual de 15%. Para se obter o montante de R$ 14400,00, esse capital deve
ficar aplicado por um período de:
a) 8 meses  b)10 meses c)1 ano e 2 meses d)1 ano e 5 meses e) 1 ano e 8 meses
RESOLUÇÃO:











?
0125,0.%25,1.%15
14400
12800
t
maaai
M
C
A diferença de documentos catalogados pelos os
outros dois técnicos é 33 documentos.
4 + B = 16
B = 16 – 4
B = 12
x
AB
/16/1

x/1
4
6/1
12

4 x = 72
x =
4
72
x = 18
M = C.( 1 + i.t )
14400 = 12800.( 1 + 0,0125t )
1 + 0,0125t =
12800
14400
0,0125t = 1,125 –1
t =
0125,0
125,0
t = 10 meses
Artur trabalha na empresa
há 18 anos.

Concursos Públicos
26
59) (TRT - 9ª REGIÃO) Antônio, Bernardo, Cláudio e Daniel elaboraram juntos uma prova
de 40 questões, tendo recebido por ela um total de R$ 2.200,00. Os três primeiros fizeram o
mesmo número de questões e Daniel fez o dobro do que fez cada um dos outros. Se o dinheiro
deve ser repartido proporcionalmente ao trabalho de cada um, Daniel deverá receber uma
quantia, em reais, igual a:
a) 800,00 b) 820,00 c) 850,00  d) 880,00 e) 890,00
RESOLUÇÃO:
60) (TRE – AM) Alguns técnicos judiciários decidiram dividir igualmente entre si as 300
páginas de um texto a ser digitado. Entretanto, um deles foi designado para outra e, assim,
coube a cada um dos outros digitar 15 páginas a mais que o combinado. O número de páginas
que cada técnico digitou foi:
a) 80  b) 75 c) 72 d) 65 e) 60
RESOLUÇÃO:
x
x
300
1
300
x
Nº de técnicos Quantidade de cada técnico Quantidade de ( x – 1 ) técnicos
15
300

x
=
1
300
x
)1(
300
)1(
)1(15)1(300




xx
x
xx
xxx
300 x – 300 + 15 x 2
– 15 x = 300 x
15 x 2
– 15 x – 300 = 0 ( 15 )
x 2
– x – 20 = 0
∆ = b2
– 4ac
∆ = (–1 )2
– 4.( 1). (–20 )
∆ = 1 + 80
∆ = 81
x =
a
b
2

x =
)1.(2
81)1( 
x =
2
91
x ’= 5
2
10
2
91


x ’’= 4
2
8
2
91




• O número negativo não é
compatível, portanto o
número inicial de técnico
é 5.
Portanto, o nº de páginas que cada
técnico digitou foi:
1
300
x
=
15
300

=
4
300
= 75 páginas.
• Chamando de x a quantia
procurada, temos:











xDaniel
xCláudio
xBernardo
xAntônio
2
A + B + C + D = 2200
x + x + x + 2 x = 2200
5 x = 2200
x =
5
2200
x = 440
• Como Daniel deverá
receber o dobro, então:
Daniel = 2 x
Daniel = 2 . 440
Daniel receberá R$ 880,00

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27
61) (TRT - 17ª REGIÃO) Os salários de dois técnicos judiciários, X e Y, estão entre si assim
como 3 está para 4. Se o dobro do salário de X menos a metade do salário de Y corresponde a
R$ 720,00, então os salários dos dois totalizam:
a) R$ 1.200,00 b) R$ 1.260,00 c) R$ 1.300,00 d) R$ 1.360,00 e) R$ 1.400,00
RESOLUÇÃO:








720
2
2
4
3
y
x
y
x
62) (TRE – CE) Dois técnicos judiciários foram incumbidos de catalogar alguns documentos,
que dividiram entre si em partes inversamente proporcionais aos seus respectivos tempos de
serviço no cartório da seção onde trabalham. Se o que trabalha há 12 anos deverá catalogar
36 documentos e o outro trabalha há 9 anos, então o total de documentos que ambos deverão
catalogar é:
a) 76  b) 84 c) 88 d) 94 e) 96
RESOLUÇÃO:
• Chamando de x e y os documentos, temos:
9
1
12
1
36
9
1
12
1
yyx
 36 . 12 = 9 y  9 y = 432  y =
9
432
 y = 48
• Isolando uma das
variáveis em uma das
equações dadas:
x = y
4
3
• Substituindo a variável isolada
na outra equação, temos:
2 x –
2
y
= 720
2. y
4
3
–
2
y
= 720
4
2880
4
26

 yy
4 y = 2880
y =
4
2880
y = 720
• Substituindo o valor
de y , temos:
x = y
4
3
x = 720
4
3

x = 540
Total = x + y = 540 + 720 = 1260
Total = x + y = 36 + 48 = 84 documentos.

Concursos Públicos
28
63) (TRT - 8ª REGIÃO) Após plantar sementes em um canteiro quadrado 4m2
de área, um
agricultor resolveu cercá-lo com 3 voltas de arame para evitar que as sementes fossem pisadas.
Nesta cerca, os metros de arame gastos serão, exatamente:
a) 6 b) 8 c) 12 d) 16  e) 24
RESOLUÇÃO:
A□= l2
4 = l2
l = 4
l = 2m
64) (TRE – RN) O cientista Galileu Galilei (1564-1642) estudou a trajetória de corpos
lançados do chão sob certo ângulo, e percebeu que eram parabólicas. A causa disso, como
sabemos, é a atração gravitacional da Terra agindo e puxando de volta o corpo para o chão.
Em um lançamento desse tipo, a altura y atingida pelo corpo em relação ao chão variou em
função da distância horizontal x ao ponto de lançamento de acordo com a seguinte equação:
y = 5/2x – 5/4x2
(x e y em metros)
A altura máxima em relação ao chão atingida pelo corpo foi:
a) 25/4m b) 1,0m c) 5/2m  d) 5/4m e) 2,0m
RESOLUÇÃO:
4a

vY
4a
)4( 2
acb
Yv


)5/44.(
)0).4/5.(4)2/5(( 2


vY
4
20
4
25


vY  )
20
4
(
4
25
vY  mYv
4
5
80
100

22
2
2
• P = Perímetro
• O perímetro do quadrado
é igual a 4 vezes o seu
lado.
P = 4.L
P = 4 . 2
P = 8m
• Para encontrarmos a metragem
necessária de arame, devemos
multiplicar o perímetro do canteiro
pelas 3 voltas de arame.
3.P = 3 × 8 = 24 metros
A altura máxima atingida pelo corpo foi 5/4m.

