Lista de exercício 1ªetapa

Movimento de Assistência Estudantil (M.A.E.)
Física – Pré-PAAES – 1ª etapa
(CINEMÁTICA)

1) (UFU-PAIES) Em uma estrada reta e horizontal, um
jovem casal viaja em um automóvel com velocidade
constante em relação ao solo. Enquanto conversam, um
deles se distrai e deixa cair um objeto pela janela.
Desprezando a resistência do ar, considere as
alternativas abaixo referentes à trajetória do objeto que
caiu e marque (V) verdadeira ou (F) falsa.
1( ) Um arco de parábola, em relação a um
observador parado à beira da estrada.
2( ) Um segmento de reta vertical, em relação ao
automóvel.
3( ) Um arco de parábola, em relação às pessoas
que viajam no automóvel.
4( ) Um segmento de reta vertical, independente
do referencial adotado.

2.) (Fuvest 91) Adote: velocidade do som no ar = 340m/s
Um avião vai de São Paulo a Recife em uma hora e 40 Com base nas informações dadas, marque, para as
minutos. A distância entre essas cidades é afirmativas abaixo, (V) Verdadeira, (F) Falsa ou (SO)
aproximadamente 3000km. Sem Opção.
a) Qual a velocidade média do avião? 1 ( ) A corredora A executou um movimento com
b) Prove que o avião é supersônico. aceleração nula durante toda a corrida, enquanto a
corredora B executou
3.) (Udesc 97) Um campista planeja uma viagem, no seu um movimento com aceleração constante e negativa
carro, para acampar em uma cidade situada a entre 0 e 80 minutos e com aceleração constante e
660,0km de Florianópolis. Para tal, considera os seguintes positiva entre
fatos: 80 e 120 minutos.
I. Seu conhecimento de que, para longos percursos, tendo em 2 ( ) A corredora A é ultrapassada pela corredora B
vista o tempo gasto com paradas, é razoável considerar uma após 40 minutos de corrida.
velocidade média de 60,0 km/h, ao calcular o tempo de 3 ( ) A corredora B é ultrapassada pela corredora A
percurso; após 80 minutos de corrida.
II. Não chegar ao seu destino depois das 17,0h, pois quer 4 ( ) As duas atletas chegam juntas para cruzar a linha
montar seu acampamento à luz do dia. de chegada.
Conhecendo o problema do motorista campista,
DETERMINE:
a) o tempo (em horas) que ele calculou gastar no percurso; 6) (UFU-PAIES) Em uma estrada reta e horizontal, um
b) o horário de partida de Florianópolis, para chegar no seu jovem casal viaja em um automóvel com velocidade
destino às 17,0 h. constante em relação ao solo. Enquanto conversam, um
deles se distrai e deixa cair um objeto pela janela.
4)Um saveiro, com motor a toda potência, sobe o rio a Desprezando a resistência do ar, considere as
alternativas abaixo referentes à trajetória do objeto que
16 km/h e desce a 30 km/h, velocidades essas, medidas
caiu e marque (V) verdadeira ou (F) falsa.
em relação às margens do rio. Sabe-se que tanto
1( ) Um arco de parábola, em relação a um
subindo como descendo, o saveiro tinha velocidade observador parado à beira da estrada.
relativa de mesmo módulo, e as águas do rio tinham 2( ) Um segmento de reta vertical, em relação ao
velocidade constante V. Nesse caso, V, em km/h é igual automóvel.
a: 3( ) Um arco de parábola, em relação às pessoas
a) 7,0 que viajam no automóvel.
b) 10 4( ) Um segmento de reta vertical, independente
c) 14 do referencial adotado.
d) 20
e)28

7) (UFU-PAIES) Considere dois vetores deslocamentos
 
5)Em uma corrida de rua de 30 km de extensão em prol a e b , cujos módulos valem 9 m e 12 m,
dos direitos das mulheres, duas atletas travam uma respectivamente. Com base nas informações
disputa apresentadas, assinale para cada afirmação abaixo (V)
emocionante, como mostra o gráfico abaixo. verdadeira ou (F) falsa.
1


1( ) Se o vetor a estiver no sentido de norte para 4( ) Uma partícula descreve uma trajetória retilínea
 e sua velocidade varia com o tempo de acordo com a
sul e b estiver no sentido de leste para oeste, o vetor
  tabela abaixo:
deslocamento resultante da soma a + b estará na t (s) 0 2 4 6 8 10 12
direção norte-sul. v (m/s) 10 14 18 22 26 30 34

2( ) Se o vetor a estiver no sentido de norte para Podemos afirmar que, nesse movimento, a aceleração

sul e b estiver no sentido de norte para sul, o vetor vale 4m/s2.
 
deslocamento resultante da soma a + b estará no
5( ) O gráfico abaixo representa as velocidades de
duas partículas A e B que
sentido de norte para sul, com módulo 108 m.

3( ) Se o vetor a estiver no sentido de norte para
 se movem sobre uma mesma reta e ambas passam por
sul e b estiver no sentido de sul para norte, o vetor
 
deslocamento resultante da soma a + b estará no
um ponto 0 (zero) da trajetória no instante t = 0.

sentido de sul para norte, com módulo de 3 m.

