Física - Instrumentos de Medidas Elétricas

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  • Há um erro no valor de req 1 pois 10 + R= 10 + 20= 30
    e não 40 como é apresentado no slide!
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Física - Instrumentos de Medidas Elétricas

  1. 1. Instrumentos de medidas elétricas
  2. 2. Objetivos da aula Ao  final  dessa  aula,  você  será  capaz  de:✦ Iden6ficar  os  instrumentos  de  medidas   elétricas   em   um   circuito;✦ Calcular  a  corrente  elétrica  que  passa  por  uma  parte  do   circuito  medida  por  um  amperímetro;✦ Calcular   a   diferença   de   potencial   elétrico   entre   dois   pontos  de  um  circuito  medida  por  um  volAmetro;✦ Calcular  a  resistência  elétrica  de  um  resistor   u6lizando   a  ponte  de  Wheatstone.
  3. 3. Pré-requisitos da aulaPara   melhor   entender   essa   aula,   você   deve   saber   os  seguintes  tópicos: ✦ O  que  é  uma  carga  elétrica; ✦ O  que  é  a  diferença  de  potencial  elétrico; ✦ O   que   é   a   corrente   elétrica   e   como   calcular   sua   intensidade; ✦ O  que  é  um  resistor  e  como  se  calcula  sua  resistência; ✦ O   que   são   associações   de   resistores   em   série   e   em   paralelo.
  4. 4. Vocabulário e Conceitos✦ Galvanômetro:   aparelho   para   medida   de   correntes   elétricas   de   baixa   intensidade   ou   da   diferença   de   potencial  elétrico  entre  dois  pontos.✦ Amperímetros:   aparelhos   especializados   em   medir   a   intensidade  de  corrente  elétrica.✦ Vol3metros:   aparelhos   especializados   em   medir   a   diferença  de  potencial  elétrico  entre  dois  pontos.✦ Ponte  de  Wheatstone:    aparelho  u6lizado  para  medir  a   resistência  elétrica  de  um  componente  do  circuito.
  5. 5. Esquema Organizacional Global da Física mecânica ondasMsica eletromagne6smo ó6ca termodinâmica Msica  moderna
  6. 6. Esquema Organizacional Global da Física mecânica ondas eletricidadeMsica eletromagne6smo magne6smo ó6ca termodinâmica Msica  moderna
  7. 7. Esquema Organizacional Global da Física mecânica área  da  Msica  que  estuda   ondas definição os  fenômenos  envolvendo   cargas  elétricas eletricidadeMsica eletromagne6smo magne6smo ó6ca termodinâmica Msica  moderna
  8. 8. Esquema Organizacional Global da Física mecânica área  da  Msica  que  estuda   ondas definição os  fenômenos  envolvendo   cargas  elétricas eletricidadeMsica eletromagne6smo eletroestá6ca áreas magne6smo eletrodinâmica ó6ca termodinâmica Msica  moderna
  9. 9. Esquema Organizacional Global da Física mecânica área  da  Msica  que  estuda   ondas definição os  fenômenos  envolvendo   cargas  elétricas eletricidadeMsica eletromagne6smo eletroestá6ca áreas magne6smo eletrodinâmica ó6ca termodinâmica Msica  moderna
  10. 10. Esquema Organizacional Global da Eletrodinâmica corrente  (i) ddp  (V) V  =  Ri caracterís6cas resistência  (R) potência  (P) P  =  Vi capacitância  (C) C  =  Q/Veletrodinâmica em  série Req  =  R1  +  R2  +  ... resistores em  paralelo 1/Req  =  1/R1  +  1/R2  +  ... geradores componentes amperímetro capacitores volAmetro instrumentos   de  medidas ponte  de  Wheatstone 1a.  Lei  das  correntes  ou  Lei  dos  nós leis  de  Kirchoff 2a.  Lei  das  tensões  ou  Lei  das  malhas
