Este documento contém 8 questões sobre hidrostática. A primeira pergunta calcula o tamanho de um cubo de gelo dado sua massa e densidade. A segunda calcula a densidade de uma mistura de dois líquidos. A terceira calcula a pressão dentro de uma panela de pressão a uma determinada temperatura.

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Prof. A.F.Guimarães
Questões de Hidrostática 1
Questão 1
(OSEC – SP)
Um cubo de gelo foi formado solidificando
completamente 57,6g de água. Qual é a medida
da aresta do cubo? A densidade do gelo é de
0,90g⋅cm‐3.
a) 1cm;
b) 2cm;
c) 3cm;
d) 4cm;
e) 5cm.
Resolução:
Com a densidade do gelo e a massa, podemos
determinar o seu volume:
357,6
64 .
0,90
M
V cm
ρ
= = =
Sabendo o volume do cubo, podemos agora
determinar sua aresta:
3 3
64 4 .V a a a cm= ⇒ = ∴ =
Questão 2
(UEL – PR)
Dois líquidos miscíveis têm, respectivamente,
densidades 3
1 3,0g cmρ −
= ⋅ e 3
2 2,0 .g cmρ −
= ⋅
Qual é a densidade, em g⋅cm‐3, de uma mistura
homogênea dos dois líquidos compostos, em
volume, de 40% do primeiro e 60% do segundo?
a) 1,5;
b) 2,2;
c) 2,4;
d) 2,8;
e) 3,4.
Resolução:
A definição de densidade é dada pela relação:
.
M
V
ρ =
Onde M é a massa total e V o volume total. Assim,
teremos:
1 2 1 1 2 2
1 2.
.M m m M V V
V V V
ρ ρ= + ⇒ = +
= +
(1)
Mas, 1 240% ; 60% .V V V V= ⋅ = ⋅ 40%=0,4 e
60%=0,6. Substituindo nas relações de (1) e
posteriormente substituindo na definição:
1 2
1 2
3
0,4 0,6
0,4 0,6
0,4 3 0,6 2 2,4 .
V V
V
g cm
ρ ρ
ρ ρ ρ
ρ ρ −
⋅ ⋅ + ⋅ ⋅
= = ⋅ + ⋅
= ⋅ + ⋅ ∴ = ⋅
Questão 3
(UNICAMP)
Uma dada panela de pressão é feita para cozinhar
feijão à tempertura de 110 0C. A válvula da panela
é constituída por um furo de área igual a 0,20
cm2, tampado por um peso que mantém uma
sobrepressão dentro da panela. A pressão de
vapor da água (pressão em que a água ferve)
como função da temperatura é dada pela curva
abaixo. Adote 2
10 .g m s−
= ⋅
a) Tire do gráfico o valor da pressão atmosférica
em N/cm2, sabendo que nessa pressão a água
ferve a 100 0C;
b) Tire do gráfico a pressão no interior da panela
quando o feijão está cozinhando a 110 0C.
c) Calcule o peso da válvula necessário para
equilibrar a diferença de pressão interna e
externa à panela.
90 110 130
0
10
20
30
Temperatura (0C)
Pressão de Vapor (N.cm‐2)

2.
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Resolução:
a) Sabemos que a água, em condições normais de
pressão, ferve à 1atm, ou seja, 5 2
10 N m−
⋅ . Mas,
( )
5 2 4 2
2
10 10 10 10 .
100
N
N m N cm
cm
− −
⋅ = ⋅ = ⋅
Do gráfico, observa‐se que na temperatura de
100 0C, a pressão correspondente é de 2
10N cm−
⋅ .
Que é a pressão atmosférica.
b) A pressão correspondente à temperatura de
110 0C é de 2
15 .N cm−
⋅
c) Quando a temperatura interna da panela é de
110 0C, a pressão é de 2
15 .N cm−
⋅ Porém, o furo
que constitui a válvula da panela, possui área
de 0,20 cm2. Dessa forma, a força
correspondente à essa pressão, atuando nessa
área é de:
15 0,2 3 .F P A F F N= ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ =
Assim, o peso da válvula é de: 3 .P N=
Questão 4
(UFGO)
Um pedal é usado para empurrar um êmbolo
circular D, de 5 cm2 de área, para dentro de um
cilindro cheio de óleo. O pedal mantém‐se em
equilíbrio e na vertical quando uma força
horizontal de 10N lhe é aplicada em A. Calcule,
nessas condições, a pressão que o êmbolo D faz
contra o óleo dentro do cilindro, sabendo que a
haste CD está na horizontal e que o pedal se apóia
num pino liso em B.
Resolução:
A força aplicada em “A” é transmitida para o
êmbolo “D” pelo momento da força (torque)
aplicado. Como o sistema se encontra em
equilíbrio, teremos para o momento resultante
com relação ao ponto “B”:
0 20 4 10 20 4
50 .
RM F F F
F N
′ ′= ⇒ ⋅ = ⋅ ⇒ ⋅ = ⋅
′ =
Onde F’ é a força aplicada ao êmbolo “D”. Assim, a
pressão que o êmbolo “D” exerce contra o óleo é:
250
10
5
F
P N cm
A
−⊥
= = = ⋅
No S.I.: 1cm2=(10‐2m)2=10‐4m2. Assim,
5 2
10 .P N m−
∴ = ⋅
Questão 5
(UFPE)
A figura mostra uma tubulação caseira de 2,0cm
de diâmetro conectada a um tanque contendo
1000 l de água. Qual a pressão exercida pela
coluna de água no ponto A, quando o tanque está
completamente cheio? Dados 2
10g m s−
= ⋅ ,
densidade da água: 3
1000kg mρ −
= ⋅ .
Resolução:
A pressão exercida por uma coluna de H2O é dada
por:
.P g hρ= ⋅ ⋅
óleo
20cm
4cm
A
B
C D
F = 10N
Tanque
3,0 m
2,0 m
5,0 m
A