4( ) Se o vetor a estiver no sentido de norte para
 V (m/s) B
sul e b estiver no sentido de leste para oeste, o vetor
 
deslocamento resultante da soma a + b estará numa 10 A
direção mais próxima de leste-oeste do que de norte-
sul, com módulo 15 m.
0 10 20 t (s)

8) (UFU-PAIES) Julgue verdadeiro (V) ou falso (F) os Diante disso, podemos afirmar que a partícula B cruza
itens abaixo. com a partícula A no instante t = 10 s.
1( ) Na figura abaixo vemos o velocímetro de um
carro. 9) (UFU-PAIES) Na observação do movimento retilíneo
de um objeto, foram anotados os seguintes valores de
tempo (t) e da posição do objeto (x):

t (s) x (m)
0,0 26,3
0,2 26,3
km/h 0,4 28,5
0,6 30,7
0,8 32,9
Podemos afirmar que a medida da velocidade escalar 1,0 35,1
do carro só pode ser expressa por dois algarismos 1,2 35,1
significativos.
2( ) Dizer, por exemplo, que a velocidade escalar
de um carro em um certo instante é de 90 km/h, não Com relação ao movimento do objeto observado,
significa que ele vai necessariamente percorrer 90 km assinale (V) para as afirmações verdadeiras e (F) para
em cada hora. Entretanto, se essa velocidade escalar as falsas.
foi permanentemente constante, poderemos afirmar que 1( ) A posição inicial do objeto foi de 26,3 m.
o automóvel percorrerá 90 km em 1h. 2( ) O deslocamento total do objeto, no intervalo de
3( ) O gráfico ilustra a posição x em função do tempo observado, foi de 8,8 m.
tempo t de uma partícula, movimentando-se em linha 3( ) A velocidade média do objeto foi de 11 m/s.
reta durante 100 s. 4( ) A cada segundo, a velocidade do objeto variou
de 11 m/s.
X (m) 5( ) Podemos seguramente afirmar que o objeto
esteve em repouso durante o intervalo de tempo entre
100 1,0 s e 1,2 s.

0 100
t (s)
Podemos então afirmar que a velocidade com que a 10) (UFU-PAIES) Um carro está parado junto a um
partícula vai fazer o percurso durante os 100 s será 1 m/ semáforo em uma rua retilínea e plana. No exato
s. momento em que o semáforo torna-se verde, o carro
parte com aceleração constante. No mesmo instante,

2

um caminhão, com velocidade constante de 36 km/h, 4( ) Entre os instantes t = 5 s e t = 7 s, o carro é
passa na mesma direção e sentido, ultrapassando o desacelerado de 6 m/s2.
carro. Os gráficos abaixo representam os movimentos
dos dois veículos.
12)(UFU PAAES)Duas pedras são abandonadas do repouso,
ambas de uma altura de 20 m, porém uma na Terra e outra
em Marte. Após 1 s, elas são observadas nas posições
indicadas abaixo.

g terra
Considerando g terra = 10m / s 2 e g marte = =,
3
marque para as alternativas abaixo (V) Verdadeira, (F) Falsa
ou (SO) Sem Opção.
1 ( ) O planeta A corresponde à Terra e o planeta B
corresponde a Marte.
2 ( ) O módulo da velocidade da partícula em Marte, 3 s após
ser abandonada, é 30 m/s.
3 ( ) A pedra que é abandonada na Terra percorreu uma
Analise as alternativas abaixo e marque (V) verdadeira, distância de 20 m, após 2 s de queda.
(F) falsa ou (SO) sem opção. 4 ( ) Para que a pedra abandonada em Marte adquira uma
1 ( ) O carro alcança o caminhão no instante t = 20s. mesma velocidade da abandonada na Terra, a pedra em
2 ( ) O carro desloca-se com aceleração de 1 m/s 2 e tem Marte deve percorrer uma distância três vezes maior que a
velocidade de 72km/h ao alcançar o caminhão. distância percorrida pela pedra na Terra.
3 ( ) Em t = 10s, a distância entre o carro e o caminhão
é de 40m.
4 ( ) O caminhão estará sempre na frente do carro. 13) (UFU) Um balão encontra-se em movimento vertical para
cima com velocidade constante de 10 m/s. No exato instante
11) (UFU-PAIES) O gráfico abaixo representa a em que o balão está a 175 m acima do solo, um passageiro
velocidade de um carro, que parte do repouso (em t = solta um pacote e dispara um cronômetro.
0), em função do tempo. Considerando g = 10 m/s 2 , marque a alternativa correta.
A) O módulo da velocidade do pacote ao chegar ao solo é 50
m/s.
B) O pacote chega ao solo em 7s, após ter sido solto.
C) O pacote gasta 2s para atingir o ponto mais alto de sua
trajetória, em relação ao solo.
D) Em relação ao solo, a altura máxima atingida pelo pacote é
185 m.

Com base nos dados fornecidos no gráfico, decida se
cada uma das afirmações abaixo é (V) verdadeira ou (F) V=8m/s
falsa.
1( ) Nos dois segundos iniciais, o carro é 14) (UFU-PAIES) Um objeto, a uma altura de 5 m, é
acelerado, com uma aceleração de 5 m/s2. lançado horizontalmente com velocidade de 8 m/s,
2( ) O deslocamento do carro, entre t = 0 s e t = 4 5m
conforme figura abaixo.
s, será de 20 m.
3( ) A área sob a curva, entre t = 4 s e t = 5 s, nos
fornece a velocidade média do carro entre esses dois
instantes, cujo valor é de 11 m/s.
3

17)(UFU) Um avião, deslocando-se paralelamente a uma
planície a uma altura H e com velocidade horizontal vo, libera
em um dado instante um artefato.