  11. 11. Esquema Organizacional Global da Eletrodinâmica corrente  (i) ddp  (V) V  =  Ri caracterís6cas resistência  (R) potência  (P) P  =  Vi capacitância  (C) C  =  Q/Veletrodinâmica em  série Req  =  R1  +  R2  +  ... resistores em  paralelo 1/Req  =  1/R1  +  1/R2  +  ... geradores componentes amperímetro capacitores volAmetro instrumentos   de  medidas ponte  de  Wheatstone 1a.  Lei  das  correntes  ou  Lei  dos  nós leis  de  Kirchoff 2a.  Lei  das  tensões  ou  Lei  das  malhas
  12. 12. Esquema Organizacional Global da Eletrodinâmica corrente  (i) ddp  (V) V  =  Ri caracterís6cas resistência  (R) potência  (P) P  =  Vi capacitância  (C) C  =  Q/Veletrodinâmica em  série Req  =  R1  +  R2  +  ... resistores em  paralelo 1/Req  =  1/R1  +  1/R2  +  ... geradores componentes amperímetro capacitores volAmetro instrumentos   de  medidas ponte  de  Wheatstone 1a.  Lei  das  correntes  ou  Lei  dos  nós leis  de  Kirchoff 2a.  Lei  das  tensões  ou  Lei  das  malhas
  13. 13. Esquema Organizacional Global da Eletrodinâmica corrente  (i) ddp  (V) V  =  Ri caracterís6cas resistência  (R) potência  (P) P  =  Vi capacitância  (C) C  =  Q/Veletrodinâmica em  série Req  =  R1  +  R2  +  ... resistores em  paralelo 1/Req  =  1/R1  +  1/R2  +  ... geradores componentes amperímetro capacitores volAmetro instrumentos   de  medidas ponte  de  Wheatstone 1a.  Lei  das  correntes  ou  Lei  dos  nós leis  de  Kirchoff 2a.  Lei  das  tensões  ou  Lei  das  malhas
  14. 14. Esquema Organizacional Global da Eletrodinâmica corrente  (i) ddp  (V) V  =  Ri caracterís6cas resistência  (R) potência  (P) P  =  Vi capacitância  (C) C  =  Q/Veletrodinâmica em  série Req  =  R1  +  R2  +  ... resistores em  paralelo 1/Req  =  1/R1  +  1/R2  +  ... geradores componentes amperímetro capacitores volAmetro instrumentos   de  medidas ponte  de  Wheatstone 1a.  Lei  das  correntes  ou  Lei  dos  nós leis  de  Kirchoff 2a.  Lei  das  tensões  ou  Lei  das  malhas
  15. 15. Amperímetro✦ São  medidores  de  corrente  elétrica;✦ Devem  ser  colocados  em  série;✦ O  amperímetro  ideal  tem  resistência  elétrica  nula;✦ Representação  do   amperímetro  no   circuito:
  16. 16. Voltímetro✦ São  medidores  de  diferença  de  potencial  elétrico;✦ Devem  ser  colocados  em  paralelo;✦ Os  volAmetros  ideais  tem  resistência  elétrica  infinita;✦ Representação  do   volAmetro  no   circuito:
  17. 17. Agora é a sua vez! ✦ Exercício  1:  (PUC-­‐Rio  2009)No   circuito   apresentado   na   figura,   onde   V   =   7V,   R1   =  1Ω,   R2   =   2Ω,   R3   =   4Ω,   podemos   dizer   que   a   corrente  medida  pelo  amperímetro  A  colocado  no  circuito  é:
  18. 18. Agora é a sua vez! ✦ Exercício  1:  (PUC-­‐Rio  2009)No   circuito   apresentado   na   figura,   onde   V   =   7V,   R1   =  1Ω,   R2   =   2Ω,   R3   =   4Ω,   podemos   dizer   que   a   corrente  medida  pelo  amperímetro  A  colocado  no  circuito  é:
  19. 19. Resposta✦ Primeiro,  calculamos  a  resistência  equivalente   entre  os   resistores  R2  e  R3,  que  estão  em  paralelo: 1 1 1 2+1 3 4 = + = = ) Req = ⌦ Req 2 4 4 4 3
  20. 20. Resposta✦ Redesenhamos  o  circuito;✦ Agora,  calculamos  a  resistência  equivalente  entre  Req  e   R1,  que  estão  em  série: 4 4+3 Reqtotal = +1= ) Reqtot 3 3 4 4+3 7 Reqtotal = +1= ) Reqtotal = ⌦ 3 3 3
