Este documento apresenta a planificação de uma unidade didática sobre trigonometria no 10o ano do ensino secundário em Moçambique. A planificação inclui uma análise crítica do programa, dos programas das classes anteriores, a dosificação das aulas ao longo de três semanas e a planificação detalhada das aulas, incluindo os objetivos, atividades do professor e dos alunos. O documento tem como objetivo preparar os alunos para um teste sobre equações trigonométricas.
O documento apresenta o planejamento de uma sequência didática sobre radiciais. A sequência é dividida em 5 aulas e aborda propriedades dos radicais, aplicação delas em exercícios e realização de um teste.
O documento descreve uma formação continuada de professores de matemática sobre triângulos e circunferências com o objetivo de ressignificar conceitos matemáticos relacionados à Prova Brasil. A formação inclui oficinas sobre esses temas com atividades práticas, análise de resultados da Prova Belém e planejamento de novas oficinas.
O plano de aula apresenta um conteúdo sobre operações matemáticas com números naturais para alunos do ensino fundamental. Serão abordadas as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão ao longo de 4 semanas, com aulas expositivas e atividades no laboratório de informática. Os alunos serão avaliados duas vezes para verificar o aprendizado das operações.
Este plano de aula aborda o tema de progressão aritmética. Ele visa levar os alunos a colocar seu raciocínio crítico e criativo em jogo ao estudar o assunto, usando problemas do dia a dia. O plano inclui explicar formalmente progressão aritmética, demonstrar fórmulas, relacionar o tópico a polinômios, e avaliar os alunos com exercícios e listas de tarefas. A abordagem é influenciada pelas ideias de Piaget sobre ensino significativo e desenvolvimento
Este plano de aula tem como objetivo ensinar sobre progressão geométrica para alunos do ensino médio. O conteúdo inclui a definição e características de progressão geométrica, a fórmula do termo geral e sua demonstração, resolução de exercícios, e classificação de progressões geométricas. A aula usará exemplos, demonstrações, exercícios resolvidos e uma lista de exercícios para casa para garantir que os alunos entendam completamente o tema.
O plano de aula resume aulas sobre números complexos, polinômios e análise combinatória ministradas para alunos do 3o ano do ensino médio. Ele detalha os objetivos de cada aula, os conhecimentos prévios necessários, os procedimentos metodológicos e as atividades e avaliações propostas.
Este plano de aula aborda combinações simples e com repetição. A aula será dividida em três partes: problematização com dois exemplos, construção do conceito de combinações e resolução de exercícios em duplas. O objetivo é que os alunos aprendam a resolver problemas de combinações e identificar seu tipo.
Este documento apresenta o planejamento anual de matemática para o 3o ano do ensino médio em 2014. O plano inclui os conteúdos a serem ensinados por bimestre, atividades, instrumentos de avaliação e recuperação. Os tópicos incluem funções, trigonometria, geometria analítica e estatística.
O documento apresenta o planejamento de uma sequência didática sobre radiciais. A sequência é dividida em 5 aulas e aborda propriedades dos radicais, aplicação delas em exercícios e realização de um teste.
O documento descreve uma formação continuada de professores de matemática sobre triângulos e circunferências com o objetivo de ressignificar conceitos matemáticos relacionados à Prova Brasil. A formação inclui oficinas sobre esses temas com atividades práticas, análise de resultados da Prova Belém e planejamento de novas oficinas.
O plano de aula apresenta um conteúdo sobre operações matemáticas com números naturais para alunos do ensino fundamental. Serão abordadas as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão ao longo de 4 semanas, com aulas expositivas e atividades no laboratório de informática. Os alunos serão avaliados duas vezes para verificar o aprendizado das operações.
Este plano de aula aborda o tema de progressão aritmética. Ele visa levar os alunos a colocar seu raciocínio crítico e criativo em jogo ao estudar o assunto, usando problemas do dia a dia. O plano inclui explicar formalmente progressão aritmética, demonstrar fórmulas, relacionar o tópico a polinômios, e avaliar os alunos com exercícios e listas de tarefas. A abordagem é influenciada pelas ideias de Piaget sobre ensino significativo e desenvolvimento
Este plano de aula tem como objetivo ensinar sobre progressão geométrica para alunos do ensino médio. O conteúdo inclui a definição e características de progressão geométrica, a fórmula do termo geral e sua demonstração, resolução de exercícios, e classificação de progressões geométricas. A aula usará exemplos, demonstrações, exercícios resolvidos e uma lista de exercícios para casa para garantir que os alunos entendam completamente o tema.
O plano de aula resume aulas sobre números complexos, polinômios e análise combinatória ministradas para alunos do 3o ano do ensino médio. Ele detalha os objetivos de cada aula, os conhecimentos prévios necessários, os procedimentos metodológicos e as atividades e avaliações propostas.
Este plano de aula aborda combinações simples e com repetição. A aula será dividida em três partes: problematização com dois exemplos, construção do conceito de combinações e resolução de exercícios em duplas. O objetivo é que os alunos aprendam a resolver problemas de combinações e identificar seu tipo.