Considerando a aceleração da gravidade 10 m/s2,
responda às questões abaixo, assinalando (V) para as
afirmações verdadeiras e (F) para as falsas.
1( ) O movimento horizontal independe do
movimento de queda do objeto, portanto, a componente
horizontal de sua velocidade será constante de módulo
8 m/s.
2( ) O movimento vertical do objeto independe de
sua velocidade horizontal, portanto, o tempo necessário As componentes horizontal (vx) e vertical (vy) da velocidade
para o objeto atingir o solo é o tempo de queda livre, ou do artefato no exato instante em que esse artefato passa pelo
seja, t = 1 s. ponto A, a uma altura p do solo, são:
3( ) A distância horizontal, em que o objeto atingirá
o solo, será de 6 m.
4( ) O módulo da velocidade do objeto, ao atingir o
solo, será de 10 m/s.

15) (UFU-PAIES) Pedro subiu em um muro, apontou
seu estilingue na posição horizontal, a 5 m de altura do
solo, e jogou uma pedra que acertou uma latinha
localizada a 5 m de distância da base do muro,
conforme figura abaixo.

18)(UFU) Em um dado instante t0, um míssil é lançado
do solo, com velocidade inicial de 120 m/s formando um
ângulo de 30º
em relação ao plano horizontal. Um lançador de
antimísseis está posicionado a certa distância d,
conforme a figura.

Com base nessas informações, e considerando g = 10
m/s2, assinale (V) para cada afirmativa verdadeira e (F)
para cada afirmativa falsa.
1( ) A aceleração da pedra, depois do lançamento,
é de 5 m/s2.
2( ) A pedra foi lançada com uma velocidade de 2
m/s.
3( ) O módulo da velocidade da pedra ao atingir a
latinha é de 5 5 m/s.
4( ) Após o seu lançamento, a pedra leva 1,2 s
para atingir a latinha.

16) (UFU-PAIES) Na Lua, um astronauta lança,
horizontalmente, de uma altura de 20 m em relação ao
solo lunar, uma pequena rocha com velocidade de 3,0
m/s. Considerando a aceleração da gravidade na Lua O valor de d é igual à posição horizontal em que o
míssil atinge seu ponto mais alto na trajetória. Alguns
1,6 m/s2 e que a Lua é desprovida de atmosfera, instantes
marque para as afirmativas abaixo (V) verdadeira ou (F) após o lançamento do míssil, um antimíssil é lançado
falsa. verticalmente com velocidade v o
1( ) A rocha vai permanecer em seu movimento
horizontal, pois no vácuo a gravidade não atua sobre o . Considere g = 10m / s 2 despreze a resistência do ar e
considere tanto o míssil quanto o antimíssil como pontos
corpo. materiais.
2( ) A rocha atinge o solo 5,0 s após ser lançada.
3( ) Durante o movimento, em intervalos de tempos Dado: 3 =1,7
iguais, a rocha tem deslocamentos iguais na direção Com base nessas informações, faça o que se pede.
horizontal. A) Determine o valor da posição horizontal d.
B) Calcule em que instante após o lançamento do
4( ) Na direção horizontal, a rocha atinge o solo a míssil, o antimíssil deve ser lançado para atingir o míssil
25 m do ponto de lançamento. com uma
velocidade de 80 m/s.

4

3 ( ) O máximo alcance que Owens poderia atingir com
19) Em um jogo da Copa do Mundo de 2002, uma velocidade de módulo 10 m/s no instante do salto
Ronaldinho Gaúcho preparou-se para bater uma falta. A era 10m.
bola foi posicionada 4 ( ) A máxima altura obtida por Owens em seu salto
a uma distância de 20m do gol. A cobrança de falta foi seria de 1,25 m, se o módulo da sua velocidade e o
feita de tal modo que a bola deixou o solo em uma ângulo de salto
direção que fez fossem, respectivamente, 10 m/s e 30º.
45o com a horizontal.
Dados: g = 10m/s2 e cos 45° = 1/
Faça o que se pede. 21) (UFU-PAIES) A figura abaixo mostra as trajetórias
A) Com que velocidade Ronaldinho chutou a bola, A, B e C de três bolas de futebol, que após chutadas,
sabendo que ela atingiu sua altura máxima a uma atingem a mesma altura máxima Hmáx. Desprezando a
distância horizontal resistência do ar, marque para as alternativas abaixo (V)
de 11,25m de onde a bola foi chutada? verdadeira, (F) falsa ou (SO) sem opção.
B) O goleiro, que estava adiantado, pulou, mas não
alcançou a bola. Verifique com cálculos, se a bola teve
altura
suficiente para entrar no gol, sendo a altura oficial do
travessão de 2,44m.

