Hidrostatica PRINCÍPIO DE STEVIN E PASCAL.ppt

HIDROSTÁTICA
HIDROSTÁTICA
Estudo dos fluidos em repouso.
1. DENSIDADE (d)
Característica própria do
corpo, é calculada através
da razão entre a massa e o
volume do corpo
V
m
d 
Unidades de medida:
SI: kg/m³
CGS: g/cm³
Outras: Kg/l, g/dm³
Relações:
1g/cm³ = 103
Kg/m³
1g/cm³ = 1Kg/l
1g/dm³ = 1kg/m³

Obs.: Pode-se falar em massa
específica (), que também é a razão
entre a massa e o volume, mas o
volume de substância e não do corpo.
V
m
μ 
Em se tratando de líquidos, a massa
específica sempre será igual à
densidade, fato que não ocorre com os
sólidos, a menos que ele seja maciço.

TESTES DE SALA
1.Uma esfera tem raio 2,0 cm. Sua parte
central, também esférica, é oca e tem
raio 1,0 cm. Supondo que a parte não
oca é homogênea e tem massa 80
gramas, determine:
a)a densidade da esfera;
b)a massa específica do material que
constitui a esfera.
Dado: Adote  = 3.

2. Dois líquidos homogêneos de densidade
2,0 g/cm³ e 0,80 g/cm³ são misturados.
Determine a densidade da mistura nos dois
casos seguintes:
a) São misturadas massas iguais dos
líquidos;
b) São misturados volumes iguais dos
líquidos.

3. Num processo industrial de pintura, as
peças recebem uma película de tinta de 0,1
mm de espessura. Considere a densidade
absoluta da tinta igual a 0,8 g.cm-3
. A área
pintada com 10 kg de tinta é igual a:
a) 1250 m².
b) 625 m².
c) 125 m²
d) 75 m²
e) 50 m²

2. PRESSÃO (P)
A
F
P 
Denominamos pressão (P) ao quociente
entre a intensidade da componente
perpendicular da força resultante (F) e a
área da superfície (A).
Unidades de medida:
SI: N/m² (Pa)
CGS: Dyn/cm² (b)- bária
Outras: atm, mmhg, kgf/cm²
Relações:
1atm = 1.105
Pa
1Pa = 10 b
1kgf/cm² = 105
Pa
105
Pa = 760 mmhg

TESTES DE SALA
1.Uma força de intensidade 2 N é
aplicada perpendicularmente a uma
superfície através de um pino de 1mm²
de área. Determine a pressão, em N/m²,
que o pino exerce sobre a superfície.

2. Um paralelepípedo de massa 20 kg
tem dimensões 2 m, 4 m e 6 m.
Determine a pressão exercida por esse
paralelepípedo quando apoiado sobre
uma superfície horizontal em cada
uma de suas faces. Adote g = 10 m/s²

3.(Unicamp-SP) Ao usar um saca-rolhas, a força
mínima que deve ser aplicada para que a rolha
de uma garrafa comece a sair é igual a 360 N.
a) Sendo e = 0,2 o coeficiente de atrito
estático entre a rolha e o bocal da garrafa,
encontre a força normal que a rolha exerce
no bocal da garrafa. Despreze o peso da
rolha.
b) Calcule a pressão da rolha sobre o bocal da
garrafa. Considere o raio interno do bocal
da garrafa igual a 0,75 cm e o comprimento
da rolha igual a 4,0 cm. Adote  = 3.

3. PRESSÃO HIDROSTÁTICA (Phid)
h
B
A
P
B
P 
h
g
d
PHID 


A
g
m
B
P


A
g
V
d
B
P



A
g
h
A
d
B
P



 g
h
d
B
P 


h
g
d
P
P atm
ABS 



Acrescentando-se a pressão
atmosférica, encontramos a pressão
total, também chamada de pressão
absoluta:

TEOREMA DE STEVIN
TEOREMA DE STEVIN
h
D
x
y
h
g
d
ΔP 



Demonstra-se facilmente
que a diferença de
pressão entre dois
pontos de um mesmo
fluido não depende da
profundidade de ambos e
sim da diferença de
profundidade entre eles:

TESTES DE SALA
1.Um mergulhador está submerso a uma
profundidade h, num local onde a
pressão atmosférica é 1,0.105
N/m². A
densidade da água é 1,0.10³ kg/m³ e a
aceleração da gravidade local é g = 10
m/s². Sabe-se que a pressão da coluna
líquida acima do mergulhador é também
igual à pressão atmosférica. Calcule a
profundidade do mergulhador.

2. O recipiente indicado na figura abaixo contém
água e óleo. Sabendo que a pressão absoluta, no
fundo do recipiente, é de 1,038.105
N/m² e que a
pressão atmosférica é igual a 1,0.105
N/m²,
determine, em cm, a altura x da coluna líquida.
Dados: g = 1000 cm/s² = 10 m/s²;
dóleo
= 0,8.10³ kg/m³;
dágua
= 1,0.10³ kg/m³
Água
Óleo H = 10 cm
X = ?
1

3. Dois líquidos imiscíveis estão em equilíbrio
conforme a figura abaixo. Calcule a relação
entre as densidades dos líquidos A e B.
a) 1,2
b) 2,4
c) 4,8
d) 3,2
e) 2,1
B
10 cm
12 cm
A

4. Três líquidos imiscíveis estão em
equilíbrio num tubo em U, como mostra o
esquema. São dadas as densidades d1 =
0,50 g/cm³ e d2 = 3,0 g/cm³. Considerando
as distâncias assinaladas na figura,
determine a densidade do líquido 3.
5 ,0 cm
7 ,0 cm
2,0 cm
1
2
3