Este documento apresenta o planejamento anual de matemática para o 3o ano do ensino médio em 2014. O plano inclui os conteúdos a serem ensinados por bimestre, atividades, instrumentos de avaliação e recuperação. Os tópicos incluem funções, trigonometria, geometria analítica e estatística.
Este documento apresenta o roteiro de uma formação continuada de professores de matemática dos anos finais do ensino fundamental. O roteiro inclui apresentações, oficinas e atividades sobre tópicos como circunferência, triângulos, teorema de Pitágoras e homotetia. As oficinas visam aplicar esses conceitos matemáticos de forma prática por meio de atividades manuais. O documento também discute avaliações de alunos e perspectivas para oficinas futuras.
Este plano de aula propõe ensinar operações básicas com números complexos no 3o ano do ensino médio utilizando recursos da web 2.0 como vídeos, apresentações e software. O plano inclui introduzir o tema, atividades em vídeo e laboratório, exercícios e verificação online dos resultados.
Este documento apresenta o plano de ensino para a disciplina de Matemática no curso de Administração de Empresas no ano de 2012.2. O plano descreve a ementa, objetivos, conteúdo programático, metodologia, avaliação, recursos e plano de aulas para a disciplina.
Este documento apresenta o plano de ensino de Matemática para o 2o ano do Ensino Médio na Escola Estadual "Dr. Joaquim Vilela" para o ano de 2013, incluindo a metodologia, recursos, avaliação e bibliografia a serem utilizados.
1. O documento apresenta uma prova de Matemática e Ciências Humanas aplicada a alunos do 9o ano do Ensino Fundamental.
2. A prova contém questões objetivas de múltipla escolha sobre conteúdos dessas disciplinas com o objetivo de avaliar o desempenho dos estudantes.
3. Os resultados da prova podem auxiliar professores a identificarem dificuldades de aprendizagem dos alunos e organizarem intervenções pedagógicas.
1. O documento apresenta as informações sobre uma prova aplicada aos alunos do 7o ano do Sistema Anglo de Ensino.
2. A prova continha questões de Matemática e Ciências Humanas para avaliar o desempenho dos estudantes.
3. São fornecidos os descritores, resoluções e níveis de dificuldade de cada questão para análise dos professores.
1. O documento apresenta as respostas corretas para uma prova de Matemática e Ciências Humanas aplicada a alunos do 8o ano do ensino fundamental.
2. A prova contém questões objetivas de múltipla escolha sobre conteúdos dessas disciplinas.
3. O documento fornece descritores, resoluções e níveis de dificuldade para cada questão, visando analisar o desempenho dos alunos e identificar possíveis dificuldades.
Este documento propõe ensinar sistemas de equações do 1o grau no ensino fundamental via resolução de problemas, seguindo cinco ações: (1) escolha de um problema direcionado para o conteúdo, (2) introdução do problema para os alunos, (3) auxílio do professor durante a resolução, (4) discussão das estratégias dos alunos, (5) articulação das estratégias ao conteúdo. O documento apresenta uma simulação passo-a-passo destas ações com alunos resolvendo um problema
Este documento fornece um resumo de uma prova aplicada para alunos do 6o ano contendo questões de Matemática e Ciências Humanas. A prova teve como objetivo avaliar o desempenho dos alunos em relação a habilidades como múltipla escolha, identificação de conteúdos e preenchimento de folhas de respostas. Os resultados poderão auxiliar professores a identificarem dificuldades dos alunos e organizarem intervenções pedagógicas.
Este documento resume uma reunião de um grupo de estudo e produção. Nele, discute-se as datas e temas das formações de 2013, os resultados de simulados aplicados aos alunos do 2o ano do ensino fundamental e a produção de novas questões visando a próxima prova de avaliação.
Esta aula foi preparada dentro de um contexto histórico, visando criar um ambiente dinâmico e colaborativo, onde alunos e professores possam interagir de forma produtiva, utilizando-se também de recursos tecnológicos.
Plano de curso de matemática ensino médioTammi Kirk
Este plano anual de curso para a disciplina de Matemática do 1o ano do Ensino Médio descreve os conteúdos, habilidades, interfaces, materiais didáticos e procedimentos de avaliação para cada um dos quatro bimestres do ano letivo de 2014. Os tópicos abordados incluem conjuntos, relações e funções no primeiro bimestre, funções afim, quadrática e exponencial no segundo bimestre, logaritmo e progressões no terceiro bimestre e matemática financeira no quarto bimestre.
Este documento apresenta o plano anual de ensino de Matemática para o 6o ano do Colégio Cenecista de Porangatu. O plano descreve os conteúdos, habilidades e competências a serem desenvolvidos ao longo dos três bimestres, com foco em números e operações, grandezas e medidas, espaço e forma, e tratamento da informação. A metodologia enfatiza a resolução de problemas e a compreensão dos conceitos por meio de atividades práticas e discussões em grupo.