  21. 21. Resposta✦ Como   estão  associados   em  série,  a  corrente  que  passa   em  R1  e  em  Req  é  igual  à  corrente  total,  seu  valor  é: 7 V = Ri ) 7 = i ) i = 3A 3 ✦ E   a   ddp   entre   os   terminais   i de  Req  é: 4 i V = Ri ) V (Req) = · 3 3 4 V (Req) = 4V 3
  22. 22. Resposta✦ A   ddp   em   R2   é   igual   a   ddp   em   R3,   pois   eles   estão   associados  em  paralelo: 4 V (Req) = V (R2) = V (R3) = 4V 3 ✦ Agora,   calculamos   a   corrente  em  R3: 4 V = Ri => 4 = 4i ) i = 1A 3 4 V = Ri => 4 = 4i ) i = 1A 3
  23. 23. Agora é a sua vez! ✦ Exercício  2:  (UDESC  2008)Uma  bateria  de  força  eletromotriz   igual  a  36V,  e  resistência  interna  igual  a  0,50Ω,   foi  ligada  a  três   resistores:  R1  =  4,0Ω;  R2  =  2,0Ω   e   R3  =  6,0Ω,  conforme  ilustra  a  figura  abaixo.  Na  figura,   A   representa   um   amperímetro   ideal   e   V   um  volAmetro também  volAmetro  ideal.   Quais   os   valores  lidos   no   amperímetro  e   n o   v o l A m e t r o ,  respec6vamente?
  24. 24. Agora é a sua vez! ✦ Exercício  2:  (UDESC  2008)Uma  bateria  de  força  eletromotriz   igual  a  36V,  e  resistência  interna  igual  a  0,50Ω,   foi  ligada  a  três   resistores:  R1  =  4,0Ω;  R2  =  2,0Ω   e   R3  =  6,0Ω,  conforme  ilustra  a  figura  abaixo.  Na  figura,   A   representa   um   amperímetro   ideal   e   V   um  volAmetro também  volAmetro  ideal.   Quais   os   valores  lidos   no   amperímetro  e   n o   v o l A m e t r o ,  respec6vamente?
  25. 25. Resposta✦ Primeiro,  calculamos  a  resistência  equivalente  entre  R2   e  R3,  que  estão  associados  em  paralelo: 1 1 1 3+1 4 2 3 = + = = = ) Req = ⌦ Req 2 6 6 6 3 2 Req
  26. 26. Resposta✦ Redesenhamos  o  circuito;✦ Agora,  calculamos  a  resistência  equivalente   entre   r,  R1,   e  Req,  que  estão  em  série: 3 Reqtotal = 0, 5 + 4 + = 6⌦ 2 i ✦ A  corrente  total  será: 3 V = Ri ) 36 = 6i ) i = 6A 2
  27. 27. Resposta✦ A  ddp  entre  os  terminais  de  Req  é: 3 V = Ri ) V (Req) = · 6 ) V (Req) = 9V 2 i
  28. 28. Resposta✦ A  ddp  entre  os  terminais  de  Req  é: 3 V = Ri ) V (Req) = · 6 ) V (Req) = 9V 2 ✦ Para   resistores   em   paralelo,   a   ddp   será   sempre   igual.   Req E n t ã o   a   m e d i d a   n o   volAmetro  será: 3 V = Ri ) V (Req) = · 6 ) V = V (Req) = 9V 2
  29. 29. Resposta✦ Para  resistores  em  paralelo,  a  corrente  se  divide.✦ Podemos  calcular   a  corrente   medida  pelo  amperímetro   como: 3 0 0 V = Ri ) 9 = 6i ) i = A 2 i’’ i’ 3 i 0 0 V = Ri ) 9 = 6i ) i = A i 2
  30. 30. Agora é a sua vez! ✦ Exercício  3:  (UFMG  2009)Observe  o  circuito  cons6tuído  de  três  resistores  de  mesma  resistência   R;   um   amperímetro   A;   uma   bateria   ε;   e   um  interruptor   S.   Considere   que   a   resistência   interna   da  bateria   e   a   do   amperímetro   são   desprezíveis   e   que   os  resistores   são   ôhmicos.   Com   o  interruptor   S   inicialmente  desligado,   observa-­‐se   que   o   amperímetro   indica   uma  corrente  elétrica  I.   Com   base   nessas  informações,  pode-­‐se  afirmar   que,   quando   o   interruptor   S   é   ligado,   o  amperímetro  passa  a  indicar  qual  corrente  elétrica?