20)Os Jogos Olímpicos de 1936 foram realizados em
Berlim, na Alemanha, na época em que Hitler estava no
poder. Apesar
de Hitler tentar usar as Olimpíadas como instrumento de
publicidade de seu regime, que propagava a
superioridade da raça
ariana sobre as demais, sua maior decepção ocorreu no
salto em distância e nas corridas, que eram as 1 ( ) A bola que se deslocou pela trajetória A é a que
modalidades consideradas teve o menor tempo de vôo.
fortes da Alemanha. Para irritação do ditador alemão, o 2 ( ) A bola C foi lançada com a maior velocidade inicial.
atleta negro norte-americano Jesse Owens ganhou 3 ( ) As componentes horizontais das velocidades são
quatro medalhas de iguais nos três movimentos.
ouro: no salto em distância (8,06 m), nos 100 m rasos, 4 ( ) Supondo que a bola da trajetória A seja trocada por
nos 200 metros rasos e no revezamento 4x100 m. Seu outra de massa menor, a sua trajetória pode ser
recorde mundial representada pela curva B (considere que a velocidade
no salto em distância só foi superado 24 anos depois, e o ângulo de lançamento iniciais da trajetória A se
em 1960. mantenham).
Sabe-se que o alcance horizontal máximo de um salto é
dado, na ausência de forças dissipativas, por 22) (UFU-PAIES) Em um movimento circular uniforme,
verificou-se que um objeto realizava, exatamente, 3
voltas por segundo num raio de 0,5 m.
Decida se cada afirmação abaixo é (V) verdadeira ou
(F) falsa.
1( ) O período de oscilação do movimento é 1/3 de
em que é o módulo da velocidade no instante do salto, segundo.
2( ) A freqüência do movimento é 1,5 Hz.
g é a aceleração da gravidade local e é o ângulo de 3( ) A velocidade linear do movimento é 6 π m/s.
salto 4( ) A velocidade angular do movimento é 3 π
com a direção horizontal. rad/s.
Com base nessas informações, desprezando-se a ação
de forças dissipativas, marque, para as afirmativas
abaixo, (V)
Verdadeira, (F) Falsa ou (SO) Sem Opção.
1 ( ) Para que Owens obtivesse a marca de 8,06 m no
seu salto em distância, o módulo da sua velocidade no
instante do 23)UFU-PAIES - modificado
salto deveria ser menor que 10 m/s para um ângulo de ( ) Uma moeda de 5 centavos está sobre um
salto de 30º em relação à direção horizontal. disco que se movimenta em rotação. O coeficiente de
2 ( ) Para se obter a expressão para o alcance máximo atrito estático entre a moeda e o disco é 0,4. A moeda
do salto em distância, deve-se igualar na encontra-se a 4,0 cm do centro do disco. Adotando g =
10 m/s2, podemos afirmar que a velocidade angular
expressão máxima do disco é 0,4 rad/s.
.

24)UFU-PAIES - modificado

5

( ) Podemos afirmar que o movimento circular
uniforme de uma partícula é um movimento periódico.

( ) Uma partícula em movimento que tem sua
aceleração centrípeta constantemente nula está
animada, obrigatoriamente, de um movimento
curvilíneo.

( ) O movimento de uma partícula tem as Sabendo que a Terra gira com velocidade angular w e
seguintes características: supondo que a Terra é de forma esférica com raio R, a
I – é periódico; alternativa que apresenta a relação entre as velocidades
II – a aceleração tangencial é permanentemente lineares desses dois pontos A e B é.
nula; vA
III – o módulo da aceleração total é constante e A) =2
não nulo.
vB
Logo, podemos afirmar que esse movimento é retilíneo vA 2 3
e uniformemente variado. B) =
vB 3
( ) Em um plano horizontal sem atrito, uma vA 1
partícula move-se em movimento circular uniforme de C) =
velocidade angular ω , conforme mostra a figura abaixo. vB 2
Ao passar pelo ponto D, outra partícula é lançada do vA
 = 3
ponto C com velocidade v , ao longo do diâmetro CA. D)
 vb
Diante disso, podemos afirmar que o módulo de v para
4 Rω
que as partículas colidam em A é .
π
B


C
v R
A

D

25) (UFU-PAAES)Em 10 de setembro de 2008, foi inaugurado
na Europa o maior acelerador de partículas (LHC), que é
capaz de acelerar prótons, em um anel de raio 4,5 km, até
uma velocidade próxima da luz.
Assuma que o movimento do próton seja descrito pela
mecânica newtoniana e que possua a velocidade da luz (
3 x108 m / s ). Considerando π = 3, marque para as
alternativas abaixo (V) Verdadeira, (F) Falsa ou (SO) Sem
Opção.
1 ( ) O próton gastará um tempo menor que 10 −4 s para dar
uma volta completa no anel.
2 ( ) A freqüência de rotação do próton no interior do anel
será 10 5 rotações por segundo.
3 ( ) A velocidade angular do próton será 10 5 rad/s.
4 ( ) O período de rotação do próton será 9 x 10 −5 s.
26) (UFU) As figuras abaixo representam dois pontos A e B
sobre a superfície terrestre, em um mesmo meridiano. O ponto
A está no equador e o ponto B se encontra no hemisfério
norte a uma latitude de 60º.

6

Movimento de Assistência Estudantil reação, caso contrário, a bicicleta não seria
(M.A.E.) deslocada.
Física – Pré-PAAES – 1ª etapa
(DINÃMICA) 3) (UFU-PAIES) Um bloco de massa 5kg é
deslocado sobre uma superfície horizontal
1) (UFU-PAIES) Considere as afirmativas plana, por uma força horizontal e constante
abaixo que se referem às leis de Newton. F, desenvolvendo um movimento retilíneo.
Decida se cada uma delas é (V) verdadeira A superfície horizontal é áspera e o
ou (F) falsa. coeficiente de atrito cinético entre a
1( ) Para que haja força, é preciso superfície e o bloco é µ = 0,04. Sabe-se
haver movimento. Portanto, um objeto de 5 que a velocidade do bloco muda de 0,5 m/s
Kg sobre uma mesa não exerce força sobre para 2,0 m/s em um intervalo de tempo de
a mesa. 3s. Use: g = 10 m/s2.
2( ) Você está em um ônibus que Analise as alternativas abaixo e marque (V)
anda com velocidade constante e, num verdadeira, (F) falsa ou (SO) sem opção.
dado instante, o motorista do ônibus freia, 1 ( ) A intensidade da força resultante
de forma que você é jogado para a parte da sobre o bloco é 2,5N.
frente do ônibus. Isso ocorre devido à 2 ( ) A intensidade da força F é 4,5N.
inércia, como descrito na 1ª lei de Newton. 3 ( ) A distância percorrida pelo bloco
3( ) Um objeto que descreve um durante o intervalo de tempo de 3s (citado
movimento circular uniforme possui uma acima) é 6,45m.
aceleração, chamada aceleração 4 ( ) Estando o corpo inicialmente em
centrípeta. Esta muda a direção da repouso, o intervalo de tempo necessário
velocidade e está apontada para o centro para que ele atinja a velocidade de 0,5m/s
do círculo descrito pelo movimento circular é de 0,5 s.
e, portanto, perpendicular à velocidade.
4( ) Na figura apresentada abaixo, o 4) (UFU-PAIES) Sobre um bloco de 2 kg,
bloco B possui o dobro da massa do bloco inicialmente em repouso, é aplicada uma
A, não havendo atrito entre o bloco B e a força horizontal de 4N, conforme figura
mesa. A aceleração com que os corpos se abaixo. F=4N
movem será g/3, sendo g o módulo da 2kg
aceleração da gravidade.

