1. Lista de exercícios Física II No
13
Pressão e Hidrostática
Prof. MSc. Daniel C. Zanotta
Pressão
1) A área total de apoio dos alicerces de um edifício é de 200 m2
. Um engenheiro Le informa que o solo, sob os
alicerces, está suportando uma pressão de 400 N/cm2
.
a) Expresse, em cm2
, a área de apoio dos alicerces. (2 . 106
cm2
)
NF
F
A
F
P 800000000
2000000
400  26
102
800000000
400 cmxA
AA
F
P 
b) Calcule o peso do edifício. (8 . 108
N)
NxPFP 8
108
2) Um bloco de madeira, cujo volume é de 500 cm3
, tem massa igual a 300g.
a) Qual é a densidade dessa madeira em g/cm3
e em kg/m3
(0,6 g/cm3
= 600 kg/m3
)
³
³
6,0
500
300
600
0005,0
3,0
m
km
m
km
v
m




b) Uma tora dessa madeira tem 2,5 m3
de volume. Qual é sua massa? (1500 kg)
kgm
m
v
m
1500
5,2
600 
3) Um bloco de chumbo, cujo volume é 0,3 m3
está apoiado no solo sobre uma área de 0,6 m2
.
a) Sendo a densidade do chumbo 11,3 g/ cm3
, calcule, em kg, a massa do bloco de chumbo. (3,4 . 103
kg)
kgxmgxm
m
v
m 36
1039,31039,3
300000
3,11 
b) Calcule em N/m2
a pressão que o bloco de chumbo está exercendo no solo. (5,7 . 104
N/m2
)
²
4
4
43
1067,5
6,0
104,3
104,310.104,3.
m
NxP
x
P
A
F
P
xFPxPgmP


4) Verifica-se experimentalmente que quando se sobe 100 m na atmosfera terrestre, há uma diminuição de
cerca de 1000 N/m2
no valor da pressão atm.
a) Qual deve ser a pressão no alto do pão de açúcar (400 m)
²
²
4000
400
1000100
m
N
m
N
x
xm
m



²
5
996000
400010
m
N
PA
PA
HatmPA
P
P
PPP



b) Um estudante mediu a pressão na superfície de sua cidade e encontrou 104
Pa. Qual é a altura da
cidade em relação ao nível do mar?
²
45
000.900
1010
m
N
Catm
P
P
PPP



mx
x
m
m
N
m
N
000.90
000.900
1000100
²
²



5) Um habitante da Lua conseguiria tomar um refrigerante, usando um canudinho? Como podemos realizar essa
tarefa aqui na Terra? (não, na Lua p = zero)
Não, pois na Lua não há presença de pressão, ou seja, não importa quanta força for feita para pressionar o
refrigerante para cima, ele não terá movimento algum. Na Terra, o refrigerante que tomamos com canudos
sofre pressão e só assim se deslocam para cima como o desejado.
Hidrostática
6) Uma placa retangular de vidro medindo 1 m de largura por 2,5 m de comprimento está submersa em um
líquido, numa região onde a pressão é 10 N/m2
em todos os pontos da placa. Qual é a intensidade da força
que atua sobre cada face da placa? (25 N)
NF
F
A
F
P 25
5,2
10 