O documento apresenta uma série de slides sobre os níveis de proficiência em matemática do SARESP para alunos de 4a, 6a e 8a série. Cada slide compara os conhecimentos e habilidades esperadas nos níveis básico e adequado, descrevendo o que os alunos são capazes de fazer em cada nível para diferentes temas da disciplina, como números, operações, geometria e medidas.
Prova de Conhecimentos Específicos (resolvida e comentada) do Concurso Público para Professor de Matemática do estado do Rio Grande do Norte / 2015.
Banca realizadora: IDECAN
O documento apresenta um projeto para preparação para o Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) contendo 180 questões de matemática aplicadas nos últimos 4 anos do exame, divididas em 17 etapas por tema. O material objetiva otimizar o treinamento dos candidatos para melhor desempenho na prova.
Este documento apresenta informações sobre a Universidade Federal Rural de Pernambuco, incluindo seus principais dirigentes e coordenadores. Ele também fornece detalhes sobre o plano de disciplina de um curso de Matemática Discreta, incluindo ementa, objetivos, conteúdo programático e referências.
Matriz de matemática de 6º ao 9º - 2014andrezafariam
Este documento apresenta a matriz curricular de matemática dos 6o ao 9o anos. Nos primeiros anos, os conteúdos incluem sistemas de numeração, conjuntos numéricos, geometria plana e medidas. Nos anos seguintes, abordam-se equações algébricas, geometria espacial, trigonometria e estatística. Em todos os anos, os objetivos incluem desenvolver habilidades de resolução de problemas e tratamento de informações por meio de gráficos e tabelas.
Este documento apresenta um plano de aula sobre o conceito de função matemática para alunos do 9o ano. O plano inclui objetivos de aprendizagem, atividades como resolução de problemas e construção de gráficos, e o uso de vídeos e software para ensinar sobre funções do primeiro grau.
Este documento apresenta um plano de trabalho sobre números reais para professores de matemática do 9o ano do ensino fundamental, com atividades que visam ensinar conceitos básicos sobre números reais e radiciação de forma lúdica e colaborativa.
Este relatório descreve o estágio pedagógico realizado pelo autor na Escola Secundária de Nampula, Moçambique. O estágio focou-se na disciplina de Tecnologias de Informação e Comunicação (TICs) para a 12a classe e teve como objetivos gerais desenvolver competências pedagógicas e profissionais do autor e implementar com êxito o processo de ensino-aprendizagem de TICs. O relatório descreve a escola, os métodos utilizados, as dificuldades encontradas e recomendações para melhorar
A planificação didáctica nova apresentaçãoLourenço Neto
O documento discute a importância da planificação didática no processo de ensino-aprendizagem. Apresenta os diferentes níveis de planificação, como a planificação anual, semestral, mensal e da aula. Destaca aspectos a serem considerados em cada nível de planificação, como objetivos, conteúdos, estratégias e avaliação. Defende que a planificação é importante para guiar o trabalho do professor e garantir a motivação e aprendizagem dos estudantes.
Este documento apresenta o roteiro de uma formação continuada de professores de matemática dos anos finais do ensino fundamental. O roteiro inclui apresentações, oficinas e atividades sobre tópicos como circunferência, triângulos, teorema de Pitágoras e homotetia. As oficinas visam aplicar esses conceitos matemáticos de forma prática por meio de atividades manuais. O documento também discute avaliações de alunos e perspectivas para oficinas futuras.
Este plano de aula propõe ensinar operações básicas com números complexos no 3o ano do ensino médio utilizando recursos da web 2.0 como vídeos, apresentações e software. O plano inclui introduzir o tema, atividades em vídeo e laboratório, exercícios e verificação online dos resultados.
Este documento apresenta o plano de ensino para a disciplina de Matemática no curso de Administração de Empresas no ano de 2012.2. O plano descreve a ementa, objetivos, conteúdo programático, metodologia, avaliação, recursos e plano de aulas para a disciplina.
Este documento apresenta o plano de ensino de Matemática para o 2o ano do Ensino Médio na Escola Estadual "Dr. Joaquim Vilela" para o ano de 2013, incluindo a metodologia, recursos, avaliação e bibliografia a serem utilizados.
1. O documento apresenta uma prova de Matemática e Ciências Humanas aplicada a alunos do 9o ano do Ensino Fundamental.
2. A prova contém questões objetivas de múltipla escolha sobre conteúdos dessas disciplinas com o objetivo de avaliar o desempenho dos estudantes.
3. Os resultados da prova podem auxiliar professores a identificarem dificuldades de aprendizagem dos alunos e organizarem intervenções pedagógicas.
1. O documento apresenta as informações sobre uma prova aplicada aos alunos do 7o ano do Sistema Anglo de Ensino.
2. A prova continha questões de Matemática e Ciências Humanas para avaliar o desempenho dos estudantes.
3. São fornecidos os descritores, resoluções e níveis de dificuldade de cada questão para análise dos professores.
1. O documento apresenta as respostas corretas para uma prova de Matemática e Ciências Humanas aplicada a alunos do 8o ano do ensino fundamental.