Sendo o módulo da aceleração da
gravidade local de 10 m/s2, assinale cada
afirmação abaixo com (V) se for verdadeira
ou (F) se for falsa.
1( ) Se não houver atrito entre o bloco
e a superfície, o bloco não deslizará devido
a sua inércia.
2) (UFU-PAIES) Com base nas três leis de 2( ) Desprezando qualquer atrito, após
Newton – lei da inércia, lei da 5 segundos, o bloco terá deslocado 10 m.
proporcionalidade entre força e massa e lei 3( ) Se o coeficiente de atrito estático
da ação e reação – assinale (V) para as entre o bloco e a superfície for maior ou
afirmações verdadeiras e (F) para as igual a 0,2, o bloco não se movimentará.
falsas. 4( ) Se o coeficiente de atrito dinâmico
1( ) A sensação que uma pessoa tem (ou atrito cinético) entre o bloco e a
de estar sendo arremessada para a frente, superfície for 0,1, a velocidade do bloco,
quando o carro em que ela viaja é freado após 10 segundos, será de 10 m/s.
bruscamente, é um exemplo da 1a lei de
Newton, ou lei da inércia.
2( ) Aceleração e massa são
grandezas diretamente proporcionais.
3( ) O peso de um objeto depende do
módulo da aceleração da gravidade no
local onde o objeto se encontra.
4( ) Quando você empurra uma
bicicleta e ela se desloca, a ação supera a 5) (UFU-PAIES) Leia com atenção a
situação abaixo.

A força resultante, que atua sobre o corpo 7)(UFU-PAAES)No antigo Egito, muitos
de massa m2 = 10 kg da figura abaixo, é 40 escravos eram forçados a deslocar grandes
N. Sabe-se que existe uma força de atrito pedaços de pedra para a construção de
de 12 N entre o corpo de massa m1 e a grandes
superfície sobre a qual desliza. Adotar g = monumentos como, por exemplo, as
10 m/s2 pirâmides Quéops, Quéfren e Miquerinos.
Os coeficientes de atrito estático e
dinâmico
Com estes dados julgue os itens de 1 a 5 entre a pedra e o solo são dados,
m
como verdadeiros (V) ou falsos (F).
1 respectivamente, por e=0,8 e d=0,6.
1( ) A aceleração do sistema (m1 + Sabe-se, também, que cada escravo era
m2) vale 4 m/s2. capaz de
m
2( ) A tração no fio que une os corpos
2 exercer uma tensão T = 1.000 N na corda
vale 28 N. (de massa desprezível) que está presa à
3( ) m1 é igual a 12 kg. pedra, como mostra a figura abaixo.
4( ) O coeficiente de atrito entre m1 e
o plano vale 0,10.
5( ) O módulo da força que o plano
exerce sobre o corpo de massa m1 vale
120 N.

6) (UFU-PAAES) Três blocos, em movimento,
de massas M A =4kg, M B = 4 kg e M C = 2 kg Com base nessas informações, marque,
estão ligados por fios ideais. Um dos fios passa para as afirmativas abaixo, (V) Verdadeira,
por uma polia (também ideal), conforme figura (F) Falsa ou (SO) Sem Opção.
abaixo. 1 ( ) Eram necessários pelo menos 24
escravos para mover a pedra do lugar.
2 ( ) Após o movimento da pedra, eram
necessários apenas 36 escravos para
mantê-la em movimento com velocidade
constante.
3 ( ) Com 48 escravos, era possível mover
a pedra do lugar e acelerá-la a 1 m/s2.
4 ( ) Após deslocar a pedra do seu lugar,
não era mais necessário que os escravos
O coeficiente de atrito cinético entre os blocos continuassem puxando a corda para a
pedra se movimentar.
de massas M B e M C e a mesa é ¼.
Considerando g = 10 m/s 2 , marque para as
alternativas abaixo (V) Verdadeira, (F) Falsa ou
(SO) Sem Opção.
1 ( ) O módulo da tensão do fio entre os blocos
de massas M B e M C é o mesmo que o do fio
que está conectado ao bloco de massa M A .
2 ( ) A aceleração do bloco de massa M B é
duas vezes maior que a do bloco de massa M A
.
3 ( ) O valor da tensão do fio entre os blocos de 8) (UFU-PAIES) Considere um bloco de
massas M B e M C é T = 10 N. massa M sobre um plano inclinado, sem
4 ( ) A aceleração do bloco de massa M A é atrito, conforme figura a seguir.

2,5m/s 2 .

D) ambos os objetos possuirão a mesma
velocidade.

10) Um recipiente cilíndrico vazio foi pendurado
em uma mola de massa desprezível. Diferentes
quantidades de água foram sendo colocadas
nesse cilindro para a determinação da constante
elástica da mola. O gráfico abaixo mostra a
força F aplicada à mola pelo peso do cilindro
com água como função da elongação (x) da
mola. Quando havia 2,1 kg de água no cilindro,
a mola apresentava 10 cm de elongação.
Sobre o bloco, pode atuar uma força,
perpendicular à superfície inclinada do
plano, no sentido indicado na figura acima.
O plano inclinado é mantido fixo.
Considerando o módulo da aceleração da
gravidade local igual a g, marque para as
alternativas abaixo (V) verdadeira, (F) falsa
ou (SO) sem opção.