Concursos Públicos
29
65) (TRT - 17ª REGIÃO) Se o valor de um certo artigo era R$ 780,00 e, após um ano, era
R$ 624,00, a taxa anual de desvalorização foi de:
a) 25% b) 24% c) 21%  d) 20% e) 18%
RESOLUÇÃO:
780 – 624 = 156
Regra de três simples
R$ %
780 _____ 100
156 _____ x
66) (TRF - 5ª REGIÃO) Um funcionário de uma Repartição Pública iniciou seu trabalho às
7h50min, executando ininterruptamente três tarefas que tiveram a seguinte duração: 1 hora e
15 minutos, 3/5 de uma hora e 95 minutos. Nessas condições, ele terminou a execução das três
tarefas às:
a) 11h16min b) 11h12min c) 10h48min d) 10h46min e) 10h18min
RESOLUÇÃO:
1h = 60min
min3660
5
3

95min = 1h 35min
1h 15min + 1h 35min + 36min = 2h 86min
2h 86min = 3h 26min
7h 50min + 3h 26min = 10h 76min
10h 76min = 11h 16min
O funcionário terminou as três tarefas às 11horas e 16 minutos.
780 x = 15600
x =
780
15600
x = 20%
A taxa anual de desvalorização foi de 20%.

Concursos Públicos
30
67) ( TRT - 17ª REGIÃO ) Aplicando – se R$ 18000,00 a juro simples, à taxa mensal de 2,5%,
obter-se-á o rendimento de R$ 4500,00 no prazo de:
a) 7 meses b) 9 meses  c) 10 meses d) 11 meses e) 13 meses
RESOLUÇÃO:
Dados:











?t
0,025i
18000C
4500J
68) (TRE – CE) Suponha que, em uma eleição, apenas dois candidatos concorressem ao cargo
de governador. Se um deles obtivesse 48% do total de votos e o outro, 75% do número de
votos recebidos pelo primeiro, então, do total de votos apurados nessa eleição, os votos não
recebidos pelos candidatos corresponderiam a :
a) 16% b) 18% c) 20% d) 24% e) 26%
RESOLUÇÃO:
 Chamando de x e y os candidatos, temos:
Candidato x → 48%
Candidato y → 75% de x → y = 75% de 48% = 0,36 = 36%
Votos recebidos = x + y = 48% + 36% = 84%
Votos apurados – votos recebidos = 100%  84% = 16%
69) (TRT - 21ª REGIÃO) Um determinado serviço é realizado por uma única máquina em 12
horas de funcionamento ininterrupto e, em 15 horas, por uma outra máquina, nas mesmas
condições. Se funcionarem simultaneamente, em quanto tempo realizarão esse mesmo
serviço?
a) 3 horas b) 9 horas c) 25 horas d) 4h50min e) 6h40min
RESOLUÇÃO:
60
9
60
45
15
1
12
1



horas...666,6
9
60
9
60
60
60
60
9
60
60

0,666... horas = 40min
Os votos não recebidos pelos candidatos, correspondiam a 16%.
• Em uma hora realizará 1/12 do
serviço.
• Em uma hora realizará 1/15 do
serviço.
• Em uma hora as duas, juntas,
realizarão 1/12 mais 1/15 do
serviço.
As máquinas realizarão juntas, o serviço
em 6 horas e 40 minutos.
J = C . i . t
4500 = 18000 . 0,025 . t
4500 = 450t
t =
450
4500
 t = 10 meses

Concursos Públicos
31
70) (TRF - 2ª REGIÃO) O juiz da 99ª Vara resolveu distribuir 3.800 processos entre 3
auxiliares em parcelas inversamente proporcionais ao tempo de serviço de cada um. Antônio
tem 25 anos de serviço, Bernardo, 20 e Carlos, 10. O número de processos que Bernardo
recebeu é igual a:
a) 800  b) 1.000 c) 1.200 d) 1.400 e) 1.600
RESOLUÇÃO:
200
19
3800
100
1054
CBA
10
1
20
1
25
1
CBA
10
1
20
1
25
1
A
3800















CB
CBA
Então:
A = 4 . 200 = 800
B = 5 . 200 = 1000
C = 10 . 200 = 2000
71) (TRF - 4ª REGIÃO) A que taxa anual de juros simples deve-se aplicar um capital para
que, ao final de 20 meses, o seu valor seja triplicado?
a) 10% b) 60% c)100%  d) 120% e) 150%
RESOLUÇÃO:








5/3anos1220mn
3CM
?i
72) (TRF - 2ª REGIÃO) Levantamento feito na 98ª Vara demonstrou que 2/7 dos processos
são mandados de segurança, 3/5 são ações ordinárias e os 360 restantes são diversos. O
número total de processos na 98ª Vara é :
 a) 3.150 b) 3.250 c) 3.350 d) 3.450 e) 3.550
RESOLUÇÃO:








ordináriasações5/3
segurançademandados7/2
x
x
xTotal
Portanto, Bernardo recebeu 1000 processos.
M = C.( 1 + i.t )
3C = C.( 1 + 5/3.i )
3 = 1 + i
3
5
9 = 3 + 5i
5i = 6
i =
5
6
 i = 1,2 . 100  i = 120%
Equação:
xxx  360
5
3
7
2
35
126002110  xx
=
35
35x
31 x – 35 x = –12600
– 4 x = –12600. (-1)
x =
4
12600
x = 3150 processos

