Trabalho e energia mec+énica

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Trabalho e energia mec+énica

  1. 2. Nesta aula aprenderemos: <ul><li>Os principais tipos de energias mecânicas ; </li></ul><ul><li>Teorema do Trabalho energia ; </li></ul><ul><li>Lei da conservação da energia ; </li></ul><ul><li>Resolver problemas envolvendo as energias mecânicas . </li></ul><ul><li>Interpretar diagramas de energia mecânica </li></ul>
  2. 3. Energia mecânica <ul><li>Sempre que tivermos um objeto em movimento ou com a possibilidade de vir a realizar um movimento teremos associada uma certa quantidade de energia mecânica . Existem dois tipos de energias que vamos abordar nesta aula, ambas mecânicas . </li></ul>
  3. 4. Energia mecânica <ul><li>Tipos de energia mecânica : </li></ul><ul><li>Energia potencial : energia armazenada que depende da posição do corpo . </li></ul><ul><li>Energia cinética : energia que depende da velocidade do corpo , ou seja, do seu movimento. </li></ul>
  4. 5. Energia potencial <ul><li>Vamos conhecer dois tipos de energia potencial : </li></ul><ul><li>Energia potencial gravitacional ; </li></ul><ul><li>Energia potencial elástica . </li></ul>
  5. 6. Energia potencial elástica <ul><li>Energia presente nas molas e nos elásticos . </li></ul>
  6. 7. Energia potencial gravitacional <ul><li>A energia potencial gravitacional está associada com um objeto a uma dada distância acima da superfície terrestre </li></ul>
  7. 8. Energia cinética <ul><li>Energia que depende do módulo da velocidade . </li></ul>
  8. 9. Energia mecânica Energia potencial Energia cinética Gravitacional Elástica
  9. 10. Teorema trabalho energia <ul><li>A variação de energia é igual ao trabalho realizado no movimento . </li></ul>
  10. 12. F = P e d = (H-h) Definição de trabalho
  11. 13. Uma pedra se encontra a uma altura 5 m do chão, depois é levantada por um guindaste para uma altura a 10 m do chão. Calcule a energia potencial da pedra nas duas posições e o trabalho realizado pela força Peso. Dados massa da pedra 100 Kg e g= 10m/s 2. h=5 m H=10 m
  12. 14. Uma pedra se encontra a uma altura 5 m do chão , depois é levantada por um guindaste para uma altura a 10 m do chão . Calcule a energia potencial da pedr a nas duas posições e o trabalho realizado pela força Peso . Dados massa da pedra 100 Kg e g= 10m/s 2 . h=5 m H=10 m
  13. 15. Energia potencial inicial Energia potencial final Trabalho da Força Peso
  14. 16. Energia mecânica Energia potencial Energia cinética Gravitacional Elástica E p =m.g.h
  15. 17. Trabalho e energia cinética
  16. 18. Trabalho e energia cinética Equação de Torricelli Definição de trabalho
  17. 19. Trabalho e energia cinética Energia Cinética
  18. 20. Um carro possui massa de 1000 kg e parte do repouso com aceleração constante a = 10m/s 2 durante 10 s. Calcule: a. A energia cinética inicial do carro. b. A energia cinética final do carro. c. O trabalho realizado pela força que acelera o carro.
  19. 21. Um carro possui massa de 1000 kg e parte do repouso com aceleração constante a = 10m/s 2 durante 10 s . Calcule : a. A energia cinética inicial do carro. b. A energia cinética final do carro. c. O trabalho realizado pela força que acelera o carro .
  20. 22. Energia cinética Inicial Cálculo da velocidade final V = V o +a.t = 0+10.10 = 100 m/s Energia cinética Final a. b.
  21. 23. Trabalho realizado no movimento c.
  22. 24. Energia mecânica Energia potencial Energia cinética Gravitaciona l Elástica E p =m.g.h E C = ½ mV 2
  23. 25. Trabalho e energia potencial elástica
  24. 26. Trabalho e energia potencial elástica
  25. 27. Trabalho e energia potencial elástica Definição de trabalho Força elástica d = x-0 Energia potencial elástica
  26. 28. Exercícios Quando um objeto é pendurado verticalmente numa mola de constante elástica 20 N/m, a mola desloca-se 60 cm, e fica em equilíbrio. Dado g= 10 m/s 2 , calcule: a) a força elástica da mola; b) a massa do objeto; c) e a energia potencial elástica.
  27. 29. Exercícios Quando um objeto é pendurado verticalmente numa mola de constante elástica 20 N/m , a mola desloca-se 60 cm , e fica em equilíbrio . Dado g= 10 m/s 2 , calcule : a) a força elástica da mola ; b) a mass a do objeto ; c) e a energia potencial elástica .
  28. 30. Exercícios d = 60 cm = 0,6 m Força elástica Equilíbrio F el = P= 12N P F el Massa do objeto
  29. 31. Exercícios Energia potencial elástica
  30. 32. Energia mecânica Energia potencial Energia cinética Gravitacional Elástica E p =m.g.h E C = ½ mV 2 E Pel = ½ Kx 2
  31. 33. A energia mecânica permanece constante na ausência de f orças dissipativas , apenas transformando-se em suas formas cinética e potencial E M = E P + E C
  32. 36. Uma bola de massa 1 kg é abandonado do alto de uma rampa com 5 m de altura, desprezando as forças dissipativas, dado g = 10m/s 2 calcule: a) A energia mecânica do sistema b) A velocidade final da bola
  33. 37. Uma bola de massa 1 kg é abandonado do alto de uma rampa com 5 m de altura , desprezando as forças dissipativas , dado g = 10m/s 2 calcule : a) A energia mecânica do sistema. b) A velocidade final da bola.
  34. 38. E M = E P + E C Quando a altura é máxima o objeto está em repouso ( foi abandonado ), energia cinética é nula .
  35. 39. Quando a altura é mínima ( nível zero do referencial ) o objeto está com velocidade máxima , a energia cinética é máxima . . E M = E P + E C
  36. 40. h=5 m E MA =m.g.h E MB = ½ mv 2
  37. 41. Exercícios Uma mola totalmente relaxada de constante elástica k=100 N/m é comprimida de 0,30 cm, por um objeto de massa 1 kg. Calcule a velocidade do objeto imediatamente antes de entrar em contato com a mola. Despreze as forças dissipativas.
  38. 42. Exercícios Uma mola totalmente relaxada de constante elástica k=100 N/m é comprimida de 0,30 cm , por um objeto de massa 1 Kg . Calcule a velocidade do objeto imediatamente antes de entrar em contato com a mola . Despreze as forças dissipativas .
  39. 43. Exercícios E M = E P + E C
  40. 44. Quando a deformação da mola é máxima o objeto está em repouso energia cinética é nula (repouso ) . Exercícios
  41. 45. Quando a deformação da mola é nula o objeto está com velocidade máxima , a energia cinética é máxima Exercícios
  42. 46. Energia mecânica Energia potencial Energia cinética Gravitaciona l Elástic a E p =m.g.h E C = ½ mV 2 E Pel = ½ Kx 2 constante E M = E P + E C
  43. 47. Diagrama de energia potencial elástica e energia cinética , no movimento de uma mola .
  44. 48. Diagramas de energia E E M E P E C x Diagrama de energia potencial e energia cinética de um corpo em queda livre
  45. 49. Bibliografia Ramalho, Nicolau e Toledo. Os fundamentos da física. Mecânica, ed. Moderna. 7 a edição. Halliday, Resnick, Walker. Fundamentos de física. Mecânica, ed. LTC, 3 a edição.

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