2. 7) Uma piscina, de 10 m de profundidade, está cheia de água.
a) Qual é a pressão no fundo da piscina decorrente apenas do peso da água? (1 . 105
N/m2
)
²000.10010.10.1000.. m
NPPhgP  
b) Qual é a pressão total no fundo da piscina? (2 . 105
N/m2
)
²
55
10210.10.100010.. m
N
atm xPPhgPP  
8) A figura deste exercício representa um recipiente contendo um certo líquido. Escreva, em ordem crescente,
as pressões nos pontos indicados na figura. (A=B=C<D<E=F)
9) Uma grande piscina e um pequeno tanque, um ao lado do outro, contém água a uma mesma profundidade.
a) A pressão no fundo da piscina é maior, menor ou igual a pressão no fundo do tanque? (igual)
Se a profundidade é a mesma, a pressão só poderá ser igual.
b) A força total exercida pela água no fundo da piscina é maior, menor ou igual a força total no fundo
do tanque? (maior)
É maior devido ao tamanho da área da piscina em relação ao tanque.
10) (UECE) No elevador mostrado na figura a seguir, o carro no cilindro à
esquerda, na posição E, tem uma massa de 900 kg, e a área do cilindro é 2500
cm2
. A área da secção transversal do cilindro menor é 25 cm2
. Se o elevador
for preenchido com óleo, qual será a força F, em Newton, necessária para
manter o sistema em equilíbrio? (90 N)
NF
F
PP
PaPP
A
gm
P
FC
CC
90
25,0
360
360
25
10.900.



11) Colocam-se três líquidos não misturáveis no interior de um vaso cilíndrico. O volume e a densidade de cada
líquido são: 0,0006 m³, 1200 kg/m3
; 0,0014 m³, 800 kg/m3
; 0,0009 m³, 700 kg/m3
. Qual a intensidade da
força total que age sobre o fundo do recipiente? Despreze a pressão atmosférica. (24,7 N)
kgmVm
kgmVm
kgmVm
CCCC
BBBB
AAAA
63,0.
12,1.
72,0.






NPgmP
NPgmP
NPgmP
ACC
ABB
AAA
3,6.
2,11.
2,7.



NFFPPPF TTCBAT 7,243,62,112,7 
12) A figura representa um sistema de vasos comunicantes contendo três líquidos
não miscíveis, entre eles água e óleo. Considere o sistema em equilíbrio e
determine a densidade do líquido de menor densidade, sendo fornecidas:
densidade da água (ρa = 1 g/cm3
) e a densidade do óleo (ρo = 0,8 g/cm3
). (0,4
g/cm3
)



.16016.10...
322,3.10.1..
9612.10.8,0..



LLL
AAA
OOO
PPhgP
PaPPhgP
PaPPhgP
³4,0.1603296 cm
g
LAO PPP  
A B C
D
FE
16 cm
3,2 cm
12 cm
ρ1
ρa
ρo
F

3. 13) Um depósito de água possui no fundo uma válvula de 0,06 m de diâmetro. A válvula abre-se sob ação da
água quando esta atinge 1,8 m acima do nível da válvula. Supondo a densidade da água 103
kg/m3
e a
aceleração da gravidade 10 m/s2
, calcule a força necessária para abrir a válvula. (16,2 π N)
PaP
P
000.18
8,1.10.103


.109
.
4
2



xA
RA
NF
x
F


.2,16
.109
18000 4
 
14) Dispõe-se de dois recipientes cilíndricos: um de diâmetro D1 = 0,6 m e outro de diâmetro D2 = 0,4 m, ambos
com altura suficiente para conter 0,15 m3
de óleo. Sabe-se que o fundo dos recipientes é frágil e por isso
deve-se armazenar o óleo no cilindro que oferecer a menor pressão hidrostática no fundo.
a) Qual dos recipientes deve ser utilizado? (o de maior diâmetro)
Sabemos que a pressão realiza depende da altura, ou seja, quanto mais alto o líquido se encontrar
na coluna, maior será a sua pressão, pois hgP .. . Logicamente, analisamos que quanto maior
for o diâmetro, menor será a altura do líquido. Portanto, utiliza-se o de maior diâmetro.
b) Sabendo-se que ρóleo = 8000 kg/m3
, qual será a menor pressão possível no fundo? (4246 N/m2
)
mh
h
hAV
53,0
..09,015,0
.




PaP
P
hgP
240.4
53,0.10.800
..