Concursos Públicos
32
73) (TRT - 21ª REGIÃO) Três funcionários fazem plantões nas seções em que trabalham: um
a cada 10 dias, outro a cada 15 dias, e o terceiro a cada 20 dias, inclusive aos sábados,
domingos e feriados. Se no dia 18/05/02 os três estiveram de plantão, a próxima data em que
houve coincidência no dia de seus plantões foi :
a) 18/11/02 b) 17/09/02 c) 18/08/02  d) 17/07/02 e) 18/06/02
RESOLUÇÃO:
M.M.C ( 10, 15 e 20 )
10, 15, 20 2
5, 15, 10 2
5, 15, 5 3
5, 5, 5 5
1, 1, 1 22
. 3 . 5 = 60 dias
74) (TRF - 2ª REGIÃO) Uma loja vende seus produtos nas seguintes condições: à vista, com
10% de desconto sobre o preço de tabela, ou no cartão de crédito com 10% de acréscimo
sobre o preço de tabela. Uma televisão que à vista, sai por 990 reais, no cartão sairá por:
a) R$ 1.010,00 b) R$ 1.110,00  c) R$ 1.210,00 d) R$ 1.310,00 e) R$ 1.410,00
RESOLUÇÃO:
R$ %
990 _____ 90
x _____ 10
75) (TRT - 8ª REGIÃO) Um automóvel percorre uma certa distância na 1ª hora de seu
movimento, 3/4 dela na 2ª hora e a metade dela na 3ª hora. Ao final da 3ª hora, o motorista
nota que se percorrer mais 75km completará o percurso que é o triplo do que percorreu na 1ª
hora. Quantos km percorreu na 2ª hora?
a) 45 b) 50 c) 60  d) 75 e) 80
RESOLUÇÃO:











/2hora3º
3/4hora2º
horaº1
x
x
x
xDistância
• A partir do dia 18/05/2002, contamos 60 dias e
chegaremos exatamente a 17/07/2002.
90 x = 9900
x =
90
9900
x = 110
990 + 110 = 1100 ( preço da televisão )
10% de 1100 = 110 ( acréscimo )
1100 + 110 = 1210 ( no cartão )
A televisão sairá no cartão por R$ 1210,00.
Equação:
x + x
4
3
+
2
x
+ 75 = 3x
4
12
4
300234 xxxx


9 x – 12 x = –300
–3 x = –300.(-1)
x =
3
300
x = 100
• Substituindo o valor de
x na expressão da 2º
hora temos:
x
4
3
= 100
4
3
 = 75 Km

Concursos Públicos
33
76) (TRT - 2ª REGIÃO) No almoxarifado de uma empresa há canetas e borrachas num total
de 305 unidades. Se o número de canetas é igual ao triplo do número de borrachas diminuído
de 35 unidades, o número de canetas é:
a) 160 b) 190 c) 200  d) 220 e) 250
RESOLUÇÃO:
borrachas
canetas


y
x





35-3
305
yx
yx
77) (TRF - 5ª REGIÃO) Suponha que quatro técnicos judiciários sejam capazes de atender,
em média, 54 pessoas por hora. Espera-se que seis técnicos, com a mesma capacidade
operacional dos primeiros, sejam capazes de atender, por hora, a quantas pessoas?
a) 71 b) 75 c) 78  d) 81 e) 85
RESOLUÇÃO:
Técnicos Pessoas/hora
4 ___________ 54
6 ___________ x
78)(TRE–PI) Um capital de R$ 5 000,00, aplicado a juros simples, à taxa mensal de 3%, por
um prazo de 1 ano e 3 meses, produzirá um montante no valor de:
a) R$ 7.225,00  b) R$ 7.250,00 c) R$ 7.320,00 d) R$ 7.500,00 e) R$ 7.550,00
RESOLUÇÃO:











?M
meses15meses3eano1t
0,033%i
5000C
• Substituindo x na 1º
equação, temos:
3 y – 35 + y = 305
4 y = 305 + 35
4 y = 340
y =
4
340
y = 85
• Substituindo y na 2º
equação, temos:
x = 3 y – 35
x = 3 . 85 – 35
x = 255 – 35
x = 220 canetas
4 x = 324
x =
4
324
x = 81
Seis técnicos são capazes de atender 81 pessoas por hora.
M = C.( 1 + i.t )
M = 5000.( 1 + 0,03 .15 )
M = 5000.( 1 + 0,45 )
M = 5000.1,45
M = 7250

Concursos Públicos
34
78) (TRE – AM) Um técnico judiciário deve cumprir uma jornada de trabalho diária de 8
horas de trabalho. Certo dia, ele chegou ao trabalho quando eram decorridos 23/72 do dia,
saiu às 11h38min para almoçar e retomou suas atividades às 12h50min. Se saiu do trabalho
quando eram decorridos 2/3 desse mesmo dia, então, nesse dia:
a) sua jornada foi cumprida
b) ele deixou de cumprir 38 minutos de sua jornada
 c) ele deixou de cumprir 52 minutos de sua jornada
d) ele excedeu sua jornada em 18 minutos
e) ele excedeu sua jornada em 24 minutos
RESOLUÇÃO:
1 dia = 24 horas
24
72
27
 = 7,666.... h = 7h 40min
12h 50min – 11h 38min = 1h 12min intervalo do almoço
24
3
2
 = 16h = 15h 60min
15h 60min – 7h 40min = 8h 20min
8h 20min – 1h 12min = 7h 8min
79) (TRT - 21ª REGIÃO) Um pai quer dividir uma certa quantia entre seus três filhos, de
modo que um deles receba a metade da quantia e mais R$ 400,00, outro receba 20% da
quantia e o terceiro receba 50% do que couber ao primeiro. O total a ser dividido é :
a) R$ 9.000,00 b) R$ 10.000,00  c) R$ 12.000,00 d) R$ 15.000,00 e) R$ 18.000,00
RESOLUÇÃO:













)400
2
.(0,51ºdo50%3º
0,2de20%º2
400
2
º1
x
xx
x
xTotal
ele deixou de cumprir 52 minutos de sua jornada de
trabalho, pois ele só trabalhou 7h 8min.
Equação:
x
x
x
x
 )400
2
.(5,02,0400
2
xxx
x
 200
2
5,0
2,0400
2
2
2
2
4005,04,0800 xxxx


1,9 x + 1200 = 2 x
1,9 x – 2 x = –1200.(-1 )
x =
1,0
1200
x = 12000

Concursos Públicos
35
80) (TRT - 9ª REGIÃO) Em um treino de basquete, um jogador ganha 5 pontos por cada
cesta que acerta e perde 3 pontos por cada cesta que erra. Em 10 tentativas, um jogador
obteve 26 pontos. Logo, o número de cestas que ele acertou foi:
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6  e) 7
RESOLUÇÃO:
x acertos
y erros





2635
)3(10
yx
yx
81) (TRF - 2ª REGIÃO) Numa empresa, a razão entre o salário de um Diretor e o salário de
um Auxiliar de Serviços Gerais é de 65 para 2. Se o Diretor ganha R$ 4.875,00, o salário do
Auxiliar é, em reais :
a) 130,00 b) 135,00 c) 140,00 d) 145,00  e) 150,00
RESOLUÇÃO:
x salário do diretor
y salário do auxiliar
2
65




y
x
82) (TRT - 9ª REGIÃO) Dois ciclistas partem juntos, no mesmo sentido, numa pista circular.
Um deles faz cada volta em 12 minutos e o outro em 15 minutos. O número de minutos
necessários para que o mais veloz fique exatamente 1 volta na frente do outro é:
a) 15 b) 30 c) 45  d) 60 e) 90
RESOLUÇÃO:
M.M.C ( 12 e 15 )
12 , 15 2
6, 15 2
3, 15 3
1, 5 5
1, 1
22
. 3 . 5 = 60
• Multiplicando a 1º equação por 3 e somando membro a
membro as equações, temos:





2635
3033
yx
yx
8 x = 56
x =
8
56
 x = 7 acertos
• Substituindo o salário do
diretor na expressão, temos:
2
654875

y
65 y = 9750
y =
65
9750
 y = 150
Serão necessários 60 minutos.

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36
83) (TRT - 22ª REGIÃO) Dos X reais que foram divididos entre três pessoas, sabe-se que: a
primeira recebeu 2/3 de X, diminuídos de R$ 600,00; a Segunda, 1/4 de X; e a terceira, a
metade de X, diminuída de R$ 4000,00. Nessas condições, o valor de X é :
a) 10.080 b) 11.000  c) 11.040 d) 11.160 e) 11.200
RESOLUÇÃO:














4000
2
º3
4
1
º2
600
3
2
Pessoa1º
x
Pessoa
xPessoa
x
xTotal
84) (TRF - 1ª REGIÃO) Cada um dos 784 funcionários de uma Repartição Pública presta
serviço em um único dos seguintes setores: administrativo (1), processamento de dados (2) e
serviços gerais (3). Sabe-se que o número de funcionários do setor (2) é igual a 2/5 do número
dos de (3). Se os funcionários do setor (1) são numericamente iguais a 3/8 do total de pessoas
que trabalham na Repartição, então a quantidade de funcionários do setor :
a) (1) é 284 b) (2) é 150 c) (2) é 180  d) (3) é 350 e) (3) é 380
RESOLUÇÃO:








(3)geraisserviçodesetorz
(2)dadosdentoprocessamedesetory
(1)tivoadministrasetorx
x = totaldooitavotrês294784
8
3

y = (3)setordoquintodois
5
2
z
Equação:
x
x
xx  4000
24
1
600
3
2
12
12
12
480006372008 xxxx


17 x – 55200 = 12 x
17 x – 12 x = 55200
5 x = 55200
x =
5
55200
x = 11040
x + y + z = 784
294 + z
5
2
+ z = 784
zz 
5
2
= 784 – 294
490
5
2
 zz
2 z + 5 z = 2450
7 z = 2450
z =
7
2450
z = 350
• Substituindo o valor de z
em y , temos:
y = 350
5
2

y = 140
Setor (1)  x = 294
Setor (2)  y = 140
Setor (3)  z = 350

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37
85) (TRF - 5ª REGIÃO) Os salários de dois funcionários A e B, nessa ordem, estão entre si
assim como 3 está para 4. Se o triplo do salário de A somado com o dobro do salário de B é
igual a R$ 6.800,00, qual é a diferença positiva entre os salários dos dois?
a) R$ 200,00 b) R$ 250,00 c) R$ 300,00 d) R$ 350,00  e) R$ 400,00
RESOLUÇÃO:






68002B3
1200A1600
4
3
A
4
3
A
4
3
A
B
B
A
68002B)
4
3
.(3 B
68002B
4
9
B
9B + 8B = 27200
17B = 27200
B =
17
27200
 B = 1600
86) (TRT - 14ª REGIÃO) Rodrigo precisou consertar seu computador e contratou um técnico
que cobrou R$ 70,00 pela visita mais R$ 50,00 por hora trabalhada, num total de R 220,00.
Um amigo de Rodrigo utilizou os serviços do mesmo técnico, nas mesmas condições, mas
gastou o dobro de tempo do serviço de Rodrigo. O preço total pago pelo serviço, pelo amigo de
Rodrigo foi de :
a) R$ 340,00  b) R$ 370,00 c) R$ 440,00 d) R$ 450,00 e) R$ 460,00
RESOLUÇÃO:
x hora
B – A = 1600 – 1200 = 400
70 + 50 x = 220
50 x = 220 – 70
50 x = 150
x =
50
150
x = 3 horas
:temostempo,dedobroogastouRodrigodeamigooComo
70 + 6 . 50 = 370
O dobro do tempo gasto por Rodrigo
Valor cobrado por hora
Pago pela visita
O amigo de Rodrigo pagou pelo serviço R$ 370,00