1 ( ) Se F = 0 , o bloco descerá o plano
inclinado com velocidade constante.
 Considerando g = 10 m/s 2 , a alternativa que
2 ( ) Se F = 0 , ao se duplicar a massa M
fornece a massa do cilindro (vazio) e a
do bloco, sua aceleração também se constante elástica da mola, respectivamente, é.
duplicará. A) 0,4 kg e 500 N/m
 B) 1,0 kg e 250 N/m
3 ( ) Se F ≠ 0 e 0 < θ < 90º, haverá um C) 0,4 kg e 250 N/m
D) 1,0 kg e 500 N/m
valor de θ para o qual o bloco ficará em
repouso no plano inclinado. 11) Na figura a seguir, fios e polias são ideais, e
4 ( ) Se houvesse atrito (coeficiente de o sistema está em repouso. Cortado o fio 3,
atrito µ), o módulo da força de atrito entre o após t segundos o corpo C atinge o solo. Os
bloco e o plano inclinado seria dado por corpos A, B e C têm massas, respectivamente,

( 
µ ⋅ Mg cos θ + F . ) 5,0kg, 8,0kg e 12,0kg. Adotando g = 10 m/s2 e
desprezando a resistência do ar, podemos
afirmar que o valor de t e a tração no fio 2
valem, respectivamente:( 1s e 6m/s2)
9) UFU Dois objetos pequenos de massas m1 e
m2, tal que m2 = 2m1, estão fixos a molas
idênticas de constantes elásticas iguais a k.
Essas molas estão igualmente comprimidas de
uma distância ∆ x, na horizontal, sobre uma
superfície sem atrito, conforme a figura.

Após esses objetos serem soltos, pode-se
afirmar que, ao perderem contato com a
mola (no ponto em que as
molas não estão nem comprimidas nem
distendidas),
A) ambos os objetos possuirão a mesma
quantidade de movimento (momento
linear).
B) esses dois objetos possuirão a mesma 12) (UFU-PAAES-modificado)
energia cinética. ( ) Um carro de massa m = 1600 kg
C) o objeto de massa m1 terá o dobro da encontra-se em movimento circular
velocidade daquele de massa m2. uniforme, na pista plana e horizontal

ABCDA (ver figura abaixo), com velocidade pêndulo simples. No instante em que a
escalar de 20 m/s. Com essa velocidade, o esfera passa pelo ponto mais baixo de sua
carro se encontra na situação limite para trajetória, a velocidade vale 2 m/s. A figura
fazer a curva. Dado g=10m/s2. O gráfico 2 representa o mesmo conjunto, em
que representa a resultante das forças que repouso. Adotar g = 10 m/s2.
atuam no carro ao longo da trajetória é
dado abaixo.

L = 1m

L = 1m

Podemos afirmar que o raio da pista e o Figura 1 Figura 2
coeficiente de atrito crítico valem,
respectivamente, 200 m e 0,2.
Com isso, podemos afirmar que a tração no
( ) Um corpo viaja a uma velocidade 7
fio da figura 1 é vezes maior do que a
constante V (escalar) em uma estrada 5
horizontal em curva circular de raio R, tração no fio da figura 2.
conforme figura abaixo. O coeficiente de
atrito estático entre os pneus e a superfície 13) (UFU-PAAES-modificado)
da estrada é µ . Aceleração da gravidade
local é g.
Podemos afirmar que a expressão da ( ) Considerando a figura abaixo,
velocidade escalar máxima que o carro cuja alavanca AB está apoiada no ponto O,
pode atingir sem começar a derrapar é pode-se afirmar que, para equilibrá-la,
gR deve-se pendurar, na extremidade B, 10
. (dez) bloquinhos de 0,2 Kg de massa cada.
µ Adote g = 10 m/s2.
R

→
v
( ) A figura abaixo mostra uma barra
rígida e homogênea com 2,0 N de peso,
articulando-se, sem atrito, no ponto O. Se
Um menino põe para girar, em um plano pendurarmos um bloco A com 4,0 N de
vertical, uma pedra que pesa 5,0 N, presa a peso, no meio da barra, poderemos afirmar
um fio, fazendo com que ela descreva uma que o valor da tração no fio que equilibra o
circunferência de 0,90 m de raio. Adotar g = sistema é 3,0 N. 2m
10 m/s2. fio
Com estes dados responda os dois itens
seguintes.
o
( ) Se a velocidade da pedra, no
ponto mais alto da curva, for menor do que
3,0 m/s, poderemos afirmar que a pedra A
não cairá.
( ) No ponto mais baixo da trajetória
da pedra, poderemos afirmar que, quanto
maior for a velocidade da pedra, maior será
a tração do fio.
Movimento de Assistência Estudantil
( ) A figura 1 representa uma esfera (M.A.E.)
suspensa por um fio inextensível de Física – Pré-PAAES – 1ª etapa
comprimento L = 1 m, oscilando como um

(Trabalho-Energia Mecânica- Impulso- Os planos horizontais encontram-se a 10 m
quantidade de movimento) e 30 m do solo, conforme desenhado. A
região entre os dois planos horizontais
1)(UFU) Um corpo de massa M = 2 kg está forma uma superfície com um perfil de raio
em repouso em um plano horizontal que R = 40 m. Considere todas as superfícies
possui um coeficiente de atrito cinético sem atrito e g = 10 m/s2.
igual a 0,2. Uma força F, também A) Determine a menor velocidade v0, para
horizontal, de módulo variável de acordo que a bola consiga atingir o plano
com o gráfico, passa a atuar sobre o corpo horizontal mais alto (H = 30 m).
fazendo-o percorrer uma distância de 8 m. B) Qual o trabalho realizado pela força
Sendo g = 10 m/s2, no final do percurso a gravitacional sobre a bola, quando ela se
energia cinética do corpo é de: desloca do plano horizontal mais baixo
para o plano horizontal mais alto?
C) Qual o módulo da força de reação do
F (N) piso sobre a esfera no ponto mais baixo da
sua trajetória (ponto P), se sua velocidade
7
naquele ponto for igual a 30 m/s?