 
15) O tubo em U da figura contém mercúrio, água e óleo de densidades
que ρmerc. = 13600 kg/m3
; ρágua. = 1000 kg/m3;
ρóleo. = 800 kg/m3
.
Determine o valor de h. (1 cm)
cmh
h
h
h
PPP MAO
1
136000136000
1360007200064000
.10.13002,7.10.10008.10.800





16) Pretende-se equilibrar um corpo de massa 5000 kg sobre o êmbolo maior de uma prensa hidráulica. Sendo o
êmbolo menor da prensa hidráulica 200 kg sobre o êmbolo menor. Qual deve ser a razão entre os raios dos
dois êmbolos ?(5:1)
525.50000.2000
.
2000
.
50000
2
2
22
22

B
A
B
A
BA
BA
BA
R
R
R
R
RR
RR
PP

17) (UFRJ) Um líquido de densidade 1,25 g/cm3
está em repouso dentro
de um recipiente. No fundo do recipiente existe uma conexão com
um tubo cilíndrico de 2,0 cm de diâmetro. O tubo possui um êmbolo
cuja parte exterior está sob a ação da atmosfera e em contato com
uma mola. Considere que não haja atrito entre o êmbolo e o tubo
cilíndrico. Num determinado experimento, a força da mola sobre o
êmbolo tem módulo igual a 6,28 N.
Calcule a altura h do líquido indicada na figura. Use π = 3,14. (1,6 m)
20000
)²01,0.(14,3
28,6
 PP
A
F
P
mh
h
hgP
6,1
.10.125020000
..


 
Óleo
Água Merc.
8 cm
7,2 cm h

4. 18) £O organismo humano pode ser submetido, sem conseqüências danosas, a uma
pressão de no máximo 4.105
N/m2
e a taxa de variação de pressão de no
máximo 104
N/m2
por segundo. Dados ρágua. = 1000 kg/m3
.
Nessas condições:
a) qual a máxima profundidade recomendada a um mergulhador? (30 m)
mh
h
hgPP atm
30
.10.10001010.4
..
55


 
b) * qual a máxima velocidade de movimentação na vertical recomendada para um mergulhador? (1
m/s)
mh
h
hgP
1
.10.100010
..
4


 
*V=1m/s, pois foi utilizada a variação máxima de 1x104
Pa/s.
Empuxo
19) Um iceberg de forma cúbica flutua com altura emersa de 1 metro. Determine a altura da parte submersa,
sabendo que a densidade do gelo é 900 kg/m3
e a densidade da água salgada é de 1010 kg/m3
. (8,18 m)
)1.(.9000
10).1.(.900
)1.(



hAE
hAE
hAV
G
G
hAE
hAE
hAV
G
G
..10100
10...1010
.



mh
h
hAhA
EE AG
18,8
90.11
..10100)1.(.9000




20) Um cubo maciço de madeira com lado de comprimento C = 0,5 m flutua em água mantendo as duas faces na
direção horizontal. Calcule a altura da parte submersa do cubo. Dados ρmadeira = 700 kg/m3
; ρágua. = 1000
kg/m3
. (0,35 m)
NE
E
M
M
500.3
10.5,0.700


AE
AE
A
A
.10000
10..1000


mA
A
EE AM
35,0
.100003500



21) Dentro de um vaso aberto são colocados 2 kg de água. A seguir coloca-se dentro do líquido um pequeno
corpo de 500 g de massa e 50 cm3
de volume, suspenso por um fio, conforme indicado na figura. Calcule a
intensidade da tração no fio. (4,5 N)
NP
P
gmP
5
10.5,0
.



NT
T
PET
5,4
55,0



NE
E
A
A
5,0
10.00005,0.1000


22) (UNIFESP) Pelo Princípio de Arquimedes explica-se a expressão popular “isto
é apenas a ponta do iceberg”, freqüentemente usada quando surgem os
primeiros sinais de um grande problema. Considere a densidade do gelo
marítimo 0,92 g/cm3
e a densidade da água do mar, a 0 ºC, igual a 1,025 g/cm3
.
Qual é em % a porção visível de icebergs? (10%)
%25,10%
%75,89%%100
%%%
%75,89100.
025,1
92,0
%100.
.
.




visível
visível
visívelnãovisíveltotal
visívelnão
A
G
P
P