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38
87) (TRT - 8ª REGIÃO) Um comerciante resolveu dividir parte de seu lucro com seus 3
empregados, em partes diretamente proporcionais ao tempo de serviço. Se a quantia
distribuída foi R$ 69.000,00 e cada empregado está na casa, respectivamente a 5, 8 e 10 anos,
o empregado mais antigo recebeu :
a) R$15.000,00 b) R$18.000,00 c) R$21.000,00 d) R$24.000,00  e) R$30.000,00
RESOLUÇÃO:
• Chamando de x , y e z as partes procuradas, temos:






k
zyx
zyx
1085
69000
 x = 5k
y = 8k
z = 10k
88) ( TRT – 9ª REGIÃO ) João gasta 1/3 do seu salário no aluguel do apartamento onde mora
e 2/5 do que lhe sobra em alimentação, ficando com R$ 480,00 para as demais despesas.
Portanto, o salário de João é igual a:
a) R$ 1200,00 b)R$ 1500,00 c) R$ 1800,00 d) R$ 2100,00 e) R$ 2400,00
RESOLUÇÃO:















oalimentaçã
15
4
3
2
5
2
resto
3
2
3
1
3
3
aluguel
3
1
xx
xxx
x
xSalário
5k + 8k + 10k = 69000
23k = 69000
k =
23
69000
k = 3000
• Substituindo o valor de k
em x , y e z , temos:
x = 5 . 3000 = 15.000
y = 8 . 3000 = 24.000
z = 10 . 3000 = 30.000
O empregado mais antigo recebeu R$ 30.000,00
Equação:
xxx  480
15
4
3
1
15
15
15
720045 xxx


9 x – 15 x = – 7200
– 6 x = – 7200. (–1)
x =
6
7200
x = 1200
O salário de João é de R$ 1.200,00.

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39
89) ( TRE – CE ) Uma empresa de prestação de serviços usa a expressão p( x ) = –x2
+ 80x + 5,
em que 0 < x < 80, para calcular o preço, em reais, a ser cobrado pela manutenção de x
aparelhos em um mesmo local. Nessas condições, a quantia máxima cobrada por empresa é:
a) R$ 815,00 b) R$ 905,00 c) R$ 1215,00  d) R$ 1605,00 e) R$ 1825,00
RESOLUÇÃO:
Yv = –
a4

Yv =
a
ac
4
)4b( 2

Yv =
)1.(4
)5).1.(480( 2


Yv =
4
)206400(


Yv =
4
6420


Yv = 1605
90) ( TRT - 17ª REGIÃO ) Do total de laudas de um processo, um técnico judiciário digitou,
em um mesmo dia, 1/5 pela manhã e 2/3 à tarde. Se as 24 laudas restantes foram digitadas no
dia seguinte, o total de laudas desse processo era:
 a) 180 b) 200 c) 240 d) 250 e) 300
RESOLUÇÃO:












tarde
3
2
manhãpela
5
1
laudasdetotal
pelax
x
x
A quantia máxima é R$ 1.605,00
Equação:
xxx  24
3
2
5
1
15
15
15
360103 xxx


13 x + 360 = 15 x
13 x – 15 x = – 360
– 2 x = – 360. (–1)
x =
2
360
 x = 180 laudas

Concursos Públicos
40
91) (TRT - 17ª REGIÃO) Três técnicos judiciários arquivaram um total de 382 processos, em
quantidades inversamente proporcionais às suas respectivas idades: 28, 32 e 36 anos. Nessas
condições, é correto afirmar que o número de processos arquivados pelo mais velho foi:
 a) 112 b) 126 c) 144 d) 152 e) 164
RESOLUÇÃO:








36
1
32
1
28
1
382
zyx
zyx



36
1
32
1
28
1
zyx
2016
566372
382


191
382
= 2
Então:
x = 72 . 2 = 144
y = 63 . 2 = 126
z = 56 . 2 = 112
92) ( TRE – PI ) Uma pessoa descontou um título, de valor nominal R$ 1650,00, 20 meses
antes de seu vencimento e recebeu a quantia de R$ 1386,00. Se foi utilizado o desconto simples
comercial ( desconto simples por fora ), a taxa mensal de desconto foi de:
 a) 0,8% b) 1,0% c) 1,2% d) 1,4% e) 1,5%
RESOLUÇÃO:
Dados:











?i
meses20n
1386L
1650N
O técnico mais velho arquivou 112 processos.
D = N – L
D = 1650 – 1386
D = 274
D = N . i . n
274 = 1650 . 20.i
274 = 33000i
i =
33000
274
i = 0,008 . 100
i = 0,8%

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41
93) ( TRF – 3ª REGIÃO ) Um supermercado dispõe de 20 atendentes que trabalham 8 horas
por dia e custam R$ 3600,00 por mês. Se o supermercado passar a ter 30 atendentes
trabalhando 5 horas por dia, eles custarão, por mês:
 a) R$ 3.375,00 b) R$ 3.400,00 c) R$ 3.425,00 d) R$ 3.450,00 e) R$ 3.475,00
RESOLUÇÃO:
• Regra de três composta
Atendentes hora R$
20 8 3600
30 5 x
94) ( TRF – 4ª REGIÃO ) Durante 2 dias consecutivos, um técnico judiciário foi designado
para prestar informações ao público. Sabe-se que:
• o total de pessoas que lhe atendeu nos dois dias foi 105;
• o número de pessoas que ele atendeu no primeiro dia era igual a 75% do número atendido
no segundo;
• a diferença positiva entre os números de pessoas atendidas em cada um dos dois dias era ao
número inteiro k.
Nessas condições, k é igual a:
a) 19 b) 18  c) 15 d) 12 e) 10
RESOLUÇÃO:
1º dia = x
2º dia = y
x = 75% de y = 0,75 y
5
8
30
203600

x
150
1603600

x
160 x = 540000
x =
160
540000
x = 3.375





yx
yx
0,75
105
x = 0,75 . 60
x = 45
0,75 y + y = 105
1,75 y = 105
y =
75,1
105
y = 60
y – x = 60 – 45 = 15
k é igual a 15