  31. 31. Agora é a sua vez!✦ Exercício  3:  (UFMG  2009)
  32. 32. Agora é a sua vez! ✦ Exercício  3:  (UFMG  2009)Observe  o  circuito  cons6tuído  de  três  resistores  de  mesma  resistência   R;   um   amperímetro   A;   uma   bateria   ε;   e   um  interruptor   S.   Considere   que   a   resistência   interna   da  bateria   e   a   do   amperímetro   são   desprezíveis   e   que   os  resistores   são   ôhmicos.   Com   o  interruptor   S   inicialmente  desligado,   observa-­‐se   que   o   amperímetro   indica   uma  corrente  elétrica  I.   Com   base   nessas  informações,  pode-­‐se  afirmar   que,   quando   o   interruptor   S   é   ligado,   o  amperímetro  passa  a  indicar  qual  corrente  elétrica?
  33. 33. Resposta✦ Com   o   interruptor   desligado,   é   como   se   aquele   ramo   do  circuito  não  exis6sse.✦ Primeiro,  calculamos  a  resistência  equivalente   entre  os   resistores  em  série: 3 Req = R + R = 2R A 2 ✦ E   a   corrente   I   indicada   pelo   Req I amperímetro  é: " 2 V = Ri ) " = 2RI ) I = 2R 3 " 2 V = Ri ) " = 2RI ) I = 2R 3
  34. 34. Resposta✦ No   caso   em   que   religamos   o   interruptor,   devemos   calcular   uma   nova   resistência   equivalente,   como   R   e   Req  estão  em  paralelo,  então: 1 1 1 2+1 3 0 2R 0 = + = = ) Req = Req R 2R 2R 2R 3 ✦A  corrente  medida  será: Req I’ 2R 0 0 3✏ V = Ri ) ✏ = I )I = 3 2R 0 3✏ ✦ Logo: I = 3I 2R
  35. 35. Esquema Organizacional Global da Eletrodinâmica corrente  (i) ddp  (V) V  =  Ri caracterís6cas resistência  (R) potência  (P) P  =  Vi capacitância  (C) C  =  Q/Veletrodinâmica em  série Req  =  R1  +  R2  +  ... resistores em  paralelo 1/Req  =  1/R1  +  1/R2  +  ... geradores componentes amperímetro capacitores volAmetro instrumentos   de  medidas ponte  de  Wheatstone 1a.  Lei  das  correntes  ou  Lei  dos  nós leis  de  Kirchoff 2a.  Lei  das  tensões  ou  Lei  das  malhas
  36. 36. Ponte de Wheatstone✦ São   medidores   de   resistência   elétrica;✦ É   c o m p o s t a   d e   q u a t r o   resistores,  da  seguinte  forma: ✦ Dois   nós   (A   e   C)   são   ligados   ao  gerador. ✦ Entre  os  outros  dois  nós  (B  e   D),   está   conectado   um   amperímetro.
  37. 37. Ponte de Wheatstone✦ Para   medir   R1,   ajustamos   o   v a l o r   d e   R 2   a t é   q u e   o   a m p e r í m e t r o   n ã o   a c u s e   passagem  de  corrente  elétrica;✦ Neste   momento,   a   ponte   está   em  equilíbrio  e  os  pontos   B  e  D   tem  o  mesmo  potencial;✦ Neste  caso,  teremos: R1 · R3 = R2 · R4
  38. 38. Agora é a sua vez! ✦ Exercício  4:No   trecho   do   circuito   dado,   sabe-­‐se   que   o   galvanômetro  não  é  atravessado  por  corrente  elétrica.  Determine  o  valor  de  R.
