1) O documento apresenta conceitos sobre lançamento vertical, incluindo a aceleração da gravidade, equações de movimento e exemplos de problemas. 2) São apresentadas equações para altura, velocidade e tempo no lançamento vertical, considerando a aceleração da gravidade g = 10m/s2. 3) Inclui 12 problemas resolvidos sobre lançamento vertical, queda livre e movimento retilíneo uniformemente variado.

1. 1
LANÇAMENTO VERTICAL
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO KL 300310
PROT: 3271
PROF:. EQUIPE FÍSICA 04
IMPACTO: A Certeza de Vencer!!!
1. ACELERACÃO DA GRAVIDADE (g). ATENÇÃO:
Quando um corpo é lançado próximo Como o Lançamento Vertical trata-se de um MUV, as
ao planeta Terra fica sujeito a uma fórmulas serão idênticas, porém com as seguintes
aceleração constante, chamada de adaptações: com o eixo positivo para baixo.
aceleração da gravidade g. O valor da
aceleração gravitacional nas a  g (aceleração gravitacional)
NOSSO SITE: www.portalimpacto.com.br
proximidades da superficie terrestre é:
 S  h (altura)
g  9,8m / s 2 . Arredondando este
 h0  0 (altura inicial)
valor, teremos:
Na subida:  g
g  10m / s 2 Na descida:  g
2. LANCAMENTO VERTICAL. Assim, no Lançamento Vertical, teremos:
No Lançamento Vertical, a aceleração é constante
g  10m / s 2 . Assim, o Lançamento Vertical não deixa de ser a t2 g t2
S  v0  t   h  v0  t 
um Movimento Uniformemente Variado (MUV). Desta forma, 2 2
teremos as seguintes situações:
v  v0  a  t  v  v0  g  t
v 2  v0  2  a  S  v 2  v0  2  g  h
2 2
ATIVIDADES.
01. (FUVEST-SP) Dois objetos, A e B, de massas mA = 1kg e
mB = 2 kg, são simultaneamente lançados verticalmente, para
cima, com a mesma velocidade inicial, a partir do solo.
Desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que:
a) A atinge uma altura menor do que B e volta ao solo ao
mesmo tempo que B.
b) A atinge uma altura menor do que B e volta ao solo antes de
B.
IMPORTANTE: c) A atinge uma altura igual à de B e volta ao solo antes de B.
Desprezando-se a resistência do ar no lançamento vertical, d) A atinge uma altura igual à de B e volta ao solo ao mesmo
temos:
t s  igual ao tempo gasto na
tempo que B.
1°) O tempo gasto na subida e) A atinge uma altura maior do que B e volta ao solo depois de
descida td  . B.
t s  td 02. (MACKENZIE-SP) Se um objeto cai, a partir do repouso, em
2
um Iocal onde a aceleração da gravidade é 10m/s , desprezando
2°) O tempo de permanência no ar t AR  . a resistência do ar, podemos afirmar que esse objeto:
1) adquire velocidade constante de 10 m/s.
t AR  t s  t d  t s  t s  t AR  2  t s 2) cai 10 metros durante o primeiro segundo.
3) tem velocidade de 20 m/s após 2 s.
3 ) A velocidade de subida vs  e a velocidade de descida Assinale a alternativa na qual todas as afirmações são corretas.
vd  , na mesma horizontal, iguais em módulo. a) 1, 2, 3 c) 2, 3
b) 1, 2 d) 1 e) 3
v s  vd 03. (MACKENZIE-SP) Um garoto que se encontra em uma
ponte está 20 m acima da superficie de um rio. No instante em
EXEMPLO:
que a proa (frente) de um barco, com movimento retilíneo
uniforme, atinge a vertical que passa pelo garoto, ele abandona
uma pedra que atinge o barco em um ponto localizado a 180 cm
do ponto visado. A velocidade do barco é:
CONTEÚDO - 2011
(Adote: 9 = 10 m/s2.)