2. A prova contém questões objetivas de múltipla escolha sobre conteúdos dessas disciplinas.
3. O documento fornece descritores, resoluções e níveis de dificuldade para cada questão, visando analisar o desempenho dos alunos e identificar possíveis dificuldades.
Este documento propõe ensinar sistemas de equações do 1o grau no ensino fundamental via resolução de problemas, seguindo cinco ações: (1) escolha de um problema direcionado para o conteúdo, (2) introdução do problema para os alunos, (3) auxílio do professor durante a resolução, (4) discussão das estratégias dos alunos, (5) articulação das estratégias ao conteúdo. O documento apresenta uma simulação passo-a-passo destas ações com alunos resolvendo um problema
Este documento fornece um resumo de uma prova aplicada para alunos do 6o ano contendo questões de Matemática e Ciências Humanas. A prova teve como objetivo avaliar o desempenho dos alunos em relação a habilidades como múltipla escolha, identificação de conteúdos e preenchimento de folhas de respostas. Os resultados poderão auxiliar professores a identificarem dificuldades dos alunos e organizarem intervenções pedagógicas.
Este documento resume uma reunião de um grupo de estudo e produção. Nele, discute-se as datas e temas das formações de 2013, os resultados de simulados aplicados aos alunos do 2o ano do ensino fundamental e a produção de novas questões visando a próxima prova de avaliação.
Esta aula foi preparada dentro de um contexto histórico, visando criar um ambiente dinâmico e colaborativo, onde alunos e professores possam interagir de forma produtiva, utilizando-se também de recursos tecnológicos.
Plano de curso de matemática ensino médioTammi Kirk
Este plano anual de curso para a disciplina de Matemática do 1o ano do Ensino Médio descreve os conteúdos, habilidades, interfaces, materiais didáticos e procedimentos de avaliação para cada um dos quatro bimestres do ano letivo de 2014. Os tópicos abordados incluem conjuntos, relações e funções no primeiro bimestre, funções afim, quadrática e exponencial no segundo bimestre, logaritmo e progressões no terceiro bimestre e matemática financeira no quarto bimestre.
Este documento apresenta o plano anual de ensino de Matemática para o 6o ano do Colégio Cenecista de Porangatu. O plano descreve os conteúdos, habilidades e competências a serem desenvolvidos ao longo dos três bimestres, com foco em números e operações, grandezas e medidas, espaço e forma, e tratamento da informação. A metodologia enfatiza a resolução de problemas e a compreensão dos conceitos por meio de atividades práticas e discussões em grupo.
O documento apresenta uma série de slides sobre os níveis de proficiência em matemática do SARESP para alunos de 4a, 6a e 8a série. Cada slide compara os conhecimentos e habilidades esperadas nos níveis básico e adequado, descrevendo o que os alunos são capazes de fazer em cada nível para diferentes temas da disciplina, como números, operações, geometria e medidas.
Prova de Conhecimentos Específicos (resolvida e comentada) do Concurso Público para Professor de Matemática do estado do Rio Grande do Norte / 2015.
Banca realizadora: IDECAN
O documento apresenta um projeto para preparação para o Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) contendo 180 questões de matemática aplicadas nos últimos 4 anos do exame, divididas em 17 etapas por tema. O material objetiva otimizar o treinamento dos candidatos para melhor desempenho na prova.
Este documento apresenta informações sobre a Universidade Federal Rural de Pernambuco, incluindo seus principais dirigentes e coordenadores. Ele também fornece detalhes sobre o plano de disciplina de um curso de Matemática Discreta, incluindo ementa, objetivos, conteúdo programático e referências.
Matriz de matemática de 6º ao 9º - 2014andrezafariam
Este documento apresenta a matriz curricular de matemática dos 6o ao 9o anos. Nos primeiros anos, os conteúdos incluem sistemas de numeração, conjuntos numéricos, geometria plana e medidas. Nos anos seguintes, abordam-se equações algébricas, geometria espacial, trigonometria e estatística. Em todos os anos, os objetivos incluem desenvolver habilidades de resolução de problemas e tratamento de informações por meio de gráficos e tabelas.
Este documento apresenta um plano de aula sobre o conceito de função matemática para alunos do 9o ano. O plano inclui objetivos de aprendizagem, atividades como resolução de problemas e construção de gráficos, e o uso de vídeos e software para ensinar sobre funções do primeiro grau.
Este documento apresenta um plano de trabalho sobre números reais para professores de matemática do 9o ano do ensino fundamental, com atividades que visam ensinar conceitos básicos sobre números reais e radiciação de forma lúdica e colaborativa.