  39. 39. Agora é a sua vez! ✦ Exercício  4:No   trecho   do   circuito   dado,   sabe-­‐se   que   o   galvanômetro  não  é  atravessado  por  corrente  elétrica.  Determine  o  valor  de  R.
  40. 40. Resposta✦ Como  a  ponte  está  em  equilíbrio,  então: 50 · R = 20 · 48 ) R = 19, 3⌦ 50 · R = 20 · 48 ) R = 19, 2⌦
  41. 41. Agora é a sua vez! ✦ Exercício  5:  (UFLA-­‐MG)  A   ponte   de   Wheatstone  mostrada   abaixo   estará   em  e q u i l í b r i o   q u a n d o   o  galvanômetro   G  indicar  zero  volt.   Para   que   isso   ocorra,  R1  deve  ter  valor  igual  a:
  42. 42. Agora é a sua vez! ✦ Exercício  5:  (UFLA-­‐MG)  A   ponte   de   Wheatstone  mostrada   abaixo   estará   em  e q u i l í b r i o   q u a n d o   o  galvanômetro   G  indicar  zero  volt.   Para   que   isso   ocorra,  R1  deve  ter  valor  igual  a:
  43. 43. Resposta ✦ Primeiro,   calculamos   a   resistência   equivalente   entre   R   e   R1,   que   estão   em  paralelo: 1 1 1 R + R1 = + = )Req R R1 R · R1 R · R1 Req = R + R1
  44. 44. Resposta ✦ Para  que  a  ponte  esteja  em  equilíbrio: 300 · Req = 150 · R ✦ Então: R · R1 1 R1 1 R + R1Req = = R) = ) R1 = ) R + R1 2 R + R1 2 2 R R1 R1 R R1 RR1 = + ) R1 = ) = ) R1 = R 2 2 2 2 2 2
  45. 45. Agora é a sua vez! ✦ Exercício  6:O   galvanômetro   do   circuito   elétrico   da   figura   não   é  atravessado   por   corrente   elétrica   e   sabe-­‐se   que   o  amperímetro  A,  ideal,  indica  6A.  Determine:a)  O  valor  da  resistência  R.b)   A   resistência   equivalente  entre  os  pontos  A  e  B.c)   A   ddp   que   o   gerador  fornece  ao  circuito.
  46. 46. Agora é a sua vez! ✦ Exercício  6:O   galvanômetro   do   circuito   elétrico   da   figura   não   é  atravessado   por   corrente   elétrica   e   sabe-­‐se   que   o  amperímetro  A,  ideal,  indica  6A.  Determine:a)  O  valor  da  resistência  R.b)   A   resistência   equivalente  entre  os  pontos  A  e  B.c)   A   ddp   que   o   gerador  fornece  ao  circuito.
