O documento apresenta questões relacionadas a funções matemáticas, incluindo gráfico de uma função e suas inversas. Explora conjuntos, pares ordenados e a caracterização de funções reais, além de demandas sobre domínio, injetividade e cálculos específicos. O material é voltado ao entendimento das propriedades das funções e suas representações.

1. Questão de aula modelo II
Tema: Funções (generalidade sobre as funções)
Grupo I
1. Na figura está representada, num referencial ortonormado, parte do gráfico de uma função g
definida em ℝ. Em qual das figuras seguintes poderá estar parte da representação gráfica
da função
1
g
?
2. Quais das seguintes funções não pode apresentar inversa?
(A) ( (C)
(B) S (D)
Grupo II
1. Considere os conjuntos    1, 2 e 2 , 3 , 5A B  .
1.1. O par ordenado  2 ,1 pertence a ?A B Justifique.
1.2. Represente em extensão A B .
1.3. Indique um elemento de
2 3
A B e determine o cardinal de
2 3
A B .
2. Considere as funções reais de variável real f e g, definidas por   2
1x
f x
x x



e  
2x
g x
x

 .
Caracterize cada uma das funções
3. Considere as funções reais de variável real, f e g, definidas por:
     
2
1
3 e
3
f x x g x
x
3.1. Determine o domínio de cada uma das funções f e g.
3.2. Mostre que a função f é injetiva.
3.3. Calcule   3g fo .
Apresente o valor pedido com denominador racional.