3.
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3
Substituindo os valores na equação acima:
4
7 10 1000 7 10 .AP P Pa= ⋅ ⋅ ∴ = ⋅
Questão 6
(UNICAMP‐SP)
Suponha que o sangue tenha a mesma densidade
que a água e que o coração seja uma bomba capaz
de bombeá‐lo a uma pressão de 150 mmHg acima
da pressão atmosférica. Considere uma pessoa
cujo cérebro está 50 cm acima do coração e
adote, para simplificar, que 1 atm = 750 mmHg.
a) Até que altura o coração consegue bombear o
sangue?
b) Suponha que essa pessoa esteja em outro
planeta. A que aceleração gravitacional
máxima ela pode estar sujeita para que ainda
receba sangue no cérebro?
Resolução:
a) A pressão exercida pelo coração ao sangue é
de:
5 5150
150 10 0,2 10 .
750
P mmHg P Pa= ⇒ = ⋅ = ⋅
Sendo, 5
1 10 750 .atm Pa mmHg= = Da expressão
da pressão da coluna de líquido:
5
3
0,2 10
10 10
2 .
P
P g h h h
g
h m
ρ
ρ
⋅
= ⋅ ⋅ ⇒ = ⇒ =
⋅ ⋅
∴ =
Levando em consideração que o sangue possui a
mesma densidade da água, ou seja,
2
3 3
10 .H O kg mρ −
= ⋅
b) Estando a pessoa em outro planeta, teremos:
5
3
2
0,2 10
10 0,5
40 .
p p p
p
P
P g h g g
h
g m s
ρ
ρ
−
⋅
= ⋅ ⋅ ⇒ = ⇒ =
⋅ ⋅
∴ = ⋅
Questão 7
(UFCE)
Um mergulhador pode suportar uma pressão
máxima de 10 vezes a pressão atmosférica p0.
Tomando 2
10g m s−
= ⋅ e 5 2
0 1,0 10 ,p N m−
= ⋅ ⋅
calcule a que profundidade máxima, em metros,
pode o mergulhador descer abaixo da superfície
de um lago, onde a densidade da água é
3 3
1,0 10 .kg m−
⋅ ⋅
Resolução:
Sabemos que a pressão total exercida no
mergulhador é dada por:
0 .p p g hρ= + ⋅ ⋅
Onde p0 é a pressão atmosférica exercida na
superfície da água.
Assim,
3 4
0 0 0
5 4
10 10 10 9 10
9 1,0 10 10 90 .
p p p h p h
h h m
= = + ⋅ ⋅ ⇒ =
⋅ ⋅ = ∴ =
Questão 8
(UFPR)
Em um manômetro de tubo aberto, a diferença de
alturas entre as colunas de mercúrio é de 38cm.
Sendo a experiência realizada ao nível do mar,
pode‐se afirmar que a pressão do gás é:
P0
h

4.
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a) 0,50atm;
b) 1,0atm;
c) 1,5atm;
d) 1,9atm;
e) 3,8atm.
Resolução:
No interior de um mesmo líquido em equilíbrio
no mesmo nível, a pressão necessariamente será
igual. Assim,
.A Bp p= (1)
Mas, A gásp p= e 0 .B Hgp p p= + Logo,
substituindo na relação (1), teremos:
0 .gás Hgp p p= + (2)
A pressão da coluna de mercúrio vale:
38 .Hgp cmHg=
A pressão atmosférica:
0 76 .p cmHg=
A pressão da coluna de mercúrio então vale
metade da pressão atmosférica,
0
.
2
Hg
p
p =
Substituindo agora na equação (2), teremos:
0
0 0
3
1,5 .
2 2
gás gás
p
p p p p atm= + ∴ = =
Gás
h
Gás
h
A B