5 4) (UFU) Uma partícula de massa igual a
1,0 kg é abandonada (sem velocidade
0 8
d (m)
inicial) em A e desliza, sem atrito, ao longo
do trilho com a forma mostrada na figura
abaixo. A parte ABC é circular. No trajeto a
partícula encontra uma mola deformada, de
massa desprezível, de constante elástica k
a) 4 J b) 8 J c) 16 J d) 36 J e) 48 J = 200 N/m. Considere a energia potencial
gravitacional nula no ponto B (ponto mais
2) (UFU) Um objeto de massa 0,9 Kg é baixo da trajetória). Sabe-se que a energia
arremessado horizontalmente, com potencial gravitacional no ponto A vale 8 J.
velocidade inicial v0 = 8 m/s em direção a Adote g = 10 m/s2. Nestas condições, pede-
uma elevação de altura H. Do outro lado da se:
elevação, a uma altura h = 1,2 m do solo, A) O raio R.
encontra-se uma mola de constante B) O módulo da força exercida pela
elástica k = 100 N/m. Desprezando-se superfície sobre a partícula, no ponto B.
todos os efeitos de atrito, calcule: C) A deformação máxima sofrida pela
A) a altura H máxima para que o objeto mola.
consiga atingir o topo da elevação.
B) a máxima compressão da mola, se o
objeto partir do repouso, da altura H, para o
lado da mola, atingindo-a.

Dado: Adote a aceleração da gravidade g =
10 m/s2.

3) (UFU) Uma esfera de massa M = 4 kg e
dimensões desprezíveis movimenta-se
sobre um plano horizontal, no sentido
indicado na figura abaixo.

5) (UFU) O esquema abaixo representa o
movimento de um corpo de 500 g que
desce uma rampa sem atrito, a partir do
repouso, e percorre uma distância d no
plano horizontal até parar.

percorrer uma distância d = 0,5 m. Use g =
V0 = 0 10 m/s2.

0,50 m

A R
d
m
Sendo g = 10 m/s2 e 0,25 o coeficiente de R M
atrito no plano horizontal, a distância d, em
metros, é igual a:
a) 2,5 b) 2,0 c) 1,0 d) 0,50 e) 0,25
d
6) (UFU-PAIES) O objeto 1, de massa M = Calcule:
2kg, parte do repouso na extremidade a) A velocidade do conjunto imediatamente
superior de um morro (ponto A) a uma após a colisão.
altura H = 45m. Ele desliza sem atrito até b) A força resultante, admitida constante,
o ponto B onde colide elasticamente com o sobre o conjunto durante o percurso
objeto 2, de massa m = 1 kg, que estava horizontal.
inicialmente em repouso, conforme figura c) O coeficiente de atrito de deslizamento
abaixo. O objeto 2 adquire velocidade após entre a superfície horizontal e o sistema
o impacto e sobe outro morro, cuja altura, é bloco-peça cilíndrica.
h = 50m. O trecho de B até C apresenta
atrito. 8) (UFU) A força resultante que atua em
um objeto de massa 2 kg, em movimento
retilíneo, é dada pelo gráfico a seguir.

F (N)

6
4
2

0 1 2 3 4 5 t (s)
2
Considerando g = 10m/s , calcule:
A) A velocidade do objeto 1 imediatamente
antes do impacto. Se a velocidade inicial desse objeto é de 1
B) A velocidade do objeto 2 imediatamente m/s, ao final dos 5 s apresentados, vale:
após o impacto, sabendo que, neste A) 0,6 B) 21 C) 6 D) 10 E) 11
instante, o objeto 1 continua seu
movimento no mesmo sentido, com uma
velocidade de 10 m/s.
C) O trabalho realizado pela força de atrito
que atua no objeto 2, sabendo-se que este
pára, exatamente, no topo do segundo
morro (ponto C).

7) (UFU) Uma peça cilíndrica, de massa m 9) (UFU-PAIES) O gráfico abaixo
= 0,2 kg, parte do repouso em A, representa o módulo da força aplicada em
deslizando pela pista circular lisa de raio R um bloco de massa 4 kg, inicialmente em
= 0,8 m. Na posição mais baixa, ela repouso, em função da posição do bloco. O
encrava em um bloco de massa M = 0,6 kg, bloco desloca-se sem atrito num plano
que estava parado. O conjunto pára após horizontal.

4( ) Durante a descida, na ausência
de atrito, o momento linear (quantidade de
F (N) movimento) e a energia cinética da pessoa
se mantêm constantes.
4 11) (UFU) Um bloco A, de massa M = 2 kg,
encontra-se preso a uma mola ideal, de
constante elástica igual a 32 N/m. Quando
0 8 x (m) a mola encontra-se no seu comprimento
natural, esse bloco fica em contato com um
bloco B, também de massa M = 2 kg, como
mostra a figura abaixo.