a) 0,90 m/s c) 1,60 m/s
b) 1,20 m/s d) 10 m/s e) 20 m/s

2. 04. (U. SÃO FRANCISCO-SP) Dois corpos são abandonados no 10. (CESGRANRIO) Um corpo é abandonado a uma certa altura
vácuo, a partir do mesmo ponto num mesmo local. O primeiro e leva 4,0 s para tocar o solo. Desprezando a resistência do ar e
NOSSO SITE: www.portalimpacto.com.br
corpo (A) é de chumbo e o segundo corpo (B) é de aluminio. Os sendo g = 10 m/s2, a velocidade média desse corpo nos 4,0 s é:
dois corpos são sólidos. O primeiro tem o dobro do volume do
segundo. Assinale a afirmativa correta: a) 10 m/s
b) 20 m/s
a) O corpo (A) chega ao solo mais depressa que o corpo (B). c) 40 m/s
b) O corpo (A) e o corpo (B) possuem a mesma aceleração, que d) 60 m/s
é a aceleração da gravidade. e) 80 m/s
c) O corpo (B) tem aceleração maior que o corpo (A).
d) O corpo (A) tem aceleração maior que o corpo (B). 11. (FUVEST-SP) Uma torneira mal fechada pinga a intervalos
e) O corpo (B) chega ao solo mais depressa que o corpo (A). de tempo iguais. A figura mostra a situação no instante em que
uma das gotas está se soltando. Supondo que cada pingo
05. (FAAP-SP) Sabe-se que um corpo abandonado do alto de abandone a torneira com velocidade nula e desprezando a
uma torre, em queda livre, leva 6,0 s para atingir o solo. Calcule resistência do ar, podemos afirmar que a razão A/B entre as
a altura da torre. distâncias A e B mostradas na figura (fora de escala) vale:
(Adote g = 9,8 m/s2) (Adote: g = 10m/s2)
a) 17,64 m a) 2
b) 29,40 m b) 3
c) 58,80 m c) 4
d) 176,4 m d) 5
e) 294,0 m e) 6
06. (U. ESTÁCIO DE SÁ-RJ) Um estudante, da janela da seu
apartamento a 20 m de altura em relação à calçada, deixa cair
um livro de Física para seu colega de turma. Considerando
2
g = 10 m/s e desprezando a resistência do ar, podemos firmar
que o livro chegará às mãos do seu colega com uma velocidade,
em m/s, no valor de:
a) 5,0
b) 12
c) 20 12. (MACK-SP) Um móvel A parte do repouso com MRUV e em
d) 25 5s percorre o mesmo espaço que outro móvel B percorre em 3s,
e) 27 quando lançado verticalmente para cima, com velocidade de
20m/s. A aceleração do móvel A é:
2
07. (UCS-RS) Um objeto é lançado verticalmente de baixo para (Adote g = 10 m/s )
cima com velocidade inicial de 20 m/s. Desprezando a
resistência do ar sobre o objeto e considerando a aceleração da a) 2,0 m/s2
2 2
gravidade local igual a 10 m/s , pode-se afirmar que este objeto b) 1,8 m/s
2
sobe: c) 1,6 m/s
2
d) 1,2 m/s
a) durante 2 s. e) 0,3 m/s2
b) 40 m
c) com velocidade constante de 20 m/s.
d) durante 4 s.
e) 10 m.
08. (UnB-DF) A famosa cachoeira de Itiquira tem uma altura de,
aproximadamente, 180 m. Desprezando-se a resistência do ar e
considerando-se a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2,
pode-se afirmar que a água terá, na base da cachoeira, uma
velocidade aproximada de:
a) 60 m/s
b) 90 m/s
c) 18 m/s
d) 120 m/s
e) 30 m/s
09. (PUC-SP) De um helicóptero que desce verticalmente é
abandonada uma pedra, quando o mesmo se encontra a 100 m
do solo. Sabendo-se que a pedra leva 4 s para atingir o solo e
2
supondo g = 10 m/s , a velocidade de descida do helicóptero, no
momento em que a pedra é abandonada, tem valor absoluto de:
CONTEÚDO - 2010
GABARITO:
a) 25 m/s 1. D 4. B 7. A 10. B
b) 20 m/s 2. E 5. D 8. A 11. C
c) 15 m/s 3. A 6. C 9. E 12. D
d) 10 m/s
e) 5 m/s
REVISÃO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!!