Concursos Públicos
42
95) (TRT – 5ª REGIÃO ) Numa reunião, o número de mulheres presentes excede o número de
homens em 20 unidades. Se o produto do número de mulheres pelo o de homens é 156, o total
de pessoas presentes nessa reunião é:
a) 24 b) 28 c) 30  d) 32 e) 36
RESOLUÇÃO:
x  mulheres
y  homens





156.
20
yx
yx
96) ( TRT – 2ª REGIÃO ) Do total de documentos de um lote, sabe –se que 5% devem ser
encaminhados ao setor de recursos humanos, 35% ao setor de Recursos Financeiros e os 168
restantes ao setor de materiais. O total de documentos desse lote é:
a) 240 b) 250  c) 280 d) 320 e) 350
RESOLUÇÃO:











materiaisdesetor168
sfinanceirorecursosdesetor0,35de35%
humanosrecursosdesetor0,05de5%
documentosdetotal
xx
xx
x
x na 2º equação, temos:
y .( y + 20 ) = 156
y 2
+ 20 y = 156
y 2
+ 20 y – 156 = 0
∆ = b2
– 4ac
∆ = (20)2
– 4.1.( –156)
∆ = 400 + 624
∆ = 1024
y =
a
b
2

y =
1.2
102420 
y =
2
3220 
y ’=
2
3220 
=
2
12
= 6
y ”=
2
3220 
=
2
52
 = – 26
• A raiz negativa é incompatível, portanto
6 é o nº de homens.
• Substituindo o valor de y na 1º
equação, temos:
x = y + 20
x = 6 + 20
x = 26
Total = x + y = 26 + 6 = 32 pessoas
Equação:
0,05 x + 0,35 x + 168 = x
0,40 x – x = –168
– 0,60 x = –168. ( -1)
x =
60,0
168
x = 280 documentos

Concursos Públicos
43
97) ( TRT -5ª REGIÃO ) Uma pessoa saiu de casa para o trabalho decorridos 15/18 de um dia
e retornou à sua casa decorridos 13/16 do mesmo dia. Permaneceu fora de casa durante um
período de:
a) 14h 10min b) 13h 50min c) 13h 30min d) 13h 10min  e) 12h 50min
RESOLUÇÃO:
1 dia = 24 horas
40min6h24.
18
5

90min18h30min19h24
16
13

18h 90min – 6h 40min = 12h 50min
98) ( TRE –AM ) Alguns técnicos judiciários foram designados para prestar serviços de
segurança em alguns setores da justiça eleitoral: X deles para executar a fiscalização de
material para votação e, os Y restantes, juntos aos órgãos apuradores. Se X é igual aos 3/5 de
Y, então, em relação ao total de agentes designados, X corresponde a:
a) 25%  b) 37,5% c) 40% d) 60% e) 62,5%
RESOLUÇÃO:
x  fiscalização
y  órgãos apuradores






yx
yx
5
3
100%
99) ( TRT – 5ª REGIÃO ) Dos 120 funcionários convidados para assistir a uma palestra sobre
doenças sexualmente transmissíveis, somente 72 compareceram. Em relação ao total de
funcionários convidados, esse número representa:
a) 45% b) 50% c) 55%  d) 60% e) 65%
RESOLUÇÃO:
Funcionários %
120 100
72 x
O período que a pessoa permaneceu
fora de casa foi 12h 50min.
• Substituindo o valor de x
na 1º equação, temos:
100
5
3
 yy
3 y + 5 y = 500
8 y = 500
y =
8
500
y = 62,5%
• Substituindo o valor de y
na 2º equação, temos:
x = y
5
3
x = 5,62
5
3

x = 37,5%
120 x = 7200
x =
120
7200
x = 60%

Concursos Públicos
44
100) ( TRT – 8ª REGIÃO ) Um trabalhador gasta 1/3 de seu salário com aluguel de casa e 1/5
com transporte. Quanto resta para outras despesas, se seu salário é de R$ 780,00 ?
a) R$ 343,00  b) R$ 364,00 c) R$ 416,00 d) R$ 468,00 e) R$ 585,00
RESOLUÇÃO:

3
1
780 = 260  gasto no aluguel
780
5
1
 = 156  gasto no transporte
260 + 156 = 416  total de despesas
780 – 416 = 364  resto
101) ( CORREIOS ) Dois pescadores fisgaram um peixe cada um. Um dos peixes pesava 40%
a mais que o outro. Sabendo que a diferença entre os peixes era de 2 kg, pode-se afirmar que
cada peixe pesava:
a) 3,5 e 1,5 kg; b) 5,0 e 3,0 kg; c) 9,0 e 7,0 kg; d) 11,0 e 9,0 kg;  e) 7,0 e 5,0 kg;
RESOLUÇÃO :
• Chamando os peixes de x e y , temos:





2
0,4
yx
yyx
• Substituindo o valor de x na segunda equação, temos:
x – y = 2
y + 0,4 y – y = 2
0,4 y = 2
y =
4,0
2
y = 5
• Substituindo o valor de y na primeira equação, temos:
x = y + 0,4 y
x = 5 + 0,4 . 5
x = 5 + 2
x = 7
Ainda resta ao trabalhador R$ 364,00.
Cada peixe pesava 7,0 e 5,0 kg;

