O documento apresenta os conceitos fundamentais do movimento circular, incluindo: (1) movimento circular uniforme e não uniforme, (2) velocidades angular e linear, (3) período e frequência, (4) força centrípeta e suas aplicações nas leis de Newton, (5) transmissão de movimento através de engrenagens e correias. Exemplos e exercícios ilustram esses conceitos.

3. Movimento Circular MovimentoCircular M.C. uniforme M.C.U. variado

8. Movimento circular Em radianos  __________180º X rad ________30º

12. Movimento circular 0,6 m S 0 S

13. Movimento circular MovimentoCircular M.C. uniforme velocidades angular e linear M.C.U. variado

17. Movimento circular 1__________20 s x__________60s Ou pela aplicação da formula de frequência

18. Movimento circular MovimentoCircular M.C. uniforme velocidades angular e linear M.C.U. variado Período e frequência

23. Movimento circular Na figura, 1, 2 e 3 são partículas de massa m. A partícula 1 está presa ao ponto O pelo fio a. As partículas 2 e 3 estão presas, respectivamente, à partícula 1 e à partícula 2, pelos fios b e c. Todos os fios são inextensíveis e de massa desprezível. Cada partícula realiza um movimento com velocidade constante e centro em O. Classifique as velocidades angulares e lineares nos três pontos quanto ao seus módulos (maior, menor, ou igual).

24. Movimento circular Da relação entre velocidade angular e linear vem : Como as velocidades angulares são iguais para todos os pontos sobre a linha  1 =  2 =  3 V= ω .R R 3 > R 2 > R 1 V 3 > V 2 > V 1 0 1 2 3 a c b

26. Transmissão de movimento

28. Transmissão de movimento Uma cinta funciona solidária com dois cilindros de raios R A =10cm e R B =50cm. Supondo que o cilindro maior tenha uma frequência de rotação f B igual a 60rpm: a) Qual a frequência de rotação f A do cilindro menor? b) Qual a velocidade linear da cinta ?

29. Transmissão de movimento Uma cinta funciona solidária com dois cilindros de raios R A =10cm e R B =50cm . Supondo que o cilindro maior tenha uma frequência de rotação f B igual a 50rpm : a) Qual a frequência de rotação f A do cilindro menor? b) Qual a velocidade linear da cinta ?

30. Transmissão de movimento a) b)

31. Movimento circular MovimentoCircular M.C. uniforme velocidades angular e linear M.C.U. variado Período e frequência Transmissão de movimento

33. Movimento circular uniforme A aceleração centrípeta existe por que a velocidade linear muda constantemente de direção, apesar de seu módulo ser constante.

36. Movimento circular uniforme MovimentoCircular M.C. uniforme velocidades angular e linear M.C.U. variado Período e frequência Modulo veloc. Linear cte Aceleração centrípeta cte Transmissão de movimento

39. Conceito de força Força centrípeta Altera estado de movimento

43. Conceito de força No caso abaixo as forças aplicadas estão na mesma direção e sentido e tem mesmo módulo, essas forças produzem acelerações diretamente proporcionais na sua mesma direção e sentido.

44. Conceito de força Força centrípeta Altera estado de movimento F= m.a

47. Conceito de força Força centrípeta Altera estado de movimento F=m.a Par de ação e reação

49. Conceito de força

50. Conceito de força Força centrípeta Altera estado de movimento F=m.a Par ação e reação Força oposta ação do sol

52. Conceito de força Força centrípeta Altera estado de movimento F=m.a Par ação e reação Força oposta ação do sol

53. Força centrípeta

54. Força centrípeta Força centrípeta Altera estado de movimento F=m.a Par ação e reação Força oposta ação do sol Muda direção da trajetória

56. Força centrípeta Força centrípeta Altera estado de movimento F=m.a Par ação e reação Força oposta ação do sol Muda direção da trajetória Primeira Lei de Newton Segunda Lei de Newton Terceira lei de Newton

57. Força centrípeta Aplicando a aceleração centrípeta na segunda lei de Newton :

58. Estrutura da apresentação Força centrípeta Altera estado de movimento F=m.a Par ação e reação Muda direção da trajetória Primeira Lei de Newton Terceira lei de Newton Segunda Lei de Newton Força oposta ação do sol

59. Exercícios Um carro de massa 1,0 x 10 3 kg com velocidade de 20 m/s descreve no plano horizontal uma curva de raio 200 m. A força centrípeta e o coeficiente de atrito tem módulos:

60. Exercícios Um carro de massa 1,0 x 10 3 kg com velocidade de 20 m/s descreve no plano horizontal uma curva de raio 200 m . A força centrípeta e o coeficiente de atrito tem módulos:

61. Força centrípeta A) F c = m.v 2 / R F c = 1,0 x 10 3 . (20) 2 / 200 F c = 2000 N B) F at = F c F at =  N =  mg 2000 =  mg 2000 =  .1000. 10  = 0,2

63. Movimento circular uniformemente variado MovimentoCircular M.C.U. variado velocidades angular e linear M.C. uniforme Período e frequência Modulo veloc. Linear cte  0 Aceleração tangencial cte  0 Aceleração tangencial cte = 0 Aceleração centrípeta cte  0 Transmissão de movimento

64. Movimento circular uniformemente variado Movimento circular uniformemente retardado

65. Movimento circular uniformemente variado Movimento circular uniformemente acelerado

68. Movimento circular uniformemente variado MovimentoCircular M.C.U. variado velocidades angular e linear M.C. uniforme Modulo veloc. Linear cte  0 Período e frequência Aceleração centrípeta cte  0 Aceleração centrípeta varia Aceleração tangencial cte  0 Aceleração tangencial = 0 Transmissão de movimento

69. Movimento Circular Força Centrípeta Equações Tipos Grandezas Trasmisão de Movimento MCU MCUV Velocidade angular e linear constante Aceleração Centrípeta Constante Muda Direção da Velocidade Equação Horária: Características Tipos Aceleração Tngencial constante e diferente de zero Aceleração Centrípeta varia Acelerado Velocidade tangencial mesmo sentido da velocidade tangencial Equações Retardado Velocidade tangencial mesmo sentido da velocidade tangencial Equações Velocidades

70. Movimento Circular Tipos MCU MCUV

71. Grandezas Velocidades Angular ( Δφ ) Movimento Circular Tipos MCU MCUV Linear ( v)

72. Grandezas Velocidades Angular ( Δφ ) Movimento Circular Tipos MCU MCUV Linear ( v) Período ( T) Frequencia ( f )

73. Grandezas Velocidades Angular ( Δφ ) Movimento Circular Tipos MCU MCUV Linear ( v) Período ( T) Frequencia ( f ) Transmissão de Movimento Mecanismos Engrenagens -velocidades angulares com sinais diferentes Correias -velocidades angulares com sinais iguais Velocidade Linear igual em todos os Pontos Equações

74. Grandezas Movimento Circular Tipos MCU MCUV Transmissão de Movimento Velocidade angular e linear constante Aceleração Centrípeta Constante Muda Direção da Velocidade Equação Horária: Velocidades Angular ( Δφ ) Linear ( v) Período ( T) Frequencia ( f ) Mecanismos Engrenagens -velocidades angulares com sinais diferentes Correias -velocidades angulares com sinais iguais Velocidade Linear igual em todos os Pontos Equações

75. Grandezas Movimento Circular Tipos MCU MCUV Transmissão de Movimento Velocidade angular e linear constante Aceleração Centrípeta Constante Muda Direção da Velocidade Equação Horária: Velocidades Angular ( Δφ ) Linear ( v) Período ( T) Frequencia ( f ) Mecanismos Engrenagens -velocidades angulares com sinais diferentes Correias -velocidades angulares com sinais iguais Velocidade Linear igual em todos os Pontos Força Centrípeta Depende das Leis de Newton Altera o estado de movimento Fórmula: Gera Aceleração Centrípeta – Formula: Equações

76. Grandezas Movimento Circular Tipos MCU MCUV Transmissão de Movimento Velocidade angular e linear constante Aceleração Centrípeta Constante Muda Direção da Velocidade Equação Horária: Força Centrípeta Características Tipos Aceleração Tngencial constante e diferente de zero Acelerado Velocidade tangencial mesmo sentido da velocidade tangencial Equações Retardado Velocidade tangencial mesmo sentido da velocidade tangencial Equações Equações

77. Grandezas Movimento Circular Tipos MCU MCUV Transmissão de Movimento Velocidade angular e linear constante Aceleração Centrípeta Constante Muda Direção da Velocidade Equação Horária: Força Centrípeta Características Tipos Aceleração Tngencial constante e diferente de zero Acelerado Velocidade tangencial mesmo sentido da velocidade tangencial Equações Retardado Velocidade tangencial mesmo sentido da velocidade tangencial Equações Aceleração Centrípeta varia Equações

78. Lembrando a Geometria Comprimento da Circunferência