Este relatório descreve o estágio pedagógico realizado pelo autor na Escola Secundária de Nampula, Moçambique. O estágio focou-se na disciplina de Tecnologias de Informação e Comunicação (TICs) para a 12a classe e teve como objetivos gerais desenvolver competências pedagógicas e profissionais do autor e implementar com êxito o processo de ensino-aprendizagem de TICs. O relatório descreve a escola, os métodos utilizados, as dificuldades encontradas e recomendações para melhorar
A planificação didáctica nova apresentaçãoLourenço Neto
O documento discute a importância da planificação didática no processo de ensino-aprendizagem. Apresenta os diferentes níveis de planificação, como a planificação anual, semestral, mensal e da aula. Destaca aspectos a serem considerados em cada nível de planificação, como objetivos, conteúdos, estratégias e avaliação. Defende que a planificação é importante para guiar o trabalho do professor e garantir a motivação e aprendizagem dos estudantes.
O documento descreve o plano de aulas de música para alunos do 6o ano de uma escola primária durante o segundo trimestre. O plano inclui 12 semanas com lições sobre educação auditiva, notação musical, instrumentos de percussão, intervalos e tonalidades. As competências a serem desenvolvidas são reconhecer escalas, acidentes musicais, movimentos sonoros e notas tonais.
Sistema Nacional de Educação de MoçambiqueFILIPE NERI
O documento descreve o Sistema Nacional de Educação de Moçambique, incluindo suas três modalidades principais (pré-escolar, escolar e extra-escolar), as diferentes etapas do ensino escolar, e o papel do Ministério da Educação na administração do sistema. Além disso, relata que um relatório das Nações Unidas coloca Moçambique entre os países com o mais baixo Índice de Desenvolvimento Humano.
Este plano de aula semanal descreve uma lição sobre digestão para estudantes do ensino médio. A aula terá duração de 100 minutos e abordará os aspectos gerais do processo digestivo, os órgãos do sistema digestório e suas funções. Os alunos participarão de uma atividade em grupo onde desenharão e descreverão o sistema digestório. A avaliação será baseada na participação nesta atividade.
Apostila matematica com jogos e atividadesMarcelo Santos
Este documento apresenta uma coleção de jogos e atividades matemáticas para crianças a partir de 5 anos de idade, com o objetivo de desenvolver o pensamento lógico e o conhecimento aritmético. Inclui 7 jogos e 7 atividades, com instruções detalhadas para preparação e jogabilidade de cada um.
Este documento apresenta um plano de trabalho sobre razões trigonométricas para alunos do 9o ano do ensino fundamental. O plano contém 4 etapas: 1) Apresentar um problema para estimular os alunos a pensar sobre trigonometria; 2) Explicar os conceitos básicos de trigonometria e construir um círculo trigonométrico; 3) Ensinar a tabela dos ângulos notáveis e distribuir exercícios; 4) Os alunos farão medições aplicando os conceitos aprendidos.
[1] O plano de aula bimestral aborda trigonometria, incluindo ângulos notáveis, funções seno, cosseno e tangente, e relações trigonométricas fundamentais. [2] Serão realizadas atividades práticas e avaliações conceituais e procedimentais ao longo das 48 aulas. [3] O objetivo é proporcionar uma visão geral dos temas a serem estudados e mostrar como a trigonometria pode ser usada para resolver problemas.
Este documento apresenta um plano de trabalho sobre números reais para professores de matemática do 9o ano do ensino fundamental, com atividades que visam ensinar conceitos básicos sobre números reais e radiciação de forma lúdica e colaborativa.
ARTIGO - TEOREMA DE PITÁGORAS FERRAMENTA OBJETO POR ANA PAULA JAHNEASYMATICA
Este artigo descreve a organização para construção de conceitos matemáticos segundo a dialética ferramenta-objeto, que enfatiza alternar os aspectos ferramenta e objeto de uma noção. Um exemplo é dado para o Teorema de Pitágoras, com seis fases: mobilizar conhecimentos prévios dos alunos, introduzir o novo conceito como ferramenta, institucionalizar localmente, dar status de objeto matemático, usar como ferramenta em nova situação, e reutilizar em situação mais complexa.
2011 sequências e regularidades uma tarefa para a sala de aulaJosé Carlos Martins
Este documento descreve uma tarefa desenvolvida para ensinar sobre sequências e regularidades para alunos do 7o ano. A tarefa pediu aos alunos para calcular áreas e perímetros de retângulos em sequências. Analisou-se como os alunos resolveram a tarefa para entender seu raciocínio matemático. A tarefa mostrou que os alunos têm dificuldade em traduzir entre linguagem natural e algébrica.
Este documento apresenta um projeto de ensino de trigonometria no triângulo retângulo para alunos do ensino médio em três etapas: 1) pesquisa histórica sobre o tema, 2) construção de um teodolito e resolução de problemas, 3) estudo das relações trigonométricas e suas propriedades. O objetivo é promover o aprendizado significativo da trigonometria de forma contextualizada e estimular a criatividade dos estudantes.
O documento descreve uma atividade realizada por alunas do 1o ano do ensino médio sobre funções polinomiais de 1o e 2o graus utilizando o software Winplot. As alunas exploraram diferentes funções polinomiais, formularam hipóteses, testaram conjecturas e apresentaram conclusões. Apesar de desafios como falta de recursos, a atividade permitiu que os alunos investigassem conceitos matemáticos de forma autônoma e criativa.