Concursos Públicos
45
102) ( TRANSPETRO ) Dona Júlia é professora de uma turma de 4ª série. Ela observou que
poderia dividir a turma em cinco grupos com 6 alunos cada, de modo que, em todos os grupos,
o número de meninos fosse igual ao dobro do número de meninas. Quantos meninos há nessa
turma?
a) 10 b) 12 c) 15  d) 20 e) 24
RESOLUÇÃO :
x  meninos
y  meninas
5.6 = 30  nº de alunos
103 ) ( INSS) Um prêmio em dinheiro foi dividido entre 3 pessoas: a primeira recebeu 1/4 do
valor do prêmio, a segunda recebeu 1/3 e a terceira ganhou R$ 1000,00. Então, o valor desse
prêmio, em reais, era de :
 a) 2400,00 b) 2200,00 c) 2100,00 d) 1800,00 e) 1400,00
RESOLUÇÃO:





yx
yx
2
30
2 y + y = 30
3 y = 30
y =
3
30
y = 10
y na equação, temos:
x = 2 y
x = 2 .10
x = 20
Há 20 meninos na turma.
Total = x
1º Pessoa = x
4
1
2º Pessoa = x
3
1
3º Pessoa = 1000
Equação:
1000
3
1
4
1
xxx 
12
12
12
1200043 xxx


7 x –12 x = –12000
–5 x = –12000. ( –1 )
x =
5
12000
x = 2400
O valor do prêmio era R$ 2400,00.

Concursos Públicos
46
104 ) ( SEFAZ ) Em um empréstimo de R$ 20.000,00 feito por um mês, uma empresa pagou o
montante de R$ 25.000,00. A taxa de juros ao mês desse empréstimo foi de :
a) 8% b) 20%  c) 25% d) 80% e) 125%
RESOLUÇÃO :
Dados:











?i
25.000M
mês1t
20.000C
105 ) ( BANCO DO BRASIL ) Assinale a opção que representa corretamente o oitavo termo
de uma PA onde a5 = 6 e a17 = 30.
a) 10  b) 12 c) 14 d) 16 e) 18
RESOLUÇÃO:
a17 = a5 + 12r
30 = 6 + 12r
12r = 24
r =
12
24
r = 2
106 ) ( TJ – MA ) Um certo helicóptero pode percorrer 150 km em 0,5 horas. Mantendo esta
velocidade quantos quilômetros percorrerá em 2 horas?
a) 300 km b) 900 km  c) 600 km d) 450 km e) 400 km
RESOLUÇÃO :
Horas Km
0,5 150
2 x
M = C.( 1 + i.t )
25.000 = 20.000 ( 1 + 1.i )
1 + i =
000.20
000.25
i = 1,25 – 1
i = 0,25 . 100
i = 25%
a8 = a5 + 3r
a8 = 6 + 3.2
a8 = 6 + 6
a8 = 12
O oitavo termo da P.A é 12.
0,5 x = 300
x =
5,0
300
x = 600 Km

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47
107 ) ( CENSO ) Há 5 anos, a idade de Severino era o quádruplo da idade de seu filho. Daqui
a 5 anos será o dobro. Quanto vale, hoje, a soma das idades de Severino e seu filho?
a) 28  b) 35 c) 45 d) 30 e) 40
RESOLUÇÃO:
x  Severino
y  filho





)5(2.5
)5(4.5
yx
yx
108 ) ( SFC ) Achar uma fração equivalente a 7/8 cuja soma dos termos é 120.
a) 52/68 b) 54/66  c) 56/64 d) 58/62 e) 60/60
RESOLUÇÃO :
• Chamando os termos de x e y , temos:







8
7
120
y
x
yx

109 ) ( INSS ) Um aparelho de som pode ser comprado em 4 prestações de R$ 150,00 ou à
vista com 10% de desconto. Quanto será pago, em reais, se a compra for feita à vista ?
a) 480,00 b) 500,00 c) 520,00  d) 540,00 e) 560,00
RESOLUÇÃO:
4 . 150 = 600  Valor do aparelho de som
10% de 600 = 60 reais  desconto
600 – 60 = 540  Valor com desconto
• Resolvendo o sistema, temos:






1025
2045
yx
yx





52
1)(.154
yx
yx






52
154
yx
yx

2 y = 20
y =
2
20
y = 10
x – 2 y = 5
x – 2.10 = 5
x = 5 + 20
x = 25
x + y = 25 + 10 = 35
7
87 


x
yx
7
15120

x
x =
15
840
x = 56
8
87 


y
yx
8
15120

y
y =
15
960
y = 64
64
56
8
7

O valor da compra à vista será de R$ 540,00.

Concursos Públicos
48
110) ( TRF 4ª REGIÃO ) Nos três andares de um prédio de apartamentos moram 68 pessoas.
Sabe-se que: o número de residentes no segundo andar é o dobro do número dos que residem
no primeiro; os residentes no terceiro andar excedem em 20 pessoas o número dos que
residem no primeiro andar. Se x, y e z são os números de residentes no primeiro, segundo e
terceiro andares, respectivamente, então:
a) x = 15 b) y = 25 c) z = 36  d) x = 12 e) y = 20
RESOLUÇÃO :








20zAndar3º
2Andar2º
Andar1º
x
xy
x
111 ) ( INSS ) Geraldo devia R$ 55,00 a seu irmão e pagou a dívida com notas de R$ 5,00 e de
R$ 10,00. Se, ao todo, o irmão de Geraldo recebeu 7 notas, quantas eram as notas de
R$ 10,00 ?
a) 2 b) 3  c) 4 d) 5 e) 6
RESOLUÇÃO:
x  notas de R$ 5,00
y  notas de R$ 10,00





55105
(-5)7.
yx
yx





55105
3555
yx
yx
5 y = 20
y =
5
20
Equação:
x + 2 x + x + 20 = 68
4 x = 68 – 20
x =
4
48
x = 12
y = 2 x
y = 2.12
y = 24
z = x + 20
z = 12 + 20
z = 32
y = 4

