Apresentação do Projeto final da disciplina: História da Matemática através de Problemas, do curso de especialização de Novas Tecnologias no Ensino da Matemática oferecido pela UFF.

1. SÓLIDOS
PLATÔNICOS:

2. ALGUNS SÓLIDOS

3. ALGUNS SÓLIDOS

5. CURIOSIDADE:
Este antigo dado está
à venda por 18.000
dólares. Incrivelmente
similar aos dados de 20
lados (icosaedro)
popularizados pelos
jogos de RPG nos dias
de hoje, este dado é
feito em pedra e era
usado para jogos de
tabuleiro
na ROMA antiga do
século 2 depois de
Cristo.
Este aqui está indo a
leilão na Christie´s por
$17.925.

6. “ poliedro é uma reunião de um
número finito de polígonos
planos, onde cada lado de um
desses polígonos é também um
lado de um, e apenas um, outro
polígono.”

8. POLIEDROS
CONVEXOS
CUBO
OU
TETRAEDRO
SÓLIDOS DE
PLATÃO

9. POLIEDROS
CONVEXOS DODECAEDRO
OU
OCTAEDRO
SÓLIDOS DE
PLATÃO

10. POLIEDROS
CONVEXOS
OU ICOSAEDRO
SÓLIDOS DE
PLATÃO

11. POLIEDROS
NÃO
CONVEXOS

12. Grandes filósofos e matemáticos dedicaram a
vida ao estudo da geometria. Enquanto a escola
pitagórica, por exemplo, tinha como lema "Tudo
são números" .
A escola de Platão (a Academia) tinha escrito sobre
a porta: "Não entre aqui ninguém que não seja
geômetra".

13. Foi o primeiro
matemático a
demonstrar que
existem apenas cinco
poliedros regulares: o
cubo, o tetraedro o
octaedro, o
dodecaedro e o
icosaedro. A eles se
referiu no seu diálogo
"Timaeus" pelo que
esses cinco poliedros
regulares passaram a
ser designados por
sólidos platônicos.

14. O conhecimento destes sólidos parece ter
sido desencadeado num encontro com
Arquitas que, em viagem à Cecília, no sul
de Itália, encontraria Platão. Para este, o
Universo era formado por um corpo e uma
alma, ou inteligência. Na matéria havia
porções limitadas por triângulos ou
quadrados, formando-se elementos que
diferiam entre si pela natureza da forma
das suas superfícies periféricas.

15. CUBO - ELEMENTO TERRA

16. O OCTAEDRO O TETRAEDRO
O ELEMENTO AR. O ELEMENTO FOGO.
O ICOSAEDRO
O ELEMENTO ÁGUA.

17. .
O DODECAEDRO - SIMBOLIZAVA O
UNIVERSO

18. FILME
Matemática:
Poliedros

19. No entanto, há evidências de que, pelo
menos, 1000 anos antes de Platão já
se conheciam os poliedros regulares.

20. Hoje sabe-se que o teorema só é verdadeiro
para os poliedros regulares convexos. Alguns
séculos mais tarde, em 1597 Kepler, inspira-
se nos poliedros regulares para estudar o
movimento dos seis planetas até então
conhecidos :
(Saturno, Júpiter, Marte, Terra, Vénus e
Mercúrio).

21. KEPLER publica a sua
obra:
"The Cosmographic
Mystery",
onde utiliza um modelo
do sistema solar
composto por esferas
concêntricas, separada
s umas das outras por
um cubo, um
tetraedro, um
dodecaedro, um
octaedro e um
icosaedro para explicar
as distâncias relativas
dos planetas ao sol.

22. É também
KEPLER, que vai
descobriu o
primeiro poliedro
regular
côncavo, que é o
dodecaedro
estrelado, de faces
regulares que
resulta do
prolongamento
das faces do
dodecaedro.

23. Mais tarde, foi provado que existem apenas nove
poliedros regulares, sendo cinco convexos (sólidos
platônicos) e quatro não convexos (sólidos de
Kepler).
pequeno grande
grande icosaedro
dodecaedro dodecaedro
dodecaedro estrelado
estrelado estrelado

24. V +F=A+2
V é o número de vértices de um poliedro
A é o número de arestas de um poliedro,
F é o número de faces de um poliedro.

25. •Foi um matemático suíço que
descobriu uma importante relação
entre o número de vértices (V), o
número de arestas (A) e o número
de faces (F) de um poliedro
convexo.

26. • Por ter sido um dos melhores e
mais produtivos matemáticos da história, foi representado
na sexta série das notas do banco Suíço e em numerosos
selos da Suíça, Alemanha e da Rússia.
Antiga nota de 10
francos suiços
homenageando
Euler.

27. • É também comemorado pela Igreja Luterana
no dia 24 de Maio, no Calendário dos Santos.
Euler foi também uma das inspirações na
criação do jogo Sudoku. Um puzzle inspirado
(provavelmente) no quadrado latino, invenção
do século XVIII de Euler.