O documento descreve uma aula sobre pares ordenados e a localização de pontos no plano cartesiano. A aula inclui uma introdução com revisão de conceitos e apresentação de situações-problema, seguida de atividades práticas em grupo. Há também uma discussão sobre as estratégias usadas e uma conexão entre a teoria e a prática. O objetivo é que os alunos desenvolvam habilidades de visualização e interpretação de pontos no plano cartesiano.
Este documento apresenta um plano de trabalho sobre o Teorema de Pitágoras para alunos do 9o ano do ensino fundamental. O plano contém cinco etapas com atividades que visam ensinar os conceitos básicos do teorema de forma lúdica e prática através de exercícios, vídeos e quebra-cabeças. O objetivo é que os alunos sejam capazes de compreender, aplicar e resolver problemas envolvendo o teorema de Pitágoras.
As três frases resumem o documento da seguinte forma:
1) A aula digital aborda as relações trigonométricas no triângulo retângulo, identificando e aplicando estas relações na resolução de problemas.
2) A aula inclui atividades de revisão, apresentação do tema, uma pergunta desafio, explicação da importância do assunto e testes para avaliar o conhecimento prévio dos alunos.
3) O documento fornece parâmetros didáticos e orientações sobre os objetos de aprendiz
1) O documento descreve uma intervenção educacional em uma escola pública para preparar alunos para olimpíadas de matemática.
2) Foram realizadas avaliações diagnósticas iniciais e finais para medir o progresso dos alunos em tópicos como frações e áreas.
3) Os resultados mostraram melhorias significativas nos estudantes, especialmente em frações, com um aumento de 460% no desempenho.
O documento discute como ensinar um novo conteúdo matemático nos anos finais do ensino fundamental através da resolução de problemas. Ele descreve as etapas como escolher um problema apropriado, apresentá-lo aos alunos, auxiliá-los durante a resolução, discutir suas estratégias e articular essas estratégias ao conteúdo. O foco é levar os alunos a compreender que há múltiplas formas de resolver um problema matemático.
Este documento descreve um programa de formação de professores de matemática do 7o ano de escolaridade com o objetivo de melhorar o ensino e aprendizagem da matemática. O programa inclui sessões de formação presencial e trabalho autônomo com foco nos principais tópicos matemáticos do ano letivo e promove a colaboração entre professores.
Encontro de Professores de Matemática e Especialistas - Outubro 2011Ruanna Guido
1) O documento descreve uma reunião entre analistas pedagógicos e professores de matemática para discutir a implementação do Conteúdo Básico Comum (CBC) e a Matriz de Referência.
2) O CBC é uma proposta curricular que estabelece os conteúdos essenciais que devem ser ensinados, enquanto a Matriz de Referência auxilia na elaboração de testes de avaliação.
3) Foram explicados conceitos como eixos temáticos, temas, habilidades e descritores, estrutura do CBC e
Este documento apresenta um plano de trabalho sobre semelhança de polígonos para alunos do 9o ano do ensino fundamental. O plano contém três atividades principais: 1) classificação de figuras em semelhantes e não semelhantes, 2) uso de dobraduras de papel para construir o conceito de semelhança, e 3) resolução de exercícios sobre o tema. O objetivo é ajudar os alunos a desenvolver compreensão dos conceitos geométricos de semelhança por meio de atividades práticas e exerc
O documento descreve uma formação continuada de professores de matemática sobre triângulos e circunferências, incluindo o horário, local, formador, objetivos, atividades, descritores, oficinas propostas e perspectivas.
Este documento apresenta um plano de trabalho sobre funções matemáticas para alunos do 9o ano do ensino fundamental. O plano inclui três atividades que visam desenvolver a compreensão dos alunos sobre padrões, proporcionalidade direta e inversa, e representações algébricas e gráficas de funções. As atividades utilizam sequências numéricas, experiências com espelhos e medidas de figuras geométricas.
O documento descreve um projeto para ensinar o Teorema de Pitágoras para alunos do 9o ano por meio de atividades práticas em pequenos grupos ao longo de duas aulas. A primeira aula visa deduzir a fórmula do Teorema analisando figuras geométricas. A segunda aula usa software para resolver problemas contextualizados e explorar relações com triângulos e quadrados semelhantes.
O documento descreve uma atividade pedagógica para ensinar o Teorema de Tales a alunos do 9o ano usando uma situação do cotidiano. A atividade envolve a construção e resolução de um problema de proporcionalidade em um mapa usando o software Régua e Compasso.
1) O documento apresenta propostas de sequências didáticas de Matemática para os 3o ao 9o anos do Ensino Fundamental, com o objetivo de nivelar as aprendizagens essenciais dos estudantes.
2) As sequências didáticas são compostas por 15 aulas com atividades pedagógicas relacionadas a números, operações matemáticas e grandezas para cada ano/série.