Assinale (V) para as afirmativas
verdadeiras e (F) para as falsas.
1( ) A aceleração do bloco de x = 0 m
até x = 8 m é de 1 m/s2.
2( ) O trabalho da força aplicada entre
x = 0 m e x = 8 m é nulo.
3( ) A velocidade do bloco após x = 8 A mola é, então, comprimida de 1m, como
m é de 4 m/s. na figura abaixo, e abandonada, sofrendo o
4( ) A quantidade de movimento bloco A uma colisão elástica com o bloco
(momento linear) do bloco após x = 8 m é B.
nula.
5( ) A energia mecânica do bloco não
se conserva durante todo o movimento
apresentado.

10) (UFU-PAIES) Uma pessoa usando
patins parte do repouso, do topo de uma
elevação de 20 m. Veja a descrição dessa Considerando as superfícies de contato
trajetória apresentada na figura abaixo. sem atrito e o bloco B inicialmente em
repouso, assinale a alternativa correta.
A) A energia cinética do bloco A,
imediatamente antes do choque com o
bloco B, será igual a 32 J.
B) O momento linear (quantidade de
movimento) do bloco B, imediatamente
após a colisão, será de 8 kg.m/s.
C) Haverá conservação da energia
Os pontos A e C representados na figura mecânica total do sistema durante a
encontram-se na altura zero. colisão, mas a quantidade de movimento
Se a massa da pessoa com os patins é de (momento linear) do sistema não se
60 kg e, sendo a aceleração da gravidade g conservará.
= 10m/s2, decida se cada afirmação abaixo D) Haverá conservação da quantidade de
é (V) verdadeira ou (F) falsa. movimento (momento linear) do sistema
1( ) Desprezando-se o atrito, a durante a colisão, mas a energia mecânica
velocidade da pessoa, ao atingir o ponto A, total do sistema não se conservará.
será de 20 m/s.
2( ) Desprezando-se o atrito, se no
ponto B há um barril de 40 kg, inicialmente
parado, e a pessoa ao bater
horizontalmente no barril zere sua
velocidade, a energia cinética do barril no 12) (UFU) Uma partícula de massa m e
ponto C será de 13000 J. velocidade de módulo igual a V0, movendo-
3( ) Supondo-se que na descida da se em um plano horizontal liso, colide e
elevação, devido às derrapagens, a adere totalmente a outra partícula, também
velocidade da pessoa, ao atingir o ponto A de massa m, suspensa por um fio ideal de
é de 10 m/s, essa pessoa atingirá o ponto comprimento L, como mostra a figura. Após
B. a colisão, o conjunto atinge uma altura

máxima H igual a 80 cm. Usando g = 10 m/ massa M2. O deslocamento das esferas
s2, determine o valor de V0, desprezando o ocorre sem rolamentos. Após o choque, as
efeito do ar. duas esferas deslocam-se juntas e esse
deslocamento ocorre sem atrito.

L
L 2m
m
V0 H A aceleração da gravidade no local é de 10
m/s2. Sendo a massa M1 duas vezes maior
m
que M2, a altura em relação à base (linha
tracejada) que as duas esferas irão atingir
será de:
A) 0,9 m. B) 3,6 m. C) 0,8 m. D) 1,2 m.
13) (UFU) João, em um ato de gentileza,
empurra uma poltrona para Maria, que a 15) (UFU) A figura mostra os gráficos
espera em repouso num segundo plano velocidade × tempo dos movimentos de
horizontal (0,8 m abaixo do plano de João). duas bolas que colidem seguindo uma
A poltrona tem uma massa de 10 kg e mesma direção.
Maria tem uma massa de 50 kg. O chão é
tão liso que todos os atritos podem ser V(m/s)
desprezados.
6
B A

3
B

0
A t(s)
A poltrona é empurrada de A para B,
partindo do repouso em A. João exerce
uma força constante igual a 25 N, na
direção horizontal. Em B a poltrona é solta, a) Faça a figura da colisão antes e depois
descendo a pequena rampa de 0,8 m de do choque.
altura. Quando a poltrona chega com uma b) Calcule o coeficiente de restituição e
certa velocidade (v) em Maria, ela senta-se classifique o choque.
rapidamente na poltrona, sem exercer mB
qualquer força horizontal sobre ela, e o c) Calcule a relação das massas das
mA
sistema poltrona + Maria escorrega no
segundo plano horizontal. partículas.
Considerando a aceleração da gravidade
como 10 m/s2, calcule:
A) o trabalho realizado por João no
percurso AB.
B) a velocidade (v) da poltrona ao chegar
em Maria.
C) a velocidade do sistema poltrona +
Maria, após Maria sentar-se na poltrona.

14) (UFU) Uma pequena esfera de massa 16) (UFU-PAAES-modificado)
M1, inicialmente em repouso, é
abandonada de uma altura de 1,8 m de ( ) É fornecido o gráfico, quantidade
altura, posição A da figura abaixo. Essa de movimento X tempo de uma partícula de
esfera desliza sem atrito sobre um trilho, massa 2 kg que se move em trajetória
até sofrer um choque inelástico com outra retilínea. Podemos afirmar que o módulo da
esfera menor, inicialmente parada, de força resultante e o trabalho realizado por

ela sobre a partícula nos primeiros 4 s,
valem, respectivamente, 4 N e 64 J.

p (kg.m/s)

16

t (s)
0 4

( ) O gráfico abaixo representa a
variação da velocidade de uma partícula de
massa m = 4,0 kg, em função do tempo. O
movimento da partícula é retilíneo. O
trabalho realizado pela força resultante
entre os instantes t = 0 e t = 2 s foi de 600
J. Podemos afirmar que o momento linear
da partícula, no instante t = 2 s, vale 80 kg
m/s.

v (m/s)

10

0 t (s)
2

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