5. A figura mostra um frasco contendo ar,
conectado a um manômetro de mercúrio
em tubo “U”. O desnível indicado vale 8,0
cm. A pressão atmosférica é 69 cmHg. A
pressão do ar dentro do frasco é, em
cmHg:
a) 61
b) 69
c) 76
d) 77
e) 85
8
cm
Ar
Hg

4. PRINCÍPIO DE PASCAL
“Quando um ponto de um líquido em equilíbrio
sofre uma variação de pressão, os outros pontos
também sofrem a mesma variação”.
A A
F
F
1
1
2
2
2
2
1
1
A
F
A
F

2
2
1
1 h
A
h
A 



F1
1
F

TESTES DE SALA
1.Na prensa hidráulica esquematizada na
figura, aplica-se no êmbolo de menor área
uma força de intensidade 50 N,
deslocando-o 0,50 m. Determine, para o
êmbolo maior, cuja área é 2,5 vezes maior
que a do primeiro:
a)A intensidade da força que age sobre ele;
b)O deslocamento que sofre durante o
processo.

2. Em uma prensa hidráulica, os
Êmbolos existentes em cada um dos
seus ramos são tais que a área do
êmbolo maior é o dobro da área do
êmbolo menor. Se no êmbolo menor
for exercida uma pressão de 200 N/m²,
qual a pressão exercida no êmbolo
maior ?

3.(Uerj) Observe, na figura a seguir, a representação de
uma prensa hidráulica, na qual as forças e atuam,
respectivamente, sobre os êmbolos dos cilindros I e II.
Admita que os cilindros estejam totalmente preenchidos
por um líquido.
O volume do cilindro II é igual a quatro vezes o volume
do cilindro I, cuja altura é o triplo da altura do cilindro
II. A razão entre as intensidades das forças, quando o
sistema está em equilíbrio, corresponde a:
a)12
b)6
c)3
d)2
e)4
1
F

2
F


5. EMPUXO (E)
TEOREMA DE ARQUIMEDES
E
E ´
P
P ´
“
“Um corpo imerso, parcial ou totalmente, num
Um corpo imerso, parcial ou totalmente, num
fluido em equilíbrio sofre a ação de uma força
fluido em equilíbrio sofre a ação de uma força
com as seguintes características”:
com as seguintes características”:
Direção: vertical.
Sentido: de baixo para cima.
Intensidade: igual ao peso do
volume de fluido deslocado.
E = df.Vfd.g df – Densidade do fluido
Vfd – Volume de fluido deslocado

1° CASO:
- corpo flutuando parcialmente submerso.
P
E P = E
Vamos, por exemplo, considerar metade do corpo
submerso, ou seja, VLD = ½ VC:
dC.VC = dL. ½ VC
2
d
d L
C 
m.g = dL.VLD.g
dC.VC.g = dL.VLD.g
dC.VC = dL.VLD
Conclusão: Se o corpo flutua
parcialmente imerso é porque
sua densidade é menor do que
a do líquido.
dc < dL

O NAVIO É MENOS DENSO DO QUE A ÁGUA DO MAR.

2° CASO:
- corpo flutuando totalmente submerso.
P
E
P = E
Para esta situação: VLD = VC:
dC.VC = dL. VC
m.g = dL.VLD.g
dC.VC.g = dL.VLD.g
dC.VC = dL.VLD
Conclusão: Se o corpo flutua
totalmente imerso é porque
sua densidade é igual à
densidade do líquido.
dc = dL
dC = dL

3° CASO:
- corpo afundando no líquido.
P
E
P > E dC > dL
dc > dL

dc
< df
 O corpo pode flutuar na
superfície do fluido (no caso
de líquido).
dc
= df
 O corpo fica em equilíbrio
no interior do fluido
(totalmente imerso).
dc
> df
 O corpo afunda no fluido.

TESTES DE SALA
1.Um sólido flutua num líquido com três
quartos do seu volume imersos. Sendo
0,80 g/cm³ a densidade do líquido,
determine a densidade do sólido.

2. Um corpo de aresta 0,20 m e massa 48 kg está
totalmente imerso num líquido cuja densidade é
5,0.10³ kg/m³. Sendo g = 10 m/s², determine:
a) A densidade do corpo;
b) A intensidade do empuxo que o corpo
sofre;
c) O peso aparente do corpo;
d) A aceleração do corpo através do líquido,
supondo não haver resistências.

3. Uma esfera de isopor de volume 2,0.10² cm³
encontra-se inicialmente em equilíbrio presa a um
fio inextensível, totalmente imersa na água.
Sabendo-se que as densidades do isopor e da
água valem, respectivamente, 0,60 g/cm³ e 1,0
g/cm³ e que g = 10 m/s², calcule a intensidade da
força de tração no fio.

4. Um estudante quer conhecer o volume de um
corpo irregular de uma liga desconhecida,
cuja massa é igual a 0,54 kg. Para alcançar
esse objetivo, o estudante fez a montagem
que está na figura. Dados: dágua = 10³ kg/m³, g
= 10 m/s² e leitura do dinamômetro = 3,4 N.
Qual o volume do corpo, em m³ ?
Dinamômetro
Água

5. Um bloco cúbico de aresta igual a 4,0 cm é
colocado em equilíbrio, imerso inicialmente
em um líquido A de densidade a 0,90 g/cm³.
Em seguida, o mesmo bloco é imerso em
um líquido B, ficando em equilíbrio
conforme a ilustração abaixo. Qual a
densidade do líquido B?
2 cm
3 cm
Líquido A Líquido B

Relaxando no final...
Relaxando no final...

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