3) O documento também fornece orientações sobre a aplicação das sequências didáticas pelos professores, com uso de recursos pedagógicos e
Semelhante a Universidade eduardo mondlane()nelson (20)
1. Universidade Eduardo Mondlane
Faculdade de Ciências
Departamento de Matemática e Informática
Curso de licenciatura em Matemática
Engenharia Didáctica
TEMA:
PLANIFICAÇÃO DA UNIDADE DIDÁCTICA
(Trigonometria)
Autor: Nelson Daniel Mazivila
2. ESTRUTURA DO TRABALHO
Introdução
1. Análise crítica do programa
2. Análise dos programas das classes anteriores
3. Dosificação do grupo de aulas
4. Planificação das aulas
5. Realização do teste
3. Introdução
Este dossier é um projecto referente à planificação de uma unidade temática "Trigonometria" no
plano do novo programa da 10a classe do ensino Secundário Geral, concretamente "Resolução
de equações trigonométricas do tipo sen x = a; cos x = a ; tg x = a e cotg x = a sendo a ∈ IR
e x é um ângulo do 10 quadrante".
4. 1. ANÁLISE CRÍTICA DO PROGRAMA
Esta secção tem por objectivo analisar a correspondência entre as partes que compõem oplano temático
detalhado da unidade temática em análise, isto é, a análise deste parágrafo envolve os seguintes tópicos: os
objectivos específicos a serem alcançados pelo aluno, os conteúdos a serem abordados, as competências
básicas do aluno, sugestões metodológicas, propostas de melhoramento do programa e a carga horária.
1.1. CONTEÚDOS E OBJECTIVOS ESPECÍFICOS
Não há total concordância entre os objectivos específicos e os conteúdos, em particular, nenhum objectivo
corresponde aos seguintes conteúdos:
8.1. Revisão de conceitos sobre geometria
8.1.1. Teorema de Pitágoras;
8.1.2. Triângulos semelhantes;
8.1.3. Critérios de semelhanças.
Nenhum conteúdo corresponde aos seguintes objectivos:
• Representar um ângulo qualquer num círculo trigonométrico;
• Converter a medida de um ângulo de graus em radianos e vice-versa.
No meu ponto de vista, há necessidade de se rever o conteúdo "8.2.8. Resolução de equações trigonométricas
do tipo sen x = a; cos x= a; tg x= a e cotg x = a sendo e x um ângulo do 10 quadrante“ quanto à limitação
do ângulo x (x ϵ10 quadrante), ou seja, em vez do ângulo x limitar-se ao 10 quadrante, deveria ser xϵ[00; 3600 ]
ou xϵ[0; 2ᴫ] o que permitirá ao aluno determinar as diferentes soluções limitadas nesse intervalo.
5. 1.2. COMPETÊNCIAS BÁSICAS
As competências propostas nesta unidade tematica são:
Aplicar conhecimentos da trigonometria na resolução de problemas reais;
Reconhece o valor da trigonometria como ferramenta indispensável para a resolução de várias
situações em várias esferas da actividade humana;
Resolve problemas nos domínios da Matemática e de outras áreas de conhecimento e de
desenvolvimento social e económico recorrendo a trigonometria;
Desenvolve juízo crítico, rigor, persistência em diferentes actividades, mostrando espírito de tolerância
e cooperação.
6. 2. ANÁLISE DOS PROGRAMAS DAS CLASSES ANTERIORES
Teorema de Pitágoras (tema VI, 8a classe)
Aplicação do Teorema de Pitágoras , que permitirá ao aluno determinar o comprimento do lado de um
triângulo rectângulo.
Semelhança de triângulos (tema VIII, 9a classe)
Conceito de semelhança de triângulos, que permitirá ao aluno construir um triângulo semelhante a um
outro e identificar os lados correspondentes proporcionais.
Critérios de semelhança de triângulos: (lll; aa; lal), que permitirão ao aluno aplicar os critérios de
semelhança na resolução de problemas.
7. 3. DOSIFICAÇÃO DO GRUPO DE AULAS
SEMANA CONTEÚDOS N0 DE AULAS
1a
1. Equacões trigonométricas
- Definição
- Exemplos
1.1. Equação do tipo sen x = a
- Representação geométrica
- Exemplos
- Exercícios
Aulas 1 e 2
1.1. Equação do tipo cos x = a
- Representação geométrica
- Exemplos
- Exercícios
Aulas 3 e 4
2a
1.1. Equação do tipo tg x = a
- Representação geométrica
- Exemplos
- Exercícios
1.1. Equação do tipo cotg x = a
- Representação geométrica
- Exemplos
- Exercícios
Preparação para o teste
Aulas 5 e 6
Realização do teste escrito Aula 7
3a Correcção do teste Aula 8
8. 4. PLANIFICAÇÃO DAS AULAS
4.1. Aula 1 e 2
MOMENTO DAAULA
TEMPO
ACTIVIDADES DO PROFESSOR
ACTIVIDADES DOS
ALUNOS
Equações trigonométricas
(20 Minutos)
- O professor introduz o conceito de equações
trigonométricas com uma definição e os
respectivos exemplos.