Concursos Públicos
49
112 ) ( SEAD ) Um funcionário recebeu uma tarefa para cumprir. Pela manhã, ele fez 1/3 da
tarefa e à tarde 1/4 do total. A fração da tarefa que ainda precisa ser feita é:
a) 7/12 b) 4/7 c) 3/7  d) 5/12 e) 2/7
RESOLUÇÃO:
3
1
4
1
 =
12
4
12
3
 =
12
7
 Tarefa cumprida
12
5
12
7
12
12
  Tarefa que falta ser cumprida
113 ) ( SEAD ) Em um bazar trabalham dois funcionários, um há 4 anos e outro há 6 anos. O
dono do bazar resolveu gratificar esses funcionários no fim do ano, dividindo entre eles a
quantia de R$ 600,00 em partes proporcionais ao tempo de serviço de cada um. A gratificação
do funcionário mais antigo, em reais, foi de:
a) 120,00 b) 230,00 c) 250,00 d)340,00  e) 360,00
RESOLUÇÃO:
• Chamando as quantias de x e y , temos:






64
600
yx
yx
114 ) ( SEAD ) Em uma empresa, 1/3 do total de funcionários é do setor de serviços gerais e os
outros 36 trabalham no Departamento de Pessoal. Quantos são os funcionários dessa
empresa ?
a) 45 b) 52  c) 54 d) 60 e) 65
RESOLUÇÃO:










PessoaldetoDepartamen36
geraisserviçosdeSetor
3
1
osfuncionárideTotal
x
x
A fração da tarefa que precisa ser feita é: 5/12.
464
xyx



410
600 x

10 x = 2400
x =
10
2400
x = 240
664
yyx



610
600 y

10 y = 3600
y =
10
3600
y = 360
O funcionário mais antigo recebeu
R$ 360,00.
Equação:
3
1
x 36 = x
x + 108 = 3 x
2 x = 108
x =
2
108
x = 54
Portanto, o total de funcionários dessa
empresa é de 54 pessoas.

Concursos Públicos
50
115 ) ( SEMSA ) Uma ripa de madeira com 28 cm foi dividida em dois pedaços na razão de 3
para 4. O comprimento do pedaço maior, em centímetros, é:
a) 18  b) 16 c) 15 d) 13 e) 12
RESOLUÇÃO:
• Chamando os termos de x e y, temos:







4
3
28
y
x
yx

116 ) ( SEMSA ) Em pesquisa feita com um grupo de pessoas sobre preferência por futebol ou
natação, 2/5 escolheram futebol, enquanto 1/4 das restantes indicou natação. Sabendo que 72
pessoas não optaram por nenhum desses dois esportes, quantas pessoas foram consultadas ?
a) 120 b) 144 c) 152  d) 160 e) 280
RESOLUÇÃO:
Dados:















nataçãoEscolheram
20
3
5
3
4
1
resto
5
3
5
2
-
5
5
futebolEscolheram
5
2
Total
xx
xxx
x
x
3
43 


x
yx
3
728

x
x =
7
84
x = 12
4
43 


y
yx
4
728

y
y =
7
112
y = 16
72
20
3
5
2
xxx 
20
20
20
144038 xxx


11 x – 20 x = –1440
– 9 x = –1440. (– 1)
x =
9
1440
x = 160

Concursos Públicos
51
117 ) ( SEMSA ) Carla economizou uma certa quantia em janeiro. Em fevereiro, economizou
R$ 20,00 a menos que em janeiro; em março, conseguiu economizar o triplo do que em
fevereiro. Se a acumulou o total de R$ 420,00, quanto economizou, em reais, no mês de
janeiro ?
 a) 100,00 b) 120,00 c) 130,00 d) 150,00 e) 200,00
RESOLUÇÃO:
Dados:











Total420
Março)203.(
Fevereiro20
Janeiro
x
x
x
118) ( CORREIOS ) Pedro, Antônio e João decidem comprar um aparelho de som, porém
nem todos entraram com a mesma quantia na divisão da compra. Pedro gastou o dobro que
João e este pagou o equivalente a 2/8 do som. Se o som custava R$ 800,00 pode-se dizer que
Antônio pagou :
a) R$ 600,00 b) R$ 400,00 c) R$ 100,00 d) R$ 300,00  e) R$ 200,00
RESOLUÇÃO:
Dados:
8
2
. 800 = 200  João
2.200 = 400  Pedro
800 – 400 – 200 = 200  Antônio
x + x – 20 + 3.( x – 20 ) = 420
2 x – 20 + 3 x – 60 = 420
5 x – 80 = 420
5 x = 420 + 80
5 x = 500
x =
5
500
x = 100
Portanto, no mês de Janeiro Carla economizou R$ 100,00.
Antônio pagou R$ 200,00.

Concursos Públicos
52
119) ( PREFEITURA DE MANAUS ) As idades de quatro irmãos somam 74 e formam uma
P.A. ( progressão aritmética ). Se o mais novo, Antônio, tem 9 anos menos que o mais velho,
Pedro, quantos anos tem Pedro?
a) 21  b) 23 c) 24 d) 25 e) 26
RESOLUÇÃO :
a1 + a2 + a3 + a4 = 74
a1 = a4 – 9
a4 = a1 + 3r
a4= a4 – 9 + 3r
3r = 9
r =
3
9
r = 3
120) ( PREFEITURA DE MANAUS ) Um escriturário recebeu R$ 600,00 de salário, num
determinado mês. No mês seguinte seu salário foi reajustado em 20%, mas como houve
desconto de x% relativo a faltas, ele recebeu R$ 648,00. Então, o valor de x é :
a) 8 b) 8,5  c) 10 d) 10,5 e) 12
RESOLUÇÃO:
R$ 600,001º mês
20% de 600 = 120
600 + 120 = 720 salário com reajuste
720 – 648 = 72 desconto
R$ %
720 100
72 x
720 x = 7200
x =
720
7200
a1 + a1 + 3 + a1 + 6 + a1 + 9 = 74
4a1 = 74 – 18
4a1 = 56
a1 =
4
56
a1 = 14
a4 = a1 + 3r
a4 =14 + 3.3
a4 =14 + 9
a4 = 23
x = 10
A idade de Pedro é 23 anos.

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