O documento discute sequências numéricas e fornece exemplos de como determinar termos gerais e específicos de sequências. Ele também apresenta uma série de exercícios sobre sequências numéricas e geométricas que ilustram como determinar termos, encontrar padrões e expressões geradoras.

1. Ficha de Trabalho de Matemática – Professor Flávio Bacelar Blog https://cursodominiopa.blogspot.com
7
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A2
2
B Sequências. Termo geral de uma sequência numérica.
Sequências de números são listas ordenadas finitas de números que verificam uma dada propriedade ou regra.
A cada número da sequência chama-se termo.
O termo geral ou expressão geradora de uma sequência numérica é a fórmula que gera os termos da sequência. É o termo
genérico de ordem n (n-ésimo termo), sendo n um qualquer número natural.
Exemplo:
Atendendo ao número de triângulos que compõem cada figura da sequência seguinte:
O número de triângulos das três primeiras figuras é 3, 4 e 5. Cada termo é mais um triângulo do que a figura seguinte.
Logo, os 4º e 5º termos são: 6 e 7, respectivamente.
A expressão geradora ou o termo geral desta sequência é: n + 2
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Exercícios:
1. Para cada uma das seguintes sequências seguintes, determina o 4º e o 5º termos e a respectiva expressão geradora:
1
Sequências e Regularidades - Prof. Flávio Bacelar
M
MA
AT
TE
EM
MÁ
ÁT
TI
IC
CA
A

2. 2
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2. Determina os três termos seguintes das sequências:
a)
b)
c)
d)
e)
(exercícios retirados do Caderno de Actividades – 7º Ano – Texto Editores)
Exemplo (Sequências e Geometria):
É possível relacionar padrões geométricos e numéricos.
A seguinte sequência é disso bom exemplo:
Da observação do padrão da figura, tem-se a seguinte tabela:
Lei de formação: com excepção do 1º termo, cada termo obtém-se adicionando 3 fósforos ao termo anterior
Termo Geral: 3n + 1
Quantos fósforos tem a figura número 20 (figura de ordem 20)?
3 x 20 + 1 = 60 + 1 = 61
Existe alguma figura com 451 fósforos? Se sim, indica a ordem (ou seja, qual o valor de n)
3n + 1 = 451
3n + 1 – 1 = 451 – 1
3n = 450
3
=
450
3 3
n = 150 A figura número 150 (a figura de ordem 150) tem 451 fósforos.
Exercícios:
3. Na figura seguinte estão representados os quatro primeiros termos da sequência dos números triangulares: 1, 3, 6 e 10.
De acordo com a regra de formação sugerida na figura, qual é o número que corresponde ao quinto termo desta sequência.
90 88 86 84 82
11 13 15 17 19
1 2 3 4 5
4 6 8 10 12
1 1 1 1 1
3 7 11 15 19
1 2 3 4 5
4 9 14 19 24

3. 3
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4. Considera a seguinte sequência dos quadrados:
a) Quantos quadrados constituem cada um dos dois termos seguintes?
b) Determina o termo geral da sequência.
c) Quantos quadrados tem o termo de ordem 20?
d) Será que existe algum termo com 49 quadrados? Qual?
5. Observa a sequência de figuras.
A tabela seguinte refere-se a figuras da mesma sequência.
5.1. Representa as figuras 4 e 5 desta sequência e indica o número de palitos que as constituem.
5.2. Por quantos palitos é formada a 40ª figura? Explica o teu raciocínio.
5.3. Descobre uma regra que permita determinar o número de palitos de uma qualquer figura.
5.4. Para construir uma figura desta sequência foram necessários 122 palitos. Qual é o número da figura? Explica o teu
raciocínio.
6. Considera as três primeiras figuras de uma sequência:
A tabela seguinte refere-se a figuras da mesma sequência.
6.1. Completa a tabela anterior.
6.2. Encontra o número de pontos da 50ª figura. Explica o teu raciocínio.
6.3. Escreve uma expressão que permita determinar o número de pontos de uma figura de qualquer ordem.
6.4. Para construir uma figura desta sequência foram necessários 161 segmentos de ligação. Qual é o número da figura?
Explica o teu raciocínio.
6.5. Escreve uma expressão que permita determinar o número de segmentos de ligação de uma figura
de qualquer ordem.
(exercícios retirados do Caderno Actividades – 7º Ano – Texto Editora)
Bom trabalho!
Prof.ª Flavio Bacelar