- Os alunos registam os
apontamentos nos seus
cadernos.
Equações do tipo: sen x = a
(35 Minutos)
- O professor introduz a técnica de resolução
da equação do tipo “sen x = a” partindo de um
exemplo;
- O professor dá algumas orientações para a
construção e marcação dos ângulos no círculo
trigonométrico;
- O professor circula pelas carteiras para
verificar as figuras e ajuda quando necessário;
- O professor desenvolve a técnica de resolução
da equação do tipo: “sen x = a“ mostrando
alguns passos para a sua resolução e dá
exemplos.
- Os alunos seguem as
orientações do professor na
construção da figura;
- Os alunos registam os
apontamentos nos seus
cadernos.
Bloco Prático
(30 Minutos)
- O professor dá exercícios de modo a observar
o nível de compreensão e manda um voluntário
para o quadro;
- O professor circula por carteira para verificar
o trabalho e tira dúvidas quando necessário.
- Os alunos resolvem os
exercícios e um voluntário
apresenta a resolução no
quadro.
Marcação de TPC
(5minutos)
- O professor marca um TPC - Os alunos registam o TPC.
9. 4. PLANIFICAÇÃO DAS AULAS
4.2. Aula 3 e 4
Encontro em Situação ( Equações do tipo: cos x = a)
MOMENTO DAAULA
TEMPO
ACTIVIDADES DO PROFESSOR ACTIVIDADES DOS ALUNOS
Correcção do TPC
(10 Minutos)
- O professor analisa os trabalhos de casa. - Os alunos apresentam as resoluções do
TPC.
Organização do trabalho
(5 Minutos)
- O professor organiza a turma em grupo
de 3 ou 4 alunos, distribui as fichas de
trabalho e explica aos alunos as tarefas.
Trabalho em grupo
(35 Minutos)
- O professor circula entre os grupos para
verificar o trabalho e tira dúvidas quando
necessário.
- Os alunos resolvem a ficha.
Discussão com a turma
(15 Minutos)
- O professor analisa os resultados dos
grupos indicando alguns para
apresentarem no quadro.
- Os alunos apresentam no quadro os
resultados obtidos e explicam como
resolveram a ficha de trabalho.
Institucionalização
(20 Minutos)
- O professor institucionaliza a técnica de
resolução da equação do tipo "cos x = a"
a partir de um círculo trigonométrico e
desenvolve mostrando alguns passos para
a sua resolução e dá alguns exemplos.
- Os alunos anotam nos seus cadernos o
desenvolvimento da técnica de resolução
da equação do tipo "cos x = a" .
Marcação de TPC
(5 Minutos)
- O professor marca um TPC - Os alunos registam o TPC.
11. 4. PLANIFICAÇÃO DAS AULAS (4.3. Aula 5 e 6)
MOMENTO DAAULA
TEMPO
ACTIVIDADES DO PROFESSOR ACTIVIDADES DOS ALUNOS
Correcção do TPC
(10 Minutos)
- O professor analisa os trabalhos de casa. - Os alunos apresentam as
resoluções do TPC.
Equações do tipo: tg x = a
(15 Minutos)
- O professor introduz a técnica de resolução da equação
do tipo “tg x = a” partindo de um exemplo; em seguida,
generaliza mostrando alguns passos para a sua resolução
e dá exemplos.
- Os alunos prestam atenção à
explicação e registam os
apontamentos nos seus cadernos.
Bloco Prático
(15 Minutos)
- O professor dá exercícios e explica o que é necessario
fazer;
- O professor circula pelas carteiras para verificar o
trabalho e tira dúvidas quando necessário;
- O professor manda um voluntário para o quadro.
- Os alunos resolvem os exercícios;
- Um voluntário apresenta a
resolução no quadro.
Equações do tipo: cotg x = a
(15 Minutos)
- O professor introduz a técnica de resolução da equação
do tipo “cotg x = a” partindo de um exemplo; em
seguida, generaliza mostrando alguns passos para a sua
resolução e dá exemplos.
- Os alunos prestam atenção à
explicação e registam os
apontamentos nos seus cadernos.
Bloco Prático
(15 Minutos)
- O professor dá exercícios e explica o que é necessario
fazer;
- O professor circula pelas carteiras para verificar o
trabalho e tira dúvidas quando necessário;
- O professor manda um voluntário para o quadro.
- Os alunos resolvem os exercícios;
- Um voluntário apresenta a
resolução no quadro.
Preparação para o teste
(20 Minutos)
- O professor propõe alguns exercícios que envolvem
equações trigonométricas, equações do tipo: sen x = a,
cos x = a, tg x = a e cotg x = a como forma de
preparação para o teste;
- O professor esclarece qualquer dúvida relacionada
com as equações trigonométricas e equações do tipo:
sen x = a, cos x = a, tg x = a e cotg x = a.
- Os alunos resolvem os exercícios
e apresentam as suas dúvidas.