  47. 47. Resposta✦ Primeiro,   calculamos   as   resistências   equivalentes   R1   e   R2,  ambos  com  resistores  em  série: 2 2 R1 = 25 + 5 = 30⌦ R2 = 20 + 40 = 60⌦ 3 3✦ Se   a   ponte   está   em   equilíbrio: 2 R1 · R = 10 · R2 ) R1 R2 23 30 · R = 10 · 60 ) 23 R = 20⌦ ) 3
  48. 48. Resposta✦ Agora,   calculamos   as   resistências   equivalentes   Req1   e   Req2,  ambas  em  série: 2 Req1 = 10 + R = 10 + 20 = 40⌦ 23 Req2 = 25 + 5 + 20 + 40 = 90⌦ 3✦ A  resistência  equivalente   Req2 entre   os   pontos   A   e   B   será: 1 1 1 = + ) Req Req1 Req2 Req
  49. 49. Resposta 1 1 1 1 1 90 + 40 130 = + = + = = ) Req Req1 Req2 40 90 3600 3600 3600 Req = ) Req = 27, 7⌦ 130 Req2 ✦A   ddp   fornecida   pelo   gerador  é: 2V = Ri ) V = 27, 7 · 6 ) 3 2 V = 166, 2V Req 3
  50. 50. Esquema Organizacional Global da Eletrodinâmica corrente  (i) ddp  (V) V  =  Ri caracterís6cas resistência  (R) potência  (P) P  =  Vi capacitância  (C) C  =  Q/Veletrodinâmica em  série Req  =  R1  +  R2  +  ... resistores em  paralelo 1/Req  =  1/R1  +  1/R2  +  ... geradores componentes amperímetro capacitores volAmetro instrumentos   de  medidas ponte  de  Wheatstone 1a.  Lei  das  correntes  ou  Lei  dos  nós leis  de  Kirchoff 2a.  Lei  das  tensões  ou  Lei  das  malhas
  51. 51. Esquema Organizacional Global da Eletrodinâmica corrente  (i) ddp  (V) V  =  Ri caracterís6cas resistência  (R) potência  (P) P  =  Vi capacitância  (C) C  =  Q/Veletrodinâmica em  série Req  =  R1  +  R2  +  ... resistores em  paralelo 1/Req  =  1/R1  +  1/R2  +  ... geradores componentes amperímetro capacitores volAmetro instrumentos   de  medidas ponte  de  Wheatstone 1a.  Lei  das  correntes  ou  Lei  dos  nós leis  de  Kirchoff 2a.  Lei  das  tensões  ou  Lei  das  malhas
  52. 52. Esquema Organizacional Global da Eletrodinâmica corrente  (i) ddp  (V) V  =  Ri caracterís6cas resistência  (R) potência  (P) P  =  Vi capacitância  (C) C  =  Q/Veletrodinâmica em  série Req  =  R1  +  R2  +  ... resistores em  paralelo 1/Req  =  1/R1  +  1/R2  +  ... geradores componentes amperímetro capacitores volAmetro instrumentos   de  medidas ponte  de  Wheatstone 1a.  Lei  das  correntes  ou  Lei  dos  nós leis  de  Kirchoff 2a.  Lei  das  tensões  ou  Lei  das  malhas
  53. 53. Esquema Organizacional Global da Eletrodinâmica corrente  (i) ddp  (V) V  =  Ri caracterís6cas resistência  (R) potência  (P) P  =  Vi capacitância  (C) C  =  Q/Veletrodinâmica em  série Req  =  R1  +  R2  +  ... resistores em  paralelo 1/Req  =  1/R1  +  1/R2  +  ... geradores componentes amperímetro capacitores volAmetro instrumentos   de  medidas ponte  de  Wheatstone 1a.  Lei  das  correntes  ou  Lei  dos  nós leis  de  Kirchoff 2a.  Lei  das  tensões  ou  Lei  das  malhas
  54. 54. Esquema Organizacional Global da Eletrodinâmica corrente  (i) ddp  (V) V  =  Ri caracterís6cas resistência  (R) potência  (P) P  =  Vi capacitância  (C) C  =  Q/Veletrodinâmica em  série Req  =  R1  +  R2  +  ... resistores em  paralelo 1/Req  =  1/R1  +  1/R2  +  ... geradores componentes amperímetro capacitores volAmetro instrumentos   de  medidas ponte  de  Wheatstone 1a.  Lei  das  correntes  ou  Lei  dos  nós leis  de  Kirchoff 2a.  Lei  das  tensões  ou  Lei  das  malhas
  55. 55. Bibliografia✦ Ramalho,   Nicolau,   Toledo,   “Os   fundamentos   da   Msica   3”,  8a.  edição,  Editora  Moderna,  2003.✦ Sites: ✦ hyp://www.infoescola.com/eletricidade/vol6metro-­‐ e-­‐amperimetro/exercicios/ ✦ hyp://pt.wikipedia.org/wiki/Galvan%C3%B4metro

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